ESCUALE SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

Manual R-Commander en Prueba de Hipótesis

FIE-EIE

Asignatura:

Probabilidad y Estadística

Nombre:

Fernán Silva E. (446)

Curso:

4to “A”

Periodo Académico:

Septiembre 2013 - Febrero 2014

INTRODUCCION

• R-Commander es una Interfaz Gráfica de Usuario, creada porJohn Fox, que permite acceder a muchas capacidades delentorno estadístico R sin que el usuario tenga que conocer ellenguaje de comandos propio de este entorno. Al arrancar R-Commander, se nos presentan la siguiente ventana:

• La ventana corresponde al entorno de R-commander, que nosevita precisamente tener que usar dicho lenguaje de comandos,al menos para las tareas que se encuentran implementadasdentro de dicho entorno.

El acceso a las funciones implementadas en R-commander es muy simpley se realiza utilizando el ratón para seleccionar, dentro del menú situadoen la primera línea de la ventana, la opción a la que queramos acceder. Lasopciones son:

• Fichero: para abrir ficheros con instrucciones a ejecutar, o para guardardatos, resultados, sintaxis, etc.

• Editar: las típicas opciones para cortar, pegar, borrar, etc.

• Datos: Utilidades para la gestión de datos (creación de datos,importación desde otros programas, recodificación de variables, etc.)

• Estadísticos: ejecución de procedimientos propiamente estadísticos

• Graficas: gráficos

• Modelos: definición y uso de modelos específicos para el análisis dedatos.

• Distribuciones: probabilidades, cuantiles y gráficos de las distribucionesde probabilidad más habituales (Normal, t de Student, F de Fisher,binomial, etc.)

• Herramientas: carga de librerías y definición del entorno.

• Ayuda: ayuda sobre R-commander.

Prueba de hipotesis

Otra manera de hacer inferencia es haciendo una afirmaciónacerca del valor que el parámetro de la población bajo estudiopuede tomar. Esta afirmación puede estar basada en algunacreencia o experiencia pasada que será contrastada con laevidencia que nosotros obtengamos a través de la informacióncontenida en la muestra. Esto es a lo que llamamos Prueba deHipótesis

Una prueba de hipótesis comprende cuatro componentesprincipales:

• Hipótesis Nula

• Hipótesis Alternativa

• Estadística de Prueba

• Región de Rechazo

La Hipótesis Nula, denotada como H0 siempre especifica un solo valor del parámetro de la población si la hipótesis es simple o un conjunto de valores si es compuesta (es lo que queremos desacreditar) .

La Hipótesis Alternativa, denotada como H1 es la que respondenuestra pregunta, la que se establece en base a la evidencia quetenemos. Puede tener cuatro formas:

CONTRASTE SOBRE LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN

Debemos importar los datos desde un fichero para manejar la variable en cuestión. A continuación elegimos la opción del menú Estadísticos→Medias→Test t para una muestra.

Aparecerá la siguiente ventana,

fijémonos con detalle en ella:

• Nos pide en primer lugar que elijamos una (sólo una) variable,que debe ser aquella cuya media estemos analizando.

• Nos pide que indiquemos cuál es la hipótesis alternativa.

• Nos pide que especifiquemos el valor del valor hipotético con elque estamos comparando la media.

• Nos pide, por último, que especifiquemos un nivel de confianza.En realidad este nivel de confianza no lo es para el contraste, quese resolverá a través del p-valor, sino para el intervalo deconfianza asociado al problema.

CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE POBLACIONES INDEPENDIENTES

Lo primero que tenemos que hacer para importar los datos, que seencuentran en un fichero de tipo texto es ver cómo estánalmacenados: si lo abrimos, por ejemplo, con el bloc de notas,vemos que están separados por tabulaciones y que los nombres delas variables están en la primera fila. La figura muestra la ventanacon la que importamos los datos, mientras que la parte de laderecha muestra cómo se ven con el bloc de notas.

Fijémonos que los datos de las dos muestras aparecen en doscolumnas paralelas. Esa es una forma no demasiado correcta deespecificarlas, ya que parece que cada dato de una de las muestrasestá relacionado con otro dato de la otra muestra y, en realidad, lasmuestras son independientes (de hecho podrían tener distintotamaño muestral). Por este motivo, tenemos que preparar los datospara que R-Commander entienda que se trata de dos muestrasindependientes. Lo que tenemos que hacer es juntar o apilar lasdos muestras en una sola columna, indicando en una segundacolumna si el dato es de una muestra u otra.

Esta operación se realiza mediante la opción Datos → Conjunto de datos activo → Apilar variables del conjunto de datos activo.

Ahora ya tenemos los datos preparados para ser analizados.Elegimos la opción Estadísticos → Medias → Test t para muestrasindependientes. Esta opción abre la ventana de entradas queaparece en la figura. En ella podemos ver que tenemos queespecificar el factor que separa las dos muestras, la variable queestamos analizando, la hipótesis alternativa, el nivel de confianzarequerido y si podemos suponer varianzas iguales.

CONTRASTE PARA LA PROPORCIÓN EN UNA POBLACIÓN

Si tenemos los datos en un archivo, los cargamos y seleccionamos la opción del menú Estadísticos → Proporciones → Test de proporciones para una muestra. Por ejemplo, los datos del problema están en el fichero prop.rda. Los cargamos y seleccionamos la opción del menú. La ventana de entrada emergente aparece en la Figura 7.6 a la izquierda. En ella tenemos que especificar:

a) El valor hipotético en la hipótesis nula.

b) El sentido de la hipótesis alternativa.

c) Un nivel de confianza para el intervalo de confianza resultante.

d) El tipo de prueba. Po demos elegir entre la prueba χ2 con o sin corrección por continuidad o la prueba binomial exacta.

CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

Al igual que en el ejemplo anterior, podríamos tener los datos en unarchivo y tratarlos directamente desde ahí 4, mediante la opciónEstadísticos → Proporciones → Test de proporciones para dosmuestras. Sin embargo, tan sólo es necesario conocer el número deéxitos y fracasos en cada una de las dos muestras, utilizando laopción Estadísticos → Proporciones → IPSUR Enter table forindependent samples . En la ventana emergente tenemos queespecificar:

• Número de éxitos y fracasos en la primera muestra.

• Número de éxitos y fracasos en la segunda muestra.

• Un nivel de significación para el intervalo de confianza.

• El sentido de la hipótesis alternativa.

• El tipo de test.

CONTRASTE PARA LA COMPARACIÓN DE VARIANZA

Necesitamos que los datos se encuentren apilados en una única variable y que una segunda variable tipo factor distinga de qué muestra pro cede cada dato. Eso ya lo hicimos anteriormente. Elegimos la opción Estadísticos → Varianzas → Test F para dos varianzas. En la ventana de entradas hay que especificar:

• La variable que define los grupos y la variable explicada .

• La hipótesis alternativa.

• El nivel de confianza para el intervalo de confianza.