MANUAL DE USUARIO

PROGRAMA PARA LA OBTENCIÓN

DEL DESGASTE PRODUCIDO POR

DIFERENTES PRESIONES EN UNA

MÁQUINA PULIDORA DE VIDRIO

FORTRAN

Por: María Fernanda Torres Fernández

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………… 3

2. REQUERIMIENTOS………………………………………………………………... 3

3. PULIDO DE SUPERFICIES ÓPTICAS ………………………………………….… 4

4. ECUACIÓN DE PRESTON ………………………………………………………... 5

5. DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA MÁQUINA PULIDORA…… 7

5.1 PARÁMETROS VARIABLES ……………………………………………. 8

5.2 PARÁMETROS FIJOS ……………………………………………………. 9

6. CONSIDERACIÓN DE LAS PRESIONES ……………………………………..... 10

7. MODIFICACIÓN DE LOS ARCHIVOS CON LOS PARÁMETROS DEL

PROGRAMA ……………………………………………………..…………………... 11

7.1 MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PARÁMETROS VARIABLES DE

LA MÁQUINA PULIDORA .………………………………………………… 11

7.2 MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PARÁMETROS FIJOS DE LA

MÁQUINA PULIDORA …………………………………………………...… 13

7.3 MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PRESIONES…………………... 14

7.4 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA ………………………………………... 16

8. VIDEOS………………………………………………………………....………….. 18

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INTRODUCCIÓN

Para poder conocer el desgaste producido por una máquina pulidora de vidrio en una

superficie, es necesario tener conocimiento de las presiones aplicadas en algunos puntos

del vidrio. Es fundamental considerar todos los parámetros de la máquina pulidora de tal

manera que los resultados sean precisos.

Se ha diseñado un programa en Fortran que considera todos los parámetros de la

máquina pulidora, así como algunas presiones que pueden variarse, y hace una

estimación del desgaste de la superficie obtenido con esas presiones.

El objetivo que se persigue con la aplicación del presente manual es dar a conocer a los

usuarios del programa la forma de ejecutarlo de manera que puedan obtener la gráfica

del desgaste resultante respecto a las presiones propuestas.

REQUERIMIENTOS

Computadora con sistema operativo Linux.

Tener instalado el software Fortran.

Tener instalado el graficador SuperMongo (SM).

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PULIDO DE SUPERFICIES ÓPTICAS

El pulido de superficies ópticas es el proceso mediante el cual se elimina cierta cantidad

de material de una superficie para obtener una forma deseada.

La idea básica de pulido consiste en quitar o remover de un cuerpo sólido; por ejemplo

vidrio (Figura 1 (a)); una cantidad de material de una de sus superficies irregulares

(Figura 1 (b)) para obtener una superficie regular deseada como se muestra en la Figura

1 (c).

Figura 1. Proceso Básico de Pulido: (a) Bloque de vidrio a pulir, (b) Material a quitar del bloque de vidrio y (c) superficie obtenida

El método de pulido clásico, consiste en la rotación y desplazamiento (en movimiento

armónico) de una herramienta sobre el vidrio; la herramienta se monta en el brazo de

una máquina pulidora, colocando entre la herramienta y el vidrio una mezcla de agua y

abrasivo. Ver Figuras 2 y 3.

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Figura 2. Máquina de pulido clásico, propiedad del Taller de Óptica de la Figura 3. Esquema del proceso de Facultad de Ciencias Físico Matemáticas pulido en una máquina de pulido clásicode la BUAP

ECUACIÓN DE PRESTON

Para el cálculo matemático del desgaste generado por una herramienta sobre un vidrio

en el pulido clásico de superficies, se utiliza la ecuación de Preston.

Preston supuso que el desgaste en un punto V, del vidrio es proporcional al trabajo

realizado por la herramienta y de ahí dedujo su ecuación para predicción del desgaste.

Figura 4. Puntos en contacto entre el vidrio V y la herramienta H.

Se denomina H al punto de contacto sobre la herramienta, V al correspondiente sobre el

vidrio y se denota por p y v a la presión y la velocidad relativa entre los puntos H y V

respectivamente. Preston afirmó que existe evidencia experimental para creer que la

cantidad de pulido h, producido durante el intervalo de tiempo (0,t ) es proporcional a la

siguiente ecuación:

donde A es una constante que depende de factores tecnológicos como el tipo de vidrio,

composición del abrasivo, material de la herramienta, temperatura, humedad, etc. y C es

una función que define la existencia (C=1) o no (C=0) del contacto entre el vidrio y la

herramienta en cada punto y para cada instante de tiempo t .

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La ecuación de Preston no es tan fácil de aplicar, ya que un punto del vidrio no siempre

está en contacto con la herramienta, la velocidad relativa para un mismo instante de

tiempo, es diferente para los diferentes puntos del vidrio y la presión varía de un punto a

otro de la superficie cuando la herramienta sale parcialmente del vidrio.

Estas son algunas de las razones por las cuales la evaluación de la integral debe hacerse

numéricamente.

DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA MÁQUINA

PULIDORA

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Figura 5. Máquina pulidora de vidrio, propiedad del Taller deÓptica de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP.

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Figura 6. Esquema de la máquina pulidora de vidrio

PARÁMETROS VARIABLES

En una máquina de pulido tradicional, un vidrio de diámetro dVi, gira alrededor del

punto OCV a una frecuencia Vi.

El centro OCH de la herramienta de diámetro dh oscila en un movimiento pendular

alrededor del punto OGBH a una frecuencia mh. La longitud del brazo de oscilación es h y

la amplitud es Ampl.

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NOTA: Los parámetros variables Ampl, h, dh, mh, dVi, Vi, se encuentran guardados en un

archivo llamado “conf1.dat”.

NOTA: Todas las medidas de los parámetros variables fueron consideradas en

milímetros.

Ampl Amplitud de oscilación de la herramienta sobre el vidrio.

h Longitud del brazo de la herramienta.

dh Diámetro de la herramienta.

mh Frecuencia angular de oscilación del centro de la herramienta.

dVi Diámetro del vidrio.

Vi Frecuencia de giro del vidrio alrededor del punto OCV.

PARÁMETROS FIJOS

Cada máquina pulidora tiene parámetros fijos. Partiendo de un sistema cuyo origen está

en el eje de giro del brazo de la herramienta (OGBH), las coordenadas del eje de giro del

motor de oscilación (OMH) de la herramienta se describen por (bx, by). El giro del punto

OEH es transmitido al brazo de la herramienta en el punto ODH por una barra de longitud

fija f.

La distancia de OGBH a ODH se denomina d. Finalmente la distancia entre los ejes OGBH y

OCV se llama dee.

NOTA: Los parámetros fijos bx, by, f, d, dee, se encuentran guardados en un archivo

llamado “dapaca.dat”.

NOTA: Todas las medidas de los parámetros fijos fueron consideradas en milímetros.

bx Coordenada x del eje de movimiento de la herramienta.

by Coordenada y del eje de movimiento de la herramienta.

f Longitud del brazo fijo entre ODH y OEH.

d Longitud entre OGBH y ODH.

dee Longitud entre OGBH y OCV.

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CONSIDERACIÓN DE LAS PRESIONES

Para la definición de las presiones, se dividió radialmente el vidrio en Npr anillos de

anchos idénticos; DVi

2 N pr

Figura 7. División del vidrio en anillos

En cada anillo, la presión tiene un valor fijo pj.

Como datos de entrada se especifica el número de anillos Npr y el conjunto de presiones

pj.

NOTA: El número de anillos y el conjunto de presiones se encuentran guardados en un

archivo llamado “pres1.dat”.

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Npr Número de anillos en que se divide el vidrio.

p1 Presión 1.

p2 Presión 2.

p3 Presión 3.

p4 Presión 4.

p5 Presión 5.

p6 Presión 6.

p7 Presión 7.

p8 Presión 8.

p9 Presión 9.

p10 Presión 10.

MODIFICACIÓN DE LOS ARCHIVOS CON LOS PARÁMETROS

DEL PROGRAMA

Es importante señalar que este manual fue elaborado con el propósito de explicarle al

usuario tanto el funcionamiento del programa como la forma de modificarlo para su

ejecución y para la obtención de los resultados. No se dará una explicación del código

del programa, únicamente se mostrará cómo modificar los archivos de datos

mencionados en las secciones anteriores y la manera de ejecutar el programa.

MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PARÁMETROS VARIABLES DE LA

MÁQUINA PULIDORA

Para poder abrir los archivos que contienen los parámetros de la máquina pulidora es

necesario accesar en la carpeta donde se encuentran estos archivos.

Todos los archivos que contienen los parámetros de la máquina, tanto fijos como

variables, así como el número de anillos y las presiones, se pueden visualizar y

modificar por medio de WORDPAD.

Para modificar el archivo que contiene los parámetros variables, “conf1.dat”, se debe

dar doble click con el botón izquierdo del mouse sobre el ícono correspondiente, el

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archivo se abrirá automáticamente y se visualizará en WORDPAD, listo para ser

modificado.

NOTA: Los datos del archivo deben visualizarse en columna, si no se ven de esta

forma, es necesario corroborar que la aplicación con la que se abrió el archivo es

WORDPAD.

NOTA: También se puede abrir el archivo desde la consola de Linux al escribir “kedit

nombre del archivo”. En este caso:

kedit conf1.dat

El archivo que se abrirá es el siguiente:

El primer dato corresponde al parámetro Ampl, el segundo es h, el tercero es dh, el

cuarto es mh, el quinto es dVi, y el último es Vi.

Estos datos se pueden modificar manualmente de acuerdo a la herramienta y a la

superficie de vidrio utilizada.

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NOTA: Las letras “d0” incluidas al final de cada dato corresponden a que el parámetro

es de doble precisión, por lo tanto no deben ser eliminadas.

Después de modificar los datos se guarda el archivo dando un click con el botón

izquierdo del mouse sobre el botón guardar.

Finalmente se cierra el archivo.

MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PARÁMETROS FIJOS DE LA

MÁQUINA PULIDORA

Para modificar el archivo que contiene los parámetros fijos, “dapaca.dat”, se debe dar

doble click con el botón izquierdo del mouse sobre el ícono correspondiente, el archivo

se abrirá automáticamente y se visualizará en WORDPAD, listo para ser modificado.

NOTA: Los datos del archivo deben visualizarse en columna, si no se ven de esta

forma, es necesario corroborar que la aplicación con la que se abrió el archivo es

WORDPAD.

NOTA: También se puede abrir el archivo desde la consola de Linux al escribir “kedit

nombre del archivo”. En este caso:

kedit dapaca.dat

El archivo que se abrirá es el siguiente:

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El primer dato corresponde al parámetro bx, el segundo es by, el tercero es f, el cuarto es

d, y el último es dee.

Estos datos deben establecerse desde un principio tomando en consideración las

características de la máquina pulidora que se va a utilizar.

NOTA: Las letras “d0” incluidas al final de cada dato corresponden a que el parámetro

es de doble precisión, por lo tanto no deben ser eliminadas.

Después de modificar los datos se guarda el archivo dando un click con el botón

izquierdo del mouse sobre el botón guardar.

Finalmente se cierra el archivo.

MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PRESIONES

Para modificar el archivo que contiene el número de anillos y las presiones propuestas,

“pres1.dat”, se debe dar doble click con el botón izquierdo del mouse sobre el ícono

correspondiente, el archivo se abrirá automáticamente y se visualizará en WORDPAD,

listo para ser modificado.

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NOTA: Los datos del archivo deben visualizarse en columna, si no se ven de esta

forma, es necesario corroborar que la aplicación con la que se abrió el archivo es

WORDPAD.

NOTA: También se puede abrir el archivo desde la consola de Linux al escribir “kedit

nombre del archivo”. En este caso:

kedit pres1.dat

El archivo que se abrirá es el siguiente:

El primer dato corresponde al número de anillos Npr, en este caso se dividió el vidrio en

diez anillos, sin embargo se puede aumentar el número de anillos de manera que se

puedan obtener más presiones y por lo tanto mayor precisión. Los siguientes datos

corresponden a las presiones, en este caso son diez presiones, las cuales se consideran

desde el centro hasta el borde del vidrio.

NOTA: Las letras “d0” incluidas al final de cada dato corresponden a que el parámetro

es de doble precisión, por lo tanto no deben ser eliminadas.

Después de modificar los datos se guarda el archivo dando un click con el botón

izquierdo del mouse sobre el botón guardar.

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Finalmente se cierra el archivo.

EJECUCIÓN DEL PROGRAMA

Una vez modificados los tres archivos de datos, se procede a ejecutar el programa.

Se abre una ventana de terminal (consola de Linux), aparece la línea de comandos de

Linux. Procedemos a ejecutar el programa tecleando el comando:

./fera

A continuación aparece el esquema donde se muestra la distribución de las presiones de

la herramienta sobre el vidrio.

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Para poder observar la siguiente gráfica se cierra la ventana actual de SuperMongo.

En seguida se visualiza el siguiente esquema que corresponde a la oscilación de la

herramienta.

Se cierra esta ventana y por último se visualiza el último esquema correspondiente al

desgaste producido por la herramienta.

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VIDEOS

VIDEO 1

VIDEO 2

VIDEO 3

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