Manual del

Ayudante Experimentador

Preparado por: Oscar Uribe Llanos

Segunda edicin:2012Primera edicin :1982

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54.2N

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c )t(aR

2

Prologo

Hace prcticamente 30 aos que se edito con muy buen xito El manual del Ayudante

Experimentador (ao 1982), en esa poca, todo era de otra manera, los textos se

mecanografiaban y los dibujos se hacan a mano. Por esta razn y sus contenidos hoy

todava se fotocopia este manual. En esa poca nunca pens que este texto iba a tener

tal grado de acogida entre profesionales y estudiantes que llegaban donde yo

trabajaba Ingeniera Metalrgica, ellos se encargaron de distribuirlo a distintas partes

del pas. En la primera edicin solo se prepararon y distribuyeron 40 textos pero la

cantidad de fotocopias a travs de los aos ha llegado a cientos para ser modesto en

la apreciacin.

Hoy, como Jefe de Turno y aos de experiencia he vuelto a constatar lo mismo que

me impulso a escribir la primera edicin: el deseo de poner a disposicin de

profesionales, jefes de turno y trabajadores parte del conocimiento de especialidad

para apoyo del propio desempeo y, desde una perspectiva que aliente lo tcnico

como tambin lo profesional.

Anteriormente, hubieron dos intentos de digitalizar este manual, la primeara vez fue a

mediados de la dcada del 90, donde me apoya la Ingeniero de Proceso: Marcela

Cerda Marchant, actualmente en Divisin el Salvador, posteriormente a inicio de la

dcada del 2010, trabajamos con el Ingeniero Metalurgista, Vicente Rojas Sols, sin

embargo, este ltimo ao, despus de un laborioso trabajo presento la nueva edicin

que mantiene la mayora de los temas de la primera edicin, algunos ampliados y otros

de mucha actualidad donde se hizo un gran esfuerzo en sintetizarlos y que adems,

conceptualmente puedan ser entendidos sin mayores dificultades.

Aunque el manual sirve de apoyo a un gran espectro de profesionales y trabajadores

de distintos nivel, el nombre del manual lo he mantenido ya que obedece al cargo que

yo ocupaba en esa poca y con el que an se recuerda.

Afectuosamente/Oscar Uribe Llanos

Tcnico Universitario en Mineralurgia del Cobre

Ingeniero de Ejecucin en Informtica

3

INDICE

Prologo 2

Introduccin 7

Chancado 8

Definicin

1-Eficiencia de un chancador

2-Modelo de trituracin

3-Consumo especfico de energa

4-Nuevo concepto de consumo especfico de energa

5-Razn de reduccin, R80

Harneado 12

Definicin

1-Eficiencia o rendimiento de un harnero

2-Modelo de clasificacin con harneros. Eficiencia real

3-Espesor de la capa de material sobre un harnero

4-Tiempo de retencin en un harnero

5-Area til en un harnero

Molienda y Clasificacin 15

1-Eficiencia de molienda (circuito abierto)

2-Modelo de conminucin

3-Razn de reduccin, R80

4-Consumo especfico de energa. Rendimiento energtico

5-Grado de llenado

6-Peso de la carga total de bolas

7-Peso de la carga de bolas a reponer

8-Work Index. Wi

9-Test de moliendabilidad y chancabilidad 9.1-Test estndar de chancabilidad

9.2-Test estndar para molinos de barra

9.3-Test estndar para molinos de bolas

9.4-Test de molienda SAG

10-Determinacin del ndice de trabajo operacional

11-Velocidad crtica de un molino

11.1-En funcin del radio del molino

11.2-En funcin del radio del molino y de la bola / Deduccin de 11.1

12-Tamao mximo de bolas y barras

Hidrocicln 25

1-Curva de eficiencia real

2-Indice de imperfeccin

4

3-Eficiencia corregida

4-Eficiencia reducida

5-Eficiencia absoluta o total ET de un clasificador

Modelo matemtico para un clasificador del tipo hidrocicln 29

Modelo de Plitt

1-Curva de eficiencia corregida

2-Ecuacin de distribucin de flujos volumtricos de rebalse y descarga (flow split)

3-Ecuacin de presin vs capacidad

Balance de slidos y lquidos en un hidrocicln 34

1-Balance de slidos

2-Balance de lquidos

Sistema de Molienda Clasificacin 35

1-Alimentacin compuesta.

2-Carga circulante (Cc) en un sistema molienda-clasificacin

2.1-En base a % de slidos

2.2-En base a granulometras

3- Eficiencia de molienda. % E (circuito cerrado malla a malla)

4-Balance de masa y agua en un sistema molienda- clasificacin

Sistemas de control en circuitos de molienda-clasificacin 41

1-Sistema de control con PSM o PSI

2-Sistema de control con densmetro nuclear

3-Sistema de control con densmetro nuclear y bomba de velocidad variable

4-Sistema de control experto

Controlador PID. Proporcional (P), Integral (I) y Derivativo (D) 47

1-Diagrama de un sistema de control, usando PID

2-Diagrama de un controlador PID

Flotacin 49

1-Balance general de slidos en una celda de flotacin

1.1-En funcin de las leyes

1.2-En funcin de los porcentajes de slidos

2-Recuperacin, % R, en funcin de las LEYES

3-Otro planteamiento para el clculo de R

4-Razn de concentracin, RC. 5-Calculo de R en funcin de la Razn de Concentracin, RC 6-Depresin. D

7-Eficiencia de concentracin e Indice de concentracin

8-Tiempo de residencia o tiempo de flotacin, T

9-Zonas en una celda de flotacin

Reactivos de Flotacin y Variables en el Proceso de Flotacin 55

5

Celdas de Columnas 57

1-Esquema general de una columna

2-Sistema de control de columnas, simple y experto

Lixiviacin - Extraccin por solvente y Electro obtencin 59

1-Lixiviacin

2-Extraccin por solvente, SX (solvent extraction)

2.1- Etapa de extraccin

2.2- Banco mezclador - sedimentador (decantador) 2.3- Etapa de re-extraccin o stripping

3- Electro obtencin o electrowinning (EW)

3.1- Clculo de la masa (m) depositada en l ctodo.

Espesadores 63

1-Clculo de rea unitaria en un espesador

2-Balances

Filtracin 66

Definicin

1.-Balance de masa y ecuacin fundamental de filtracin a caudal constante

2.-Filtros sobre superficies

2.1-Tambor rotatorio. Filtro de vacio

2.2-Filtros de prensa (placas)

Elevadores de Capachos 68

1-Calculo de la potencia efectiva HP (segn catlogo Yokohama)

2-Calculo de la tensin mxima a la cual es solicitada la correa.

3-Calculo del coeficiente de seguridad (estimado).

Clculos Varios 70

1-Porcentaje de Slidos en Peso. %S

2-Densidad. d

3-Gravedad especfica. G

4-Deduccin de la frmula de % de slidos en peso. %S

5-Porcentaje de slidos en volumen. %SV. 5.1- Definicin y deduccin

6-Conversin de % de slidos en peso a % de slidos en volumen y viceversa

7-Gravedad especfica de una mezcla. GsM.

8-Sizing rpido. 8.1- Deduccin

9-Tablas de dosificacin

10-Mezcla de dos o ms pulpas

11-Dilusin

12-Vertederos rectangulares

13-Interpolacin lineal

14-Capacidad de estanques cilndricos horizontales, con caras planas. 14.1- Deduccin

15-Determinar las toneladas por hora de un caudal de pulpa (medicin fsica)

6

16-Consumo de energa para una mquina elctrica

17-Balance de slidos y lquidos en un espesador. 17.1-Deduccin

17.2-Zonas en un espesador

18-Correas transportadoras. Determinacin de tonelaje. Mtodo manual

19-Metros cbicos por hora, m3/hrs, de pulpa que alimenta una batera de hidrociclones

20-Relaciones prcticas entre Razn de Concentracin (Rc) y Recuperacin (R).

21-Clculo de flujos de dilucin de floculante a un espesador

Tablas 80

1-Serie de tamices Tyler y US S. T. Sieve.

2-Especies mineralgicas de Cu y otros

3-Tabla de % de slidos en funcin de la densidad de la pulpa (D) y gravedad

especfica del mineral (G)

4-Fragmento de la tabla peridica de los elementos

5-Conversiones

6-Area y volmenes de algunos cuerpos geomtricos

Conceptos 87

1-Viscocidad. (dinmica o absoluta)

2-Viscocidad. (cinemtica)

3-Tensin superficial del lquido

4-pH. (Potencial del hidrgeno)

5-Densidad

6-Densidad aparente

7-Gravedad especfica (G) o densidad relativa o peso especfico

8-Torque

9-Ttulo o Valoracin

10-Lixiviacin

11-Turbidez o turbiedad

12-Reologa

Estadstica 93

Medias

1-Media aritmtica. 2- aritmtica ponderada. 3- geomtrica. 4- armnica. 5- mvil

Medidas de dispersin

1-Rango. 2-Desviacin tpica o desviacin estndar. 3-Varianza

Test de comparacin

1-Prueba F. 2-Prueba t de student

Referencias 96

Contratapa primera edicin

7

Introduccin

La mayora de los metales de importancia comercial se encuentran en la naturaleza

formando compuestos qumicos o mezclas fsicas con otras sustancias. Esta

asociacin de sustancias rocosas corresponde a lo que se denomina mena mineral,

aqu, esta contenido el mineral con el (o los) metales de inters y la ganga o

estril que corresponde a mezcla de minerales que en ese momento estn

desprovistas de valor econmico. En general, como la relacin porcentual entre el o

los metales de inters y la ganga son muy altas, implica remover grandes cantidades

de roca y mineral para obtener rentabilidades esperadas.

Ley media: es la concentracin que presenta el elemento qumico de inters minero

en el yacimiento. Se expresa en tantos por ciento, o como gr/ton, entre otras.

Algunas de las formas de clasificar las propiedades de un mineral es a travs de su

cristalografa o su qumica ej: calcopirita, CuFeS2, otra forma, es a travs de sus

caractersticas fsicas, tales como: tipo de fractura, color, brillo, clivaje, grado de

transparencia, forma hbito, minerales asociados, adems, de su gravedad

especfica.

En el proceso formador de rocas y minerales, se distinguen las menas primarias y

secundarias. Las primeras se generaron a altas temperatura y son de mayor dureza y

de ms difcil acceso. Las rocas secundarias se formaron, ms bien, en el manto del

yacimiento y se desarrollaron a bajas temperaturas principalmente por la actividad

climtica e infiltracin del agua; corresponden a rocas ms enriquecidas y blandas.

Tipos de Rocas (ejemplos)

Andesita: roca de origen volcnico de textura fina, color negro a gris oscuro. Diorita: corresponde a una roca intrusiva de textura granular media a gruesa color

blanquecino, con pintas obscuras.

Dacita: roca intrusiva de textura porfdica de grano grueso color blanquecino.

Brecha marginal: roca de color oscuro formada por fragmentos angulosos, de

colores claros provenientes de otras rocas en una matriz de color negro.

Brecha Braden: es una roca de aspecto de concreto, color gris con fragmentos

redondeados de colores blanco, gris o negro.

El Teniente es un yacimiento del tipo prfido cuprfero. Los minerales econmicos

presentes son predominantemente sulfuros, razn por la cual se utiliza el proceso

metalrgico de flotacin para su concentracin.

Etapas de tratamiento de mineral: Desarrollo y extraccin, transporte o acarreo,

chancado, molienda, flotacin colectiva, tratamiento de relaves, flotacin selectiva

y filtrados, las que se realizan tanto en los procesos Minas como Plantas.

En este manual, se abordan aspectos de inters para cada una de los procesos que van

desde la etapa de chancado hasta la obtencin del concentrado final de cobre, el

que posteriormente es enviado al proceso de Fundicin.

8

CHANCADO

Definicin

El proceso de chancado corresponde a una de las etapas de reduccin de tamao ya

iniciado en el interior mina a travs de los distintos mtodos de extraccin de

mineral. En este caso, generalmente se utilizan chancadoras giratorias y/o

chancadoras de mandbula.

La trituracin propiamente tal se desarrolla por el paso de la carga a travs del equipo

en un rgimen de transporte del tipo flujo pistn, donde los tamaos grandes

reciben mltiples impactos antes de abandonar la mquina mientras que los tamaos

ms finos son triturados fundamentalmente por compresin.

Como las partes que intervienen en la trituracin (fija y mvil) no se tocan por el

lmite de carrera de la parte mvil, la abertura efectiva va a ser mayor que la abertura

nominal (closed side setting). Esta caracterstica, adems de generar tamaos finos,

genera otros tamaos que por su geometra se acomodan a la abertura de salida del

chancador.

1. Eficiencia de un chancador

En funcin de su granulometra, malla a malla.

EM : Eficiencia de un chancador para una determinada malla, (%).

PpAc Al : Porcentaje parcial acumulado en la alimentacin, (%).

PpAc Desc : Porcentaje parcial acumulado en la descarga, (%).

100PpAc

PpAc - PpAc E

Al

DescAl

M

9

2. Modelo de trituracin

El objetivo del modelo, es predecir la respuesta del chancador frente a una

alimentacin y condiciones de operacin de caractersticas conocidas. En este caso,

previamente se debe estimar y en forma emprica la funcin de seleccin especfica

de fractura SiE (ver alcances en seccin molienda-clasificacin) a travs de la

siguiente ecuacin:

Ai ; Di :Distribucin granulomtrica, malla a malla (% acumulado pasante), de la

alimentacin y descarga del chancador respectivamente.

_

E :Energa neta consumida por tonelada de mineral alimentado al chancador,

(kwh/ton). Una vez determinados los valores de Si

E para cada tamao i, se puede predecir la

respuesta del chancador frente a una alimentacin y caractersticas de operacin

conocidas. Despejando de la Ecuacin 1 se obtiene la siguiente expresin:

3. Consumo especfico de energa

Se define como la cantidad de energa consumida por tonelada procesada.

E : Consumo especfico de energa, (kwh/ton).

Pe : Potencia elctrica, (kw).

TMS : Toneladas mtricas secas de flujo msico, (ton/hr).

Ecuacin 1 D - 1

A - 1ln E

1 i

iEiS

)E (- exp )A -(1 )D - (1 SEiii

TMS

P E e Ecuacin 2

10

4. Nuevo concepto de consumo especfico de energa, Eo.

(De muy buena aplicacin en molienda)

Se define de igual manera que el consumo especfico de energa, pero en este caso,

para producir un determinado tamao x. El x escogido puede ser el equivalente a la

malla Tyler #65 con el objeto de disminuir el error experimental de los tamaos

menores. La formulacin corresponde a:

Eo : kwh/ton neta producida de tamao menor a x. (x: -65# Ty)

Px : es la fraccin menor que el tamao x especificado en el producto

Fx : es la fraccin menor que el tamao x especificado en la alimentacin

Este nuevo concepto de Consumo Especfico de Energa permite normalizar la

granulometra de alimentacin (F80) para comparar dos o ms sistemas, de tal modo

que se puede determinar el diferencial de tonelaje para cada caso produciendo la

mismo cantidad de -65#Ty.

De las ecuaciones 2 y 3 se desprende:

Ahora bien, si se comparan dos sistemas A y B se debe determinar un nuevo E

(despejando la ecuacin 4) pero en funcin del -65# Tyler producido por un sistema

respecto al otro.

Ejemplo:

E (nuevo) = Eo ( P (-65#) - F(-65#) )

(A) (A) (B) (B)

Ecuacin 3

)F - TMS(P

P Exx

eo

Ecuacin 4

)F - (P

E E

xxo

11

Luego, con la ecuacin 2 (considerando que la potencia elctrica Pe, del molino es

prcticamente invariante) se puede determinar el diferencial de tonelaje para producir

una misma cantidad de -65#.

TMS = Pe / E (nuevo)

(A) (A) (A)

5. Razn de reduccin, R80

F80, P80 : Dimetro en micrones (m) por donde pasa el 80% de la muestra, en la

alimentacin y descarga del equipo respectivamente.

La Razn de Reduccin puede estar definida particularmente, R80, R60, R90, etc.

Valores de CODELCO

Ecuacin 5

80

8080

P

F R

12

HARNEADO

Definicin

El proceso de harneado corresponde a la etapa de clasificacin de tamaos donde

generalmente se utilizan harneros vibratorios de una o dos parrillas.

Cuando los harneros trabajan enlazados con la etapa de reduccin de tamaos

permiten retirar del sistema las partculas que alcanzan el valor de reduccin

deseado. Al pasar la carga por la superficie inclinada (malla) del harnero, se separan

los tamaos gruesos de los finos de acuerdo a la abertura de corte seleccionada. La

abertura efectiva a diferencia de las trituradoras es menor que la abertura nominal.

Las caractersticas de diseo de las mallas, toneladas de alimentacin, superficie de

harneado, distribucin de la carga, perfil granulomtrico y humedad del mineral,

entre otras, determinan el comportamiento y la eficiencia de los harneros.

1. Eficiencia o rendimiento de un harnero

La eficiencia de un harnero se define (solo) en funcin de las condiciones que se

deben cumplir en el tamizado. La definicin ms comn consiste en expresar la

eficiencia por la relacin del subtamao obtenido (o granos que pasan la malla) al

subtamao de la alimentacin (o granos de stas que pueden pasar por la malla).

Existen otras formas prcticas para definir la eficiencia:

O tambin:

E = (Subtamao Obtenido / Subtamao de la Alimentacin)*100

E = (Peso del Subtamao / Peso de la Alimentacin)*100

E = 100 - % parcial retenido de x mallas en el sobretamao

13

2. Modelo de clasificacin con harneros. Eficiencia real

Enfoque semiemprico, segn V.K.Karra, para describir la Curva de Clasificacin y

simular el comportamiento de los harneros vibratorios, similar al propuesto por Plitt

para la clasificacin con hidrociclones.

- Eficiencia real de clasificacin, malla a malla, Yi.

Yi : Eficiencia real de clasificacin para las partculas de tamao di (malla a malla).

Bp : Fraccin de material de alimentacin que pasa directamente al sobretamao sin

clasificarse (cortocircuito).

Yci : Fraccin de material de tamao di recuperado en el sobretamao.

def : Abertura efectiva o d50 de la malla (menor que la abertura nominal).

m : Parmetro ajustable adimensional, caracterstica del sistema en particular.

3. Espesor de la capa de material sobre un Harnero

D : Espesor de la capa, (pulgadas)

A : Alimentacin al harnero, toneladas por hora, (tph)

C : Pies cbicos por toneladas de material, (pies3/ton)

T : Velocidad de avance del material sobre el harnero, (pies/min)

W : Ancho del harnero, (pies)

cippiY)B(1BY

m

ef

ici

d

d 0,693 exp1Y

TW5

ACD

14

4. Tiempo de retencin en un harnero

T : Tiempo de retencin, (seg)

L : Largo de la malla, (pies)

V : Velocidad de avance en las mallas, (pies/min)

5. rea til en un harnero

S : rea til del harnero, (%)

N : Nmero de alambres por pulgada lineal de la urdiembre.

D : Dimetro de los alambres de la urdiembre, (pulgadas)

n : Nmero de alambres por pulgada lineal de la trama.

d : Dimetro de los alambres de la trama, (pulgadas)

Urdiembre : alambres de direccin perpendicular al sentido de la carga.

Trama : alambres de direccin igual al sentido de la carga.

Para el caso de mallas finas D = d

N = n

Valores de CODELCO

V

L60T

)nd1)(ND1(S

15

Molienda y Clasificacin

1. Eficiencia de Molienda (circuito abierto)

La base de clculo es idntica a la Eficiencia de un chancador, ver seccin Chancado.

2. Modelo de Conminucin: Funcin de seleccin especfica de fractura. SiE

Un proceso de conminucin se puede balancear y modelar a partir de tres conceptos

dentro de la teora general de conminucin:

a) La velocidad especfica con que las partculas de cada tamao son fracturadas

por unidades de tiempo (o por unidad de energa). Funcin Seleccin, Si

b) La distribucin de tamaos resultantes de cada partcula fracturada. Funcin

distribucin de fractura, expresada en forma parcial o acumulada pasante, Bij

c) Un posible evento de clasificacin interno de las partculas dentro del equipo, el

cual puede o no estar presente. Funcin clasificacin interna, Ci.

Para el caso de molinos de bolas se ha permitido establecer que la funcin seleccin

Si, es proporcional a la potencia especfica suministrada al molino.

SiE : constante de proporcionalidad (en ton/Kwh) conocida como funcin de seleccin

especfica de fractura (para cada tamao).

E : Potencia, kw t: tiempo, hora

t

ESS

Eii

16

Se ha logrado demostrar que los SiE dentro de rangos normales de diseo y

operacin son constantes y determinado solamente por las caractersticas propias del

mineral.

Sin embargo, se han observado efectos importantes al variar la distribucin de los

tamaos de la carga de bolas y el diseo de algunos revestimientos.

La funcin de seleccin SiE, en su modelo simplificado incorpora el consumo

especfico de energa como parmetro controlante del proceso de molienda, est

implcita la funcin distribucin de fractura Bij y no incorpora la funcin

clasificacin interna Ci con el objeto de simplificar el clculo.

SiE : Toneladas de mineral producido por Kwh, malla a malla, (Ton/Kwh).

N : Parmetro relacionado con la distribucin de tiempos de residencia. Por ser una buena

aproximacin, se considera N igual a la razn Largo/Dimetro del molino.

_ E : Consumo especfico de energa (Potencia consumida por tonelada alimentada al

molino, carga fresca + circulante). (Kwh/ton).

Ai : Fraccin acumulada pasante en la alimentacin.

Di : Fraccin acumulada pasante en el producto.

3. Razn de reduccin, R80. Ver seccin Chancado, punto 5.

4. Consumo especfico de energa. Rendimiento energtico.

Ver seccin Chancado, punto 3 y 4.

1

1

11

N

i

iE

i D

A

E

NS

17

5. Grado de llenado de un molino

6. Peso de la carga total de bolas

WB : peso total de bolas, (libras).

L : largo del molino, (pies).

D

H126113G En funcin del dimetro

H G: grado de llenado (% de carga de bolas)

H: altura desde el nivel de la cama de bolas al

techo del molino, (pies)

D: dimetro interno del molino, (pies).

nota: nivel mximo de llenado 50%.

R

H

R

HG 0,6350 En funcin del radio

G: grado de llenado, %.

H: altura desde el nivel de la cama de

bolas, al eje imaginario que cruza por R, (pies)

(medidas promedio)

R: radio interno del molino, (pies).

nota: nivel mximo de llenado 50%.

G280LD4

W 2B

Ecuacin 6

18

280 : densidad aparente de la carga de bolas, ( lbs /pie3).

D : dimetro interno del molino, (pies).

G : grado de llenado encontrado, (%).

Para mantener constante el grado de llenado, por ej: 37%, se debe considerar en la

ecuacin 6:

G2 : Grado de llenado encontrado, (%).

G1 : Grado de llenado estndar, (ej: 37%).

7. Peso de la carga de bolas a reponer

8. Work Index. Wi

El Wi o Indice de trabajo del material, est inserto dentro de la "Tercera Ley de

Conminucin" postulada por Fred Bond (1952). En ella Bond plantea que la energa

para la reduccin de tamao es proporcional a la longitud de las nuevas grietas

producidas. Como la longitud exterior de una grieta es proporcional a la raz

cuadrada de su superficie, se puede concluir que la energa consumida es

proporcional a la diferencia entre la raz cuadrada de los tamaos promedios

obtenidos despus y antes de la conminucin.

Para los tamaos promedios Bond utiliz el P80 y F80 que corresponden al tamao

80% pasante del producto y alimentacin respectivamente (m).

)GG(GG 12

GLDWB 2804

2

)GG(G 12 : Diferencia del grado de llenado.

8080 F

1

P

1KE Ecuacin 7

19

La constante de proporcionalidad K, Bond la defini en funcin del Work Index,

Wi, que corresponde a la energa (kwh/ton corta) necesaria para reducir una

tonelada corta de material desde un tamao tericamente infinito hasta

partculas que en un 80% sean inferiores a 100 micrones.

De donde K = 10Wi y al reemplazar en la ecuacin 7 resulta:

E : Consumo especfico de energa para producir un material desde un

tamao inicial F80 a un tamao final P80, (Kwh/ton corta)

Wi : Indice de trabajo del material, (Kwh/ ton corta)

P80 : Tamao 80% pasante del producto, (m)

F80 : Tamao 80% pasante de la alimentacin, (m)

9. Test de Moliendabilidad y Chancabilidad

Como el Wi depende tanto del material (resistencia a la conminucin) como del

equipo o sistema de conminucin (incluye clasificador), debe determinarse

experimentalmente (pruebas de laboratorio) a travs de los Test Standard de

Molienda (barras bolas) o Test Standard de Chancabilidad.

9.1. Test estndar de chancabilidad

Wi : ndice de trabajo del material, (kwh/ton corta).

G : gravedad especfica del slido.

C : esfuerzo de impacto aplicado, necesario para fracturar el material,

(lbs- pie /pulg de espesor de la roca).

10

1

100

1 KKWi

8080

i

F

1

P

1W10E

CG

Wi 59,2

Ecuacin 8

20

9.2. Test estndar para molinos de barra

9.3. Test estndar para molinos de bolas

Wi : Indice de trabajo del material, (Kwh/ton corta)

P100 : Abertura en micrones de la malla de corte utilizada para cerrar el circuito

(tamao 100% pasante del producto)

Grp : Gramos producidos por revolucin del molino de barra (100% de carga

circulante en condiciones de equilibrio)

Gbp : Indice de moliendabilidad del material en molinos de bola, gramos/revolucin

(250% de carga circulante en condiciones de equilibrio)

F80 : Tamao 80% pasante de la alimentacin fresca al circuito, (m).

P80 : Tamao 80% pasante del producto final del circuito, (m).

9.4. Test de Molienda SAG

Una de las metodologas que se usa para determinar el ndice de Dureza SAG (ISP) es

el Test de Starkey ya que predice con un alto grado de exactitud el consumo

especfico de energa que se da en Panta Industrial. Kwh/tms.

Bsicamente, esta informacin puede ser utilizada en planificacin minera como

tambin en las etapas de dimensionamiento y determinacin de capacidad de equipo,

adems, puede ser muy til para comparar rendimientos entre molinos SAG.

El Test se realiza en laboratorio en un molino Batch de 12 de dimetro por 4 de

largo; 70% de velocidad crtica; 1,25 de tamao de bolas; 5 Kg de carga de bolas; 2

kgs de mineral con 20% +

El Test consiste bsicamente en obtener a travs de moliendas en seco, un Tiempo de

Molienda (T) que entregue un producto final de 80% - 10 mallas Tyler, para finalmente

obtener el ISP mediante la siguiente expresin:

I S P = (0.11 x T) + 0.90 (Kwh/tms)

8080

625,023,0

100

1010

62

FPGrpP

Wi

8080

82,023,0

100

1010

5,44

FPGbpP

Wi

21

Sin embargo, una mejor prediccin se obtiene al correlacionar directamente el tiempo

de molienda del Test (T) con el Consumo Especfico de Energa de la Planta Industrial.

Por lo tanto, se recomienda (caso Teniente) usar la siguiente expresin equivalente para

el clculo de consumo especifico de energa. (Kwh/tms).

E = (0.0747 x T) + 3,8561 (Kwh/tms)

Para la determinacin del consumo especfico de energa SAG de otros yacimientos se

puede usar la siguiente expresin:

E = (0.0916 x T) + 1,8675 (Kwh/tms)

10. Determinacin del ndice de trabajo operacional, Wi

De la ecuacin 8 despejar Wi

Alternativas:

Si conocemos Wi a travs de la Prueba Standard podemos conocer el consumo

especfico de energa E (kwh/ton corta) resolviendo la ecuacin 8.

Si conocemos la E por medicin de wttmetros y de tonelaje (kwh/ton corta)

adems de conocer el P80 y F80, podemos determinar el Indice de Trabajo

Operacional Wi , reemplazando en la ecuacin 9.

8080

i

F

1

P

110

EW

Ecuacin 9

22

Nota: En trminos prcticos, para determinar el ndice de Trabajo Operacional, Wi

en kwh/ton mtrica seca, resolver con:

E : Consumo especfico de energa, (kwh / tms)

P80, F80 : Tamao 80% pasante del producto y alimentacin respectivamente, (m)

11. Velocidad crtica de un molino

Definicin

Es la velocidad lmite de un molino que permite que la bola se adhiera a la pared

superior del mismo, dando inicio a la centrifugacin.

11.1. En funcin del radio del molino:

11.2. En funcin del radio del molino y de la bola:

Al radio (R) del molino se le descuenta el radio (r) medio de las bolas.

N : (revoluciones /min.)

R : radio del molino, (pies).

r : radio medio de las bolas, (pies).

Nota: El molino trabaja entre 65% a 75% de la velocidad crtica.

8080

i

F

1

P

102,11

EW

R

2,54N

rR

2,54N

23

Deduccin de 11.1.

La velocidad con que gira el molino (V) levanta la bola originndole un movimiento

circular. Considerando la masa (m) de la bola, se origina una fuerza centrfuga que

tiende a alejar a la bola del centro del molino. Si = 0 Cos = 1

Cuando =0, la componente normal del peso de la bola es mgCos. Si mgCos es menor igual a la fuerza centrfuga, F = mV

2/R; la bola gira conjuntamente con el

molino. Si la componente normal de la bola es mayor que F, la bola caer por su

propio peso.

mg

F

N: revoluciones/ min

R

mVF

2

V = 2RN (pies/min) W = mg

g = 32,17 (pies/seg2)

R: radio del molino en pies

V

RN

R

g

R

gN

g

NR

CosCosg

NR

CosmgR

NRm

CosmgR

RNm

CosmgR

mV

2,54

R2

pies/min 360017,32

)(pies/min 3600 * 32,17 = )(pies/seg 32,17 = g

24

1 4

1 Como 4

plificando Sim 4

2

2

22

2

22

22

222

2

2

24

12. Tamao mximo de bolas y barras

Basado en informacin sobre el ndice de Bond, Wi, tamao de las partculas,

gravedad especfica del mineral, porcentaje de velocidad crtica del molino y

dimetro del mismo.

Tamao mximo de bola:

B : Tamao mximo de la bola (tamao mximo para la carga inicial, como

para la carga de reposicin), (pulgadas)

F80 : Tamao 80% pasante en la alimentacin, (m)

K : Constante (350 para molienda hmeda y 335 para molienda seca)

Sg : Gravedad especfica del slido (mineral), (grs/cm3)

WI : Indice de trabajo, (Kwh / ton corta)

%Cs : Porcentaje de la velocidad crtica del molino, (%)

D : Dimetro interno del molino, (pies)

Tamao mximo de barra:

B : Dimetro mximo de la barra, (pulgadas)

Nota : Las dems variables son anlogas en significado y unidades a la

ecuacin anteriormente planteada para la bola.

31

S

i2

1

80

DC%

WSg

K

FB

5,0

S

75,0

80

D C %

Wi Sg

160

F B

25

Hidrocicln

El hidrocicln es un equipo fijo, cilndrico-cnico o cilndrico, con un cabezal de

entrada tangencial y que utiliza la fuerza centrfuga en la separacin de partculas.

La pulpa inyectada a presin, produce en el interior un torbellino primario helicoidal,

en donde las partculas ms gruesas, debido a su masa, se adhieren a la pared interior

abandonando el cicln por la boquilla de descarga (pex). Producto de la

sedimentacin interna y la estrechez de la boquilla de descarga se genera hacia el

centro del cicln un vrtice o torbellino secundario de baja presin que arrastra las

partculas ms finas hacia el rebalse a travs de una conexin denominada vortex-

finder. El punto de corte final ser determinado principalmente por la aceleracin

centrfuga del torbellino secundario.

Para describir el funcionamiento del hidrocicln se define una curva de particin,

conocida tambin como la Curva de Tromp o Curva de Eficiencia Real.

1. Curva de Eficiencia Real

Definicin. Porcentaje en peso, de cada fraccin de tamao, de las partculas de la

alimentacin que se van a la descarga.

E : eficiencia real para partculas de tamao d, (/1).

A, D : tonelaje de alimentacin y descarga respectivamente.

ai, di : fraccin en peso parcial, retenido de la alimentacin y descarga respectivamente.

i

i

Aa

DdE Ecuacin 10

Tamao (m) partculas

d50

0,5

1,0

0d100

Eficiencia Real

Tamao (m) partculas

d50

0,5

1,0

0d100

Eficiencia Real

26

Tamao de corte, d50 : Tamao de partcula en donde la eficiencia es un 50%, es

decir, probabilidad que las partculas se vayan tanto al rebalse como a la descarga.

El valor del tamao de corte d50 depende de la pendiente de la seccin central de la

Curva de Tromp, mientras ms vertical es la pendiente mayor es la eficiencia. La

pendiente de la curva puede expresarse tomando los puntos d75 y d25 y definir la

precisin del corte o ndice de imperfeccin, I.

2. ndice de Imperfeccin

d75, d25, d50 : Tamao de las partculas en donde la eficiencia es de 75%, 25% y 50%

respectivamente.

3. Eficiencia Corregida.

Definicin.

Porcentaje en peso, de cada fraccin de tamao menos la carga cortocircuitada (Ccc),

de las partculas de la alimentacin que se van a la descarga.

Carga cortocircuitada (Ccc): Carga de cada fraccin de tamao de la alimentacin

que va directo a la descarga (underflow), por arrastre de las aguas.

50

2575

d2

ddI

d50

Tamao de partculas en (m)

50

100

0d100

25

75

Clasificacin Ideal

d25 d75

Curva de eficiencia

corregida

d50

Tamao de partculas en (m)

50

100

0d100

25

75

Clasificacin Ideal

d25 d75

Curva de eficiencia

corregida

27

Esta proporcin de partculas se ha supuesto, en forma algo arbitraria, igual a la

proporcin de agua que tambin se cortocircuita.

A ecuacin 10 se resta ecuacin 11 en el numerador y denominador, es decir, a la

descarga y alimentacin respectivamente:

Como Ddi /Aai=E se reemplaza en la segunda parte de la ecuacin y resulta:

EC : Eficiencia Corregida para partculas de tamao d, (/1).

E : Eficiencia Real para partculas de tamao d, (/1).

AW, DW : Tonelaje de aguas de alimentacin y descarga respectivamente.

By pass: finos a la descarga o cortocircuito.

Nota: El D50 es un d50 corregido.

ww

wwii

wwii

wwiic AD1

ADAaDd

ADAaAa

ADAaDdE

ww

wwc AD1

ADEE

Ecuacin 12

0d100d50

Tamao de partculas (m)

0,5

1,0

D50 corregido

By

pass

Eficiencia Real

Eficiencia

Corregida

0d100d50

Tamao de partculas (m)

0,5

1,0

D50 corregido

By

pass

Eficiencia Real

Eficiencia

Corregida

AwDwAaiCcc / Ecuacin 11

28

Relacin matemtica simple entre la Curva de Eficiencia Real y la Curva de

Eficiencia Corregida, deducible de la ecuacin 12.

E : DdI / AaI, Eficiencia Real para partculas de tamao d, (/1).

Ec : Eficiencia corregida para partculas de tamao d, (/1).

Bp : DW/AW, razn de particin del agua hacia la descarga.

De esta manera con los correspondientes valores de Eficiencia Real (E) para cada

tamao se puede calcular la eficiencia corregida, Ec, despejando la ecuacin 13.

4. Eficiencia Reducida.

Representacin grfica de la EC en funcin de la razn entre el tamao d, de las

partculas y el tamao de corte corregido d*50.

ppc BB1EE Ecuacin 13 131.13

)B1(

)BE(E

p

pc

1,0

1

0,

5

0 d/d*50

000

Eficiencia Reducida

29

Para caracterizar la Curva de Eficiencia Reducida hay que definir una medida de

inclinacin de la curva. El ndice de nitidez o de imperfeccin, I.

Donde: d25 y d75 corresponden al tamao para una eficiencia de 25% y 75%

respectivamente. Para una clasificacin ideal I=1 e I=0 no hay clasificacin y el

equipo acta como un partidor de muestra.

Segn Yoshiaka, Hotta, Rao y Lynch, la Curva de Eficiencia Reducida es nica e

independiente de las condiciones de operacin, del dimetro del cicln y de las

dimensiones de los orificios para un material de caractersticas dadas.

Basta conocer el tamao de corte, d*50 de otras condiciones de operacin, para saber

el comportamiento de todos los otros tamaos, adems se puede predecir la

clasificacin utilizando la Curva de Eficiencia Reducida de ciclones de pequeo

dimetro para otro de mayor dimetro.

5. Eficiencia absoluta o total ET de un clasificador.

Se define como:

AW; RW : toneladas de agua en la alimentacin y el rebalse respectivamente.

Modelo matemtico para un clasificador del tipo hidrocicln.

Para predecir el funcionamiento de un hidrocicln desde el punto de vista terico, se

han diseado algunos modelos matemticos que tienen buena aproximacin con las

situaciones ms comunes en la operacin industrial minera.

Los modelos que ms se aplican son los de Rao - Lynch y el de L.R Plitt. En este

caso, se propondr el modelo de Plitt por tener ventajas comparativas sobre el

anterior aunque ambas dan resultados esencialmente iguales bajo condiciones tpicas

de operacin.

75

25

d

dI

100A

RE

w

wT

30

Las ecuaciones del modelo Pitt, han sido ajustadas utilizando un amplio rango en las

variables con datos propios del autor y algunos de los resultados de Rao y Lynch.

Las ecuaciones han sido formuladas de modo que puedan utilizarse cuando no se

dispone de informacin experimental, aunque no con la precisin que se obtendra al

ajustar coeficientes con datos reales. El modelo aplica bajo condiciones normales de

operacin con diseo de ciclones tipo Krebs y descarga en spray sin que se llegue al

acordonamiento o roping effec.

Modelo de Plitt. Las ecuaciones propuestas por Plitt son:

1. Curva de eficiencia corregida

Plitt propone la siguiente ecuacin para "m" en funcin de las variables de diseo y

de operacin del hidrocicln.

Donde:

S :Distribucin de caudales volumtricos (flow split) del rebalse y descarga del

hidrocicln = QU/Q0

Q, Q0, QU :Flujos volumtricos de pulpa de alimentacin, rebalse y descarga del

hidrocicln, respectivamente, (pie3/min.).

K0, K1, K2 :Constantes del modelo ajustado (funcin del material y del equipo). Los

valores propuestos por Plitt son: Ko= -1; K1=1,58; K2=0,15.

])d/d(69315,0exp[1Y m)corr(50c

h/Q) Dln(K)R1(KK)m( ln 2c2v10

S1

S

Q

QR uv

31

La ecuacin de d50(corr) utilizada por Plitt es del tipo:

Donde:

d50(corr) :valor de d50 corregido (micrones).

Dc :dimetro interno del hidrocicln, medido en la parte inferior del vortex-finder,

(pulgadas)

Di :dimetro interno de la abertura en la alimentacin del hidrocicln, o bien

para entradas no circulares (pulg.) (4Ai/) 0.5

Ai :rea de seccin transversal de entrada al hidrocicln (pulg2)

D0 :dimetro interno de la abertura de rebalse, o Vortex-finder del hidrocicln

(pulg.)

SV :% volumtrico de slidos de la pulpa alimentada al hidrocicln (%)

Du :dimetro interno de la abertura de descarga (pex) del hidrocicln (pulgadas).

h :"free vortex height" del hidrocicln, definida como la distancia entre la parte

inferior del vortex-finder y la parte superior del apex (orificio de descarga),

(pulg.)

Q :flujo volumtrico (caudal) de pulpa alimentado al hidrocicln (pie3/min).

s, l : densidades de slido y del lquido, respectivamente, (gr./cm3).

A0, A1,..A8 :constantes del modelo ajustado (funcin del material y del equipo),

determinadas experimentalmente para cada tipo de mineral e hidrocicln

utilizado. A la falta de dicha informacin experimental, Plitt propone utilizar

los siguientes valores:

A0 = 35 (*) A1 = 0,46 A2 = 0,6 A3 = 1,21 A4 = 0,063

A5 = 0,71 A6 = 0,38 A7 = 0,45 A8 = 0,50

(*) : Utilizando los valores de las constantes anteriores, deberemos, de todas

maneras, determinar empricamente el valor de la constante A0 (funcin del

material y probablemente tambin del equipo de clasificacin). En caso de no

poder realizar pruebas experimentales, deber utilizarse el valor propuesto por

Plitt, A0 =35.

8765

321

)(

)exp( 400)(50 A

ls

AAA

u

v

AA

i

A

c

corrQhD

SADDDAd

32

2. Ecuacin de distribucin de flujos volumtricos de rebalse y descarga (flow

split)

Donde:

H : presin esttica de pulpa alimentada, en pies=2,31 P/.

P : presin de alimentacin (psig).

: densidad de la pulpa de alimentacin (gr/cm3).

B0,B1,..,B6 :constantes del modelo ajustado (funcin del material y del equipo),debiendo

ser determinadas experimentalmente para cada tipo de mineral e hidrocicln.

A falta de dicha informacin, Plitt propone utilizar los siguientes valores:

B0=2,9 (*) B1=3,31 B2=0,54 B3=0,36

B4=0,0054 B5=0,24 B6=1,11

Adems: S = flow split = Qu/Q0 Q= Q0 + Qu

(*) : Aunque utilicemos los valores de las constantes B1 a B6, indicados

anteriormente, deberemos en lo posible determinar empricamente el valor de

la constante B0 (funcin del material y probablemente del equipo); o en caso

contrario, suponer B0=2,9

3. Ecuacin de "presin v/s capacidad"

Plitt encontr la siguiente expresin matemtica para correlacionar los datos de

presin v/s capacidad de un hidrocicln.

65

321

Bc

B

v4B2

02u

BB0u0

DH

)SBexp()DD(h)D/D(BS

6543

1

C20

2u

CCi

Cc

v2C

0

)DD(hDD

)SCexp(QCP

33

O bien: ).(.).(.... 622

.exp54321

v

E

ou

EE

i

E

c

E

o SEDDhDDPEQ

P : (psig).

Q : (pi3/min.).

Dc, Do, Du, Di, h : (pulgadas).

Sv : (%)

C0, C1,.., C6; E0, E1,..,E6 : Constantes a ser determinadas experimentalmente para cada

sistema mineral/hidrocicln investigado.

Sin embargo Plitt propone utilizar los siguientes valores de constantes:

(C0=4,7)* C1=1,78 C2=0,0055 C3=0,37

C4=0,94 C5=0,28 C6=0,87

(E0=0,21)* E1=0,56 E2=0,21 E3=0,53

E4=0,16 E5=0,49 E6=0,0031

(*) : Aunque utilicemos los valores de las constantes C1 a C6, indicados anteriormente,

deberemos en lo posible determinar empricamente el valor de la constante B0 (funcin

del material y del equipo); o en caso contrario, suponer C0=4.7 y E0=0,21

Valores de CODELCO

34

Balance de slidos y lquidos en un hidrocicln

1. Balance de slidos

Existen varias alternativas para este clculo, por ejemplo: determinar A conocido R

(AR); (AD); (DA); (DR); (RA); (RD)

A, R, D : tonelaje seco de alimentacin, rebalse y descarga hidrocicln.

a, r, d : % de slidos respectivo.

2. Balance de lquidos

Las expresiones bsicas para este clculo son:

Wa, Wr, Wd : agua en la alimentacin, rebalse y descarga de un hidrocicln, (toneladas)

A, R, D : tonelaje seco de alimentacin, rebalse y descarga de un hidrocicln.

a, r, d : % de slidos respectivos.

)1)/1(()1)/1(( dDrRWa

)1)/1(()1)/1(( dDaAWr

)1)/1(()1)/1(( rRaAWd

)ad(r

)rd(RaA

)ra(d

)rd(DaA

)ra(d

)ad(DrR

Aa

Rr

Dd

D y R

D y A

R y D

35

Sistema: Molienda - Clasificacin

1. Alimentacin compuesta, (AC)

- La AC en base a tonelaje.

AC = Tonelaje de alimentacin molino + Tonelaje de retorno del clasificador

- La AC en base a granulometras, malla a malla

D, F: tonelajes de retorno clasificador y alimentacin fresca, respectivamente.

d, f : % parcial en cada malla, respectivamente.

2. Carga circulante (Cc) en un sistema molienda-clasificacin.

Definicin:

Cc : carga circulante.

F : alimentacin fresca al molino, (tphs)

D : descarga clasificador, (tphs)

2.1 En base a % de slidos:

)FD(

)FfDd(AC

100F

DCc

100)(

)(%

adr

radCc

36

Deduccin:

F : alimentacin al molino, tphs

A, R y D : alimentacin, rebalse y descarga clasificador, tphs

a , r, d : % slidos respectivos

En un Sistema Molienda Clasificacin, F = R

A =R+D /: a

A/a =R/r + D/d

2.2 En base a granulometras

Eliminando los dos extremos, % acumulado en cada malla.

Deduccin:

daD

raR

11110

)/1/1(

)/1/1(

da

arRD

)(

)(

)/1/1(

)/1/1(

)/1/1(

)/1/1(

adr

rad

da

ar

daR

arR

R

D

F

DCc

100% a)-r(d

r)-d(aCc

Taggart

100

AM

DCCc

100

)( AMCcDC

D

F

R

A

100molino Descarga -in clasificac Descarga

inclasificac Rebalse-molino DescargaCc %

37

AM : alimentacin molino.

AC : alimentacin clasificador = descarga molino (DM), (tphs)

RC : rebalse clasificador, (tphs)

DC : descarga clasificador, (tphs)

a, r, d : granulometra de AC=DM, RC, DC respectivamente.

3. Eficiencia de molienda. % E (circuito cerrado, malla a malla)

Los siguientes anlisis granulomtricos se necesitan conocer:

- Alimentacin fresca al molino.

- Descarga del molino (calculada o bien muestreada)

- Rebalse clasificador.

- Descarga clasificador.

- Alimentacin compuesta (calculada).

DC

DM=AC

RC

AM

RCAM

a / DCRCAC

dDCrRCaAC

dDCrRCaDCaRC

100)(

)( %

ad

raCc

)(

)(

ad

ra

RC

DC

AM

DCCc

)()( adDCraRC

38

%E : porcentaje de eficiencia en c/malla para el molino.

%Ac : porcentaje acumulado retenido.

%E*

: porcentaje de eficiencia en c/malla, para el sistema molienda-clasificador.

La curva de eficiencia obtenida (%E v/s malla) representa el trabajo de una carga de

bolas determinada. Segn sea modificada la carga de bolas, la curva de eficiencia

tambin cambiar.

4. Balance de masa y agua en un sistema molienda- clasificacin

A F

D

ACo

R

W3

DM

CC

W1

W6

W5

W2

W7

W4

AF Alimentacin fresca. W1 Agua de alimentacin fresca (humedad mineral)

ACo =DM Alimentacin compuesta/Descarga molino W2 Agua de alimentacin molino

A Alimentacin ciclones W3 Agua descarga batera

R Rebalse ciclones W4 Agua al cajn de pozo de la bba

D Descarga ciclones W5 Agua de alimentacin batera

CC = A Carga circulante W6 Agua rebalse batera de ciclones

Todas las unidades en : t/h W7 Agua descarga molino

A

100Compuesta Alim. Ac. %

Molino Descarga Ac. %-Compuesta Alim. Ac. %% E

100fresca alim. Ac. %

nHidrocicl rebalse Ac. %-fresca alim. Ac. %E% *

39

Para balancear un sistema se puede recurrir a algn programa diseado para este

propsito o que el mismo este incorporado en el sistema de control (experto) va

mediciones en lnea. Sin embargo, tambin se puede resolver utilizando algunas

ecuaciones simples que se manejan en forma manual o en una planilla excel a

confeccionar.

Detalles

Conocido el tonelaje de rebalse de la batera de hidrociclones, R = AF (alimentacin

fresca molino) y porcentajes de slidos de alimentacin (a); rebalse (r) y descarga

ciclones (d), se puede determinar el % de carga circulante (CC) y realizar el balance

de masa de slidos y agua del sistema. Adems, con los datos de densidad obtenidos

de los respectivos puntos controlados (va balanza o calculada de acuerdo a gravedad

especfica del mineral) se puede hacer el balance de flujos Q. (m3/hr). Para este

balance, los datos duros que se requieren y que por lo general estn bajo control

instrumental son: el tonelaje de alimentacin fresca AF y la densidad de alimentacin

ciclones AC, por lo tanto, se requiere que estos equipos, entre otros, estn bien

calibrados.

Balance de masa slida en batera de hidrociclones.

Como AF = R

Alimentacin ciclones, A.

D = A R

AF= ton hmedas ton hmedas x % humedad/100 Nota: todos los dems puntos salen por diferencias.

Balance de masa lquida (agua) en e la batera de hidrociclones.

Cada punto se calcula con la expresin general:

y el resto por diferencias.

W: ton de agua

Agua de AF= toneladas hmedas x % de humedad mineral/100

% de slidos en fraccin, (/1). En este caso para la alimentacin, rebalse o descarga

cicln.

Porcentaje de carga circulante, % CC

a)(d r

r)(d a R A

Ton - /1)( slidos %

Ton W

100a)(dr

r)(a dCC %

40

Balance de flujos Q.

Cada punto Q, alimentacin, rebalse y descarga se puede calcular con la expresin

general: (con dos valores se calcula el tercero por diferencia)

Las Ton/hrs (secas) se llevan a Pulpa dividiendo por el % de slidos en fraccin.

Recordar que: Ton Pulpa x % de slidos/100 = Ton Secas

Q = m3/hrs

d = densidad, ton/m3 % de slidos en fraccin de: a, d r en fraccin (/1)

Balance de tonelajes. Ton/hrs (secas).

Valores de CODELCO

d

1

/1)( slidos %

1 cas)Ton/hrs(se

Q

/1)( slidos de % d Q (secas) hrs/Ton

41

Sistemas de Control

Circuitos Molienda-Clasificacin

En un proceso de molienda, la potencia consumida, nivel de llenado del molino (carga

de bolas), distribucin por tamao de bolas (collar) y perfiles de revestimiento de lainas,

permanecen prcticamente constantes en un instante dado.

Bajo esta consideracin y en estado de rgimen, obtener los mejores niveles de

rendimiento (ton/hrs) con el grado de reduccin requerido (porcentaje + x mallas) va a

depender del buen control que se realice sobre las variables de flujo y sus

correspondientes niveles de dilucin (densidad). Conseguir un buen control sobre estas

variables y con alto grado de optimizacin, va a depender de los equipos de

instrumentacin existentes y del tipo de lazo de control (total o parcial) que como

estrategia se establezca.

Un lazo de control (loop), en definitiva debe absorber y minimizar los efectos

producidos por los cambios de dureza o granulometra del mineral, normalizando flujos

y densidades y fundamentalmente reajustando el nuevo tonelaje fresco de alimentacin

al sistema ya por eficiencia energtica o funcin objetivo que se establezca.

Existe una variedad de alternativas para controlar un sistema de molienda-clasificacin,

desde un sistema integrado experto a un sistema de control bsico. Dentro de las

alternativas de control se pueden mencionar:

Control sobre el tamao de la partcula en el rebalse de hidrociclones

(alimentacin flotacin) con PSM o PSI.

Control sobre la alimentacin a la batera de hidrociclones: midiendo la

densidad de la pulpa (densmetro nuclear); midiendo su flujo msico (caudal de

alimentacin) o midiendo la presin a la batera.

Control sobre la potencia del molino en trminos de su consumo especfico de

energa (kwh/ton)

A continuacin se muestran algunas alternativas de control bsico, principalmente,

por su alto grado de aplicacin:

42

1. Sistema de control con PSM o PSI

R

FT

MOLINO

FIC

PW

Rebalse cicln, a flotacin

Mineral

VS

FIC FT

Bomba

Centrfuga

PSR

DR

WT

PW

PSIC

Remoto

Set-Point

WRC LIC

Remoto

Set-Point

LT

PSM

CAJON

ALIMENTACION

BOMBA

CENTRIFUGA

Este sistema, controla esencialmente, el tamao de partcula en el rebalse de ciclones.

El monitor PSM enva la seal del tamao de partcula al controlador PSIC, aqu lo

compara con el valor prefijado set-point y en forma remota da la orden al controlador

de flujo de agua FIC para que regule (abra o cierre) gradualmente la vlvula del agua al

cajn. El objetivo de este loop es ajustar en el menor tiempo posible el tamao de

partcula requerido.

Posteriormente el transmisor de nivel LT del cajn de alimentacin a la bomba, enva la

seal al controlador de nivel LIC para compararlo con el valor prefijado en el Set-Point

PSM : monitor del tamao de la partcula LT : transmisor de nivel.

PSIC : controlador del tamao de la partcula WRC : controlador del tonelaje de alimentacin.

PSR : registro del tamao de la partcula WT : transmisor de tonelaje.

DR : registro de densidad. R : controlador de razn agua-mineral.

FIC : controlador de flujo (agua) VS : correa de velocidad variable.

FT : transmisor de flujo (agua) PW : agua de proceso.

LIC : controlador de nivel.

43

y en forma remota enviar la orden al controlador de tonelaje WRC, para que este

aumente o disminuya la velocidad de la correa variable VS y de esta forma ajustar el

nuevo tonelaje de alimentacin al molino.

Loop de control de la razn agua mineral.

Este loop es prcticamente anlogo a todas las alternativas posibles de control, desde un

sistema integrado experto a un sistema de control bsico, El transmisor de flujo de agua

FT enva la informacin al controlador FIC. Adems, aqu llega la informacin del

tonelaje de alimentacin al molino. WT

FIC es un controlador de razn proporcional R, donde se puede ajustar el set-point en

valores cercanos a 1. Como a R llega la informacin del tonelaje de alimentacin al

molino WT, y la del flujo FT, R compara la razn agua mineral con el set-point y

modifica el flujo de agua para una correcta relacin con el tonelaje.

2. Sistema de control con densmetro nuclear

El sistema controla directamente la densidad de alimentacin a la batera de

hidrociclones (% de slidos) e indirectamente -cuando el sistema est en rgimen-

permite mantener dentro de niveles predecibles el porcentaje de slidos y tamao de

partculas en el rebalse de hidrociclones.

El transmisor de densidad D (densmetro nuclear) enva la seal de densidad al

controlador DIC, aqu lo compara con el valor prefijado en el set-point y en forma

remota da la orden al controlador de tonelaje WRC, para que regule la velocidad de

correa VS y ajuste el tonelaje de alimentacin al molino. Simultneamente, el

controlador de nivel del cajn de la bomba. LIC recibe la seal del transmisor de nivel

LT y lo compara con el valor de set-point prefijado, de tal modo, que al detectar una

variacin en el nivel del cajn da la orden al controlador del flujo de agua FIC para que

abra o cierre la vlvula del agua y se ajuste al valor de nivel requerido por el set-point.

44

3. Sistema de control con densmetro nuclear y bomba de

velocidad variable

En este sistema, la variante consiste en que el nivel del cajn de la bomba se controla

con una bomba de velocidad variable, mientras que el agua al cajn de la bomba

puede permanecer fija o como variable enlazada en un sistema ms sofisticado. El

control de tonelaje se puede realizar en un loop con densmetro nuclear (ver

alternativa anterior).

LT : transmisor de nivel D : densmetro (nuclear)

LIC : controlador de nivel cajn DIC : controlador de densidad

WT : transmisor de tonelaje R : controlador de razn agua-mineral

DR : registro de densidad VS : correa de velocidad variable

FIC : controlador de flujo (agua) PW : agua de proceso

FT : transmisor de flujo (agua) WRC : controlador del tonelaje de alimentacin

R

MOLINO PW

A Flotacin

Mineral

VS

Bomba

Centrfuga

WT

PW

Remoto

Set Point

WRC

Remoto

Set-Point

LIC LT

CAJON ALIMENTACION

BOMBA

CENTRIFUGA

D

FIC

FT FIC

FT

DR DIC

45

LT : transmisor de nivel D : densmetro (nuclear)

LIC : controlador de nivel cajn DIC : controlador de densidad

WT : transmisor de tonelaje R : controlador de razn agua-mineral

DR : registro de densidad VS : correa de velocidad variable

FIC : controlador de flujo (agua) PW : agua de proceso

FT : transmisor de flujo (agua) WRC : controlador del tonelaje de alimentacin

PVC : controlador de velocidad bomba PV : indicador de velocidad de la bomba

A Flotacin

CAJON ALIMENTACION

BOMBA

CENTRIFUGA

R

MOLINO PW

Mineral

VS

Bomba

Centrfuga

WT

PW

Remoto

Set-Point

WRC

Remoto

Set-Point

LT

D

FT FIC

DR

LIC

PV PVC

DIC

46

4. Sistema de control experto

Definicin: Es el control de muchas variables ya sean estas del tipo: controladas,

manipuladas o de perturbacin para que a travs de modelos incorporados en el

Sistema de Control MPC, optimice en un horizonte de futuro la funcin objetivo.

MPC: Control Predictivo Multivariable

Ejemplos de:

-Variables controladas (CVs): densidad alimentacin hidrociclones, granulometra del

producto, nivel cuba, potencia molino, presin batera de hidrociclones.

-Variables manipuladas (MVs): velocidad bomba alimentacin hidrociclones, tonelaje

de alimentacin fresca, adicin de agua a la cuba.

-Perturbaciones (DVs): flujos no controlados (agua de piso que va a la cuba),

variaciones importantes en granulometra (caso molienda SAG)

El MPC trabaja con RANGOS en sus CVs y MVs, aqu, se definen los lmites,

inferior y superior para cada variable. De no salirse de rango, MPC no hace cambios.

Definiciones

Robustez: capacidad de un controlador de manejar errores del modelo como tambin

factores que no fueron incluidos en el diseo del controlador.

Sensor: dispositivo que convierte el valor de una magnitud fsica (presin, flujo,

temperatura, etc.) en una seal elctrica codificada ya sea en forma analgica o digital.

Rango: banda definida entre un lmite superior y un lmite inferior donde se permite

que se mueva una variable.

Trayectoria: Plan para alcanzar una referencia o rango de control.

MPC

-Variables Controladas (CVs)

-Perturbaciones o variables de

disturbios (DVs)

Setpoints, Rangos de control, Objetivos de Optimizacin

Variables Manipuladas (MVs)

Modelos del Proceso

47

Controlador PID. Proporcional (P), Integral (I) y Derivativo (D)

Son los controladores ms usados en la industria por su precisin en mantener un loop o

lazo en rgimen automtico. En nuestras instalaciones se pueden ver en el control de

nivel de espuma en una celda de flotacin o controlando el flujo de una bomba

centrifuga, entre otras. Un controlador PID es un Sistema de Control capaz de mantener

una variable o proceso en un punto deseado.

Para que funcione un controlador PID se requiere al menos de:

-Un sensor (flujmetro, medidor de nivel, densmetro nuclear, manmetro, termmetro)

-Un controlador, que reciba informacin de un sensor, compare con el valor deseado o

Set Point y genere la seal que va a gobernar al actuador.

-Un actuador, que modifique el sistema en forma controlada, aumentando o

disminuyendo la abertura de una vlvula o aumentando o disminuyendo la velocidad

de una bomba de velocidad variable. (ej: actuador propiamente tal (neumtico/electro

neumtico/elctrico..);VDF (variador de frecuencia)). Un actuador es un dispositivo

capaz de transformar energa elctrica, neumtica o hidrulica en energa mecnica

para activar un elemento final de control como, por ejemplo, un tapn, vlvula,

velocidad de bomba, etc.

1. Diagrama de un Sistema de Control, usando PID

48

2. Diagrama de un controlador PID

u(t)Proceso I

++

+ _D

P

+

e(t) y(t)

El algoritmo de clculo del control PID se da en tres parmetros distintos: el

proporcional (P), el integral (I) y el derivativo (D). Un control PID puede utilizarse parcialmente como PI, PD, P o I de acuerdo a requerimiento.

-Proporcional (P): corresponde a una accin de control correctiva proporcional al

error.

(t)epKP salida

Ejemplo: cambiar la posicin de una vlvula (elemento final de control)

proporcionalmente a la desviacin del flujo en una red de agua o reactivo (variable)

respecto al valor deseado o Set point. Todo expresado en tanto por uno.

-Integral (I): corresponde a una accin de control correctiva proporcional a la

integral del error (suma o promedia el error por un periodo determinado con el

propsito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario).

)d (t (t) e K It

0

isalida

Ejemplo: mover una vlvula (elemento final de control) a una velocidad proporcional a

la desviacin respecto al valor prefijado o Set Point.

-Derivativo (D): corresponde a la accin que se produce cuando cambia el valor

absoluto del error (si el error es constante, solo actan los modos proporcional e

integral).

dt

)t(de K D dsalida

Ejemplo: Corrige la posicin de una vlvula (elemento final de control)

proporcionalmente a la velocidad de cambio de la variable controlada.

----------------------------- ------------------------------ ------------------------

El error es la desviacin entre el punto de medida y el Set Point. Esta seal de error es procesada por los tres componentes PID, luego se suman estas seales para generar

la seal de salida, u(t), que va a utilizar el controlador para gobernar el actuador.

dt

)t(de K )d (t (t) e K(t) eK )t(u d

t

0

ip

49

Flotacin

La flotacin es un proceso fsico- electro-qumico de concentracin de minerales

donde se considera, entre otras: la agitacin de la pulpa; adicin de reactivos;

liberacin y propiedades de la especies a recuperar e inyeccin de un gas generador

de burbujas que permite que las partculas selectivamente se adhieran a estas para

ser transportadas y recuperadas como concentrados enriquecidos. La diferencia, lo

constituye el relave o colas.

Componentes y propiedades en el proceso de flotacin: Reactivos (colectores,

espumantes, modificadores, etc); Inyeccin de gas (aire, nitrgeno, de modo forzado

o subaireacin); Pulpa (agua + slidos); Diseo y sistema de agitacin de la

mquina de flotacin; Sistema de control; Propiedades de las partculas

(hidrofbicas, repelente al agua; hidroflicas, afn al agua); Mineraloga;

Granulometra; % de Slidos; pH de la pulpa; Potencial Redox. etc.

1. Balance general de slidos en una celda de flotacin.

A a T t

C c

A, C, T : tonelaje seco de la alimentacin, concentrados y colas.

a, c, t : leyes de cobre de la alimentacin, concentrados y colas.

%a, %c, %t : porcentaje de slidos de alimentacin, concentrados y colas. (/1)

1.1 Determinacin de A, C, T en funcin de las leyes.

)()(

TtCcAa

t /

tcCtaA

TCA

Ecuacin 14

50

Multiplicando por c la ecuacin 14, conoceremos T.

1.2 Determinacin de A, C y T en funcin de los % slidos. ( en fraccin, (/1) )

t%T/ c %C/ a %A/

t% : / TCA

2. Recuperacin, % R, en funcin de las LEYES

t)(a

t)C(cA

t)(c

t)A(aC

t)(c

a)A(cT

CAT

Para conocer A y C

t%

1

c%

1C

t%

1

a%

1A

100Aa

Cc

Cabeza la deFino

oConcentrad del FinoR

c% a)%t(%

a% c)% t(% CA

C y T

Ecuacin 15

Ecuacin 16

51

Como C fue determinada anteriormente, lo reemplazamos

A, C : Toneladas secas de alimentacin y concentrados, flotacin.

a, c, t : Leyes de alimentacin, concentrados y colas respectivamente.

3. Otro planteamiento para el clculo de R.

100cabeza la de Fino

cola la de Fino-cabeza de FinoRTt -AaCc comoy 100

Aa

CcRSi

100)(

)(

R resultay calculado ya T osreemplazam 100

Aa

tct

caAAa

Aa

TtAaR

Simplificando: 100

)(

)(1

atc

tacR

A, C, T : toneladas secas de alimentacin, concentrados y colas.

a, c, t : leyes de alimentacin, concentrados y colas, respectivamente.

4. Razn de concentracin, RC.

Aa

t)(c

t)A(a

R

c

100

at)(c

ct)(aR

C

A

oconcentrad del Peso

nalimentaci la de PesoRC

52

De la ecuacin 15 se desprende:

A, C : toneladas secas de alimentacin y concentrados.

a, c, t : leyes de alimentacin, concentrados y colas, respectivamente.

5. Calculo de R en funcin de la Razn de Concentracin, RC

Por definicin RC = A/C, relacin entre dos pesos que adems puede determinarse a

partir de las leyes de algn elemento presente en el circuito.

Ejemplo: Si tengo las leyes de Cu, de: alimentacin (a), concentrados (c) y colas (t)

determino RC. Conocido RC puedo calcular el R de otro elemento como por ejemplo

el del molibdeno Mo teniendo como nico dato (de ste ltimo elemento) el a y t.

Deduccin:

De la frmula de recuperacin:

100aR

t

a

t1R

c

t)(a

t)(cR

c

tt)(aRc

c

100t)a(c

t)c(aR

Reemplazamos c por Ecuacin 17

Ecuacin 17

t)(a

t)(c

C

ARc

53

R : porcentaje de recuperacin. %

RC : razn de concentracin.

a, c, t : leyes de alimentacin, concentrados y colas.

6. Depresin. D

a, c, t : leyes de alimentacin, concentrados y colas respectivamente.

A, T : toneladas secas de alimentacin y colas.

100aR

tt)(aR100

t)t)t)(aa((R

t)(at)t)(a(RR

c

c

c

c

100aR

t

a

t1100

aR

t

a

t)(aR

cc

100Aa

Tt100

cabeza laen Finos

colas lasen FinosD

Aa

TtD De la ecuacin 16 tomamos T y reemplazamos.

100at)(c

ta)(cD

Aa

tt)(c

a)(cA

Aa

TtD

54

7. Eficiencia de concentracin e ndice de concentracin

Mtodo de J.R.Stevens y D.N. Collins publicado en Quartely of the Colorado

School of Mines, 1961.

-Eficiencia de concentracin (Ec)

-ndice de concentracin (Ic)

h : ley de cabeza.

c : ley de concentrados

R : recuperacin

Cmx : mxima ley de concentrados obtenible

8. Tiempo de residencia o tiempo de flotacin, T

V: Para clculos ms precisos considerar volumen efectivo (ver catalogo de fabrica)

9. Zonas en una celda de flotacin

Zona de agitacin: adhesin partcula-burbuja

Zona intermedia, zona de relativa calma, favorece la migracin de las

burbujas cargadas con partculas

hacia la superficie

Zona de espuma, formada por burbujas-partculas adheridas

Alimentacin

Colas

Concentrados

Inyeccin de Aire (N2)

Agitador

Zonas en una Celda de Flotacin

Rhc

hcE

mx

c

100

R1

h

cIc

nalimentaci de udalCa

celdas las de men olV

Q

VT

lts/min

lts ;

/hm

m3

3

55

Reactivos de Flotacin

Son productos qumicos que ayudan a preparar dentro de un sistema trifsico: slido

(mineral) lquido (agua) gas (aire), la mejor condicin para que se produzca el proceso fsico-qumico de Flotacin donde las propiedades hidrofbicas de las

partculas de mineral (natural o inducida) van a permitir que estas sean transportadas a

la superficie por la corriente de burbujas.

Partculas: Hidroflicas (afn al agua) Hidrofbicas (repelente al agua)

Los reactivos se clasifican segn la funcin que cumplen, ejemplos:

Colectores: Son reactivos generalmente orgnicos heteropolares que se adsorben en la

superficie del mineral confirindole propiedades de repelencia al agua (hidrofobicidad)

para que este pueda flotar adherida a una burbuja de gas (aire, nitrgeno...).

Ejemplo: El Xantato

Espumantes: Son sustancias tensoactivas (superficies activas) heteropolares que

pueden adsorberse en la interface aire-agua dndole consistencia a las burbujas para

que estas no se rompan y as transportar las partculas minerales hacia la superficie.

Estabiliza la espuma, disminuye la tensin superficial del agua, mejora la cintica de

interaccin burbuja-partcula y disminuye el fenmeno de unin de dos o ms burbujas.

(Coalescencia).

Ejemplo: El MIBC. Metil Iso-Butil Carbinol. (CH3)2 CH CH2 CHOH CH3

R O C

S

S (unido a K Na H )- +++

Grupo No Polar

Orientado hacia

el Agua

Grupo Polar. Orientado hacia la partcula slida

R = Radical. Cadena de hidrocarburos

R O C

S

S (unido a K Na H )- +++

Grupo No Polar

Orientado hacia

el Agua

Grupo Polar. Orientado hacia la partcula slida

R = Radical. Cadena de hidrocarburos

R OH-

Grupo No Polar.

Orientado hacia el gas (burbuja).Grupo Polar.

Orientado hacia el agua

R = Radical. Cadena de hidrocarburos

R OH-

Grupo No Polar.

Orientado hacia el gas (burbuja).Grupo Polar.

Orientado hacia el agua

R = Radical. Cadena de hidrocarburos

56

Modificadores o Acondicionadores.

Los reactivos Modificadores, tales como: activadores, depresores o modificadores de

pH, se usan para intensificar o reducir la accin de los colectores y espumantes sobre la

superficie del material.

*De pH: Son reactivos que sirven para regular el grado de acides o alcalinidad, del

medio, en este caso la pulpa, con el propsito de que los reactivos sean ms efectivo y

no se descompongan.

*De superficie: Son reactivos que cambian las propiedades hidrofobicas e hidrofilicas

del mineral. El resultado puede ser la Depresin (mineral no flota y se va por la cola) o

la Activacin (mineral que flota)

*Neutralizantes: Como su nombre lo dice, sirve para neutralizar reactivos residuales y

como reductor de espuma.

Dispersantes: Son reactivos que inhiben la tendencia de las partculas de una misma

naturaleza a flocular. Por eso, uno de sus usos es como ayuda filtrante en filtros de

vacios o como dispersante de arcillas.

Algunas Variables en el Proceso de Flotacin

Granulometra: De gran importancia ya que se requiere que la especie de mineral til

tenga un grado de liberacin adecuado para su concentracin.

Reactivos: Colectores, espumantes y modificadores. La eficiencia del proceso

depender de la seleccin de la mejor frmula de reactivos.

Dosis de Reactivo: Depender de las pruebas metalrgicas preliminares y del balance

econmico respectivo.

Densidad de Pulpa: Existe un porcentaje de slidos ptimo a determinar ya que tiene

influencia directa en el tiempo de residencia del mineral, entre otras.

Aireacin: Permite apurar o suavizar la flotacin en beneficio de la recuperacin o de

la ley, respectivamente. El aire (gas), el mineral y el agua son los tres elementos

imprescindibles en el proceso de flotacin.

Regulacin del pH: Cada proceso y mezcla de reactivos tiene un pH de ambiente

ptimo en el cual se obtendr el mejor resultado metalrgico y operacional.

Tiempo de Residencia: El tiempo de residencia depender de la cintica de flotacin de

los minerales, cintica de los reactivos, volumen de las celdas, porcentaje de slidos de

las pulpa y de la carga circulante.

Calidad del Agua: Variable a considerar. Generalmente se usa un porcentaje

importante de agua de recirculacin (espesadores) con residuos de reactivos y slidos en

suspensin que puede afectar el proceso de flotacin.

57

Celdas de Columnas

La flotacin en celdas de columnas se utiliza en la flotacin de etapas finales donde

la presencia de finos es mayor. Su simplicidad y la no utilizacin de sistema de

agitacin las hacen econmicamente rentables como eficientes en selectividad de la

especie de inters. No son buenas recuperadoras por lo que casi siempre se agrega una

etapa de scavenger donde las colas son nuevamente tratadas. Su altura sobrepasa varias

veces su ancho y pueden ser controladas bajo un sistema de control simple o control

experto.

Este proceso se basa en un sistema de flujos en contracorriente donde las burbujas de

gas inyectado (aire o N2) que ingresan a la columna desde la parte inferior, colisionan,

adhieren y arrastran las especies mineralgicas hidrofbicas hacia la superficie

mientras desciende el material de descarte para abandonar la columna por la cola. La

alimentacin de carga se hace por el costado a la altura del primer tercio superior a

travs de deflectores ubicados en su interior.

En la superficie o zona de limpieza se agrega agua de lavado para remover parte de la

ganga y enriquecer los concentrados producidos.

1. Esquema General de Una Columna

Alimentacin

a deflectores

Concentrados

Colas

Flujmetro y vlvula de aguas lluvias de lavado

Inyectores o burbujeadores

Sensor de nivel de espuma

Zona de limpieza

Zona de coleccin

Interface

Zona de descargaFlujmetro y vlvulade aire o N2

58

2. Sistema de Control Columnas

Control Simple: en el esquema se muestra un sistema de control de columnas donde

participan tres controladores en forma independiente. Control nivel de espuma, aire y

agua de lavado.

Colas

Alimentacin de aguas lluvias.

Flujmetro y vlvula.

Sensor de nivel de espuma

Control

Nivel de Espuma

Control

Flujo de Agua.

Control

Flujo de Aire.

Inyeccin de Aire o N2. Flujmetro y

vlvula.

Alimentacin de Carga.

Control. Controlador:

Lee y compara seal ya sea de nivel de espuma, aire o flujo (PV) con valor prefijado, en set point (SP).

error lo corrige en forma automtica con abrir o cerrar vlvulas o aumentando velocidad de bombas segn sea el caso.Se puede controlar en forma manual, automtica o en cascada.

Control Experto: Resulta de integrar estos controles ms el control de flujo de

alimentacin, se fija una funcin objetivo (por ejemplo, alcanzar un valor de ley de

concentrados) de la cual el mismo sistema se encarga de encontrar a travs de modelos

que actan sobre las variables presentadas en Rangos, lmite superior e inferior. Estas

son ingresadas manualmente al sistema de acuerdo a las condiciones de operacin y

objetivo trazado.

59

Lixiviacin - Extraccin por Solvente - Electro Obtencin

1. Lixiviacin

Los drenajes de aguas cidas que provienen de la mina producto de la acumulacin de

nieve en el crter, percolan a travs de la roca fragmentada lixiviando en su recorrido

las especies oxidadas en forma natural o en forma provocada cuando el mineral se

ataca in situ con cido sulfrico. Lixiviar o disolver las especies minerales de cobre

puede ser a travs de procesos qumicos sobre los xidos o bacterial sobre los sulfuros.

Estas aguas son captadas, transportadas y tratadas mediante el proceso de extraccin

por solventes (SX) y electro obtencin (EW), generando un producto comercializable

como son los ctodos de cobre de alta pureza, 99.99 %.

El proceso de extraccin por solvente se inicia con la etapa de limpieza de las aguas a

tratar, generalmente se aplica floculante para eliminar slidos en suspensin los que

posteriormente son descargados en los relaves.

2. Extraccin por solvente, SX (solvent extraction)

Proceso de concentracin de la especie de inters (ej: Cu++) a travs del intercambio

inico reversible y selectivo entre dos fases, una acuosa y otra orgnica. Contempla dos

etapas: una de extraccin y otra de re-extraccin o stripping.

2.1 Etapa de extraccin

La concentracin del metal se inicia con la transferencia del ion (Cu++) desde las

soluciones de lixiviacin hacia un extractante disuelto en un solvente orgnico.

Posteriormente, se revierte el proceso y se transfiere el in (Cu++) desde el orgnico

hacia el acuoso (electrolito), de acuerdo a la siguiente ecuacin general:

(Cu++) acuoso + (2 R H) orgnico (Cu R2) orgnico + (2H

+) acuoso

y en lo particular:

(Cu++ + SO4

=) acuoso + (2 R H) orgnico (R2 Cu) orgnico + (2H+ + SO4

=) acuoso

60

El sentido de la reaccin est controlado por el pH de la solucin acuosa. El proceso

completo permite recuperar, en este caso, el cobre, en un valor cercano al 98% y

dejarlos apto para la etapa siguiente de electro-obtencin.

La solucin cida de descarte (refino), es vertida a la canal que transporta los relaves

alcalinos para que all se produzca la neutralizacin. (Caso Teniente)

2.2 Banco mezclador - sedimentador (decantador).

En el mezclador o mixer se agita y relaciona ntimamente el orgnico (O) con el

acuoso (A) (en razn predefinida O/A) para que se produzca la transferencia de cobre,

mientras que en el sedimentador/ decantador o settler se produce la separacin de la

fase orgnica de la fase acuosa.

borra (crud)

Banda de DispersinZona de separacin de Fases

Banco Mezclador-Sedimentador (decantador)

ACUOSO

ORGANICO

.Acuoso

Orgnico Cargadocon cobre

MEZCLADOR

Acuoso

Recirculacin

AcuosoOrgnico

Orgnico cargado a Re-extraccin y luegoa Recirculacin. Orgnico se reutiliza

MIXER SETTLER Descargas

2.3 Etapa de re-extraccin o stripping

En esta etapa, el in cobre (R2 Cu) que est cargado en el orgnico, es despojado con una

solucin de menor volumen y de alta acidez (electrolito) para revertir la reaccin y obtener una

solucin concentrada en cobre.

(R2 Cu) orgnico + (2H+ + SO4

=) acuoso (Cu++ + SO4

=) acuoso + (2 R H) orgnico

61

El acuoso utilizado, electrolito, de bajo pH puede alcanzar concentraciones de Cobre entre 30

gpl y 50 gpl. (electrolito rico). Como el cobre esta como sulfato de cobre hay que cuidar los

niveles de concentracin para que este no se cristalice.

El electrolito una vez cargado con el in Cu++

, es enviado al Proceso de Electro Obtencin,

previo el haber retirado por filtracin el orgnico remanente.

La recuperacin de la etapa de extraccin y re extraccin se calcula con las siguientes

ecuaciones:

100 -

f

rf

x

xxR 100

-

c

dc

y

yyR

fx = alimentacin planta rx = refino (unidades: grs/lts)

cy = orgnico cargado dy = orgnico descargado

3. Electro obtencin o electrowinning (EW)

Es un proceso electroqumico en el que se usa una corriente elctrica entre dos

metales diferentes (electrodos) que estn inmersos en un lquido conductor (electrolito)

que contiene la especie de inters. En este caso reducir cationes de Cu++

para que se

depositen en el ctodo de la celda como cobre metlico o Cu0.

El conjunto de electrodos en un banco estn conectados en serie, los nodos pueden ser

de plomo con alguna aleacin y los ctodos de cobre laminado como hojas de

partida.

Las reacciones principales en la electrlisis son:

Reaccin Catdica: Cu+2

+ 2 Cu

Reaccin Andica: 2H2O O2 + 4H+ + 4

La reaccin completa puede presentarse como:

CuSO4 + H2O Cu + O2 + H2SO4

(Cu++ + SO4=) + H2O Cu + O2 + (2H

+ + SO4=)

En la cual el cobre se deposita en el ctodo y el oxgeno gaseoso O2 se libera en el

nodo por la hidrolisis del agua, adems se generan protones de H+.

62

Durante la electrlisis del cobre se desprende neblina cida la que es mitigada con

esferas antinebulizantes y equipos de extraccin de aire. En general, a las reacciones

principales le siguen otras secundarias como tambin reacciones de oxido reduccin

(redox) que ocurren en el seno de la solucin electroltica.

3.1 Clculo de la masa (m) depositada en l ctodo.

Est dado por la Ley de Faraday: establece que la masa de metal depositado es

proporcional a la cantidad de corriente que circula a travs de la celda y al tiempo de

operacin de la electrlisis.

+

CATODOANODO

Cu+2O2

O2

O2

H+

Fe+3

Fe+2 Fe+2Fe+3

SO4-2

OH 2

t I nF

Mm

m : masa depositada en gramos.

M : peso molecular del metal depositado, grs/mol.

n : nmero de valencia del in metlico en la solucin.

F : constante de Faraday = 96.485 coulomb/mol

I : corriente que circula en amperes.

t : tiempo de operacin de la electrlisis en segundos

Valores de CODELCO

63

Espesadores

1. Clculo de Area Unitaria en un Espesador. (A.U)

Cuando se hace mencin al rea unitaria de un espesador generalmente se entiende

como el rea unitaria disponible dividido por las toneladas mtricas secas das a

procesar (TMSD).

Para determinar este valor basta con calcular el rea del espesador y dividirlo por las

TMSD.

TMSD / r .U.A2

)Disponible(

Sin embargo, el clculo como fenmeno fsico tiene bastante ms complejidad. Por

ejemplo, hay que considerar que la densidad de la pulpa cambia desde su valor inicial

en la alimentacin al valor final en la descarga, adems, la velocidad de asentamiento

va a depender de la gravedad especifica del mineral como tambin de la granulometra

o distribucin de tamaos de las partculas a decantar, entre otras.

Clculo de rea unitaria: Consiste en determinar el rea requerida para espesar una

determinada pulpa metalrgica desde una concentracin en slidos inicial Ci a uno

final Cf.

Aunque existen ms de un mtodo para este clculo se presenta el mtodo ms

utilizado y cuya resolucin es a travs de un balance macroscpico. Coe-Clevenger

obtuvieron una ecuacin que calcula el rea unitaria para cualquier pulpa.

86.4

1

1 -

1

dp )( Vs

1 .U.A

aargdescinicial

A. U = rea unitaria, m2 / TMSD. 86.4 = factor de conversin a m

2 / TMSD

-

n) - 1 ( m )( Vs inicial