Capitulo 1

DIGIAC 1750Capitulo 1

Capitulo 1

Equipo bsico de sistema de control y trminos utilizados

Objetivos de este capitulo Saber la diferencia que existe entre los sistemas de lazo cerrado y lazo abierto. Escribir la expresin para la ganancia total de un sistema de lazo cerrado con retroalimentacin negativa.

Calcular la ganancia total de un sistema de lazo cerrado con retroalimentacin negativa dada cierta informacin.

Enlistar los componentes bsicos de un sistema de lazo cerrado y explicar sus funciones.

Explicar el significado de los trminos asociados con equipos de sistemas de control.1.1 Sistema de lazo abiertoLa figura 1.1 representa un diagrama a bloques de un sistema de lazo abierto. La cual muestra una entrada de referencia, o una seal de comando, que es introducida al actuador, y proporciona una salida que va hacia la variable que se quiere controlar, para producir finalmente una salida.

La magnitud de la seal de salida depende de la magnitud de la seal de entrada o de referencia, pero la magnitud de la salida para una entrada particular podra no permanecer constante pero cambiara con los cambios de la seal de entrada o del exterior del sistema.Por ejemplo, una simple aplicacin para calefaccin de un cuarto, un calentador se pone en funcionamiento con una salida particular que resultar en una temperatura del cuarto especfica. La temperatura actual depender de la temperatura ambiente del exterior del cuarto y adems de que las puertas y las ventanas estn abiertas o cerradas.

1.2 Sistema de lazo cerrado

La figura 1.2 muestra un diagrama a bloques de un sistema de lazo cerrado.

Con este sistema, la magnitud de la salida es sensada, y regresada al sistema y comparada con un valor deseado, como una representacin de la entrada de referencia. Una seal de error es introducida al actuador para variar la variable controlada para reducir ese error.

El sistema de una manera tiende a mantener una magnitud constante para una seal de entrada de referencia sin cambio, es decir, constante. La seal de retroalimentacin es efectivamente sustrada de la seal de referencia para obtener una seal de error y por esta razn el sistema se considera como un sistema de retroalimentacin negativa.La magnitud de la seal de referencia requerida para una salida especfica en un sistema de lazo cerrado ser mayor que la requerida en una operacin de lazo abierto, por que la retroalimentacin negativa reduce la ganancia total del sistema.

1.3 Ganancia en un sistema de lazo abierto

Salida del sistema ser Vo = G Vi y la ganancia del sistema es G

1.4 Ganancia del sistema de lazo cerrado

Donde:

H = La fraccin de la seal de salida para la retroalimentacin que ir hacia la entrada.

La seal de error ser:

Error = Vi HVo

Se puede observar que la ganancia total del sistema ser:

Vo = G (Vi-HVo)

Vo = GVi GHVo

Vo + GHVo = GVi

Vo (1 + GH) = GVi

(Vo / Vi) = G / (1 + GH)Por lo que la ganancia total del sistema de lazo cerrado es:Ganancia total = G / (1 + GH)

La ganancia total del sistema entonces es reducida si la ganancia G es muy grande, la formula se simplifica a:Ganancia total = G / GH = 1 / H

Si la ganancia del amplificador (G) es alta entonces la ganancia total del sistema depende solo de la fraccin H de la seal de retroalimentacin.

1.5 Ejemplos

(i) Un amplificador tiene una ganancia G de 15 y una seal de retroalimentacin H de 1/30, la ganancia total del sistema Vo / Vi ser:G / (1 + GH) = 15 / (1 + 15x1/30) = 15 / (1 + 1/2) = 10

(ii) Un amplificador con una ganancia de 100 tiene un 10 % de retroalimentacin H, la ganancia del lazo del sistema Vo/Vi ser:G / (1 + GH) = 100 / (1+100X0.1) = 100/(1+10)=9.11.5a Un amplificador con una ganancia G de 20 tiene una retroalimentacin H de 1.5. La ganancia del lazo del sistema ser:

A) 3

B)4

C)5

D)6.67

1.6 Sistema de control de lazo cerrado practicoLa figura 1.5 muestra un diagrama a bloques de un sistema de control de lazo cerrado. Este muestra el bloque de acondicionamiento de seal que se encuentra entre la ruta que sigue la seal entre el detector de error y el actuador, adems entre el sensor y el detector de error.

Adems se muestra un display el cual indica la magnitud de la salida del sensor e incluye un bloque de acondicionamiento de seal entre el sensor y el display.

El acondicionamiento de una seal posiblemente consista en la amplificacin de la seal, atenuacin o linealizacin, filtrado de formas de onda o modificacin, conversin de forma analgica a forma digital, o quiz un matching circuit. Esto posiblemente sea necesario para convertir la salida de un circuito en la forma que pueda situarse en la entrada del siguiente circuito, o para mejorar el error presente en la medicin comparada con el valor verdadero de una cantidad del sistema, el cual se le llama The system accuracy. 1.7 Variables controladas

Para un proceso industrial especifico habr posiblemente ms de una variable controlada y cada una de esas variables controladas tendr su propio sistema de control de lazo cerrado.Las variables controladas posiblemente sern:

Posicin (Angular o lineal)

Temperatura

Presin

Velocidad de flujo

Humedad

Velocidad (Angular o linear)

Aceleracin

Nivel de iluminacin

Nivel de sonido

El sistema de control podra operarse usando neumtica, hidrulica o principios elctricos y los sensores usados para la medicin de la variable controlada debe proporcionar una seal de salida en una forma conveniente para el sistema en uso.Esto involucrara normalmente una conversin de un sistema de energa a otro y los dispositivos usados para cumplen este propsito para esta conversin de energa son conocidos como Transductores. Sensores y actuadotes son ambas formas de transductores, los sensores son transductores de entrada y los actuadotes representan transductores de salida.La unidad DIGIAC 1750 es un sistema elctrico e incluye un rango amplio de sensores, actuadotes, circuitos para acondicionamiento de seal y dispositivos de display. Usando este manual, la unidad proporcionar al alumno los principios bsicos y caractersticas de un rango considerable de transductores y sus aplicaciones para sistemas de control de lazo cerrado.

1.8 Glosario de trminos Transductores

Transductor: Un dispositivo que convierte informacin de un sistema de energa en otro

Sensor: Un dispositivo que sensa, o mide, la magnitud de variables en un sistema. Normalmente adems estos convierten la cantidad de una medicin en otro sistema de energa y por esta razn estos son tambin transductores.

Actuador: Un dispositivo que acepta una entrada en un sistema y la convierte en otro sistema de energa, que es normalmente mecnica. Estos dispositivos son tambin transductores.

Especificacin: Datos que especifican las caractersticas de funcionamiento disponibles y requerimientos de un equipo.Accuracy: El error presente en una medida que es comparada con el valor verdadero de una cantidad.

Sensibilidad: La proporcin de salida de un dispositivo comparada con la magnitud de la cantidad de la entrada.

Resolucin: El ms grande cambio en la entrada que no produce un cambio en la salida; por ejemplo, los grados los cuales un sistema puede distinguir entre dos valores adyacentes o estados.Rango: La cantidad exacta de los valores alrededor de los cuales el dispositivo puede usar y no ms. Los cuales el Accuracy esta dentro de las especificaciones establecidas.Ancho de banda: El rango de seales de frecuencias de entrada alrededor de los cuales un dispositivo o un circuito es capaz de empezar a operar cuando provee una salida que se encuentra dentro de las especificaciones establecidas.Funcin de transferencia: La relacin matemtica entre dos variables que se estn considerando. Normalmente la relacin entre la entrada y la salida de un sistema.Lineal: Una relacin entre dos cantidades las cuales tienen una proporcin entre las dos constante. Por ejemplo, una grafica lineal recta.No lineal: Una relacin entre dos cantidades que no pueden describir una relacin lineal.

Linealidad: La medida de la desviacin de una medicin, a partir de una lnea recta ideal de respuesta, de la misma medicin alrededor del mismo rango.Tiempo de respuesta: El tiempo que tarda un dispositivo para que se obtenga una salida, que este dentro del porcentaje establecido; un nuevo valor final despus de que la entrada ha sido cambiada.1.9 Glosario de trminos Circuitos acondicionadores de seal

Amplificador: Un circuito que tiene una entrada y una salida que estn relacionadas linealmente el cual proporciona una salida mayor que en la entrada. El circuito podra operar con ambos circuitos de DC o AC.Offset: Para un amplificador de DC, con una entrada en cero, su salida podra no ser cero. Esto es llamado como Offset. Con estos amplificadores, es incluido un control y etiquetado como Offset o Set Zero para poner la salida en cero con una entrada en cero, antes de que el amplificador sea usado.Ganancia: La proporcin de salida comparada con la entrada para un circuito.Atenuador: Un circuito que tiene una entrada y una salida que estn relacionadas linealmente el cual proporciona una salida menor que en la entrada.

Amplificador de AC: Un amplificador que solo amplifica seales alternas solamente.

Amplificador diferencial: El voltaje del amplificador que teniendo dos entradas proporciona una magnitud de salida de voltaje proporcional a la diferencia de voltajes entre las dos entradas.Amplificador sumador: Un amplificador de voltaje que teniendo varias entradas, la salida ser proporcional a la suma de las varias entradas que se apliquen.Inversor: Un amplificador de voltaje que tiene la polaridad de la salida en forma invertida de la entrada. La magnitud de la salida puede ser la misma que el de la entrada(ganancia de 1) o puede haber una ganancia en la salida pero con la polaridad invertida.

Amplificador de potencia (Power amplifier): Un amplificador con capacidad para proporcionar gran salida de corriente.Amplificador Buffer: Un amplificador que tiene como ganancia la unidad, y que tiene alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida.Comparador: Un circuito que tiene dos entradas A & B y una salida la cual puede ser uno de dos posibles estados dependiendo de las magnitudes de las entradas. Con una entrada A mayor que la B, la salida ser un estado posiblemente de alto voltaje. Con una entrada A menor que B, la salida ser un estado alternativo posiblemente bajo voltaje.Oscilador: Un circuito que produce una salida alterna con una frecuencia en particular.

Oscilador Alarm: Un circuito que tiene una salida y una entrada. Cuando la salida esta por debajo de un cierto nivel, la salida es cero. Cuando la entrada excede este nivel la salida es un voltaje alterno.

Histresis: Generalmente es el comportamiento no lineal que tiene un dispositivo en su salida cuando se le aplica una entrada y posteriormente se deja de aplicar. El resultado es una curva de Histresis como se muestra en la Fig. 1.7(a). Para un circuito que funciona como un Switch, el trmino Histresis se refiere al voltaje necesario para que el circuito cambie de estado. Para una entrada de voltaje que gradualmente incrementa, habr un punto en el cual el circuito opere (sobrepasando un nivel superior). Y para una entrada de voltaje que gradualmente decrementa, habr un punto en el cual el mismo circuito opere (sobrepasando un nivel inferior). La diferencia entre estos dos voltajes o niveles se le conoce como Histresis.Latch: Un circuito que tiene dos posibles estados de salida que dependen de la magnitud del voltaje de entrada. Cuando es operado con un nivel de entrada suficiente para cambiar la salida a su estado alterno la salida es mantenida en este estado sin importar las subsecuentes magnitudes de voltaje en la entrada.Filtro: Circuito diseado para permitir que seales de una cierta frecuencia pase a travs de el, y no permitiendo pasar las otras.

Filtro pasa bajas: Circuito que permite pasar las seales de frecuencias bajas, mientras bloquea el paso de las frecuencias altas.Filtro pasa altas: Circuito que permite pasar las seales de frecuencias altas, mientras bloque el paso de las frecuencias bajas.

Filtro pasa bandas: Circuito que permite pasar un rango seleccionado de frecuencias mientras bloquea el paso de seales mayores y menores que el rango seleccionado.Rectificador de onda completa: Un circuito que permite convertir una onda alterna a unidireccional u onda de DC.

V/F Convertidor: Un circuito que convierte una entrada de voltaje en DC a un voltaje alterno, la frecuencia ser dependiente de la magnitud de la entrada de voltaje en DC.

F/V Convertidor: Un circuito que convierte una entrada de voltaje alterno a salida de voltaje directo, la magnitud de la salida de voltaje ser proporcional a la frecuencia del voltaje de entrada.

V/I Convertidor: Un circuito que convierte una entrada de voltaje a salida en corriente, la magnitud de la corriente depender de la magnitud del voltaje de entrada.

I/V Convertidor: Un circuito que convierte una entrada de corriente en salida a voltaje, la magnitud del voltaje depender de la magnitud de la corriente en la entrada.

Integrador: Un circuito que tiene un voltaje de salida el cual es proporcional al producto voltaje de entrada x tiempo.

Diferenciador: Un circuito que tiene una salida de voltaje el cual es proporcional al porcentaje de cambio del voltaje de entrada (The rate of change del voltaje de entrada).Sample and Hold: Un circuito con una salida y una entrada. En el estado Sample, el voltaje de salida esta listo para hacer algo y trata de seguir al voltaje de entrada. En el estado de Hold el voltaje de salida es mantenido al valor de la seal de entrada en el instante en el que la seal Hold es inicializada.Ultrasnico: Una seal con una frecuencia por encima del rango de audio normal y por esta razn es inaudible para el odo humano (normalmente es mayor que 16 kHz).