REGRESIONES

El anlisis de regresin es una tcnica para

investigar y modelar la relacin entre

variables. Aplicaciones de regresin son

numerosas y ocurren en casi todos los

campos, incluyendo ingeniera, la fsica,

ciencias econmicas, ciencias biolgicas y de

la salud, como tambin ciencias sociales.

1. Descripcin de

datos Ingenieros y

cientficos frecuentemente

utilizan ecuaciones para

resumir un conjunto de

datos. El anlisis de

regresin es til para

describir los datos.

El objeto de un anlisis de

regresin es investigar la

relacin estadstica que

existe entre una variable

dependiente (Y) y una o

ms variables

independientes

321 ,, XXX ,... Para poder

realizar esta investigacin,

se debe postular una

relacin funcional entre las

variables.

De esta manera las

regresiones sean cual

sean su naturaleza tiene

como objetivo estudiar y

predecir el valor promedio

de una variable sobre la

base de valores fijos de

otras variables.

8.2 Anlisis de

regresin

Hasta ahora se ha

realizado anlisis de

variables solas (en una

dimensin), sin ninguna

incidencia sobre otras

variables. Mediante el

anlisis de regresin se

trata de establecer

mediante una expresin

matemtica una relacin

entre dos o ms

variables.

8.3 Regresiones

lineales

Mediante las

regresiones lineales

intentaremos ajustar

una recta promedio a

una nube de puntos

dispersos en el plano.

Consideremos en la

siguiente tabla en

forma general una

serie de puntos.

Medidas de asimetra y apuntamiento

Denominadas tambin medidas de forma

porque permite comparar la forma que

tiene la representacin grfica, bien sea el

histograma o el diagrama de barras de la

distribucin, con la distribucin normal, es

decir, que informacin nos aporta segn la

forma que tengan la disposicin de datos

.

La forma de la representacin grfica tiene que

ver con el grado de asimetra de la distribucin

de frecuencias. En los ejemplos reales casi nunca

se encuentran polgonos de frecuencias o

histogramas completamente simtricos. Las

medidas de forma de una distribucin se pueden

clasificar en dos grandes grupos o bloques:

medidas de asimetra y medidas de curtosis.

Medidas de asimetra

En una distribucin de datos la

asimetra se presenta en tres formas

diferentes dependiendo de qu

valores toma la media con respecto a

la mediana o a la moda, de esta

manera las distribuciones pueden

ser: Simtricas, asimtricas

negativas, asimtricas positivas

Medidas Simtricas

Diremos que la distribucin es

simtrica si existe a ambos lados el

mismo nmero de En una observacin

a la forma grfica de la distribucin

tracemos una perpendicular al eje de

las x valores, equidistantes dos a dos

y cada par de puntos equidistantes con

la misma frecuencia.

Coeficiente de asimetra de Fisher Se define como el momento de tercer orden respecto a

la media dividido entre el cubo de la desviacin tpica.

El coeficiente de Fisher permite determinar la simetra o la

asimetra de los datos dependiendo de si:

g1 = 0 La distribucin es simtrica

Si g1>0 la distribucin es asimtrica positiva o asimtrica a

derechas.

Si g1

MEDIDAS CONCENTRACION

Se denomina concentracin a la mayor o menor equidad en el

reparto de la suma total de los valores de la variable

considerada (Renta, salarios). Estas medidas son por tanto,

indicadores del grado de equidistribucin de la variable

Concentracin mxima De estas 100 personas entrevistadas solo uno

percibe el total del salario y los dems nada,

sera la inequidad absoluta.

Concentracin mnima o equidistribucin Todas las cien personas entrevistadas perciben la misma asignacin salarial

De las diferentes medidas de concentracin que existen,

se estudiaran dos: El ndice de Gini, que corresponde a

un valor numrico que mide el grado de concentracin o

grado de alejamiento o acercamiento a 1 y la curva de

Lorenz, que hace referencia a un modelo grafico en un

plano cartesiano que termina interpretndose por la

amplitud del rea comprendida entre dos curvas.

EL COEFICCIENTE DE GINI

LA CURVA LORENZ