Maple . . . Maple . . .

Una herramienta útilUna herramienta útil

A pesar de sus más de 3000 funciones, Maple no siempre satisface nuestras exigencias.

Pero, utilizando su intuitivo lenguaje de programación, podemos ampliar las capacidades disponibles creando funciones propias.

Éstas pueden basarse en comandos ya existentes, enriqueciéndolos y adaptándolos a nuestras necesidades, o pueden ser totalmente nuevas.

Eso es lo que estoy intentando en este momento. Uno de los paquetes sobre los que estoy trabajando es el paquete Conicas:

El paquete Conicas

30 funciones propiascircunferencia, elipse,hiperbola, parábola

dibujacircunferencia, dibujaelipse,dibujahiperbola, dibujaparabola

detallescircunferencia, detalleselipse,detalleshiperbola, detallesparabola

convertircircunferencia, convertirelipse,convertirhiperbola, convertirparabola

El paquete Conicas

30 funciones propiascentrocircunferencia,ejeradical, radio

focoparabola, verticeparabola,directrizparabola

centroelipse, ejeselipseexcentricidadelipse, focoselipse

centrohiperbola, excentricidadhiperbola,focoshiperbola, asintotashiperbola

El comando circunferenciaread "Conicas.m";

> circunferencia[3,[2,4]]);Forma general de la ecuación:

x2 + y2 – 4 x – 8 y + 11 = 0

> circunferencia([1,4], [1,4], [3,2]);Error, (in circunferencia) Los puntos deben ser diferentes.

> circunferencia([-3, [5,4]]);Error, (in circunferencia) El radio debe ser mayor que cero.

> circunferencia([1,4], [5,4], [3,2]);Forma general de la ecuación:

x2 + y2 – 6 x – 8 y + 21 = 0

Los detalles

circle(c, (x-1)^2 + y^2 = 1, [x,y]):detail(c);

detallescircunferencia( (x-1)^2 + y^2 = 1, [x,y]);

read "Conicas.m"; with(geometry);

name of the object: cform of the object: circle2dname of the center: center_ccoordinates of the center: [1, 0]radius of the circle: 1equation of the circle: x^2 - 2*x + y^2 = 0

El centro de la circunferencia es: C(1, 0)El radio de la circunferencia es: r = 1

(x -1)2 + y2 = 1, forma canónica de la ecuación

x2 - 2 x + y2

= 0, forma general de la ecuaciónUna forma paramétrica de la ecuación:

x = 1 + cos(t)y = sen(t)

Longitud de la circunferencia = 6.283185308 Superficie del círculo = 3.141592654

Los comandos convertirread "Conicas.m";

> convertirhiperbola(3*x^2 - 6*y^2 + 10*x - 12*y – 31 = 0, [x, y],

parametrica);

x = – + sec()

y = –1 + tg()

2

35

35

310

> convertirparabola([x = -1+1/8*t^2, y = 1+t], [x, y, t],

canonica);(y – 1)2 = – 8 x – 8

Los gráficos

dibujaparabola( x^2 - 2*x*y + y^2 + 14*x - 2*y + 19 = 0, [x,y]);

dibujahiperbola( [ x = 2 + 3*sec(a), y = 1 + 2*tan(a)], [x, y, a]);

read "Conicas.m"

Otros comandos de Conicas> ejeradical( (x - 1)^2 + y^2 = 1, [x, y], (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16, [x, y]);

11 + 2 x - 2 y = 0, ecuación del eje radical.

> directrizparabola([x=2+t^2/4, y=1+t], [x,y,t]);x – 1 = 0

> asintotashiperbola(x^2 - y^2 = 1, [x,y]); [y + x = 0, y - x = 0]

> excentricidadelipse ((a+1)^2/4+(b-2)^2/16=1, [a,b]); La excentricidad de la elipse es 0.8660254040

> ejeradical( 2*(x - 1)^2 + y^2 = 1, [x, y], (x - 2)^2 + y^2 = 1, [x, y]); Error, (in ejeradical) Alguna de las ecuaciones no corresponde a una circunferencia