MAQ HIDRAULICAS CLASE 01 (1)

8/7/2019 MAQ HIDRAULICAS CLASE 01 (1)

1/52

FACULTAD DE INGENIERIA UNAProf. Ing. Cesar Sanabria

GENERALIDADES SOBRE LAS

MAQUINAS HIDRAULICAS


2/52


SUS INICIOS

Desde la antigedad el hombre se enfrento a

dos problemas importantes:

desplazar agua u otro liquido desde un local a

otro

utilizar la energa del agua o el liquido paraaccionar dispositivos mecnicos


3/52


El mas antiguo dispositivo conocido es la rueda

china, un ingenioso dispositivo compuesto de unarueda dotada de unos recipientes, que eradestinado a elevar agua a los canales de irrigacin.

Por el 270 a.C., Ctesibus propone la primera bombade embolo.

Cerca del 250 a.C., Arqumedes, inventa la primerabomba utilizable, la bomba de hlice.

En 150 a.C. aparece lo que sera la predecesora delas turbinas de reaccin con Heron de Alejandra


4/52


Bomba de hlice de Arqumedes


5/52



6/52



7/52


Recin en el ao 1730, Bernoulli, enuncia su

Teorema, que sienta las bases de lo que seria lamecnica de fluidos.

En el ao 1750, Andreas Segner, presenta laprimera turbina de reaccin, inspirada en la Heron,pero que no resulta practica.

Entre 1750 y 1755, Leonard Euler, enuncia laTeora General de las Maquinas Hidrulicas y

establece la Ecuacin General de lasTurbomquinas. Introduce el concepto deCavitacin.


8/52


En 1824, Claude Burdin, realiza el diseo terico

de una turbina de reaccin. Al l se debe el

termino turbina.

Por el ao 1827, Benoit Fourneyron tomando

como base las ideas de Burdin, presenta el primer

diseo prctico de una turbina de reaccin, y loconstruye. La turbina de Fourneyron tenia lassiguientes caractersticas: H=108m; P=48CV;

N=2300rpm.


9/52


En el ao 1847 el ingeniero ingles James B Francis,presenta una turbina inspirada en el diseo deFourneyron. Tipo de turbina que actualmente seconoce como turbina tipo Francis.


10/52


En el ao 1889, Lester Allen Pelton, ingenieroestadounidense, presenta en la Universidad de

California una rueda que haba patentado en el ao1880 y con que obtuvo un premio de ciencias. Esconocida actualmente como turbina tipo Pelton.


11/52


Por el ao 1914, el ingeniero checoslovaco VctorKaplan, disea una turbina de alabes fijos y otra de

alabes mviles, que son conocidos actualmentecomo turbinas de hlice y turbinas Kaplanrespectivamente.


12/52


NOCIONES

FUNDAMENTALES


13/52


LIQUIDO PERFECTO

Para el estudio terico de las maquinas hidrulicas el lquido quefluye a travs de los distintos dispositivos que lo componen se

considera como lquido perfecto.

Se considera lquido perfecto,o fluido ideal al lquidoincompresible, perfectamente mvil, aquel que entre sus

molculas no existen fuerza de rozamiento tangenciales y porende sin viscosidad.

Al no existir fuerzas de rozamiento, las fuerza exteriores sonequilibradas por fuerzas de inercia, en consecuencia en un puntodel seno del fluido las fuerza exteriores son transmitidas con lamisma intensidad en todas las direcciones, propiedad estaconocida como isotropa


14/52


FLUJO PERMANENTE

Se dice que un lquido fluye en rgimen

permanente o con flujo permanentecuando en un punto fijo del seno del fluido,las magnitudes caractersticas de las

partculas del fluido, como su peso especficoo densidad, temperatura, etc. y sus

condiciones de flujo (velocidad, aceleracin,presin) permanecen inalterables oconstantes en todo instante de tiempo.


15/52


FLUJO EN REGIMEN UNIFORME

Cuando una partcula de fluido que recorreuna trayectoria en el seno de un fluido enmovimiento es tal que su velocidad sea igualen todos los puntos de la trayectoria se diceque el flujo del fluido es de rgimen uniforme.


16/52


Sin embargo la velocidad en todos los puntos

de una misma seccin trasversal normal alflujo no son necesariamente iguales.


17/52


FLUJO EN REGIMEN NO

UNIFORME O VARIADO

Un flujo es de rgimen no uniforme o variadocuando la velocidad de la partcula vara en

cada seccin trasversal normal al flujo a lolargo de todo el flujo.


18/52


FLUJO IRROTACIONAL

Cuando es considerado el flujo de un fluido

ideal, como no existen fuerzas de rozamientotangenciales entre partculas, no aparecernpares de fuerzas que tiendan a rotar la

partcula de fluido en torno a su centro demasa, este flujo de traslacin ideal esdenominado flujo irrotacionalo flujo potencial


19/52


TRAYECTORIA LIQUIDA

El lugar geomtrico de las posiciones sucesivasocupadas durante el flujo por una misma partcula

del fluido es denominado trayectoria liquida

Cuando el flujo es permanente, la trayectoria esinmutable, lo que significa que las trayectorias detodas las partculas que pasan por un mismo puntoser la misma, ya que todas las partculas llegan al

punto con la misma intensidad y direccin develocidad, por tanto pasaran necesariamente por elmismo punto infinitamente prximo.


20/52


Con un fluido en flujo permanente no existela posibilidad de intercepcin de dos

trayectorias ya que esto implicara que en unpunto la partcula tendra dos velocidades.

Cuando el flujo es no permanente o variado,por un mismo punto pasan varias

trayectorias, solo que en instantes de tiempodiferentes.


21/52


LINEAS DE CORRIENTE

Si en un instante dado en el seno de un fluido enmovimiento, trazamos todos los vectores de

velocidad de las distintas partculas que componenel fluido tendremos defino el campo de velocidadesdel fluido.

Si trazamos las curvas que tienen en cada puntopor tangente los vectores de velocidad en dichopunto tendremos un haz de curvas que representan

las trayectorias instantneas de las partculas delfluido, a las curvas que componen este haz sedenomina lneas corriente


22/52


FILETE LQUIDO

En flujo de rgimen permanente, las lneas decorriente son inmutables y se confunden con las

trayectorias de las partculas, por tanto no puedeninterceptarse.

Imaginemos un haz de lneas de corriente queparten de puntos de una seccin trasversal del flujodel fluido y llegan a otra seccin trasversal delmismo flujo de fluido, todas estas sern

necesariamente paralelas, por tanto es posibledefinir un conducto cuyas paredes laterales estnconstituidas por lneas de corriente que parten deuna seccin trasversal hasta otra seccin trasversal.


23/52


Se define como filete liquidoal conducto de

paredes laterales constituidas por lneas decorriente y cuya seccin S sea infinitesimal.Las partculas que se introducen dentro de

un filete lquido permanecen en ellanecesariamente.


24/52


TUBO DE CORRIENTE

Se define como tubo de corrienteal conducto

de paredes laterales constituidas por lneasde corriente y cuya seccin S sea finita yapreciable. Las partculas que se introducen

dentro de un tubo de corriente permanecenen ella necesariamente.


25/52



26/52


TEORIA SOBRE EL FLUJO DE LOS

LIQUIDOSEl estudio del flujo de los lquidos en general esrealizado por los dos mtodos clsicos siguientes:

Mtodo de Euler: que considera un punto

fijo en el espacio y se expresan en cadainstante las magnitudes caractersticas dela partcula que pasa por ese punto. Es

utilizado para el estudio de las turbinashidrulicas


27/52


Mtodo de Lagrange: acompaa elmovimiento de la partcula a lo largo de sutrayectoria y las magnitudes caractersticas

de la partcula en un instante dado sonreferidas a un origen determinado

arbitrariamente. Es mas comnmenteutilizado en el estudio de la mecnica delos fluidos para estudios mas avanzados

de turbomquinas, especialmente cuandolos fluidos son compresibles.


28/52


TEORIA UNIDIMENSIONAL

Cuando las magnitudes caractersticas del

flujo de un fluido quedan determinadas enfuncin de una sola coordenada dereferencia para la posicin de la partcula, se

dice que la corriente es unidimensional y lateora es denominada teora unidimensional.

Es aplicada para el diseo de turbinas de reaccin tipoFrancis lenta


29/52


TEORIA BIDIMENSIONAL


30/52


TEORIA BIDIMENSIONAL

Puede no ser aceptable suponer que lasmagnitudes del flujo del fluido sean todas iguales en

un plano o superficie normal a las trayectorias,admitindose as la interaccin entre camadas de

lnea vecinas. Las magnitudes caractersticas delflujo de un fluido deben ser determinadas en funcinde dos coordenadas de referencia y la teora

aplicable se denomina teora bidimensional.

Es aplicada para el diseo de turbinas de reaccin tipoFrancis normales, rpidas y extra-rpidas


31/52


TEORIA TRIDIMENSIONAL


32/52


TEORIA TRIDIMENSIONAL

Este tipo de flujo es la que se da en la realidad,aparecen cuando son consideradas las

caractersticas reales de los fluidos, as como losespesores de los alabes en las turbomquinas. El

vector velocidad tiene tres componentes respecto asistema referencial espacial y las trayectorias de laspartculas son curvas de doble curvatura. En

consecuencia son necesarias tres coordenadas

para la referencias las magnitudes del flujo, la teoraes denominada teora tridimensional.


33/52


ECUACION DE LA CONTINUIDAD


34/52


ECUACION DE LA CONTINUIDAD

Consideremos un fluido ideal en rgimenpermanente, la cantidad de partculas de fluido que

atraviesa una seccin S1

de un tubo de corriente enun intervalo de tiempo dtdebe ser la misma que la

cantidad de partculas que atraviesan en el mismoinstante de tiempo otra seccin S

2del mismo tubo

de corriente, ya que al ser el fluido incompresible no

puede haber concentracin ni dilucin de partculas,

ni existe la posibilidad de perderse fluido por lassuperficies laterales del tubo de corriente puesto

que el flujo es en rgimen permanente.


35/52


Llamando

1

2

al p eso esp eci fico d el liqu ido

a la ve loc idad m ed ia d el f lu ido en la seccion A

a la ve loc idad m ed ia del flu ido en la seccion B

al pe so d el liquido qu e f luye en e l t iem po

V

V

d P d t


36/52


Tenemos

1 1 2 2dP dv S V dt S V dt = = =

donde dv representa el diferencial de volumen

1 1 2 2 constantedP

S V S V SV Q

dt= = = = =

que representa la ecuacin de la continuidad donde Q es

denominado caudal o descarga en volumen


37/52


dP gdm= donde dm representa el diferencial de masa

dP gdm g

dt dt

= = donde

dm

dt = se denomina flujo masico

1 1 2 2 constantedP g

S V S V SV Q

dt

= = = = = =

1 1 2 2 constanteS V S V SV Q g g g g

= = = = =

FUERZAS EJERCIDAS POR UN


38/52


FUERZAS EJERCIDAS POR UN

LIQUIDO EN FLUJO PERMANENTE Considerando un tubo de corriente limitado

por el propio fluido en movimiento, sea a0b0 laseccin inicial y a1b1 la seccin final del tubo.

En un instante t la seccin se encuentra enab y luego de un intervalo dten ab

definiendo un volumen diferencial de fluido.

Ad iti d t d l fl id d t d l t b d i t


39/52


Admitiendo que todo el fluido dentro del tubo de corriente sehalla divido en elementos diferenciales de volumen, sobre cada

uno de estos elementos actuaran las siguientes fuerzas:

p e s o d e l f l u i d o c o n t e n i d o e n e l e l e m e n t o

f u e r z a d e p r e s i o n e j e r c i d a s o b r e l a s e c c i o n a b

' f u e r z a d e p r e s i o n e j e r c i d a s o b r e l a s e c c i o n a 'b '

r e s u l t a n t e d e l a s e j e r c i d a p

d P

k

k

d F

r

r

r

r

o r la s p a r e d e s l a t e r a l e s

d e l t u b o d e c o r r i e n t e


40/52

Siendo:


41/52


Siendo:

( )0 0 1 1

resultante de las fuerzas ejercidas sobre el fluido

peso total del fluido contenido en el tubo de corriente

fuerzas de presi

F dF

P dP

p S p S k k

=

=

=

r r

r r

uuuur uuuur r r

0 1

on en la seccion inicial y final

fuerza resultante de la diferencia de velocidadesv v dv = r r r

Resulta:

0 0 0 1 1 1

F P p S v p S v = + + uuuur uuuurr r

r r

ENERGIA CEDIDA POR UN FLUIDO


42/52


ENERGIA CEDIDA POR UN FLUIDO

EN FLUJO PERMANENTE Consideremos un tubo de corriente en flujo

permanente venciendo ciertas resistencias.

Tomando un elemento diferencial del tubo decorriente, limitado por las secciones planasab y aby formando un ngulo con el planonormal al flujo y sean:

peso especifico del fluido


43/52


peso especifico del fluido

presion reinante en la seccion ab

presion reinante en la secc

p

p dp

+ ion a'b'

cota del CG del elemento respecto a un nivel de referencia

area de la seccion ab e igual a la de la seccion a'b'

h

S

El elemento se halla sometido a las siguientes fuerzas:


44/52


g

cos ...... peso del elemento

( ) ...... diferencia de las fuerzas de presion

dP Sdl

pS p dp S dpS

=

+ =

En un intervalo de tiempo dtel CG de la seccin se desplaza una

distancia dly las fuerzas realizan los siguientes trabajos:

cos ...... trabajo realizado por el peso

cos ...... trabajo realizado por las fuerzas de presion

Sdl dh

dpSdl

Para vencer las resistencias el fluido durante el flujo entregaenerga, a la que llamaremos:

2 ....... a la energia cedida por unidad de volumen y de tiempod T

Por el principio del trabajo y la energa cintica, podemos escribir:


45/52


p p j y g p

2cos cosSdl dh dpSdl d T dmvdv =dm dt = Reemplazando

Tenemos

2cos cosSdl dh dpSdl d T dtvdv =

2cos cosd T Sdl dh dpSdl dtvdv =

2

cos cosd T dl dl S dh dpS vdvdt dt dt

=

d lv = Q

=; cosQ Sv = Siendo y


46/52


d tQ

g; Qy

La expresin

2

cos cosd T

Sv dh dpSv vdv

dt

=

Se puede escribir

2d TQdh dpQ Qvdv

dt g

=

2 dp vdv

d T Qdt dh g

= + +

Luego el trabajo realizado por todo el fluido en un intervalo de


47/52


Luego el trabajo realizado por todo el fluido en un intervalo detiempo dt ser

2 2

0 0 1 10 1

2 2

p v p vdT Qdt h h

g g

= + + + +

En consecuencia el trabajo realizado durante un tiempo finitoser:

2 2

0 0 1 10 1

2 2

p v p vT Qt h h

g g

= + + + +

Llamando


48/52


Llamando2 2

0 0 1 10 1

2 2p v v H h h

g = + + + +

La energa cedida ser entonces E QtH =

La potencia entregada por el fluido:E

N QH

t

= =

SALTO HIDRUALICO Y ALTURA DE


49/52


ELEVACION2 20 0 1 1

0 12 2

p v p v H h h

g g

= + + + +

La expresin

se denomina

SALTO HIDRAULICO cuando la energa es cedidapor el fluido

ALTURA DE ELEVACION cuando la energa es entregadaal fluido

ALTURA DE POSICION, DE


50/52


,

PRESION Y CINETICA2 2

0 0 1 10 1

2 2

p v p v H h h

g g

= + + + +

En la expresin

Al termino0 1z H h h= se denomina altura de posicin

se denomina altura de presin0 1

p

p pH

= Al termino

2 2

0 1

2v

v vH

g

= se denomina altura cintica Al termino

TEOREMA DE BERNOULLI


51/52


Si el fluido durante el flujo no cede ni recibe energa, entoncesdebe ser:

2 2

0 0 1 10 1 0

2 2p v p v H h h

g g

= + + + + =

Por tanto2 2

0 0 1 10 1 constante

2 2

p v p vh h

g g + + = + + =

Que es la expresin de la Ecuacin de Bernoulli

PERDIDA DE CARGA


52/52


Cuado la magnitud2 2

0 0 1 10 1

2 2

p v p v H h h

g g

= + + + +

Representa la energa cedida por el fluido comoconsecuencia al rozamiento interno, rozamiento con lasparedes de las tuberas o perturbaciones del flujo sedenomina PERDIDA DE CARGA y se representageneralmente por

1

0

2 2

10 0 1 10 1 0

2 2p v p vh h J

g g + + = + + +

As

MAQ HIDRAULICAS CLASE 01 (1)

Documents

Transcript of MAQ HIDRAULICAS CLASE 01 (1)