85  

MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA

Consta de dos partes: ESTATOR Proporciona el apoyo mecánico para la máquina. Consta del yugo y los polos (polos de campo). El yugo desempeña la función básica de proveer una trayectoria sumamente

permeable para el flujo magnético. Los polos se colocan dentro del yugo, en donde se hallan los devanados de

campo. Polos formados con laminaciones. Existen 2 tipos de devanadas de campo:

Devanado del campo short (máquina short)

- Devanado de campo serie (máquina serie)

El devanado de campo short: -tiene muchas vueltas de alambre delgado.

-se conecta en paralelo con el devanado de la armadura.

El devanado de campo serie: -Se conecta en serie con el devanado de armadura. -Tiene pocas vueltas de alambre grueso.

ROTOR Cubierta por polos fijos del estator. Se llama armadura. Su sección transversal es circular y laminada de forma delgada y permeable,

aislados eléctricamente. Su bobinado generalmente son hechas con cobre (elemento de baja resistividad). El devanado de armadura viene a ser el corazón de una máquina de c.c., ya que

es aquel donde se induce la f.e.m. y se desarrolla el par. El devanado de armadura va conectado a un conmutador, que tiene el papel de

rectificador, ya que convierte la fase alterna inducida en los bovinos de armadura en un voltaje unidireccional.

Para proteger el conmutador se usa escobillas. El conmutador está construido de segmentos de cobre en forma de cuña. Está montado rígidamente sobre el eje. Los segmentos de cobre están aislados entre sí por medio de láminas de mica. Las bobinas de la armadura están conectados eléctricamente a los segmentos de

cobre del conmutador. Según esta conexión se puede dar 2 tipos de bobinas de armadura: devanado

lubricado (o lazo) y devanado ondulado.

86  

FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA

Valor promedio de la fase inducida:

Además se definen

∗ ∗ Además se define

Área polar ∗ ∗ ∗

Área polar efectiva Ap ∗ ᶯ Porcentaje de cobertura

Donde: de la armadura P # de polos

: flujo de polos : velocidad angular de la armadura ∗

: frecuencia del voltaje inducido en la armadura

∗ 4∗ 4 ∗ ∗

120 ∗

∗

120

120 ∗

∗ 2 ∗

60

∗ ∗ 60

2 ∗ ∗ 120

∗

4 ∗

fem inducida en el devanado de la armadura ∗ ∗

Donde ∗ ∗

donde: Z: # total de conductores

Z=2*C*Nc C: # total de bobinas Nc: # de vueltas por bobina a: #de trayectorias paralelas de los flujos a=2 devanado ondulado a=p devanado XXXXXX Es una constante para cada máquina Se le conoce como constante de la armadura

Los polos magnéticos cubren toda la periferia de la armadura. Si la armadura suministra corriente constante a una carga externa: Ia=> La potencia

eléctrica desarrollada por el generador es:

∗ ∗ ∗ ∗ Es función del tanque => ∗ transición de fuerza mecanica

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Ejercicio:

Una máquina dipolar de c.c de 24 ranuras tiene 18 vueltas por bobina. Su densidad de flujo por polo es 1T.Su longitud efectiva de la máquina es de 20cmy el radio de la armadura de 10cm.Los polos magnéticos están diseñados para cubrir el 80% de la periferia de la armadura. Si la velocidad angular de la armadura es 183.2 rad/s. Determine: a) La fem inducida en el devanado de la armadura b) La fem inducida por bobina c) La fem inducida por vuelta d) La fem inducida por conductor

24; 18

2 ∗ ∗ 2 ∗ 24 ∗ 18 864 Máquina bipolar: 2

2 2 0.1 0.2

20.063

∗ 0.8 0.05

⇒ ∅ ∗ 1 ∗ 0.05 0.05 a)

2

2 ∗ 864

2 ∗ ∗ 2137.51

⇒ ∗ ∅ ∗

1259,6

b) ú 12

1259.6

12

104,97

c) # / 18

⇒ 104,97

185,83

d)

.

2,915

88  

Ecuaciones de voltaje interno generado y par inducido en máquinas dc reales

¿Cuánto voltaje produce una máquina dc real? El voltaje inducido en cualquier máquina depende de tres factores: 1. EI fIujo Ø en la máquina 2. La velocidad w del rotor de Ia máquina 3. Una constante que depende dc la contrucción de la máquina ¿Cómo puede determinarse el voltaje en los devanados del rotor de una máquina dc real? El voltaje de salida del inducido de una máquina real es igual al número de conductores por trayectoria de corriente multiplicado por el voltaje en cada conductor.

Voltaje en cualquier conductor individual bajo las caras polares:

Voltaje de salida del inducido en una maquina real Z: # total de conductores a: # de trayectorias de corriente v: Velocidad de cada conductor en el rotor v=r w r: radio del rotor

Voltaje interno generado en la maquina: se puede expresar de forma más conveniente

Al tener que el flujo de un polo es igual a la densidad de flujo bajo el polo por área del polo: ∅

El rotor de la maquina es cilíndrico por lo que su área es: 2

Si hay polos (P)→ la porción de área asociada a cada polo es el área dividida por el # de

polos:

El flujo total por polo es: ∅

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Donde k

En revoluciones por minuto

Donde k′

¿Cuánto par es inducido en Ia armadura de una maquina DC real?

En toda maquina DC, el par depende de 3 factores

1. EI fIujo Ø en la máquina

2. La corriente de armadura (o rotor) en la máquina

3. Una constante que depende dc la contrucción de la máquina

¿Cómo se puede determinar el par sobre el rotor de una maquina real ?

EI par sobre el inducido de una máquina real es igual al número de conductores Z multiplicado por el par sobre cada conductor

Par en cualquier conductor único bajo Las caras polares

Si hay trayectorias de corriente → La corriente total del inducido se distribuye entre las

trayectorias de corriente ↔ La corriente en un so1o conductor está dada por:

Par en un solo conductor en el motor:

Par inducido total

Para Z conductores, el par inducido total en el rotor es:

El flujo por polo: : ∅

Donde k

NOTA: El voltaje interno generado y el par inducido son aproximaciones puesto que no todos los conductores en Ia máquina están bajo las caras polares todo el tiempo y

90  

además porque las superficies de cada polo no cubren en su totalidad 1/P de Ia superficie rotórica.

Ejemplo

Un inducido con devanado imbricado dúplex se utiliza en una máquina dc de seis polos con seis grupos de escobillas, cada una de las cuales abarca dos segmentos de conmutación. En el inducido de cada una de ellas has 72 bobinas de 12 vueltas. El flujo por polo en la máquina es 0.039 Vb, y la máquina rota a 400 r/rnin. a) Cuántas trayectorias de corriente hay en esta máquina? b) Cual es su voltaje inducido EA? SOLUCION

a) El # de trayectorias de corriente en la máquina?

b) El voltaje inducido en la maquina

• # de conductores

• K’ es

• El voltaje EA

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Construcción de las maquinas dc

 

Ilustración 79 Construcción de las maquinas dc

 

Ilustración 80 Vista diagonal  de una maquina dc 

 

 

 

 

 

92  

Aspectos Constructivos 

 

 

Aislamiento de los devanados

Flujo de potencia y perdidas en máquinas dc

Generadores DC → Toman potencia mecánica y producen potencia eléctrica, Motores DC → Tornan potencia eléctrica y producen potencia mecánica.

No toda Ia potencia de entrada a Ia máquina es útil en el otro lado pues siempre hay alguna pérdida asociada al proceso.

Aislamiento de los devanados

Es una de las partes mas criticas de diseño de un motor dc. Ya que de averiarse el motor se 

cortocircuitaría.

Es necesario limitar la temperatura de los 

devanados. El incremento de la temperatura 

produce una degradación. 

Las clases de sistemas de aislamiento especifica la 

máxima elevación permisible de temperatura.

Clases: A,B,F y H

93  

Eficiencia de la maquina DC

Perdidas en máquinas dc

Las pérdidas que ocurren en las maquinas DC se dividen en 5 categorías

1. Pérdidas eléctricas o pérdidas en el cobre (pérdidas )

2. Pérdidas en las escobillas

3. Pérdidas en el núcleo

4. Pérdidas mecánicas

5. Pérdidas misce1únas o dispersas

1. Pérdidas eléctricas o pérdidas en el cobre (pérdidas ) Las pérdidas en el cobre ocurren en los devanados del inducido y del campo de la máquina. Para los devanados (lel inducido y del campo, las perdidas en el cobre están dadas por

= pérdidas en el inducido = pérdidas en el circuito de campo = corriente del inducido = corriente de campo = resistencia del inducido =resistencia del campo

La resistencia utilizada en estos cálculos es Ia resistencia del devanado a Ia temperatura normal de operación.

2. Pérdidas en escobillas Las pérdidas por caída en las escobillas corresponden a Ia potencia perdida a través del contacto potencial en Ias escobillas de la máquina.

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= Pérdidas por caída en Ias escobillas = Caída de voltaje en la escobilla

= Corriente de! inducido Se calculan de este modo porque Ia caída de voltaje a través de un conjunto de escobillas es aproximadamente constante en un amplio rango de corrientes del inducido. A menos que se especifique lo contrario, se supone que es normal la caída de voltaje en las escobillas: alrededor de 2 V.

3. Pérdidas en el núcleo Las pérdidas en el núcleo son las pérdidas por histéresis y por corrientes parasitas que ocurren en el metal del motor.

4. Pérdidas mecánicas Son las pérdidas asociadas a los efectos mecánicos. Hay dos tipos básicos de pérdidas mecánicas: rozamiento propio y rozamiento con el aire.

Las pérdidas por rozamiento propio son las causadas por fricción de los rodamientos de Ia máquina.

Las pérdidas por rozamiento con el aíre son Ias causadas por fricción entre Ias partes móviles de Ia máquina y el aire encerrado en la estructura de ella.

Estas pérdidas varían con el cubo de la velocidad dc rotación de la máquina.

5. Pérdidas dispersas Son las que no tienen importancia el cuidado con que se contabilicen las pérdidas. pues casi siempre algunas quedan por fuera de Ias categorías mencionadas. Todas esas pérdidas se reúnen en las pérdidas misceláneas . Para Ia mayoría de las máquinas, Ias pérdidas misceláneas se toman convencionalmente corno el 1% de Ia plena carga. Diagrama de flujo de potencia

Una de las técnicas mas apropiadas para explicar las perdidas de potencia en una maquina es el diagrama de flujo de potencia.

Potencia mecánica convertida

Potencia eléctrica resultante

Perdidas eléctricas:

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Diagrama de flujo de potencia de un generado dc

Diagrama de flujo de potencia de un motor dc

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MOTORES Y GENERADORES DC

Los motores de corriente directa son máquinas dc utilizadas como motores; y los generadores dc son máquinas dc utilizadas como generadores. Como se sabe la misma maquina puede operar como motor o como generador, dependiendo de la dirección del flujo de potencia a través de ella. Introducción a los motores dc Los motores dc fueron los primeros usados, pero los sistemas de potencia ac fueron primando sobre los sistemas dc, sin embargo los motores dc se usaban para sistemas de automóviles, camiones y aviones. Los motores dc también se aplicaban cuando requerían amplias variaciones de velocidad., antes de la amplia difusión del uso de inversores rectificadores de potencia electrónicos, los motores dc no fueron igualados en aplicaciones de control de velocidad. Los motores dc se comparan frecuentemente por sus regulaciones de velocidad. La regulación de velocidad (sr) de un motor se define como:

100%

100%

Esta es una medida aproximada de la forma de la característica par-velocidad de motor, una regulación de velocidad positiva significa que la velocidad del motor disminuye con el aumento de carga y una regulación negativa de velocidad significa que la velocidad aumenta cuando aumenta la carga. Hay cinco clases principales de motores dc de uso general:

1. el motor dc de excitación separada 2. el motor dc con excitación en derivación 3. el motor dc de imán permanente 4. el motor de serie 5. el motor dc compuesto.

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Circuito equivalente del motor dc

El circuito de inducido está representado por una fuente ideal de voltaje EA y una resistencia Ra. Esta representación es el equivalente theveniin de la estructura total del rotor, incluidas las bobinas del rotor, los interpolos y los devanados de compensación, si los hay. La caída de voltaje en la escobilla está representada por una pequeña batería v opuesta en dirección al flujo de corriente de la máquina. Las bobinas de campo que producen el flujo magnético están representadas por la inductancia lp y la resistencia rf, la resistencia representan una resistencia exterior variable, utilizada para para controlar la cantidad de corriente en el circuito de campo. El voltaje interno generado en esta máquina está dado por la ecuación:

∅

Y el par inducido desarrollado por la máquina está dado por: ∅

Estas dos ecuaciones, la correspondiente a la ley de voltajes de kirchoff del circuito del inducido y la curva de magnetización de la máquina.

Curva de magnetización de una máquina dc

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El voltaje interno generado ea de un motor o generador dc está dado por la ecuación:

∅ En consecuencia, EA es directamente proporcional al flujo en la máquina y a la velocidad de rotación de ella. ¿Cómo se relaciona el voltaje interno generado con la corriente de campo de la máquina? La corriente de campo en una máquina dc produce una fuerza magnetomotriz de campo, la cual produce un flujo en la máquina de acuerdo con la curva de magnetización. Puesto que la corriente de campo es directamente proporcional a la fuerza magnetomotriz y EA es directamente proporcional al flujo, es costumbre presentar la curva de magnetización como la gráfica EA contra la corriente de campo a una velocidad w dada

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Motores dc con excitación separada y motores dc en derivación Circuito equivalente de un motor dc con excitación separada

Circuito equivalente de un motor dc en derivación

Un motor dc con excitación separada es un motor cuyo circuito de campo es alimentado por una fuente de potencia separada de voltaje constante, mientras que un motor dc en derivación es aquel cuyo circuito de campo obtiene su potencia directamente de los terminales del inducito del motor. Si se supone que el voltaje de alimentación al motor es constante, no hay casi diferencia de comportamiento entre estas dos máquinas. A menos que se especifique lo contrario, siempre que se describe el comportamiento de un motor de derivación, también se incluye el motor de excitación separada. La ecuación correspondiente a la ley de voltajes de kirchoff para el circuito del inducido de estos motores es:

Motor de imán Permanente

• Sus polos están hechos de imanes permanentes, ofrecen muchos mas beneficios que los motores en derivación, debido que los no requieren de un campo externo.

• Es básicamente la misma maquina que un motor dc en derivación, excepto que el flujo de un motor PMDC es fijo. Por lo tanto, no es posible controlar la velocidad de un motor PMDC variando la corriente o el flujo del campo.

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Motor dc serie • Un motor dc serie es un motor cuyo devanado de campo relativamente consta de

unas pocas vueltas conectadas en serie con el circuito del inducido.

Motor dc serie

• El flujo es directamente proporcional a la corriente del inducido. • Un aumento de flujo en el motor ocasiona una disminución en su velocidad: el

resultado es una caída drástica en la característica de par velocidad de un motor en serie.

Control de velocidad de un motor serie. • Cambiar el voltaje en los terminales del motor. Aumentando el voltaje se aumenta

la velocidad para cualquier para dado. • También puede ser insertando una resistencia en serie en el circuito del motor,

pero esta técnica despilfarra potencia y solo se utiliza en periodos intermitentes durante el arranque en algunos motores.

Motor DC Compuesto • Campo en derivación • Campo en serie.

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Par velocidad motor dc acumulativo

• Tiene un par de arranque mayor que un motor en derivación (cuyo flujo es constante) pero menor par de arranque un motor DC serie ( cuyo flujo es proporcional a la corriente de inducido )

• Combina lo mejor de el motor en derivación y el motor en serie. Par Velocidad Compuesto diferencial

• Disminuye el flujo e incrementa de nuevo la velocidad. Como resultado de esto, el motor compuesto diferencial es inestable y tiende a embalarse. Esta inestabilidad es peor que la de un motor en derivación con reacción de inducido.

• Es tan mala que un motor en derivación con reacción del inducido. Es tan mala que un motor compuesto diferencial es inadecuado para cualquier aplicación.

ARRANCADORES PARA MOTORES DC Para que un motor dc funcione de manera adecuada, debe tener incorporado algún equipo de control y protección especial. Los propósitos de este equipo Son:

1. Proteger el motor contra daños debidos a cortocircuitos en el equipo. 2. Proteger el motor contra daños por sobrecargas prolongadas. 3. Proteger el motor contra daño por corrientes de arranque excesivas. 4. Proporcionar la forma adecuada para controlar la velocidad de operación

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del motor Para que un motor DC funcione bien, debe ser protegido de daño físico durante el periodo de arranque. Puesto que la resistencia interna de un motor DC normal es muy baja comparada con su tamaño (3% a 6% por unidad para motores medianos), fluye una corriente muy alta. Una solución al problema de corriente excesiva durante el arranque consiste en insertar una resistencia de arranque en serie con el inducido para restringir el flujo de corriente hasta cuando Ea crezca y sirva de limitante. La resistencia no debe estar en el circuito permanentemente debido a que originaría pérdidas excesivas y causaría una caída demasiado grande en la característica par-velocidad del motor con un aumento de la carga. Por otra parte, si la resistencia era cortocircuitada con demasiada lentitud, la resistencia de arranque podía quemarse. Puesto que dependen de una persona para su operación correcta, estos arrancadores de motor estuvieron sujetos al problema de error humano. En la actualidad han sido casi totalmente desplazados en las nuevas instalaciones por circuitos automáticos de arranque.

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CIRCUITOS DE ARRANQUE PARA EL MOTOR DC

• Existe un relé de sobrecarga en cada circuito del arrancador del motor. Si la

potencia Tomada del motor es excesiva, estos relés se calentaran por encima de su valor fijado y se abren los contactos normalmente cerrados OL, desenergizando el relé M. Cuando se desenergiza el relé M sus contactos normalmente abiertos se abren Y desconectan el motor de la fuente de alimentación para protegerlo contra daño Por cargas excesivas prolongadas. Sistema ward-leonard y controladores de velocidad de estado solido. Una de las formas más comunes para variar el voltaje del inducido en un motor DC era proveerlo de su propio generador separado. A continuación se muestra como se llevaría a cabo este método y cuáles son sus ventajas. Este sistema fue introducido por los años de 1890.

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La velocidad de los motores de excitación separada, en derivación o compuestos, se puede variar de tres maneras: cambiando la resistencia de campo, cambiando el voltaje de inducido o cambiando la resistencia de inducido. De estos métodos, quizá el más útil sea el control de voltaje inducido puesto que permite amplias variaciones de la velocidad, sin afectar el par máximo del motor. La velocidad del motor puede ajustarse por encima de la velocidad nominal, reduciéndola corriente de campo del motor. Con tan flexible arreglo, es posible controlar por completo la velocidad del motor, haciendo del sistema Ward-Leonard uno de los métodos más prácticos y confiables para al regulación de velocidad en un motor CC. Cálculos de eficiencia del motor DC Para calcular la eficiencia de un motor DC:

1. Pérdidas en el cobre 2. Pérdidas por caída en las escobillas 3. Pérdidas mecánicas 4. Pérdidas en el núcleo 5. Pérdidas misceláneas

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Introducción a los Generadores DC Los generadores DC son máquinas de corriente continua utilizadas como generadores. Como se puntualizó antes, no hay diferencia real entre un generador y un motor excepto por la dirección de flujo de potencial. Existen cinco tipos principales de generadores DC, clasificados con la manera de producir su flujo de campo.

1. Generador de excitación separada 2. Generador en derivación 3. Generador serie 4. Generador compuesto acumulativo 5. Generador compuesto diferencial

Circuito equivalente de un generador DC

Generador de excitación separada Un generador DC de excitación separada es aquel cuya corriente de campo es suministrada por una fuente externa separada de voltaje DC. El circuito equivalente de tal máquina se muestra en la figura. Circuito simplificado

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Generador DC de excitación separada

En este circuito, VT representa el voltaje actual medido en los terminales del generador e IL representa la corriente que fluye en las líneas conectadas a los terminales. El voltaje interno generado es EA y la corriente del inducido es IA. Es claro que la corriente del inducido es igual a la corriente de línea en un generador de excitación separada

GENERADOR DC EN DERIVACION Un generador dc en derivación es aquel que suministra su propia corriente de campo conectado su campo directamente a los terminales de la máquina.

En este circuito, la corriente del inducido de la maquina alimenta tanto al circuito de campo como a la carga conectada a la maquina:

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La ecuación correspondiente a la ley de voltajes de Kirchhoff para el circuito del inducido de esta máquina es:

Este tipo de generador tiene una clave ventaja sobre el generador DC de excitación separada porque no requiere fuente externa alguna para el circuito de campo. Aumento de voltaje en un generador en derivacion Si el generador no tiene carga conectada a él y el motor primario comienza a girar el eje del generador, el aumento de voltaje en un generador DC depende de la presencia de un flujo residual en los polos del generador.

Este voltaje aparece en los terminales del generador (puede ser solo un volt o dos ) Control de voltaje para un generador dc en derivacion Al igual que en el generador de excitación separada, existen dos maneras de controlar el voltaje de un generador en derivación:

1. Cambio de la velocidad del eje Wm del generador. 2. Cambio de resistencia de campo del generador y, por tanto, cambiando la

corriente de campo. El cambio de la resistencia de campo es el principal método utilizado para controlar el voltaje en los terminales de los generadores reales en derivación. GENERADOR DC SERIE Un generador dc serie es aquel cuyo campo está conectado en serie con su inducido. Puesto que el inducido tienen una corriente mucho mayor que un campo en derivación, el campo serie en un generador de esta clase tendrá solo una pocas vueltas de alambre y el conductor utilizado será mucho más grueso que el de un campo en derivación. Un campo serie se diseña para que tenga la más baja resistencia posible, dado que la corriente de plena carga fluye a través de él.

La corriente del inducido, la corriente de campo y la corriente de línea son iguales, la ecuación correspondiente a la ley de voltajes de Kirchhoff para esta máquina es:

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Características de los terminales de un generador serie La cueva de magnetización de un generador dc serie se parece mucho a la de cualquier generador en vacío. No hay corriente de campo, por tanto Vt se reduce a un pequeño nivel dada por el flujo residual de la máquina. Cuando aumenta la carga, aumenta

Los generadores serie se utilizan solo en unas pocas aplicaciones especiales donde puede explotarse la característica empinada del voltaje del equipo. Una de tales aplicaciones es la soldadura de arco, los generadores en serie utilizados en soldadura de arco se diseñan deliberadamente con gran reacción del inducido, la cual les da una característica de los terminales como la que se muestra en la figura.

Generador dc compuesto acumulativo: Un generador dc compuesto acumulativo es un generador dc con campo serie y campo en derivación conectados de tal manera que la fuerzas magneto motrices de los dos campos se suman.

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Los puntos que aparecen en las dos bobinas de campo tienen el mismo significado que los puntos sobre un transformador: “la corriente que fluye hacia adentro de las bobinas por el extremo marcado con punto produce una fuerza magneto motriz positiva”. Entonces la fuerza magneto motriz total de la maquina está dada por: Dónde: es la fuerza magneto motriz del campo de derivación. Es la fuerza magneto motriz del campo serie. Es la fuerza magneto motriz de la reacción del inducido.

Las otras relaciones de voltaje y corriente para este generador son:

Otra forma de acoplar un generador compuesta acumulativo es la conexión en “derivación corta” donde el campo serie está fuera del circuito de campo en derivación y tiene una corriente iL que fluye a través de el en lugar de iA :

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Control de voltaje en generadores dc compuestos acumulativos:

Las técnicas disponibles para controlar un generador dc compuesto acumulativo son as mismas que se utilizan para controlar el voltaje de los generadores dc en derivación:

1. Cambio de la velocidad de rotación. Un aumento en w causa que

aumente , incrementándose el voltaje en los terminales

2. Cambio en la corriente de campo. Una disminución en Rf causa que

aumente, lo que incrementa la fuerza magneto motriz total en el generador. Como aumenta, el flujo Φ en la maquina aumenta y se eleva. Finalmente un aumento en

Ea eleva Vt.

Análisis de los generadores dc compuestos acumulativos: las siguientes ecuaciones son clave para describir las características en terminales de un generador dc compuesto acumulativo. La corriente equivalente del campo derivación ieq, debida a los efectos del campo serie y de la reacción del inducido, esta dada por:

Por lo tanto, la corriente efectiva de campo en derivación de la maquina es:

La corriente ieq representa una distancia horizontal a la izquierda o la derecha de la línea de resistencia de campo a lo largo de los ejes de la curva de magnetización. Para encontrar el voltaje de salida para una carga dada se determina el tamaño del triángulo y se halla el punto donde el triángulo encaja exactamente entre la línea de corriente y campo y la curva de magnetización.