Máquina de Turing

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Maquinas de Turing Hellen F. Ogando T. 14-0243 Erick S. Ovalles 14-0814 Lenguajes Formales y Teoría de Autómatas Universidad Iberoamericana, R.D. Marzo 2015

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Maquinas de Turing

Hellen F. Ogando T. 14-0243Erick S. Ovalles 14-0814

Lenguajes Formales y Teoría de Autómatas

Universidad Iberoamericana, R.D.Marzo 2015

Alan Turing Nació en Londres, Inglaterra en el

año 1912. Fue un matemático británico que luego de haber cursado sus estudios primarios y secundarios entre la India y Reino Unido, se traslado a la Universidad estadounidense de Princeton.

Para 1937hace su gran publicación del articulo que definió una maquina calculadora de capacidad infinita, mejor conocida como maquina de Turing.

Según el blog Maquina de Turing, este dispositivo tiene, un control finito, una

cabeza lectora y una cinta donde puede haber caracteres, y donde

eventualmente viene la palabra de entrada. La cinta es de longitud infinita

hacia la derecha, hacia donde se extiende indefinidamente, llenándose los

espacios con el carácter blanco (que representaremos con “t”). La cinta no es infinita hacia la izquierda, por lo que hay un cuadro de la cinta que es el extremo izquierdo, la MT la cabeza lectora es de

lectura y escritura, por lo que la cinta puede ser modificada en curso de

ejecución. Además, en la MT la cabeza se mueve bidireccionalmente (izquierda y

derecha), por lo que puede pasar repetidas veces sobre un mismo

segmento de la cinta.

Diagrama artístico de una maquina de Turing

Tipos La entrada de una máquina de Turing viene determinada por el

estado actual y el símbolo leído, un par (estado, símbolo), siendo el cambio de estado, la escritura de un nuevo símbolo y el movimiento del cabezal, las acciones a tomar en función de una entrada.

Una máquina de Turing Determinista es aquella en la que para cada par (estado, símbolo) posible exista a lo sumo una posibilidad de ejecución.

Una maquina de Turing No Determinista es en la que se da el caso para cada par (estado, símbolo) posible exista a lo sumo una posibilidad de ejecución.

Aplicaciones En un articulo escrito por Manuel Alfonseca, el autor expresa que:

“ La maquina de Turing ha encontrado aplicación en el campo de la complejidad de algoritmos, que compara la dificultad de distintos métodos para la resolución de un problema. Se ha detectado un tipo de problemas (NP-completos), que se conjetura son imposibles de resolver en un tiempo razonable cuando el numero de elementos es grande. Este grupo incluye problemas como el del viajante de comercio o el de la búsqueda del camino mínimo en un grafo. Los dos campos de problemas P (mas sencillo) y NP(potencialmente mas complejos) denuncian en sus siglas su relación con la maquina de Turing, pues los primeros se definen como los que se pueden resolver en tiempo polinómico (P) en una maquina de Turing determinista, y los segundos los que se pueden resolver en tiempo polinómico en una maquina de Turing no determinista (de aquí la N).”

En el siguiente documental del History Channel se muestra los inicios de Alan Turing y el invento de la

maquina que lleva su nombre.

https://www.youtube.com/watch?v=8fglRhM9pkU

Referencias

Biografia de Alan Turing. Biografias y vidas. Recuperado de http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/turing.htm

Blog Maquina de Turing. Recuperado de http://maquinaturing.blogspot.com/p/funcionamiento-de-la-maquina-turing.html

Alfonseca, M. Maquinas de Turing. Recuperado de http://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo33.pdf