Maquinarias Electricas I

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TEMARIO *FEM INDUCIDA EN UN DEVANADO DE UNA MAQUINA ELÉCTRICA * : MÉTODOS CONTROL DE VELOCIDAD DE LOS . . MOTORES DE C C *PAR ELECTROMAGNÉTICO O TORQUE *CIRCUITO MAGNETICO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA EN VACIO

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TEMARIO*FEM INDUCIDA EN UN DEVANADO DE UNA MAQUINA ELÉCTRICA * : MÉTODOS CONTROL DE VELOCIDAD DE LOS

. .MOTORES DE C C*PAR ELECTROMAGNÉTICO O TORQUE*CIRCUITO MAGNETICO DE LA MAQUINA DE CORRIENTE CONTINUA EN VACIO

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FEM INDUCIDA EN UN DEVANADO DE UNA MAQUINA ELECTRICA

En las maquinas se inducen fems debido a la variación de flujo

enlazado en el arrollamiento del Inducido

Los cambios se pueden dar por:2)Variación del flujo a través del tiempo (ep)3)Del movimiento de respecto al flujo

De donde:

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: . .Métodos control de velocidad de los Motores de C C

Existen 3 Modos de regular la velocidad:1.- Variando la tensión2.- Variando la resistencia del circuito del inducido3.- Variando el flujo (control de excitación del flujo)

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Par Electromagnético o Torquef = (8,85x10-8)( B*l* I)I=Ii/aT= f*dT=[8,85x10-8 * B*l*Ii/a ]( D/2*12(para expresar en lb-ft))(D/24)(8,85x10-8) ( Ii/a)(z/π*d) ( B*l*dx) T=( 0,1174x10-8 )(p/a)(z * Ii) B l dx

T=(0,1174x10-8)(p/a)(z * ф* Ii)T=C2*ф*Ii T∞ P/nT=7,04* E*Ii/n T=7,04* C1* ф* Ii

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La FEM generada se la puede obtener de la aplicación de cualquiera de las formulas anteriormente mencionadas

Se supone que la bobina es concentrada y el flujo atravieza todas las bobinas al mismo tiempo y es sinusoidal, o se trata de la fundamental de una onda periodica no-sinusoidal.

Simbología: N # de espiras en serie entre dos escobillas de diferente polaridad # de espira/ circuito) Z # total de conductores del inducido a # de circuitos paralelos

810602

4 −= nN

pEmed φ

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S

N

12

3

45

6789

1011

12

1

7 6

5

4

3

2

8

9

10

11

12 α

α = ángulo entre ramas

pn

v

a

Z

p

DDn

nCn

va

ZE

dxlBva

Zdx

a

ZlvBE xx

τ

φπτπτϖ

φφ

τφ

ττ

ττ

60

1060

np=E ;

60=v

completo paso de devanado

1060a

pZ=E

2E=E

102

10

2210

8+

18

,

8,

0

8

0

8,

=

×=

=

=

=

==

−− ∫∫

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El par electromagnético desarrollado por una maquina de corriente continua puede deducirse a partir de la Ley de Biot Savart, de acuerdo a esta ley, la fuerza tangencial ejercida sobre un conductor es

φφφφ

τ

πτ

ii

ii

xi

i

i

ICICT

CICICT

ldxBa

IpT

dxD

ZD

a

IBlTc

D

a

IBlFRTc

21

1212

0

8

8

8

04,7

04.7C 04.7

101174.0

241085.8

1221085.8

=====

×=

=

×==

∫−

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•Se divide el flujo de la sección transversal de cada una de las cinco partes para determinar de esta manera los cinco valores de B.

•Hay que determinar a partir de la curva de saturación del hierro usado en: la culata, el núcleo polar, los dientes del inducido, el núcleo del inducido los valores de “H” que corresponde a “B” (o lo realiza matemáticamente en el conocimiento de las permiabilidades).

•Multiplicar los valores de “H” encontrado en las curvas de saturación por las correspondientes longitudes de los circuitos magnéticos “l” y finalmente sumar los cinco valores para obtener el valor final de los amperios vueltas. Una máquina de dos polos tiene solamente un circuito magnético y los “NI” (amperios-vueltas) están dispuestos en la mitad sobre cada polo de la máquina. Una máquina multipolar tiene p/2 circuitos magnéticos y el número de amperios-vueltas totales es p/2 veces los amperios-vueltas para un circuito

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Si se calcula los amperios vueltas de excitación para distintos valores de flujo del inducido y este se representa en función de los amperios vueltas de Φexcitación se obtiene una curva parecida a la curva B-H del hierro.

En lugar del flujo en el eje de las ordenadas puede dibujarse la f.e.m. generada o la densidad de flujo en el entrehierro Bg, puesto que ambas cantidades son proporcionales al flujo, a una velocidad dada.

Si las escobillas no coinciden con el eje interpolar y han sido desplazadas la forma de onda de la f.m.m del inducido no varía, los puntos máximos no coincide con el eje interpolar ni los puntos cero no coinciden con el eje polar.

Curva de φ(B) va a ser diferente de la que escobillas están ubicadas en el eje interpolar.

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Control por voltaje terminal control por corriente de campo control por

circuito del inducido máximos coinciden con la posición de las escobillas

( )nV I R V

Ci

i

=− +∑ 2∆

φ

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Característica externa o característica de volt-amperes. Esta muestra la variación en el voltaje terminal, cuando se varia la carga en el

generador. Esto conduce directamente a una cifra de méritos llamada regulación de voltaje y así, esta curva se conoce a menudo como la curva de regulación

CARACTERÍSTICA DE ARMADURA Esta curva muestra como debe variar la corriente de campo cuando la carga crece,

para mantener constante el voltaje terminal.

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aacaa RIKRIEV −Ω=−= φ

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La construcción para obtener la característica de volts-ampere de un generador en

derivación se muestra en la figura

Cuando la caída óhmica en el circuito del rotor es despreciable, como bajo la condi-ción en vacío, la intersección de la línea de resistencia de campo (excita-ción) con la curva de magnetización, nos da el voltaje terminal sin carga.

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a.- Que el voltaje de plena carga sea mayor que el voltaje en vacio (regulación negativa), o sea que el voltaje terminal aumente con la carga, en cuyo caso el generador se comporta como un generadorhipercompuesto.

b.- Que el voltaje de plena carga sea igual que el voltaje en vacio (regulación cero), en tal caso el generador se comporta como un generador plano oequicompuesto.

c.- Que el voltaje de plena carga sea menor que el voltaje en vacio (regulación positiva), de manera que el generador se comporta como un generador

( )hipocompuesto subcompuesto .

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Es una gráfica de la corriente de campo del estator como variable dependiente, y la corriente de armadura como variable independiente, para voltaje terminal constante.

Regulación de voltaje: La regu­lación de voltaje se define como la variación en

el voltaje terminal cuando se desconecta la carga nominal, con respecto al voltaje terminal a plena carga

Regulación de voltaje 0.100xV

VV

FL

FLNL −≡

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De todos los motores eléctricos, probablemente el tipo más versátil, es el de c-c. Cuando los motores de c-c funcionan con una fuente de voltaje constante, se puede obtener un amplio rango de características de velocidad ­par según el tipo del motor. La siguiente explicación presenta los diferentes tipos de motores con sus características. La aplicación de motores de c-c en circuitos de control de retroalimentación

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E = V - IaRa

Para un deter-minado ajuste del reóstato del campo en derivación, la corriente en el campo del estator es IF= VF/ (Rf, + RRh), en donde VF es el voltaje de la fuente

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El motor serie tiene su devanado de campo de estator de eje directo conectado en serie con el devanado de la armadura de eje en cuadratura

Para un motor serie mecánicamente ideal, esto es, sin pérdidas de giro, cuando la carga es cero, no existirá par desarrollado en el motor. Esto sig­nifica que la corriente de la armadura debe ser cero, y la corriente de excitación debe ser cero

Fig. 1-18. Características del motor serie. (a) Construcción de la característica del motor serie. (b) Velocidad-corriente. (c) Par-corriente.

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El motor compuesto, como se mencionó previamente, tiene devanados de campo tanto en serie como en derivación. Están conectados de tal manera que sus fuerzas magnetomotrices son aditivas.

A un tipo especial de motor compuesto se le llama motor en deriva­ción estabilizado. Esta máquina tiene un devanado de campo serie acumu­lativo el que produce una fmm lo suficientemente grande para compensar el efecto de la reacción de la armadura con respecto a la magnitud del flujo de los polos del estator.

Fig. 10-19. Característica del motor compuesto acumulativo. (a) Construcción de la característica. (b) Velocidad-corriente. (c) Par-corriente

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Los valores tales como: tensión V, intensidad I, potencia P,potencia reactivaQ, voltamper VA, resistencia R, reactancia X, impedancia Z, conductancia G, susceptancia B y admitancia Y pueden pasarse a la forma relativa, de la siguiente forma:

Valor relativo = Valor real Valor base adoptado

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CURVAS CARACTERISTICAS DEL GENERADOR característica de vacío o curva de magnetización E = f(Iex); n constante característica en carga V = f(Iex); Ii y n constantes Caracteristica externa V = f(Ic); n constante Curva de regulación Iex = f(Ii); V y n constantesLa influencia de la carga se pone de manifiesto como: Reacción del inducido caída de tensión en los devanados del inducido, de la excitación, polos

auxiliares y devanados de compensación caída de tensión en los contactos de las escobillasLa reacción del inducido consta de dos partes: Una debida al flujo transversal (depende de la saturación, si no esta

saturado existe distorsión del flujo solamente y si existe saturación se tiene distorsión y reducción del flujo) y

Otra debida a la fmm desmagnetizante o magnetizante del inducido debido al desplazamiento de las escobillas

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La característica de carga esta dada por: V = f(Iexc) para n= constante Ii = constante Se tiene: Circuito del campo o excitación: Vf = Iexc rexc Corriente en la carga y en el inducido Ii = I Cuando el generador esta en carga se tiene que la tensión en bornes es menor que la

Fem. generada en el arrollamiento del inducido, debido a: La reacción del inducido Md La caída de tensión en el circuito del inducido Σ Ii R La caída en las escobillas 2∆V En el grafico se muestra las conexiones utilizadas para determinar

experimentalmente la característica de carga. La intensidad de la carga se ajusta variando la resistencia . Rc Los datos obtenidos se los anotan en la siguiente tabla

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La curva III es la característica de carga La curva I es la característica de vacío La curva II es la característica de la FEM generada en el

devanado del inducido por el flujo resultante. La curva II es obtenida si a la curva III se suma AB = ( Ii R Σ

+ 2∆V )

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Si AB = ( Σ Ii R + 2∆V ) se suma a la caracteristica externa, se obtiene la f.e.m. E generada en el devanado del inducido por el flujo resultante (curva II), BC es la diferencia entre la curva I (Eo) y la curva II (E) y es la caida de tensión debido a la reacción del inducido. Con esta caracteristica se puede determinar la regulación de tensión.ε% = 100*(Eo – AA)/AA

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Si la tensión en bornes permanece constante al aumentar la corriente de carga, se debe aumentar la intensidad de excitación; el aumento de la corriente de excitación depende de las caidas por reacción del inducido y en las resistencia del inducido. La curva de regulación Iexc = f(I i ) da la intensidad de excitación en función de la intensidad de carga para una tensión en bornes constante ( V= constante) y una velocidad constante (n= constante

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La tensión en bornes se mantiene constante en el valor OC’ = PA, en vacio la corriente de vacio necesaria es OP.Para cualquier intensidad de carga, luego obtenemos PB que es la f.e.m. generada necesaria, sino existiese la reacción del inducido, la corriente de excitación deberia aumentarse a un valor OP’ (BB’ = PP’).Como esta presente la reacción del inducido se necesita un incremento mayor OP’’ (debido a que B’Q’ = Md ‘).Procedimiento que se repite para otros valores de corriente de inducido.

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.-CARACTERISTICA EXTERNA Mediante esta característica es que podemos analizar el

comportamiento del generador serie.

La intensidad de carga se varia mediante la resistencia Rc . Como para excitar el devanado inductor se usa la corriente del inducido y el voltaje en los bornes aumenta

al aumentar la corriente del inducido.Curva III tensión en bornes caracteristica externa.

Curva I caracteristica de vacioCurva II fem inducida por el flujo resultante ( curva III se le suma AB = ( Σ Ii R +

2∆V ) )La diferencia BC entre las curvas I y II es la caida de tensión debido al efecto de la

reacción del inducido.

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INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD SOBRE LA CARACTERISTICA EXTERNA

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CARACTERISTICA EN VACIO.-Esta característica del generador compuesto acumulativo es la misma

que la del generador en derivación ya que en vació el devanado serie no tiene influencia

CARACTERISTICA EXTERNA.-Dosificando convenientemente el número de espiras por polo en los devanados

derivación y serie, la característica externa puede ser:a) Que el voltaje de plena carga sea mayor que el voltaje en vació (regulación

negativa) o sea que el voltaje terminal aumente con la carga en cuyo caso el generador es hipercompuesto.

b) Que el voltaje de plena carga sea igual que el voltaje en vació (regulación cero) en cuyo caso el generador es compuesto plano o equicompuesto.

c) Que el voltaje de plena carga sea menor que el voltaje en vació (con la condición de que los amperios-vueltas del devanado serie cause que la regulación sea mejor que la del devanado derivación) en cuyo caso el generador es subcompuesto.

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CARACTERISTICAS DE UN MOTOR DERIVACION

El flujo del motor derivación es función de la intensidad en el devanado de excitación If

= f (If)Φ Si trazamos la característica de la velocidad en función de la

intensidad del inducido para una tensión en bornes constante para tres niveles de intensidad de excitación diferentes (cuando aumenta la corriente del inducido aumenta la reacción del inducido y la caída de tensión en el circuito del inducido, teniendo su efecto en la velocidad).

Una reacción del inducido elevada, reduce el flujo y la velocidad aumenta (curva a)

Una caída de tensión en el circuito del inducido produce una disminución de velocidad (curva c).

Si se compensan aproximadamente los efectos de reacción del inducido y la caída de tensión en el circuito del inducido, puede obtenerse una característica casi constante (curva b).

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Determinación de la característica Par en función de la corriente del inducido, para una corriente de campo constante:

Graficar la curva de vacío OA’B (ordenada C1 y abscisa If).Φ Suponer una corriente de excitación constante OP. Se tiene que en vacío C1 =PBΦ Suponer una corriente Ii Calcular Md’=AP Determinar la excitación efectiva OA=OP-AP Con OA se determina C1 =AA’Φ Se calcula T=7,04*AA’* Ii Suponer que Md’ es proporcional a Ii Suponer un nuevo valor de Ii Repetir pasos 5 a 8 Graficar Par vs. Ii

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Determinación de la característica velocidad en función de la corriente del inducido, para una corriente de campo constante:

1. Graficar la curva de vacío OFQ (ordenada Eo y abscisa If), para una velocidad constante no, velocidad en vacío del motor, la tensión en bornes constante Vb=PoQ.

2. Suponer una corriente de excitación constante OPo. 3. Suponer una corriente Ii 4. Calcular Md’=AQ=PPo 5. Determinar la excitación efectiva OP= OPo -PPo 6. Con OP se determina PF la fcem si la velocidad se

mantuviera constante e igual a no. 7. Calcular AB = ( Σ Ii R + 2∆V ) 8. Calcular E = Vb – AB = PB 9. Determinar nc = no*(BP/PF) 10.Suponer que Md’ es proporcional a Ii 11.Suponer un nuevo valor de Ii 12.Repetir pasos 4 a 9 13.Graficar n vs. Ii

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1. ’ ( 1 Graficar la curva de vacío OA B ordenada C Φ y ).abscisa If

2. Suponer una corrIente de excitación constante .OP 3. 1 =Se tiene que en vacío C Φ PB 4. Suponer una corriente Ii 5. ’=Calcular Md AP 6. = -Determinar la excitación efectiva OA OP AP 7. 1 = ’Con OA se determina C Φ AA 8. = ( Calcular AB Σ + 2 )Ii R ∆V 9. = – = Calcular E Vb AB PB 10. = / 1Determinar nc E C Φ 11. ’ Suponer que Md es proporcional a Ii 12. Suponer un nuevo valor de Ii 13. 4 10Repetir pasos a 14. . Graficar n vs Ii

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Determinación de la característica Par en función de la corriente del inducido:

1. Graficar la curva de vacío OFFo (ordenada C1 y abscisa Φfmmf).

2. Suponer una corriente Ii 3. Calcular IiNf = OPo 4. Calcular Md = PoP 5- Determinar la fmm de excitación efectiva OP=OPo-PoP 6.- Con OP se determina C1 = PFΦ 7. Se calcula T = 7,04*PF* Ii 8. Suponer que Md es proporcional a Ii 9. Suponer un nuevo valor de Ii 10. Repetir pasos 2 a 7 11. Graficar Par vs. Ii