Nombre: Libio Calle, Fernando Arvalo, Jhon MolinaProfesor:Ing. Omar lvarez

Grupo: #1 Tema: Deber CAPITULO 2 (1, 2, 3, 4 ,6) Carrera: Ingeniera Elctrica Materia: Maquina Elctricas I1. El devanado Secundario de un transformador tiene un voltaje terminal de VS (t)=282.8 sen 337tV.La relacin de vueltas de un transformador es 100:200 (a=0.5). Si la corriente secundaria del transformador es is(t)=7.07 sen(337t-36.87)A. Cul es la corriente primaria de este transformador? Cul es su regulacin de voltaje y su eficiencia? Las impedancias de este transformador referidas al lado primario son:R eq=0.20 Rc =300 Xeq=0.75 X m=80

Zeq = Req+ XeqVzeq= Zeq(is) = 0.20 + j0.75 = 0.20+j0.75* (14.1-j36.87) I2 = I2/a 7.07sen (377t-36,87) = 0.5 I2=14.14sen (377t-36.87) Vs=aVs=(39.6412 -68.7375i)/0.5 = 0.5(282.8) sen377tV = 141.4 sen377tV Zm = Rc* Xm Rc+Xm =300 *80||90 300-80j = 19.9170 +74.6888i = 27.8525 +10.5750i Vs1 = Vp - Vzeq = 141.4-6.5*(27.8525 +10.5750i) = 39.6412 -68.7375i Vs plena carga= (Vsl)/a = 263.6V

Io= (Vp)/Zm = 70.7||0 19.33||75.07 = 3.65||-75.07

ip=Io+ Is = 3.4||-30.41 +28.28||-30.40 =23.56-20.5j = 31.25||-41.06 REGULACION Vso= 282.8V V1= 263.6V %= Vso-Vs1 * 100 Vs1 = 282.8-263.6 *100 263.6 = 7.28% n= Pv = Vs1 1868.65VA = 0.85 Putil = Vs* is =263.6*7.07 =1868.65VA Pp = Vp* ip = 7.7*31.23 =2207.96W

2.2. Un transformador de distribucin de 20kVA 8000/227V tiene las siguientes resistencias y reactancias: Rp=32 Rs=0.05 Xp=45 Xs=0.06 Rc=250k XM= 30k Las impedancias de la rama de excitacin se dan referidas al lado de alto voltaje del transformador. a) Encuentre el circuito equivalente del trasformador referido al lado de alto voltaje. b) Encuentre el circuito equivalente de este transformador en por unidad. c) Suponga que el transformador est suministrando una carga nominal a 277 V y PF 0.8 en atraso. Cul es el voltaje de entrada del transformador?, Cual es su regulacin de voltaje? d) Cul es la eficiencia del transformador? En las condiciones del literal c).

a=

8000 277 =28.8

a 2 = Rs Rs Rs = a2*Rs =28.82*0.05 =41.7 ;

xs= a2 *xs = 28.82 *0.06 = 49.76 ; Req= R1+Rs

= 32+41,7 =73.7 ; Xeq= Xp+ Xs = 45+49.76 = 91.16 ;

S= 20* KVA S= V*I I = S/V =72.2A is= -2.5||53.14 R= 16 (72.2)2 = 3.06 ; Q= 20sen N Vreq= is-Req = 12VAR

P= 20cos N cos N = 0.8 = 16KW is = is/a Vs=277||36.816 XL= 12 (2.5)2 = 2.3 ;

= -2.5||53.14(73.7) = -184.25||53,14

Vxeq= is*xeq =-2.5||5314(94.76||90) = 236.9||3686 ( V= Vreq +Vxeq =-110.52- 147.41j +109.5+142,1j = 78.98-5.31j Vs = 8000||36.86 Vp = ( V+ Vs = 78.98-5.21j+ 6400.82+ 4798,89j = 8060,16||36.492.3. Al probar un transformador de 1000VA, 230 -115V para determinar su circuito equivalente los resultados obtenidos son los siguientes:

Prueba de circuito abierto Voc = 230 V Ioc = 0.45 A , Po c= 30 W

Prueba de cortocircuito Vsc = 13.2 V Isc. = 6.0 A Psc = 20.1 W

Todos los datos fueron tomados en el primario del transformador. a) Encuentre el circuito equivalente del transformador referido a su lado de bajo voltaje. b) Encuentre la regulacin de voltaje del transformador en condiciones nominales y(1)PF 0.8 en atraso, (2)PF 1.0 y (3)PF 0.8 en adelanto. c) Determine la eficiencia del transformador en condiciones nominales y PF en atraso.

a) 230/

=2

Vp= Vp/a = 115V b) R = P/ 2Zeq= V/ = 20/36 =0.55 ; Xeq= ( 2,22-9.552) = 2.13 ; Pri .=Ps+Pp = 800+50.1 =850.1 W PF= 0.8 N = 36.86 S= 1000VA P= 800W Q= S*sen N = 600VAR Zc= V/ = 115 8.6||-20.86 = 13.73||26.86 ; Vp= Req* is(Xeq) (isj)+Zc *is

=13.2/6 =2.2 ; Pp= Pcc +Psc = 50,1W S= 1000VA P= 6cos N = 800W cos N = 0.8 n= Ps/Pp = 800/850.1 = 0,94

is= S1/V! = 1000/115 =8.6A||26.86

= 0.55( 8.6||-36.86) +2.2||90 ( 8.6||30.86) + 13.3(8.6) = 4.73||-30.86 + 18.02||53.14 + 115||0 =3.78- 2.83j+ 11.34 -15.4j +115 = 130.2 + 12 47j = 130,7||5.47 %= Vo = PF= 1 Vp-Vo 130.7-115 115 Vs= 115 *100 *100 = 13.6 %

P= 1000W Pp= 1000+50 =1050,1W = 115/8.6

is=

1000 115 = 8.6A||o

Rc = V/

= 13,37 ; Vp = Vreq+ Vxeq+Vs = 4.73+18.92||90 +115 =119.73+18.92j =121.21||89 %R= Vp Vo Vo = 121,21 -115 *100 115 = 5.4% PF= 0,8 ADELANTO S= 1000VA is= S/V = 1000/115 Rc =V/ = 115 8.6||36.86

P= 800W Q= -600VAR

=8.6A||36.86

= 13.37|| -36.56

Vp= Req*is+ Xeq*isj *115V = 0,55*8,6||36,86 + 2,2||90 ( 8.6 ||36.86) + 115V = -73||36,86 -18.92||-53,14)-115 = 3.78+2,83j -11.34 + 15.3j -115 = 107.44-17.96j = 198,97||-9,18 %R= Vp-Vo = 115-108.97 *100 Vo 108,97 = 5,53% c) n= Ps/Pp = 800/850,1 = 0,94 = 94 %

2.4. La si iente fi ra muestra un sistema de potencias monofsico La fuente de potencia alimenta un trasformador de 100kVA 14/2.4 kV a travs de un alimentador cuya impedancia es 378.3+j140 (). La impedancia serie equivalente del transformador referida a su lado de bajo voltaje es 0.12+j0.5() La carga sobre el trasformador es de 90 Kw. con PF 0.85 en atraso y 2300V. a) Cul es el voltaje en la fuente de potencia del sistema? b) Cul es la regulaci n de voltaje del transformador? c) Que tan eficiente es el sistema de potencia completo?

S= P/cos N = 90/0,85 S= 105,88KVA S= VIN = cos-10,85

Is= S/V = 105,88/2300 = 31,78 = 46||-58,31 a= V1/V2 = 14/2.4 = 5,8 Zc = V/I =2300 46||-58,21 = 50||58,21 E2= Vreq+ Vxs + Vs =46||-58,21 ( 0.12) +0,5( 46||-58,21) +2300 = 5,52||-58,21 +( 23||-31.78 ) -2300 = 2,9- 4.69j +19,54+12,11j -2300 = 2322,44+ 7,42j = 2322,45||10,18 E1= E2a =2322,45*5,8 = 13470.21||10,18 V =134070,14+ 42,31j i1= is/a= 46||-58,31 5,8 = 7,93||-58,21 V1= Vrp+Vxp+ E1 =38,3(7,93||-58,21) +( 140||90) (||58,21)+ 7,93+13470,14+ 42,31j =303,75||-58,21 +(1110,2||31,78) + 13470,14 + 42,31j =160-258j + 1943,67 + 584,36j + 13470,14 + 42,31j =14593,79 + 368,4j =14578,46||1,45 b) %R= Vp = Vo-Vp *100

100 *100 2300 =4,37% c) cos N =1 P=100W S=100KVA S=VI is=S/V =100/2,4 =41,66

i1=is/a = 41,66/5,8 =7,18A

P1=VI =14*7,18 =100,5KVA

n=Ps Pp

= 100 100,5 n=99%

= 0,99

2-6. Un transformador de distribuci n de 15 kVA 8000/230 V tiene una impedancia de 80 +j300 referida al lado primario. Las componentes de la rama de excitaci n referidas al lado primario Rc=350k y XM=70K. a) Si el voltaje primario es 7967 V y la impedancia de la carga es ZL=3.2 +j1.5. Cul es el voltaje secundario del transformador?Cul es la regulaci n de voltaje del transformador? b) Si se desconecta la carga y en su lugar se conecta un condensador de j3.5 Cul es el voltaje del secundario del transformador? Cul es la regulaci n de voltaje en estas circunstancias?

a) Ps ! Pp Ps 64.95 ! ! 1.86 A a 34.78 Ps 13.5 Vs ! ! ! 109 .30V P s 64.9 Vo Vs !%! *100 Vs ! 9.3% Pp ! CARGA ! 3.5 J ! 3.5 | 90r a ! 39.78

i2S ! %!

Ss 15 ! ! 4285.7 | 90r Zc 3.5 | 90r

3.5 230 * 100 ! 98.4% 230 Ss 15 KVA V0 ! ! ! 3.5 | 90r KVA Ps 4285.7 | 90r