El campo magnético, generación y atributos

Tema 1: Definición del campo magnético

El campo magnético es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad , sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo, llamada inducción magnética (o según algunos autores, Densidad de flujo magnético). Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.

(Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto cruz es un producto vectorial que tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será

La existencia de un campo magnético se pone de relieve por la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que pone de relieve la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.

Tema 2: propiedades y atributos del campo magnéticoFuentes de un campo magnético:Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de convección, que da lugar a un campo magnético estático. Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampère. El caso más general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.

 

Diferencia entre B y H:

El nombre campo magnético se ha usado informalmente para dos tipos de campos vectoriales diferentes, que se denotan normalmente como H y B. El primero es el que históricamente se denominó campo magnético, pues antaño se tendía a describir el magnetismo en términos de cargas o masas magnéticas, de forma que se podía establecer un paralelismo entre E y H. A B se le denominó con el término secundario de inducción magnética y se comparaba al desplazamiento eléctrico D.Sin embargo, actualmente se considera que la inducción magnética es una entidad más básica o fundamental y tiende a ser llamado en física campo magnético o intensidad del campo magnético, excepto en algunos contextos donde es importante distinguir entre ambos, sobre todo en electrotecnia. Para caracterizar H y B se ha recurrido a varias distinciones. Así, H describe cuan intenso es el campo magnético en la región que afecta, mientras que B es la cantidad de flujo magnético por unidad de área que aparece en esa misma región. Otra distinción que se hace en ocasiones es que H se refiere al campo en función de sus fuentes (las corrientes eléctricas) y B al campo en función de

sus efectos (fuerzas sobre las cargas).B y H se relacionan de la siguiente manera:

Donde μ es la permeabilidad magnética del medio en el que aparece el campo magnético. Es una variable de proporcionalidad que según el sistema físico que se observe puede ser una constante (por ejemplo H/m en el vacío),

un campo escalar dependiente del tiempo y/o de la posición, o incluso un tensor (matriz) en el caso de los materiales anisotrópicos. También depende de la forma del cuerpo, ya que la relación solo es lineal en casos muy concretos, como barras infinitas, esferas en campos uniformes y anillos de Rowland.

Campo magnético producido por una carga puntual:

El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión:

Donde . Esta última expresión define un campo vectorial

solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero puede probarse que el campo magnético sigue siendo un campo solenoidal.

Propiedades del campo magnético:

La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es un campo solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector , es decir:

A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relación:

Inexistencia de cargas magnéticas:

Cabe destacar que, a diferencia del campo eléctrico, en el campo magnético no existen monopolos magnéticos, sólo dipolos magnéticos, lo que significa que las líneas de campo magnético son cerradas, esto es, el número neto de líneas de campo que entran en una superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma superficie. Un claro ejemplo de esta propiedad viene representado por las líneas de campo de un imán, donde se puede ver que el mismo número de líneas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por

el polo sur, desde donde vuelven por el interior del imán hasta el norte.

Como se puede ver en el dibujo, independientemente de que la carga en movimiento sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece campo magnético; sin embargo, en los puntos B y C el campo magnético invierte su sentido dependiendo de si la carga es positiva o negativa. El sentido del campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha, siendo las pautas a seguir las siguientes:

En primer lugar se imagina un vector qv, en la misma dirección de la trayectoria de la carga en movimiento. El sentido de este vector depende del signo de la carga, esto es, si la carga es positiva y se mueve hacia la derecha, el vector +qv estará orientado hacia la derecha. No obstante, si la carga es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector es -qv va hacia la izquierda.

A continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de la mano derecha (índice, medio, anular y meñique), desde el primer vector qv hasta el segundo vector Ur, por el camino más corto o, lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El pulgar extendido indicará en ese punto el sentido del campo magnético.

Determinación del campo por inducción magnética

El campo magnético para cargas que se mueven a velocidades pequeñas comparadas con velocidad de la luz, puede representarse por un campo vectorial. Sea una carga eléctrica de prueba q0 en un punto P de una región del espacio moviéndose a una cierta velocidad arbitraria v respecto a un cierto observador que no detecte campo eléctrico. Si el obsevador detecta una deflexión de la trayectoria de la partícula entonces en esa región existe un campo magnético. El valor o intensidad de dicho campo magnético puede medirse mediante el llamado vector de inducción magnética B, a veces llamado simplemente "campo magnético", que estará relacionado con la fuerza

F y la velocidad v medida por dicho observador en el punto P: Si se varía la dirección de v por P, sin cambiar su magnitud, se encuentra, en general, que la magnitud de F varía, si bien se conserva perpendicular a v . A partir de la observación de una pequeña carga eléctrica de prueba puede determinarse la dirección y módulo de dicho vector del siguiente modo:

La dirección del "campo magnético" se define operacionalmente del siguiente modo. Para una cierta dirección y sentido de v, la fuerza F se anula. Se define esta dirección como la de B.

Una vez encontrada esta dirección el módulo del "campo magnético" puede encontrarse fácilmente ya que es posible orientar a v de tal manera que la carga de prueba se desplace perpendicularmente a B. Se encuentra, entonces, que la F es máxima y se define la magnitud de B determinando el valor de esa fuerza máxima:

En consecuencia: Si una carga de prueba positiva q0 se dispara con una velocidad v por un punto P y si obra una fuerza lateral F sobre la carga que se mueve, hay una inducción magnética B en el punto P siendo B el vector que satisface la relación:

La magnitud de F, de acuerdo a las reglas del producto vectorial, está dada por la expresión:

Expresión en la que es el ángulo entre v y B.La figura muestra las relaciones entre los vectores.

Se observa que: (a) la fuerza magnética se anula cuando , (b) la fuerza magnética se anula si v es paralela o antiparalela a la dirección de B (en estos

casos o bien y ) y (c) si v es perpendicular a B (

) la fuerza desviadora tiene su máximo valor dado por El hecho de que la fuerza magnética sea siempre perpendicular a la dirección del movimiento implica que el trabajo realizado por la misma sobre la carga, es cero. En efecto, para un elemento de longitud de la trayectoria de la partícula, el trabajo es que vale cero por ser y perpendiculares.

Así pues, un campo magnético estático no puede cambiar la energía cinética de una carga en movimiento.Si una partícula cargada se mueve a través de una región en la que coexisten un campo eléctrico y uno magnético la fuerza resultante está dada por:

Esta fórmula es conocida como Relación de Lorentz

  

Conocimiento 02Tensión inducida en conductores en un campo magnético 

Tema 1: Corriente inducida En 1831, Michael Faraday observó que un imán generaba una corriente eléctrica en las proximidades de una bobina, siempre que el imán o la bobina estuvieran en movimiento. La explicación teórica fue:

Es necesario un campo magnético variable (imán, bobina o cable en movimiento) para crear una corriente eléctrica en el cable o en la bobina.

Esta corriente se conoce como corriente inducida, y el fenómeno, como inducción electromagnética. La corriente eléctrica inducida existe mientras dure la variación del campo magnético.

La intensidad de la corriente eléctrica es tanto mayor  cuanto más intenso sea el campo magnético y cuanto más rápido se muevan el imán o la bobina.

Tema 2: Condición para inducir una corriente eléctrica La corriente eléctrica inducida existe mientras dure esta variación, y su intensidad es tanto mayor cuanto más rápida sea dicha variación.Una corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético, y un campo magnético variable inducido, a su vez, una corriente eléctrica en un circuito.El sentido de la corriente inducida (Ley de Lenz):La corriente inducida tiende a oponerse a al causa que la produce.

El circuito de la figura consta de una barra conductora (1-2) que desliza sobre dos conductores rectilíneos. El circuito queda cerrado a través de una resistencia señalada como R y lo acciona un interruptor.Se encuentra inmerso en un campo magnético B el cual es perpendicular al plano definido por el circuito y dirigido hacia en interior de su pantalla.Si ponemos en movimiento la varilla con una velocidad v como se indica, en las cargas que existen en la varilla se producirán fuerzas (Lorentz).

Fuerza sobre los conductores en presencia de campo magnéticoSi un cable conductor está en presencia de un campo magnético, se ejerce una fuerza sobre el cable de una magnitud dada por la siguiente fórmula:F = iBLsenαDonde:i = corriente que circula por el cableB = campo magnéticoL = longitud del cableα = ángulo entre la dirección de la corriente y la dirección del campo magnético. Ver la siguiente figura:

Primera ley de la mano derecha Si por el cable circula una corriente (i) en el sentido que muestra en dedo pulgar en la figura y el campo magnético (B) tiene el sentido que muestra el dedo índice, se ejercerá sobre el cable que conduce la corriente (i) una fuerza (F) que tiene la dirección mostrada por el dedo medio. En el caso que que hubieran N cables en presencia de un campo magnético, las fuerza magnética inducida será la fuerza en un cable multiplicado por N. la fórmula será entonces: F = NiBLsenα 

Conocimiento 04El campo magnético anular sobre un conductor 

Tema 1: Campo magnético sobre un conductor recto y largo

El campo magnético alrededor de un conductor largo y recto es de forma circular siendo mayor cerca del conductor y disminuyendo conforme aumenta la distancia del conductor.

 

Tema 2: Campo magnético en una espira circular Si un alambre conductor tiene una forma de una espira circular y se conecta a una fuente de poder (fig), se establecerá un campo magnético muy similar al de un imán de barra y la inducción magnética estará expresada por:

 

La dirección de B es perpendicular al plano de la curva. Si con el alambre se hace una bobina de N vueltas, la ecuación anterior se transforma en:

 

Conocimiento 05

El campo magnético sobre una bobina. 

Tema 1: Definición de Bobina o solenoide

El solenoide es un alambre aislado enrollado en forma de hélice (bobina) o un número de espiras con un paso acorde a las necesidades, por el que circula una corriente eléctrica. Cuando esto sucede, se genera un campo magnético dentro del solenoide. El solenoide con un núcleo apropiado se convierte en un imán (en realidad electroimán). Se utiliza en gran medida para generar un campo magnético uniforme.Podemos calcular el modulo del campo magnético dentro del solenoide según la ecuación:B=μ◦ niDonde μ◦ es el coeficiente de permeabilidad, n la densidad de espiras del solenoide e i la corriente que circula.Este tipo de bobinas o solenoides es utilizado para accionar un tipo de válvula, llamada válvula solenoide, que responde a pulsos eléctricos respecto de su apertura y cierre. Eventualmente controlable por programa, su aplicación más recurrente en la actualidad, tiene relación con sistemas de regulación hidráulica y neumática.El mecanismo que acopla y desacopla el motor de arranque de los motores de combustión interna en el momento de su puesta en marcha es un solenoide

El campo magnético sobre una bobinaTema 2: Campo magnético creado por un solenoide

El campo magnético creado por un solenoide se incrementa al elevar la intensidad de la corriente, al aumentar el número de espiras y al introducir un trozo de hierro en el interior de la bobina (electroimán).

Bobina solenoide con núcleo de aire construida con alambre desnudo de cobre enrollado en forma de espiral y protegido con barniz aislante. Si a esta bobina le suministramos corriente eléctrica empleando cualquier fuente de fuerza electromotriz, como una batería, por ejemplo, el flujo de la corriente que circulará a través de la bobina propiciará la aparición de un campo magnético de cierta intensidad a su alrededor.

Bobina solenoide a la que se le ha introducido un núcleo metálico como el hierro (Fe). Si comparamos la bobina anterior con núcleo de aire con la bobina de  esta ilustración, veremos que ahora las líneas de fuerza magnética se encuentran mucho más intensificadas al haberse convertido en un electroimán.

 

Conocimiento 06Leyes del electromagnetismo: Ley de amper y Ley de faradayTema 1: Ley de Amper

La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno. El campo magnético es un campo vectorial con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.

 

Una corriente eléctrica produce un campo magnético, siguiendo la Ley de Ampère

Tema 2: Ley de faraday La inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción electromagnética es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos. Supongamos que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la que hay un campo magnético. Si el flujo F a través del circuito

varía con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo está variando). Midiendo la fem inducida se encuentra que depende de la rapidez de variación del flujo del campo magnético con el tiempo.

El significado del signo menos, es decir, el sentido de la corriente inducida (ley de Lenz) se muestra en la figura mediante una flecha de color azul..

 Fundamento FísicoEl campo magnético cuya dirección es perpendicular al plano de la espira, varía con el tiempo de la formaB=B0 sen(w t)

El flujo F del campo magnético a través de las N espiras iguales es, el producto del flujo a través de una espira por el número N de espiras

La fem inducida en las espiras es

El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la variación de flujo.Como la espira tiene un área que no cambia, el flujo se modifica al cambiar el campo magnético. Puede suceder alguno de los cuatro casos que se muestran en la figura.

Sea P el periodo del campo magnético. En el intervalo:

0-P/4, el campo magnético aumenta, el flujo a través de la espira aumenta

P/4-P/2, el campo magnético disminuye, el flujo disminuye. P/2-3P/4, el campo aumenta en valor absoluto (disminuye si se tiene en

cuenta el signo). 3P/4-P, el campo magnético disminuye en valor absoluto (aumenta si se

tiene en cuenta el signo).

Si tomamos como criterio que la corriente inducida en la espira es positiva cuando circula en sentido contrario a las agujas del reloj, y es negativa cuando circula en el sentido de las agujas del reloj. La corriente inducida será positiva en el segundo y tercer intervalo y será negativa en el primer y cuarto intervalo, de acuerdo con el comportamiento de una función proporcional a –cos(w t).

 

Ejemplo:

Sea B0= 40 gauss=0.004 T Frecuencia f=1 Hz Número de espiras N=4 Área de la espira S=100 cm2=0.01 m2

El periodo P=1/f=1 s, la frecuencia angular ω=2πf=2π rad/sCalcular la fem en el instante t=P/2=0.5 s

Vє=-S·N·B0·ω·cos(ω·t)=-0.01·4·0.004·2·π·cos(π)=1.005·10-3 V=1.005 mV 

Conocimiento 07El circuito magnéticoTema 1: Definición de circuito magnético Estableceremos un símil entre el comportamiento de la corriente eléctrica y el flujo magnético:Recordar que: en un circuito eléctrico, bajo la acción de una fuerza electromotriz, circula una corriente, que depende tanto del valor de la f.e.m. como de la constante del circuito que denominamos resistencia, y esta dependencia se expresa por la conocida ley de Ohm. En un circuito magnético creado por la bobina recorrida por una corriente, aparece un flujo magnético que atraviesa un determinado medio.El campo magnético creado por la bobina es directamente proporcional a la corriente I y al número de espiras o vueltas (n) de aquella.Por comparación con la tensión eléctrica, llamaremos TENSIÓN MAGNETICA o FUERZA MAGNETOMOTRIZ (f.m.m.) al producto de I por n, de tal manera que, resulta:

f.m.m. = InCuya unidad es el AMPERIOVUELTA (Av)El papel de la corriente en los circuitos eléctricos, en los magnéticos será asumido por el flujo. Y lo que en los circuitos eléctricos se llamaba resistencia, (que una vez más recordaremos que es la dificultad que el medio opone al paso de la corriente), en los circuitos magnéticos llamaremos RESISTENCIA MAGNETICA o RELUCTANCIA (Â), que es la dificultad que el medio opone al paso del flujo f y que dependerá naturalmente de la permeabilidad (m):      

Con estas comparaciones, puede formularse en cierto modo la LEY DE OHM DEL CIRCUITO MAGNETICO:Y en vez de decir

V = I R

Diremos:

Que quiere decir que: la f.m.m. (que depende su valor de quien la produce, es decir, es el producto de I por n) es igual al producto del flujo magnético f por la reluctancia Â. La reluctancia no es, en general, constante a lo largo de un circuito magnético. Por ejemplo, una discontinuidad del medio (paso del hierro al aire), crea una variación de reluctancia. Además, ésta depende, debido a la histéresis, del valor del campo magnético H y, por supuesto, es muy distinta cuando el núcleo se encuentra saturado.

Tema 2: Ejemplo de circuitos magnéticos

Ejemplo 1:

En el circuito de la siguiente figura, las dimensiones están dadas en centímetros, siendo la dimensión transversal del núcleo magnético de 10 cm. La permeabilidad relativa del material es de 3000. La corriente aplicada a cada bobinado es i1=1 A e i2=1.5 A y el número de espiras del bobinado de la izquierda es N1=700.

 

                Se quiere calcular el número de espiras necesario en el segundo bobinado, N2, para que por la columna central del núcleo magnético circule un flujo de 0.05 Wb.

Resolución:

Las reluctancias son combinaciones serie o paralelo de ésta.Reluctancia genérica: lc=35 cm y Ac=50 cm2

 

Según Millmann:

Por otra parte, se conoce que ÁAB=fÂ/2, con lo cual se obtiene que:

Ejemplo Nº 2:

Sea el circuito magnético de la figura cuya sección transversal es de 4 cm2 y la longitud del entrehierro 0.87 cm. La corriente aplicada al bobinado es 1 A y el número de espiras 700. La permeabilidad relativa es 5000. Se desea calcular la magnitud del flujo magnético que se obtiene en el entrehierro y el tanto por ciento de error que se comete al no tener en cuenta el circuito magnético.

 

Resolución:

Suponiendo una superficie cuadrada de lado a:

Para una permeabilidad relativa de 1000, cada milímetro de entrehierro supone un aumento equivalente a 1 metro de hierro, así como lo correspondiente en la reluctancia tot

transformador elementalTema 1: Transformador elemental

Los transformadores se basan en la inducción electromagnética, entre dos bobinas de alambres conductores colocados a corta distancia, una de los cuales se denomina de manera arbitraria primaria y la otra bobina secundaria.

Esquemáticamente un transformador puede representarse así:

Este transformador elemental está formado por dos bobinas, una de las cuales se denomina primaria y la otra secundaria. teóricamente (sin considerar las pérdidas), cuando se aplica una alimentación eléctrica variable tal como la corriente

alterna a una de las bobinas (primario), en la otra (secundario), se induce una tensión cuyo valor está en dependencia de la relación entre el número de vueltas de alambre entre ambas bobinas.Cuando el número de vueltas del primario es mayor que las del secundario la tensión inducida es menor que la de alimentación, y vice versa.

En la práctica, este tipo de transformador elemental casi no se usa (excepto para muy alta frecuencia) porque las pérdidas de potencia son muy grandes. Para mejorar notablemente las pérdidas y así mejorar la eficiencia del transformador, se colocan ambas bobinas sobre un núcleo de material ferromagnético.  

Conocimiento 02Transformador ideal 

Tema 1: Transformador ideal

 

Tema 2: Analogía entre un transformador ideal y un engranaje mecánico

 

Conocimiento 03Tipos de transformadores

Transformación de tensiónTransformación de corrienteTransformación de potenciaOtros transformadores

Tema 1: Transformador de tensiónEs un transformador devanado especialmente, con un primario de alto voltaje y un secundario de baja tensión. Tiene una potencia nominal muy baja y su único objetivo es suministrar una muestra de voltaje del sistema de potencia, para que se mida con instrumentos incorporados. Además, puesto que el objetivo principal es el muestreo de voltaje deberá ser particularmente preciso como para no distorsionar los valores verdaderos. Se pueden conseguir transformadores de potencial de varios niveles de precisión, dependiendo de qué tan precisas deban ser sus lecturas, para cada aplicación especial

Tema 2: Transformador de corriente

Los transformadores de corriente se utilizan para tomar muestras de corriente de la línea y reducirla a un nivel seguro y medible, para las gamas normalizadas de instrumentos, aparatos de medida, u otros dispositivos de medida y control. Ciertos tipos de transformadores de corriente protegen a los instrumentos al ocurrir cortocircuitos. Los valores de los transformadores de corriente son:

Carga nominal: 2.5 a 200 VA, dependiendo su función. Corriente nominal: 5 y 1A en su lado secundario. Se definen como

relaciones de corriente primaria a corriente secundaria. Unas relaciones típicas de un transformador de corriente podrían ser: 600/5, 800/5, 1000/5.

Usualmente estos dispositivos vienen con un amperímetro adecuado con la razón de transformación de los transformadores de corriente, por ejemplo: un transformador de 600/5 está disponible con un amperímetro graduado de 0 - 600A.

Tema 3: Transformador de potencia

Descripción:Se utilizan para substransmisión y transmisión de energía eléctrica en alta y media tensión. Son de aplicación en subestaciones transformadoras, centrales de generación y en grandes usuarios.

Características Generales:Se construyen en potencias normalizadas desde 1.25 hasta 20 MVA, en tensiones de 13.2, 33, 66 y 132 kV. y frecuencias de 50 y 60 Hz.

 

Tema 4: Otros Transformadores

Transformador de distribución: Se denomina transformadores de distribución, generalmente los transformadores de potencias iguales o inferiores a 500 kVA y de tensiones iguales o inferiores a 67 000 V, tanto monofásicos como trifásicos. Aunque la mayoría de tales unidades están proyectadas para montaje sobre postes, algunos de los tamaños de potencia superiores, por encima de las clases de 18 kV, se construyen para montaje en estaciones o en plataformas. Las aplicaciones típicas son para alimentar a granjas, residencias, edificios o almacenes públicos, talleres y centros comerciales.A continuación se detallan algunos tipos de transformadores de distribución.

 Descripción:Se utilizan en intemperie o interior para distribución de energía eléctrica en media tensión. Son de aplicación en zonas urbanas, industrias, minería, explotaciones petroleras, grandes centros comerciales y toda actividad que requiera la utilización intensiva de energía eléctrica. Características Generales:

Se fabrican en potencias normalizadas desde 25 hasta 1000 kVA y tensiones primarias de 13.2, 15, 25, 33 y 35 kV. Se construyen en otras tensiones primarias según especificaciones particulares del cliente. Se proveen en frecuencias de 50-60 Hz. La variación de tensión, se realiza mediante un conmutador exterior de accionamiento sin carga.

Transformadores Secos Encapsulados en Resina Epoxi

Descripción:Se utilizan en interior para distribución de energía eléctrica en media tensión, en lugares donde los espacios reducidos y los requerimientos de seguridad en caso de incendio imposibilitan la utilización de transformado

res refrigerados en aceite. Son de aplicación en grandes edificios, hospitales, industrias, minería, grandes centros comerciales y toda actividad que requiera la utilización intensiva de energía eléctrica. Características Generales:Su principal característica es que son refrigerados en aire con aislación clase F, utilizándose resina epoxi como medio de protección de los arrollamientos, siendo innecesario cualquier mantenimiento posterior a la instalación. Se fabrican en potencias normalizadas desde 100 hasta 2500 kVA,tensiones primarias de 13.2, 15, 25, 33 y 35 kV y frecuencias

de 50 y 60 Hz.

 Transformadores Herméticos de Llenado Integral

Descripción:Se utilizan en intemperie o interior para distribución de energía eléctrica en media tensión, siendo muy útiles en lugares donde los espacios son reducidos. Son de aplicación en zonas urbanas, industrias, minería, explotaciones petroleras, grandes centros comerciales y toda actividad que requiera la utilización intensiva de energía eléctrica. Características Generales:Su principal característica es que al no llevar tanque de expansión de aceite no necesita mantenimiento, siendo esta construcción más compacta que la tradicional. Se fabrican en potencias normalizadas desde 100 hasta 1000 kVA, tensiones primarias de

13.2, 15, 25, 33 y 35 kV  y frecuencias de 50 y 60 Hz.

Transformadores Rurales

Descripción:Están diseñados para instalación monoposte en redes de electrificación suburbanas monofilares, bifilares y trifilares, de 7.6, 13.2 y 15 kV.En redes trifilares se pueden utilizar transformadores trifásicos o como alternativa 3 monofásicos.

   Transformadores Subterráneos

Aplicaciones Transformador de construcción adecuada para ser instalado en cámaras, en cualquier nivel, pudiendo ser utilizado donde haya posibilidad de inmersión de cualquier naturaleza. Características Potencia: 150 a 2000KVA Alta Tensión: 15 o 24,2KV Baja Tensión: 216,5/125;220/127;380/220;400/231V

 Transformadores Auto Protegidos

 

Aplicaciones El transformador incorpora componentes para protección del sistema de distribución contra sobrecargas, corto-circuitos en la red secundaria y fallas internas en el transformador, para esto poseee fusibles de alta tensión y disyuntor de baja tensión, montados

internamente en el tanque, fusibles de alta tensión y disyuntor de baja tensión. Para protección contra sobretensiones el transformador está provisto de dispositivo para fijación de pararrayos externos en el tanque. Características Potencia: 45 a 150KVA Alta Tensión: 15 o 24,2KV Baja Tensión: 380/220 o 220/127V

Fundamentos de la operación de los transformadores

Tema 1: Principio de funcionamiento del transformador

Para poder comprender el funcionamiento de un transformador se examinará el de construcción más elemental. Un circuito magnético simple, constituido por dos columnas y dos culatas, en el que han sido arrollados dos circuitos eléctricos: - Uno, constituido por una bobina de N1 espiras, es conectado a la fuente de corriente alterna y recibe el nombre de primario. - Otro constituido por un bobinado de N2 espiras, permite conectar a sus bornes un circuito eléctrico de utilización (la carga) y recibe el nombre de secundario. Al alimentar el bobinado primario con una fuente de voltaje alterno, por él (el bobinado) circulará una corriente eléctrica alterna (I1), que produce una fuerza magnetomotriz que causa que se establezca un flujo de líneas de fuerza alterno (Ф1) en el circuito magnético del transformador.

El flujo Ф1 al estar canalizado en el núcleo, induce en las espiras del bobinado secundario una fuerza electromotriz (E2). Las espiras del bobinado primario también están en la influencia del Ф1. por lo

tanto en ellas se va a inducir una fuerza contraelectromotriz (E1), que se opone al voltaje de alimentación, dando como resultado una disminución de la intensidad de corriente I1

Cuando se le aplica carga (R) al bobinado secundario, circula por él la intensidad de corriente I2, la cual produce el flujo magnético Ф2, opuesto al Ф1, por lo tanto reduce el flujo resultante en el núcleo dando como resultado que la fuerza contraelectromotriz disminuya y la intensidad de corriente I1 aumente. Se observa como un aumento de la corriente en el secundario (I2) provoca un aumento de la corriente en el primario (I1), sin que exista conexión eléctrica entre ambos bobinados.

Dado que la fuerza contraelectromotriz es directamente proporcional al flujo inductor (Ф1), al disminuir éste, por la contraposición del Ф2, se da un incremento en la corriente I1.

Tema 2: (Transformador real)

Para entender el funcionamiento de un transformador real, refirámonos a la figura. Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un núcleo del transformador. La bobina primaria del transformador está conectada a una fuente de tensión de ca y la bobina secundaria está en circuito abierto.

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faradayeent = d  / dt

En donde  es el flujo magnético ligado de la bobina, a través de la cual se

induce la tensión. El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina, sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina:

= å f i

El flujo magnético total que pasa por entre una bobina no es sólo Nf , en donde N es el número de espiras en la bobina, puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas, y depende de la posición de cada una de ellas en la bobina.Sin embargo, es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina. Si el flujo magnético total de todas las espiras es l y si hay N espiras, entonces el flujo promedio por espira se establece por:f = l / N

                            Curva de histéresis del transformador. Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df / dt

La relación de tensión a través de un transformador

Si la tensión de la fuente es vp(t), entonces esa tensión se aplica directamente a través de las espiras de la bobina primaria del transformador. ¿Cómo reaccionará el transformador a la aplicación de esta tensión? La ley de Faraday nos explica que es lo que pasará. Cuando la ecuación anterior se resuelve para el flujo promedio presente en la bobina primaria del transformador, el resultado es

f = (1/NP) ò vp(t) dt

Esta ecuación establece que el flujo promedio en la bobina es proporcional a la integral de la tensión aplicada a la bobina y la constante de proporcionalidad es la recíproca del número de espiras en la bobina primaria 1/NP.

Este flujo está presente en la bobina primaria del transformador. ¿Qué efecto tiene este flujo sobre la bobina secundaria? El efecto depende de cuánto del flujo alcanza a la bobina secundaria; algunas de las líneas del flujo dejan el hierro del núcleo y más bien pasan a través del aire. La porción del flujo que va a través de una de las bobinas, pero no de la otra se llama flujo de dispersión. El flujo en la bobina primaria del transformador, puede así, dividirse en dos componentes: un flujo mutuo, que permanece en el núcleo y conecta las dos bobinas y un pequeño flujo de dispersión, que pasa a través de la bobina primaria pero regresa a través del aire, desviándose de la bobina secundaria.

f P = f M + f LP

Donde:

f P = flujo promedio total del primario.f M = componente del flujo de enlace entre las bobinas primaria y secundaria.f LP = flujo de dispersión del primario.Hay una división similar del flujo en la bobina secundaria entre el flujo mutuo y el flujo de dispersión que pasa a través de la bobina secundaria pero regresa a través del aire, desviándose de la bobina primaria:f S = f M + f LS

Donde: f S = flujo promedio total del secundario.f M = componente del flujo para enlazar entre las bobinas primaria y secundaria.f LS = flujo de dispersión del secundario.

Con la división del flujo primario promedio entre los componentes mutuo y de dispersión, la ley de Faraday para el circuito primario puede ser reformulada como:

vP(t) = NP df P / dt = NP df M / dt + NP df LP / dt

El primer término de esta expresión puede denominarse eP(t) y el segundo eLP(t). Si esto se hace, entonces la ecuación anterior se puede escribir así:vP (t) = eP (t) + eLP (t)

La tensión sobre la bobina secundaria del transformador, puede expresarse también en términos de la ley de Faraday como:VS(t) = NS df S / dt = NS dfM / dt + NS dfLS / dt = eS(t) + eLS(t)

         La tensión primaria, debido al flujo mutuo, se establece por:eP (t) = NP df M / dt

Y la secundaria debido al flujo mutuo por:eS (t) = NS df M / dt

Obsérvese de estas dos relaciones queeP (t) / NP = df M / dt = eS (t) / NS

Por consiguiente,eP (t) / eS (t) = NP / NS = a

Esta ecuación significa que la relación entre la tensión primaria, causada por el flujo mutuo, y la tensión secundaria, causado también por el flujo mutuo, es igual a la relación de espiras del transformador. Puesto que en un transformador bien diseñado f M » f LP y f M » f LS, la relación de tensión total en el primario y la tensión total en el secundario es aproximadamente

vP (t) / vS (t) » NP / NS = a

Cuanto más pequeños son los flujos dispersos del transformador, tanto más se aproxima la relación de su tensión total al transformador ideal.

La corriente de magnetizaciónCuando una fuente de potencia de ca se conecta a un transformador fluye una corriente en su circuito primario, aun cuando su circuito secundario esté en circuito abierto. Esta corriente es la corriente necesaria para producir un flujo en el núcleo ferromagnético real. Consta de dos componentes:

1. La corriente de magnetización im, que es la corriente necesaria para producir el flujo en el núcleo del transformador.

2. La corriente de pérdidas en el núcleo ih+e, que es la corriente necesaria para compensar las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas.

La corriente de magnetización en el transformador no es sinusoidal. Los componentes de más alta frecuencia en la corriente de magnetización se deben a la saturación magnética en el núcleo del transformador.

Una vez que la intensidad máxima de flujo alcanza el punto de saturación en el núcleo, un pequeño aumento en la intensidad pico de flujo requiere un aumento muy grande en la corriente de magnetización máxima.

La componente fundamental de la corriente de magnetización retrasa la tensión aplicada al núcleo en 90°.

Los componentes de más alta frecuencia en la corriente de magnetización pueden ser más bien grandes, comparados con la componente fundamental. En general, cuanto más se impulse un núcleo de transformador hacia la saturación, tanto más grandes se volverán los componentes armónicos.

La otra componente de la corriente en vacío en el transformador es la corriente necesaria para producir la potencia que compense las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas en el núcleo. Esta es la corriente de pérdidas en el núcleo. Supongamos que el flujo en el núcleo es sinusoidal. Puesto que las corrientes parásitas en el núcleo son proporcionales a df /dt, las corrientes parásitas son las más grandes cuando el flujo en el núcleo está pasando a través de 0 Wb. La pérdida por histéresis es no lineal en alto grado, pero también es la más grande mientras el flujo en el núcleo pasa por 0. La corriente total en vacío, en el núcleo, se llama la corriente de excitación del transformador. Es, simplemente, la suma de la corriente de magnetización y la

corriente por pérdidas en el núcleo:iex = im + ih+e  

Conocimiento 05Circuitos equivalentes referidos al primarioTema 1: Circuito equivalenteLas pérdidas que ocurren en los transformadores reales tienen que explicarse en cualquier modelo fiable de comportamiento de transformadores:

1. Pérdidas (FR) en el cobre. Pérdidas en el cobre son pérdidas por resistencias en las bobinas primaria y secundaria del transformador. Son proporcionales al cuadrado de la corriente de dichas bobinas.

2. Pérdidas de corrientes parásitas. Las pérdidas por corrientes parásitas son pérdidas por resistencia en el núcleo del transformador. Son proporcionales al cuadrado de la tensión aplicada al transformador.

3. Pérdidas por histéresis. Las pérdidas por histéresis están asociadas a los reacomodamientos de los dominios magnéticos en el núcleo durante cada medio ciclo. Ellos son una función compleja, no lineal, de la tensión aplicada al transformador.

4. Flujo de dispersión. Los flujos f LP y f LS que salen del núcleo y pasan solamente a través de una de las bobinas de transformador son flujos de dispersión. Estos flujos escapados producen una autoinductancia en las bobinas primaria y secundaria y los efectos de esta inductancia deben tenerse en cuenta.

         Es posible construir un circuito equivalente que tenga en cuenta todas las imperfecciones principales de los transformadores reales. Cada imperfección principal se considera a su turno y su efecto se incluye en el modelo del transformador.Aunque es posible construir un modelo exacto de un transformador, no es de mucha utilidad. Para analizar circuitos prácticos que contengan transformadores, normalmente es necesario convertir el circuito entero en un circuito equivalente, con un nivel de tensión único. Por tanto, el circuito equivalente se debe referir, bien a su lado primario o bien al secundario en la solución de problemas. La figura es el circuito equivalente del transformador referido a su lado primario.

         Los modelos de transformadores, a menudo, son más complejos de lo

necesario con el objeto de lograr buenos resultados en aplicaciones prácticas de ingeniería. Una de las principales quejas sobre ellos es que la rama de excitación de los modelos añade otro nodo al circuito que se esté analizando, haciendo la solución del circuito más compleja de lo necesario. La rama de excitación tiene muy poca corriente en comparación con la corriente de carga de los transformadores. De hecho, es tan pequeña que bajo circunstancias normales causa una caída completamente desechable de tensión en RP y XP. Como esto es cierto, se puede producir un circuito equivalente simplificado y funciona casi tan bien como el modelo original. La rama de excitación simplemente se mueve hacia la entrada del transformador y las impedancias primaria y secundaria se dejan en serie entre sí. Estas impedancias sólo se adicionan, creando los circuitos equivalentes aproximados, como se ve en las siguientes figuras  (a) y (b).En algunas aplicaciones, la rama de excitación puede desecharse totalmente sin causar ningún error serio. En estos casos, el circuito equivalente del transformador se reduce a los circuitos sencillos de las figuras (c) y (d)

 

Conocimiento 06Calculo de razón de transformaciónTema 1: Relación de transformación

Se entiende por relación de transformación (ü) a la relación de las tensiones del primario y secundario del transformador o a la relación del numero de vueltas de cada bobinado del mismo.

En los transformadores la potencia nominal se expresa en potencia aparente y se relaciona directamente con la relación de transformación. Esta potencia se puede calcular con las tensiones del primario, el secundario y las corrientes:

De esta ecuación se obtiene la siguiente relación:

Tema 2: Cálculos aplicando relación de transformación

Ejercicio 1:Un transformador de corriente alterna monofasico de 160 [KVA] con relación de transformación nominal U1N/U2N = 13200[V] / 400 [V], calcule las corrientes de cada devanado:

Solución:

Ejercicio 2:Se tiene un transformador en aceite de 50 [KVA] de 10000 [V] / 400 [V], conexión Dy0

1. Determinar las corrientes nominales:

Las corrientes nominales se calculan de la siguiente forma:

1. Determinar la relación entre la tensión, la frecuencia, el numero de espiras y el flujo magnético que varia sinusoidalmente en el tiempo

Según la siguiente ecuación tenemos:

Sacando los valores eficaces queda:

Finalmente:

Perdidas de energía en transformadores

En un transformador eléctrico, al igual que en todas las máquinas eléctricas, hay pérdidas de potencia. Por tratarse de una máquina estática, no existen pérdidas de potencia de origen mecánico en un transformador y éstas se reducen a las del hierro del circuito magnético y las del cobre de los bobinados. Tema 1: Perdidas por magnetización

La potencia pérdida en el hierro del circuito magnético de un transformador puede ser medida la prueba de vacío.

Se alimenta el transformador al vacío, la potencia absorbida en ese momento corresponde exactamente a las pérdidas en el hierro.

En efecto por ser nula la intensidad de corriente en el bobinado secundario no aparecen en las pérdidas de potencia. Por consiguiente se puede afirmar que el total de la potencia absorbida por un transformador funcionando al vacío bajo a voltaje nominal, representa el valor de la potencia pérdida en el hierro del circuito magnético.

Dichas pérdidas son causadas por el fenómeno de histéresis y por las corrientes de foucoult, las cuales dependen del voltaje de la red, de la frecuencia y de la inductancia a que está sometido el circuito magnético.

La potencia pérdida en el núcleo permanece constante, ya sea en vacío o con carga.

Es la suma de las potencias pérdidas en los bobinados de un transformador, funcionando bajo carga nominal. El valor de esta potencia depende de la intensidad de corriente tanto en el bobinado primario como en el secundario, la cual varía mucho desde el funcionamiento en vacío a plena carga. La variación del valor de la potencia pérdida en el cobre es proporcional al cuadrado de la intensidades de corriente de carga y a la resistencia de los bobinados.

Pcu = I12 x r1 + I22 x r2

Donde:Pcu = Pérdidas en los bobinados del transformador.I1 = Intensidad en el bobinado primario.I2 = Intensidad en el bobinado secundario.r1 = Resistencia del bobinado primario.r2 = Resistencia del bobinado secundario.

Otra forma de determinar las pérdidas en los bobinados de un transformador es mediante la prueba de cortocircuito.

Para lograr ésto se alimenta el bobinado primario bajo un voltaje de valor tal, que estando cerrado en cortocircuito el bobinado secundario, sean recorridos ambos bobinados por intensidades de corriente iguales a sus valores nominales respectivos.

La potencia absorbida por el transformador en estas condiciones corresponde exactamente a las pérdidas totales en el cobre del conjunto de los dos bobinados.

En efecto las pérdidas de potencia “totales” es el resultado de la pérdidas en el núcleo (Ph) más las pérdidas en el cobre de los bobinados (Pcu).

Pérdidas totales = Ph + Pcu

 

Tema 2: Perdidas por dispersión

Es la suma de las potencias pérdidas en los bobinados de un transformador, funcionando bajo carga nominal. El valor de esta potencia depende de la intensidad de corriente tanto en el bobinado primario como en el secundario, la cual varía mucho desde el funcionamiento en vacío a plena carga. La variación del valor de la potencia pérdida en el cobre es proporcional al cuadrado de la intensidades de corriente de carga y a la resistencia de los bobinados.

Pcu = I12 x r1 + I22 x r2

Donde:

Pcu = Pérdidas en los bobinados del transformador.I1 = Intensidad en el bobinado primario.I2 = Intensidad en el bobinado secundario.r1 = Resistencia del bobinado primario.r2 = Resistencia del bobinado secundario.

Otra forma de determinar las pérdidas en los bobinados de un transformador es mediante la prueba de cortocircuito.

Para lograr ésto se alimenta el bobinado primario bajo un voltaje de valor tal, que estando cerrado en cortocircuito el bobinado secundario, sean recorridos ambos bobinados por intensidades de corriente iguales a sus valores nominales respectivos.

La potencia absorbida por el transformador en estas condiciones corresponde exactamente a las pérdidas totales en el cobre del conjunto de los dos bobinados.

En efecto las pérdidas de potencia “totales” es el resultado de la pérdidas en el núcleo (Ph) más las pérdidas en el cobre de los bobinados (Pcu).

Pérdidas totales = Ph + Pcu

 

Tema 3: Rendimiento de un transformador

El rendimiento de un transformador es variable y depende varios factores: - Del valor de la potencia suministrada- De la forma del transformador y- De la calidad de los materiales con los que fue construido (núcleo y bobinados).

El rendimiento, por ser un dato relativo (un dato de potencia medida depende del otro dato de potencia medido). Se expresa en porcentaje. Ver la fórmula abajo.

Para determinar el rendimiento de un transformador, se alimenta el bobinado primario con el voltaje nominal, se coloca la carga nominal en el bobinado secundario y se miden la potencia de entrada Pa (potencia absorbida por el transformador) y la potencia de salida Pu (potencia útil). Estos valores medidos se reemplazan en la siguiente fórmula.

Rendimiento (%) = (Pu x 100) / Pa

Donde:- Pu = Potencia útil- Pa = Potencia absorbida.  

Montaje y ensayos de circuitos con transformadores en el laboratorioTema 1: Ensayo en vacío

El ensayo en vacío proporciona, a través de las medidas de tensión, intensidad y potencia en el bobinado primario, los valores directos de la potencia perdida en el hierro, y deja abierto el bobinado secundario. Por lo tanto, este bobinado no será recorrido por ninguna intensidad, y no se tendrán en cuenta los ínfimos valores de las pérdidas en el cobre para este ensayo.

Los principales datos que hay que determinar en el ensayo en vacío son:

• Las pérdidas en el hierro a través de la lectura del vatímetro (W1) en el bobinado primario, entendiendo que la P10 es la potencia medida en el vatímetro (W1). (PFe= P10)• La intensidad en vacío del primario a través del amperímetro (A1).• La relación de transformación (m):

También podemos calcular, con la ayuda de los resultados:

• La impedancia (Z):• La potencia aparente en vacío (Ssap):• El ángulo de desfase (j) o factor de potencia de vacío:En vacío, el coseno de j10 coincide aproximadamente con el cosj20:

 

Calcula la potencia aparente y el factor de potencia en vacío de un transformador partiendo de los siguientes datos:

Con los resultados obtenidos podemos calcular:

La relación de transformación (m). La potencia activa en vacío (P10). La impedancia (Z). La potencia aparente (Ssap). El ángulo de desfase jentre la tensión y la intensidad de corriente.

 

En el ensayo en vacío, al estar abierto el bobinado secundario, no circula ninguna intensidad por éste, lo que permite que las tensiones primarias y

secundarias sean exactas a las previstas en cada bobinado. Por lo tanto:

La potencia perdida que hemos medido con el vatímetro en el bobinado primario del transformador en vacío corresponde a las pérdidas en el hierro y en el cobre.

 

La potencia perdida en el cobre se puede calcular mediante la resistencia del bobinado y el cuadrado de la intensidad del primario (I10)2.

La resistencia del cobre medido con un óhmetro nos da 2,4 Ω; la potencia del cobre será:

Este resultado indica que la potencia que se pierde por el cobre del bobinado se puede despreciar con respecto a las pérdidas en el núcleo por las corrientes de Foucault y por el fenómeno de histéresis, en cualquier ensayo en vacío.La impedancia se determinará conocida la tensión y la intensidad del primario:

 

La potencia aparente se determinará conocida la tensión y la intensidad del primario:

 

El ángulo de desfase j entre la tensión y la intensidad de corriente.

Hay que tener en cuenta algunas consideraciones cuando se producen pérdidas en el hierro o en vacío de un transformador; estas pérdidas tienen bastante importancia durante su explotación, ya que por ella misma provoca un consumo de energía incluso cuando el transformador no tiene consumo.

Para realizar el ensayo de un transformador, deberemos seguir un determinado

orden, que puede ser éste:

1. Determinar las características del transformador. 2. Exponer los objetivos del ensayo. 3. Diseñar el esquema de montaje del ensayo (puede ser como el de la

Figura 4.7) y realizar los cálculos previos. 4. Procederemos a localizar los aparatos de medidas necesarios para

realizar todas las medidas que el ensayo requiere, y un autotransformador regulable para disponer de diferentes valores de las tensiones. Para eso recurrimos al esquema de montaje que tenemos en la Figura 4.7.

5. Realizaremos el montaje de los elementos que requieren el ensayo según el esquema de montaje.

6. Procederemos a realizar las medidas pertinentes, anotando en un cuadro de valores todos los datos que los aparatos de medidas nos vayan aportando, como indica el protocolo de ensayos.

7. Cotejaremos los datos obtenidos con los cálculos previos, procederemos a determinar la potencia perdida y redactaremos las conclusiones.

 

Denominaremos protocolo de ensayo al documento que recoge el proceso que hemos expuesto anteriormente. Este protocolo se realiza también con los ensayos del transformador en carga y en cortocircuito, como veremos más adelante.

 

Tema 2: Ensayo en cortocircuito

Con el ensayo en cortocircuito, conseguimos las intensidades nominales en los dos bobinados, aplicando una pequeña tensión al primario y cortocircuitando el secundario con un amperímetro (el amperímetro tiene una resistencia prácticamente nula), como se muestra en las figuras siguientes

El procedimiento es el siguiente:

Con un auto transformador regulable y comenzando desde cero, aplicamos progresivamente la tensión, que se incrementa voltio a voltio, hasta conseguir las intensidades nominales en los dos bobinados.La tensión aplicada, una vez alcanzada la intensidad nominal en el secundario, recibe el nombre de tensión de cortocircuito (Ucc). Esta tensión supone un valor bajo con respecto a la tensión nominal aplicada al transformador cuando está en carga.

En la práctica, la Uccse da en valores porcentuales oscila entre un 4 % y un 10 % de la tensión nominal U1n. En transformadores de distribución, la tensión nominal se representa con la letra u minúscula seguida de cc, que indica el valor en cortocircuito (Ucc), así como en las demás magnitudes, como son las impedancias, las inductancias, etc.

 

En el ensayo en cortocircuito, como las intensidades son nominales, se producen pérdidas en el cobre por efecto Joule similares a las que se dan cuando el transformador está en carga; se diferencian en el rendimiento cuando el índice de carga es menor que la unidad.

Esquema de montaje para el ensayo en cortocircuito de un transformador.

Las pérdidas en el cobre se calculan mediante:

Caso Práctico:

Queremos conocer las pérdidas de potencia en los bobinados primario y secundario de un transformador.

Para ello conectamos el secundario en cortocircuito; el amperímetro del secundario nos mide una intensidad de 6 A y 2 A en el amperímetro del primario. Midiendo las resistencias de los bobinados con un polímetro digital, tenemos como R1 una resistencia de 0,85 Ω, y R2, una resistencia de 1,4 Ω.

Resistencias, reactancias y impedancias en cortocircuito:

Los valores de la resistencia (Rcc), de la inductancia (Xcc), y de la impedancia (Zcc) de los circuitos en el ensayo en cortocircuito se obtendrán mediante:

Resistencia:

Reactancia:

Impedancia:

Por lo tanto la corriente de cortocircuito siempre dependerá de las resistencias de sus bobinados y de las inductancias de dispersión provocadas por los mismos.

Intensidad de cortocircuito:

La intensidad en cortocircuito (Icc) se obtiene así:

Dado que no se conoce la tensión del secundario, se obtiene sustituyendo la tensión del secundario (U2) por su valor en la expresión de la relación de transformación, siendo:

 

Tema 3: Medición de temperatura

Se utilizan varios métodos para medir la temperatura en el transformador:

Método por termómetro.

Consiste en tomar la temperatura en el aceite refrigerante y sobre el núcleo a aquellos transformadores que tienen cuba de aceite.

A los transformadores secos se les toma en el núcleo, en otras partes metálicas y en el bobinado, si se tiene acceso a él, mediante unas sondas específicas para cada punto de contacto que se introducen en la parte del transformador que vayamos a medir, y se conecta a un termómetro digital,  como el de la Figura:

 

Método por variación de resistencias de los bobinados.

Consiste en medir las resistencias en frío, y después de un tiempo estipulado de aproximadamente cuatro horas, una vez que el transformador está funcionando en régimen nominal, volver a medir las resistencias de los bobinados y calcular la variación de temperatura en función de la diferencia de resistencias en los mismos.

Método por detectores internos de temperatura.

Consiste en introducir, durante la construcción del transformador, unos sensores de temperatura (termorresistores) que actúan en forma de señal al detectar la temperatura que se les ha marcado.

Tema 4: Medición de aislamiento

La medida de aislamiento consiste en verificar el total aislamiento de los circuitos eléctricos del transformador entre sí, y entre éstos y las partes metálicas del transformador.

Un aislamiento defectuoso no detectado por el comprobador de continuidad puede provocar cortocircuito en el transformador y generar mayores problemas en el funcionamiento, además de poner en peligro a las personas que estén cerca de éstos. Para ello se utiliza un aparato de medida llamado «medidor de aislamiento» o megóhmetro.El ensayo consiste en medir entre masas y los bobinados una tensión entre 500 y 1 000 voltios en corriente continua suministrada por el medidor de aislamiento (megger).Para que la resistencia de aislamiento cumpla los límites establecidos por el Comité Electrotécnico Internacional, el valor mínimo será:

Medidor de aislamiento con meghometro

Medida de aislamiento en un transformador

 

Tema 5: Medición de Rigidez Dieléctrica

La rigidez dieléctrica es la tensión por unidad de espesor que aguanta el aislante sin perforarse. Se expresa en

kV/cm.

Esto no es suficiente para que el aislante sea adecuado a la tensión de funcionamiento, ya que existen muchos factores que pueden complicar el aislamiento, como, por ejemplo, la humedad, el envejecimiento, el calentamiento excesivo, etc. Para ello se establecen unas normas que deben respetarse para el buen funcionamiento de la máquina.

La rigidez dieléctrica depende de la naturaleza del aislante, y la tensión que éste puede soportar es el producto de la rigidez dieléctrica por el espesor.

Medidor de rigidez dieléctrica

La medida se realiza entre cada uno de los bobinados y masa, y entre los bobinados. Se le irá sometiendo progresivamente durante un minuto a una tensión igual a 2 Un + 1000 V a 50 Hz, sin superar la tensión máxima de 1500 V.

Medida de rigidez dieléctrica en un transformador

 

 

Conocimiento 09 El auto transformadorCapítulo Nº 9: El auto transformador

        

Tema 1: ¿Qué es un auto transformador?

El auto transformador es un transformador donde una parte del devanado es común tanto al primario como al secundario. El principio de funcionamiento es el mismo que el de el transformador común, entonces la relación de transformación entre las tensiones y las corrientes y el número de vueltas se mantiene.

Las corrientes primaria y secundaria están en oposición y la corriente total que circula por las espiras en común es igual a la diferencia de la corriente del devanado de baja tensión y el devanado de alta tensión.Para que un autotransformador funcione adecuadamente, los dos devanados deben tener el mismo sentido de bobinado.

Tema 2: Autotransformador reductor

Si se aplica una tensión alterna entre los puntos A y B, y se mide la tensión de salida entre los puntos C y D, se dice que el autotransformador es reductor de tensión.

Relación de vueltas Ns / Np < 1

 

Tema 3: Autotransformador Elevador

Si se aplica una tensión alterna entre los puntos C y D, y se mide la tensión de salida entre los puntos A y B, se dice que el autotransformador es elevador de tensión.

Relación de vueltas Ns / Np > 1

Tema 4: comparación entre el autotransformador y el transformador Los autotransformadores tienen la ventaja sobre los transformadores comunes, de un peso y costo menor. En lugar de tener un bobinado de alta tensión de N1 espiras, se debe preveer, para el bobinado de baja tensión, con un número N2 de espiras, un número de espiras adicional de N1 - N2.También hay que tomar en cuenta que el conductor de la sección común del bobinado, debe de tener una sección de cobre en función de la diferencia de corrientes entre baja y alta tensión.Otra ventaja es la de no necesitar aislamiento entre los bobinados primario y secundario. Sin embargo esto trae la desventaja de que el bobinado primario no es independiente del secundario.Esto causa peligro para una persona, pues entre tierra y el hilo común del secundario y el primario, existe la tensión del primario. Ver diagrama del autotransformador reductor. 

Construcción de los motores de corriente continúa 

Tema 1: Partes principales

Estator: Formado por una corona de material ferromagnético denominada culata o yugo en cuyo interior, regularmente distribuidos y en número par, van dispuestos unos salientes radiales con una expansión en su extremo, denominados polos, sujetos por tornillos a la culata. Rodeando los polos, se hallan unas bobinas de hilo, o pletina de cobre aislado, cuya misión es, al ser alimentadas por corriente continua, crear el campo magnético inductor de la máquina, el cual presentará alternativamente polaridades norte y sur. Salvo las máquinas de potencia reducida, en general de menos de 1 kW, encontramos también en el estator, alternando los polos antes citados, otros llamados polos  de conmutación.

Rotor: Formado por una columna de material ferromagnético, a base de chapas de hierro, aisladas unas de las otras por una capa de barniz o de óxido.  La corona de chapa magnética presenta en su superficie externa un ranurado donde se aloja el devanado inducido de la máquina. Este devanado esta constituido por bobinas de hilo o de pletina de cobre convenientemente aislados, cerrado sobre si mismo al conectar el final de la última bobina con el principio de la primera.

Colector: Constituido esencialmente por piezas planas de cobre duro de sección trapezoidal, llamadas delgas, separadas y aisladas unas de otras por

delgadas láminas de mica, formando el conjunto un tubo cilíndrico aprisionado fuertemente. El colector tiene tantas delgas como bobinas posee el devanado inducido de la máquina.

Escobillas: dispuestas en los portaescobillas, de bronce o latón, que retienen las escobillas que establecerán el enlace eléctrico entre las delgas y el colector y el circuito de corriente continua exterior

Tema 2: Esquema constructivo

 

Conocimiento 02Máquina de corriente continúa como Motor

Tema 1: Definición de la máquina

El motor de corriente continua es una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica, principalmente mediante el movimiento rotatorio. En la actualidad existen nuevas aplicaciones con motores eléctricos que no producen movimiento rotatorio, sino que con algunas modificaciones, ejercen tracción sobre un riel. Estos motores se conocen como motores lineales.

Esta máquina de corriente continua es una de las más versátiles en la industria. Su fácil control de posición, par y velocidad la han convertido en una de las mejores opciones en aplicaciones de control y automatización de procesos. Pero con la llegada de la electrónica su uso ha disminuido en gran medida, pues los motores de corriente alterna, del tipo asíncrono, pueden ser controlados de igual forma a precios más accesibles para el consumidor medio de la industria. A pesar de esto los motores de corriente continua se siguen utilizando en muchas aplicaciones de potencia (trenes y tranvías) o de precisión (máquinas, micro motores, etc.)

La principal característica del motor de corriente continua es la posibilidad de regular la velocidad desde vacío a plena carga.

Una máquina de corriente continua (generador o motor) se compone principalmente de dos partes, un estator que da soporte mecánico al aparato y tiene un hueco en el centro generalmente de forma cilíndrica. En el estator además se encuentran los polos, que pueden ser de imanes permanentes o devanados con hilo de cobre sobre núcleo de hierro. El rotor es generalmente de forma cilíndrica, también devanado y con núcleo, al que llega la corriente mediante dos escobillas.

También se construyen motores de CC con el rotor de imanes permanentes para aplicaciones especiales.

Tema 2: Par electromagnético

Tema 3: Fuerza contra electro motriz

 

Tema 4: Fuerza contra electro motriz, par y rendimiento

 

Tema 5: Reacción del inducido

En el motor el flujo del inductor se distorsiona debido al flujo creado por la corriente del inducido, el cual es perpendicular al flujo magnético principal creado por los polos inductores øp y se origina un fenómeno análogo al caso de la dínamo, la reacción del inducido, con la particularidad de que ahora la línea neutra retrasa respecto del sentido de giro, tal como indica el gráfico adjunto

 

Conocimiento 03Circuito equivalente de un Motor de corriente continúaA continuación se muestran los diagramas de conexión eléctrica de los siguientes motores de corriente continua

1. Motor de excitación independiente 1. Motor serie

1. Motor Shunt 1. Motor compound

 

Conocimiento 04Motor de corriente continua de imanes permanente

Existen motores de imán permanente (PM, permanent magnet), en tamaños de fracciones de caballo y de números pequeños enteros de caballos. Tienen varias ventajas respecto a los del tipo de campo devanado. No se necesitan las alimentaciones de energía eléctrica para excitación ni el devanado asociado. Se mejora la confiabilidad, ya que no existen bobinas excitadoras del campo que fallen y no hay probabilidad de que se presente una sobre velocidad debida a pérdida del campo. Se mejoran la eficiencia y el enfriamiento por la eliminación de pérdida de potencia en un campo excitador. Así mismo, la característica par contra corriente se aproxima más a lo lineal. Un motor de imán permanente (PM) se puede usar en donde se requiere un motor por completo encerrado para un ciclo de servicio de excitación continua.

Los efectos de la temperatura dependen de la clase de material que se use en el imán. Los motores de número entero de caballos de potencia con imanes del tipo Álnico resultan menos afectados por la temperatura que los que tienen imanes de cerámica, porque el flujo magnético es constante. Por lo común, los imanes de cerámica que se utilizan en los motores de fracción de caballo tienen características que varían con la temperatura muy aproximadamente como varían los campos en derivación de las máquinas excitadas. Las desventajas son la falta de control del campo y de características especiales velocidad-par. Las sobrecargas pueden causar desmagnetización parcial que cambia las características de velocidad y de par del motor, hasta que se restablece por completo la magnetización. En general, un motor PM de número entero de caballos es un poco más grande y más caro que un motor equivalente con

devanado en derivación, pero el costo total del sistema puede ser menor. Un motor PM es un término medio entre los motores de devanado compound y los devanados en serie. Tiene mejor par de arranque, pero alrededor de la mitad de la velocidad en vacío de un motor devanado en serie.