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MÁQUINAS HIDRÁULICAS Y TÉRMICAS

TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS

Departamento de Ingeniería Energética y Fluidomecánica Página 45 Universidad de Valladolid

5. MOTORES DE REACCIÓN En los motores de reacción, la energía mecánica producida por el proceso de combustión aparece en forma de energía cinética de una corriente de fluido en lugar de presentarse como energía mecánica en un eje. Son aquellos tipos de motores en los que la propulsión se realiza mediante la reacción de una masa de gases, productos de una combustión, que salen al exterior en sentido contrario a la marcha del avión a gran velocidad, provocando el avance. Tipos: - Cohetes: motores de reacción autónomos, el propulsante está asociado al propio motor (líquido ó sólido) - Aerorreactores: motores de reacción no autónomos. El aire se toma del exterior COHETES - Llevan el combustible y el comburente almacenados en depósitos. - No necesitan de aire exterior para que se produzca la combustión - Pueden funcionar donde no haya atmosfera.

- Pueden utilizar como combustible cualquier producto que genere una reacción exotérmica convirtiéndose en gas (pólvora). - Aplicaciones militares y pirotécnicas. Se clasifican según que el combustible sea líquido o sólido (cohetes de propulsante líquido o sólido) La temperatura en la cámara de combustión depende de la temperatura adiabática de llama y la presión depende de la velocidad de reacción y de la geometría de la tobera.




Los cohetes de propulsante líquido en emplean en la actualidad como lanzadores espaciales, por su más fácil regulación.

AERORREACTORES

En este tipo de motores, el oxidante, es decir, el aire, se toma del medio ambiente que rodea el motor. En estos motores, la velocidad de salida de la tobera ca, es función de la velocidad de vuelo, u. Tipos:

1. Aerorreactores con compresor: 1.1. Turborreactor 1.2. Turbofan 1.3. Turbohélice 2.Aerorreactores sin compresor:

2.1. Estatorreactor. 2.2. Pulsorreactor.

El fluido que evoluciona por la máquina térmica se toma del ambiente.

• La energía cinética del fluido a la entrada se transforma en elevación de

presión (compresión dinámica). • La potencia generada en la turbina es igual a la absorbida en el compresor

h3 – h2 = h4 – h5. • El resto de energía se transforma en energía cinética a la salida del

aeroreactor.




TURBOFAN TURBOHELICE

En el turbofan y turbohélice la turbina produce energía no solo para comprimir sino también para accionar un elemento que sirve para propulsarse.

ESTATORREACTOR PULSORREACTOR Estos sistemas solo realizan compresión dinámica del aire, sirven para elevadas velocidades. El pulsorreactor dispone de unas válvulas a la entrada para evitar que con la sobrepresión del proceso de combustión parte de los gases retrocedan hacia la entrada.




DETERMINACION DEL EMPUJE

MOTORES COHETE Formados, básicamente, por una cámara de combustión y una turbina propulsiva. Los gases que salen de la cámara de combustión se expanden en una tobera, y se produce un aumento en la cantidad de movimiento que produce el avance y que conlleva la aparición de una fuerza de sentido contrario llamada empuje. Conocidos los gastos másicos de las sustancias que reaccionan (reductor y oxidante), se puede determinar la presión y temperatura de los productos de la combustión considerando:

- Régimen estacionario: los gastos másicos de las sustancias que se introducen en la cámara de combustión coinciden con el gasto másico de los productos a través de la tobera de descarga.

El gasto másico en una tobera:

Donde: p0 y T0 son la presión y Tª en la cámara de combustión, y de entrada a la tobera As, es la sección de salida y φ es una función de las presiones de entrada y salida - T0 es la Tª de combustión adiabática a p0, y depende de la composición

de los productos de reacción. Esta reacción depende también de las reacciones de equilibrio químico cuyas ctes dependen de T0. Por aproximaciones sucesivas podemos determinar p0 y T0 y por tanto la velocidad de descarga ca.




- El empuje intrínseco (-E’i) es la resultante de las fuerzas que ejerce el fluido sobre la superficie interna del motor.

El empuje real sería: (R’ son las fuerzas que actúan) Como el empuje intrínseco no se anula a motor parado, se define el empuje

intrínseco modificado y el esfuerzo modificado:

Y por tanto:

Y en condiciones de diseño: pa = ps E=Gca RENDIMIENTOS MOTOR COHETE Ecuación de la energía, si el motor se encuentra en reposo con respecto al observador (observador móvil en el cohete, u=0):

energía energía energía química mecánica térmica

Donde la energía total aportada en el proceso de combustión es igual a la energía mecánica del fluido más la variación de la energía térmica del propulsante a su paso por el motor. El rendimiento térmico:

€

ηt =ca2

2Hp

, entre 0.40 y 0.45

Ecuación de la energía, si el motor se mueve con velocidad u con respecto al observador:

energía energía energía energ. Mec. Energía térmica térmica mecánica aprovechada residual del propulsante por la propul. ENERGÍA APORTADA ENERGIA MECANICA OBTENIDA

El rendimiento del motor:

Rendimiento propulsivo:




Rendimiento motopropulsivo:

A velocidad de vuelo nula:

AERORREACTOR

Consideramos el volumen de control formado por el aerorreactor y el fluido incluido en las líneas de corriente que delimitan el fluido que entra del aerorreactor ( aire con una velocidad C0, u)hasta un punto por delante donde el flujo no está distorsionado.

€

F∑ =d mc( )dt

+ GiCi∑

Asumiendo un proceso estacionario y que el combustible entra en el motor por el anclaje al ala de manera que la masa del motor no varia la variación de “mc” en el tiempo es nula. E: fuerza que el avión hace sobre el aerorreactor (es la misma y de sentido contrario que el aerorreactor hace sobre el avión, empuje intrínseco Ei), se corresponde con el empuje útil del motor. Fr o R: corresponde a la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el volumen de control, fundamentalmente:

• Fuerzas debidas a la diferencia de presión entre la parte delantera y la trasera. Se pueden dividir en las que actúan sobre la línea de corriente “Fl”(estas se pueden calcular suponiendo un flujo isentrópico) y las que actúan sobre la carena “Fc”.

• Fuerzas de rozamiento viscoso con el aire.




Las fuerzas de presión se pueden calcular respecto a la presión referencia “po” y todas las que actúan sobre el volumen de control excepto las de la parte delantera A0 y trasera Aa, junto con las de rozamiento se suman al empuje para determinar el empuje real de aeroreactor:

€

E = Ga +Gf( ) Ca −Ga C0 +Aa Pa −P0( ) −A0 p0 − p0( ) = Ga +Gf( ) Ca −Ga C0 +Aa pa − p0( )

si no hay onda de choque en la tobera de salid p0=pa, en caso contrario pa es la presión de bloqueo de la tobera.

(NOTA: en el caso de un cohete el término GaC0 debido a la entrada de comburente en el motor no tiene sentido:

€

E = Ga +Gf( ) Ca =GfCa , como vimos anteriormente)

RENDIMIENTO DE UN MOTOR DE REACCIÓN

La potencia térmica disponible para un motor de reacción:

€

PT = Gf Hc

A la hora de evaluar el rendimiento de la máquina térmica se considera como efecto útil tanto el empuje como el incremento de energía cinética que sufren los fluidos. Si evaluamos este efecto útil desde un sistema de referencia sobre el motor (un observador situado en el aerorreactor y que se mueve con él), la ecuación de la energía:

€

GfHp +Gau2

2= (Ga +Gf )

ca2

2+ (Ga +Gf )Δh

Energía energía energia mecánica variación energía Térmica cinética aire térmica

El rendimiento térmico (energía mecánica obtenida/energía total aportada):

€

ηt =(1+ F)ca

2

2FHc + c02 =

1+F( ) ca2 - c0

2FHc




En este caso se ve que el rendimiento no tiene sentido si la velocidad de salida de los gases por la tobera es baja (inferior a la velocidad de vuelo para F≈0). Si se toma el aire y se lanza a una velocidad menor hacia atrás el empuje es en sentido contrario a la dirección de vuelo. Para un observador fijo, en el que el aerorreactor se mueve con velocidad c0, la ecuación de la energía queda:

€

GfHp +Gfc02

2= Ei ⋅ c0 + (Ga +Gf )

(ca − c0)2

2+ (Ga +Gf )Δh

energía energía energía energ. Mec. Energía térmica térmica mecánica aprovechada residual combustible ENERGÍA APORTADA ENERGIA MECANICA OBTENIDA

Donde

€

Ei = (Ga+Gf )Ca Operando tenemos algo similar a lo que teníamos con el cohete:

€

GfHp = (Ga +Gf )ca2

2−Ga

c02

2+ (Ga +Gf )Δh

y el rendimiento del motor sería:

€

ηm =Eic0 + (Ga +Gf )

(ca − c0)2

2

GfHc +Gfc02

2

A la hora de evaluar que parte de la energía mecánica producida por el motor térmico se transforma en empuje, hay que tener en cuenta que existe otra fuente de energía mecánica que contribuye a producir el empuje, esta es la energía cinética original de los fluidos que salen por la tobera. En el caso de los aerorreactores este término no suele ser importante ya que la masa de combustible (esta es la que tiene energía cinética original) frente a la masa total no es muy importante y las velocidad de vuelo es inferior a la de salida de los gases por la tobera. Se define el rendimiento propulsivo como la relación entre el efecto útil final (empuje) y la energía mecánica disponible.




€

ηp =EiC0

Ga +Gf( ) (ca − c0)2

2+ EiC0

=2 1+F( ) cac0 - 2c0

2

F ca2 + c0

2( ) + ca2 − c0

2

donde estamos utilizando el dosado (relación combustible aire: F=Gf/Ga) Esta última aproximación es despreciando la energía cinética original del combustible. Esta permite definir el rendimiento motopropulsivo como el producto de los dos anteriores.

€

ηmp =ηmηp =Eic0

GfHc +Gfc02

2

Considerando que la masa de combustible es muy pequeña comparada con la de aire: Empuje:

€

Ei =Ga (ca − c0)

Rendimientos:

€

ηm =ca2 − c0

2

2FHc

ηp =2c0

ca + c0

ηmp =(ca − c0 )c0

FHc

La velocidad de vuelo no puede superar a la de salida de los gases en los turborreactores. En los cohetes si se puede, aunque los mejores rendimientos son para velocidades de vuelo próximas a la de salida de los gases, ya que de esta manera los gases se abandonan sin energía cinética.




Turborreactor Elementos fundamentales: turbocompresor (normalmente axial), cámara/s de combustión, turbina y tobera propulsiva.

H -1 Compresión dinámica 1 - 2 Compresión en el compresor 2 - 3 Combustión 3 - 4 Expansión en la turbina 4 - 5 Expansión en la tobera

Si la velocidad de vuelo es u, podemos suponer, que el motor se encuentra en reposo y que el aire se mueve con velocidad u, respecto del motor.




H-10 Compresión dinámica 10-20 Compresión en el compresor 20-30 Proceso de combustión 30-40 Expansión en la turbina 40-5 Expansión en la tobera El punto H está definido por las condiciones del aire (pH y TH) a la altura de vuelo. El punto 10 se determina en función de la velocidad de vuelo de diseño y del rendimiento de la difusión en la toma dinámica:

El rendimiento del difusor:

La relación de compresión dinámica:

El punto 20 se saca usando la relación de compresión del ciclo:




El punto 30 se saca a través de la temperatura de entrada a la turbina. El punto 40 se saca conocido el rendimiento de la turbina, al igualar los trabajos específicos de la turbina y el compresor. Punto 5: Finalmente, conocido el punto 40, el salto h40-h5, o la velocidad de descarga ca, se determina fijando el rendimiento de la tobera ya que la presión de salida, en condiciones de diseño es pH.

Para una velocidad de vuelo dada, el valor de la relación de compresión que hace máximo el rendimiento motopropulsivo hará mínimo el consumo específico.

€

ηmp =(ca − u)uFHc

⇒ Gef =u

ηmpHc

Ya que el trabajo específico del ciclo del turborreactor vale:

Estatorreactor y pulsorreactor Un estatorreactor es un aerorreactor sin compresor, donde el ciclo sería: compresión dinámica, combustión y expansión en la tobera propulsiva. Cuando la relación de compresión total se debe exclusivamente a la compresión dinámica, desapareciendo el compresor y la turbina.

El pulsorreactor es similar, pero tiene un régimen pulsatorio en la admisión debido al empleo de válvulas de admisión que abren y cierran con una frecuencia dada. Las válvulas de escape se sustituyen por un tubo largo que une la cámara de combustión con la tobera propulsiva.




Turbofan y turbohélice La expansión en el ciclo de un turborreactor, se divide en dos, una primera expansión en la turbina y una segunda en la tobera. Si incrementamos la primera a expensas de la segunda, tendremos una potencia neta disponible en el eje y se reducirá la velocidad de salida de la tobera. Si con la potencia disponible en el eje accionamos un turbocompresor (fan), para aumentar la energía de la corriente en un flujo secundario, tendremos un aerorreactor llamado TURBOFAN o TURBORREACTOR DE DOBLE FLUJO.

El trabajo específico vale:

Donde GaI y GaII son los gastos másicos en los flujos primario y secundario:

Y haciendo lo mismo para el flujo secundario,

El trabajo específico:




El empuje total:

Considerando caI=caII=ca , queda:

Por lo que podemos conseguir el mismo empuje reduciendo el empuje específico (ca-u) a costa de aumentar la masa de aire que atraviesa el motor

El turbofan ha desplazado al turborreactor en la aviación civil. Si con la energía en el eje en lugar de accionar un turbocompresor accionamos una hélice tradicional a través de un reductor, tendríamos un TURBOHÉLICE. Los turbohélices se han sustituido por turbofanes de gran dilución (λ =5) debido a que son más simples y más fáciles de regular.

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