Maquinas PDF Sincronos

UNIDAD 3

MQUINAS SNCRONAS

Objetivo:

Conocer fsicamente la construccin de las mquinas sncronas

3.1 Generalidades y construccin del motor sncrono.

La mquina sincrnica al igual que la mquina de corriente directa, se puede conectar para operar

como generador y como motor. En este apartado analizaremos la mquina sncrona en su operacin

como motor sncrono.

Estos motores son llamados as, debido a que la velocidad del rotor y la velocidad del campo

magntico del estator son iguales. Los motores sncronos son utilizados en mquinas de gran

tamao que tienen una carga variable y necesitan de una velocidad constante, tambin existen

motores sncronos monofsicos de tamao pequeo utilizados en control y relojes elctricos [1]-[3].

Los motores sincrnicos son motores trifsicos de corriente alterna que funcionan a la velocidad de

sincronismo, sin deslizamiento.

3.1.1 Construccin del motor sncrono.

Los motores sncronos tienen las siguientes caractersticas [1]-[4]:

Tienen un estator de trifsico similar al de un motor de induccin. Son usados por lo general en instalaciones de voltajes medianos (Ver fig. 3.1).

Tienen un rotor bobinado (campo rotatorio) que tiene el mismo nmero de polos que el estator, el cual es excitado por media de una fuente externa de corriente continua (Ver fig.

3.2). El rotor puede ser de polos lisos o polos salientes1 (Ver fig. 3.3 y 3.4).

Arranca como un motor de induccin. El motor sncrono tiene tambin un devanado tipo jaula de ardilla conocido como devanado amortiguador que sirve para producir la fuerza de

torsin para el arranque del motor.

Los motores sncronos funcionan como se menciono anteriormente a la velocidad de sincronismo de acuerdo con la frmula:

RPM = (120 x frecuencia)/Nmero de polos

En la figura 3.5 se pueden apreciar otras partes del motor como son los anillos rozantes y los rodamientos.

1 El trmino saliente deber entenderse como hacia afuera o prominente y un polo no saliente se construye almismo

nivel de la superficie del rotor.

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Instituto Tecnolgico de la Costa Grande

Departamento de Metal-Mecnica Academia de Metal-Mecnica

Ing. Hctor Garca Melchor

Figura 3.1 Estator de un motor sncrono. (Imagen tomada de:

Harbin Electric Machinery Co, Ltd ,

www.electricmachinery.es)

Figura 3.3 Rotor de un motor sncrono. (Imagen tomada

de: Harbin Electric Machinery Co, Ltd ,

www.electricmachinery.es)

Figura 3.2 Anillos colectores de excitacin al rotor. (Imagen

tomada de: tecowestinghouse, www.tecowestinghouse.com).

Figura 3.4 Rotor de polos salientes de un motor sncrono.

(Imagen tomada de: Redinter , www.redinter.com.ar)

Figura 3.5 Rotor de un motor sncrono en el que se aprecian los anillos rozantes, rodamiento y

devanado amortiguador.(Imagen tomada de: www.kilowattclassroom.com)

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3.1.2 Operacin del motor sncrono.

El devanado amortiguador tipo jaula de ardilla produce el par de arranque y aceleracin del motor, dando como resultado una alta velocidad en el motor.

Cuando la velocidad del motor alcanza aproximadamente 97% de su valor nominal en RPM, la corriente del campo de corriente directa se aplica al rotor produciendo una fuerza

de Torsin y el rotor disminuir su velocidad hasta "sincronizarse" con el campo rotativo

del devanado de campo en el estator. El motor correr a la velocidad de sincronismo y

producir fuerza de torsin sncrona [1]-[3].

Despus de la sincronizacin, la fuerza de torsin no deber excederse o el motor quedar fuera de sincronismo. Ocasionalmente, Si existe sobrecarga momentnea, el motor sufrir

un "deslizamiento" pero volver a sincronizarse. Por lo anterior, debe existir una proteccin

ya que si el motor se deja trabajando como motor de induccin, demandar una alta

corriente que pudiera daar el motor [1]-[3].

3.2 Anlisis de las formas de arranque del motor trifsico.

Como se ha indicado en los subtemas anteriores, una de los grandes problemas del motor sncrono

es su bajo par de arranque, motivo por el cual se hace necesario llevar al motor a su velocidad

sncrona utilizando diferentes mtodos.

Enseguida se indican los principales mtodos de arranque para este tipo de motor:

Arranque del motor por medio de la reduccin de la frecuencia elctrica.

El propsito de este mtodo es reducir la velocidad del campo magntico del estator de tal manera

que el motor por s mismo. Hasta hace unos aos este mtodo era poco usual debido a que como

sabemos los sistemas de energa elctrica tienen frecuencias elctricas fijas que en el caso de

nuestro pas es de 60 Hz. Sin embargo, hoy da la situacin es diferente debido al gran auge de los

dispositivos semiconductores de estado slido que son los encargados de entregar una salida de

frecuencia variable mediante una entrada de frecuencia constante [2].

Arranque del motor con un motor primario externo.

En este mtodo se hace uso de un motor externo de cd o ca que permita arrastrar al motor sncrono

hasta la velocidad plena, una vez alcanzada esta velocidad, el motor sncrono se puede conectar en

paralelo con el sistema de potencia funcionando como generador, despus de esto el motor de

arranque es desconectado y la mquina sncrona se comporta ahora como un motor, y est

preparado para que se le suministre la carga [1], [2], [5] y [6].

Arranque del motor con devanados de amortiguamiento.

Este es el mtodo ms popular para el arranque de los motores sncronos, tambin es conocido

como mtodo de arranque de motor sncrono como motor de induccin. Consiste en colocar

devanados de amortiguamiento en unas barras localizadas en la cara del rotor y que estn en

cortocircuito en cada extremo por medio de un anillo [2], [5]-[6].

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3.3 Estudio del efecto de carga en condiciones de:

3.3.1 Excitacin normal.

En este caso se supone que el motor estar trabajando con una excitacin normal y constante. Como

sabemos, la velocidad del motor sncrono no puede variar al conectarse la carga debido a que este se

encuentra funcionando a velocidad de sincronismo, sin embargo si se produce una pequea

variacin en el ngulo del par como se aprecia en la figura 3.6. El ngulo que se aprecia en la

figura es , y representa el desplazamiento mecnico del rotor en relacin al estator.

Observando la figura 3.6a, se aprecia que an cuando el motor est en vaco existe un pequeo

desfasamiento angular entre el centro de un conductor y el estator. De la figura 3.6b se deduce que a

plena carga este desplazamiento se incrementa un poco ms, sin embargo nunca llega a rebasar los

5 en motores sncronos trifsicos de varios polos.

Para apreciar mejor este efecto de carga, analicemos la figura 3.7 sin carga, con Egp = Vp se tiene

la condicin de un factor de potencia unitario cuando es pequeo y = 0.

En la figura 3.7b se aprecia que si la excitacin se mantiene constante, y se aumenta la carga al

motor, aun cuando Egp = Vp, aumenta Er e Ia cuando aumentan y como consecuencia el

ngulo tiene un desfasamiento.

En la figura 3.7c puede apreciarse que an cuando Egp = Vp, si el motor se trabaja con una

sobrecarga todos los parmetros cambian, lo cual nos lleva a concluir que las corrientes de prdidas

en el cobre de la armadura, la potencia desarrollada y la potencia de salida sern mayores.

Por ltimo en la figura 3.7d se observa de manera global el efecto que se manifiesta en el motor

cuando se opera con excitacin normal y se va incrementando la carga la carga. Ah puede

observarse que segn aumenta la carga y , el voltaje resultante Er que resulta de la diferencia del

voltaje generado Egp y el voltaje aplicado Vp, aumenta con rapidez y el ngulo del factor de

potencia tiende a aumentar ligeramente sin embargo su retraso no es en forma considerable [1],

[2], [3] y [7].

Figura 3.6 Efecto de carga sobre la posicin del rotor. (I. L. Kosow, Mquinas elctricas y

transformadores, pg.254).

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3.3.2 Sobrexcitacin.

Esta condicin de carga del motor sncrono se estudia con referencia a la figura 3.8.

En este diagrama fasorial se aprecia que cuando el motor se excita con un voltaje Egp < Vp, se

produce una corriente en la armadura con un ngulo de retraso muy cercano a los 90 y a medida

que la carga aumenta el factor de potencia mejora como lo muestra el diagrama con la corriente de

armadura I2 e I3.

Esta mejora del factor de potencia se debe al mayor voltaje resultante en la mquina, provocando

con ello una mayor corriente [1]-[3] y [7].

Figura 3.7 Efecto de aumentos de carga con excitacinnormal. (I. L. Kosow, Mquinas

elctricas y transformadores, pg.255).

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3.3.3 Sobreexcitacin.

El ltimo caso es cuando se trabaja al motor sncrono con una sobreexcitacin es decir Egp > Vp.

En este caso cuando la carga es pequeo el voltaje resultante Er1tiene un pequeo desfasamiento

respecto a Egp y la corriente en la armadura Ia1 se encuentra en cuadratura, sin embargo a medida

que se suministra una mayor carga al motor se observa como el ngulo de factor de potencia

mejora, acercndose a la unidad.

Si realizamos una comparacin de los tres casos de excitacin, se tienen las siguientes conclusiones:

1. Al aumentar la carga en la mquina, la corriente de armadura aumenta independientemente del tipo de excitacin.

2. Cuando el motor sncrono se opera con sobrexcitacin o sobreexcitacin, al aumentar la carga, el factor de potencia tiende a la unidad.

3. Cuando el motor sncrono se opera con sobrexcitacin o sobreexcitacin, la variacin del factor de potencia es mayor que la variacin del a corriente en la armadura al

aumentar la carga.

4. No as cuando el motor esta excitado normalmente, la variacin del factor de potencia es menor que la variacin del a corriente en la armadura al aumentar la carga.

Es importante sealar que en estos casos no se ha considerado el efecto de la reaccin de armadura

del motor [1], [2], [3] y [7].

Figura 3.8 Efecto del aumento de carga en condicines de subexcitacin Egp < Vp. (I. L.

Kosow, Mquinas elctricas y transformadores, pg.256).

Figura 3.9 Efecto del aumento de carga en condicines de sobreexcitacin Egp > Vp. (I. L. Kosow,

Mquinas elctricas y transformadores, pg.257).

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3.4 Operacin de las curvas V en el motor sncrono.

En el tema anterior se realiz el anlisis del comportamiento del motor sncrono, rescatando las

siguientes caractersticas (mismas que se sustentan en la figura 3.10):

1. Cuando el voltaje en las terminales de la mquina se encuentra en fase con la corriente de armadura, esta corriente es mnima y el factor de potencia es unitario.

2. Cuando el motor sncrono se trabaja subexcitado, el motor se comporta como una carga inductiva y por consecuencia su factor de potencia es atrasado.

3. Cuando el motor sncrono se trabaja sobreexcitado, el factor de potencia es en adelanto comportndose como una carga capacitiva

2.

Cuando estas caractersticas de corriente de armadura vs corriente de excitacin se grafican para

diferentes condiciones de carga, se obtiene un conjunto de curvas conocidas como curvas V mismas

que se aprecian en la figura 7.11 [1], [2], [3] y [7].

2 Esta propiedad hace que este motor sea utilizado de manera frecuente para corregir el factor depotencia enlas grandes

industrias.

Figura 3.10 Lugares geomtricos de potencia constante para la corriente dela armadura y el voltaje de

excitacin. (B. S. Gur, Mquinas elctricas y transformadores, pg.495).

Figura 3.11 Curvas V para unmotor sncrono. (B. S. Gur,

Mquinas elctricas y transformadores, pg.496).

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3.5 Correccin y ajuste del factor de potencia con carga constante mediante un

motor sncrono.

En el tema anterior se indic que una de las aplicaciones del motor sncrono es como corrector del

factor de potencia, sin embargo esto es siempre y cuando el motor se opere sobreexcitado.

Para ejemplificar mejor esto, se presenta el siguiente problema:

Una carga de 500 kVA funciona con factor de potencia igual a 0.75 en retraso. Se desea agregar al

sistema un motor sncrono de 200 HP con una eficiencia de 88% y llevar a la carga total final del

sistema a un fp igual a 0.85 en retraso. Calcular

a) Los kVA y el ftp del sistema con el motor agregado.

b) La capacidad del motor cinco en kVA y el ftp al cual trabaja.

Solucin:

kW originales = 500 kVA x 0.75=375 kW

kVAR originales= 500 kVA x tan = 440 kVAR

kW 5.1691000x0.88

200x746 sincronomotor delkW

Para llevar el sistema a un fp 0.85 en atraso

kW finales = 375 kW + 169.5 kW = 544.5 kW

kVA 5.64085.0

5.544sistema del finaleskVA

atrasoen 85.05.640

5.544sistema del finales FP

kVAR finales del sistema = 582 kVA x tan 2= 361 kVAR

kVAR del motor sncrono= kVAR finales - kVAR originales = 440 kVAR - 361 kVAR = 69 kVAR

kVA del motor sncrono = 169.5 - j69 = 22183

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3.6 Principio de funcionamiento y construccin del generador sincrnico.

El generador sncrono es el principal generador de la energa elctrica que se utiliza en todo el

mundo.

Como se indica en el subtema 3.1.1 la mquina sncrona se puede hacer funcionar como motor y

como generador, por lo tanto la construccin del generador sincrnico es la misma que la del motor

sncrono.

Una de las caractersticas principales del generador sncrono, es que su rotor o parte rotatoria se

construyen de dos formas: rotores de polos salientes y rotores de polos lisos o cilndricos. Los

primeros se usan por lo general en centrales hidroelctricas y los segundos en centrales trmicas

impulsados por turbinas de vapor.

Otra parte importante de la mquina es el estator tambin conocido como armadura, representa la

parte fija de la mquina y est formado por las laminaciones de acero de alta permeabilidad

magntica. Tanto el rotor como el estator representan las partes principales del generador

sincrnico.

Su principio de funcionamiento se basa en la ley de induccin electromagntica Faraday. En este

caso se aplica una excitacin de corriente directa a las terminales del devanado del rotor con el

propsito de producir un campo magntico. Posteriormente el rotor del generador se hace girar

mediante un motor primario dando como resultado la produccin de un campo magntico rotatorio

en la mquina, a su vez este campo magntico induce en el devanado del estator voltaje de salida,

cumplindose de esta forma la ley de Faraday.

En esta mquina se tienen devanados en el rotor y en el estator, a los devanados del rotor tambin se

le conoce como devanado de campo y al devanado del estator como devanado de inducido [10]-

[13].

En la figura 3.12 se observa el rotor de un generador sincrnico una seccin de corte.

Figura 3.12 Diagrama decorte de una mquina sncrona grande. (S. J.

Chapman, Mquinas elctricas, pg. 272).

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3.7 Obtencin del circuito equivalente del generador sncrono monofsico y

trifsico.

El circuito equivalente del generador sncrono, representa el modelo de la mquina para determinar

el comportamiento de la tensin en las terminales del generador. ste voltaje depende del tipo de

carga que se encuentre conectada a la mquina y puede mayor o menor que el voltaje generado.

Esta diferencia de voltaje generado voltaje en las terminales de la mquina obedece a varios

factores, como son:

La reaccin de armadura.

La cada de voltaje en la resistencia de armadura.

La cada de voltaje o reactancia de distorsin en la armadura.

La forma del rotor de polos salientes.

En la figura 3.13 se observa el circuito equivalente de un generador sncrono trifsico, la resistencia

RA nos representa la cada de voltaje en la armadura, la reactancia XS nos representa el voltaje o

reaccin del inducido o armadura ms la cada de voltaje o reactancia de distorsin en la armadura,

EA nos representa el voltaje interno generado.

En esta figura tambin se aprecia del lado izquierdo, una fuente de potencia de corriente directa que

proporciona la excitacin al circuito de campo del rotor, donde se modela con una inductancia y una

resistencia conectadas en serie con la bobina. La resistencia de Rajust, es un registro ajustable que

tiene como propsito limitar la corriente de campo. RF y LF representan la resistencia y la

inductancia de la bobina de campo.

Figura 3.13 Circuito equivalente completo de un generador sincrono

trifsico. (S. J. Chapman, Mquinas elctricas, pg. 277).

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En el lado derecho se representan tres circuitos que modelan a los elementos de la mquina en cada

una de sus tres fases. Como sabemos los voltajes y las corrientes estn desfasados 120 fuera de

esto los tres circuitos de fase son idnticos.

Al ser una mquina trifsica, se tendr la opcin de conectarla en estrella o en delta como se puede

apreciar en la figura 3.14.

Debido a que las tres fases del generador sncrono son idnticas en todos sus parmetros excepto en

el ngulo de fase, nos permite la utilizacin de un circuito equivalente por fase tal como se observa

en la figura 3.15 [10]-[13].

En este circuito se puede apreciar cmo la resistencia el circuito de campo interno y la resistencia

variable externa se han combinado y se representan en un solo resistor denominado RF. Es

importante recalcar que el anlisis del circuito equivalente por fase ser vlido siempre que la carga

conectada al generador est balanceada en sus tres fases, en caso contrario ser necesario recurrir a

otras tcnicas para su anlisis.

Figura 3.14 Circuito equivalente de un generador conectado en a) Y y b) .

(S. J. Chapman, Mquinas elctricas, pg. 278).

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3.8 Regulacin de voltaje en el generador con factor de potencia.

La regulacin de voltaje un generador sncrono se define como la razn de cambio del voltaje en las

terminales de la mquina de este el voltaje en vaco hasta plena carga. As la regulacin de voltaje

porcentual queda determinada por la siguiente expresin:

100% xV

VVRV

pc

pcsc

La regulacin de voltaje depende del tipo de carga conectada al generador, as para cargas resistivas

e inductivas el voltaje en las terminales es menor al voltaje generado mientras que para una carga

capacitiva, el voltaje en las terminales es mayor al voltaje generado.

Para determinar la regulacin de tensin se acude a los diagramas fasoriales que modelan los

elementos del generador sncrono y que dependen del tipo de carga conectada.

3.8.1 Factor de potencia unitario.

Cuando se conecta una carga resistiva al generador sncrono, se obtiene un factor de potencia

unitario en la mquina y su diagrama fasorial se representa en la figura 3.16.

En la figura se aprecia que el voltaje las terminales de la mquina se encuentra en fase con la

corriente de armadura, mientras que la cada de tensin en la reactancia de armadura se encuentra

en cuadratura [10]-[13].

3.8.2 Factor de potencia en atraso.

Cuando se conecta una carga inductiva a la mquina (motores) se obtiene un factor de potencia en

atraso o tambin denominado inductivo.

Figura 3.15 Circuito equivalente por fase de un generador. (S. J. Chapman,

Mquinas elctricas, pg. 279).

Figura 3.16 Diagrama fasorial de un generador sincrono con factor de potencia a) en atraso

y (b) en adelanto. (S. J. Chapman, Mquinas elctricas, pg. 280).

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El diagrama fasorial para este tipo de carga se observa en la figura 3.17, donde se aprecia como una

corriente de armadura se encuentra desfasada con un ngulo negativo respecto al voltaje en las

terminales de la mquina, provocando de igual manera un desfasamiento en la cada de tensin

debido a la resistencia de armadura y la cada de voltaje en la reactancia sncrona sigue estando en

cuadratura con esta ltima.

3.8.3 Factor de potencia en adelanto.

Un factor de potencia en adelanto se obtiene cuando se conecta a la mquina una carga capacitiva

(capacitores o motor sncrono), tambin se denomina factor de potencia capacitivo.

En la figura 3.17 se aprecia tambin el diagrama fasorial correspondiente a este tipo de carga. Se

puede apreciar cmo ahora la corriente de armadura est desfasada respecto al voltaje en las

terminales por un ngulo positivo provocando tambin un desfasamiento de la cada de tensin en

armadura y la cada de tensin en la reactancia sncrono sigue encontrndose en cuadratura respecto

a la cada de voltaje de la armadura.

3.9 Anlisis de la relacin de potencia y par.

Un generador sncrono es una mquina sncrona utilizada para convertir energa mecnica en

energa elctrica, por lo tanto el rotor de esta mquina est conectado a una fuente externa que

puede ser un motor de combustin interna, una turbina de vapor, una turbina de gas, una turbina

hidrulica o cualquier otro equipo similar.

Por lo tanto esta mquina entra en operacin se producen prdidas por rotacin (prdidas mecnicas

y magnticas), prdidas en el cobre del devanado de armadura, prdidas por excitacin del campo

en el devanado de campo y las prdidas por carga parsitas [10]- [13].

La figura 3.18 se puede observar el proceso desde la entrada de potencia mecnica hasta la salida de

potencia elctrica en la mquina.

Figura 3.17 Diagrama fasorial de un generador sincrono con factor de potencia

unitario. (S. J. Chapman, Mquinas elctricas, pg. 279).

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As, la potencia mecnica de entrada es la potencia eje en el generador, mientras que la potencia

mecnica convertida en potencia elctrica est dada por la siguiente expresin:

cos3AAmindconv

IEP , siendo gama ( ) el ngulo entre el voltaje y la corriente.

La potencia elctrica de salida real del generador sncrono queda determinado por:

cos3LTsal

IVP o en cantidades fasoriales cos3 Asal IVP

La potencia reactiva de salida se obtiene utilizando el tringulo de potencias, quedando:

senIVQLTsal

3 o en cantidades fasoriales senIVQ Asal 3

El par desarrollado por un generador sncrono se opone al par aplicado por el primario y se puede

expresar como:

Sm

A

indX

senEV3

3.10 Paralelaje de alternadores sncronos.

Como sabemos la energa elctrica de corriente alterna de generarse transmitirse distribuirse de

manera eficiente y confiable, reduciendo tiempos de interrupcin en la energa, por ello los

esquemas elctricos de potencia se configuran de tal forma que los generadores sncronos se

conectan en paralelo para abastecer la gran demanda de potencia elctrica de los usuarios3.

Algunas de las razones por las que se conectan en paralelo los generadores sncronos son [10]-[13]:

Dos o ms generadores sncronos pueden abastecer una carga mucho mayor que un solo generador.

3 Aqu podemos encontrar grandes industrias, centros comerciales hoteles, hospitales, casas habitacin, etc.

Figura 3.18 Diagrama de flujo de potencia de un generador sincrnico. (S. J.

Chapman, Mquinas elctricas, pg. 281).

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El tener varios generadores sncronos, aumenta la confiabilidad del sistema, debido a la configuracin que se tiene (en anillo), en caso de falla de alguno de ellos, se puede

abastecer esa carga con los dems generadores conectados.

El tener varios generadores sncronos facilita el mantenimiento preventivo en cualquiera de ellos.

En caso que se tuviera un solo generador para abastecer toda la carga y esta no estuviera conectada

al 100%, provocara una baja eficiencia de la mquina, en cambio al tener varios generadores de

menor capacidad, nicamente estaran trabajando aquellos que fuera necesario.

En la figura 3.19 se aprecia la conexin para la operacin en paralelo de dos alternadores trifsicos.

Antes de conectar el generador sncrono en paralelo con otro o a un bus infinito, se debe de

sincronizar, esto es; se debe verificar que se cumplan ciertas condiciones antes de su conexin,

enseguida se indican estas condiciones:

El voltaje del generador debe ser igual al voltaje del sistema.

La frecuencia elctrica del generador debe ser igual a la frecuencia del sistema.

El voltaje del generador de estar en fase con el voltaje del sistema, esto es que los ngulos de fase de las dos fases A deben ser iguales.

La secuencia de fases del generador debe ser igual a la secuencia de fases del sistema.

En la figura 3.20, 3.21, 3.22 y 3.23 se aprecian un sincronoscopio, un frecuencmetro, un

secuencmetro y un fasmetro que son los instrumentos utilizados para la sincronizacin del

alternador.

Figura 3.19 Diagrama de conexin para la operacin en paralelo de dos alternadores. (B. S. Gur,

Motores sncronos, en Mquinas elctricas y transformadores, pg. 454).

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Figura 3.20 Sincronoscopio anlogo. (Circutor, Sincronoscopios, en catlogo: Instrumentacin

analgica, (Internet).

Figura 3.21 Frecuencmetro anlogo. (Circutor, Frecuencmetros, en catlogo: Instrumentacin


Figura 3.22 Secuencmetro. (Circutor, Secuencmetros, en catlogo: Instrumentacin


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El sincronoscopio se utiliza para la indicacin de la diferencia de frecuencia y el ngulo de fase, si

la diferencia cero la aguja del instrumento permanece esttica en la marca del sincronismo situada

en el centro de la escala. La escala del instrumento est dividida en 2 reas identificadas con los

signos (+) y (-). stos signos nos permiten observar si la mquina para conectar en paralelo se

encuentra a mayor o menor frecuencia que la otra.

El ajuste se efecta hasta que la aguja est en el lado (-), pero girando muy lentamente en la

direccin (+).

Si la aguja se detiene fuera de la marca de sincronismo, ambas mquinas estn a la misma

frecuencia pero las tensiones no estn en fase.

La aguja del instrumento comienza a girar en sentido correcto cuando la diferencia de frecuencias

es de 1.5 Hz para un sistema trifsico o de 0.5 para un sistema monofsico.

Existen sincronoscopios digitales conocidos como rel de sincronismo que facilitan la

sincronizacin de alternadores para su conexin en paralelo. En la figura 3.24 se aprecia

sincronoscopio digital.

Figura 3.23 Fasmetro. (Circutor, Fasmetros, en catlogo: Instrumentacin analgica,

(Internet).

Figura 3.24 Rel de sincronismo. (Circutor, Sincronizacin, en catlogo: Instrumentacin


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Fuentes de consulta

[1] T. Wildi, Motores sncronos, en Mquinas elctricas y sistemas de potencia. 6 Ed., Mxico: Pearson, 2007, Cap. 17, pp. 377-396.

[2] S. J. Chapman, Motores sncronos, en Mquinas elctricas, 4 Ed., Mxico: Mc. Graw Hill, 2005, Cap. 6, pp. 346-379.

[3] B. S. Gur, Motores sncronos, en Mquinas elctricas y transformadores, Mxico: Oxford University Press, 2003, Cap. 8, pp. 472-507.

[4] L. I. Michael y W. E. E, Clyde, Elementos mecnicos de la mquina sncrona, en Mquinas de corriente alterna, Mxico: Cecsa, 1972, Cap. 30, pp. 341-350.

[5] C. H. Manuel, Arranque y caractersticas de servicio de los motores sncronos, en Curso moderno de mquinas elctricas rotativas: mquinas sncronas y motores de c. a. de

colector, Vol. IV, 2 Ed., Mxico: ETA, 1990, Cap. VII, pp. 231-252.

[6] Ch. L. Dawes, Motores y convertidores sncronos en Electricidad industrial, Tomo II, Espaa: Revert, 1995, Cap. 10, sec. 2, pp. 318-337.

[7] I. L. Kosow, Relacin de par en las mquinas de ca: motores sncronos, en Mquinas elctricas y transformadores, 2 Ed., Mxico: Revert, 1998, Cap. 8, pp. 271-332.

[8] K. Geoff y K. Isidor, Principles of operation of synchronous machines, en Operation and maintenance of large turbo-generators, USA: IEEE, 2004, Cap. 1, pp. 3-32.

[9] K. Geoff y K. Isidor, Generator design and construction, en Operation and maintenance of large turbo-generators, USA: IEEE, 2004, Cap. 2, pp. 33-90.

[10] I. L. Kosow, Construccin y devanados de las mquinas, en Mquinas elctricas y transformadores, 2 Ed., Mxico: Revert, 1998, Cap. 2, pp. 45-84.

[11] T. Wildi, Generadores sncronos, en Mquinas elctricas y sistemas de potencia. 6 Ed., Mxico: Pearson, 2007, Cap. 16, pp. 343-376.

[12] S. J. Chapman, Generadores sncronos, en Mquinas elctricas, 4 Ed., Mxico: Mc. Graw Hill, 2005, Cap. 5, pp. 267-345.

[13] B. S. Gur, Generadores sncronos, en Mquinas elctricas y transformadores, Mxico: Oxford University Press, 2003, Cap. 7, pp. 402-469.

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