Màquines Elèctriques -...

Màquines Elèctriques

Màquina Síncrona

Curs 2016-2017

Joan Rull

Samuel Galceran

DEE-UPC

Màquines Elèctriques. Màquina síncrona. J. Rull, S. Galceran. DEE-UPC.

2

1. Màquina de rotor llis (sense debanat esmorteïdor)

Recordem que s’assumeixen una sèrie d’hipòtesis simplificatives:

Màquina cilíndrica d’entreferro constant

Efecte de dents i ranures negligible

Material ferromagnètic de permeabilitat infinita

Densitat de camp en l’entreferro amb direcció radial

Els debanats de l’estator es consideren sinusoïdals (escurçats, repartits i inclinats).

ia u

a

ib

ub

ic

uc

if v

f

g

𝛼

a

b c

𝛼

𝐵 𝛼

𝜔


3

Els acoblaments

[ 𝜳 ] = [ 𝑴 ] [ 𝒊 ] = [

𝛹a

𝛹b

𝛹c

𝛹f

] =

[𝜳] =

[ 𝐿ss 𝑀ss 𝑐𝑜𝑠 (−

2π

3 ) 𝑀ss 𝑐𝑜𝑠 (

2π

3 ) 𝑀sf 𝑐𝑜𝑠 −𝜃

𝑀ss 𝑐𝑜𝑠 ( 2π

3 ) 𝐿ss 𝑀ss 𝑐𝑜𝑠 (−

2π

3 ) 𝑀sf 𝑐𝑜𝑠 (−𝜃 +

2π

3 )

𝑀ss 𝑐𝑜𝑠 (−2π

3 ) 𝑀ss 𝑐𝑜𝑠 (

2π

3 ) 𝐿ss 𝑀sf 𝑐𝑜𝑠 (−𝜃 −

2π

3 )

𝑀sf 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑀sf 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 −2π

3 ) 𝑀sf 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 +

2π

3 ) 𝐿ff ]

[

𝑖a𝑖b𝑖c𝑖f

]

𝐿ss = 𝐿ls + 𝑀ss

𝐿ff = 𝐿lf + 𝑀ff

𝑀ss = 4 𝜇0 𝐾s12

𝑁s2

π 𝑔 𝑙 𝑟 𝑀ff = 4 𝜇0 𝐾f1

2 𝑁f

2

π 𝑔 𝑙 𝑟 𝑀sf = 4 𝜇0 𝐾s1 𝐾f1

𝑁s 𝑁f

π 𝑔 𝑙 𝑟

[ 𝒗 ] = [ 𝑹 ] [ 𝒊 ] +𝑑

𝑑𝑡[ 𝜳 ] = [ 𝑹 ] [ 𝒊 ] +

𝑑

𝑑𝑡 [ 𝑴 ] [ 𝒊 ] =

= [

𝑣a

𝑣b

𝑣c

𝑣f

] = [ 𝑹 ] [ 𝒊 ] +𝑑

𝑑𝑡 [ 𝑴 ] [ 𝒊 ] + [ 𝑴 ]

𝑑

𝑑𝑡 [ 𝒊 ]

𝑑

𝑑𝑡 [ 𝑴 ] =

𝑑𝑴

𝑑𝜃 𝑑𝜃

𝑑𝑡

𝑑

𝑑𝑡 [ 𝑴 ] =

=

[

0 0 0 −𝑀sf 𝑠𝑖𝑛 𝜃

0 0 0 −𝑀sf 𝑠𝑖𝑛 (𝜃 −2π

3 )

0 0 0 −𝑀sf 𝑠𝑖𝑛 (𝜃 +2π

3 )

−𝑀sf 𝑠𝑖𝑛 𝜃 −𝑀sf 𝑠𝑖𝑛 (𝜃 −2π

3 ) −𝑀sf 𝑠𝑖𝑛 (𝜃 +

2π

3 ) 0

]

𝑑𝜃

𝑑𝑡

On la velocitat mecànica és

𝜔m =𝑑𝜃

𝑑𝑡


4

𝑑

𝑑𝑡 [ 𝑴 ] =

= 𝜔m 𝑀sf

[

0 0 0 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 +π

2 )

0 0 0 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 −2π

3+

π

2 )

0 0 0 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 +2π

3+

π

2 )

𝑐𝑜𝑠 (𝜃 +π

2 ) 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 −

2π

3+

π

2 ) 𝑐𝑜𝑠 (𝜃 +

2π

3+

π

2 ) 0

]

En règim estacionari sinusoïdal per a l’estator, DC en rotor i 𝜃 = 𝜃0 + 𝜔m 𝑡, amb 𝜔m = 𝑐𝑡.

𝒊 =

[

𝐼 a𝐼 b𝐼 c𝐼f

] =

[

𝐼 a𝑎2 𝐼 a𝑎 𝐼 a𝐼f

]

𝑖a 𝑡 = √2 𝐼a 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝜑I

𝑑

𝑑𝑡 [ 𝒊 ] = 𝑗 𝜔

[

𝐼 a𝑎2 𝐼 a𝑎 𝐼 a0

]

[ 𝒗 ] = [ 𝑹 ] [ 𝒊 ] +𝑑

𝑑𝑡 [ 𝑴 ] [ 𝒊 ] + [ 𝑴 ]

𝑑

𝑑𝑡 [ 𝒊 ]

[ 𝒗 ] = [

𝑣a

𝑣b

𝑣c

𝑣f

] =

[

𝑅s 𝐼 a𝑅s 𝑎

2 𝐼 a𝑅s 𝑎 𝐼 a𝑅f 𝐼f

]

+ 𝜔m

[

𝑀sf cos (𝜃 +π

2 ) 𝐼f

𝑀sf cos (𝜃 −2π

3+

π

2 ) 𝐼f

𝑀sf cos (𝜃 +2π

3+

π

2) 𝐼f

−3

2 𝑀sf 𝐼a sin𝜃0

]

+ 𝑗 𝜔 [ 𝑴 ]

[


]

Com es veurà seguidament, per a que el parell mitjà sigui no nul cal que la velocitat mecànica i

la de la xarxa siguin iguals 𝜔m = 𝜔 . Com


5

𝑗 𝜔 [ 𝑴 ]

[


] =

[

𝑗 𝜔 (𝐿ls +3 𝑀ss

2 ) 𝐼 a


2 ) 𝑎2 𝐼 a


2 ) 𝑎 𝐼 a

3

2 𝜔 𝑀sf 𝐼a sin𝜃0

]

en el rotor només queda la part de continua: 𝑉f = 𝑣f = 𝑅f 𝐼f, mentre que en l’estator queda un

sistema simètric de tensions, amb notació fasorial:

𝜃 = 𝜃0 + 𝜔m 𝑡 = 𝜃0 + 𝜔 𝑡

𝑉 a = 𝑅s 𝐼 a + 𝑗 𝜔 𝑀sf

√2 𝐼f∠𝜃0

+ 𝑗 𝜔 (𝐿ls +3 𝑀ss

2 ) 𝐼 a

𝑉 b = 𝑎2 𝑉 a𝑉 c = 𝑎 𝑉 a

El parell es pot deduir de l’expressió general

𝛤 =1

2 𝒊t

𝑑

𝑑𝜃 𝑴 𝒊

𝛤 = 𝑀sf 𝑖f (𝑖a cos (𝜃 +π

2 ) + 𝑖b cos (𝜃 +

π

2−

2π

3 ) + 𝑖c cos (𝜃 +

π

2+

2π

3 ) )

En règim sinusoïdal estacionari (DC en rotor)

𝑖a 𝑡 = √2 𝐼a cos 𝜔 𝑡 + 𝜑I

𝑖b 𝑡 = √2 𝐼a cos ( 𝜔 𝑡 + 𝜑I −2π

3 )

𝑖c 𝑡 = √2 𝐼a cos ( 𝜔 𝑡 + 𝜑I +2π

3 )

𝑖f 𝑡 = 𝐼f

𝛤 = 𝑀sf 𝐼f √2 𝐼a (cos 𝜔𝑡 + 𝜑I cos (𝜃 +π

2) + cos ( 𝜔𝑡 + 𝜑I −

2π

3 ) cos (𝜃 +

π

2−

2π

3 )

+ cos ( 𝜔𝑡 + 𝜑I +2π

3 ) cos (𝜃 +

π

2+

2π

3 ) )


6

𝛤 = 𝑀sf 𝐼f √2 𝐼a 3

2 cos ( 𝜔𝑡 + 𝜑I − 𝜔m𝑡 − 𝜃0 −

π

2 )

L’única forma de que el parell mitjà sigui no nul és que 𝜔 = 𝜔m amb el que el parell queda

𝛤 = 𝑀sf 𝐼f 𝐼a 3

√2 cos ( 𝜑I − 𝜃0 −

π

2 )

En règim estacionari sinusoïdal es pot trobar l’esquema equivalent per fase (Fase-Neutre, és a

dir, Estrella equivalent).

𝑉 a = 𝑅s 𝐼 a + 𝑗 𝜔 𝑀sf

√2 𝐼f∠𝜃0

+ 𝑗 𝜔 ( 𝐿ls +3 𝑀ss

2 ) 𝐼 a

amb

𝑋s = 𝜔 ( 𝐿ls +3 𝑀ss

2 )

𝑀sf′ =

𝑀sf

√2

𝐸 = 𝜔 𝑀sf′ 𝐼f

𝑉 a = 𝑅s 𝐼 a + 𝑗 𝐸 · 1∠𝜃0+ 𝑗 𝑋s 𝐼 a

𝛤 = 𝑀sf 𝐼f 𝐼a 3

√2 cos ( 𝜑I − 𝜃0 −

π

2 ) = 3 𝑀sf

′ 𝐼f 𝐼a sin 𝜑I − 𝜃0


7

I

V

jXsIa

RsIa V

a

Ia

E

Com en règim estacionari la posició inicial i l’angle de fase dels fasors estan lligats, podem fixar

una referència tal que 𝜃0 = 0 expressant la resta de fassors en aquesta mateixa referència.

𝑉 a = 𝑅s 𝐼 a + 𝑗 𝐸 + 𝑗 𝑋s 𝐼 a

La referència d’angles fasorial (temporal) és tal que la tensió induïda està sobre l’eix imaginari

(𝐸 = 𝑗 𝐸), mentre que la posició inicial del rotor s’alinea amb l’eix del primer debanat (fase a).

𝛤 = 3 𝑀sf′ 𝐼f 𝐼a cos ( 𝜑I −

π

2 ) =

3 𝐸

𝜔 𝐼a sin 𝜑I

La caiguda de tensió resistiva és força petita, en el gràfic s’ha exagerat la seva dimensió per a

fer-lo més clar.

𝑉a sin 𝛿 = 𝑋s 𝐼a sin 𝜑I −𝑅s 𝐼a cos 𝜑I

Si 𝑅s 𝐼a normalment és menystenible, amb més motiu ho serà 𝑅s 𝐼a cos 𝜑I , pel que

I

V

π

2

𝜑V − 𝜑I − 𝛿

jXsIa

RsIa

Va

Ia

E


8

I

V

jXsIa

Va

Ia

E

I

V

jXsIa

Va

Ia

E

Motor: 𝑃cons > 0 𝛤mot > 0

Subexcitat: 𝑄cons > 0


Sobreexcitat: 𝑄cons < 0

𝑉a sin 𝛿 ≅ 𝑋s 𝐼a sin 𝜑I

𝛤 =3 𝐸 𝑉a𝜔 𝑋s

sin 𝛿 = −3 𝐸 𝑉a𝜔 𝑋𝑠

𝑐𝑜𝑠 𝜑𝑉

L’angle rep el nom d’angle de càrrega, a més de ser l’angle recorregut per anar de la tensió

induïda a la tensió en borns, coincideix amb l’angle entre el flux d’estator i el de rotor, atès que

aquests estan π

2 retrassats respecte de les respectives tensions. El signe del parell coincideix amb

el signe de l’angle de càrrega i, per tant, en cas d’angles de càrrega positius la màquina fa de

motor, mentre que en cas d’angles negatius fa de generador.

2. Control d’excitació (reactiva)

Com que el parell l’imposa la càrrega mecànica i la tensió la imposa la xarxa, a igualtat d’excitació

l’increment o la disminució del parell es tradueix en un increment o disminució de l’angle de

càrrega. Com la velocitat de gir és la de sincronisme (de la xarxa) parlar de parell i parlar de

potència mecànica és equivalent, amb factor d’escala la velocitat.

De la mateixa forma, a parell (potència activa o mecànica) fixat, si es varia l’excitació, l’angle de

càrrega s’adapta a la nova situació. Però el corrent varia, consumint o generant més o menys

reactiva.

En ser molt petites les pèrdues en el coure, i per simplicitat, podem negligir-les. A igualtat de

parell (potència activa) el fet de variar l’excitació fa variar la reactiva:


9

E

I

V

jXsIa

Va

Ia

E

I

V

jXsIa V

a

Ia

Generador: 𝑃cons < 0 𝛤mot < 0

Sobreexcitat: 𝑄cons < 0

Generador: 𝑃cons < 0 𝛤mot < 0


3. Estabilitat

En règim estacionari i per un parell de càrrega determinat de l’expressió del parell es pot deduir

que hi ha dos possibles angles de càrrega

𝛤 =3 𝐸 𝑉a𝜔 𝑋s

sin 𝛿 → 𝛿 = sin−1 ( 𝜔 𝑋s 𝛤

3 𝐸 𝑉a ) = {

𝛿1𝛿2 = π − 𝛿1

La segona solució és inestable, de forma que els valors estables de l’angle de càrrega són

−π

2≤ 𝛿 ≤

π

2

La inestabilitat de la segona solució es pot analitzar de la següent forma: si l’angle 𝛿2 pateix una

pertorbació passant al valor 𝛿2 + Δ𝛿 significa que el rotor s’ha desaccelerat (ha perdut

velocitat), com el parell desenvolupat és menor que el d’equilibri el rotor seguirà desaccelerant

encara més. De forma antagònica, si la pertorbació és negativa l’angle 𝛿2 passa al valor 𝛿2 − Δ𝛿,

significa que el rotor s’ha accelerat (ha guanyat velocitat), com el parell desenvolupat és major


10

que el d’equilibri el rotor seguirà accelerant encara més. És a dir, que qualsevol pertorbació fa

evolucionar l’angle de càrrega en el sentit d’allunyar-se del punt de treball.

Per contra, fent la mateixa anàlisi en el punt de treball 𝛿1 s’obté que les pertorbacions fan

evolucionar el sistema en el sentit de romandre al voltant del punt de treball.

4. Característiques nominals

Límits de funcionament (a freqüència fixa de funcionament o nominal 𝑓N)

Corrent Nominal 𝐼N ↔ Capacitat d’evacuació tèrmica = 𝑃Fe + 𝑃Cu

Com a freqüència fixa les pèrdues en el ferro depenen del flux en estator, si prescindim del flux

de dispersió, a tensió constant (nominal), les pèrdues en el ferro també ho són.

Les pèrdues en el coure són tant d’estator com de rotor, estrictament parlant depenen de forma

quadràtica dels dos corrents. Normalment són més importants les de l’estator, pel que a efectes

tèrmics es considera com a límit el corrent màxim d’estator o corrent nominal 𝐼N.

Tensió nominal 𝑈N ↔ Aïllament elèctric i límit magnètic

La tensió nominal imposa un cert nivell d’aïllament dels dielèctrics de la màquina. La tensió de

l’estator ve limitada pel límit de saturació del ferro.

Potència aparent nominal 𝑆N

Resultat dels límits de tensió i corrent d’estator. 𝑆N = √3 𝑈N 𝐼N

Corrent d’excitació nominal 𝐼fN

Límit tèrmic del corrent d’excitació. Sovint és dona mitjançant una tensió nominal d’excitació

(𝑈fN) i la resistència de rotor (𝑅f): 𝑈fN = 𝑅f 𝐼f. Correspon a l’excitació màxima i, per tant, amb la

màquina sobreexcitada (generant reactiva, o sigui, actuant com a condensador)

𝛤

π − 𝛿1 𝛿

π

2

−π

2 −π

π

E I

𝛿1

−π + 𝛿1 −𝛿1

𝛤1

−𝛤1


11

Factor de potència nominal 𝑐𝑜𝑠 𝜑N

Amb la màquina treballant amb el corrent d’excitació màxim (nominal), la tensió nominal i el

corrent nominal, la màquina treballa a potència aparent nominal. Aquesta potència aparent és

activa o reactiva indistintament, però el límit en el corrent d’excitació (nominal) impedeix que

es puguin assolir factors de potència (capacitius) massa baixos. Es defineix com a factor de

potència nominal el factor de potència (capacitiu) menor que es pot assolir amb excitació

màxima a potència aparent nominal.

Límit pràctic d’estabilitat 𝛿x

En principi l’angle de càrrega pot ser qualsevol valor comprès entre −π

2 i

π

2, corresponent a la

potència activa (parell) que s’està desenvolupant en unes condicions de tensió i excitació

determinades. Però a efectes pràctics, per tal d’evitar la pèrdua d’estabilitat en front a

pertorbacions, es limita l’angle de càrrega a un rang menor ±𝛿x. La limitació depèn tant de

característiques de la màquina com de la xarxa.

Per tal d’establir l’àrea dins dels límits de funcionament es poden reescriure les equacions de la

màquina, amb conveni generador de potències:

𝑃gen = 𝛤gen 𝜔 = −𝛤mot 𝜔 =3 𝐸 𝑉a𝑋s

sin −𝛿

𝑄gen = −𝑄mot = −ℑ { 3 𝑉 a 𝐼 a∗ } =

3 𝐸 𝑉a𝑋s

cos 𝛿 − 3 𝑉a

2

𝑋s

Que es pot reescriure com

𝑃gen2 + ( 𝑄gen +

3 𝑉a2

𝑋s )

2

= ( 3 𝐸 𝑉a𝑋s

)2

Substituint els valors en funció de les tensions compostes

𝑈ab = √3 𝑉a 𝐸ab = √3 𝐸

𝑃gen2 + ( 𝑄gen +

𝑈ab2

𝑋s )

2

= (𝑈ab 𝐸ab

𝑋s)

2

Que es pot identificar com l’equació d’un cercle de radi 𝑟 i centre en (𝑎, 𝑏) en el pla 𝑃 − 𝑄

𝑥 − 𝑎 2 + 𝑦 − 𝑏 2 = 𝑟2

𝑟 =𝑈ab 𝐸ab

𝑋s𝑎 = 0 𝑏 =

𝑈ab2

𝑋s

D’altra banda, la potència aparent es

𝑆gen = 𝑃gen + 𝑗 𝑄gen → 𝑆gen2 = 𝑃gen

2 + 𝑄gen2


12

𝑆gen = √3 𝑈ab 𝐼a = 𝑃gen + 𝑗 𝑄gen = 𝑆gen 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑗 𝑆gen 𝑠𝑖𝑛𝜑 → 𝑆gen2 = 𝑃gen

2 + 𝑄gen2

que es pot interpretar com un cercle de radi 𝑟 i centre en (𝑎, 𝑏) en el pla 𝑃 − 𝑄

𝑟 = 𝑆 𝑎 = 0 𝑏 = 0

Si s’expressen les magnituds en tant per ú sobre la base natural de la màquina en l’estator

𝑆B = 𝑆N 𝑈B = 𝑈N 𝐼B = 𝐼N =𝑆N

√3 𝑈N

𝑍B =𝑈N

√3 𝐼N=

𝑈N2

𝑆N

i en el rotor

𝑈Bf = 𝑈Nf 𝐼Bf = 𝐼Nf 𝑃Bf = 𝑈Nf 𝐼Nf 𝑅Bf = 𝑅f =𝑈Nf

𝐼Nf=

𝑈Nf2

𝑃Nf

Els dos cercles, expressats en tant per ú resten

𝑝gen2 + ( 𝑞gen +

𝑢2

𝑥s )

2

= ( 𝑢 𝑒

𝑥s )

2

𝑠gen2 = 𝑝gen

2 + 𝑞gen2

Si la màquina treballa a potència aparent nominal, a tensió nominal i amb excitació nominal les

equacions dels cercles són:

𝑝gen2 + ( 𝑞gen +

1

𝑥s )

2

= ( 𝑒N𝑥s

)2

→ 𝑟 =𝑒N𝑥s

𝑎 = 0 𝑏 = −1

𝑥s

1 = 𝑝gen2 + 𝑞gen

2 → 𝑟 = 1 𝑎 = 0 𝑏 = 0

L’angle de càrrega màxim se sol escollir (tot i que no és obligatori) com el corresponent a la

potència aparent nominal, però amb la reactiva inductiva. Aquest valor dona un marge

d’estabilitat habitualment suficient.


13

Actuant com a generador amb conveni de potències generador

𝑞gen pu

𝑝gen pu

−𝛿N

π − 𝜑N

1

1

−1

𝑒 pu

1

0

0

−𝛿x

−1

𝑥s

𝑒N𝑥s

𝑒N

𝑖f pu 0


14

Actuant com a motor amb conveni de potències motor

𝑞cons pu

𝑝cons pu

𝛿N

𝜑N

1

1

−1

𝑒 pu

1

0

0

𝛿x

−1

𝑥s

𝑒N𝑥s

𝑒N

𝑖f pu 0


15

5. Màxima potència transferible

Una màquina síncrona connectada a una xarxa ideal (potència de curt circuit infinita) no pot

variar la tensió de la xarxa (font de tensió ideal) sigui quin sigui el corrent d’excitació. L’angle

de càrrega que fa el parell i la potència màximes correspon a 𝛿 = ±90º.

𝛤x = 3 𝑉a 𝐸

𝜔s 𝑋s=

𝑈ab 𝐸ab

𝜔s 𝑋s 𝑃x = 3

𝑉a 𝐸

𝑋s=

𝑈ab 𝐸ab

𝑋s

Si la xarxa és real, té un equivalent Thévenin, definit per una tensió de buit 𝑈0 i una potència de

curt circuit 𝑆cc.

Per definició de potència de curt circuit, la impedància de curt circuit (Thévenin) 𝑍cc és

𝑍cc =𝑈N

2

𝑆cc≅ 𝑋cc

Per a xarxes de certa envergadura es pot aproximar la impedància de curt circuit per una

reactància pura. En aquestes circumstàncies l’expressió de la potència i parell màxims segueix

sent vàlida considerant la reactància equivalent

𝛤x = 3 𝑉0 𝐸

𝜔s 𝑋s+𝑋cc =

𝑈ab0 𝐸ab

𝜔s 𝑋s+𝑋cc 𝑃x = 3

𝑉0 𝐸

𝑋s+𝑋cc =

𝑈ab0 𝐸ab

𝑋s+𝑋cc

a

E Va

Xs

n

Ia

Scc = ∞

a

E Va

Xs

n

Ia

Xcc

V0


16

6. Màquina Brushless

La màquina síncrona amb rotor debanat té l’aplicació majoritària com a generador o

compensador síncron (generador de reactiva) atès que com a motor presenta un parell

d’arrancada nul.

L’aparició de l’electrònica de potència ha permès la utilització de la màquina síncrona com a

motor en aplicacions d’altes prestacions dinàmiques. La versió que s’empra és la màquina

brushless sinusoïdal o Brushless AC, en la que l’excitació es realitza a través d’imants permanents

i, per tant, a flux constant.

Les equacions de la màquina són les mateixes, simplement cal imaginar un corrent d’excitació

equivalent de valor fix.

El convertidor estàtic que l’alimenta realitza una transformació del corrent altern de la xarxa a

corrent continu (rectificador), i un ondulador capaç de generar un sistema trifàsic a freqüència i

amplituds variables en règim estacionari que alimenta al motor. En règim transitori les tensions

generades no són sinusoïdals, però en restar fora de l’àmbit present no ens preocupa.

El control, en règim estacionari, mitjançant la mesura de la posició 𝜃 és capaç d’orientar els

corrents d’estator de forma que l’angle 𝜑I sigui constant i de valor 90º (fent de motor) o −90º

(fent de generador = fre).

𝛤 =3 𝐸

𝜔 𝐼a sin (𝜑I = ±

π

2 ) = ±

3 𝐸

𝜔 𝐼a

Com a motor 𝛿 = 𝜑 mentre que com a fre 𝛿 = 𝜑 − π.

Per a un parell determinat el corrent d’estator i, per tant, les pèrdues en el coure són les mínimes

imprescindibles.

Així, el parell depèn exclusivament del corrent de l’estator, mentre que la tensió depèn

exclusivament de la velocitat, com passava en la màquina de corrent continu. La diferència

bàsica és que ara els corrents de l’estator són trifàsics sinusoïdals simètrics de freqüència

variable.

Rectificador Ondulador

MS

Control

V

I

I Xarxa


17

I

V

jXsIa V

a

Ia

E



I

V

jXsI

a

Va

Ia

E

Fre: 𝑃cons < 0 𝛤mot < 0


Quan actua com a fre retorna l’energia a la xarxa, si aquesta és receptiva i el rectificador ho

permet. En cas que alguna de les dues condicions anteriors no es complexi es dissipa l’energia

en una resistència de frenada, de forma controlada.

Les característiques nominals del motor es donen de forma no massa homogènia entre els

diferents fabricants.


18

𝑁x Velocitat màxima ↔ Límit mecànic (Força Centrífuga)

𝑁xc Velocitat màxima ↔ Límit de tensió (Tensió del Convertidor)

𝑁x1 Velocitat màxima ↔ Límit tèrmic (𝑁 = 𝑁x; 𝑃p = 𝑃Fe)

𝛤0𝑥 Parell màxim ↔ Límit electrodinàmic (Força Conductors/Imants)

𝛤0𝑐 Parell màxim ↔ Límit de corrent del convertidor

𝛤0 Stall Torque ↔ Límit Tèrmic (𝑁 = 0; 𝑃p = 𝑃Cu)

Màquines Elèctriques -...

Documents

Transcript of Màquines Elèctriques -...