Mariacutea Cristina Pintildea Barba

La fiacutesicaen la medicina

La Ciencia para Todos 37

Primera edicioacuten (La Ciencia desde Meacutexico) 1987Segunda edicioacuten (La Ciencia para Todos) 1998Tercera edicioacuten 2002 Quinta reimpresioacuten 2012Primera edicioacuten electroacutenica 2013

La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Econoacutemica al que pertenecentambieacuten sus derechos Se publica con los auspicios de la Secretariacutea de Educacioacuten Puacuteblica y del ConsejoNacional de Ciencia y Tecnologiacutea

D R copy 1987 Fondo de Cultura EconoacutemicaCarretera Picacho-Ajusco 227 14738 Meacutexico D FEmpresa certificada ISO 90012008

ComentarioseditorialfondodeculturaeconomicacomTel (55) 5227-4672

Se prohiacutebe la reproduccioacuten total o parcial de esta obra sea cual fuere el medio Todos los contenidosque se incluyen tales como caracteriacutesticas tipograacuteficas y de diagramacioacuten textos graacuteficos logotiposiconos imaacutegenes etc son propiedad exclusiva del Fondo de Cultura Econoacutemica y estaacuten protegidos porlas leyes mexicana e internacionales del copyright o derecho de autor

ISBN 978-607-16-0378-4

Hecho en Meacutexico - Made in Mexico

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La Ciencia para Todos

Desde el nacimiento de la coleccioacuten de divulgacioacuten cientiacutefica del Fondo deCultura Econoacutemica en 1986 eacutesta ha mantenido un ritmo siempre ascendenteque ha superado las aspiraciones de las personas e instituciones que lahicieron posible Los cientiacuteficos siempre han aportado material con lo quehan sumado a su trabajo la incursioacuten en un campo nuevo escribir de modoque los temas maacutes complejos y casi inaccesibles puedan ser entendidos porlos estudiantes y los lectores sin formacioacuten cientiacutefica

A los diez antildeos de este fructiacutefero trabajo se dio un paso adelante queconsistioacute en abrir la coleccioacuten a los creadores de la ciencia que se piensa ycrea en todos los aacutembitos de la lengua espantildeola mdashy ahora tambieacuten delportugueacutesmdash razoacuten por la cual tomoacute el nombre de La Ciencia para Todos

Del Riacuteo Bravo al Cabo de Hornos y a traveacutes de la mar Oceacuteano a laPeniacutensula Ibeacuterica estaacute en marcha un ejeacutercito integrado por un vasto nuacutemerode investigadores cientiacuteficos y teacutecnicos que extienden sus actividades portodos los campos de la ciencia moderna la cual se encuentra en plenarevolucioacuten y continuamente va cambiando nuestra forma de pensar yobservar cuanto nos rodea

La internacionalizacioacuten de La Ciencia para Todos no es soacutelo en extensioacutensino en profundidad Es necesario pensar una ciencia en nuestros idiomasque de acuerdo con nuestra tradicioacuten humanista crezca sin olvidar alhombre que es en uacuteltima instancia su fin Y en consecuencia su propoacutesitoprincipal es poner el pensamiento cientiacutefico en manos de nuestros joacutevenesquienes al llegar su turno crearaacuten una ciencia que sin desdentildear a ningunaotra lleve la impronta de nuestros pueblos

Comiteacute de seleccioacuten de obras

Dr Antonio AlonsoDr Francisco Boliacutevar ZapataDr Javier BrachoDr Juan Luis CifuentesDra Julieta FierroDr Jorge Flores ValdeacutesDr Juan Ramoacuten de la FuenteDr Leopoldo Garciacutea-Coliacuten SchererDr Adolfo Guzmaacuten ArenasDr Gonzalo HalffterDr Jaime MartuscelliDra Isaura MezaDr Joseacute Luis Moraacuten LoacutepezDr Heacutector Nava JaimesDr Manuel PeimbertDr Joseacute Antonio de la PentildeaDr Ruy Peacuterez TamayoDr Julio Rubio OcaDr Joseacute SarukhaacutenDr Guillermo SoberoacutenDr Elias Trabulse

IacuteNDICE

Prefacio

Introduccioacuten

I Sistema oacuteseo

II Sistema muscular

III Sistema nervioso

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

V Sonido en medicina

VI Calor y friacuteo en medicina

VII Fluidos

VIII Luz en medicina

IX Medicina nuclear

X Biomateriales

Bibliografiacutea

A mi padrepor su amor a la vida

A mi madrepor su coraje y su valor

PREFACIO

En septiembre de 1984 mi padre el arqueoacutelogo Romaacuten Pintildea Chan sufrioacute unaccidente cuando revisaba los trabajos de reconstruccioacuten en la zona maya deBekaacuten en Campeche a raiacutez de lo cual quedoacute parapleacutejico y vio su vidalimitada a una silla de ruedas y a su cama No obstante siguioacute trabajandodaacutendonos diacutea a diacutea un ejemplo de amor a la vida

En los meses que pasoacute en el hospital tuve la oportunidad de darme cuentade las aplicaciones innumerables de la fiacutesica en la medicina tanto eninstrumental como en equipo mecaacutenico electroacutenico hidraacuteulico etc Estepequentildeo libro estaacute escrito con el fin de despertar el intereacutes de los fiacutesicos poraplicar sus conocimientos al aacuterea meacutedica impulsando asiacute la creacioacuten de unatecnologiacutea propia que tanta falta nos hace

INTRODUCCIOacuteN

Por ser la fiacutesica la ciencia encargada del estudio de los fenoacutemenos queocurren en la naturaleza se puede aplicar a otras ramas del conocimientohumano tales como la quiacutemica la ingenieriacutea la aeronaacuteutica etc enparticular la que ahora se conoce como fiacutesica meacutedica

La fiacutesica meacutedica se divide en dos grandes ramas la fiacutesica de la fisiologiacuteaque es la que se ocupa de las funciones del cuerpo humano y lainstrumentacioacuten meacutedica que es la fiacutesica aplicada al desarrollo de instrumentosy aparatos meacutedicos

Al examinar a un paciente curiosamente lo primero que el meacutedico leaplica es un examen ldquofiacutesicordquo que consiste en medir el pulso la temperaturala presioacuten escuchar los sonidos del corazoacuten y pulmones Si recapacitamos unpoco nos podemos dar cuenta de que todas estas son medidas fiacutesicas

La rama de la medicina conocida como ldquomedicina fiacutesicardquo se encarga de ladiagnosis y el tratamiento de las enfermedades y lesiones por medio deagentes fiacutesicos como son la manipulacioacuten el masaje el ejercicio el calor elfriacuteo el agua etc La terapia fiacutesica es el tratamiento por mediosexclusivamente fiacutesicos

A la fiacutesica aplicada se le acostumbra dar el nombre de ingenieriacutea por loque algunas veces al aplicarse a la medicina se le llama ingenieriacutea meacutedicaeste nombre es usado generalmente para la fiacutesica aplicada a lainstrumentacioacuten meacutedica maacutes que para la fiacutesica de la fisiologiacutea

Es importante entender coacutemo funciona el cuerpo humano de esta formapodremos saber cuaacutendo no estaacute funcionando bien por queacute y en el mejor delos casos podremos saber coacutemo corregir el dantildeo

Al tratar de entender un fenoacutemeno fiacutesico lo que hacemos es seleccionarlos factores principales e ignorar aquellos que creemos menos importantesLa descripcioacuten seraacute soacutelo parcialmente correcta pero esto es mejor que notenerla

Para entender los aspectos fiacutesicos del cuerpo humano frecuentementerecurrimos a las analogiacuteas pero debemos tener en cuenta que las analogiacuteasnunca son perfectas la situacioacuten real siempre es maacutes compleja que la quepodemos describir por ejemplo en muchas formas el ojo es anaacutelogo a unacaacutemara fotograacutefica sin embargo la analogiacutea es pobre cuando la peliacutecula quedebe ser reemplazada se compara con la retina que es el detector de luz delojo

La mayor parte de las analogiacuteas usadas por los fiacutesicos emplean modelosalgunos de los cuales estaacuten relacionados con fenoacutemenos no conectados con loque se estaacute estudiando por ejemplo un modelo del flujo eleacutectrico el cualpuede simular muchos fenoacutemenos del sistema cardiovascular pero no todos

Los modelos tambieacuten pueden ser matemaacuteticos y ayudan en la descripcioacuteny prediccioacuten del comportamiento de algunos sistemas por ejemplo cuandoescribimos

donde P es la presioacuten de un gas T su temperatura V su volumen y nR unaconstante podemos deducir que al aumentar la temperatura del gas ymanteniendo el volumen constante su presioacuten va a aumentar Se diceentonces que la presioacuten es funcioacuten de la temperatura y el volumen lo quepuede expresarse como P = f(T V)

En siacutentesis para entender el funcionamiento del cuerpo humano serecurre frecuentemente a las analogiacuteas y de ellas se obtienen modelos queayudan a lograr nuestro objetivo

En este libro se presenta a un nivel baacutesico el funcionamiento de algunosoacuterganos sistemas y sentidos del cuerpo humano y la fiacutesica relacionada conellos asimismo se muestran algunas de las teacutecnicas maacutes usadas para eldiagnoacutestico y el tratamiento de ciertas enfermedades De ninguna manera se

trata extensamente tema alguno ya que soacutelo pretendemos motivar a quienesestudian fiacutesica medicina o ingenieriacutea para que con su esfuerzo se puedaenriquecer esta rama fascinante del saber

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

Comiteacute de seleccioacuten de obras

Dr Antonio AlonsoDr Francisco Boliacutevar ZapataDr Javier BrachoDr Juan Luis CifuentesDra Julieta FierroDr Jorge Flores ValdeacutesDr Juan Ramoacuten de la FuenteDr Leopoldo Garciacutea-Coliacuten SchererDr Adolfo Guzmaacuten ArenasDr Gonzalo HalffterDr Jaime MartuscelliDra Isaura MezaDr Joseacute Luis Moraacuten LoacutepezDr Heacutector Nava JaimesDr Manuel PeimbertDr Joseacute Antonio de la PentildeaDr Ruy Peacuterez TamayoDr Julio Rubio OcaDr Joseacute SarukhaacutenDr Guillermo SoberoacutenDr Elias Trabulse

IacuteNDICE

Prefacio

Introduccioacuten

I Sistema oacuteseo

II Sistema muscular

III Sistema nervioso

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

V Sonido en medicina

VI Calor y friacuteo en medicina

VII Fluidos

VIII Luz en medicina

IX Medicina nuclear

X Biomateriales

Bibliografiacutea

A mi padrepor su amor a la vida

A mi madrepor su coraje y su valor

PREFACIO

En septiembre de 1984 mi padre el arqueoacutelogo Romaacuten Pintildea Chan sufrioacute unaccidente cuando revisaba los trabajos de reconstruccioacuten en la zona maya deBekaacuten en Campeche a raiacutez de lo cual quedoacute parapleacutejico y vio su vidalimitada a una silla de ruedas y a su cama No obstante siguioacute trabajandodaacutendonos diacutea a diacutea un ejemplo de amor a la vida

En los meses que pasoacute en el hospital tuve la oportunidad de darme cuentade las aplicaciones innumerables de la fiacutesica en la medicina tanto eninstrumental como en equipo mecaacutenico electroacutenico hidraacuteulico etc Estepequentildeo libro estaacute escrito con el fin de despertar el intereacutes de los fiacutesicos poraplicar sus conocimientos al aacuterea meacutedica impulsando asiacute la creacioacuten de unatecnologiacutea propia que tanta falta nos hace

INTRODUCCIOacuteN

Por ser la fiacutesica la ciencia encargada del estudio de los fenoacutemenos queocurren en la naturaleza se puede aplicar a otras ramas del conocimientohumano tales como la quiacutemica la ingenieriacutea la aeronaacuteutica etc enparticular la que ahora se conoce como fiacutesica meacutedica

La fiacutesica meacutedica se divide en dos grandes ramas la fiacutesica de la fisiologiacuteaque es la que se ocupa de las funciones del cuerpo humano y lainstrumentacioacuten meacutedica que es la fiacutesica aplicada al desarrollo de instrumentosy aparatos meacutedicos

Al examinar a un paciente curiosamente lo primero que el meacutedico leaplica es un examen ldquofiacutesicordquo que consiste en medir el pulso la temperaturala presioacuten escuchar los sonidos del corazoacuten y pulmones Si recapacitamos unpoco nos podemos dar cuenta de que todas estas son medidas fiacutesicas

La rama de la medicina conocida como ldquomedicina fiacutesicardquo se encarga de ladiagnosis y el tratamiento de las enfermedades y lesiones por medio deagentes fiacutesicos como son la manipulacioacuten el masaje el ejercicio el calor elfriacuteo el agua etc La terapia fiacutesica es el tratamiento por mediosexclusivamente fiacutesicos

A la fiacutesica aplicada se le acostumbra dar el nombre de ingenieriacutea por loque algunas veces al aplicarse a la medicina se le llama ingenieriacutea meacutedicaeste nombre es usado generalmente para la fiacutesica aplicada a lainstrumentacioacuten meacutedica maacutes que para la fiacutesica de la fisiologiacutea

Es importante entender coacutemo funciona el cuerpo humano de esta formapodremos saber cuaacutendo no estaacute funcionando bien por queacute y en el mejor delos casos podremos saber coacutemo corregir el dantildeo

Al tratar de entender un fenoacutemeno fiacutesico lo que hacemos es seleccionarlos factores principales e ignorar aquellos que creemos menos importantesLa descripcioacuten seraacute soacutelo parcialmente correcta pero esto es mejor que notenerla

Para entender los aspectos fiacutesicos del cuerpo humano frecuentementerecurrimos a las analogiacuteas pero debemos tener en cuenta que las analogiacuteasnunca son perfectas la situacioacuten real siempre es maacutes compleja que la quepodemos describir por ejemplo en muchas formas el ojo es anaacutelogo a unacaacutemara fotograacutefica sin embargo la analogiacutea es pobre cuando la peliacutecula quedebe ser reemplazada se compara con la retina que es el detector de luz delojo

La mayor parte de las analogiacuteas usadas por los fiacutesicos emplean modelosalgunos de los cuales estaacuten relacionados con fenoacutemenos no conectados con loque se estaacute estudiando por ejemplo un modelo del flujo eleacutectrico el cualpuede simular muchos fenoacutemenos del sistema cardiovascular pero no todos

Los modelos tambieacuten pueden ser matemaacuteticos y ayudan en la descripcioacuteny prediccioacuten del comportamiento de algunos sistemas por ejemplo cuandoescribimos

donde P es la presioacuten de un gas T su temperatura V su volumen y nR unaconstante podemos deducir que al aumentar la temperatura del gas ymanteniendo el volumen constante su presioacuten va a aumentar Se diceentonces que la presioacuten es funcioacuten de la temperatura y el volumen lo quepuede expresarse como P = f(T V)

En siacutentesis para entender el funcionamiento del cuerpo humano serecurre frecuentemente a las analogiacuteas y de ellas se obtienen modelos queayudan a lograr nuestro objetivo

En este libro se presenta a un nivel baacutesico el funcionamiento de algunosoacuterganos sistemas y sentidos del cuerpo humano y la fiacutesica relacionada conellos asimismo se muestran algunas de las teacutecnicas maacutes usadas para eldiagnoacutestico y el tratamiento de ciertas enfermedades De ninguna manera se

trata extensamente tema alguno ya que soacutelo pretendemos motivar a quienesestudian fiacutesica medicina o ingenieriacutea para que con su esfuerzo se puedaenriquecer esta rama fascinante del saber

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

BIBLIOGRAFIacuteA

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

IacuteNDICE

Prefacio

Introduccioacuten

I Sistema oacuteseo

II Sistema muscular

III Sistema nervioso

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

V Sonido en medicina

VI Calor y friacuteo en medicina

VII Fluidos

VIII Luz en medicina

IX Medicina nuclear

X Biomateriales

Bibliografiacutea

A mi padrepor su amor a la vida

A mi madrepor su coraje y su valor

PREFACIO

En septiembre de 1984 mi padre el arqueoacutelogo Romaacuten Pintildea Chan sufrioacute unaccidente cuando revisaba los trabajos de reconstruccioacuten en la zona maya deBekaacuten en Campeche a raiacutez de lo cual quedoacute parapleacutejico y vio su vidalimitada a una silla de ruedas y a su cama No obstante siguioacute trabajandodaacutendonos diacutea a diacutea un ejemplo de amor a la vida

En los meses que pasoacute en el hospital tuve la oportunidad de darme cuentade las aplicaciones innumerables de la fiacutesica en la medicina tanto eninstrumental como en equipo mecaacutenico electroacutenico hidraacuteulico etc Estepequentildeo libro estaacute escrito con el fin de despertar el intereacutes de los fiacutesicos poraplicar sus conocimientos al aacuterea meacutedica impulsando asiacute la creacioacuten de unatecnologiacutea propia que tanta falta nos hace

INTRODUCCIOacuteN

Por ser la fiacutesica la ciencia encargada del estudio de los fenoacutemenos queocurren en la naturaleza se puede aplicar a otras ramas del conocimientohumano tales como la quiacutemica la ingenieriacutea la aeronaacuteutica etc enparticular la que ahora se conoce como fiacutesica meacutedica

La fiacutesica meacutedica se divide en dos grandes ramas la fiacutesica de la fisiologiacuteaque es la que se ocupa de las funciones del cuerpo humano y lainstrumentacioacuten meacutedica que es la fiacutesica aplicada al desarrollo de instrumentosy aparatos meacutedicos

Al examinar a un paciente curiosamente lo primero que el meacutedico leaplica es un examen ldquofiacutesicordquo que consiste en medir el pulso la temperaturala presioacuten escuchar los sonidos del corazoacuten y pulmones Si recapacitamos unpoco nos podemos dar cuenta de que todas estas son medidas fiacutesicas

La rama de la medicina conocida como ldquomedicina fiacutesicardquo se encarga de ladiagnosis y el tratamiento de las enfermedades y lesiones por medio deagentes fiacutesicos como son la manipulacioacuten el masaje el ejercicio el calor elfriacuteo el agua etc La terapia fiacutesica es el tratamiento por mediosexclusivamente fiacutesicos

A la fiacutesica aplicada se le acostumbra dar el nombre de ingenieriacutea por loque algunas veces al aplicarse a la medicina se le llama ingenieriacutea meacutedicaeste nombre es usado generalmente para la fiacutesica aplicada a lainstrumentacioacuten meacutedica maacutes que para la fiacutesica de la fisiologiacutea

Es importante entender coacutemo funciona el cuerpo humano de esta formapodremos saber cuaacutendo no estaacute funcionando bien por queacute y en el mejor delos casos podremos saber coacutemo corregir el dantildeo

Al tratar de entender un fenoacutemeno fiacutesico lo que hacemos es seleccionarlos factores principales e ignorar aquellos que creemos menos importantesLa descripcioacuten seraacute soacutelo parcialmente correcta pero esto es mejor que notenerla

Para entender los aspectos fiacutesicos del cuerpo humano frecuentementerecurrimos a las analogiacuteas pero debemos tener en cuenta que las analogiacuteasnunca son perfectas la situacioacuten real siempre es maacutes compleja que la quepodemos describir por ejemplo en muchas formas el ojo es anaacutelogo a unacaacutemara fotograacutefica sin embargo la analogiacutea es pobre cuando la peliacutecula quedebe ser reemplazada se compara con la retina que es el detector de luz delojo

La mayor parte de las analogiacuteas usadas por los fiacutesicos emplean modelosalgunos de los cuales estaacuten relacionados con fenoacutemenos no conectados con loque se estaacute estudiando por ejemplo un modelo del flujo eleacutectrico el cualpuede simular muchos fenoacutemenos del sistema cardiovascular pero no todos

Los modelos tambieacuten pueden ser matemaacuteticos y ayudan en la descripcioacuteny prediccioacuten del comportamiento de algunos sistemas por ejemplo cuandoescribimos

donde P es la presioacuten de un gas T su temperatura V su volumen y nR unaconstante podemos deducir que al aumentar la temperatura del gas ymanteniendo el volumen constante su presioacuten va a aumentar Se diceentonces que la presioacuten es funcioacuten de la temperatura y el volumen lo quepuede expresarse como P = f(T V)

En siacutentesis para entender el funcionamiento del cuerpo humano serecurre frecuentemente a las analogiacuteas y de ellas se obtienen modelos queayudan a lograr nuestro objetivo

En este libro se presenta a un nivel baacutesico el funcionamiento de algunosoacuterganos sistemas y sentidos del cuerpo humano y la fiacutesica relacionada conellos asimismo se muestran algunas de las teacutecnicas maacutes usadas para eldiagnoacutestico y el tratamiento de ciertas enfermedades De ninguna manera se

trata extensamente tema alguno ya que soacutelo pretendemos motivar a quienesestudian fiacutesica medicina o ingenieriacutea para que con su esfuerzo se puedaenriquecer esta rama fascinante del saber

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

BIBLIOGRAFIacuteA

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

A mi padrepor su amor a la vida

A mi madrepor su coraje y su valor

PREFACIO

En septiembre de 1984 mi padre el arqueoacutelogo Romaacuten Pintildea Chan sufrioacute unaccidente cuando revisaba los trabajos de reconstruccioacuten en la zona maya deBekaacuten en Campeche a raiacutez de lo cual quedoacute parapleacutejico y vio su vidalimitada a una silla de ruedas y a su cama No obstante siguioacute trabajandodaacutendonos diacutea a diacutea un ejemplo de amor a la vida

En los meses que pasoacute en el hospital tuve la oportunidad de darme cuentade las aplicaciones innumerables de la fiacutesica en la medicina tanto eninstrumental como en equipo mecaacutenico electroacutenico hidraacuteulico etc Estepequentildeo libro estaacute escrito con el fin de despertar el intereacutes de los fiacutesicos poraplicar sus conocimientos al aacuterea meacutedica impulsando asiacute la creacioacuten de unatecnologiacutea propia que tanta falta nos hace

INTRODUCCIOacuteN

Por ser la fiacutesica la ciencia encargada del estudio de los fenoacutemenos queocurren en la naturaleza se puede aplicar a otras ramas del conocimientohumano tales como la quiacutemica la ingenieriacutea la aeronaacuteutica etc enparticular la que ahora se conoce como fiacutesica meacutedica

La fiacutesica meacutedica se divide en dos grandes ramas la fiacutesica de la fisiologiacuteaque es la que se ocupa de las funciones del cuerpo humano y lainstrumentacioacuten meacutedica que es la fiacutesica aplicada al desarrollo de instrumentosy aparatos meacutedicos

Al examinar a un paciente curiosamente lo primero que el meacutedico leaplica es un examen ldquofiacutesicordquo que consiste en medir el pulso la temperaturala presioacuten escuchar los sonidos del corazoacuten y pulmones Si recapacitamos unpoco nos podemos dar cuenta de que todas estas son medidas fiacutesicas

La rama de la medicina conocida como ldquomedicina fiacutesicardquo se encarga de ladiagnosis y el tratamiento de las enfermedades y lesiones por medio deagentes fiacutesicos como son la manipulacioacuten el masaje el ejercicio el calor elfriacuteo el agua etc La terapia fiacutesica es el tratamiento por mediosexclusivamente fiacutesicos

A la fiacutesica aplicada se le acostumbra dar el nombre de ingenieriacutea por loque algunas veces al aplicarse a la medicina se le llama ingenieriacutea meacutedicaeste nombre es usado generalmente para la fiacutesica aplicada a lainstrumentacioacuten meacutedica maacutes que para la fiacutesica de la fisiologiacutea

Es importante entender coacutemo funciona el cuerpo humano de esta formapodremos saber cuaacutendo no estaacute funcionando bien por queacute y en el mejor delos casos podremos saber coacutemo corregir el dantildeo

Al tratar de entender un fenoacutemeno fiacutesico lo que hacemos es seleccionarlos factores principales e ignorar aquellos que creemos menos importantesLa descripcioacuten seraacute soacutelo parcialmente correcta pero esto es mejor que notenerla

Para entender los aspectos fiacutesicos del cuerpo humano frecuentementerecurrimos a las analogiacuteas pero debemos tener en cuenta que las analogiacuteasnunca son perfectas la situacioacuten real siempre es maacutes compleja que la quepodemos describir por ejemplo en muchas formas el ojo es anaacutelogo a unacaacutemara fotograacutefica sin embargo la analogiacutea es pobre cuando la peliacutecula quedebe ser reemplazada se compara con la retina que es el detector de luz delojo

La mayor parte de las analogiacuteas usadas por los fiacutesicos emplean modelosalgunos de los cuales estaacuten relacionados con fenoacutemenos no conectados con loque se estaacute estudiando por ejemplo un modelo del flujo eleacutectrico el cualpuede simular muchos fenoacutemenos del sistema cardiovascular pero no todos

Los modelos tambieacuten pueden ser matemaacuteticos y ayudan en la descripcioacuteny prediccioacuten del comportamiento de algunos sistemas por ejemplo cuandoescribimos

donde P es la presioacuten de un gas T su temperatura V su volumen y nR unaconstante podemos deducir que al aumentar la temperatura del gas ymanteniendo el volumen constante su presioacuten va a aumentar Se diceentonces que la presioacuten es funcioacuten de la temperatura y el volumen lo quepuede expresarse como P = f(T V)

En siacutentesis para entender el funcionamiento del cuerpo humano serecurre frecuentemente a las analogiacuteas y de ellas se obtienen modelos queayudan a lograr nuestro objetivo

En este libro se presenta a un nivel baacutesico el funcionamiento de algunosoacuterganos sistemas y sentidos del cuerpo humano y la fiacutesica relacionada conellos asimismo se muestran algunas de las teacutecnicas maacutes usadas para eldiagnoacutestico y el tratamiento de ciertas enfermedades De ninguna manera se

trata extensamente tema alguno ya que soacutelo pretendemos motivar a quienesestudian fiacutesica medicina o ingenieriacutea para que con su esfuerzo se puedaenriquecer esta rama fascinante del saber

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

PREFACIO

En septiembre de 1984 mi padre el arqueoacutelogo Romaacuten Pintildea Chan sufrioacute unaccidente cuando revisaba los trabajos de reconstruccioacuten en la zona maya deBekaacuten en Campeche a raiacutez de lo cual quedoacute parapleacutejico y vio su vidalimitada a una silla de ruedas y a su cama No obstante siguioacute trabajandodaacutendonos diacutea a diacutea un ejemplo de amor a la vida

En los meses que pasoacute en el hospital tuve la oportunidad de darme cuentade las aplicaciones innumerables de la fiacutesica en la medicina tanto eninstrumental como en equipo mecaacutenico electroacutenico hidraacuteulico etc Estepequentildeo libro estaacute escrito con el fin de despertar el intereacutes de los fiacutesicos poraplicar sus conocimientos al aacuterea meacutedica impulsando asiacute la creacioacuten de unatecnologiacutea propia que tanta falta nos hace

INTRODUCCIOacuteN

Por ser la fiacutesica la ciencia encargada del estudio de los fenoacutemenos queocurren en la naturaleza se puede aplicar a otras ramas del conocimientohumano tales como la quiacutemica la ingenieriacutea la aeronaacuteutica etc enparticular la que ahora se conoce como fiacutesica meacutedica

La fiacutesica meacutedica se divide en dos grandes ramas la fiacutesica de la fisiologiacuteaque es la que se ocupa de las funciones del cuerpo humano y lainstrumentacioacuten meacutedica que es la fiacutesica aplicada al desarrollo de instrumentosy aparatos meacutedicos

Al examinar a un paciente curiosamente lo primero que el meacutedico leaplica es un examen ldquofiacutesicordquo que consiste en medir el pulso la temperaturala presioacuten escuchar los sonidos del corazoacuten y pulmones Si recapacitamos unpoco nos podemos dar cuenta de que todas estas son medidas fiacutesicas

La rama de la medicina conocida como ldquomedicina fiacutesicardquo se encarga de ladiagnosis y el tratamiento de las enfermedades y lesiones por medio deagentes fiacutesicos como son la manipulacioacuten el masaje el ejercicio el calor elfriacuteo el agua etc La terapia fiacutesica es el tratamiento por mediosexclusivamente fiacutesicos

A la fiacutesica aplicada se le acostumbra dar el nombre de ingenieriacutea por loque algunas veces al aplicarse a la medicina se le llama ingenieriacutea meacutedicaeste nombre es usado generalmente para la fiacutesica aplicada a lainstrumentacioacuten meacutedica maacutes que para la fiacutesica de la fisiologiacutea

Es importante entender coacutemo funciona el cuerpo humano de esta formapodremos saber cuaacutendo no estaacute funcionando bien por queacute y en el mejor delos casos podremos saber coacutemo corregir el dantildeo

Al tratar de entender un fenoacutemeno fiacutesico lo que hacemos es seleccionarlos factores principales e ignorar aquellos que creemos menos importantesLa descripcioacuten seraacute soacutelo parcialmente correcta pero esto es mejor que notenerla

Para entender los aspectos fiacutesicos del cuerpo humano frecuentementerecurrimos a las analogiacuteas pero debemos tener en cuenta que las analogiacuteasnunca son perfectas la situacioacuten real siempre es maacutes compleja que la quepodemos describir por ejemplo en muchas formas el ojo es anaacutelogo a unacaacutemara fotograacutefica sin embargo la analogiacutea es pobre cuando la peliacutecula quedebe ser reemplazada se compara con la retina que es el detector de luz delojo

La mayor parte de las analogiacuteas usadas por los fiacutesicos emplean modelosalgunos de los cuales estaacuten relacionados con fenoacutemenos no conectados con loque se estaacute estudiando por ejemplo un modelo del flujo eleacutectrico el cualpuede simular muchos fenoacutemenos del sistema cardiovascular pero no todos

Los modelos tambieacuten pueden ser matemaacuteticos y ayudan en la descripcioacuteny prediccioacuten del comportamiento de algunos sistemas por ejemplo cuandoescribimos

donde P es la presioacuten de un gas T su temperatura V su volumen y nR unaconstante podemos deducir que al aumentar la temperatura del gas ymanteniendo el volumen constante su presioacuten va a aumentar Se diceentonces que la presioacuten es funcioacuten de la temperatura y el volumen lo quepuede expresarse como P = f(T V)

En siacutentesis para entender el funcionamiento del cuerpo humano serecurre frecuentemente a las analogiacuteas y de ellas se obtienen modelos queayudan a lograr nuestro objetivo

En este libro se presenta a un nivel baacutesico el funcionamiento de algunosoacuterganos sistemas y sentidos del cuerpo humano y la fiacutesica relacionada conellos asimismo se muestran algunas de las teacutecnicas maacutes usadas para eldiagnoacutestico y el tratamiento de ciertas enfermedades De ninguna manera se

trata extensamente tema alguno ya que soacutelo pretendemos motivar a quienesestudian fiacutesica medicina o ingenieriacutea para que con su esfuerzo se puedaenriquecer esta rama fascinante del saber

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

BIBLIOGRAFIacuteA

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

INTRODUCCIOacuteN

Por ser la fiacutesica la ciencia encargada del estudio de los fenoacutemenos queocurren en la naturaleza se puede aplicar a otras ramas del conocimientohumano tales como la quiacutemica la ingenieriacutea la aeronaacuteutica etc enparticular la que ahora se conoce como fiacutesica meacutedica

La fiacutesica meacutedica se divide en dos grandes ramas la fiacutesica de la fisiologiacuteaque es la que se ocupa de las funciones del cuerpo humano y lainstrumentacioacuten meacutedica que es la fiacutesica aplicada al desarrollo de instrumentosy aparatos meacutedicos

Al examinar a un paciente curiosamente lo primero que el meacutedico leaplica es un examen ldquofiacutesicordquo que consiste en medir el pulso la temperaturala presioacuten escuchar los sonidos del corazoacuten y pulmones Si recapacitamos unpoco nos podemos dar cuenta de que todas estas son medidas fiacutesicas

La rama de la medicina conocida como ldquomedicina fiacutesicardquo se encarga de ladiagnosis y el tratamiento de las enfermedades y lesiones por medio deagentes fiacutesicos como son la manipulacioacuten el masaje el ejercicio el calor elfriacuteo el agua etc La terapia fiacutesica es el tratamiento por mediosexclusivamente fiacutesicos

A la fiacutesica aplicada se le acostumbra dar el nombre de ingenieriacutea por loque algunas veces al aplicarse a la medicina se le llama ingenieriacutea meacutedicaeste nombre es usado generalmente para la fiacutesica aplicada a lainstrumentacioacuten meacutedica maacutes que para la fiacutesica de la fisiologiacutea

Es importante entender coacutemo funciona el cuerpo humano de esta formapodremos saber cuaacutendo no estaacute funcionando bien por queacute y en el mejor delos casos podremos saber coacutemo corregir el dantildeo

Al tratar de entender un fenoacutemeno fiacutesico lo que hacemos es seleccionarlos factores principales e ignorar aquellos que creemos menos importantesLa descripcioacuten seraacute soacutelo parcialmente correcta pero esto es mejor que notenerla

Para entender los aspectos fiacutesicos del cuerpo humano frecuentementerecurrimos a las analogiacuteas pero debemos tener en cuenta que las analogiacuteasnunca son perfectas la situacioacuten real siempre es maacutes compleja que la quepodemos describir por ejemplo en muchas formas el ojo es anaacutelogo a unacaacutemara fotograacutefica sin embargo la analogiacutea es pobre cuando la peliacutecula quedebe ser reemplazada se compara con la retina que es el detector de luz delojo

La mayor parte de las analogiacuteas usadas por los fiacutesicos emplean modelosalgunos de los cuales estaacuten relacionados con fenoacutemenos no conectados con loque se estaacute estudiando por ejemplo un modelo del flujo eleacutectrico el cualpuede simular muchos fenoacutemenos del sistema cardiovascular pero no todos

Los modelos tambieacuten pueden ser matemaacuteticos y ayudan en la descripcioacuteny prediccioacuten del comportamiento de algunos sistemas por ejemplo cuandoescribimos

donde P es la presioacuten de un gas T su temperatura V su volumen y nR unaconstante podemos deducir que al aumentar la temperatura del gas ymanteniendo el volumen constante su presioacuten va a aumentar Se diceentonces que la presioacuten es funcioacuten de la temperatura y el volumen lo quepuede expresarse como P = f(T V)

En siacutentesis para entender el funcionamiento del cuerpo humano serecurre frecuentemente a las analogiacuteas y de ellas se obtienen modelos queayudan a lograr nuestro objetivo

En este libro se presenta a un nivel baacutesico el funcionamiento de algunosoacuterganos sistemas y sentidos del cuerpo humano y la fiacutesica relacionada conellos asimismo se muestran algunas de las teacutecnicas maacutes usadas para eldiagnoacutestico y el tratamiento de ciertas enfermedades De ninguna manera se

trata extensamente tema alguno ya que soacutelo pretendemos motivar a quienesestudian fiacutesica medicina o ingenieriacutea para que con su esfuerzo se puedaenriquecer esta rama fascinante del saber

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

Al tratar de entender un fenoacutemeno fiacutesico lo que hacemos es seleccionarlos factores principales e ignorar aquellos que creemos menos importantesLa descripcioacuten seraacute soacutelo parcialmente correcta pero esto es mejor que notenerla

Para entender los aspectos fiacutesicos del cuerpo humano frecuentementerecurrimos a las analogiacuteas pero debemos tener en cuenta que las analogiacuteasnunca son perfectas la situacioacuten real siempre es maacutes compleja que la quepodemos describir por ejemplo en muchas formas el ojo es anaacutelogo a unacaacutemara fotograacutefica sin embargo la analogiacutea es pobre cuando la peliacutecula quedebe ser reemplazada se compara con la retina que es el detector de luz delojo

La mayor parte de las analogiacuteas usadas por los fiacutesicos emplean modelosalgunos de los cuales estaacuten relacionados con fenoacutemenos no conectados con loque se estaacute estudiando por ejemplo un modelo del flujo eleacutectrico el cualpuede simular muchos fenoacutemenos del sistema cardiovascular pero no todos

Los modelos tambieacuten pueden ser matemaacuteticos y ayudan en la descripcioacuteny prediccioacuten del comportamiento de algunos sistemas por ejemplo cuandoescribimos

donde P es la presioacuten de un gas T su temperatura V su volumen y nR unaconstante podemos deducir que al aumentar la temperatura del gas ymanteniendo el volumen constante su presioacuten va a aumentar Se diceentonces que la presioacuten es funcioacuten de la temperatura y el volumen lo quepuede expresarse como P = f(T V)

En siacutentesis para entender el funcionamiento del cuerpo humano serecurre frecuentemente a las analogiacuteas y de ellas se obtienen modelos queayudan a lograr nuestro objetivo

En este libro se presenta a un nivel baacutesico el funcionamiento de algunosoacuterganos sistemas y sentidos del cuerpo humano y la fiacutesica relacionada conellos asimismo se muestran algunas de las teacutecnicas maacutes usadas para eldiagnoacutestico y el tratamiento de ciertas enfermedades De ninguna manera se

trata extensamente tema alguno ya que soacutelo pretendemos motivar a quienesestudian fiacutesica medicina o ingenieriacutea para que con su esfuerzo se puedaenriquecer esta rama fascinante del saber

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

BIBLIOGRAFIacuteA

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

trata extensamente tema alguno ya que soacutelo pretendemos motivar a quienesestudian fiacutesica medicina o ingenieriacutea para que con su esfuerzo se puedaenriquecer esta rama fascinante del saber

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

I Sistema oacuteseo

ES COMUacuteN pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que unavez que alcanza su tamantildeo adulto eacutestos ya no cambian La realidad es otra elhueso es un tejido vivo que al igual que los otros tejidos del cuerpo debealimentarse para estar en buenas condiciones de lo cual se encargan lososteocitos que son ceacutelulas oacuteseas distribuidas en el tejido oacuteseo

Por ser el hueso un tejido vivo cambia en el tiempo Al proceso continuode destruir el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacioacuten Laremodelacioacuten oacutesea es llevada a cabo por los osteoclastos que son las ceacutelulasencargadas de la destruccioacuten del tejido viejo y los osteoblastos queconstruyen el nuevo La remodelacioacuten oacutesea es un trabajo muy lento de formatal que tenemos el equivalente de un nuevo esqueleto cada siete antildeosaproximadamente

Mientras el cuerpo es joven y crece la principal actividad la tienen lososteoblastos mientras que despueacutes de los 40 antildeos los osteoclastos son losmaacutes activos esto explica por queacute las personas se achican a medida queenvejecen Estos procesos son graduales y lentos excepto en los primerosantildeos de vida en los que el crecimiento es muy raacutepido y despueacutes de los 80antildeos en los que las personas decrecen raacutepidamente

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

Figura 1 Se muestra el feacutemur y un corte transversal de la cabeza donde el tejido oacuteseo es esponjoso enel centro del feacutemur el tejido es compacto asiacute como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son H(34) C(155)N(40) O(440) Mg(02) P(102) S(03) Ca(222) y otros

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea

(02) que componen tanto el llamado colaacutegeno oacuteseo como el mineral oacuteseoEl colaacutegeno oacuteseo es menos denso que el mineral oacuteseo desempentildea el papel depegamento del mineral oacuteseo y es el que proporciona la elasticidad de loshuesos El mineral oacuteseo parece estar formado de hidroxiapatita de calcioCa10(PO4)6(OH)2 en cristales ciliacutendricos con diaacutemetros de 20 a 70 Aring ylongitudes de 50 a 100 Aring (1 Aring = 10ndash10 m) Cuando el colaacutegeno es removidodel hueso eacuteste es tan fraacutegil que se rompe con los dedos

Si se corta por la mitad un hueso puede verse que el tejido oacuteseo sepresenta en dos tipos diferentes soacutelido o compacto y esponjoso o trabecularcomo se ilustra en la figura 1

El tejido esponjoso y el compacto no se diferencian en su constitucioacutenquiacutemicamente son iguales soacutelo se diferencian en su densidad volumeacutetrica esdecir una masa dada de tejido oacuteseo esponjoso ocupa un mayor volumen quela misma masa formando tejido oacuteseo compacto

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial delos huesos asiacute como en la cantildea central de los huesos largos mientras que elesponjoso se encuentra en los extremos de los huesos largos

En el cuerpo humano los huesos tienen seis funciones que cumplir y paralas cuales estaacuten disentildeados oacuteptimamente eacutestas son soporte locomocioacutenproteccioacuten de oacuterganos almaceacuten de componentes quiacutemicos alimentacioacuten ytrasmisioacuten del sonido

La funcioacuten de soporte es muy obvia en las piernas los muacutesculos se ligana los huesos por tendones y ligamentos y el sistema de huesos y muacutesculossoporta el cuerpo entero La estructura de soporte puede verse afectada con laedad y la presencia de ciertas enfermedades

Figura 2 Esqueleto humano Se puede ver que debido a las uniones de los huesos eacutestos permitenademaacutes del soporte la locomocioacuten El craacuteneo protege al cerebro las costillas a los pulmones lacolumna vertebral a la meacutedula espinal

Debido a que los huesos forman un soporte constituido por uniones desecciones riacutegidas como se ve en la figura 2 puede llevarse a cabo la

locomocioacuten si se tratara de una sola pieza riacutegida no habriacutea posibilidad demovimiento Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempentildeanun papel muy importante

Las partes delicadas del cuerpo como son el cerebro la meacutedula espinalel corazoacuten y los pulmones deben ser protegidas de golpes que las puedandantildear los huesos que constituyen el craacuteneo la columna vertebral y lascostillas cumplen esta funcioacuten como se observa en la figura 2

Los huesos son el almaceacuten para una gran cantidad de productos quiacutemicosnecesarios en la alimentacioacuten del cuerpo humano

Los dientes son huesos especializados que sirven para cortar (incisivos)rasgar (caninos) y moler (molares) los alimentos que ingerimos parasuministrar al cuerpo los elementos necesarios

Los huesos maacutes pequentildeos del cuerpo humano son los que forman el oiacutedomedio conocidos como martillo yunque y estribo y que transmiten el sonidoconvirtiendo las vibraciones del aire en vibraciones del liacutequido de la coacutecleaestos son los uacutenicos huesos del cuerpo que mantienen su tamantildeo desde elnacimiento

Las vigas que forman la parte medular de un edificio son sometidas apruebas mecaacutenicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las quepueden estar sujetas que se reducen a las de tensioacuten compresioacuten y torsioacutenEstas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos lacual no soacutelo depende del material con el que estaacuten constituidos sino de laforma que tienen Para efectuar las pruebas de resistencia mecaacutenica se usauna muestra de material en forma de I a la que se aplica la fuerza como semuestra en la figura 3 durante un tiempo determinado y luego se analiza lamuestra para ver los efectos causados Se ha encontrado que cuando la fuerzase aplica en una direccioacuten arbitraria con un cilindro hueco se obtiene elmaacuteximo esfuerzo ocupando una miacutenima cantidad de material y es casi tanfuerte como un cilindro soacutelido del mismo material Si hablamos en particulardel feacutemur como las fuerzas que soporta pueden llegar en cualquier direccioacutenla forma de cilindro hueco en la cabeza y soacutelido en el centro del hueso es lamaacutes efectiva para soportarlas

Para ilustrar lo dicho haga una prueba tome un popote y aplique unafuerza de compresioacuten en los extremos el popote se doblaraacute cerca del centro y

no en los extremos Si ahora lo rellena en la parte central en forma compactala fuerza necesaria para doblarlo deberaacute ser mucho mayor

Figura 3 Las pruebas de resistencia mecaacutenica a las que se someten los huesos son las de tensioacutencompresioacuten y torsioacuten que se ilustran aquiacute En la cabeza del feacutemur se forman liacuteneas de tensioacuten y decompresioacuten debido al peso que soporta

Ademaacutes el disentildeo trabecular en los extremos del hueso no es azarosoestaacute optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso En la figura 3se muestran las liacuteneas de fuerza de tensioacuten y compresioacuten en la cabeza y elcuello del feacutemur debidas al peso que soporta

El hueso estaacute compuesto de pequentildeos cristales minerales de hueso duroatados a una matriz de colaacutegeno flexible Estos componentes tienenpropiedades mecaacutenicas diferentes sin embargo la combinacioacuten produce unmaterial fuerte como el granito en compresioacuten y 25 veces maacutes fuerte que elgranito bajo tensioacuten

Como puede observarse del cuadro I es difiacutecil que un hueso se rompa poruna fuerza de compresioacuten en general se rompe por una fuerza combinada detorsioacuten y compresioacuten pero con el siguiente ejemplo es faacutecil ver que el disentildeodel cuerpo humano con dificultad puede ser superado

Si una persona brinca o cae de una altura y aterriza sobre sus pies haceun gran esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas El hueso maacutesvulnerable es la tibia y el esfuerzo sobre este hueso es mayor en el puntodonde el aacuterea transversal es miacutenima precisamente sobre el tobillo La tibia se

fractura si una fuerza de compresioacuten de maacutes de 50 000 N se aplica Si lapersona aterriza sobre ambos pies la fuerza maacutexima que puede tolerar es dosveces este valor es decir 100 000 N que corresponde a 130 veces el peso deuna persona de 75 kg de peso

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa delsujeto multiplicada por la aceleracioacuten F = ma

Si la persona cae de una altura H partiendo del reposo alcanza al tocar elsuelo a una velocidad de

De la mecaacutenica sabemos que la aceleracioacuten promedio a necesaria para pararun objeto que se mueve con una velocidad υ en una distancia h es

sustituyendo el valor de υ2 se obtiene

de modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en elsuelo es

w es el peso de la persona Hh es la razoacuten de la altura desde la cual cae lapersona y la distancia en la que se detiene

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas h seraacute del ordende 1 cm Si F no es mayor que 130w (130 veces su peso) la altura maacutexima decaiacuteda seraacute

de modo que si cae de una altura de 13 m sin doblarse puede resultar fracturade la tibia

Si se doblan las rodillas durante el aterrizaje la distancia h en la que sedesacelera el cuerpo alcanzando una aceleracioacuten cero puede aumentar 60veces de manera que la altura desde la que se puede efectuar el salto es H =60 times 13 m = 78 m en este caso la fuerza de desaceleracioacuten se ejerce casienteramente por los tendones y ligamentos en vez de los huesos largos estosmuacutesculos son capaces de resistir soacutelo aproximadamente 120 de la fuerzanecesaria para la fractura de los huesos de modo que la altura de H = 4 m esla maacutexima segura siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos

Los huesos son menos fuertes bajo tensioacuten que bajo compresioacuten unafuerza de tensioacuten de 120 N mm2 puede causar la rotura de un hueso asiacutecomo puede causarla una fuerza de torsioacuten y estas roturas son diferentes

Cuando un cuerpo se fractura puede repararse raacutepidamente si la regioacutenfracturada se inmoviliza Un largo periodo de confinamiento en cama engeneral es debilitador para el paciente por lo que es importante que eacuteste seponga en movimiento tan pronto como sea posible

No se conoce con detalle el proceso de crecimiento y reparacioacuten dehuesos sin embargo existe evidencia de que campos eleacutectricos localesdesempentildean un papel importante Cuando el hueso es esforzado se generauna carga eleacutectrica en su superficie Experimentos con fracturas oacuteseas deanimales muestran que se reparan maacutes raacutepido si se aplica un potencialeleacutectrico a traveacutes de la fractura este proceso usado en humanos ha tenidoeacutexito

En algunos casos es necesario usar clavos alambres y proacutetesis metaacutelicasmaacutes complicadas ya sea para unir huesos o para sustituirlos

II Sistema muscular

UNA PROPIEDAD muy general de la materia viviente es la habilidad para alterarsu tamantildeo o medida por contraccioacuten o expansioacuten de una zona determinadadel organismo En el cuerpo humano existen grupos de ceacutelulas especializadasen contraerse o relajarse sin que tenga que cambiar su posicioacuten ni su formaciertos grupos celulares se contraen y se relajan bombeando liacutequidos comoes el caso del corazoacuten otros fuerzan la comida a traveacutes del tracto digestivoetc los agregados de estas ceacutelulas especializadas se llaman tejidosmusculares o simplemente muacutesculos Un grupo de ellos tiene asignado comotrabajo el llevar a cabo la locomocioacuten

Los muacutesculos son transductores (es decir traductores) que convierten laenergiacutea quiacutemica en energiacutea eleacutectrica energiacutea teacutermica yo energiacutea mecaacutenicauacutetil Aparecen en diferentes formas y tamantildeos difieren en las fuerzas quepueden ejercer y en la velocidad de su accioacuten ademaacutes sus propiedadescambian con la edad de la persona su medio ambiente y la actividad quedesarrolla Desde el punto de vista anatoacutemico se pueden clasificar de muchasmaneras dependiendo de su funcioacuten innervacioacuten localizacioacuten en el cuerpoetc Quizaacute la clasificacioacuten histoloacutegica es la maacutes sencilla y clara y distinguedos clases de muacutesculos lisos y estriados Los estriados vistos almicroscopio parecen alternar bandas oscuras y claras distribuidas en formaregular las fibras son largas Los lisos se componen de fibras cortas que nopresentan estriacuteas

El estudio de los muacutesculos desde el punto de vista fiacutesico abarca muchoscampos Aquiacute trataremos el problema de la locomocioacuten que corresponde alos muacutesculos estriados los cuales tienen en los extremos sus fibras atadaspor tendones que los unen a los huesos por lo que se conocen como muacutesculos

del esqueletoHablar de locomocioacuten es hablar de movimiento es decir de mecaacutenica Lo

primero que haremos seraacute distinguir entre un cuerpo en movimiento y otroinmoacutevil Un cuerpo inmoacutevil no cambia de lugar al transcurrir el tiempomientras que uno en movimiento siacute lo hace Podemos pensar que un cuerpoinmoacutevil estaacute en equilibrio pero iquestqueacute es el equilibrio Cuando hablamos deequilibrio en fiacutesica lo que estamos diciendo es que no hay fuerza netaactuando sobre el cuerpo lo que implica que puede estar en movimiento y suvelocidad ser constante si la velocidad es cero el cuerpo estaraacute inmoacutevil

La fuerza neta es cero cuando la suma de las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo es cero lo que se representa como ΣF = 0 F representa a cada una delas fuerzas que actuacutean sobre el cuerpo y tiene caraacutecter vectorial es decirposee magnitud direccioacuten y sentido en estas tres particularidades debensumarse las fuerzas

Para saber si un cuerpo estaacute o no en equilibrio podemos hacer unarepresentacioacuten graacutefica de las fuerzas que actuacutean sobre eacutel por ejemploconsideremos que las fuerzas que estaacuten actuando sobre el cuerpo estaacuten dadaspor F1 F2 F3 y F4 como se muestra en la figura 4 donde el tamantildeo de cadauna es proporcional a su longitud la direccioacuten y el sentido estaacutenrepresentados por la punta de la flecha Para sumarlas graacuteficamente lasdibujamos de manera consecutiva de modo que se forma un poliacutegono si eacutestees cerrado entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo estaacute enequilibrio si el poliacutegono no es una figura cerrada habraacute una fuerza netaactuando sobre el cuerpo

Hay un caso que debe ser considerado si las fuerzas que actuacutean sobre elcuerpo tienen la misma magnitud y direccioacuten pero sentidos contrarios lasuma vectorial es cero sin embargo el cuerpo estaraacute en equilibrio soacutelo siestaacuten aplicadas sobre la misma liacutenea de otra forma se produce un giro en elcuerpo Si esto ocurre decimos que la fuerza (cada una) produce una torca τen el cuerpo dada por τ = Fmiddotrmiddotsenθ donde F es la magnitud de la fuerza r ladistancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacioacuten de la fuerza y θes el aacutengulo que forman r y F

Figura 4 a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto cuya suma por el meacutetodo graacuteficoresulta ser diferente del cero provocan que el cuerpo no esteacute en equilibrio b) Cuatro vectores actuandosobre un cuerpo cuya suma es cero provocan que el cuerpo esteacute en equilibrio

Por lo anterior para garantizar que el cuerpo esteacute en equilibrio se debencumplir simultaacuteneamente dos condiciones que la suma de las fuerzasactuando sobre eacutel sea cero y que la suma de las torcas sea cero es decir ΣF =0 y Στ = 0 Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacioacuten y losegundo que no hay giro o rotacioacuten

Figura 5 Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P

Una aplicacioacuten de lo anterior en medicina es la inmovilizacioacuten de huesosrotos o en sistemas de traccioacuten como el de Russell que se aplica en caso defractura de feacutemur Otra aplicacioacuten de las condiciones de equilibrio se da encaacutelculo de la fuerza ejercida por los muacutesculos como el biacuteceps mostrado en lafigura 5 donde se conoce el peso del antebrazo A = 15 kgf y el peso quesostiene W = 5 kgf Aplicando la condicioacuten de equilibrio Στ = 0 yconsiderando que el centro de giro seriacutea la articulacioacuten del codo se tiene

por lo que

que es la fuerza ejercida por el biacuteceps Es frecuente que los muacutesculos ejerzanfuerzas mucho mayores que las cargas que sostienen

Otra concepto importante si queremos describir el movimiento delcuerpo es el de centro de gravedad Eacuteste coincide con el centro geomeacutetrico siel cuerpo es perfectamente simeacutetrico y su masa estaacute uniformementedistribuida en estos casos es faacutecil calcularlo De otra forma lo maacutes faacutecil eslocalizarlo experimentalmente para lo cual basta suspender el cuerpo detantos puntos como dimensiones tenga y trazar una liacutenea vertical cada vezen el punto donde se intersectan estas liacuteneas se encuentra el centro degravedad

El concepto de centro de gravedad es uacutetil en terapia fiacutesica ya que uncuerpo apoyado sobre su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y nocambia su posicioacuten a menos que actuacutee una fuerza sobre eacutel Una persona queestaacute de pie tiene su centro de gravedad en la regioacuten peacutelvica pero si se doblahacia delante la localizacioacuten del centro de gravedad variaraacute haciendo que lapersona gire

Cuando una persona carga un cuerpo pesado tiende a moverse en elsentido opuesto al que se encuentra el objeto para equilibrar el centro de

gravedad de los dos juntos asiacute evita caerCuando varias fuerzas actuacutean sobre el cuerpo una forma de simplificar el

problema de su movimiento es considerar que todas se aplican en un solopunto el centro de masa del cuerpo que puede estar localizado dentro o fuerade eacuteste El centro de masa es un punto donde teoacutericamente se concentra todala masa del cuerpo y estaacute localizado en un punto espacial que nos permitedescribir el movimiento del cuerpo por ejemplo una llanta de coche querodamos sobre una liacutenea recta su centro de masa estariacutea ubicado en el centroa pesar de no haber masa ahiacute dicho punto se mueve en liacutenea rectapermitieacutendonos describir el movimiento de la llanta del modo maacutes simpleposible

En fiacutesica consideramos tres casos de equilibrio estable inestable eindiferente El estable es aqueacutel que tiene un cuerpo que al moverse tiendesiempre a regresar a su posicioacuten original como seriacutea el caso del peacutendulo deun reloj siempre tiende a volver a la posicioacuten vertical El inestablecorresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicioacuten deequilibrio no regresan a ella un ejemplo seriacutea el de un plato sobre un laacutepiz(malabarismo) El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que semueven de su posicioacuten de equilibrio y regresan a la condicioacuten de equilibrioen cualquier otra posicioacuten por ejemplo un hombre que camina cada vez quese detiene estaacute en equilibrio El equilibrio es importante para todos los seresvivos estaacute relacionado con la estabilidad y en el caso del ser humano elproblema se complica maacutes de lo que puede suponerse porque no se refiereuacutenicamente a la estabilidad fiacutesica sino tambieacuten a la estabilidad emocionalcon las consecuencias que esto acarrea

Cuando un muacutesculo es estimulado se contrae Si el muacutesculo se mantienecon longitud constante desarrolla una fuerza mientras que si mueve un pesose contrae y hace trabajo Las dos situaciones maacutes simples para estudiar sona) longitud constante (isomeacutetrica) y b) fuerza constante (isotoacutenica)

Si el muacutesculo es estimulado por medio de corrientes eleacutectricas impulsosmecaacutenicos calor friacuteo etc ocurre una serie de contracciones separadas porrelajamientos entre cada estiacutemulo Si los estiacutemulos se repiten antes de queocurra la relajacioacuten la contraccioacuten se mantiene estacionaria esto se conocecomo teacutetano Eventualmente todos los muacutesculos sufren de fatiga y su

contraccioacuten falla cuando hay un estiacutemulo presenteEs necesario decir que soacutelo las contracciones isotoacutenicas realizan trabajo

Los muacutesculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas parauna carga dada como lo vimos anteriormente en particular los muacutesculosesqueleacuteticos desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan sinembargo las cargas pueden moverse mucho maacutes de lo que se contrae elmuacutesculo

Cuando un muacutesculo estaacute trabajando produce cierta cantidad de calordebida a la conversioacuten de energiacutea quiacutemica en trabajo mecaacutenicoExperimentalmente esto se mide a traveacutes del aumento en la temperatura delcuerpo Por lo anterior una persona que tiene una gran energiacutea puededesarrollar una gran cantidad de trabajo para tener una gran energiacutea se debecomer bien ya que la energiacutea quiacutemica almacenada en los alimentos puede sercompletamente transferida al organismo

La energiacutea de un cuerpo es la capacidad que tiene para desarrollar untrabajo Desde el punto de vista de la fiacutesica existen varias formas de energiacuteamecaacutenica quiacutemica eleacutectrica magneacutetica etc sin embargo puedentransformarse de una a otra en un sistema como el del organismo humanopor ejemplo En un sistema aislado (aqueacutel que no tiene interaccioacuten con susalrededores) la energiacutea se transforma sin que exista ninguna peacuterdida oganancia en la cantidad total inicial es por ello que se dice que la energiacutea seconserva Eacuteste es quizaacute el principio maacutes importante de la fiacutesica

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace unadistancia S se dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por W =FmiddotSmiddotcosθ donde θ es el aacutengulo que hace la fuerza F con la liacutenea dedesplazamiento del cuerpo Si el cuerpo se mueve en la misma liacutenea en la quese aplica la fuerza se tiene que el trabajo total realizado es W = FmiddotS medidoen Nmiddotm (Newtons por metro) o J (Joules)

Si a un cuerpo inicialmente en reposo se le aplica una fuerza constantees decir una aceleracioacuten constante ya que la fuerza estaacute dada por el productode la masa del cuerpo por la aceleracioacuten que se le imprime F = ma altranscurrir un tiempo t habraacute recorrido una distancia dada por amiddot(t22) demodo que el trabajo estaraacute dado por

ya que la velocidad se encuentra como v = amiddott A esta cantidad se le conocecomo energiacutea cineacutetica del cuerpo la cual claramente es igual al trabajodesarrollado por eacutel

La cantidad de trabajo desarrollado por los muacutesculos y las piernas de uncorredor estaacute dada por W = FmiddotS = frac12middotmmiddotv2 donde F es la fuerza muscular Sla distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la piernaDe medidas hechas se sabe que la fuerza es proporcional al cuadrado de lalongitud de la pierna L2 la distancia es proporcional a L y la masa esproporcional a L3 de modo que

eacuteste es un resultado interesante ya que nos dice que la velocidad que puededesarrollar un corredor es independiente de su tamantildeo

Al caer de una altura h un cuerpo estaacute sujeto a la accioacuten de la gravedad yadquiere una velocidad que depende de la constante gravitacional g al sustituirla en la ecuacioacuten para la energiacutea cineacutetica se tiene

que es la energiacutea que teniacutea almacenada el cuerpo a la altura h antes de iniciarsu caiacuteda y se la conoce como energiacutea potencial del cuerpo

Muchos de los muacutesculos y huesos del cuerpo actuacutean como palancas lascuales se clasifican en tres clases Las palancas de la primera clase sonaquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto deaplicacioacuten de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto deaplicacioacuten del peso que se quiere mover esta clase de palancas son las quemenos se presentan en la realidad Las de segunda clase son aquellas en las

que el peso se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza muscularmientras que en las de tercera clase que son las maacutes frecuentes el punto deaplicacioacuten de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de aplicacioacutendel peso y del apoyo (esto se ilustra en la figura 6)

Figura 6 Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano W es una fuerza que puedeser el peso M es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccioacuten

Es frecuente que despueacutes de cargar un objeto pesado se sufra de dolor enla parte baja de la espalda en la regioacuten lumbar lo que se debe a la malaposicioacuten que se adopta para levantar el peso Se han hecho medidas de lapresioacuten en los discos que separan las veacutertebras usando un transductorcalibrado conectado a una aguja hueca que se inserta en el centro gelatinoso

de un disco intervertebral para un adulto que carga un peso adoptandodiferentes posiciones la posicioacuten erecta que adopta la persona sin carga extraprovoca una presioacuten en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmoacutesferas sila carga es de aproximadamente 20 kg distribuida en igual forma en cadamano a los lados del cuerpo la presioacuten alcanza las 7 atmoacutesferas una vez quela persona estaacute erecta Al momento de levantar la carga si la persona doblalas rodillas la presioacuten alcanzaraacute 12 atmoacutesferas mientras que si no las doblapuede llegar hasta 35 atmoacutesferas (1 atm es la presioacuten ejercida por laatmoacutesfera terrestre al nivel del mar) por lo que es conveniente doblar lasrodillas cada vez que se cargue un peso

III Sistema nervioso

Para poder entender parte del funcionamiento del sistema nervioso esnecesario tener claros algunos conceptos de electricidad ya que lainformacioacuten que recibimos del exterior por medio de los oacuterganos de lossentidos se trasmite al cerebro por pulsos eleacutectricos que ahiacute son procesados yluego la respuesta del cerebro que puede ser inmediata mediata o de largoplazo (en cuyo caso la informacioacuten es almacenada en la memoria para serusada cuando asiacute se requiera) es mandada tambieacuten por pulsos eleacutectricos quese trasmiten a traveacutes de las neuronas o ceacutelulas constitutivas del sistemanervioso

Comenzaremos por recordar que en la naturaleza existen dos tipos decargas eleacutectricas la positiva (+) y la negativa (ndash) Los aacutetomos que conformanla materia estaacuten formados por un nuacutecleo constituido por protones que tienencarga positiva y neutrones que son partiacuteculas sin carga el nuacutecleo estaacuterodeado de electrones que son partiacuteculas elementales con carga negativa Demanera que si sumamos las cargas negativas maacutes las positivas el resultadonos diraacute si es un aacutetomo estable cuando la suma de las cargas es cero un ionpositivo si la suma es mayor que cero o un ion negativo si la suma es menorque cero

Las cargas eleacutectricas por el simple hecho de existir ejercen entre siacute unafuerza la cual estaacute dada por la ley de Coulomb

FE es la magnitud de la fuerza eleacutectrica que se mide en newtons (N) k es una

constante de proporcionalidad q y Q son las cargas consideradas medidas enCoulomb (C) y r es la distancia que las separa medida en metros (m) demodo que si consideramos dos cargas del 1 C cada una separadas 1 m lafuerza que siente cada una por la presencia de la otra es de 1N Si las cargasson del mismo signo la FE seraacute positiva ya que (ndash)(ndash) = (+)(+) = + y lascargas se repeleraacuten mientras que si son de signos contrarios FE resultaraacutenegativa (+)(ndash) = (ndash)(+) = ndash y las cargas se veraacuten atraiacutedas entre siacute

Como puede observarse en la expresioacuten para FE eacutesta se encuentrapresente sin importar la distancia que separa a las cargas q y Q y sin importarel medio que las rodee es la misma en el vaciacuteo que en el aire o en cualquierotro medio y estaacute aplicada a lo largo de la liacutenea que une las cargas q y Q

Si la distancia que separa a q de Q es muy grande FE seraacute pequentildea amedida que la distancia decrece FE seraacute mayor

Puede decirse que la carga q siente una fuerza FE que la acerca o la alejade Q (dependiendo de si son de signos contrarios o iguales) debido al campoeleacutectrico E generado por Q el cual se encuentra presente en todo el espaciosiempre que Q exista El campo eleacutectrico generado por Q se expresa como

La magnitud de E depende uacutenicamente de la magnitud de Q y de ladistancia r a la que se encuentra q sus unidades son NC

Una cantidad importante que tambieacuten depende del valor de Q es elpotencial eleacutectrico

sus unidades son NmC llamadas volts = V Si se considera una carga Q acada punto del espacio se le puede asociar un valor para ϕ que nos dice lacantidad de trabajo que se requiere para mover una carga positiva unitaria(16 times 10ndash19 C) desde el infinito (una distancia muy grande) hasta el punto que

estaacute a la distancia r de QSi conocemos el potencial eleacutectrico de Q en dos puntos del espacio

separados r1 y r2 respectivamente ϕ1 y ϕ2 entonces la diferencia entre ellos seconoce como diferencia de potencial o voltaje entre esos puntos

sus unidades tambieacuten son volts

Si en un lugar del espacio hay una carga positiva y en otro hay una carganegativa separadas por una distancia d se genera una diferencia de potencialo voltaje V Si las cargas se acumulan en placas metaacutelicas por ejemplo a laplaca donde se acumula la carga se le conoce como electrodo Al electrodopositivo se le llama aacutenodo mientras al negativo se le llama caacutetodo

El sistema nervioso es la parte maacutes complicada del cuerpo humano sufuncionamiento auacuten no se conoce completamente sin embargo ya se sabeque de eacutel depende la mayor parte del trabajo del cuerpo El sistema nerviosopuede ser dividido en dos partes el central (SNC) y el perifeacuterico (SNP) por suscaracteriacutesticas anatoacutemicas

El sistema nervioso central estaacute compuesto por el cerebro cerebelodienceacutefalo y el tallo cerebral comuacutenmente se dice que lo forman el cerebro yla meacutedula espinal estaacute protegido por los huesos que forman el craacuteneo y lacolumna vertebral y su funcioacuten es interpretar y procesar la informacioacuten querecibe por estiacutemulos eleacutectricos principalmente del exterior para luego enviarla informacioacuten requerida tambieacuten por estiacutemulos eleacutectricos al lugar adecuadodel cuerpo Por ejemplo si se recibe un chispazo muy luminoso lainformacioacuten llega al cerebro por medio del nervio oacuteptico y el cerebro mandala orden de cerrar los ojos si se aspira polvo en una cantidad que provocairritacioacuten en las mucosas la orden del cerebro es que se estornude o se tosaetc La informacioacuten que llega a eacutel tambieacuten puede provenir del interior delcuerpo Por ejemplo cuando nos duele el estoacutemago por exceso de comida elcerebro nos puede ordenar el deseo de ya no ingerir maacutes alimento si hay unainfeccioacuten presente puede ordenar que se eleve la temperatura del cuerpo para

ayudar a combatirla etc Pero auacuten es maacutes complejo pues puede evocarrecuerdos que nos hacen sonreiacuter o llorar recordar un dato que necesitamosetc Con cierto adiestramiento podemos controlar nuestras funciones vitalescomo la respiracioacuten con soacutelo desearlo

El sistema nervioso perifeacuterico estaacute compuesto por los nervios que seencuentran fuera del SNC se divide en dos partes el sistema nerviososomaacutetico que controla las funciones voluntarias como por ejemplo elcaminar hacia un lugar especiacutefico escribir etc y el sistema nerviosoautoacutenomo que es el que controla las funciones involuntarias como son ladigestioacuten respiracioacuten deglucioacuten etceacutetera

Las ceacutelulas que constituyen al sistema nervioso llamadas fibras nerviosaso simplemente neuronas estaacuten formadas por un cuerpo celular o soma querodea a una regioacuten conocida como nuacutecleo el cuerpo celular tiene variasramificaciones o dendritas que adquieren informacioacuten de las neuronasadjuntas a traveacutes de las uniones sinaacutepticas Al proceso del paso de lainformacioacuten de una neurona a otra se le conoce como sinapsis Estainformacioacuten se transmite por la neurona a traveacutes del soma hasta llegar a unaextensioacuten llamada axoacuten la cual se ramifica a su vez en varias terminales queconforman otras uniones sinaacutepticas trasmitiendo la informacioacuten a una ovarias neuronas o bien a fibras musculares como se muestra en la figura 7formando asiacute una red enormemente compleja

El cerebro humano adulto pesa aproximadamente 1 350 g y contiene unosdiez mil millones de neuronas y cientos de miles de otras ceacutelulas Lasneuronas del cuerpo humano son de dos tipos diferentes unas llamadasmielinadas estaacuten cubiertas por una sustancia grasa la mielina que seencuentra distribuida en el axoacuten por tramos separados por pequentildeasdistancias no cubiertas llamadas nodos de Ranvier otras no cubiertas pormielina se llaman no mielinadas

Figura 7 Las neuronas son las ceacutelulas que forman el sistema nervioso las hay mielinadas y nomielinadas

La velocidad de trasmisioacuten de la informacioacuten depende del tipo de neuronay del grueso de eacutesta Las neuronas mielinadas trasmiten a mayor velocidadque las no mielinadas ademaacutes mientras mayor sea el diaacutemetro del axoacutenmayor seraacute la velocidad de la trasmisioacuten Un axoacuten no mielinado deaproximadamente 1 mm de diaacutemetro trasmite la informacioacuten con velocidadesentre 20 y 50 ms mientras que uno mielinado de aproximadamente 1 micro(mileacutesima parte de miliacutemetro) la transmite con una velocidad cercana a los100 ms La mayor parte de las neuronas en el cuerpo humano son mielinadasy algunas tienen axones que llegan a medir maacutes de un metro por ejemploaquellas que producen el movimiento de los dedos del pie pues sus cuerpos

celulares se encuentran en la meacutedula espinalCuando la informacioacuten se trasmite a un muacutesculo la neurona que la lleva

se llama motoneurona o neurona motora Al conjunto de neuronas que seunen para activar un muacutesculo se le llama nervio motor y puede activar de 25a 2 000 fibras musculares causando que eacutestas se tensen o se relajen lo que dacomo resultado un movimiento muscular suave firme y preciso

Las neuronas que captan informacioacuten y la trasmiten al cerebro se llamansensoriales Sin embargo hay algunas que pueden activar directamentenervios motores provocando una accioacuten muscular raacutepida sin esperar a quellegue la informacioacuten al cerebro y luego eacuteste trasmita la orden para activar elmuacutesculo Este tipo de accioacuten se llama reflejo y previene al cuerpo de dantildeosserios por ejemplo si tocamos un cuerpo muy caliente primero retiramos lamano (acto reflejo) y luego sentimos el dolor (la sentildeal la recibioacute el cerebro ynos manda una sensacioacuten de dolor para retirar la mano)

El mecanismo por el cual se trasmite la informacioacuten es excesivamentecomplejo aquiacute nos limitaremos exclusivamente a los fenoacutemenos eleacutectricospero es preciso sentildealar que la forma fundamental de la actividad nerviosa esde caraacutecter bioquiacutemico

Para entender el fenoacutemeno eleacutectrico en la trasmisioacuten de la informacioacutencomenzaremos por decir que a traveacutes de la superficie del axoacuten existe unadiferencia de potencial debido a que en la parte externa hay maacutes ionespositivos que en la parte interna se dice que la neurona estaacute polarizada Estadiferencia de potencial es de 60 a 90 mV y se conoce como potencial derestauracioacuten o restitucioacuten (veacutease la figura 8)

Para estimular la neurona es necesario producir un cambio momentaacuteneoen el potencial de restitucioacuten hay un liacutemite inferior capaz de producir estecambio al que se conoce como umbral de la neurona y puede ser diferentedependiendo del lugar donde se encuentre y de la persona por eso es quesentimos maacutes fuerte un mismo golpe en la mejilla que en la palma de la manoy que una persona sea maacutes sensible que otra

Figura 8 Trasmisioacuten de un pulso eleacutectrico a lo largo del axoacuten a) Potencial de restauracioacuten del axoacutenaproximadamente ndash88mv b) Un estiacutemulo a la izquierda del punto de observacioacuten P provoca que losiones sodio de carga positiva se muevan despolarizando la membrana c) d) e) muestran coacutemo se vapropagando el pulso restablecieacutendose el voltaje inicial una vez que terminoacute de pasar el estiacutemulo

Cuando el estiacutemulo sobrepasa el umbral se genera un potencial de accioacutenque se propaga por el axoacuten en ambas direcciones soacutelo que cuando llega alcuerpo celular se pierde la informacioacuten mientras que al llegar a los puntosterminales del axoacuten se sigue propagando por medio de las uniones sinaacutepticas

El potencial de accioacuten se debe a que la membrana que cubre al axoacutenpermite que los iones positivos Na+ (sodio +) pasen a traveacutes de ellaprovocando la despolarizacioacuten de la membrana El interior se hace positivohasta alcanzar aproximadamente 50 mV provocando que el potencial seinvierta en la regioacuten de estimulacioacuten y haya movimiento de iones lo que a suvez despolariza la regioacuten contigua como se muestra en la figura 8

El punto de estimulacioacuten original se recupera un tiempo despueacutes ya quela membrana no permite el paso de los iones negativos grandes Andash

(proteiacutenas) pero siacute el de los iones sodio + Na+ potasio + K+ y cloro ndash ClndashMientras no se haya restablecido la membrana no registra ninguacuten otroestiacutemulo La recuperacioacuten del potencial de accioacuten se debe principalmente alas bombas de iones asiacute como los cambios en la permeabilidad de lamembrana

Cuando la fibra nerviosa es mielinada el potencial de accioacuten decrece entamantildeo en la regioacuten donde hay mielina hasta llegar al siguiente nodo deRanvier donde actuacutea como un estiacutemulo restaurando el potencial de accioacuten asu forma y medida original por lo que parece como si brincara de nodo anodo

De manera que podemos comparar la red nerviosa del cuerpo humano conlas conexiones internas de una computadora la informacioacuten se trasmite porpulsos eleacutectricos de un punto a otro hasta llegar al cerebro el cual manda a suvez informacioacuten por pulsos eleacutectricos al lugar donde se requiera

El estudio del cerebro es mucho maacutes complicado de entender que latrasmisioacuten de sentildeales eleacutectricas a traveacutes del axoacuten pues se trata de unacompleja marantildea de neuronas interconectadas de tal forma que el cerebromaneja toda la informacioacuten que recibe desde antes de que ocurra elnacimiento hasta la muerte de la persona Sin embargo la parte del cerebromaacutes desarrollada en el hombre es la corteza o estructura externa que le hapermitido dominar a todas las demaacutes especies

La corteza cerebral puede dividirse en diferentes aacutereas dependiendo de laparte especiacutefica del cuerpo que controlan por ejemplo la visioacuten es manejadapor la parte posterior de la corteza conocida como corteza visual lassensaciones son manejadas por otra aacuterea diferente etc Es maacutes difiacutecil definirlas aacutereas que controlan las funciones intelectuales aunque se sabe que por lomenos en parte son responsables las aacutereas frontales

Para el estudio del comportamiento de las sentildeales eleacutectricas del cerebro seusa un aparato llamado electroencefaloacutegrafo que registra las sentildeales y nos laspuede presentar ya sea en una pantalla o en una graacutefica a la que se le llamaelectroencefalograma (EEG) Para hacer el registro de las sentildeales se usan unosdiscos pequentildeos de plata con una cubierta de cloruro de plata llamados

electrodos que son colocados en los lugares del cerebro que se desea estudiarusando una pasta adhesiva conductora que ayuda al paso de la sentildeal hacia elelectrodo el cual la lleva a un amplificador

Para el registro de una sentildeal se necesitan al menos dos electrodos cadauno mide un potencial Frecuentemente el potencial de referencia es el de unelectrodo colocado en el loacutebulo de la oreja debido a que es un punto conpoca actividad eleacutectrica entonces se dice que se trabajoacute en el modo unipolarEl EEG resulta de la diferencia entre estos dos potenciales realmente no esotra cosa que la graacutefica de coacutemo variacutea el voltaje con respecto al tiempo

El EEG obtenido de electrodos en la superficie de la cabeza se componepor ondas riacutetmicas lentas cuyo tamantildeo puede variar entre 10 y 100 microvolts(esto se conoce como amplitud del pulso) estas ondas variacutean en formaamplitud y frecuencia (nuacutemero de pulsos emitidos por segundo su unidad esel Hertz Hz) Cuando la frecuencia estaacute entre 8 y 13 Hz se conoce comoritmo alfa y se dice que la persona se encuentra en un estado alfa quecorresponde a estar calmado relajado Cuando la persona estaacute maacutes alerta elvalor de la frecuencia aumenta es mayor que 13 Hz y se conoce como estadobeta en cambio si se encuentra sumida en un suentildeo ligero la frecuencia bajasu valor estaacute entre 4 y 7 Hz y se conoce como estado teta si el suentildeo esprofundo la frecuencia estaraacute entre 05 y 35 Hz y se la conoce como estadodelta

Otra forma de obtener EEG es determinar la sentildeal de voltaje entre doselectrodos cualesquiera Eacutesta se conoce como modo bipolar y puede ser muyuacutetil en el diagnoacutestico de diferentes enfermedades tales como la epilepsia (ensus diferentes variedades) tumores cerebrales o diversas enfermedadesinfecciosas que pueden afectar seriamente al cerebro

El EEG tiene muchas aplicaciones una de ellas es en cirugiacutea ya que puedeindicar el nivel de anestesia del paciente en el estudio de estados de suentildeo yde vigilia es una herramienta invaluable

Estudios maacutes complicados del cerebro se llevan a cabo haciendopequentildeas perforaciones en el craacuteneo e introduciendo unas agujas muy finasaislantes que llevan en su interior el electrodo y la cabeza de eacuteste en la puntaEstos electrodos se mandan hasta el sitio especiacutefico que se estudia por sutamantildeo se les llama microelectrodos Haciendo uso de estos microelectrodos

se sabe que el control de la temperatura del cuerpo se lleva a cabo en elhipotaacutelamo

IV Fiacutesica del sistema cardiovascular

EL SISTEMA cardiovascular estaacute formado por el corazoacuten la sangre y los vasossanguiacuteneos cada uno desarrolla una funcioacuten vital en el cuerpo humano Aquiacutehablaremos soacutelo de una parte de la fiacutesica involucrada en su funcionamiento

La funcioacuten principal del sistema circulatorio es transportar materiales enel cuerpo la sangre recoge el oxiacutegeno en los pulmones y en el intestinorecoge nutrientes agua minerales vitaminas y los transporta a todas lasceacutelulas del cuerpo Los productos de desecho como el bioacutexido de carbonoson recogidos por la sangre y llevados a diferentes oacuterganos para sereliminados como pulmones rintildeones intestinos etceacutetera

Casi el 7 de la masa del cuerpo se debe a la sangre Entre suscomponentes hay ceacutelulas muy especializadas los leucocitos o ceacutelulas blancasestaacuten encargadas de atacar bacterias virus y en general a todo cuerpo extrantildeoque pueda dantildear nuestro organismo las plaquetas son las encargadas deacelerar el proceso de coagulacioacuten defensa del cuerpo cuando se encuentrauna parte expuesta los eritrocitos o ceacutelulas rojas llevan el oxiacutegeno y elalimento a todas las ceacutelulas del cuerpo

El corazoacuten es praacutecticamente una doble bomba que suministra la fuerzanecesaria para que la sangre circule a traveacutes de los dos sistemas circulatoriosmaacutes importantes la circulacioacuten pulmonar en los pulmones y la circulacioacutensistemaacutetica en el resto del cuerpo La sangre primero circula por los pulmonesy posteriormente por el resto del cuerpo

Comenzaremos la descripcioacuten del funcionamiento del corazoacutenconsiderando la sangre que sale al resto del cuerpo por el lado izquierdo delmismo La sangre es bombeada por la contraccioacuten de los muacutesculos cardiacosdel ventriacuteculo izquierdo a una presioacuten de casi 125 mm de Hg en un sistema

de arterias que son cada vez maacutes pequentildeas (arteriolas) y que finalmente seconvierten en una malla muy fina de vasos capilares Es en ellos donde lasangre suministra el O2 a las ceacutelulas y recoge el CO2 de ellas

Despueacutes de pasar por toda la malla de vasos capilares la sangre se colectaen pequentildeas venas (veacutenulas) que gradualmente se combinan en venas cadavez maacutes grandes hasta entrar al corazoacuten por dos viacuteas principales que son lavena cava superior y la vena cava inferior La sangre que llega al corazoacutenpasa primeramente a un reservorio conocido como auriacutecula derecha donde sealmacena una vez que se llena se lleva a cabo una contraccioacuten leve (de 5 a 6mm de Hg) y la sangre pasa al ventriacuteculo derecho a traveacutes de la vaacutelvulatricuacutespide que se ilustra en la figura 9

Figura 9 El corazoacuten y sus partes principales

En la siguiente contraccioacuten ventricular la sangre se bombea a una presioacutende 25 mm de Hg pasando por la vaacutelvula pulmonar a las arterias pulmonares y

hacia los vasos capilares de los pulmones ahiacute recibe O2 y se desprende delCO2 que pasa al aire de los pulmones para ser exhalado La sangre recieacutenoxigenada regresa al corazoacuten por las venas de los pulmones llegando ahoraal reservorio izquierdo o auriacutecula izquierda Despueacutes de una leve contraccioacutende la auriacutecula (7 a 8 mm de Hg) la sangre llega al ventiacuteculo izquierdopasando por la vaacutelvula mitral En la siguiente contraccioacuten ventricular lasangre se bombea hacia el resto del cuerpo y sale por la vaacutelvula aoacutertica Enun adulto el corazoacuten bombea cerca de 80 ml por cada contraccioacuten

Es claro que las vaacutelvulas del corazoacuten deben funcionar en forma riacutetmica yacoplada ya que de no ser asiacute el cuerpo puede sufrir un paro cardiacoActualmente las vaacutelvulas pueden sustituirse si su trabajo es deficiente

De lo anterior es obvio que el corazoacuten realiza un trabajo Las presionesde las dos bombas del corazoacuten no son iguales la presioacuten maacutexima delventriacuteculo derecho llamada siacutestole es del orden de 25 mm de Hg los vasossanguiacuteneos de los pulmones presentan poca resistencia al paso de la sangreLa presioacuten que genera el ventriacuteculo izquierdo es del orden de 120 mm de Hgmucho mayor que la anterior ya que la sangre debe viajar a todo el cuerpoDurante la fase de recuperacioacuten del ciclo cardiaco o diaacutestole la presioacuten tiacutepicaes del orden de 80 mm de Hg La graacutefica de presioacuten se muestra en la figura10

Durante una cirugiacutea o en terapia intensiva es frecuente que la presioacutenvenosa central de la sangre se mida en forma directa para lo cual se introduceun cateacuteter (tubo flexible delgado) por una de las venas del brazo hasta llegar ala auriacutecula este cateacuteter estaacute ademaacutes conectado a una botella de suero y a untubo capilar graduado en centiacutemetros que colocado verticalmente a la alturadel corazoacuten mide la presioacuten venosa El suero sube por el capilar hastaalcanzar una altura entre 20 y 25 cm en caso de un adulto

Figura 10 Graacutefica que muestra coacutemo variacutea la presioacuten en el sistema circulatorio Noacutetese que la presioacutenvenosa es muy pequentildea

Un meacutetodo para medir la presioacuten arterial sistoacutelica y diastoacutelica es usar elesfigmomanoacutemetro que consiste en un manguito inflable deaproximadamente 13 cm de ancho que se coloca alrededor del brazoconectado a un manoacutemetro (medidor de presioacuten) de mercurio tubo que tieneun depoacutesito de mercurio en su parte inferior y estaacute graduado en miliacutemetrosLa presioacuten de aire en el manguito se eleva hasta sobrepasar la presioacutensistoacutelica logrando asiacute colapsar la arteria humeral e impidiendo el flujo desangre por ella Si se deja salir lentamente el aire del manguito cuando lapresioacuten sobre la arteria alcance el valor de la presioacuten sistoacutelica la sangrecomenzaraacute a fluir a traveacutes de la arteria lo cual se puede detectar por mediodel sonido que produce La sangre fluiraacute en forma intermitente hasta alcanzarla presioacuten diastoacutelica lo cual se detecta porque el sonido desaparece

La sangre tiene una densidad de 104 gcm3 muy cercana a la del aguaque es de 100 gcm3 por lo que podemos hablar del sistema circulatoriocomo un sistema hidraacuteulico donde las venas y las arterias son similares amangueras Como sucede con cualquier circuito hidraacuteulico la presioacuten en elsistema circulatorio variacutea a traveacutes del cuerpo la accioacuten de la gravedad es muynotoria en las arterias donde la presioacuten variacutea de un punto a otro

Sabemos de la fiacutesica que los liacutequidos en reposo trasmiten iacutentegramente y

en todas direcciones las presiones que se les aplican lo que no sucede asiacutecuando eacutestos se hallan en movimiento a traveacutes de un tubo Este uacuteltimo es elcaso cuando consideramos el sistema circulatorio el fluido es la sangre y lasarterias y venas los tubos del circuito Si el liacutequido fluye por un tubo recto enforma riacutetmica el flujo es laminar es decir que puede imaginarse como unconjunto de laacuteminas conceacutentricas que se deslizan una sobre otra la centralseraacute la de mayor velocidad mientras que la que estaacute tocando al tubo tendraacute lamiacutenima velocidad Si consideramos las velocidades de las diferentes capas deliacutequidos en un tubo tendremos que el fluido que estaacute en contacto con la pareddel tubo que lo contiene praacutecticamente no se mueve las moleacuteculas del fluidoque se mueven a mayor velocidad son las que se encuentran en el centro deltubo

La energiacutea necesaria para que el liacutequido viaje por el tubo debe vencer lafriccioacuten interna de una capa sobre otra Si el liacutequido tiene una viscosidad η elflujo sigue siendo laminar siempre y cuando el valor de la velocidad delfluido V por el diaacutemetro del tubo d dividido entre el valor η no exceda de unvalor criacutetico conocido como nuacutemero de Reynold (Re = (Vd)η) si Re esmayor que 2 000 la corriente laminar se rompe y se convierte en turbulentaes decir forma remolinos chorros y voacutertices

La energiacutea requerida para mantener una corriente turbulenta es muchomayor que la necesaria para mantener una corriente laminar La presioacutenlateral ejercida sobre el tubo aumenta Aparecen vibraciones que pueden serdetectadas como sonido En la circulacioacuten humana normal el flujo es laminarrara vez es turbulento con excepcioacuten de la aorta y bajo condiciones deejercicio intenso

Los gloacutebulos rojos de la sangre en una arteria no estaacuten uniformementedistribuidos hay maacutes en el centro que en los lados lo cual produce dosefectos uno cuando la sangre entra a un conducto pequentildeo a un lado delconducto principal el porcentaje de gloacutebulos rojos que pasan seraacuteligeramente menor que en la sangre que se encuentra en el conductoprincipal el segundo efecto es maacutes importante debido a que el plasmasanguiacuteneo se mueve maacutes lentamente a lo largo de las paredes de los vasosque los gloacutebulos rojos la sangre en las extremidades tiene un porcentajemayor de gloacutebulos rojos que cuando deja el corazoacuten el cual es

aproximadamente del orden de un 10En el estudio del movimiento de los liacutequidos el gasto o caudal es una

cantidad importante El gasto Q es el volumen de liacutequido V que fluye por elconducto estudiado dividido entre el tiempo t que tarda en fluir Q = Vt Paraun tubo riacutegido dado de radio r y longitud 1 el volumen del liacutequido deviscosidad η estaacute relacionado con el gradiente de presioacuten de un extremo aotro del tubo (P1 minus P2) El matemaacutetico franceacutes Poiseuille encontroacute que elgasto estaacute relacionado con estos paraacutemetros asiacute

como la resistencia R al paso del liacutequido es el gradiente de presioacuten entre elgasto la ecuacioacuten puede expresarse como

donde P1 minus P2 estaacute en Nm2 η en NSm2 y R y 1 estaacuten en mEsta ecuacioacuten nos dice que si duplicamos el radio del tubo dejando

iguales los otros paraacutemetros el gasto aumenta 16 veces esto es muyimportante aun cuando es soacutelo una aproximacioacuten en el caso del flujosanguiacuteneo ya que la ecuacioacuten es vaacutelida para el caso de tubos riacutegidos y lasarterias tienen paredes elaacutesticas las cuales se expanden ligeramente con cadapulso cardiaco ademaacutes la viscosidad de la sangre cambia ligeramente con lavelocidad del flujo

Como se indica en la figura 10 la caiacuteda de presioacuten maacutes alta en el sistemacardiovascular ocurre en la regioacuten de las arteriolas y capilares Los capilarestienen paredes muy delgadas (~ 1μm) que permiten la difusioacuten del oxiacutegeno ydel dioacutexido de carbono de manera faacutecil Para entender por queacute no revientandebemos ver coacutemo se relaciona la presioacuten dentro del tubo P con el radio deltubo R y la tensioacuten que siente debido al fluido T en sus paredes La presioacuten esla misma en las paredes de modo que la fuerza por unidad de longitud que

empuja hacia fuera es R P Por otro lado existe una fuerza de tensioacuten T porunidad de longitud que mantiene unido al tubo Debido a que el sistema(pared-fluido) estaacute en equilibrio se debe cumplir T = RP asiacute si el radio deltubo es muy pequentildeo la tensioacuten tambieacuten lo es

Las enfermedades del corazoacuten son una de las mayores causas demortandad en el mundo Muchas de ellas incrementan la carga de trabajo delcorazoacuten o reducen su habilidad para trabajar a la velocidad normal

El trabajo hecho por el corazoacuten es aproximadamente la presioacuten promediopor el volumen de sangre bombeado Aquello que incrementa la presioacuten o elvolumen de sangre bombeado incrementaraacute el trabajo hecho por el corazoacutenpor ejemplo una alta presioacuten sanguiacutenea (hipertensioacuten) causa que la tensioacutenmuscular se incremente en proporcioacuten a la presioacuten o bien una raacutepidaactuacioacuten del corazoacuten (taquicardia) tambieacuten incrementa la carga de trabajo

Un ataque cardiaco se produce por el bloqueo de una o maacutes arterias almuacutesculo cardiaco causando que una porcioacuten del corazoacuten quede sin irrigacioacuteny muera (infarto)

Otra enfermedad del corazoacuten es la falla por congestionamientocaracterizada por agrandamiento del corazoacuten y reduccioacuten de su capacidadpara proporcionar una circulacioacuten adecuada cosa que puede explicarse por lovisto anteriormente ya que si el radio del muacutesculo cardiaco aumenta al doblela tensioacuten en el muacutesculo debe aumentar al doble para mantener constante lapresioacuten sin embargo debido a que el muacutesculo cardiaco estaacute distendido no seproduce la fuerza suficiente para una circulacioacuten normal El tratamientomeacutedico consiste en reducir la carga de trabajo del corazoacuten o bien remplazarloya sea por otro o por uno artificial

Cuando las sentildeales eleacutectricas que activan el muacutesculo cardiaco soninadecuadas se puede ayudar al enfermo con un marcapasos que sirve pararegular el ritmo cardiaco

Otro problema frecuente es el mal funcionamiento de las vaacutelvulascardiacas Hay dos tipos de defectos cuando la vaacutelvula no abre lo suficiente(estenosis) o cuando no cierra bien (insuficiencia) En el caso de la estenosisel trabajo se incrementa ya que gran parte de eacutel se hace contra la obstruccioacutende la abertura estrecha y se reduce el suministro de sangre a la circulacioacutengeneral en el caso de insuficiencia parte de la sangre bombeada fluye hacia

atraacutes reduciendo la sangre en la circulacioacuten Estos problemas son ahoracorregidos por medio de vaacutelvulas artificiales o bien remplazaacutendolas porvaacutelvulas humanas que previamente han sido esterilizadas por radiacioacuten

Es importante aclarar que en caso de tener que introducir cualquierdispositivo al cuerpo humano eacuteste tiene que ser compatible es decir debeestar hecho con un material que no cause rechazo del organismo lo cual hadado lugar a numerosas investigaciones sobre nuevos materiales que cumplancon los requisitos necesarios

Otro tipo de enfermedades del sistema cardiovascular tiene que ver conlos vasos sanguiacuteneos quizaacute el maacutes problemaacutetico es la formacioacuten de unaneurisma sobre todo si eacuteste se presenta en el cerebro Un aneurisma es unpequentildeo globo que se forma al incrementarse el diaacutemetro de una arteria enalguna seccioacuten como resultado de un debilitamiento de las paredes de laarteria El incremento en el diaacutemetro aumenta la tensioacuten en la pared Elrompimiento del aneurisma frecuentemente es mortal especialmente si estoocurre en el cerebro

La formacioacuten de placas escleroacuteticas sobre las paredes de la arteria causaque el flujo sea turbulento ya que angosta el interior del tubo provocandoque aumente la velocidad de la sangre Algunas veces una placa puededesprenderse de la pared y viajar con la sangre hasta quedar atrapada enalguna arteria pequentildea impidiendo asiacute el paso del flujo para la irrigacioacuten dealguna parte del organismo Cuando sucede en el cerebro causa la muerte

Otra enfermedad frecuente son las venas varicosas o vaacuterices que no soacuteloconstituyen un problema de esteacutetica sino que pueden causar complicacionesserias Se deben a que las vaacutelvulas venosas que deberiacutean permitir el flujo desangre soacutelo en un sentido (hacia el corazoacuten) no funcionan bien y dejan que lasangre circule en ambos sentidos Generalmente se presenta este problema enlas venas largas de las piernas y se resuelve quitando estas venas la sangreregresa al corazoacuten por otras viacuteas

Actualmente la ciencia y la teacutecnica han alcanzado un desarrollo quepermite no soacutelo detectar sino tratar las enfermedades del sistemacardiovascular Tan soacutelo hace 25 antildeos un ataque cardiaco no teniacutea remedio yuna gran parte de la gente que lo sufriacutea moriacutea como consecuencia ahora secuenta con equipo que detecta el tipo de problema y equipo que lo resuelve

El electrocardiograma es una de las herramientas maacutes uacutetiles en eldiagnoacutestico de las enfermedades del corazoacuten es el registro sobre la piel delos potenciales eleacutectricos del corazoacuten Los nervios y los muacutesculos como yavimos antes trabajan por medio de corrientes eleacutectricas los correspondientesal corazoacuten estaacuten ademaacutes encerrados en un conductor eleacutectrico que es el torsode modo que a traveacutes de la piel podemos registrar en diferentes partes delcuerpo los potenciales eleacutectricos generados por el corazoacuten

Cada contraccioacuten del muacutesculo cardiaco se lleva a cabo por un flujo decorriente el cual provoca una diferencia de potencial en la parte externa de lasfibras del muacutesculo y la superficie del cuerpo La corriente se establecemientras el potencial de accioacuten se propaga o durante el periodo derecuperacioacuten

Las diferencias de potencial son registradas por medio de electrodoscolocados sobre la piel y amplificados para poder graficarse dando comoresultado el electrocardiograma (ECG) Si los electrodos se colocan endiferentes posiciones sobre el cuerpo la sentildeal registrada sufriraacute cambios espor ello que el registro del ECG se lleva a cabo en lugares anatoacutemicos biendefinidos

Resulta muy interesante el desarrollo de los electrodos adecuados para elregistro del ECG No puede usarse cualquier metal Actualmente se usanelectrodos de plata con una capa de cloruro de plata depositada en la cara queestaacute en contacto con la piel presentan una baja resistencia y no producensentildeales de ruido indeseable para un buen registro

En pacientes que han sufrido un ataque cardiaco puede presentarse uncambio repentino en el ritmo el orden de las contracciones asociadas con elbombeo normal del corazoacuten cambia produciendo una fibrilacioacuten (contraccioacutenno coordinada) ventricular que dantildea la accioacuten de bombeo el paciente puedemorir en minutos a menos que sea desfibrilado

La desfibrilacioacuten consiste en hacer pasar una corriente de 20 amperes atraveacutes del corazoacuten durante 5 seg como se muestra en la figura 11 para lograrque todas las fibras del muacutesculo cardiaco se contraigan simultaacuteneamentedespueacutes de lo cual el corazoacuten puede iniciar de nuevo su ritmo normal

La auriacutecula y el ventriacuteculo estaacuten separados por una capa gruesa que noconduce electricidad ni propaga los pulsos nerviosos es el noacutedulo

atrioventricular el que tiene a su cargo la funcioacuten de conducir los impulsos dela auriacutecula a los ventriacuteculos lo cual conforma la accioacuten de bombeo delcorazoacuten Si este noacutedulo es dantildeado los ventriacuteculos no reciben ninguna sentildealde la auriacutecula y como consecuencia no paran de bombear sin embargo haycentros de paso naturales en los ventriacuteculos que proveen un pulso si no se harecibido ninguno de la auriacutecula por un lapso de 2 segundos el resultado esque el corazoacuten trabaja a un ritmo de 30 pulsos-minuto El paciente no semuere pero lleva una vida de semiinvaacutelido

Este problema ya tiene solucioacuten actualmente se implanta a estospacientes un marcapasos que consiste en un generador que proporciona 72pulsosminuto colocaacutendoselo como se muestra en la figura 12

Figura 11 Aplicacioacuten de un desfibrilador

Como ya hemos dicho todos los dispositivos que se introducen en elcuerpo humano deben estar cubiertos por un material que no sea rechazadopor eacuteste ni provoque infeccioacuten esto abre un campo de investigacioacuten para labuacutesqueda de materiales adecuados Los marcapasos cardiacos estaacuten hechosde elementos electroacutenicos de la maacutes alta calidad ya que de ellos depende lavida del paciente cubiertos por un armazoacuten de acero con superficie de titanioLas partes flexibles se recubren con silastic Se ha encontrado que estos

materiales no causan problemas y pueden permanecer en el interior delcuerpo por antildeos ya que tampoco los dantildean los liacutequidos internos

Figura 12 Colocacioacuten de un marcapasos cardiaco

V Sonido en medicina

SI CONSIDERAMOS un conjunto de partiacuteculas el movimiento de una estaacuteinfluido por el movimiento de las demaacutes Un caso importante de este tipo defenoacutemenos es el movimiento ondulatorio que se da por ejemplo en el aguagenerando las olas en el aire generando los sonidos que percibimos en laluz etceacutetera

En general las ondas se clasifican en dos tipos ondas mecaacutenicas que sonmovimientos oscilatorios de partiacuteculas materiales como las ondas de agua elsonido etc y ondas electromagneacuteticas que son movimientos oscilatorios delcampo electromagneacutetico como las ondas de radio de TV de luz calor rayosX etceacutetera

Una onda se caracteriza por su periodo y su longitud El periodo τ es eltiempo que tarda en realizar una oscilacioacuten completa mientras que lalongitud de onda λ es la distancia que recorre en un periodo y tiene unidadesde distancia esto se ilustra en la figura 13

La frecuencia ν estaacute relacionada con el periodo por medio de la ecuacioacuten

la frecuencia es el nuacutemero de oscilaciones que ocurren en la unidad detiempo Como el periodo se mide en segundos la frecuencia se mide en1segundos o (segundos)ndash1 esta unidad se llama Hertz (Hz)

La velocidad de una onda viajando estaacute dada por

Las ondas se llaman transversales cuando el movimiento oscilatorio selleva a cabo en el plano perpendicular a la direccioacuten de propagacioacuten de laonda mientras que se llaman ondas longitudinales si la oscilacioacuten se realizaen la direccioacuten de propagacioacuten Un ejemplo de ondas transversales son lasolas de agua la oscilacioacuten de un corcho en la superficie del agua es de arribaa abajo mientras la onda pasa de atraacutes hacia adelante un ejemplo de ondalongitudinal son las ondas de compresioacuten que pueden propagarse a lo largode un resorte y las ondas sonoras que pueden propagarse a lo largo de un tubode aire

Figura 13 Una onda de sonido se produce en un medio donde se pueden crear zonas de compresioacuten yde rarefaccioacuten en el vaciacuteo no se propaga el sonido Las ondas se caracterizan por su longitud de onda yperiodo

Una onda sonora es una perturbacioacuten que se lleva a cabo en un gasliacutequido o soacutelido (en el vaciacuteo no existe el sonido) y que viaja alejaacutendose de lafuente que la genera con una velocidad definida que depende del medio en elque estaacute viajando Las vibraciones provocan incrementos locales de presioacutenrespecto a la presioacuten atmosfeacuterica llamados compresiones y decrementoslocales llamados rarefacciones los cambios de presioacuten ocurren en la mismadireccioacuten en la que viaja la onda pueden verse coma cambios de densidad ycomo el desplazamiento de los aacutetomos y moleacuteculas de sus posiciones de

equilibrioEl rango de frecuencias del sonido audible es de 20 Hz a 25 000 Hz

cuando la frecuencia es mayor que los 25 000 Hz se le define comoultrasonido

La energiacutea es transportada por la onda como energiacutea potencial y cineacuteticaLa intensidad I de una onda sonora es la energiacutea que pasa en un segundo enuna aacuterea de 1 m2 en otras palabras es la cantidad de watts que pasan pormetro cuadrado

El oiacutedo humano tiene una tolerancia limitada para la intensidad delsonido la cual depende de la frecuencia de la onda La unidad de intensidades el bel pero eacutesta resulta ser muy grande asiacute comuacutenmente se usa el decibel(dB) que es la deacutecima parte del bel La maacutexima intensidad que el oiacutedo puedetolerar sin dolor es de aproximadamente 120 dB

Cuando una onda sonora golpea el cuerpo una parte de ella se refleja yotra se trasmite en el cuerpo La razoacuten de la presioacuten reflejada R respecto a laincidente A0 depende de las impedancias acuacutesticas de los dos medios Z1 y Z2la impedancia acuacutestica podemos entenderla como la capacidad que tiene elcuerpo para impedir el paso de energiacutea a traveacutes de eacutel La razoacuten de R a A0 es

mientras que la razoacuten de la amplitud de la presioacuten trasmitida T a la incidenteA0 es

Estas ecuaciones son vaacutelidas si la onda incide en forma normal a lasuperficie Considerando que la onda pasa del aire al muacutesculo

y las razones de las intensidades reflejada y trasmitida son

lo que nos indica que una parte muy pequentildea del sonido es trasmitida alcuerpo

No sucede asiacute cuando las impedancias de los dos medios son muyparecidas por ejemplo si el medio 1 es agua y el 2 es un muacutesculo

Cuando una onda sonora pasa a traveacutes de la piel hay peacuterdida de energiacuteadebido a los efectos de friccioacuten La absorcioacuten de energiacutea en la piel causa unareduccioacuten en la amplitud de la onda sonora La amplitud A decrece con laprofundidad por cm en el medio respecto a la amplitud inicial A0 (X = 0) yestaacute dada por

a es el coeficiente de absorcioacuten del medio se mide en cmndash1 y es funcioacuten de lafrecuencia de la orden para el caso de hueso en particular del craacuteneo Se

tiene

Frecuencia (MHz) a(cmndash1)

06 0408 0912 1716 32l8 42

225 5335 78

Como la intensidad es proporcional a la amplitud elevada al cuadrado setiene

Si reflexionamos un poco podremos darnos cuenta de la importancia delo anterior muchos meacutedicos pueden diagnosticar la enfermedad del pacienteoyendo coacutemo se propaga el sonido en diferentes partes del cuerpo ya queeacuteste se comporta como un instrumento de percusioacuten como un tambor Elsonido cambia al cambiar las condiciones del cuerpo

Los diferentes oacuterganos del cuerpo producen al trabajar sonidoscaracteriacutesticos de manera que si el trabajo se ve alterado por alguna causa elsonido que produce obviamente es diferente al normal El meacutedico se ayudacon el estetoscopio para detectar estos sonidos lo que se conoce comoauscultacioacuten

El estetoscopio consta de una campana que estaacute abierta o cerrada por undiafragma delgado un tubo y las salidas para los oiacutedos del meacutedico Lacampana abierta acumula los sonidos del aacuterea de contacto la piel que abarcahace las veces del diafragma La frecuencia de resonancia es aquella quepermite la mejor trasmisioacuten de los sonidos y depende en este caso del tipo

de piel del material de la campana y de la forma y medidas de ella Unacampana cerrada tiene una frecuencia de resonancia determinada conocidageneralmente alta que entona sonidos de baja frecuencia La frecuencia deresonancia se controla presionando el estetoscopio sobre la piel

Podriacutea creerse que un estetoscopio es faacutecil de hacer sin embargo uno debuena calidad tiene su secreto la campana debe ser de un material tal quepermita oiacuter niacutetidamente los sonidos captados la longitud de los tubos esimportante ya que su actividad dependeraacute de la frecuencia del sonido eldiaacutemetro del tubo tambieacuten es importante en general se usan de 25 cm delongitud y 03 cm de diaacutemetro las piezas que se introducen en los oiacutedosdeben sellar perfectamente ya que de otra forma penetra el aire en el oiacutedoprovocando mucho ruido del fondo por uacuteltimo la membrana es de unmaterial especial que amplifica los sonidos provenientes del cuerpo

Actualmente el ultrasonido es una teacutecnica que ha sido desarrollada parael diagnoacutestico Esta teacutecnica es muy simple se produce un sonido con unafrecuencia entre 1 y 5 MHz que se dirige al interior del cuerpo esta onda alencontrar un obstaacuteculo va a reflejarse en parte y la parte que penetra lo haraacutehasta el siguiente obstaacuteculo El tiempo que requieren los pulsos de sonidopara ser reflejados nos da informacioacuten sobre la distancia a la que seencuentran los obstaacuteculos que producen la reflexioacuten que en este caso seraacutenlos oacuterganos u otro tipo de estructuras que se encuentren en el interior delcuerpo Es claro que cada tipo de tejido tiene propiedades acuacutesticasdiferentes por lo que la cantidad de reflexioacuten depende de la diferencia entrelas impedancias acuacutesticas de los dos materiales y de la orientacioacuten de lasuperficie con respecto al haz

EI ultrasonido puede generarse de diversas formas sin embargo la maacutesusual es por medio de un cristal piezoeleacutectrico es decir un cristal que tiene lapropiedad de convertir un voltaje eleacutectrico que se le aplica en un movimientoque produce zonas de compresioacuten y de rarefaccioacuten la frecuencia del sonidoproducido dependeraacute de las dimensiones y la naturaleza del cristal (veacutease lafigura 14)

Figura 14 Produccioacuten de ondas sonoras (a) usando un cristal de cuarzo alimentado con corrientealterna (b) el cristal montado en un sosteacuten produce un haz ultrasoacutenico se puede producir un hazenfocado usando lentes acuacutesticas

Figura 15 Uso del ultrasonido Las ondas sonoras reflejadas por las diferentes partes del uacutetero de unamujer prentildeada son distintas dependiendo del tejido con el que se encuentran

Un dispositivo que convierte energiacutea eleacutectrica en energiacutea mecaacutenica oviceversa se llama transductor de modo que un generador de ultrasonido essimplemente un transductor

El mismo transductor que produce los pulsos sirve como detector Ahorael cristal recibe un sonido y lo que hace es generar un voltaje (lo inverso de loque ocurre en la producioacuten de ultrasonido) las sentildeales se amplifican y semuestran en un osciloscopio (instrumento que nos sirve para mostrarnos lavariacioacuten del voltaje en el tiempo)

El ultrasonido es una herramienta uacutetil para diagnosticar diversasenfermedades de los ojos para observar el estado de los fetos en la deteccioacutende tumores cerebrales (ecoencefalografiacutea) y en otras partes del cuerpoetceacutetera (veacutease la figura 15)

Cuando pasan ondas ultrasoacutenicas a traveacutes del cuerpo se producen variosefectos tanto fiacutesicos como quiacutemicos que pueden tener consecuencias

fisioloacutegicas la magnitud de estas consecuencias depende de la frecuencia yamplitud de la onda A niveles de intensidad muy bajos usados para eldiagnoacutestico (001 Wcm2 potencia promedio y 20 Wcm2 potencia pico) estasconsecuencias no son observables Cuando aumentamos la potencia elultrasonido se convierte en una herramienta uacutetil en la terapia se usa paracalentamientos profundos con una potencia del orden de 1 W cm2 y como unagente destructor de la piel cuando la intensidad es del orden de 103 Wcm2

El aumento en la temperatura es muy importante en terapia Cuando seproduce en los muacutesculos profundos causando apenas un leve incremento anivel superficial esta teacutecnica es conocida como diatermia y tambieacuten se puedelograr usando microondas Se usa principalmente en enfermedades oacuteseas pararemover depoacutesitos de calcio o ayudar en dolores reumaacuteticos o bien en larigidez de coyunturas

El estudio especializado de las ondas sonoras se llama acuacutestica abarcafrecuencias que van desde pocos Hz hasta 1012 (1 000 000 000 000) Hzaudiologiacutea es el estudio del funcionamiento del oiacutedo y todo lo referente almecanismo de la audicioacuten

El oiacutedo es el oacutergano que convierte a las ondas sonoras en pulsosnerviosos Para su estudio se divide en tres partes oiacutedo externo oiacutedo medio yoiacutedo interno que se muestran en la figura 16

El oiacutedo externo estaacute constituido por el pabelloacuten y el canal auditivo Laforma del pabelloacuten sirve para recibir las ondas sonoras y ayuda en lalocalizacioacuten de la fuente sonora Desde el pabelloacuten el sonido viaja por elcanal auditivo que es un pasaje ciliacutendrico que actuacutea como resonador acuacutesticocon una frecuencia de resonancia entre los 3 200 y 4000 Hz este canal ayudaa conservar la temperatura y la humedad del tiacutempano

El oiacutedo medio consta del tiacutempano que es una membrana con formacoacutenica y de una cadena de huesecillos la cual consiste en tres huesospequentildeitos martillo yunque y estribo que conectan el tiacutempano con el oiacutedointerno La trompa de Eustaquio conecta la cavidad del oiacutedo medio a laatmoacutesfera por la parte alta de la garganta esto iguala la presioacuten del oiacutedomedio con la presioacuten externa La funcioacuten primordial del oiacutedo medio esacoplar eficientemente las ondas de presioacuten en el aire con el liacutequido que llenael oiacutedo interno llamado perilinfa La onda de sonido llega al tiacutempano y eacuteste

comienza a vibrar pasando la vibracioacuten al martillo de eacuteste al yunque yfinalmente al estribo que la comunica a la perilinfa a traveacutes de la ventanaoval

Los receptores bioloacutegicos de la audicioacuten y del equilibrio se encuentran enel oiacutedo interno en una cavidad llamada laberinto El oiacutedo interno se componede tres canales semicirculares el vestiacutebulo la coacuteclea y aproximadamente 30000 fibras nerviosas que conforman el nervio auditivo Dentro de la coacuteclea seencuentra el oacutergano de Corti Ceacutelulas en forma de fibras convierten lasvibraciones de las ondas sonoras que golpean el tiacutempano en pulsos nerviososque viajan al cerebro llevando la informacioacuten de estas ondas sonoras

Figura 16 Diagrama que muestra los diferentes componentes del oiacutedo humano

El oiacutedo no es sensible de igual manera a todos los sonidos su mayorsensibilidad estaacute en la regioacuten de 2 a 5 kHz ademaacutes la sensibilidad cambiacon la edad a medida que se envejece decrece la frecuencia maacutes alta quepuede oiacuterse y para escuchar un sonido la intensidad debe aumentar Estapeacuterdida de la audicioacuten en general no es impedimento para la mayor parte delas actividades que desempentildea un individuo sin embargo puede llegar a ser

un problema muy fuerte si la peacuterdida del oiacutedo es grande Afortunadamente enla actualidad existen innumerables aparatos electroacutenicos que ayudan arecuperar al menos en parte la audicioacuten

VI Calor y friacuteo en medicina

EL CALOR y el friacuteo han sido usados para propoacutesitos meacutedicos durante siglosDesde la antiguumledad se recomendaba el uso del calor para algunasenfermedades (bantildeos de aceite caliente o en aguas termales) mientras quepara otras enfermedades se recomendaba la aplicacioacuten de sustancias friacuteas Lacontroversia sobre estos tratamientos subsiste hasta nuestros diacuteas sinembargo ha habido progresos debidos a la colaboracioacuten entre meacutedicosfiacutesicos y pacientes

La termometriacutea es la parte de la fiacutesica que se encarga de la medida de latemperatura mientras que la termografiacutea es la parte de la medicina que seencarga de hacer un registro graacutefico de la temperatura del cuerpo humano quepuede usarse en el diagnoacutestico y la terapia del calor mientras que lacriogenia y la criocirugiacutea son teacuterminos que se refieren a los usos del friacuteo

Para entender lo que es la temperatura fiacutesicamente recurriremos a unmodelo molecular las moleacuteculas que componen la materia estaacuten enmovimiento incesante caracterizadas por una cierta cantidad de energiacuteacineacutetica o energiacutea de movimiento que pueden trasmitir a otras moleacuteculas atraveacutes de choques esta energiacutea estaacute relacionada directamente con latemperatura ya que eacutesta seraacute mayor cuando los choques de las moleacuteculasentre siacute aumenten

De hecho se conocen cuatro estados de la materia soacutelido liacutequidogaseoso y plasma El soacutelido estaacute caracterizado por tener forma propiamientras que el liacutequido y el gaseoso toman la forma del recipiente que loscontiene El plasma es un estado en el que las partiacuteculas se encuentranaltamente ionizadas ejemplos de esto seriacutean el interior del Sol las estrellas oel gas interestelar

Para poder elevar la temperatura de un cuerpo es necesario imprimirleenergiacutea cineacutetica a sus moleacuteculas Por ejemplo cuando se antildeade suficientecalor a un soacutelido eacuteste se funde pasando al estado liacutequido y llega a gas alaumentar su temperatura Si se continuacutea antildeadiendo temperatura el gas secomienza a ionizar

Mientras antildeadimos energiacutea y eacutesta es en forma de energiacutea cineacutetica demodo que el movimiento de las moleacuteculas aumenta hablamos de aumentar elcalor pero tambieacuten es posible lo contrario restar energiacutea en cuyo casohablamos de enfriar el cuerpo

Cuando nos referimos a bajas temperaturas entramos a la criogenia Elliacutemite de esta regioacuten es el ldquocero absolutordquo o cero grados en la escala deKelvin temperatura a la cual las partiacuteculas no tienen energiacutea cineacutetica por loque en principio no existe el movimiento

La temperatura del cuerpo humano en general es medida utilizandotermoacutemetros ya sea orales anales o de contacto con la piel Tambieacuten puedenser electroacutenicos de mercurio de alcohol etc Una forma muy comuacuten decomparar la temperatura del cuerpo es simplemente colocar la mano sobre lafrente de otra persona y comparar su temperatura con la nuestra Este es unmeacutetodo muy primitivo para poder comparar la temperatura pero es efectivo

La temperatura del cuerpo humano variacutea entre los 34 y los 42degC por loque un termoacutemetro para medir la temperatura ambiente no es lo adecuadopara el cuerpo humano Cuando se usa un termoacutemetro electroacutenico la lecturaes muy raacutepida mientras que si el termoacutemetro es de mercurio (el maacutes comuacuten)hay que esperar el tiempo suficiente para que la lectura sea la correctaaproximadamente 3 o 4 minutos de otra manera no es confiable Otros dosdispositivos muy usados para medir la temperatura o cambios en latemperatura del cuerpo humano son el termistor y el termopar

Un termistor es una resistencia cuyo valor variacutea de acuerdo con latemperatura es tan sensible que con eacutel pueden medirse cambios detemperatura de hasta 001degC En general en la praacutectica meacutedica lostermistores son colocados en la nariz de los pacientes para registrar latemperatura del aire que entra y compararla con la del que sale al aparatocompleto se le conoce como neumoacutegrafo En los nintildeos de pocos diacuteas denacidos que presentan problemas respiratorios es necesario tener el registro

permanente de esta funcioacuten ya que se puede presentar un problema de apneay causar la muerte

Un termopar consiste de la unioacuten de dos metales diferentes entre loscuales existe un voltaje que cambia directamente con la temperatura es deciral aumentar la temperatura aumenta el voltaje en forma proporcionalDependiendo del tipo de metales que se usen pueden medirse diferentesintervalos de temperatura en particular cuando se usan cobre y constantaacuten(aleacioacuten de cobre y niacutequel) se pueden medir temperaturas entre ndash190 y300degC Los termopares pueden construirse tan pequentildeos que es posible medirla temperatura de ceacutelulas individuales la precisioacuten dependeraacute del aparato conel que se mida

Es conveniente usar dos uniones metaacutelicas una de ellas a 0degC (paramantenerla a esta temperatura basta con sumergirla en hielo con agua)respecto a la cual se hace la lectura

Las medidas de la temperatura de las diferentes partes del cuerpo humanoindican que eacutesta variacutea praacutecticamente de punto a punto dependiendo demuacuteltiples factores tanto externos al cuerpo como internos el flujo sanguiacuteneocerca de la piel es el factor dominante

El mapa de la temperatura corporal se conoce como termograma Y seusa en diagnoacutesticos de caacutencer principalmente ya que eacuteste se caracterizaporque sus ceacutelulas se encuentran a temperaturas relativamente altas respecto alas restantes la temperatura en la piel sobre un tumor (que puede serinterno) es 1degC arriba del promedio

La termografiacutea tambieacuten se usa frecuentemente en el estudio de lacirculacioacuten de la sangre principalmente en la cabeza ya que diferencias en latemperatura entre los lados derecho e izquierdo son indicativas de problemascirculatorios

Los beneficios terapeacuteuticos del calor son conocidos hace siglos los bantildeosde agua caliente son muy relajantes el calentar una cierta aacuterea del cuerpoprovoca una aceleracioacuten en el metabolismo produciendo vasodilatacioacuten eincremento en el flujo sanguiacuteneo lo que resulta beneacutefico para piel dantildeada

Fiacutesicamente el calor es transferido por conduccioacuten radiacioacuten yconveccioacuten En los cuerpos soacutelidos la trasmisioacuten se lleva a cabo porconduccioacuten Los buenos conductores de calor suelen serlo tambieacuten de

electricidad En la trasmisioacuten por conduccioacuten dos objetos que se encuentran adiferentes temperaturas deben estar en contacto el calor pasa del cuerpocaliente al cuerpo friacuteo y el calor total transferido depende del aacuterea decontacto tiempo de contacto diferencia de temperatura y conductividadteacutermica de los materiales por ejemplo una cuchara metaacutelica que se expone auna flama se calienta raacutepidamente hasta el extremo opuesto a tal grado quees imposible sostenerla sin quemarse mientras que una de madera se quemaantes de que se caliente el extremo opuesto A los malos conductores se lesconoce como aislantes Los aislantes teacutermicos tambieacuten son aislanteseleacutectricos

La transferencia de calor por conduccioacuten es aplicada en medicina asuperficies en forma local por ejemplo la aplicacioacuten de plasmas de parafinacaliente la circulacioacuten sanguiacutenea distribuye el calor que penetra en la piel enesta zona y se usa en el tratamiento de neuritis artritis contusiones sinusitisy otras enfermedades

Un liacutequido o un gas en contacto con una fuente de calor transportan elcalor por conveccioacuten ya que las capas calientes del fluido tienden a subirprovocando que las capas friacuteas bajen y tengan contacto con la fuente de calorPara que la conveccioacuten se lleve a cabo es necesaria la presencia de materia adiferencia de la radiacioacuten que se realiza aun en ausencia de materia

La radiacioacuten es la transferencia de calor de un cuerpo caliente a susalrededores el ejemplo claacutesico es el Sol o una llama de gas El calor deradiacioacuten se usa para calentamiento superficial del cuerpo por ejemplo conlaacutemparas incandescentes La radiacioacuten infrarroja (radiacioacuten con longitudes deonda entre 800 y 40 000 mm) tiene una penetracioacuten en la piel deaproximadamente 3 mm e incrementa la temperatura de la superficiegeneralmente se usa para los mismos problemas que el calentamientoconductivo pero exposiciones prolongadas pueden causar lesiones a la piel

Cuando el problema es de inflamacioacuten de un hueso una neuralgia obursitis por ejemplo se usa la diatermia que consiste en pasar corrienteeleacutectrica de determinada frecuencia a traveacutes del cuerpo el calor producido deesta manera aumenta al incrementarse la frecuencia de la radiacioacuten la cualpuede ser de onda corta (longitud de onda del orden de 10 m) o bienencontrarse en el intervalo de las microondas (longitud de onda del orden de

10 cm) Hay dos meacutetodos diferentes para transferir esta energiacutea al cuerpo enuno la parte del cuerpo que va a ser tratada se coloca entre dos placasmetaacutelicas que actuacutean como electrodos como se ilustra en la figura 17 (a) Losdiferentes tejidos del cuerpo reaccionan de diversas maneras a las ondas demodo que debe tratarse de manera diferente cada problema

El segundo meacutetodo de transferencia de energiacutea al cuerpo es por induccioacutenmagneacutetica lo que se logra colocando una bobina que rodee la parte delcuerpo que se va a tratar (una bobina no es otra cosa que un alambreenrollado por el cual pasa corriente) como se muestra en la figura 17 (b)

Tambieacuten puede usarse ultrasonido para calentamiento de partes internasEacuteste produce un efecto de micromasaje ya que se trata de ondas mecaacutenicas yno electromagneacuteticas

Desde la deacutecada de los setentas se comenzoacute a usar la radiacioacuten combinadacon el calor en el tratamiento de algunos tumores cancerosos con muy buenosresultados

Criogenia es la ciencia y la teacutecnica de producir muy bajas temperaturasLa historia de la criogenia data de 1840 en que se usoacute el friacuteo (hielo) para eltratamiento de la malaria en 1877 se logroacute licuar aire (ndash196degC) y en 1908 selicuoacute helio (ndash269degC) Uno de los problemas maacutes difiacuteciles de resolver fue el deguardar los liacutequidos a estas temperaturas ya que por conveccioacuten o porradiacioacuten aumentaban faacutecilmente su temperatura Este problema fue resueltopor James Dewar en 1892 y el dispositivo inventado por eacutel ahora lleva sunombre dewar Un dewar estaacute hecho de vidrio plateado o de acero delgadopara minimizar las peacuterdidas por conduccioacuten y por radiacioacuten con vaciacuteo entresus paredes para evitar las peacuterdidas de energiacutea por conveccioacuten

Figura 17 (a) Colocacioacuten de las placas del conductor para diatermia de onda corta (b) Colocacioacuten deuna bobina de induccioacuten (alambre enrollado por el que pasa una corriente) para diatermia demicroondas en la rodilla

Los problemas que involucra la transferencia de fluidos criogeacutenicos sonsimilares a los de su almacenamiento Las liacuteneas de transferencia de estos

fluidos estaacuten construidas similarmente a los dewars En medicina se usan lasbajas temperaturas para la preservacioacuten de sangre esperma tejidos etceacuteteraDe hecho el friacuteo retarda todos los procesos puede decirse que provoca unestado de animacioacuten retardada o suspendida si la temperatura es muy baja

Cuando los meacutetodos criogeacutenicos se usan para destruir ceacutelulas se habla dela criocirugiacutea eacutesta tiene varias ventajas hay poco sangrado en el aacutereadestruida el volumen del tejido destruido se puede controlar por latemperatura de la caacutenula crioquiruacutergica hay poca sensacioacuten de dolor porquelas bajas temperaturas insensibilizan las terminales nerviosas Una de lasprimeras aplicaciones de la criocirugiacutea fue en el tratamiento del mal deParkinson el cual provoca temblores incontrolables en brazos y piernas Esposible detener los temblores destruyendo quiruacutergicamente la parte deltaacutelamo cerebral que controla estos impulsos para lo cual se disentildeoacute undispositivo especial que permite llegar a esta parte del cerebro y mantenerlapor unos minutos a ndash85degC destruyeacutendola sin afectar otras partes del cerebrotodo esto se lleva a cabo con el paciente consciente de modo que losbeneficios son detectados de inmediato y su recuperacioacuten es sumamenteraacutepida comparada con la que tendriacutea si se somete a una intervencioacutenquiruacutergica tradicional

En la cirugiacutea de cataratas y la reparacioacuten de retinas dantildeadas se empieza ausar mucho la criogenia Sin lugar a dudas tiene gran cantidad deaplicaciones que estaacuten siendo desarrolladas actualmente

VII Fluidos

LA MATERIA puede clasificarse desde el punto de vista macroscoacutepico ensoacutelidos liacutequidos y gases Mientras que los primeros tienen forma propia losliacutequidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un soacutelido ladireccioacuten en la que actuacutea la fuerza no importa para la forma del soacutelido ya queeacutesta no cambia la accioacuten de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpodesplazaacutendose eacuteste como un todo Si la fuerza se aplica a un liacutequido o a ungas el comportamiento del sistema es diferente eacutestos tienden a fluir es decira deslizarse por capas Si consideramos un liacutequido contenido en un recipienteal actuar una fuerza sobre eacutel la componente perpendicular a la superficie delrecipiente no contribuye al movimiento del liacutequido pero la componenteparalela a la superficie de dicho recipiente provocariacutea que las diversas capasdel liacutequido se deslizaran unas sobre otras haciendo que eacuteste pierda su estadode reposo La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia decualquier fuerza paralela a la superficie sin importar su magnitud se conocecomo fluir e identifica tanto a los liacutequidos como a los gases es por ello quese les conoce como fluidos

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su formaPara entender su comportamiento es necesario desarrollar algunos conceptosprevios de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esteacute enreposo la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limitasiempre es perpendicular a la superficie del contenedor de otra formaexistiriacutea un flujo es decir el fluido estariacutea fuera de equilibrio

Debido a que gases y liacutequidos fluyen y adquieren la forma delcontenedor existe contacto entre el fluido y la superficie completa del

recipiente La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor estaacutedistribuida sobre toda la superficie de contacto y la forma maacutes convenientepara describir esta situacioacuten es en teacuterminos de la fuerza normal a lasuperficie por unidad de aacuterea esto se conoce como presioacuten y se simbolizapor P = FA (presioacuten = fuerza aacuterea)

La presioacuten es una cantidad escalar es decir no tiene direccioacuten soacutelomagnitud y se mide en Pa (Pascal) 1 Pa = 1 Nm2 en mm de Hg enatmoacutesferas (atm) 1 atm = 760 mm de Hg o en las unidades que se requierandependiendo del sistema que se esteacute utilizando

Una atmoacutesfera (l atm) es la presioacuten que sentimos debido a la existencia dela atmoacutesfera terrestre al nivel del mar es decir es el peso de la atmoacutesfera querodea la Tierra por m2 de superficie lo que equivale a 1013 times 105 Nm2 Escurioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tanbien Si consideramos ademaacutes el caso de un buzo a medida que desciende delnivel del mar el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua quequeda sobre eacutel esto implica que la presioacuten sobre eacutel crece a medida quedesciende La pregunta que surge es iquestpor queacute no muere aplastado Larespuesta estaacute en que para poder mantener su forma el cuerpo ejerce unapresioacuten similar sobre el agua que lo rodea de modo que la suma de las dospresiones se anula impidiendo que el buzo muera En esto el sistemarespiratorio y el circulatorio desempentildean un papel muy importante

Una presioacuten ejercida sobre un fluido desde el exterior es trasmitidauniformemente a traveacutes de todo el volumen del fluido de otra forma eacutestepodriacutea fluir de una regioacuten de alta presioacuten a una de baja presioacuten igualaacutendoselas presiones de este modo el fluido que se encuentra en el fondo delcontenedor estaacute siempre a mayor presioacuten que el de la superficie debido alpeso del propio fluido Esto lo podemos aplicar tambieacuten al cuerpo humanoya que si en un momento dado medimos la presioacuten de diferentes partes delcuerpo en una persona que se encuentra de pie dicha presioacuten seraacute mayor enlos pies que en la cabeza

El postulado anterior tambieacuten puede expresarse como cualquier presioacutenque se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmitecompletamente a todos los puntos del fluido esto en fiacutesica se conoce comoprincipio de Pascal y tiene muchas aplicaciones Quizaacute la maacutes conocida en

medicina es la jeringa la presioacuten que se aplica en el pivote se trasmiteiacutentegramente al fluido haciendo que salga a traveacutes de un aacuterea mucho menorpor lo que sale con gran velocidad Si el aacuterea de salida es igual al aacuterea deaplicacioacuten de la fuerza el fluido escapariacutea con la misma velocidad con la quese empuja si el aacuterea de salida fuera mayor la velocidad con la que saldriacutea elfluido seriacutea menor que la de empuje

Otro hecho importante es que la presioacuten sobre una superficie pequentildea enun fluido es la misma sin importar la orientacioacuten de dicha superficie Dichoen otras palabras la presioacuten en un aacuterea pequentildea dentro de un fluido dependeuacutenicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha aacuterea si no fuera asiacutela sustancia fluiriacutea de tal forma que se igualaran las presiones

La fuerza ejercida por la presioacuten en un fluido es la misma en todasdirecciones a cualquier profundidad y su magnitud depende de laprofundidad de la siguiente manera

donde ρ es la densidad del fluidoLa densidad de un objeto es la razoacuten de su masa con su volumen

Podemos escribir que ρ = masavolumen = mv Para los diferenteselementos la densidad es una medida que los caracteriza En el sistema MKSC

sus unidades son kgm3 y se miden con respecto al agua cuya densidad es de1 gc3

Para medir la densidad de un fluido como la sangre basta con conocer elpeso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 981 ms2

nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra lo cual es faacutecilmenteobtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta Si setrata de un soacutelido el problema se complica en caso de que no tenga unaforma regular para poder calcular el volumen pero experimentalmente puedemedirse introduciendo el soacutelido en una probeta con agua (por ejemplo) ymidiendo el volumen de agua desplazado que seraacute igual al del soacutelido Si elcuerpo es muy grande podemos aplicar el Principio de Arquiacutemides que nosdice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso

del cuerpo en el aire Wa y el peso del cuerpo en el fluido Wf

En un liacutequido las fuerzas de atraccioacuten entre las moleacuteculas aunque no sontan grandes como en los soacutelidos siacute son lo suficientemente fuertes paramantener a la substancia en un estado condensado de modo que podemoshablar de una superficie del liacutequido de la cual puede medirse el aacuterea Sideseamos incrementar el aacuterea superficial de una cantidad de liacutequido esnecesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie es decir se debe hacerun trabajo sobre las fuerzas de cohesioacuten que son las que mantienen cercanaslas moleacuteculas de la superficie El trabajo W requerido por unidad de aacuterea paraincrementar el aacuterea de un liacutequido es llamado tensioacuten superficial del liacutequidoσ

sus unidades son Jm2 (J son Joules unidad de trabajo o energiacutea) o bien enNm

Con el objeto de aclarar este concepto consideacuterese agua jabonosa en unmomento dado tendraacute una aacuterea superficial determinada si queremosaumentarla bastaraacute con agitar el agua y producir espuma sobre la superficieagitarla implica hacer trabajo sobre ella De esta manera hemos aumentado susuperficie

Se usa la palabra tensioacuten para describir el trabajo por unidad de aacuterea porel efecto que tiene que aplicar una tensioacuten es decir una fuerza a lo largo deuno de los lados de la superficie para estirarla se logra aumentar el aacutereaEsto es faacutecil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sidosumergido a una solucioacuten jabonosa y en el cual se cierra la U por medio deun alambre que puede desplazarse bajo la aplicacioacuten de una fuerza tensandoasiacute la superficie

Otro fenoacutemeno importante en el estudio de los fluidos es el decapilaridad que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo

de diaacutemetro interior pequentildeo violando aparentemente la ley de gravedadConsideacuterese que un tubo de vidrio con un diaacutemetro interior pequentildeo seintroduce en agua el agua subiraacute a una cierta altura en el tubo y presentaraacuteuna forma coacutencava el liacutequido en contacto con las paredes del tubo estaraacute amayor altura que el liacutequido del centro del tubo El agua realmente trepa por eltubo hasta que el empuje dado por la tensioacuten superficial se balancee con elpeso de la columna de agua

La altura a la cual sube el liacutequido dentro de un tubo depende de lasmagnitudes relativas de las fuerzas de cohesioacuten y de las fuerzas de adhesioacuten(fuerzas existentes entre las moleacuteculas del liacutequido y las moleacuteculas del tubo)Si las fuerzas de adhesioacuten son grandes se dice que el liacutequido moja al tubo yentonces trepa por eacutel si las fuerzas de cohesioacuten son mayores que las deadhesioacuten entonces el liacutequido no moja al tubo y no sube por su interior estouacuteltimo ocurre en el caso del mercurio

Este efecto es muy importante en biologiacutea en general ya que el agua subepor capilaridad desde las raiacuteces de un aacuterbol hasta las hojas maacutes altas de sufollaje tambieacuten por capilaridad se lleva a cabo la irrigacioacuten de parte delorganismo de los animales de sangre caliente en el cuerpo humano se llevana cabo multitud de fenoacutemenos por capilaridad sobre todo a nivel celular

Hasta ahora soacutelo han sido consideradas situaciones estaacuteticas para losfluidos pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinaacutemicas

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento estaacute muycercanamente descrito por la ecuacioacuten de Bernoulli la cual establece que lacantidad dada por

donde P es la presioacuten a la que se encuentra el fluido ρ es su densidad g es laconstante de gravedad y v es la velocidad del fluido se mantiene constante encualquier punto de la trayectoria del fluido el cual debe cumplir con ciertascaracteriacutesticas para que la ecuacioacuten dada arriba sea vaacutelida no debe haberviscosidad o eacutesta debe ser muy pequentildea y debe fluir en forma perfectamentelisa es decir que el flujo debe ser laminar no debe haber turbulencias si se

trata de un gas no debe haber compresioacuten apreciable es decir entre dospuntos arbitrarios de la trayectoria del gas la diferencia en las presiones debeser pequentildea

Escrita de otra forma la ecuacioacuten de Bernoulli queda como

Esta ecuacioacuten se aplica a muchas situaciones en medicina como son lamedida de la presioacuten arterial la aplicacioacuten de presioacuten de aire en los pulmonespara respiracioacuten artificial el drenado de liacutequidos humanos a traveacutes de sondasetceacutetera

Cuando se presenta por ejemplo hidrocefalia el cerebro no estaacutedrenando el liacutequido cefalorraquiacutedeo de su interior lo que provoca que esteliacutequido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen provocandouna presioacuten tremenda sobre las paredes del cerebro contra el craacuteneo y dandolugar a fuertes dolores de cabeza lo que procede entonces es colocar unasonda hecha de un material especial que no provoca reaccioacuten de rechazo porel organismo en la cavidad cerebral que estaacute bloqueada y sacar el liacutequidoPara evitar infecciones por el medio ambiente la sonda va a desaguar a alguacutensitio dentro del cuerpo El principio en el que se basa este meacutetodo es muysimple es el principio de Bernoulli la teacutecnica es complicada se trata de unaoperacioacuten que involucra al cerebro por lo que ademaacutes representa riesgo parael paciente pues implica entre otras cosas muchas horas en el quiroacutefano latecnologiacutea es fundamentalmente de materiales especiales pues la sondaquedaraacute colocada en el cerebro para siempre y de las herramientas adecuadaspara el cirujano Este tipo de sondas son hechas aprovechando losconocimientos que sobre fluidos se tienen ya que debido a la pequentildeez de sudiaacutemetro el liacutequido cefalorraquiacutedeo no entra en cualquier tipo de sonda lasusadas en estos casos estaacuten hechas de forma tal que parecen cepillosredondos para el pelo y por sus puntas escurre el fluido al interior de lasonda

VIII Luz en medicina

LA LUZ es parte de nuestra vida sin ella no existiriacutea el mundo como loconocemos sin embargo entender queacute es resulta muy complicado pues aveces presenta el comportamiento de una onda y a veces el de una partiacutecula

Figura 18 Fenoacutemenos (a) de refraccioacuten y (b) de reflexioacuten de la luz La imagen que tenemos de unobjeto nos engantildea respecto a la posicioacuten real del objeto

Algunas de las propiedades de la luz tienen aplicaciones directamente enmedicina por ello es que aquiacute mencionaremos las maacutes comunes Lasaplicaciones meacutedicas de la luz abarcan el intervalo de frecuencias del

infrarrojo (IR) del visible y del ultravioleta (UV)Cuando la luz incide sobre una superficie plana pulida el rayo se refleja

en tal forma que el aacutengulo de reflexioacuten θr es igual al aacutengulo de incidencia θi

medidos respecto a la perpendicular a la superficie de modo que para unobservador al cual llega el rayo reflejado la imagen parece provenir de detraacutesde la superficie reflectora

Cuando la luz incide sobre un material transparente se divide en lasuperficie en dos partes una de ellas se refleja y la otra se trasmite a traveacutesdel material El rayo no tiene la misma direccioacuten que el rayo incidente Estefenoacutemeno se conoce como refraccioacuten La razoacuten de la velocidad de la luz en elvaciacuteo c a la velocidad de la luz en el medio v se conoce como iacutendice derefraccioacuten n

La ley que rige el comportamiento de la luz al refractarse cuando pasa deun medio con iacutendice de refraccioacuten n1 a otro cuyo iacutendice de refraccioacuten es n2incidiendo de tal forma que hace un aacutengulo θ1 con la vertical es la Ley deSnell

siendo θ2 el aacutengulo que forma el haz trasmitido con la vertical en el medio 2Cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2 caracterizados por n1 y n2

respectivamente y n1 lt n2 la luz siempre se trasmite al medio 2 Sinembargo no sucede asiacute cuando n1 gt n2 en este caso la luz se trasmite cuandoel aacutengulo de incidencia θ1 es menor que un cierto valor θc si el aacutengulo deincidencia es igual a θc la luz viaja paralela a la superficie y si es mayor queθc soacutelo se refleja en la superficie que separa los dos medios sin trasmitirsecomo se puede ver en la figura 19 Al aacutengulo θc se le conoce como aacutengulocriacutetico y al hecho de que la luz se refleje completamente cuando θ1 gt θc se leconoce como reflexioacuten interna o reflexioacuten total

El aacutengulo criacutetico para la interfase entre el aire y un material con iacutendice derefraccioacuten n = radic2 = 14142 es 45deg Praacutecticamente todos los vidrios tieneniacutendices de refraccioacuten mayores que radic2 y por lo tanto tienen aacutengulos criacuteticosque son menores que 45deg Una pieza de vidrio cortada en aacutengulos de 45deg(prisma) puede usarse como un espejo

Combinaciones de prismas se usan en los binoculares para incrementar elcamino de la luz sin aumentar la longitud del instrumento

Figura 19 Si n1gtn2 existe un aacutengulo criacutetico θc para el cual el rayo de luz ya no pasa del medio 1 almedio 2 soacutelo reflejaacutendose en la superficie Este fenoacutemeno se conoce como reflexioacuten interna

Cuando pasa luz a una barra de vidrio o de plaacutestico de diaacutemetro pequentildeolos aacutengulos con los que inciden los rayos de luz sobre las paredes de la barrason mayores que el aacutengulo criacutetico producieacutendose asiacute una reflexioacuten interna sila barra se dobla o se curva Estas barras se conocen como pipas de luz ofibras oacutepticas y tienen infinidad de aplicaciones por ejemplo se puede ver el

interior del estoacutemago de un paciente sin tener que abrirloLa luz como onda produce interferencia y difraccioacuten que son fenoacutemenos

de menor importancia en medicina Como partiacutecula la luz puede serabsorbida por una moleacutecula simple Podemos decir que la ldquopartiacuteculardquo de luzconocida como fotoacuten puede ser absorbida y la energiacutea que transporta usarsede varias maneras puede causar un cambio quiacutemico en la moleacutecula que loabsorbe el cual a su vez puede causar un cambio eleacutectrico esto es lo quesucede en las ceacutelulas sensibles de la retina

Generalmente la energiacutea de la luz absorbida se manifiesta como caloreacutesta es la base del uso de la luz infrarroja en medicina para calentar tejidos Aveces cuando se absorbe un fotoacuten es emitido otro fotoacuten pero de menorenergiacutea esta propiedad se conoce como fluorescencia y es la base para lostubos de luz fluorescentes Algunos materiales presentan fluorescencia enpresencia de luz ultravioleta (UV) llamada a veces ldquoluz negrardquo la cantidad defluorescencia y el calor de la luz emitida depende de la longitud de onda de laluz UV y de la composicioacuten quiacutemica del material fluorescente Una de lasaplicaciones de la fluorescencia en medicina es en la deteccioacuten de la porfiriaeacutesta se presenta como una fluorescencia roja cuando se irradian los dientescon luz UV

La luz puede dividirse en tres categoriacuteas seguacuten su longitud de onda lacual puede darse en angstroms (1 Aring = 10ndash10 m) en nanoacutemetros (1 mm = 10ndash

9m) o en micras (1 μ = 10ndash6m) La luz ultravioleta o UV tiene longitudes deonda entre 100 y 400 nm la luz visible abarca de 400 a 700 nm y la infrarrojao IR va de 700 a 10 000 nm

Cuando hablamos de luz visible hablamos de fotometriacutea La cantidad deluz que llega a una superficie se conoce como iluminacioacuten y se mide enlumenm2 mientras que la cantidad de luz que sale de la fuente se denominaluminancia

Si se trata de luz no visible generalmente se habla de radiacioacuten IR oradiacioacuten UV y sus unidades son radiomeacutetricas En radiometriacutea la cantidad deluz que llega a una superficie se llama irradiancia y se mide en wattsm2 laintensidad de la fuerza de luz es la radiancia

La luz es una onda electromagneacutetica es decir estaacute compuesta por uncampo eleacutectrico oscilante y uno magneacutetico tambieacuten oscilante mutuamente

perpendiculares En lo que se refiere al espectro de radiacioacutenelectromagneacutetica la luz visible abarca un intervalo muy bien definidoconsiderando la longitud de la onda como puede apreciarse en la figura 20

Figura 20 Espectro de radiacioacuten electromagneacutetica

Un uso comuacuten de la luz visible es permitirle al meacutedico obtener unainformacioacuten visual del paciente el color de su piel su estado de aacutenimoanormalidades en su cuerpo A veces la luz es insuficiente y entonces recurrea fuentes de luz maacutes intensas a espejos a superficies coacutencavas que

concentran la luz en la regioacuten de intereacutes o a instrumentos maacutes complejoscomo el oftalmoscopio para ver dentro del ojo el otoscopio que le permitever dentro del oiacutedo o al endoscopio para observar cavidades internas

Los endoscopios tienen diferentes nombres seguacuten su uso pero todos ellosutilizan el mismo principio iluminar con luz visible que le permita al meacutedicover Asiacute el citoscopio se usa para ver la vejiga el proctoscopio para el rectoel broncoscopio los pulmones etc Algunos son tubos riacutegidos que iluminan ypermiten ver el aacuterea de intereacutes otros estaacuten equipados con dispositivos oacutepticospara amplificar el tejido en un estudio

Con la aparicioacuten de las fibras oacutepticas flexibles se desarrolloacute la teacutecnica deendoscopios que podiacutean penetrar en aacutereas antes inaccesibles con los tubosriacutegidos Los endoscopios flexibles en general tienen un canal abierto quepermite al meacutedico tomar muestras de tejido (biopsia) para un anaacutelisismicroscoacutepico posterior

Debido a que la luz contiene energiacutea que se trasmite en forma de calor alser absorbida hay un liacutemite para la cantidad de luz que puede ser usada enendoscopia Generalmente en esta teacutecnica se usa luz friacutea luz que contienemuy poca radiacioacuten IR para minimizar el calentamiento de los tejidos y selogra por medio de filtros de vidrio que absorben la radiacioacuten IR de la fuenteluminosa

La transiluminacioacuten es la trasmisioacuten de luz a traveacutes de los tejidos delcuerpo Podemos apreciarla faacutecilmente colocando los dedos de nuestra manojuntos frente a un foco observaremos los liacutemites de ellos de color rojo yaque los demaacutes colores de la luz son absorbidos por las ceacutelulas rojas de lasangre de hecho la luz roja es la uacutenica componente que se trasmite

Cliacutenicamente la transiluminacioacuten se usa en la deteccioacuten de hidrocefaliade nintildeos Como el craacuteneo de los nintildeos pequentildeos no estaacute completamentecalcificado la luz penetra en su interior si existe un exceso de liacutequidocefalorraquiacutedeo (fluido cerebroespinal) el cual es relativamente claro la luzse dispersa produciendo patrones caracteriacutesticos de hidrocefalia Tambieacutenpuede usarse en la deteccioacuten del colapso pulmonar en infantes y actualmentese investiga su uso en el estudio de otras anomaliacuteas Algunos nintildeosprematuros presentan ictericia (coloracioacuten amarilla de la piel) debida a que elhiacutegado libera un exceso de bilirrubina en la sangre y la exposicioacuten de los

nintildeos a la luz visible los ayuda a superar este problema Se ha detectado quela componente azul de la luz visible es la maacutes importante en este casoaunque auacuten no se comprende coacutemo funciona La aplicacioacuten de la luz visibleen terapia se conoce como fototerapia

La radiacioacuten UV es de mayor energiacutea que la luz visible la luz UV conlongitudes de onda menores que 290 nm es germicida por lo que se puedeusar para esterilizar instrumentos Tambieacuten produce muchas reacciones en lapiel algunas beneacuteficas otras mortales una de ellas es la transformacioacuten dealgunas moleacuteculas en vitamina D

La radiacioacuten UV proveniente del Sol reacciona con la melanina(pigmento) de la piel provocando que se oscurezca Una exposicioacutenprolongada al Sol puede tener como consecuencia la aparicioacuten del caacutencer dela piel debido a las reacciones de la piel con la luz UV Las aacutereas afectadasmaacutes comuacutenmente son aquellas que se exponen maacutes tiempo al Sol como losloacutebulos de las orejas la nariz y la parte posterior del cuello Afortunadamentees un tipo de caacutencer curable si se detecta en sus inicios El vidrio comuacutenpermite el paso de una pequentildea parte de radiacioacuten UV pero detiene mucha dela radiacioacuten dantildeina

La luz UV no puede ser vista por el ojo humano ya que antes de llegar a laretina es absorbida en las diferentes estructuras del ojo Las cataratas uopacidades son el producto de la gran absorcioacuten de luz UV

Si vemos directamente al Sol la radiacioacuten IR que llega a la retina del ojopuede quemarla para evitarlo debemos abstenernos de mirarlo directamente obien hacerlo a traveacutes de vidrios oscuros que filtran las radiaciones IR y UV

Otra de las aplicaciones de la luz es la de calentamiento podemoscalentar tejidos internos con laacutemparas de luz IR con longitudes de onda entre1 000 y 2 000 nm

Una aplicacioacuten muy comuacuten de luz IR en medicina es la fotografiacutea IR

reflectiva y emisiva esta uacuteltima se conoce como termografiacutea y se usa paradetectar las diferentes temperaturas del cuerpo humano Una regioacuten calienteindica la posibilidad de una alteracioacuten En el estudio de la circulacioacutensanguiacutenea las diferencias de temperatura entre los lados izquierdo y derechoindican problemas circulatorios

El microscopio es uno de los instrumentos de mayor utilidad en medicinay es fundamental en la patologiacutea Una amplificacioacuten mayor de mil vecespermite el estudio de ceacutelulas (citologiacutea) y de tejidos (histologiacutea) Laamplificacioacuten del microscopio de luz se puede variar cambiando las lentesque lo conforman sin embargo la amplificacioacuten estaacute limitada por la longitudde onda de la luz utilizada en este caso la luz visible que abarca de los 400 alos 700 nm limita al microscopio a resolver objetos de hasta 1 microm Objetosmenores de 1 microm no podemos distinguirlos pero la mayor parte de las ceacutelulastienen dimensiones entre 5 y 50 microm

Si colocamos un conjunto de ceacutelulas en un microscopio para observarlaslo maacutes seguro es que no podamos ver nada a menos que las pintemos con unatinta especial que las hace visibles de otra manera son incoloras en sumayoriacutea como se ve (en la figura 21)

Figura 21 (a) Microscopio oacuteptico (b) Diagrama esquemaacutetico de un microscopio simple de dos lentes

El microscopio de contraste hace uso del hecho de que la luz se refractade manera diferente al pasar por las distintas partes que componen la muestraen estudio Este haz que pasa a traveacutes de la muestra se combina con otro haz(de referencia) que no pasa a traveacutes de ella produciendo zonas claras yoscuras debido a la interferencia de la luz y tiene la ventaja de que no

requiere que la muestra se tintildeaLa luz UV se usa en microscopia fluorescente Los rayos X de baja energiacutea

se usan como fuente de irradiacioacuten en la teacutecnica microscoacutepica llamadahistorradiografiacutea

Cuando el haz utilizado es un haz de electrones se trata de un microscopioelectroacutenico Las lentes de este tipo de microscopio son campos eleacutectricos ymagneacuteticos que pueden dirigir afocar o abrir el haz de electrones Lalongitud de onda de los electrones depende de su energiacutea pero alcanzaamplificaciones de hasta 250 000 veces mientras el microscopioconvencional alcanza unas 1 000 veces de amplificacioacuten (veacutease la figura 22)

Figura 22 Diagrama de un microscopio electroacutenico

En el microscopio electroacutenico de trasmisioacuten (TEM) las muestrasobservadas deben ser lo suficientemente delgadas para que el haz deelectrones pase a traveacutes de ellas Una capa de metal pesado depositado sobre

la muestra hace las veces de tintePodemos decir sin equivocarnos que la vista es el sentido que maacutes

informacioacuten nos proporciona sobre el mundo que nos rodea El sentido de lavista lo podemos dividir en tres partes para su mejor comprensioacuten los ojosque captan la imagen enfocaacutendola sobre la retina el nervio oacuteptico que llevala informacioacuten al cerebro y la corteza visual que es la parte del cerebrodonde se interpreta la informacioacuten Cuando una de estas partes falla elresultado es la ceguera

La fiacutesica estaacute involucrada en cada una de las partes del sistema visual sinembargo soacutelo hablaremos del ojo cuyas partes se muestran en la figura 23El ojo es el sistema oacuteptico maacutes perfecto que conocemos comenzando por elaacutengulo visual ya que podemos captar informacioacuten de lo que ocurre alrededoren un aacutengulo de aproximadamente 155deg en la horizontal y 130deg en la vertical

Figura 23 Diagrama del ojo humano

El ojo puede captar informacioacuten del exterior en un intervalo muy grandede intensidad luminosa en un diacutea muy soleado o en una noche oscura para locual cuenta con el iris que no es otra cosa que un ajuste de aperturaautomaacutetico

El enfoque del ojo nos permite ver un objeto a unos cuantos centiacutemetrosde distancia e inmediatamente otro a varios metros o cientos de metros sin

verlo borrosoEl ojo cuenta con un sistema de lubricacioacuten y limpieza muy efectivo el

paacuterpado que se abre y cierra cientos de veces al diacutea manteniendo al ojosiempre limpio

Debido a que tenemos dos ojos el nuacutemero de imaacutegenes que procesanuestro cerebro nos permite tener una clara idea de la distancia a la que seencuentra un objeto La imagen visual pasa de ser una imagen en dosdimensiones a ser una en tres dimensiones

Si por alguna razoacuten la forma del ojo llega a cambiar eacutesta regresa a suestado original debido a que cuenta con un sistema de presioacuten automaacutetico

La coacuternea es la parte transparente colocada frente al ojo por donde pasala luz formando la imagen invertida del objeto que observemos en la retinadesde donde viaja al cerebro para ser procesada corrigieacutendose su posicioacutenLa coacuternea un conjunto de ceacutelulas vivas cuenta con un sistema de reparacioacutende dantildeos locales

Cada ojo tiene seis muacutesculos que le permiten moverse en todasdirecciones incluso circularmente de manera que podemos captar todo loque ocurre en nuestro mundo

El meacutedico especialista en el diagnoacutestico y enfermedades de los ojos es eloftalmoacutelogo incluso puede llevar a cabo cirugiacuteas de ojos El optometristaestaacute capacitado para medir la agudeza visual y corregir por medio de lentesalgunas imperfecciones de la visioacuten pero no puede tratar enfermedades delos ojos

Los lentes de vidrio o de plaacutestico ayudan a corregir algunos de losdefectos de la visioacuten En la figura 24 se ilustran los casos de enfocamientopara el ojo normal (a) la miopiacutea (b) que se presenta cuando el enfoque de laimagen es antes de la retina y la hipermetropia (c) que se presenta cuando laimagen enfocada se forma detraacutes de la retina frente a cada paso se ilustra sucorreccioacuten por medio de lentes de vidrio

Figura 24 (a) Cuando la visioacuten es correcta la imagen se enfoca en la retina y se dice que el individuoes emeacutetrope (b) Si el enfoque del objeto ocurre antes de la retina se dice que el ojo es miope sucorreccioacuten es usar un lente coacutencavo (c) Hipermeacutetrope se dice del ojo que enfoca la imagen detraacutes de laretina este problema se corrige con una lente convexa

Tanto para huesos como para oacuterganos internos la fotografiacutea con rayos Xes una herramienta invaluable para la diagnosis

Un electroacuten puede convertir parte o toda su energiacutea en un fotoacuten de rayosX (onda electromagneacutetica con una frecuencia en el intervalo de 108 a 1010

Hz) asiacute para producir rayos X necesitamos acelerar electrones teacutecnicamenterequerimos hacer vaciacuteo en el trayecto en que se mueven los electrones paralo cual se usa un tubo de vidrio o bulbo una fuente de electrones en unfilamento o caacutetodo un potencial positivo alto para acelerar los electrones yun blanco o aacutenodo en donde golpean los electrones produciendo rayos X

La intensidad de los rayos X producidos depende del material del que esteacutecompuesto el aacutenodo mientras mayor sea el nuacutemero atoacutemico de dichomaterial maacutes alta seraacute la eficiencia de la radiacioacuten La mayor parte de lostubos de rayos X comerciales usan tungsteno como material blanco sunuacutemero atoacutemico es 74 y su punto de fusioacuten es 3 400degC lo cual lo hace muy

duraderoLos diferentes materiales no absorben de la misma forma a los rayos X

Los elementos pesados como el calcio (componente de los huesos) sonmucho mejor absorbedores que los elementos maacutes ligeros como carboacutenoxiacutegeno e hidroacutegeno esa es la razoacuten de que en una radiografiacutea salgan muybien los huesos mientras que los tejidos suaves grasos tumores aire etc nose distinguen

Cuando es necesario observar venas aparato digestivo o algo diferente ahuesos se puede usar un material de contraste que absorba la radiacioacuten Xcomo puede ser el yodo

Finalmente hablaremos del laacuteser acroacutenimo de Light Amplification byStimulated Emission of Radiation que en espantildeol es Luz Amplificada porEmisioacuten Estimulada de Radiacioacuten Aunque la teoriacutea de los laacuteseres fuepropuesta por Albert Einstein en 1917 no fue sino hasta 1960 cuando T HMairnan produjo un laacuteser de cristal de rubiacute Ahora se cuenta con laacuteseres degas argoacuten bioacutexido de carbono helio-cadmio helio-neoacuten y criptoacuten o laacuteseresde estado soacutelido rubiacute arseniuro de galio-aluminio arseniuro de galioneodimio vidrio neodimio-itrio-aluminio-granate (NdYAG) que son losmaacutes importantes

En un laacuteser la energiacutea que estaacute siendo almacenada en el material laacuteser(por ejemplo rubiacute) es lanzada como un haz estrecho de luz ya sea en formapulsada o continuamente El haz de luz permanece estrecho a traveacutes degrandes distancias y puede enfocarse hasta quedar reducido a soacutelo unasmicras de diaacutemetro de modo que la densidad de potencia se hace muy grandeya que toda la energiacutea del haz estaacute concentrada en una zona muy pequentildea

La energiacutea total de un laacuteser pulsado de los que se usan en medicina semide en milijoules (mJ) puede ser liberada en menos de un microsegundo yla potencia instantaacutenea resultante pueden ser megawatts La salida de un laacuteserpulsado generalmente se mide por el calor producido en el detector

La energiacutea de un laacuteser cuando incide en tejido humano causa una raacutepidaelevacioacuten de la temperatura y destruye de esta manera el tejido El dantildeocausado al tejido viviente depende de queacute tanto se eleve la temperatura y deltiempo que permanezca elevada por ejemplo el tejido puede permanecer a70degC durante un segundo sin ser destruido pero a temperaturas por arriba de

100degC por breve que sea la exposicioacuten siempre hay destruccioacutenEl laacuteser se usa comuacutenmente en medicina cliacutenica soacutelo en oftalmologiacutea

principalmente para fotocoagulacioacuten de la retina (cauterizacioacuten de un vasosanguiacuteneo) para lo que se utiliza un laacuteser de xenoacuten Tambieacuten se usa paracasos de retinopatiacutea retina desprendida y como bisturiacute en algunos casos Enla figura 25 se muestra un aparato uacutetil en cirugiacutea

Figura 25 Aplicacioacuten del laacuteser en cirugiacutea por medio de un brazo mecaacutenico que lo transporta

Es necesario que tanto el paciente como el meacutedico protejan sus ojos delrayo laacuteser ya que debido a que viaja como un haz concentrado de energiacuteaaunque sufra varias reflexiones puede causar dantildeos irreparables en caso de

penetrar al ojo El aacuterea donde se usa el rayo laacuteser debe estar controlada y sedebe prevenir al puacuteblico

IX Medicina nuclear

LA RADIACTIVIDAD es uno de los fenoacutemenos fiacutesicos que presenta maacutesaplicaciones en la medicina moderna esto conoce como medicina nuclear

Debemos comenzar por entender que la estructura de los aacutetomos sobretodo de los maacutes complejos generados probablemente en el interior deformaciones estelares y por reacciones nucleares sucesivas no es unaestructura estable su composicioacuten puede alterarse por medio de la emisioacutenespontaacutenea de una partiacutecula α (alfa) una β+ (beta positiva) una βndash (betanegativa) o una γ (gamma) liberaacutendose de esta manera una cantidad deenergiacutea que le permite lograr una configuracioacuten de mayor estabilidad

Una partiacutecula α es un aacutetomo de helio doblemente ionizado es decir es unnuacutecleo de helio su carga es 2+ Un partiacutecula β+ es un positroacuten una partiacuteculaigual al electroacuten pero de carga positiva mientras que la βndash es un electroacutencuya carga eleacutectrica es 1ndash Finalmente una partiacutecula γ es un fotoacuten esto esenergiacutea electromagneacutetica

La actividad de una muestra de material radiactivo es la proporcioacuten en laque los nuacutecleos de sus aacutetomos constituyentes se desintegran Si N es elnuacutemero total de nuacutecleos de la muestra radiactiva en un determinado instantela actividad R de la muestra estaacute dada por

R se mide en Curies (Ci) un Ci equivale a 370 times 1010 desintegracionespor segundo Frecuentemente se prefiere usar submuacuteltiplos mCi o microCi

Otra unidad muy usada es el Becquerel (Bq) que corresponde a unadesintegracioacuten por segundo o sus muacuteltiplos kBq (103 Bq) MBq (106 Bq) y el

GBq (109Bq)La actividad disminuye exponencialmente con el tiempo Cuando la

actividad se reduce a la mitad de la que teniacutea en un cierto instante de tiempohablamos de la vida media del material que para el ejemplo ilustrado es de 6horas Los isoacutetopos radiactivos o radioisoacutetopos (nuacutecleos de un elemento conigual nuacutemero de protones y diferente nuacutemero de neutrones) tienen vidasmedias que van desde milloneacutesimas de segundo hasta miles de millones deantildeos la vida media es una caracteriacutestica que los distingue

Si la actividad al tiempo cero (tiempo inicial) es Ro la variacioacuten de ellarespecto al tiempo queda expresada por

donde λ es la constante de desintegracioacuten caracteriacutestica para cadaradioisoacutetopo

Considerando que para t = T12 (vida media) se cumple que R = Ro2llegamos a

El tiempo de vida media estaacute definido como el reciacuteproco de laprobabilidad de desintegracioacuten por unidad de tiempo es decir

Si la vida media era de 6 horas el tiempo de vida media es de 865 horasEs importante comprender que si tenemos N aacutetomos radiactivos cada

nuacutecleo tiene cierta probabilidad de desintegrarse pero no hay forma deconocer por adelantado cuaacuteles se desintegraraacuten en un cierto intervalo detiempo algunos permaneceraacuten sin desintegrarse por largo tiempo mientrasque otros lo haraacuten en segundos de manera que la vida media es un promedio

La mayor parte de los elementos radiactivos encontrados en la naturaleza

son miembros de cuatro series radiactivas cada una formada por unasucesioacuten de productos o hijos que proceden de un solo elemento al cual seconoce como padre Asiacute los nuacutecleos radiactivos cuyos nuacutemeros de masa sonmuacuteltiplos enteros de 4 forman la serie del torio al desintegrarse y disminuir sunuacutemero de masa

En el cuadro II se muestran las cuatro series radiactivas

La vida media del Neptunio es tan corta comparada con la edad delUniverso que actualmente los miembros de esta serie no se encuentran en lanaturaleza se conocen porque se ha logrado producirlos en el laboratoriobombardeando con neutrones de nuacutecleos maacutes pesados

Los nuacutecleos radiactivos maacutes usados en medicina nuclear asiacute como suscaracteriacutesticas se muestran en el cuadro III los elementos de este cuadro seusan tanto en investigacioacuten como en diagnosis y terapia

Existen aproximadamente mil radionuacuteclidos la mayor parte hechos por elhombre Los elementos pesados tienen maacutes radioisoacutetopos que los ligeros porejemplo el yodo tiene 15 radioisoacutetopos conocidos mientras que el hidroacutegenotiene soacutelo uno (3H) Un radionuacuteclido puede identificarse por su radiactividadpor el tipo y por la cantidad de energiacutea de sus partiacuteculas o rayos emitidos

Los siacutembolos para los radionuacuteclidos han variado en el tiempo ahora laconvencioacuten es que el iacutendice superior izquierdo es el peso atoacutemico mientrasque el inferior es el nuacutemero atoacutemico por ejemplo 131

53I es un aacutetomo de yodo

radiactivo con 131 protones y neutrones mientras que el 12753I es el yodo

estable con 4 neutrones menosLa m en 99mTc significa ldquometaestablerdquo es decir ldquomedio establerdquo Un

radionuacuteclido metaestable decae emitiendo soacutelo radiacioacuten gamma y sus hijosdifieren de los padres soacutelo por la energiacutea de radiacioacuten emitida Por ejemploel 99mTc decae para formar el 99Tc emitiendo un rayo gamma de 140 keVenergiacutea muy usada en la medicina nuclear

En medicina las sustancias radiactivas se utilizan en cantidades muypequentildeas (del orden de microgramos) para no afectar el funcionamientofisioloacutegico normal del cuerpo Se introducen en el organismo ya sea en formaoral o por medio de inyecciones Se prefieren los radionuacuteclidos emisores deradiacioacuten gamma ya que debido a su penetrabilidad pueden detectarse desdefuera del cuerpo

La mayor parte de las emisiones de elementos radiactivos son partiacuteculasbeta y rayos gamma Como las partiacuteculas beta no son muy penetrantes elcuerpo las absorbe faacutecilmente y en general su uso en diagnosis es reducidoSin embargo algunos radionuacuteclidos emisores de partiacuteculas tales como 3H y14C son importantes en la investigacioacuten meacutedica

32P se usa en el diagnoacutestico de tumores en el ojo porque algunas de suspartiacuteculas beta tienen suficiente energiacutea para salir este oacutergano La mayoriacutea delos procedimientos de diagnoacutestico cliacutenico usa fotones de alguna clasegeneralmente conocidos como rayos gamma

Un tipo de desintegracioacuten que ocurre soacutelo en los radionuacuteclidos hechos porel hombre es la emisioacuten de un positroacuten o partiacutecula+ Asociada a esta emisioacutenexiste la radiacioacuten de aniquilacioacuten despueacutes de que el electroacuten se ha detenidose aniquila con un positroacuten La energiacutea equivalente de sus masas (511 keV decada uno) en general se emite como dos fotones de 511 keV La radiacioacuten deaniquilacioacuten viaja en direcciones opuestas

Para determinar la cantidad de radiacioacuten en el cuerpo se usan diferentestipos de detectores de acuerdo con el tipo de radiacioacuten emitida

Un tubo fotomultiplicador (PMT por sus siglas en ingleacutes) es el detectoradecuado para medir radiacioacuten gamma que es la maacutes usada en medicinanuclear El principio de la operacioacuten del PMT se muestra en la figura 26 Alincidir un fotoacuten en el fotocaacutetodo que es un cristal de yoduro de sodio dopado

con talio por ejemplo desprende un electroacuten que es acelerado a una placallamada dinodo provocando el desprendimiento de maacutes electrones los cualesson acelerados a un segundo dinodo que se encuentra a un potencial eleacutectricomaacutes positivo que el primero Para lo anterior se requiere una fuente de poderEste proceso se repite varias veces de modo que ocurre una multiplicacioacuten deelectrones de 106 veces desde el fotocaacutetodo hasta el aacutenodo Casi toda laradiacioacuten gamma emitida por el 99mTc es absorbida por un cristal de NalTlcon un espesor del orden de 1 cm

Figura 26 Seccioacuten transversal de un tubo fotomultiplicador

El detector de centelleo que se muestra diagramaacuteticamente en la figura27 es usado con frecuencia en medicina nuclear Como el detector de NalTles muy sensible debe ser protegido de la radiacioacuten ambiental o radiacioacuten defondo por lo que estaacute cubierto por una armadura de plomo de 5 cm o maacutes deespesor por todos lados excepto por una abertura que es la colimadora pordonde recolecta informacioacuten La intensidad de centelleo producida en elcristal es proporcional a la energiacutea de la radiacioacuten gamma detectada Loselectrones emitidos en el fotocaacutetodo del PMT producen un pulso eleacutectrico a lasalida que es amplificado y medido en un analizador de altura de pulsos(PHA) donde se determina la energiacutea del rayo gamma que lo causoacute Elanalizador de altura de pulsos consta de dos discriminadores uno para pulsosmaacutes altos que un cierto liacutemite y otro para aquellos maacutes pequentildeos que una

cierta medida dada La diferencia de energiacutea entre el liacutemite superior y elinferior es llamada la ldquoventanardquo del analizador Todos los pulsos en laventana son pasados a un contador esto se ilustra en la figura 28

Figura 27 Sistema detector de centelleo

Algunas veces resulta de intereacutes conocer la distribucioacuten de la altura de lospulsos lo cual puede hacerse con un analizador multicanal (MCA) el cualsepara los pulsos de acuerdo con su altura en 256 o 512 grupos La figura 29es un espectro tiacutepico de un detector de centelleo obtenido con un analizadormulticanal y corresponde a una fuente de radiacioacuten gamma 99mTc que emiteprincipalmente a 140 keV

Otro detector de radiacioacuten gamma muy usado es el detector de estadosoacutelido Su principio es muy simple el semiconductor actuacutea como un aislanteno permite que fluya la corriente hasta que la ionizacioacuten se lleva a cabo entodo su volumen y en general se mantiene a baja temperatura para minimizarla corriente producida por la activacioacuten teacutermica de los electrones Cuando unrayo gamma se absorbe produce un gran nuacutemero de pares ioacutenicos haciendo

la resolucioacuten de este detector mucho mayor que la del tubo fotomultiplicador

Figura 28 Pulsos de un sistema detector de centelleo La ldquoventanardquo estaacute definida por losdiscriminadores superior e inferior soacutelo los pulsos que caen dentro de ella son tomados en cuenta

Figura 29 Espectro de altura de pulsos obtenido con un analizador multicanal a partir de un detector decentelleo La fuente es 99mTc que emite rayos gamma de 140 keV El ancho del pico de energiacutea total esdel orden de 30 keV

En la mayoriacutea de los estudios cliacutenicos es importante detectar la radiacioacutende una parte limitada del cuerpo para esto se usan protectores de plomo quecubren aquellas partes que no se desea registrar en algunos casos se cubretodo el cuerpo excepto por alguacuten agujero o rendija aquello que presentaintereacutes para el meacutedico

Han sido desarrolladas varias pruebas con material radiactivo in vitro ein vivo Las pruebas in vitro no ocasionan ninguacuten riesgo para el pacientemientras que las in vivo siacute Por ejemplo una de las medidas maacutes simples encliacutenica es la medida del volumen de sangre que tiene el paciente sobre todosi eacuteste ha sufrido una peacuterdida debido a un accidente o una intervencioacutenquiruacutergica para esto se inyecta en una vena un volumen V de albuacutemina

marcada con 131I y se toma el nuacutemero de cuentas por segundo que emite elmaterial transcurridos unos 15 minutos se mide la radiactividad existente enun volumen V igual de sangre extraiacuteda el volumen total de sangre estaacute dadopor el volumen V multiplicado por la diferencia del nuacutemero de cuentas porsegundo Si a un paciente se le administran 5 ml de albuacutemina marcada con131I con una actividad de 105 cuentas por segundo y 15 min despueacutes en 5 mlde sangre se leen 102 cuentas por segundo el volumen total de sangre es de 5ml (103) es decir 5 000 ml

La mayor parte de los estudios hechos in vivo involucran imaacutegenes Losdispositivos maacutes usados para producirlas son el escaner (dispositivo debarrido) y la caacutemara gamma El escaner cuenta con un detector deradiactividad que es un cristal de NaITl el cual se mueve en liacutenea recta sobreel aacuterea de intereacutes haciendo un registro constante de la cantidad deradiactividad con esto se va formando un mapa de la distribucioacuten de laradiacioacuten en el cuerpo que se lleva a una placa fotograacutefica o se imprime enpapel con ayuda de un dispositivo electroacutenico disentildeado para ello (el diagramase muestra en la figura 30) La intensidad de radiacioacuten detectada se traduce yasea en color o en intensidad de las marcas producidas los datos producidostambieacuten pueden ser registrados en una cinta magneacutetica disco y ser analizadospor una computadora el tiempo de barrido para producir la imagen es delorden de 30 minutos lo cual en algunos casos representa una ventaja para elpaciente

El diagrama de la caacutemara gamma se muestra en la figura 31 al igual queel escaner consta de un cristal detector de NaITl pero de un diaacutemetro muygrande entre 30 y 45 cm Los centelleos registrados pasan por cables de luz yson electroacutenicamente procesados para determinar las coordenadas (x y) delcentelleo Los circuitos electroacutenicos deflectan un haz de electrones en un tubode rayos catoacutedicos para provocar que una luz brillante aparezca en el tubo enuna localizacioacuten correspondiente a (x y) Esta informacioacuten puede quedargrabada en una placa fotograacutefica o en una cinta de computadora y serprocesada por ella El tiempo en el que una caacutemara gamma construye unaimagen o gammagrama es del orden de 1 a 2 minutos por lo que resulta serde gran utilidad para obtener informacioacuten sobre procesos dinaacutemicos

Figura 30 Principio del escaner rectiliacuteneo los circuitos electroacutenicos estaacuten configurados por lascomponentes usadas generalmente con el detector de centelleo ademaacutes de los controles para el escanermecaacutenico y para ajustar la intensidad de la laacutempara

Lo que puede ser detectado depende del tipo de material radiactivo quese use Para huesos deben usarse iones que puedan introducirse y quedenatrapados en ellos Si el problema es en rintildeones o cerebro deben utilizarse losiones radiactivos adecuados para cada caso

Tambieacuten en terapeacuteutica se usa la radiactividad Para caacutencer de tiroides opara tiroides hiperactiva se puede suministrar 131I por viacutea oral para cicatricesqueloides la radiacioacuten con 66Co evita el crecimiento de la cicatriz en caso desobreproduccioacuten de gloacutebulos rojos puede usarse 32P etceacutetera

Sin embargo sabemos que el uso de la radiactividad tambieacuten presentariesgos para la salud es un arma de dos filos y mal administrada puedeocasionar problemas irreversibles como caacutencer esterilidad malfuncionamiento etceacutetera

Figura 31 Componentes de una caacutemara gamma El procesador de sentildeales determina la localizacioacuten (xy) del centelleo y provoca que aparezca un haz de luz en la localizacioacuten correspondiente (x y)registrada sobre la placa fotograacutefica

X Biomateriales

LOS biomateriales se pueden definir como materiales bioloacutegicos comunestales como piel madera o cualquier elemento que remplace la funcioacuten de lostejidos o de los oacuterganos vivos En otros teacuterminos un biomaterial es unasustancia farmacoloacutegicamente inerte disentildeada para ser implantada oincorporada dentro del sistema vivo

Los biomateriales se implantan con el objeto de remplazar yo restaurartejidos vivientes y sus funciones lo que implica que estaacuten expuestos de modotemporal o permanente a fluidos del cuerpo aunque en realidad pueden estarlocalizados fuera del propio cuerpo incluyeacutendose en esta categoriacutea a lamayor parte de los materiales dentales que tradicionalmente han sido tratadospor separado

Debido a que los biomateriales restauran funciones de tejidos vivos yoacuterganos en el cuerpo es esencial entender las relaciones existentes entre laspropiedades funciones y estructuras de los materiales bioloacutegicos por lo queson estudiados bajo tres aspectos fundamentales materiales bioloacutegicosmateriales de implante y la interaccioacuten existente entre ellos dentro del cuerpoDispositivos como miembros artificiales amplificadores de sonido para eloiacutedo y proacutetesis faciales externas no son considerados como implantes

La biomecaacutenica se encarga de estudiar la mecaacutenica y la dinaacutemica de lostejidos y las relaciones que existen entre ellos esto es muy importante en eldisentildeo y el injerto de los implantes Despueacutes de realizado un injerto no sepuede hablar del eacutexito de un implante este se debe considerar en teacuterminos dela rehabilitacioacuten del paciente por ejemplo en el implante de cadera sepresentan cuatro factores independientes fractura uso infeccioacuten ydesprendimiento del mismo

Si la probabilidad de que un sistema falle es f entonces la probabilidadque tiene el paciente de rehabilitacioacuten es r = 1 ndash f La probabilidad derehabilitacioacuten total rt puede expresarse en teacuterminos de las probabilidadesreales de los factores que contribuyen a la falla del sistema rt = r1 middot r2 hellip rn

donde r1 = 1 ndash f1 r2 = 1 minus f2 etceacutetera

Figura 32 Dispositivo para el tratamiento de hidrocefalia y su colocacioacuten en cerebro Estaacute hecho desilicoacuten

Por lo anterior si r = 1 entonces el implante es perfecto mientras que sipor ejemplo ocurre siempre una infeccioacuten tendremos r = 0 es decir no hayprobabilidades de rehabilitacioacuten del paciente

En algunos casos la funcioacuten de los tejidos u oacuterganos es tan importante queno tiene sentido el remplazarlos por biomateriales por ejemplo la meacutedulaespinal o el cerebro

El eacutexito de un biomaterial o de un implante depende de tres factoresprincipales propiedades y biocompatibilidad del implante condiciones desalud del receptor y habilidad del cirujano que realiza el implante la fiacutesicasoacutelo se aplica al primero

Figura 33 Uso del estimulador eleacutectrico para activar y acelerar el crecimiento del tejido oacuteseo enfracturas con y sin tornillos de fijacioacuten Todos son biomateriales

Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son

1 Ser biocompatible es decir debe ser aceptado por el organismo noprovocar que eacuteste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia delbiomaterial

2 No ser toacutexico ni carcinoacutegeno3 Ser quiacutemicamente estable (no presentar degradacioacuten en el tiempo) e

inerte4 Tener una resistencia mecaacutenica adecuada5 Tener un tiempo de fatiga adecuado6 Tener densidad y peso adecuados7 Tener un disentildeo de ingenieriacutea perfecto esto es el tamantildeo y la forma del

implante deben ser los adecuados8 Ser relativamente barato reproducible y faacutecil de fabricar y procesar para

su produccioacuten en gran escala

Hay de hecho cuatro grupos de materiales sinteacuteticos usados paraimplantacioacuten metaacutelicos ceraacutemicos polimeacutericos y compuestos de ellos elcuadro IV enumera algunas de las ventajas desventajas y aplicaciones paralos cuatro grupos de materiales sinteacuteticos

Una alternativa para los implantes artificiales es el trasplante por ejemplode rintildeoacuten o corazoacuten aunque este esfuerzo se ve obstaculizado por problemassociales morales eacuteticos e inmunoloacutegicos sin embargo en el caso del rintildeoacutenel paciente tiene muchas desventajas con uno artificial su costo es elevadono tiene movilidad y ademaacutes el mantenimiento y el cuidado deben serconstantes

Los usos quiruacutergicos de los biomateriales son muacuteltiples por ejemplopara implantes permanentes

a) En el sistema esqueleacutetico muscular para uniones en las extremidadessuperiores e inferiores (hombros dedos rodillas caderas etc) o comomiembros artificiales permanentes b) en el sistema cardiovascular corazoacuten(vaacutelvula pared marcapasos corazoacuten entero) arterias y venas c) en elsistema respiratorio en laringe traacutequea y bronquios diafragma pulmones ycaja toraacutecica d) en sistema digestivo esoacutefago conductos biliares e hiacutegado e)

en sistema genitourinario en rintildeones ureacuteter uretra vejiga f) en sistemanervioso en marcapasos g) en los sentidos lentes y proacutetesis de coacuterneasoiacutedos y marcapasos caroacuteticos h) otras aplicaciones se encuentran porejemplo en hernias tendones y adhesioacuten visceral i) implantes cosmeacuteticosmaxilofaciales (nariz oreja maxilar mandiacutebula dientes) pechos testiacuteculospenes etceacutetera

La caracterizacioacuten fiacutesica de las propiedades requeridas de un materialpara aplicaciones meacutedicas variacutea de acuerdo con la aplicacioacuten particularDebemos considerar que las pruebas fisico-quiacutemicas de los materiales paraimplante in vivo son difiacuteciles si no imposibles Las pruebas in vitro deben ser

realizadas antes del implanteLa fabricacioacuten y el uso de los materiales depende de sus propiedades

mecaacutenicas tales como resistencia dureza ductibilidad etceacutetera Laspropiedades elaacutesticas y viscoelaacutesticas seraacuten caracterizadas antes que lasestaacuteticas y dinaacutemicas

La naturaleza (ioacutenico covalente y metaacutelico) y la fuerza de los enlacesatoacutemicos determinan queacute tan estable es el material cuando se le aplica unacarga es decir cuando se le somete a un esfuerzo de tipo mecaacutenico este tipode propiedades son conocidas como mecaacutenicas Cuando se determina laestabilidad del material en funcioacuten de cambios en la temperatura se habla depropiedades teacutermicas

Cuando estiramos un material son las fuerzas entre los enlacesmoleculares (fuerzas de atraccioacuten y repulsioacuten entre los aacutetomos que lascomponen) las que determinan el comportamiento del material Inicialmentela mayor parte de los materiales cumplen con la Ley de Hooke es decir lafuerza que se aplica para estirarlo (o comprimirlos) es proporcional a ladistancia de deformacioacuten La constante de proporcionalidad se llamaconstante elaacutestica y estaacute relacionada indirectamente con la energiacutea delenlace lo que podemos expresar como

donde σ representa el esfuerzo que es la fuerza por unidad de aacuterea de seccioacutentransversal є es la deformacioacuten o estiramiento del material dada por elcambio en la longitud respecto a la longitud original (11o) y E se conocecomo moacutedulo elaacutestico o Moacutedulo de Young el cual es una caracteriacutestica delmaterial

Figura 34 Diversos disentildeos de componentes de cabezas de feacutemur y componentes de cadera

Cuando un material es sometido a deformacioacuten por estiramiento esposible determinar dos regiones bien marcadas en el comportamiento quepresenta la elaacutestica donde la deformacioacuten es proporcional al esfuerzoaplicado el material regresa a su forma original cuando la fuerza que actuacuteasobre eacutel se elimina y la plaacutestica en la que no existe proporcionalidad entre lafuerza aplicada y el estiramiento en este caso el material no regresa a su

forma original al anularse la fuerza que actuacutea sobre eacutel Generalmente losmateriales sometidos a fuerzas pequentildeas siguen un comportamiento de tipoelaacutestico pero a medida que la fuerza crece el comportamiento pasa a ser detipo plaacutestico y si la fuerza sigue creciendo puede ocurrir la fractura delmaterial

En los materiales ceraacutemicos y en los viacutetreos es faacutecil que ocurra la fracturaademaacutes es impredecible el momento en que esto puede suceder por lo queaunque presentan un alto grado de biocompatibilidad no son muy usados enimplantes

La resistencia al impacto es la cantidad que puede absorber un materialde energiacutea debida a la fuerza ejercida sobre eacutel por un golpe es decir por unafuerza grande en magnitud aplicada durante un tiempo muy corto Eacutesta esotra de las pruebas que tiene que pasar un material que se requiere paraimplantacioacuten los requisitos sobre la medida dependeraacuten del uso que se le deacute

La dureza es una medida de la deformacioacuten plaacutestica y se define como lafuerza por unidad de aacuterea de penetracioacuten o indentacioacuten en el material Paradeterminarla de manera experimental es claro que el meacutetodo dependeraacute deltipo de material de que se trate en el caso de metales por ejemplo seincrusta una punta de diamante en forma de piraacutemide en la superficie delmaterial con una fuerza conocida y se mide la penetracioacuten que alcanza Si setrata de un polietileno se utiliza una esfera de acero inoxidable sobre lasuperficie midieacutendose la penetracioacuten que alcanza para una carga dada

Otra propiedad importante del material es la de termofluencia es decir ladeformacioacuten que sufre con el tiempo al someterse a una carga conocida Ladeformacioacuten elaacutestica que sufre inicialmente el material ante una carga dadaes seguida de una termofluencia (algo asiacute como el corrimiento entre las capasatoacutemicas que lo constituyen similar a lo que sucede con los fluidos) antes deque se presente la fractura

El desgaste de un material de implantes tiene importancia en especial sise trata de remplazar uniones El desgaste del material estaacute estrechamenterelacionado con la friccioacuten entre los dos materiales Es importante considerarel aacuterea real de la superficie que entra en contacto en la unioacuten requerida yaque en general es mucho menor de lo que aparenta eacutesta puedeincrementarse con el peso que se aplica para los materiales duacutectiles y para los

elaacutesticosEn las proacutetesis de uniones entre huesos el desgaste es muy importante y

resulta del movimiento y recolocacioacuten de los materiales usadosHay diferentes tipos de desgaste el corrosivo debido a la actividad

quiacutemica de alguno de los materiales de la unioacuten el de fatiga superficialdebido a la formacioacuten de pequentildeas fracturas que pueden dar lugar a unrompimiento del material y el abrasivo en el cual partiacuteculas de unasuperficie son empujadas hacia la otra en la que se adhieren debido almovimiento que se tiene

Cuando hay lubricacioacuten entre dos superficies en contacto la friccioacuten y laspropiedades de desgaste cambian draacutesticamente En la mayoriacutea de lasaplicaciones a implantes existe alguacuten tipo de lubricante

Como podemos notar la fiacutesica estaacute presente en todas las ramas de lamedicina no soacutelo en la investigacioacuten baacutesica tambieacuten en la instrumentacioacutenen los implantes en la cliacutenica en diagnosis en terapia etceacutetera

Es tradicional que los estudiantes tengan problemas tanto en fiacutesica comoen matemaacuteticas porque desde muy joacutevenes les han hecho sentir que sonmaterias muy difiacuteciles incluso algunas veces se dan por vencidos antes detratar de entender los conceptos baacutesicos y esto obviamente dificulta suaprendizaje Este fenoacutemeno se da en todos los niveles de la educacioacuten sinembargo vivimos en un mundo en el que la fiacutesica estaacute presente en todomomento ya que es la ciencia que explica el comportamiento de lanaturaleza El cuerpo humano y la tecnologiacutea que para eacutel podemos desarrollarno pueden quedar excluidos

Con este pequentildeo libro esperamos que los estudiantes de medicinaahuyenten su miedo por la fiacutesica y que los estudiantes de fiacutesica se interesenen las aplicaciones que eacutesta tiene en medicina

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• Iacutendice
• Prefacio
• Introduccioacuten
• I Sistema oacuteseo
• II Sistema muscular
• III Sistema nervioso
• IV Fiacutesica del sistema cardiovascular
• V Sonido en medicina
• VI Calor y friacuteo en medicina
• VII Fluidos
• VIII Luz en medicina
• IX Medicina nuclear
• X Biomateriales
• Bibliografiacutea