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Breve Introducción a los Breve Introducción a los Programas de SimulaciónProgramas de Simulación

¿Qué es un programa

de Simulación?

¿Qué se puede hacer

con un programa de

simulación?

¿Qué no se puede

hacer con un programa

de simulación?

Un caso simple: cálculo del centre de masas

Algunos ejemplos multidisciplinarios

Limitaciones de los programas convencionales de simulación

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¿Qué es un programa de ¿Qué es un programa de Simulación?Simulación?

Es un programa que simula… De acuerdo, però...

Que simula ¿qué?

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Primero, un ejemploPrimero, un ejemplo

Cálculo del Centro de Masas de un cuerpo: para materiales homogéneos es equivalente al centre geométrico

…¡¡parece muy fácil de obtener!!

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Centro de MasasCentro de Masas

no inmediato precisamente...

pensemos ahora si tratamos con materiales heterogéneos

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Centro de MasasCentro de Masas

Càlcul Sistemàtic: unes poques equacions:

M

Vxx V

CM

),,( zyx V

VM zyxV

M

Vyy V

CM

M

Vzz V

CM

…però els ordinadors treballen amb un nombre finit de valors

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Centro de MasasCentro de Masas

Si queremos utilizar ordenadores, debemos pasar de un dominio continuo a otro discreto:

M

Vxx V

CM

M

Vxx elem

elemelemelem

CM

zyx ,,

Ni

Ni

Ni

zzz

yyy

xxxx

......

......

...

1

1

21

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Definición del ProblemaDefinición del Problema

Queremos obtener el centro de masas. ¿Qué datos necesitamos para definir el problema?

1. La geometría2. Los materiales

¿Qué esperamos de un programa capaz de obtener el centro de masas?

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Programas de Programas de Simulación:Simulación:

lo que ve el usuario...lo que ve el usuario...

Primero: definición de la geometría

Segundo: propiedades físicas Tercero: puntos de cálculo Cuarto: solver Quinto: visualización de

resultados

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Centro de Masas: Centro de Masas: InterfaceInterface

Definición de laGeometría:

equivalente a un CAD convencional

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Asignación de los Asignación de los MaterialesMateriales

Definición de propiedades físicas

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Puntos de cálculo: la Puntos de cálculo: la MMALLAALLA

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SolverSolver

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Visualización de Visualización de ResultadosResultados

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Entonces, ¿qué es un Entonces, ¿qué es un programa de Simulación?programa de Simulación?

Es un programa que nos permite resolver ecuaciones matemáticas, en particular, ecuaciones diferenciales aplicadas a problemas geométricos

Es un código para traducir ecuaciones diferenciales a ecuaciones algebraicas, es decir, a sistemas de matrices

Es un programa para simular fenómenos físicos utilizando ordenadores

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¿Qué podemos hacer con ¿Qué podemos hacer con un programa de un programa de

simulación?simulación? aplicar cualquier fenómeno que

podamos definir mediante ecuaciones diferenciales

simular problemas estructurales, térmicos, electromagnéticos, dinámica de fluidos, sistemas acoplados: termo-mecánicos, electro-mecánicos...

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¿Qué no podemos hacer ¿Qué no podemos hacer con un programa de con un programa de

Simulación?Simulación? Aquellos problemas que no podemos definir o

describir con ecuaciones Aquellos problemas que no podemos reducir a

un conjunto finito de números Principales limitaciones prácticas:

No hay suficientes modelos para simular la realidad Problemas de memoria: ¡nunca tenemos suficiente!

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¿Qué nos gustaría ¿Qué nos gustaría modelar? modelar?

(y principales simplificaciones que hacemos)(y principales simplificaciones que hacemos)

Comportamientos dinámicos vs. estáticos

Materiales anisotrópicos vs. isotrópicos Efectos No Lineales vs. Lineales Valores Unívocos vs. Histeréticos Régimen Fasorial vs. Multi frecuencia Fenómenos Aislados vs. Acoplados

pero...

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Realidad Realidad vs.vs. Simplificaciones Simplificaciones

Equilibrio: no siempre el modelo más complejo es el mejor para resolver problemas En el límite, el modelo mas complejo es la realidad

Las simplificaciones nos pueden ayudar a enrtender mejor el fenómeno Una simulación magneto-termo-mecánica es muy

compleja, pero a demás de ser difícil de analizar, es también muy difícil de interpretar

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Dicho con otras Dicho con otras “imágenes”…“imágenes”…

Evolución del Daño de una Catedral Análisis de la torre Agbar de Barcelona Análisis Hidrodinámico para la Copa América Análisis Aerodinámico del Telescopio de Canarias Análisis de una Estructura Inflable Mecánica de Fluidos Fluidos Lagrangianos Estampación

Tecnología de Alimentos Electromagnetismo