Marco Teórico Sesion 9

Universidad de Los Andes. Coordinación de Estudios

Interactivos de Educación a Distancia (CEIDIS)

Vías I. Sesión 9 La Velocidad. Parte 1. Profª. Mary Isabel Díaz G.

Módulo: Nombre del módulo

Elaborado por: Mary Isabel Díaz G.

Asignatura: Vías I Tema: 5. La velocidad Sesión 9: La Velocidad. Parte 1

Sesión 9: La Velocidad. Parte 1.

Los elementos a tratar en esta sesión son los siguientes:

a) Definiciones

Velocidad puntual

Velocidad instantánea

Velocidad media temporal

Velocidad media espacial

Velocidad de flujo libre

Velocidad de operación

Velocidad de régimen

b) Estudios de velocidad

Uso de los estudios de velocidad

Ubicaciones de sitios para los estudios de velocidad

Hora y día para los estudios de velocidad

Tamaño de la muestra

Métodos para realizar estudios de velocidad




En la sesión 3 se describieron algunos conceptos relacionados con el parámetro

VELOCIDAD. Continuando con el estudio de este parámetro, se entrará en el tema

con los diferentes conceptos de “Velocidad” utilizados para el diseño de una

carretera.

a) Definiciones

La Velocidad puntual, se define como la velocidad que lleva un vehículo al

pasar por una sección transversal específica de una vía.

Radelat1define este concepto como la velocidad instantánea de un vehículo

cuando pasa por un punto de una vía.

Cal y Mayor2 define la Velocidad instantánea como la velocidad de un vehículo

cuando se encuentra circulando a lo largo de un tramo de una carretera o de

una calle en un instante dado.

La Velocidad media temporal se define como la media aritmética de las

velocidades puntuales, de los vehículos que pasan por un punto específico de

una vía durante un período de tiempo dado. En la sesión II se presentó esta

definición con la ecuación correspondiente.

La Velocidad media espacial se define como la media aritmética de las

velocidades instantáneas, de los vehículos que en un instante dado se

encuentran en una vía. En la sesión II también se presentó esta definición con la

ecuación correspondiente.

Radelat1, define La Velocidad de flujo libre como la velocidad de marcha de

aquellos de aquellos vehículos cuyo avance no está impedido ni por la

interacción vehicular ni por la regulación del tránsito.

1 Radelat, G. PRINCIPIOS DE INGENIERIA DE TRANSITO. Institute of Transportation Engineers. (ITE). 2003

2 Cal y Mayor R. y Cárdenas J., INGENIERIA DE TRANSITO. Fundamentos y Aplicaciones. Alfaomega 2007.




Andueza3 define la Velocidad de operación como la velocidad de recorrido

máxima segura a la cual un conductor puede viajar bajo las condiciones

favorables del tiempo y bajo las condiciones existentes del tráfico, sin exceder la

velocidad de proyecto.

Con relación a la Velocidad de régimen, Radelat1 presenta una definición que

describe con precisión lo que esto representa. La define como la máxima

velocidad libre constante que puede mantener un vehículo al subir por una

pendiente ascendente, después de haber agotado el exceso de energía

cinética que pudiera haber tenido al empezar a subirla, o haber acelerado a su

máxima velocidad. Este concepto es ampliamente usado en el estudio del

comportamiento de los vehículos pesados en una pendiente ascendente.

b) Estudios de velocidad

Un estudio de velocidad en campo consiste en registrar las velocidades de

una muestra de vehículos en un lugar específico. Esas velocidades son válidas

solo para las condiciones prevaleciente del tráfico y medio ambiente que

exista en el momento del estudio.

Para medir la calidad del movimiento del tránsito se utilizan la velocidad

puntual en sus dos modalidades: media temporal y media espacial, la

velocidad de recorrido y la velocidad de marcha. A continuación se

presenta en la tabla 1, el propósito del estudio de acuerdo a la velocidad

que se mide:

3 Andueza, P. EL DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS. Universidad de Los Andes. 1994.




Tabla 1. Estudios de Velocidades

Tipo de velocidad Propósito del Estudio

Velocidad Puntual

Tendencias de velocidades: se calculan a través de

muestreos periódicos en lugares seleccionados

Lugares con problemas de velocidad

Planificación de la operación del tránsito, regulación y

control: establecer velocidades máximas y mínimas en una

vía, cálculo de velocidades seguras en curvas horizontales y

en aproximaciones a intersecciones, establecer longitudes

de zonas de no adelantamiento, ubicación de señales de

tránsito, localizar y definir tiempos en semáforos, analizar

zonas de protección para instituciones educativas.

Análisis de accidentes: para determinar la relación que

existe entre la velocidad y el accidente, lo cual ayudaría a

tomar medidas preventivas

Estudios de antes y después: para evaluar el efecto de algún

control colocado

Proyecto geométrico de la vía

Estudios de investigación: capacidad, análisis diferencial de

velocidades, influencia de obstrucciones laterales sobre la

velocidad, estudios sobre teoría de flujo vehicular.

Velocidad de

recorrido y de

marcha

Evaluar la calidad del movimiento vehicular a lo largo de

una ruta y determinar la ubicación, tipo y magnitud de las

demoras del tránsito.

Evaluación general del movimiento del tránsito, dentro de un

área a lo largo de rutas específicas

Los estudios de demoras en intersecciones permiten evaluar

el comportamiento del tránsito al entrar y cruzar o cambiar

de dirección a través de ellas.

Velocidad y demoras del transporte público: evaluar la

calidad del servicio a lo largo de las rutas.




El uso de los estudios de velocidad va dirigido a aspectos como los que

siguen:

1.- Diseñar las características geométricas de las carreteras tales como los

radios de las curvas horizontales y las longitudes de las curvas verticales, los

requerimientos de visibilidad que las mismas deben tener.

2.- Determinar las tendencias de velocidad.

3.- Estudiar zonas donde se refiera la presencia de exceso de velocidad.

4.- Evaluar el efecto de la velocidad en la seguridad de las vías mediante el

análisis de los datos de accidentes.

5.- Verificar el efecto de los programas que monitorean velocidades en las

vías.

6.- Evaluar la efectividad de los dispositivos de control de tráfico colocados

en las vías.

7.- Establecer normas para la operación y el control del tránsito tales como

velocidades máximas y mínimas de una vía.

Los estudios de velocidad se ubican en diversos sitios dependiendo de lo que

se requiera determinar.

Garber y Hoel4 presentan las ubicaciones de sitios para los estudios de

velocidad, las cuales se describen a continuación:

1. Para recolección básica de datos, considerar ubicaciones que

representen condiciones diferentes en una vía.

2. Para análisis de tendencia de velocidad, en vialidades urbanas rectas

realizar las mediciones a media cuadra y en secciones planas de

vialidades rurales.

3. Para problemas específicos de ingeniería de tránsito, cualquier ubicación

puede utilizarse de acuerdo al propósito del estudio.

4 Garber N. y Hoel L., INGENIERIA DE TRÁNSITO Y CARRETERAS. Editorial Thomson. 2005. Tercera edición.




La hora del día para realizar un estudio de velocidad depende del propósito

del estudio. En la tabla 2 se presenta las recomendaciones al respecto:

Tabla 2. Recomendaciones de la hora y duración del estudio

Tipo de Estudio Recomendación de la

Hora a realizarse

Recomendación de la

duración del mismo

-Establecer límites de

velocidad visibles

- Observar tendencias de

velocidad

- Recolectar datos

básicos

Realizarlo cuando el

tránsito está fluyendo

libremente. (HORAS NO

PICOS)

Tiempo que registre el

número mínimo de

velocidades de acuerdo al

tamaño de la muestra

requerido según el análisis

estadístico.

-Estudios de velocidad

como respuestas a quejas

por velocidades

existentes no acordes a la

zona

Realizarlo en el período de

tiempo que refleje la

naturaleza de la queja.

El tamaño de la muestra es el número de velocidades que se requiere medir

para se sustente la hipótesis de que “la media de las velocidades medidas en

campo (Velocidad promedio) representa la media verdadera de todas las

velocidades de los vehículos que transitan por el lugar”.

Mientras mayor sea el tamaño de la muestra, mayor será la probabilidad de

que la media estimada sea significativamente parecida a la media

verdadera. Por lo tanto, es necesario seleccionar un tamaño de muestra que

suministre una media estimada dentro de los límites aceptables de error.

Para ello se requiere utilizar procedimientos estadísticos que permita

determinar el tamaño mínimo de la muestra. Sin embargo es importante

resaltar algunos conceptos que son necesarios para entender el tema entre

ellos se pueden mencionar los siguientes:




1.- Velocidad promedio. Este concepto se presentó en la sesión II, sin embargo se

presenta nuevamente las ecuaciones utilizadas.

∑

∑

Donde:

Media aritmética

Número de observaciones en cada grupo de velocidad

Valor medio para el grupo i-ésimo de la velocidad

Número de valores observados

Esta ecuación se utiliza para velocidades agrupadas en intervalos de clases.

Cuando se tienen una media aritmética simple se utiliza la siguiente

ecuación:

∑

Donde:

Velocidad del i-ésimo vehículo

2.- Velocidad mediana. Es el valor de la velocidad central del total de

velocidades medidas que han sido previamente ordenadas de menor a

mayor, es decir, el 50% de las velocidades será mayor que la mediana y el

50% de las velocidades será menor que la mediana.

3.- Velocidad modal. Es el valor de la velocidad que más se repite, es decir, que

ocurre con más frecuencia en una muestra de velocidades.

4.- Desviación estándar de las velocidades. Es una medida de dispersión de las

velocidades individuales. Esta se calcula mediante la siguiente expresión:




√∑

Donde:

Desviación estándar

Media aritmética

j-ésima observación


El tamaño mínimo de la muestra depende del nivel de precisión deseado.

También se le denomina Grado de confianza de que en error de muestreo de

una estimación hecha se sitúe dentro de un rango fijo deseado.

Para determinar el tamaño mínimo de la muestre se parte de la suposición

que la distribución de velocidades en una vía se ajusta a una distribución

normal. Por lo tanto se utilizan las propiedades de la distribución normal para

determinar el tamaño mínimo de la muestra.

En la figura 1 se muestra la forma de la distribución normal. Siendo “s” la

desviación estándar verdadera y “µ” la media verdadera de la población,

dichas propiedades a utilizar son las siguientes:

La distribución normal es simétrica respecto a la media

El área total bajo la curva de distribución normal es igual a 1, es decir

100%

El área bajo la curva entre µ + s y µ - s es 0,6827 ó el 68,27% de la

curva.

El área bajo la curva entre µ + 1,96s y µ - 1,96s es 0,9500 ó el 95% de

la curva.

El área bajo la curva entre µ + 2s y µ - 2s es 0,9545 ó el 95,45% de la

curva.




El área bajo la curva entre µ + 3s y µ - 3s es 0,9971 ó el 99,71% de la

curva.

El área bajo la curva entre µ + ∞ y µ - ∞ es 1 ó el 100% de la curva.

Figura 1. Forma de la distribución normal

Estas propiedades han permitido desarrollar una ecuación que relaciona el

tamaño de la muestra con las desviaciones estándar que corresponde con

un nivel de confianza específico, los límites del error tolerable y la desviación

estándar. Esta ecuación es la siguiente:

(

)

Donde:


Desviación estándar (en la unidad en que se mide la velocidad)

Número de desviaciones estándar que corresponden al nivel de

confianza requerido (Tabla 3)

Límite del error aceptable en la estimación de la velocidad promedio




Tabla 3. Constante correspondiente al nivel de confianza

Nivel de

confianza (%) Constante Z

68,3 1,00

86,6 1,50

90,0 1,64

95,0 1,96

95,5 2,00

98,8 2,50

99,0 2,58

99,7 3,00

Si no se dispone de una buena estimación para calcular la desviación

estándar de la población de velocidades individuales, se puede usar

inicialmente un valor tomado de la tabla 4, presentada por Box y

Oppenlander5 como apoyo para tener un valor como comienzo para estimar

el tamaño de la muestra:

Tabla 4. Desviaciones Típicas comunes de velocidades puntuales para

distintos tipos de tránsito y vía (km/h)

Tipo de Tránsito Tipo de Vía Desviación Estándar

Rural Dos canales 8,5

Rural Cuatro canales 6,8

Intermedio Dos canales 8,5

Intermedio Cuatro canales 8,5

Urbano Dos canales 7,7

Urbano Cuatro canales 7,9

Valor redondeado 8,0

5 Box P. y Oppenlander J. MANUAL OF TRAFFIC ENGINEERING STUDIES. Washington D.C. Institute of

Transportation Engineers, (ITE)




Ejemplo:

En una práctica de campo un grupo de estudio realizó la medición de

velocidades puntuales hasta que sumaron 130 velocidades. A partir de estos

datos concluyeron que la desviación estándar de la velocidad era de 10

km/h. Si el proyecto requería que el nivel de confianza fuera de 95% y el límite

aceptable del error fuera de 3 km/h, determine si los estudiantes cumplieron

con el requerimiento del proyecto.

Aplicando la ecuación que determina el tamaño mínimo de la muestra se

tiene que:

(

)

Por lo tanto el tamaño mínimo de la muestra de velocidades que se requiere

recolectar en el sitio para satisfacer el requerimiento del proyecto es 43

mediciones. Es decir que los estudiantes cumplieron con el requerimiento ya

que el tamaño de la muestra que tomaron es mayor al mínimo.

Entre los métodos utilizados para realizar los estudios de velocidad de

acuerdo a los equipos utilizados se tienen los siguientes:

Manuales: Dentro de las mediciones manuales se pueden mencionar las que

se hacen Con cronómetro en el punto de inicio y Enoscopio en el otro

extremo y Con cronómetros en el punto de inicio y en el otro extremo.

Mecánicos: Dentro de este tipo se puede mencionar la siguiente clasificación

Detectores Viales: Dentro de este tipo, se pueden mencionar los Tubos

neumáticos y los de Lazos inductivos. Las ventajas que tienen estos

detectores es que se pueden utilizar para determinar velocidades y

volúmenes y además La probabilidad de error se reduce.




Dentro de las desventajas del método se puede mencionar que son

dispositivos costosos y además cuando se utilizan tubos neumáticos

pueden afectar el comportamiento del conductor y producir una

distorsión de la distribución de velocidades

Tubos neumáticos Lazos Inductivos

Medidores con el principio Doppler: Son los más utilizados. Se basan en el

principio fundamental de que una onda de radio reflejada por un

objeto en movimiento experimenta una variación en su frecuencia que

es función de la velocidad del objeto. Se utiliza para medir velocidades

puntuales en una vía. La ventaja que tiene este método es que el

equipo puede ubicarse en una posición que pase desapercibida

reduciendo la influencia sobre el comportamiento del conductor.




Detectores electrónicos: Estos dispositivos detectan la presencia de los

vehículos por medios electrónicos y con la información obtenida se

puede calcular la velocidad, el volumen, las longitudes de cola, las

brechas existentes, etc. La ventaja de estos dispositivos con relación al

uso de los detectores viales es que no es necesario instalar físicamente

circuitos o ningún otro tipo de detector. Ejemplo de este tipo es el

Autoscopio. El mismo está formado por una cámara electrónica que

recibe imágenes de la vía y un microprocesador que determina la

presencia o el paso del vehículo.

Cámaras de filmación: generalmente se utilizan las filmadoras que tienen

reloj integrado. Las ventajas de esta técnica es que se puede hacer un

registro permanente, se pueden observar y clasificar todos los

vehículos, se puede extraer la información en oficina y captación de

otros detalles del tránsito que solo se permiten registrar a través de este

método.

Asimismo, las técnicas utilizadas para realizar mediciones de velocidad son los

siguientes:

Tiempo vs. Distancia: esta consiste en medir una longitud de una vía y

se toma el tiempo que cada vehículo tarda en recorrerla. Si lo que se

quiere medir es la velocidad de recorrido o de marcha, la longitud de

vía a tomar debe ser larga. Si se quiere medir la velocidad puntual la

longitud de la vía a escoger debe ser mucho menor, para lo cual

Andueza3 recomienda usar las que se presentan en la tabla 5.

Tabla 5. Bases para medir velocidad de marcha

Velocidad Promedio (km/h) Base (m)

≤ 40 30

40-65 60

≥ 65 90




Distancia vs. Tiempo: esta consiste en tomar fotografías aéreas

sucesivas en una vía a un tiempo prefijado lo cual permite, mediante

un par de fotos, medir la distancia recorrida por un vehículo y calcular

su velocidad. Es un método muy costoso.

Bueno, terminamos por hoy. Repasa lo visto y ahora, A PRACTICAR.

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