UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“FRANCISCO DE MIRANDA”

MUNICIPALIZACIÓN TOCÓPERO

ÁREA CIENCIA DE LA EDUCACIÓN

UNIDAD CURRICULAR ELECTIVA I I

BACHILLER: MARIA MEDINA

Junio; 2015

NÚMEROS ENTERO

Son un conjunto de números enteros que incluye los naturales distintos de cero

(1,2,3,4,...), aquellos positivos como negativos y son exacto no tiene parte

decimal y se representan con la letra z.

EJEMPLO:

- 45

- 12

204

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REPRESENTACION EN LA RECTA

NUMÉRICA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros positivos se ubican a la derecha del cero y los

negativos a la izquierda

SUBCONJUNTOS NOTABLES DE Z

El subconjunto de los

enteros positivos.

Z+: [+1,+2+3,+4,+5...]

El subconjunto de los enteros distintos

de cero, esta compuesto por los

negativos y positivos.

Z *: [...-5,-4,-3,-2,-1,1,+2,+3,+4,+5]

El subconjunto de los

enteros negativos.

Z -:[...-5, -4,-3,-2,-1]

MAYOR EN Z (>)

Un numero entero x es mayor

que otro numero y, si en la

representación sobre la recta

numérica x esta a la derecha de y

ORDEN EN RELACIÓN MAYOR Y MENOR

MENOR EN Z (<)

Un numero entero x es menor

que otro numero y, si en la

representación sobre la recta

numérica x esta la izquierda de y

EJEMPLO

Identifica según el símbolo que corresponda

Entre 2, 3

Entre 1, -1

Entre 2, 0

- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4

2 < 3 2 esta a la izquierda de 3 por eso es menor

1 > - 1

2 > 0

ADICION DE NÚMEROS ENTEROS

Es una operación que asocia a dos o mas números enteros que

se llaman sumados, en una sola cantidad llamada suma.

A + b : c,

Donde a y b son los sumados y c es la suma

Ejemplo: 4 + 10 = 14

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS

ji

Suma de dos números enteros positivos

4 + (+3)= 7

Suma de dos números entero con signo diferente

- 4 +( +3)= - 4 + 3 = - 1

Suma de dos números enteros negativos

– 6 + (- 2): – 6 – 2= – 8

SIGNO DE AGRUPACIÓN

son los diferente signos que permiten agrupar cantidades o sumados en un suma

algebraica.

Los mas comunes son :

. paréntesis ( )

. corchete [ ]

. llave { }

ELIMINACIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN

- Cuando el paréntesis, corchete o llave están procedidos por el signo (+).

puede suprimirse, dejando los términos incluidos en ellos con sus propios

signos.

- cuando el paréntesis, corchete o llave estan procedidos por el signo menos (-

). puede suprimirse, cambiando los signos de los términos

- Para seguir un orden, en la suma algebraica se elimina. Primero los

paréntesis luego los corchetes y por ultimo las llaves.

EJEMPLO

17-{6+3–[8+6+(-3+8-5)+10 -1]+6}+7

17-{6+3-[8+6-3+8-5+10-1]+6}+7

17-{6+3-8-6+3-8+5-10+1+6}+7

17-6-3+8+6-3+8-3+10-1-6+7

ahora los términos que tiene signos iguales se suman y se escribe el mismo signo

(17+8+6+8+10+7)= +56 ( -6-3-3-5-1-6)= - 24

los términos que tienen diferentes signos se restan

+56 -24= 32

Propiedades de la multiplicación en z

* Propiedad conmutativa

se establece el orden de los factores no altera el producto

(2 . 3)= 6 (3.2)

* propiedad asociativa

Se pueden agrupar los factores de cualquier forma y el producto no cambia.

[(+2) . (-5)] . (+3)= (-10).(+3)= -30

(+2) . [(-5) . (+3)]= (+2).(-15)= -30

* propiedad distributiva

con respeto a la adición Se multiplica el factor que esta antes del paréntesis por cada

uno de los sumando

3.(2+5)

6+15

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POTENCIA DE NÚMEROS ENTEROS

La potencia de exponente natural de un números entero es otro numero

entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es

el que se deduce de la aplicación de la siguiente regla:

a. Las potencias de exponente par siempre son positivas.

b. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

PROPIEDADES

a0 = 1

a1 = a

am · a n = am+n