Marle Trabajo Final de Cep

CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN

FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS

Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

CURSO :

Control estadístico de procesos.

TRABAJO :

APLICACIÓN

ALUMNA :

Alvaro Fernandez Domily

Cruz Hancco Yenifer

Minauro Mamani Azurita

Sarmiento Uñunco Juan

Carlos

Supo Guevara Claudin

PROFESOR :

Ing. Cesar Carrasco

GRUPO :

“B”.

Arequipa 2013


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ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 3

2. PRESENTACIÓN DE LA EMPRESA .................................................................................... 4

3. HERRAMIENTAS DE CALIDAD.......................................................................................... 5

3.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA .............................................................................. 6

3.2 LLUVIA DE IDEAS ........................................................................................................ 8

3.3 DIAGRAMA DE ISHIKAWA ........................................................................................ 10

4. DIAGRAMA DE PARETO ................................................................................................. 11

5. CARTA DE CONTROL POR VARIABLES ............................................................................ 13

5.1 CARTA DE CONTROL X ............................................................................................. 13

5.2 CARTA DE CONTROL R ............................................................................................. 15

5.3 CARTA DE CONTROL S ............................................................................................. 16

6. CARTA DE CONTROL POR ATRIBUTOS ........................................................................... 17

6.1 CARTA P .................................................................................................................. 18

6.2 CARTA NP ............................................................................................................... 19

6.2.1 CURVA OC ................................................................................................ 20

6.3 CARTA C ................................................................................................................... 22

6.3.1 CURVA OC ............................................................................................... 23

6.4 CARTA U .................................................................................................................. 23

7. CALCULO DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO ................................................................... 24

7.1 CALCULO DE P ......................................................................................................... 25

7.2 CALCULO DE CPK ..................................................................................................... 26

8. MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR ATRIBUTOS .............................................................. 27

8.1 SIMPLE ..................................................................................................................... 27

8.2 DOBLE ...................................................................................................................... 27

9. MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR LOTES ....................................................................... 28

CONCLUSIONES .................................................................................................................... 29

RECOMENDACIONES............................................................................................................ 30


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INTRODUCCION

El presente trabajo se realizará en base a datos brindados por la empresa

MARLE LENCERÍA. La cual nos proporcionó información de su principal

producto, así como la materia prima que ingresa a la elaboración de

producto, el proceso y producto final.

Se debe definir una situación propuesta con base en la teoría encontrada

en varias fuentes de información especializadas en el tema para mejorar

la calidad del producto elaborado y encontrar las causas principales que

ocasionan defectos en los mismo, de esta forma, optimizar sus recursos

para la producción de ropa.


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1. GENERALIDADES

MARLE LENCERÍA es una empresa fabricadora de ropa interior, con

número de RUC 10441060683, su principal actividad es la fabricación de

brasieres.

La empresa está ubicada en la ciudad de Arequipa, en la calle Villafuerte

319 del distrito de Miraflores, a espaldas del parque San Antonio.

MARLE LENCERIA es una empresa que pertenece al sector textil sub-

sector confecciones, los productos que fabrica son brasieres, formadores,

calzones, siendo el de mayor demanda el de brasieres. El alcance de

mercado que tiene esta empresa es de nivel nacional ya que mayor parte

de su mercadería es transportada a Lima para su venta

2. DESCRIPCION DEL PROCESO

El proceso productivo que se sigue es el siguiente:

Se toma los retazos de tela del almacén de materias primas y se lleva al

taller de costura. En este taller, sobre una mesa se coloca la tela, luego

se efectúa el tendido apilando de cinco.

Una vez tendida la tela, se coloca sobre el los moldes de las piezas que

se van a usar en la confección del brasier, que constan de dos alas

(derecha e izquierda), dos copas (derecha e izquierda) y dos pescados

(derecho e izquierdo). Luego se procede a marcar sus contornos con

lapicero. Teniendo todas las piezas marcadas, se procede al corte con

una cortadora eléctrica de cuchilla redonda desmontable.

Las copas y los pescados se trasladan a la maquina recta para su

armado, mientras que las alas van directo a la maquina remalladora. Se

realiza el despunte entre el pescado y la copa (armado), una vez unidos

pasan a la maquina remalladora donde se unen dos armados por el medio

y a cada extremo del armado se remalla un ala. Cuando están listas, van

cayendo progresivamente en tiras a una caja. Se traslada la caja a la

máquina tricotera, donde otra operaria va efectuando luego la operación

de tricoteado, colocando el elástico en todo el contorno del brasier, al

mismo tiempo se coloca la etiqueta en el pescado y los acabados en las

alas, una vez terminada esta operación coloca el elástico (Cristi) en la

cintura del brasier y van cayendo a una caja, de ahí se traslada a la

maquina recta donde se procede a ponerle corchete este último viene en

rollos que deben ser cortados (macho y hembra) a cada extremo de las


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alas y también se une el acabado a la parte superior del pescado, todo

esto sale en tiras de diez docenas y se traslada a la mesa de inspección

donde se realiza una revisión de las costuras, se cortan los hilos que unen

los brasieres que conforman una tira y se elimina los excedentes.

Luego de esta operación se doblan y se colocan en una bolsa de, aquí

también se realiza una segunda inspección para separar el producto

defectuoso, otro operario toma los que están listos y los sella con cinta.

Estando todos los brasieres embolsados se empaqueta en bolsas de

donde van tres brasieres por cada talla (32, 34, 36 y 38) y se sellan con

cinta.

Los acabados son un proceso aparte:

Los conos de tira fina se cortan a una medida de 32cm. A cada tira se le

coloca un aro y una presilla, se pega con silicona la tira a la presilla y

después se da vuelta a la tira por medio del aro quedando listo el acabado,

posteriormente se lleva a la maquina tricoteadora para su unión con el

brasier.

3. PROBLEMA

DEFECTOS EN LOS BRAZIERES DE LA EMPRESA “MARLE” EN LA

REGIÓN DE AREQUIPA-2013.

4. LLUVIA DE IDEAS

En la empresa “MARLE” en el área de producción se encontró defectos

en los brasieres, es por ello que el grupo IDEAL se reunió con el objetivo

de establecer las causas del problema.

El grupo determino las siguientes ideas:

Telas en mal estado Mal trazado del molde Mal cortado de las piezas (deslizamiento de tela) Mal cocido del pescado y las alas Mal cocido entre las copas y las alas Mal remallado Inadecuada iluminación Herramientas desgastadas Máquinas de coser en mal estado Maquinas remalladoras en mal estado Fatiga del operario Mala manipulación de la tela Falta de compromiso con la empresa por parte del personal Mantenimiento inadecuado de la maquina Mala ventilación Secuencia de trabajo incorrecta


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Uso de procedimientos antiguos Experiencia del operación Procedimientos complejos para el operario Agujas de mala calidad Hilos de mala calidad Mal pasado del aro Mal doblado de la liga Hilo mal cortado Mal afilado de la cortadora Mal pegado de las tiras

3. DIAGRAMA CAUSA Y EFECTO

Como consecuencia de la lluvia de ideas se obtuvo lo siguiente:

MAQUINARIA:

1. Herramientas desgastadas: Se da cuando la maquina ya sean las

de coser o la maquina cortadora se encuentran desgastadas por lo

que no podría cumplir adecuadamente su función y podría

presentarse algún defecto.

2. Máquinas de coser en mal estado: Cuando la máquina de coser no

está en buen estado se podrían desarrollar defectos al momento de

unir las copas y el pescado.

3. Maquinas remalladoras en mal estado: La máquina remalladoras

no se encuentra en perfectas condiciones puede generar un

problema al momento de unir las dos partes del brasier y al unir las

alas a las copas

4. Mantenimiento inadecuado de la maquina: Tener un

mantenimiento adecuado y periódicamente podría reducir la cantidad

de desperfectos en las maquinas ya que se podría generar un cuello

de botella al paralizar la producción.

MATERIALES

1. Telas en mal estado: Algunas veces las telas pueden presentar

algunos errores ya que pueden llegar con agujeros

2. Agujas de mala calidad: El uso de las aguas es indispensable en

las máquinas para la producción de brasieres pero si estas no son de

buena calidad pueden romperse.

3. Hilos de mala calidad: Se da cuando los hilos utilizados son muy

delgados .

MÉTODOS


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1. Mal afilado de la cortadora: Se da cuando el filo de la cortadora no

está en condiciones adecuadas para realizar un buen corte de las

piezas

2. Mal pegado de las tiras: Se da cuando al momento de pegar las

tiras al brasiere no está con suficiente silicona o tal vez pueda

presentar silicona en exceso

3. Mal pasado del aro: Se da cuando el operario no coloca bien el aro

4. Mal doblado de la liga: Se da cuando el embudo no se encuentra

bien ajustado y se mueve al momento de coser las ligas

5. Secuencia de trabajo incorrecta: Por la mala organización de la

producción, causando daños en el material

6. Uso de procedimientos antiguos: El uso de herramientas antiguas

puede hacer que se presenten defectos en los brasieres por no ser

especializadas

7. Mal trazado del molde: Al momento de trazar las piezas a unir

puede realizarse de tal forma que no todas sean iguales por lo que

algunos brasiere presentarían fallas

8. Mal cortado de las piezas (deslizamiento de tela): Al momento de

cortar algunas piezas pueden salir de un tamaño más pequeño o más

grande que en normal

9. Mal cocido entre la copa y las alas: Se da cuando el remallado no

se efectúa adecuadamente entre la copa y las alas

10. Mal cocido entre las copas y el pescado: Se da cuando el cosido

de las copas y el pescado no es uniforme lo cual genera que algunas

copas queden mas grandes que otras y la tallas del brasiere varié

11. Mal remallado: Al momento de unir las dos partes del brasiere se

puede presentar errores al remallar

12. Hilo mal cortado: Debido a que los brasieres se realizan en forma

continua los brasieres pueden salir unidos por un hilo

PERSONAL (MANO DE OBRA) 1. Experiencia del operario: Cuando el operario no se encuentra

capacitado para la fabricación de brasieres se puede presentar

defectos en estos

2. Procedimientos complejos para el operario: Puede presentarse

cuando los procedimientos para la fabricación son muy difíciles de

realizar para el operario

3. Falta de compromiso con la empresa por parte del personal: Se

da cuando el operario no se siente identificado con la empresa y por

ende realizara un trabajo inadecuado


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4. Fatiga del operario: Se puede presentar por diversos factores como

el trabajo rutinario o la mala ventilación, lo cual puede afectar en el

procedimiento de la fabricación de los brasieres

MEDIO AMBIENTE 1. Mala ventilación: La ventilación es importante para que no exista

fatiga en el operario

2. Inadecuada iluminación: Se puede presentar errores en el

momento de coser o remallar debido a la mala iluminación

Obteniendo el siguiente diagrama de causa-efecto:

4. DIAGRAMA DE PARETO:

A continuación se mostrará la secuencia con el que fue trazado:

Especificación del objetivo:

Mejorar la calidad de los brasieres y eliminar las posibles causas que

ocasionan defectos.

Defectos en los brasieres

MAQUINARIA

METODOS

MATERIALES

MEDIO AMBIENTE

PERSONAL

Herremientas desgastadas Maquinas de

coser en mal estadoMaquinas

remalladoras en mal estado

Mantenimiento inadecuado de la

maquina

Telas en mal estado

Agujas de mala calidad

Hilos de mala calidad

Experiencia del operario

Procedimientos complejos para el

operario

Falta de compromiso con la empresa por

parte del personal Fatiga del

operario

Mal afilado de la cortadora

Mal pegado de las tiras

Mal pasado del aro

Mal doblado de la liga

Secuencia de trabajo incorrecta

Uso de procedimientos antiguosMal trazado del

molde Mal cortado de las piezasMal cocido entre la

copa y las alas Mal cocido entre las copas y el pescadoMal remalladoHilo mal cortado

Mala ventilacion

Inadecuada iluminacion


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Recopilación de la información:

La información que se muestra a continuación fue sacada de la data

histórica de la empresa MARLE

Marcado de la información

Clasificación por frecuencia por categoría de defectos

DEFECTOS/FRECUENCIAS TOTAL

Hilos dañados 20

Inadecuado cosido entre la copa y el pescado 9

Telas en mal estado 8

Problemas de remallado 7

Dimensiones incorrectas en el chispeado 33

Falla del etiquetado 6

Hilos fuera de los limites 8

Piezas dañadas 9

Cosido insuficiente 3

Inadecuado pasado de los aros 30

Telas fuera de los limites 4

Cosido desalineado 7

Remallado desalineada 8

TOTAL 152

DEFECTOS/FRECUENCIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 TOTAL

Hilos dañados 2 4 2 1 3 6 1 1 20

Inadecuado cosido entre la copa y el pescado 2 1 1 5 9

Telas en mal estado 1 1 3 2 1 8

Problemas de remallado 2 2 2 1 1 1 7

Dimensiones incorrectas en el chispeado 2 6 2 4 3 6 8 3 1 2 33

Falla del etiquetado 1 2 3 1 6

Hilos fuera de los limites 1 1 2 3 1 8

Piezas dañadas 1 2 4 2 9

Cosido insuficiente 2 1 3

Inadecuado pasado de los aros 2 3 6 1 5 7 2 6 1 30

Telas fuera de los limites 2 1 1 4

Cosido desalineado 3 1 3 7

Remallado desalineada 1 2 2 3 8

TOTAL 7 10 5 15 11 9 8 8 13 6 13 15 21 8 10 3 152


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DEFECTOS/FRECUENCIAS TOTAL

Dimensiones incorrectas en el chispeado 33

Inadecuado pasado de los aros 30

Hilos dañados 20

Inadecuado cosido entre la copa y el pescado 9

Piezas dañadas 9

Telas en mal estado 8

Hilos fuera de los limites 8

Remallado desalineada 8

Problemas de remallado 7

Cosido desalineado 7

Falla del etiquetado 6

Telas fuera de los limites 4

Cosido insuficiente 3

TOTAL 152

Cálculos necesarios para la terminación del diagrama de Pareto

DEFECTOS/FRECUENCIAS TOTAL Frecuencia relativa Frecuencia acumulada

Dimensiones incorrectas en el chispeado 33 21,71% 21,71%

Inadecuado pasado de los aros 30 19,74% 41,45%

Hilos dañados 20 13,16% 54,61%

Inadecuado cosido entre la copa y el pescado 9 5,92% 60,53%

Piezas dañadas 9 5,92% 66,45%

Telas en mal estado 8 5,26% 71,71%

Hilos fuera de los limites 8 5,26% 76,97%

Remallado desalineada 8 5,26% 82,24%

Problemas de remallado 7 4,61% 86,84%

Cosido desalineado 7 4,61% 91,45%

Falla del etiquetado 6 3,95% 95,39%

Telas fuera de los limites 4 2,63% 98,03%

Cosido insuficiente 3 1,97% 100,00%

TOTAL 152 100,00%

Diagrama de Pareto


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5. CONTROL POR VARIABLES

Para controlar el principal error, que son las dimensiones correctas en el

chispeado (dígase longitud del elástico y por tanto determinante en la talla de la

prenda), se analizara muestras con respecto al elástico que cubre la parte

inferior de la prenda.

5.1 CARTA DE CONTROL X

Longitud del Elástico (cm)

N de Muestra

1 2 3 4 5 Media

1 59.7 60.1 56.9 59.6 58 58.86

2 56.5 60.8 58.9 55.5 59.6 58.26

3 59.4 57.3 60.5 57 59.3 58.7

4 56.2 57.9 56.2 58.7 59.6 57.72

5 56.1 59.5 58 60.1 59.2 58.58

6 60.2 60.9 58.8 59 60.8 59.94

7 60.1 59.4 57.1 57.4 60.3 58.86

8 55.6 60.4 59 60.6 59.7 59.06

0

5

10

15

20

25

30

35

DIAGRAMA DE PARETO DE DEFECTOS EN BRASIERES DE LA EMPRESA MARLE


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9 60.7 58.4 55.5 56.4 59.7 58.14

10 58.8 60.6 55.5 57 56.2 57.62

11 58.1 56 59.4 60.5 57.8 58.36

12 60.3 58.1 55.9 59 56.1 57.88

13 60.4 60.8 60.8 56.4 58.1 59.3

14 57.1 60.3 56.3 56.2 59.4 57.86

15 56 58.4 55.6 58.1 56 56.82

16 56.9 55.7 56.8 60.1 56.9 57.28

17 60.5 56.2 56 58.2 55.8 57.34

18 55.8 57.5 59.7 60.6 56.6 58.04

19 60.7 58.3 56.2 59.6 57.1 58.38

20 60.1 57.7 60.3 59.7 56.3 58.82

21 56.5 57.4 60.8 59 58.5 58.44

22 60.9 56.9 56.7 58 60.6 58.62

23 59.6 58.3 57.3 60.1 56.2 58.3

24 58.2 57.4 60.5 56 56.1 57.64

25 57.1 56.8 58.1 57.8 56.5 57.26

Promedio 58.2432

Datos de Tablas

DATOS DE TABLAS

n 5

A2 0.577

B4 2.089

B3 0

D4 2.115

D3 0

d2 2.326

Obtención de la media y los límites del proceso:

UCLX 60.5766

X 58.2432

LCLX 55.9098

Elaboración de la gráfica X:


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5.2 CARTA DE CONTROL R

N de Muestra

1 2 3 4 5 Rango

1 59.7 60.1 56.9 59.6 58 3.2

2 56.5 60.8 58.9 55.5 59.6 5.3

3 59.4 57.3 60.5 57 59.3 3.5

4 56.2 57.9 56.2 58.7 59.6 3.4

5 56.1 59.5 58 60.1 59.2 4

6 60.2 60.9 58.8 59 60.8 2.1

7 60.1 59.4 57.1 57.4 60.3 3.2

8 55.6 60.4 59 60.6 59.7 5

9 60.7 58.4 55.5 56.4 59.7 5.2

10 58.8 60.6 55.5 57 56.2 5.1

11 58.1 56 59.4 60.5 57.8 4.5

53.000

54.000

55.000

56.000

57.000

58.000

59.000

60.000

61.000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

UCLX

X

LCLX

Muestra

LEYENDA: Esta es la gráfica X correspondiente a la longitud del elástico del brasier que

determina la talla. Se puede observar que la media es 58.24 y los limites superior e inferior

son 60.5766 y 55.9098 respectivamente. Como se puede observar la gráfica se encuentra

bajo los límites de control propuestos, ya que los productos tienen un rango promedio entre

57 cm y 60 cm por lo que no exceden los límites de control.

INTERPRETACION:

Podemos concluir que el proceso está bajo control estadístico. Hay ausencia de causas

asignables en el proceso.


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12 60.3 58.1 55.9 59 56.1 4.4

13 60.4 60.8 60.8 56.4 58.1 4.4

14 57.1 60.3 56.3 56.2 59.4 4.1

15 56 58.4 55.6 58.1 56 2.8

16 56.9 55.7 56.8 60.1 56.9 4.4

17 60.5 56.2 56 58.2 55.8 4.7

18 55.8 57.5 59.7 60.6 56.6 4.8

19 60.7 58.3 56.2 59.6 57.1 4.5

20 60.1 57.7 60.3 59.7 56.3 4

21 56.5 57.4 60.8 59 58.5 4.3

22 60.9 56.9 56.7 58 60.6 4.2

23 59.6 58.3 57.3 60.1 56.2 3.9

24 58.2 57.4 60.5 56 56.1 4.5

25 57.1 56.8 58.1 57.8 56.5 1.6

Promedio 4.044

Obtención del rango y los límites del proceso:

UCLR 8.5531

R 4.0440

LCLR 0.0000

Elaboración de la gráfica R:

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

UCLX

X

LCLX

Muestra

LEYENDA: Esta es la gráfica R correspondiente a la longitud del elástico del brasier que

determinara la talla. Se puede observar que la media es 4.0440 de rango, los limites

superior e inferior son 8.5531 y 0 respectivamente. Como se puede observar en la

gráfica todos los puntos se encuentran bajo control.


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5.3 CARTA DE CONTROL S

Elaboración de la gráfica, registro de datos:

N de Muestra

1 2 3 4 5 Desviación

1 59.7 60.1 56.9 59.6 58 1.35757136

2 56.5 60.8 58.9 55.5 59.6 2.20068171

3 59.4 57.3 60.5 57 59.3 1.49499164

4 56.2 57.9 56.2 58.7 59.6 1.51228304

5 56.1 59.5 58 60.1 59.2 1.58335088

6 60.2 60.9 58.8 59 60.8 0.98893883

7 60.1 59.4 57.1 57.4 60.3 1.51095996

8 55.6 60.4 59 60.6 59.7 2.03420746

9 60.7 58.4 55.5 56.4 59.7 2.18242984

10 58.8 60.6 55.5 57 56.2 2.07171427

11 58.1 56 59.4 60.5 57.8 1.70381924

12 60.3 58.1 55.9 59 56.1 1.88732615

13 60.4 60.8 60.8 56.4 58.1 1.97230829

14 57.1 60.3 56.3 56.2 59.4 1.87696564

15 56 58.4 55.6 58.1 56 1.31984848

16 56.9 55.7 56.8 60.1 56.9 1.65589855

17 60.5 56.2 56 58.2 55.8 2.01196421

18 55.8 57.5 59.7 60.6 56.6 2.04279221

19 60.7 58.3 56.2 59.6 57.1 1.8212633

INTERPRETACION: El proceso está bajo control estadístico, podemos ver en la gráfica que

nuestros datos no sobrepasan los límites establecidos.


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20 60.1 57.7 60.3 59.7 56.3 1.74699742

21 56.5 57.4 60.8 59 58.5 1.63798657

22 60.9 56.9 56.7 58 60.6 2.00922871

23 59.6 58.3 57.3 60.1 56.2 1.60779352

24 58.2 57.4 60.5 56 56.1 1.8447222

25 57.1 56.8 58.1 57.8 56.5 0.67305275

Promedio

1.70996385

Obtención del error y los límites del proceso:

UCLR 3.572112

R 1.70996385

LCLR 0

Elaboración de la gráfica s:

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

UCLS

S

LCLS

Muestra

LEYENDA: Esta grafica nos muestra la variabilidad existente en el elástico del brasier

y toma de muestras. Esta es la gráfica S, se puede observar que la media es

1.70996385 de la desviación estándar, los limites superior e inferior son 3.572112 y 0

respectivamente.


Página 17

6. CONTROL POR ATRIBUTOS

6.1 CARTILLA P


# Muestra

Tamaño de

Muestra

Numero de Prod.

Disconformes

Fracción Disconforme

p

1 120 1 0.0083

2 120 3 0.0250

3 120 0 0.0000

4 120 3 0.0250

5 120 3 0.0250

6 120 0 0.0000

7 120 0 0.0000

8 120 1 0.0083

9 120 2 0.0167

10 120 3 0.0250

11 120 0 0.0000

12 120 2 0.0167

13 120 1 0.0083

14 120 3 0.0250

15 120 0 0.0000

16 120 2 0.0167

17 120 1 0.0083

18 120 2 0.0167

19 120 1 0.0083

20 120 1 0.0083

21 120 1 0.0083

22 120 2 0.0167

23 120 1 0.0083

24 120 0 0.0000

25 120 0 0.0000

26 120 3 0.0250

INTERPRETACION: Como se puede observar la gráfica se encuentra bajo los

límites de control propuestos, las desviaciones poseen un comportamiento regular

salvo por las muestras 6 y 25 que presentan valores que se alejan del resto de las

desviaciones.


Página 18

𝒑𝒑𝒓𝒐𝒎 = ∑ 𝐷26

𝑖=1

∑ 𝑛26𝑖=1

= 36

3120= 0.0115

Fracción disconforme muestral

𝑝 = 𝐷/𝑛 Obtención del valor de p y los límites del proceso:

UCL 0.0744

p 0.0115

LCL -0.0513 0

Elaboración de la gráfica:

6.2 CARTILLA NP


0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

UCL

np

LCL

muestra

LEYENDA: se puede observar que el centro es 0.0115, los limites superior e

inferior son 0.0744 y 0 respectivamente.

INTERPRETACION: esta grafica hace referencia al número de no conformidades

que presentan las diferentes muestras tomadas, identificando aquellas unidades que

serían rechazadas por el cliente al recibirlo. En este caso la gráfica P no presenta

puntos que se encuentran fuera de control.


Página 19

# Muestra

Tamaño de

Muestra

Numero de Prod.

Disconformes

Fracción Disconforme

p

1 120 1 0.0083

2 120 3 0.0250

3 120 0 0.0000

4 120 3 0.0250

5 120 3 0.0250

6 120 0 0.0000

7 120 0 0.0000

8 120 1 0.0083

9 120 2 0.0167

10 120 3 0.0250

11 120 0 0.0000

12 120 2 0.0167

13 120 1 0.0083

14 120 3 0.0250

15 120 0 0.0000

16 120 2 0.0167

17 120 1 0.0083

18 120 2 0.0167

19 120 1 0.0083

20 120 1 0.0083

21 120 1 0.0083

22 120 2 0.0167

23 120 1 0.0083

24 120 0 0.0000

25 120 0 0.0000

26 120 3 0.0250

En este caso se usará la carta de Control np para poder llevar acabo el control

𝒏𝒑 = ∑ 𝐷25

𝑖=1

𝑘=

36

26= 1.3846

Obtención del valor np y los límites del proceso:

UCL 4.89428

np 1.38462

LCL -2.12505 0



Página 20

6.2.1 CURVA DE OPERACIÓN CARACTERISTICA

Para los límites de control propuestos: UCL: 0.0744 y LCL = 0, con un n=

120, planteamos la siguiente curva de operación característica

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

UCL

np

LCL

muestra

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.01

0.05

0.09

0.13

0.17

0.21

0.25

0.29

0.33

0.37

0.41

0.45

0.49

0.53

0.57

0.61

0.65

0.69

0.73

0.77

0.81

0.85

0.89

0.93

0.97

B

B

LEYENDA: se puede observar que el centro es 1.38462, los limites superior e inferior

son 4.89428 y 0 respectivamente.

INTERPRETACION: la gráfica np nos indica exactamente lo mismo con la diferencia de

que en esta grafica observamos el número de brasier inconformes y ya no el porcentaje.

Entonces el promedio de sacos no conformes en cada lote es 1.38462 es decir 2.


Página 21

6.3 CARTILLA C

Para esta cartilla se consideraron los errores más frecuentes tales como telas

en mal estado, pegado deficiente, mal cocido, hilo de mala calidad entre otros.


Numero de

Muestra

Numero de Disconformidades

1 5

2 3

3 3

4 4

5 6

6 4

7 3

8 5

9 3

10 4

11 3

12 6

13 4

14 2

15 3

16 5

17 6

18 4

19 1

20 2

21 3

22 5

23 0

24 4

25 3

𝒄 = ∑ 𝑐25

𝑖=1

𝑘=

36

25= 3.64

Obtención del valor de c y los límites del proceso:

UCL 9.36

c 3.64

LCL -2.08 0


Página 22


6.3.1. CURVA CARACTERISTICA (OC)

En esta curva se trabaja con la distribución de Poisson la que se usara para la carta c.

Teniendo un UCL=9.36 y LCL =0 y con la ecuación:

𝛽 = 𝑃(𝑥 < 𝑈𝐶𝐿|𝑢) − 𝑃(𝑋 ≤ 𝐿𝐶𝐿|𝑢)

𝛽 = 𝑃(𝑛𝐿𝐶𝐿 < 𝑋 ≤ 𝑛𝑈𝐶𝐿|𝑢)

Calculamos la siguiente curva:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

UCL

c

LCL

Muestra

LEYENDA: se puede observar que el centro es 3.64, los límite superior e inferior son 9.36 y

0 respectivamente.

INTERPRETACION: esta grafica nos da a conocer el número de imperfecciones

presentes en una muestra de brasiers tales como: mal pasado del aro, mal cortado del

hilo, mal pegado de las tiras, etc.

Lo que nos muestra la gráfica en este proceso es que el número medio de fallas e

imperfecciones presentes en cada muestra es de 3.64, relativamente 4 imperfecciones.

Además inferimos por la gráfica que no existen puntos fuera de control.


Página 23

Para esta carta “c” se grafica la probabilidad “B” del error tipo II contra la verdadera media del

número de defectos “c”.

6.4 CARTILLA U

Elaboración de la gráfica, registro de datos

Numero de

Muestra

Tamaño de

Muestra

Numero de Disconformidades

u

1 10 27 2.7

2 10 37 3.7

3 10 31 3.1

4 10 29 2.9

5 10 33 3.3

6 10 35 3.5

7 10 37 3.7

8 10 36 3.6

9 10 31 3.1

10 10 32 3.2

11 10 28 2.8

12 10 40 4

13 10 34 3.4

14 10 37 3.7

0.00000

0.10000

0.20000

0.30000

0.40000

0.50000

0.60000

0.70000

0.80000

0.90000

1.00000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

B

c

CURVA OC "c"

B


Página 24

15 10 33 3.3

16 10 37 3.7

17 10 34 3.4

18 10 36 3.6

19 10 38 3.8

20 10 29 2.9

U= (sum u)/k = 3.37

Obtención del valor de u y los límites del proceso:

UCL 5.11

u 3.37

LCL 1.63

Grafica u

0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

UCL

u

LCL

Muestra

LEYENDA: Se puede observar que el centro es 3.37, los limites superior e

inferior son 5,11 y 1.63 respectivamente.

INTEPRETACION: para este grafico U podemos indicar una proporción de

defectos de 3.37 imperfecciones por unidad es decir por cada brasier.


Página 25

7. CALCULO DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO

Como el proceso se encuentra bajo control estadístico, la Capacidad del Proceso será igual a 6σ0. Ahora determinaremos si el proceso está centrado en los límites de especificación.

Primero, debemos calcular el valor de la desviación estándar:

𝛔𝛐 =�̅�

𝐝𝟐=

𝟒. 𝟎𝟒𝟒

𝟐. 𝟑𝟐𝟔= 𝟏. 𝟕𝟑𝟖

Con el valor de la desviación estándar, obtendremos el valor del ÍNDICE DE CAPACIDAD DEL PROCESO:

𝐂𝐩 =𝐔𝐒𝐋 − 𝐋𝐒𝐋

𝟔𝛔𝛐 =

𝟔𝟑 − 𝟓𝟓

𝟔 ∗ 𝟏. 𝟕𝟑𝟖= 𝟎. 𝟕𝟔

Calculo de P

𝐏 =𝟏

𝐂𝐩 𝐱𝟏𝟎𝟎 =

𝟏

𝟎. 𝟕𝟔𝐱𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟑𝟏. 𝟔

A partir del cálculo anterior, deducimos que el proceso utiliza el proceso utiliza

un 131.6% de la banda de las especificaciones

Calculo de CPK

𝐂𝐩𝐤 =𝐌𝐢𝐧{(𝐔𝐒𝐋 − 𝐗)𝐨 (𝑿 − 𝐋𝐒𝐋)}

𝟑𝛔𝛐 =

𝐌𝐢𝐧{(𝟔𝟑 − 𝟓𝟖. 𝟐𝟒) 𝐨(𝟓𝟖. 𝟐𝟒 − 𝟓𝟓}

𝟑 ∗ 𝟏. 𝟕𝟑𝟖= 𝟎. 𝟔𝟐

El valor de CPk obtenido es 0.62 que es menor del valor de Cp (0.76) lo que

nos indica que el proceso esta sesgado, lo que hace necesario centrar la media

el proceso para encajar en las especificaciones del consumidor

CURVA DE OPERACIÓN CARACTERISTICA

La probabilidad de no detectar el corrimiento en la primera muestra

subsecuente esta dado por:

𝛽 = ∅(𝐿 − 𝑘√𝑛) − ∅(−𝐿 − 𝑘√𝑛)

Para nuestro caso, con un n=5, trabajando con limites 3 sigma, es decir L=3,

deseamos hallar un corrimiento a 𝜇1 = 𝜇0 + 2𝜎 en la primera muestra después

del corrimiento.

𝛽 = ∅(3 − 2√5) − ∅(−3 − 2√5)

𝛽 = ∅(−1.47) − ∅(−7.37)

𝛽 = 0.0708

La probabilidad esta dad por 1- 𝛽= 0.0708 = 0.9292


Página 26

La longitud promedio de corrida:

𝐴𝑅𝐿 = 1

1 − 𝛽=

1

1 − 0.0708= 1.07 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠

A continuación se detalla la curva de operación característica para la muestra

trabajada

0.000000

0.100000

0.200000

0.300000

0.400000

0.500000

0.600000

0.700000

0.800000

0.900000

1.000000

0.01

0.24

0.47

0.70

0.93

1.16

1.39

1.62

1.85

2.08

2.31

2.54

2.77

3.00

3.23

3.46

3.69

3.92

4.15

4.38

4.61

4.84

5.07

5.30

5.53

5.76

5.99

CURVA OC

n=5


Página 27

CONCLUSIONES

En cuanto a lo que refiere a las gráficas de control por variables, se

encontró que tanto las gráficas X, R y S se encuentran bajo control del

mismo modo para las gráficas de control por atributos u,c, p y np.

En cuanto a lo que refiere al control de variables, se observa que

efectivamente existe un corrimiento de la media del producto hacia un lado

debido a diferencia del valor de Cp con CPk, por lo que se deberán tomar

medidas para centrar la media del producto y llevarlo a las condiciones

necesarias para coincidir con las especificaciones dígase medir el elástico

antes de unirlo con la prenda u otro método idóneo para el caso.

En cuanto al control por atributos se observa que en realidad la fracción

disconforme es baja (0.015) sin embargo se debe considerar que esta

fracción disconforme se refiere solo a productos con defectos irreversibles

del proceso.

En cuanto a las carta c, se observa que el producto siempre posee

disconformidades por diferentes motivos los cuales siempre son de

carácter menor y por tanto permiten que el producto ingrese al mercado,

estos deben ser estudiados más a fondo al igual que se debe mejorar la

calidad de las materias primas, mantenimiento de la maquinaria y los

métodos utilizados durante el proceso para mejorar la calidad total del

producto.


Página 28

RECOMENDACIONES

Hacer un mantenimiento a las máquinas de coser, la

remalladoras y del chispeado.

Mejorar el ambiente de trabajo, tales como la

ventilación, iluminación, adecuada estructuración de

los puestos de trabajo.

Cerciorarse de la calidad de los materiales a ser

usados en la producción de brasieres.

Contratar más trabajadores para evitar la fatiga y el

sobresfuerzo del operario.

Capacitar a los operarios para mejorar la calidad del

producto (mejorar el acabado).

Marle Trabajo Final de Cep

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