MASTER INGENIERÍA MARINA Generación, Transporte y ... WEB/Trasp MIM/002 Problemas...

Departamento:

Area:

Ingeniería Eléctrica y Energética

Máquinas y Motores Térmicos

CARLOS J RENEDO [email protected]

Despachos: ETSN 236 / ETSIIT S-3 28

http://personales.unican.es/renedoc/index.htm

Tlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82

Las trasparencias son el material de apoyo del profesor paraimpartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno lepueden servir como guía para recopilar información (libros, …)y elaborar sus propios apuntes

MASTER INGENIERÍA MARINA Generación, Transporte y Distribución de Energía

Ejercicios de Tuberías de Vapor

Se tiene un tramo de tubería de acero inoxidable de 200m de longitudpor el que se transportan 700kg/h de vapor a 10bar absolutos y 200ºC.La tubería tiene un diámetro interior de 50mm y presenta unarugosidad de 0,002mm. Calcular la pérdida de carga en el tramo

Calcular la Pérdida de Carga con:

• el Caudal de Vapor

• el Diámetro de la Tubería


El proceso operativo es el siguiente:

• Con los datos de T y p del vapor se debe buscar en las tablas de vapor laviscosidad cinemática y la densidad

• Teniendo en cuenta los accesorios y diámetro, se debe calcular la longitudequivalente de la tubería

• Con el diámetro de la tubería y el caudal del fluido se debe calcular lavelocidad (hay que comprobar que no se superan los valores recomendadosen las Tablas)

• Haciendo uso de la velocidad, el diámetro y la viscosidad cinemática sedebe calcular el número de Reynolds

• En caso de ser régimen turbulento, caso más habitual, se debe calcular larugosidad relativa de la tubería

• Se debe calcular el factor de fricción, ya sea utilizando el diagrama deMoody o la fórmula de White-Colebrook

• Se determina la pérdida de carga (en ,m.c. del fluido) utilizando la ecuaciónde Darcy-Weisbach teniendo en cuenta la longitud equivalente de la tubería

Se puede calcular la pérdida de carga en otras unidades

• ITERAR con la P media en la tubería

g2

v

D

Lf)vapor.c.m(h

2eq

L

)s/m(

)m(D)s/m(vRe

2

)(m.c.vaporhs

mg

m

kg)Pa(P L23

2

3

mS

)s/m(Q)s/m(v

...)mm(D

)mm(

)m(D

)m(


3m/kg85,4

cSt27,3

Considerando que la longitud que ofrece el enunciado es la equivalente

s

m4,20v

51012,3Re

00004,0D

015,0f

vapor.c.m274.1hL

bar6,0P

Hay que diseñar una tubería de rugosidad 0,05mm y 80m de longitudpara transportar 800kg/h de vapor suministrados por una caldera a3,5bar y 150ºC, requiriendo al final al menos 2,5bar (ambas P sonmanométricas). Calcular el diámetro mínimo de la tubería

Calcular el Diámetro de la Tubería con:

• la Pérdida de Carga admisible


El proceso operativo es iterativo, y es el siguiente:

•Con los datos de T y p del vapor se debe buscar, en las tablas del vapor laviscosidad cinemática y la densidad

•Se calcula el caudal másico

•Al no disponer del diámetro, se debe estimar la Leq de la tubería(Se deberá comprobar la validez de la estimación realizada)

•Se debe estimar el factor de fricción, típicamente:o Suponer un valor en torno a 0.02 o 0.025

(Se deberá comprobar la validez de la suposición realizada)

•Se expresa la pérdida de presión en m.c.del fluido

•Se debe determinar el ϕ haciendo uso de la fórmula de Darcy-Weisbach

•Se deben comprobar que se cumplen las suposiciones realizadas:o λ; para lo que hay que calcular el número de Reynolds y la

rugosidad relativao La longitud equivalente de la tubería

En el caso de que las estimaciones no fueran correctas, se debe iterarpartiendo de los nuevos valores•Se debe comprobar que la velocidad es inferior a la recomendada


)s/m(g)m/kg(

)Pa(P.)f.c.m(h

23L

g2

v

D

Lfh

2Tub_eq

L

)s/m(

)m(D)s/m(vRe

2

)m(D

)m(

2

2

L

Tub_eq5

g

Q8

h

LfD

3

33

m

kg

h

mM

h

mQ


cSt6,6

3m/kg12,2


001,0D

s/m53v

vapor.c.m790.4h vaporL

m05,0D

5104Re

021,0f

Calcular el Caudal de Vapor con:



Una caldera produce vapor a 9 bar y 230ºC, y se envía por una tuberíacircular de 250m, 75mm de diámetro y 0,05mm de rugosidad,requiriendo el consuno 7 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar

El proceso operativo es iterativo, y es el siguiente:• Con los datos de temperatura y presión se debe buscar en las tablas de vapor

la viscosidad cinemática


• Se debe calcular la rugosidad relativa de la tubería

• Se debe estimar el factor de fricción, para lo que hay dos opciones:o Suponer un valor en torno a 0.02 o 0.025o Suponer que el flujo estará desarrollado, y hallarlo en el gráfico de Moody

a partir de la rugosidad relativa(Posteriormente se debe comprobar la validez de la suposición realizada)

• Se debe expresar la pérdida de presión en m.c.del fluido

• Se debe determinar la velocidad haciendo uso de la fórmula de Darcy-Weisbach

• Se deben comprobar que se cumplen la suposición realizadas con el factor de fricción, para lo que hay que calcular el número de Reynolds

En el caso de que las estimaciones no fueran correctas, se debe realizar unaiteración partiendo del nuevo factor de fricción

• Se calculan los caudales volumétrico y másico a partir de la velocidad, eldiámetro de la tubería y la densidad del fluido


Tub_eq

L

Lf

g2Dhv

23

mSs/mvs

mQ

)s/m(g)m/kg(

)Pa(P.)f.c.m(h

23L

...)mm(D

)mm(

)m(D

)m(

)s/m(

)m(D)s/m(vRe

2

3

3

m

kg

h

mQ

h

kgM

h/m630Q 3

3m/kg02,4

cSt45,4


00067,0D


s/m64,39v

019,0f

51068,6Re


h/kg533.2M

Se tiene una tubería de 125m de longitud por la que se transportan500kg/h de vapor a una presión manométrica de 10bar y 240ºC. Latubería tiene un diámetro interior de 35mm y presenta una rugosidadde 0,02mm. Calcular en bar la pérdida de carga en el tramo




El proceso operativo es el siguiente:

• Con los datos de T y p del vapor se debe buscar en las tablas de vapor laviscosidad cinemática y la densidad


• Con el diámetro de la tubería y el caudal del fluido se debe calcular lavelocidad (hay que comprobar que no se superan los valores recomendadosen las Tablas)

• Haciendo uso de la velocidad, el diámetro y la viscosidad cinemática sedebe calcular el número de Reynolds

• En caso de ser régimen turbulento, caso más habitual, se debe calcular larugosidad relativa de la tubería

• Se debe calcular el factor de fricción, ya sea utilizando el diagrama deMoody o la fórmula de White-Colebrook

• Se determina la pérdida de carga (en ,m.c. del fluido) utilizando la ecuaciónde Darcy-Weisbach teniendo en cuenta la longitud equivalente de la tubería

Se puede calcular la pérdida de carga en otras unidades

• ITERAR con la P media en la tubería

g2

v

D

Lf)vapor.c.m(h

2eq

L

)s/m(

)m(D)s/m(vRe

2

)(m.c.vaporhs

mg

m

kg)Pa(P L23

2

3

mS

)s/m(Q)s/m(v

...)mm(D

)mm(

)m(D

)m(


3m/kg86,4

cSt72,3


00057,0D


s/m7,29v

019,0f

5108,2Re


bar4,1P

Hay que determinar el diámetro mínimo de una tubería de rugosidad0,02mm y de 175m de longitud por la que hay que transportar2.000kg/h de vapor suministrados por una caldera a 9bar y 190ºC,requiriendo al final al menos 8bar (ambas P son manométricas)




El proceso operativo es iterativo, y es el siguiente:

•Con los datos de T y p del vapor se debe buscar, en las tablas del vapor laviscosidad cinemática y la densidad

•Se calcula el caudal volumétrico

•Al no disponer del diámetro, se debe estimar la Leq de la tubería(Se deberá comprobar la validez de la estimación realizada)

•Se debe estimar el factor de fricción, típicamente:o Suponer un valor en torno a 0.02 o 0.025

(Se deberá comprobar la validez de la suposición realizada)

•Se expresa la pérdida de presión en m.c.del fluido

•Se debe determinar el ϕ haciendo uso de la fórmula de Darcy-Weisbach

•Se deben comprobar que se cumplen las suposiciones realizadas:o λ; para lo que hay que calcular el número de Reynolds y la

rugosidad relativao La longitud equivalente de la tubería

En el caso de que las estimaciones no fueran correctas, se debe iterarpartiendo de los nuevos valores•Se debe comprobar que la velocidad es inferior a la recomendada

)s/m(g)m/kg(

)Pa(P.)f.c.m(h

23L

g2

v

D

Lfh

2Tub_eq

L

)s/m(

)m(D)s/m(vRe

2

)m(D

)m(

2

2

L

Tub_eq5

g

Q8

h

LfD


3

33

m

kg

h

mM

h

mQ

3m/kg68,4

cSt41,3


00032,0D


s/m39v

0165,0f

51015,7Re


mm62D

s/m119,0Q 3

Calcular el Caudal de vapor con:


• la Pérdida de Carga

Una caldera produce vapor a 12 bar y 240ºC, y se envía por unatubería circular de 200m, 70mm de diámetro y rugosidad ε = 0,05mm,requiriendo el consuno 11 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar

Hacer uno nuevo de estos

Con interpolación de tablas

Una caldera produce vapor a 12 bar y 240ºC, y se envía por unatubería circular de 200m, 70mm de diámetro y rugosidad ε = 0,05mm,requiriendo el consumo 11 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar

El proceso operativo es iterativo, y es el siguiente:• Con los datos de temperatura y presión se debe buscar en las tablas de vapor

la viscosidad cinemática


• Se debe calcular la rugosidad relativa de la tubería

• Se debe estimar el factor de fricción, para lo que hay dos opciones:o Suponer un valor en torno a 0.02 o 0.025o Suponer que el flujo estará desarrollado, y hallarlo en el gráfico de Moody

a partir de la rugosidad relativa(Posteriormente se debe comprobar la validez de la suposición realizada)

• Se debe expresar la pérdida de presión en m.c.del fluido

• Se debe determinar la velocidad haciendo uso de la fórmula de Darcy-Weisbach

• Se deben comprobar que se cumplen la suposición realizadas con el factor de fricción, para lo que hay que calcular el número de Reynolds

En el caso de que las estimaciones no fueran correctas, se debe realizar unaiteración partiendo del nuevo factor de fricción

• Se calculan los caudales volumétrico y másico a partir de la velocidad, eldiámetro de la tubería y la densidad del fluido

Tub_eq

L

Lf

g2Dhv

23

mSs/mvs

mQ

)s/m(g)m/kg(

)Pa(P.)f.c.m(h

23L

...)mm(D

)mm(

)m(D

)m(

)s/m(

)m(D)s/m(vRe

2

3

3

m

kg

h

mQ

h

kgM

h/m356Q 3

3m/kg56,5

cSt3,3


00071,0D


s/m7,25v

019,0f

51054,5Re

Una caldera produce vapor a 12 bar y 240ºC, y se envía por unatubería circular de 200m, 70mm de diámetro y rugosidad ε = 0,05mm,requiriendo el consumo 11 bar (ambas P son manométricas). Calcularlos kg/h de vapor que se pueden suministrar

h/kg979.1M

Hay fabricantes de tuberías y componentesque ofrecen gráficos alternativos



• el Caudal de vapor

Hay que diseñar una tubería de 0,06mm de rugosidad y 150m delongitud para transportar 3.500kg/h de vapor suministrados por unacaldera a 14 bar y 250ºC, requiriendo al final al menos 12 bar (ambasP son manométricas). Calcular el diámetro mínimo de la tubería









Por una tubería de 0,04mm de rugosidad, 150m de longitud y 50 mmde diámetro entra vapor a 15 bar y 280ºC, y sale a 14 bar (ambas Pson manométricas). Estimar el caudal circulante.

A la tubería anterior hay que hacerla una modificación de trazado, demodo que pasará a tener una longitud de 200 m. Calcular:







Calcular el Caudal de Vapor con:



a) la nueva pérdida de carga si lamodificación se realiza manteniendoel diámetro original, y no se debemantener el caudal inicial

b) el nuevo diámetro de la tubería paraque circule la misma cantidad devapor con idéntica pérdida de cargaque en el caso inicial

c) el nuevo caudal si la modificación serealiza manteniendo el diámetrooriginal, y la caída de presión en latubería no se puede modificar

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