MAT 1ºESO Pendientes

Cuadernillo de referencia para las pruebas de superación de la materia evaluada Negativamente en el curso precedente. Enunciados y soluciones.

Matemáticas1ºESO

1-Observa esta placa de matrícula del último coche matriculado:

1626-YZM

¿Cuántos coches llevan las letras YZM en su matrícula hasta este momento?

¿Cuántos se matricularán aún con esas letras?

Sol: 8 373 coches

2-Aproxima a las centenas, por redondeo, los siguientes números: a) 35 746 b) 450 325 c) 36 465 d) 789 963 Sol: 35 700-450 000-36 500-790 000

3-Responde a las preguntas y justifica tus respuestas:

a ¿El número 3 es divisor de 33? Explica por qué.

b ¿El número 96 es múltiplo de 8? Explica por qué. Solución:

a Sí, porque el resultado de la división es exacto 33 : 3 11.

b Sí, porque el resultado de la división es exacto 96 : 8 12.

4-Ordena, de menor a mayor, los siguientes números enteros y represéntalos en la recta numérica:

2 3 0 5 4 3

Solución:

4 < 3 < 2 < 0 < 3 < 5

MAT 1ºESO Pendientes

5-Realiza las siguientes operaciones:

a) 48 275 9 456 4 631

b) 79 543 27 868 c) 395 · 28 d) 9 126 : 54 Solución:

a) 48 275 9 456 4 631 62 362

b) 79 543 27 868 51 675

c) 395 · 28 11 060

d) 9 126 : 54 169 6-Calcula:

a mín.c.m. 2, 3, 5

b máx.c.d. 15, 30, 45 Solución:

2

a) mín.c.m. (2, 3, 5) 2 3 5 30

b) 15 3 5; 30 2 3 5; 45 3 5

máx.c.d. (15, 30, 45) 3 5 15

7-Calcula:

:

a) 16 4 3

b) 20 5 3

c) 12 3 5

d) 15 10 : 2

Solución:

105155152:1015 d)

1545453:12 c)

35152015203520 b)

28121612163416 a)

8-¿Cuántas canicas se necesitan para llenar 6 bolsas si en cada bolsa caben 40 canicas? Si en cada caja metemos 20 bolsas de canicas, ¿cuántas canicas hay en una caja? Solución: 240 canicas se necesitan para llenar 6 bolsas 800 canicas hay en una caja

MAT 1ºESO Pendientes

9-Un comerciante ha adquirido 500 l de aceite envasados en garrafas de 5 l al precio de 2 €/l. Lo vende a 3 €/l. ¿Cuál es el precio final de cada garrafa y cuánto dinero gana con la venta? Solución: 15 € es el precio final de cada garrafa 500 € gana con la venta 10-Un modisto dispone de tres piezas de tela de 12, 18 y 24 metros de largo respectivamente. Si desea partirlas en piezas iguales de la mayor longitud posible, ¿cuánto debe medir cada pieza? Solución: Cada pieza debe medir 6 metros. 11-Responde a las preguntas y justifica tus respuestas:

a ¿El número 7 es divisor de 30? Explica por qué.

b ¿El número 155 es múltiplo de 31? Explica por qué. Solución:

a No, porque el resultado de la división 30 : 7 no es exacto.

b Sí, porque el resultado de la división es exacto 155 : 31 5. 12-Calcula

:

:

a) 32 3 7

b) 18 6 4

c) 36 6 5

d) 50 20 4

Solución:

a) 53 b) 42 c) -11 d) 45

13-En dos cajas tenemos, respectivamente, 290 pelotas de ping-pong en la primera y 325 en la segunda. Quitamos 45 pelotas de la primera caja para pasarlas a la segunda. ¿Cuántas pelotas quedan al final en cada caja? Solución: 245 pelotas quedan en la primera caja 370 pelotas quedan en la segunda caja 14-¿Cuántos días han transcurrido desde hace 28 años si 21 de esos años tuvieron 365 días y el resto 366 días? Solución: 10 227 días han transcurrido

MAT 1ºESO Pendientes

15-¿Cuál ha de ser la capacidad mínima de una botella que pueda llenarse con un número exacto de vasos de 30 y 50 cl ? Solución: La capacidad mínima de la botella ha de ser de 150 cl. 16-Redondea a los millones los siguientes números: a) 49 567 000 b) 13 923 000 c) 16 340 000 d) 65 125 000 Solución: a) 50 000 000 b) 14 000 000 c) 16 000 000 d) 65 000 000 17-Responde a las preguntas y justifica tus respuestas:

a ¿El número 12 es divisor de 70? Explica por qué.

b ¿El número 64 es múltiplo de 4? Explica por qué. Solución:

a No, porque el resultado de la división 70 : 12 no es exacto.

b Sí porque el resultado de la división es exacto 64 : 4 16. 18-Ordena, de menor a mayor, los siguientes números enteros y represéntalos en la recta numérica:

8 5 6 2 4 9

Solución:

8 < 6 < 4 < 2 < 5 < 9

19-Realiza las siguientes operaciones:

a) 56 876 8 327 8 295

b) 68 976 23 679 c) 369 · 52 d) 17 155 : 47

MAT 1ºESO Pendientes

Solución:

a) 56 876 8 327 8 295 73 498

b) 68 976 23 679 45 297

c) 369 · 52 19 188

d) 17 155 : 47 365 20-Calcula:

a mín.c.m. 20, 24, 36

b máx.c.d. 48, 72, 84 Solución: a) 360 b) 12 21-Calcula:

:

:

a) 24 8 4

b) 40 6 5

c) 70 5 14

d) 15 10 2

Solución: a) 56 b) 10 c) 0 d) 10 22-Pitágoras, gran matemático griego, nació el año 572 a.C. y murió en el año 497 a.C. ¿A qué edad murió? ¿Cuántos años hizo de su muerte en el año 2000? Solución: 75 años tenía a su muerte 2 497 años hizo de su muerte en el año 2000 23-Una familia gasta mensualmente 500 € en alimentación, 350 € en vestir, 250 € en gastos del hogar y 100 € en actividades de ocio. Los ingresos mensuales son de 1 300 €. ¿Cuál es su ahorro anual? Solución: 1 200 € ahorran anualmente 24-Si en la clase de Paula son 24 chicos y chicas, ¿cuántos equipos se pueden formar con el mismo número de componentes en cada equipo? Solución:

EQUIPOS

N. DE COMPONENTES

1 2 3 4 6 8 12 24

24 12 8 6 4 3 2 1

25-Un submarinista se encuentra en la plataforma base a 10 metros sobre el nivel del mar y realiza los siguientes desplazamientos:

Baja 15 metros para recoger material.

Desciende 10 metros más para efectuar una reparación.

Sube 5 metros para reparar un cable submarino.

Vuelve a subir a la plataforma.

MAT 1ºESO Pendientes

¿Cuántos metros recorre en su último desplazamiento? Solución: En el último desplazamiento hasta la plataforma recorre 20 metros. 26-¿Qué valores se asocian a los puntos A, B, C, D y E en la siguiente recta numérica?

5,65 5,60 5,70

A B C D E

Solución:

A 5,62 B 5,64 C 5,67 D 5,69 E 5,72 27-Representa la fracción que se indica en cada caso:

Solución:

28-Ordena de menor a mayor las siguientes series de fracciones por el procedimiento que se indica en cada caso:

a Reduce a común denominador y ordena de menor a mayor:

4

3,

8

3,

6

5,

3

2

b Expresa cada fracción en forma de número decimal y ordénalas de menor a mayor:

15

7,

11

8,

9

4,

7

2

Solución:

MAT 1ºESO Pendientes

6

5

4

3

3

2

8

3

24

18,

24

9,

24

20,

24

16

4

3,

8

3,

6

5,

3

2 a)

11

8

15

7

9

4

7

2

64,0;72,0;4,0;29,015

7,

11

8,

9

4,

7

2 b)

29-Realiza las siguientes operaciones:

:

a) 15356 4567,25 2950

b) 8743 235,75

c) 645 7,4

d) 9937,5 7,5

Solución: a) 22873,25 .b) 8507,25 c) 4773 d) 1325 30-Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:

2 5 3 5a)

3 9 4 12

5 3 2 3b) 1

3 4 3 4

Solución: a) 9

8 b)

3

4

31-Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:

:

3a) 10

5

1 5b)

5 7

1 2c)

3 5

Solución: a) 6 b) 7

1 c)

7

5

MAT 1ºESO Pendientes

32-Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

:

:

1 2 1a) 1

2 5 10

2 3 9b) 2 1

5 5 10

Solución: a) 1 b) 1

33-Calcula el valor del término que falta x en cada proporción:

MAGNITUD MAGNITUD

MAGNITUD MAGNITUD

a) 1 2

3 15

4

b) 1 2

5

6 30

x

x

Solución:

MAGNITUD MAGNITUD

MAGNITUD MAGNITUD

a) 1 23 15

3 15 3 60 204

4

b) 1 25

5 6 150 256 30

6 30

x xx

x

xx x x

34-Calcula los siguientes porcentajes:

280 de 70% c)

370 de 50% b)

700 de 20% a)

Solución: a) 140 b) 185 c) 196 35-Resuelve: a) Expresa en gramos: 6,34 hg b) Pasa a decilitros: 23,4 dal c) Pasa a forma incompleja: 46 hm 3 dam 5 m d) Pasa a forma compleja: 2,37 dag Solución: a) 634 g b)2340 dl c) 4635 m d) 2dag 3g 7dg

MAT 1ºESO Pendientes

36-Resuelve: a) Expresa en hectómetros cuadrados: 36 400 dam

2

b) Pasa a forma compleja: 3 645,23 dam2

Solución: a) 364 hm

2

b) 36 hm2 45 dam

2 23 m

2

37-Resuelve: a) Expresa en decámetros cúbicos: 25 hm

3

b) Pasa a forma compleja: 3 556 784 m3

Solución: a) 25 000 dam

3

b) 3 hm3 556 dam

3 784 m

3

38-Con una cinta de raso de 30 m, se han confeccionado 400 lazos iguales. Después cada lazo se ha vendido a 2,5 €. ¿Cuántos centímetros mide el trozo de cinta de cada lazo? ¿Cuánto dinero se ha obtenido de la venta? Solución: 7,5 cm mide cada lazo. 1000 € se han obtenido de la venta 39-Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la mañana y 2/5 por la tarde. ¿Qué fracción del camino le queda por recorrer?

Solución : 20

7 del camino

40-Un rollo de 20 metros de cable eléctrico se ha cortado en trozos iguales de 4/5 de metro cada uno. ¿Cuántos trozos se han obtenido? Solución: 25 trozos iguales 41-Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica:

Por reducción a la unidad:

a Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. ¿Cuántos litros de agua dará en 20 minutos?

b Por 12 litros de aceite hemos pagado 45 euros. ¿Cuánto costarán 35 litros? Solución: a) 180 l en 20 min b) 131,25 € costarán 35 l 42-Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad

a Para descargar un camión de sacos de cemento, 8 obreros han empleado 6 horas. ¿Cuánto tiempo emplearán 12 obreros?

b Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 300 litros de agua por minuto y tarda en llenar la piscina 6 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 450 litros por minuto?

Solución: a) 4h b) 4h

MAT 1ºESO Pendientes

43-En la compra de un libro me hacen el 15% de descuento sobre el precio inicial. Si este

es de 9,60 euros ¿cuánto debo pagar por el libro? Solución: 8,16 € 44-Resuelve estas ecuaciones:

a) 3 4 5 2 3x x

b) 11 2 5 9 33x x x

c) 2 34 80 40x

Solución: a) x = 4 b) x = 5 c) x = 77 45-Traduce al lenguaje algebraico (las dos primeras van como ejemplos)

a) Un número cualquiera: x b) La suma de dos numeros diferentes: x + y c) La diferencia de dos números: d) El producto de dos números: e) El cociente de dos números: f) El cubo de un numero: g) El triple del cuadrado de un numero: h) La diferencia entre un numero y su anterior: i) La tercera parte de un numero aumentado en 10:

Sol: x – y x y x/y x

3 3x

2 x - (x-1) x/3 + 10

46- Completa la tabla atendiendo a los siguientes enunciados:

• Teresa tiene x años. • Su hija tiene 25 años menos que ella. • Su madre tiene doble edad que ella. • Su padre le saca 6 años a su madre. • Teresa tenía 8 años cuando nació su hermano Lorenzo.

Sol:

47-Problema: la suma de un número y de su anterior es 73. ¿Cuál es el número? Sol: 37

MAT 1ºESO Pendientes

48-Problema: si al cuádruplo de un número le restas 15, obtienes 73. ¿Cuál es el número? Sol: 22 49-Nombra estos polígonos atendiendo a sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría...):

Solución:

Rectángulo Triángulo equilátero Pentágono regular 50-Observa detenidamente este polígono, descríbelo en función de sus características y propiedades (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría...) y nómbralo:

Solución: Es un hexágono regular porque sus lados y sus ángulos son iguales.

51-Calcula el área y el perímetro de estas figuras:

Solución:

MAT 1ºESO Pendientes

Hexágono P 36cm, A 93,6 2cm Rectángulo P 50cm , A 144

2cm Círculo P 43,96 cm, A 153,862cm

52-ˆ Calcula la medida del ángulo :C

Solución: 102º 45’ 53-Calcula el perímetro y el área de estas figuras:

Solución:

Triángulo equilátero 18 cm y 15,62cm Rectángulo 72 cm y 308

2cm Rombo 52 cm y 120 2cm

54-Calcula la suma de los ángulos de estos polígonos descomponiéndolos en triángulos:

Solución:

a)180 6 1080 b)180 4 720 c)180 6 1080

MAT 1ºESO Pendientes

55-Dos de los ángulos de un triángulo miden 34 25' 12'' y 23 12' 30''. ¿Cuánto mide el tercero? Solución: 122º 22’ 18’’

56-Esta gráfica relaciona los recorridos de dos coches:

¿Qué variables están representadas en esta gráfica?

¿Qué coche termina antes el recorrido?

¿Qué coche ha ido más rápido al principio?

¿Y al final?

¿Qué coche ha llegado más lejos?

Solución:

Espacio y tiempo.

El coche B.

El coche A.

El coche B.

Los dos han recorrido la misma distancia. 57-Observa el gráfico y responde:

MAT 1ºESO Pendientes

¿Qué representa el gráfico?

¿Cuál es el país más densamente poblado?

¿Qué densidad de población le corresponde a España?

¿Qué país está más densamente poblado, Alemania o Portugal? Solución:

La relación entre el número de habitantes y la superficie de algunos países europeos.

Bélgica.

80 hab/km2.

Alemania. 58-En la tabla se recogen los datos relativos a los temas de lectura preferidos por 200 alumnos y alumnas de primer ciclo de ESO. Observa los datos de la tabla y responde a las preguntas:

1. ESO 2. ESO TOTAL

POESÍA 20 20 40

AVENTURAS 33 27 60

TERROR 15 10 25

POLICIACA 7 14 21

CIENCIA – FICCIÓN 18 13 31

CÓMIC 17 6 23

TOTAL 110 90 200

¿Cuántos estudiantes de primero leen comics?

¿Qué fracción de los estudiantes lee poesia en primero? ¿Y en segundo?

¿Cómo evoluciona la lectura de poesia al pasar de primero a segundo?

Solución: 17 ; 9

2

11

2y ; aumenta.

59-Chicos y chicas han manifestado sus preferencias con relación a cuatro deportes

(F Fútbol, BC Baloncesto, BV Balonvolea y T Tenis). Construye con los resultados una tabla de frecuencias.

Solución: