PREGUNTAS:

01. Hallar una recta paralela y otra perpendicular a la recta: x + 2 y + 3 = 0, y que pase

por el punto A (3,5).

Cono una de las rectas es paralela la pendiente será igual a la recta x + 2 y + 3 = 0

M1=M2

Y=-3/2 - x/2

Y=-x/2 - 3/2

M1=-1/2

punto A (3,5).

Y-5=-1/2 (x-3)

Y=-1x/2 + 13/2

x/2 + y – 13/2 =0

Para la recta perpendicular ala resta x + 2 y + 3 = 0

punto A (3,5).

L1= -1/2

L2= 2

Y-5 = 2 ( x -3)

Y= 2x -6 +5

2x +Y -1 = 0

02. Encuentre la ecuación general de una circunferencia cuyos extremos de un

Diámetro son A (5,-6) , B(-7,2).

C=(H;K)

H= (5-7)/2 =-1K= (-6+2)/2=-2

C= ( -1, -2 ) B= ( -7 , 2 )

R=2√(−7+1)2+(2+2)2

R=2 2√13

R2=(X−H)2+(Y−K )2 R2=(X+1)2+(Y +2)2

52=(X+1)2+(Y +2)2

(X+1)2+(Y +2)2−52=0X2+Y 2−49=0

03. Demuestre que los puntos A (2, 2), B (6, 6) y C (2, 2) son los vértices de un triángulo isósceles.

SOLUCION:

A (2, 2), B (6, 6) y C (2, 2)

D= 2√(X 2−X1)2+(Y 2−Y 1)2

Dab=2√(6+2)2+(6−2)2

Dab=4 2√5

D= 2√(X 2−X1)2+(Y 2−Y 1)2

Dbc=2√(2−6)2+(−2−6)2

Dbc=4 2√5

D= 2√(X 2−X1)2+(Y 2−Y 1)2

Dac=2√(2+2)2+(−2−2)2

Dac=4 2√2

Dab=Dbc Entonces si es un triángulo isósceles

04. Hallar la matriz inversa de:

INVERSA (A)= 25/ 44 7/22 −1/22−3/11 −3 /11 2/11−3/ 44 −7/22 −1/22

05. Calcular los determinantes de las siguientes matrices :

SOLCUCION:

Determinantes

Matriz A= (2 X 2)-(1 X 3) = 4 – 3 = 1 Matriz B= (3 X -5)-(2 X 1) = -15 – 3 = -18