MATEMATICA DE TALADRO

1.- Pulgadas y subdivisiones de pulgadas.

Una pulgada es equivalente a 2.54 cm.

En el campo petrolero las dimensiones de los tubulares se expresan en fracciones

de pulgadas 1/8, ½, 1/32.

Para realizar claculos utilizando estas medidas es necesario convertirlas primeramente

en pulgadas decimales.

Para convertir una fracción de pulgada, en pulgada decimal, dividir el numero de arriba

de la fracción entre el numero de abajo.

Ejemplo 3/8 = 3÷8 = 0.375

Si deseamos conocer la capacidad en [brl/pie] del hoyo de 8-3/8, utilizamos la formula:

Capacidad interna = (Diametro del hoyo)2 ÷1029.44

Ejemplo:

(8.375)2÷1029.44= 0. 068 [brl/pie]

12 pulgadas son equivalentes a 1 pie.

2.- Volumen de un tanque rectangular

Para calcular el volumen de un tanque rectangular, de multiplica el largo (pie) por el

ancho (pie) por la altura (pie). El resultado será pues pie3.

Divide los pie3 por 5.61 para obtener barriles y multiplique por 28.32 para obtener litros.

Cuando las medidas del tanque incluyen pies u pulgadas, hay que convertir las pulgadas

en “pie decimales” como explicamos en la sección Nº 1.

Ejemplo: Un tanque tiene una altura de 9’5’’, un ancho de 10’ y un largo de 7’7’’.

Su volumen es:

9’5’’=9.41’

77’’=7.58’

9.41’ x 10’x 7.58= 713.2 pie3

Volumen en barriles: 713.2 ÷ 5.61 = 127.13 pie3

Si desea conocer la capacidad del tanque en pulgada por barril [in/brl], dividir la

altura en pulgadas por su capacidad.

Ejemplo: 9’5”= 113” ÷127.13 =0.89 [in/bls]

Si desea conocer la capacidad en barriles por pulgadas, lo que es precuentemente

más prático, dividir la capacidad total entre la altura en pulgadas del tanque.

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Ejemplo: 127.13 brl ÷ 113” = 1.125 [brl / in]

De esta manera, si se desea conocer el volumen del liquido que contiene el tanque, se

mide la distancia entre la superficie del liquido y el tope del tanque, se multiplica esta

distancia por 1.125 y se resta este valor al volumen total del tanque.

Ejemplo: La superficie del gasoil contenido en el tanque llega a 30” del tope.

El volumen de gasoil en el tanque es: 127.13 brl – (30*1.125) = 93.4 brl.

Este tipo de cálculo debe enseñarse a los encuelladotes.

3.- Volumen de un tanque cilíndrico

a.- En posición vertical

Cuando el tanque está en posición vertical, la formula para su volumen es:

[(π x Diametro2) ÷ 4] x Largo del tanque = Pies3

π = 3.14

Volumen en pies3 ÷ 5.61= Brls

Ejemplo: Un tanque tiene un diámetro de 8’ y 30’ de largo. Su volumen es:

(π x 82) ÷ 4 x 30’= 1508 Pies3

1508 Pie3 ÷ 5.61= 269 brl

b.- En posición horizontal:

El problema es un poco más complejo cuando hay que determinar el volumen que

contiene un tanque cilíndrico en posición horizontal.

Este caso se ha presentado en varias oportunidades cuando Santa fe comienza a operar

un nuevo taladro, donde se borro la escala del tanque de gas oil.

Paso 1: Determinar el porcentaje del diámetro del tanque, que corresponde a la altura

del liquido del mismo.

Ejemplo: Adentro del tanque en el caso precedente, la altura del liquido es 2’

Porcentaje del diámetro del tanque = 2’ ÷ 8? = 0.25 = 25%

Paso 2: utilice la escala anexa para determinar el porcentaje de la capacidad del tanque

que ocupa el liquido.

Como en el ejemplo, el liquido ocupa el 25% del diámetro del tanque, la escala indica

que esto corresponde al 19.5 % de la capacidad total.

Paso 3: Multiplique la capacidad total por 19.5% para determinar el volumen del

liquido.

269 brls x 19.5%= 52.5 brls.

4.- Capacidad de la sarta de perforación:

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Para determinar el volumen, en brl por pie, de cualquier tubular, elevar el diámetro del

tubular al cuadrado, y luego dividir el resultado por 1029.44.

Volumen: ID2 ÷ 1029.44

Ejemplo: Cual es la capacidad de 12.000’ de tubería de 5” (19.50 #/pie). ID= 4.276.

4.2762 ÷ 1029.44) x 12000= 213 brl

Esta formula puede utilizarse para determinar el volumen del hoyo, cuando no tiene

tubería adentro.

Ejemplo: Volumen de 7000’ de hoyo abierto de 12 1/4:

12.252 ÷ 1029.44 x 7000= 1020 Brls.

5.- Desplazamiento de tubulares:

Para calcular el volumen de lodo que desplaza cualquier tubular, dividir el peso del

tubular, en libras/pie por 2747.

Esto se aplica para portamechas, tuberías, revestidor, etc.

Para calcular el desplazamiento para tubería de perforación, se debe utilizar el peso

ajustado, según el grado:

Ejemplo:

Tubo 5” 19.5 #/ pie – grado E = 20.9 #/pie.

Tubo 5” 19.5 #/ pie – grado G = 21.9 #/pie.

Tubo 5” 19.5 #/ pie – grado S = 22.9 #/pie

Los pesos de portamecha se anexan en la tabla Nº 9 Pág. 76 del capitulo 10.

Ejemplo: Calcular el desplazamiento de 12500’ de tubería de 5”, grado G. (21.9 #/pie ÷

2747) x 12500= 99.65 brl.

Calcular el desplazamiento de 230’ de portamechas 6 ¼” x 2 ¼” .(91 lb/pie)

(91 lb/pie ÷ 2747) x 230’ = 7.6 brl.

6.- Factor de flotación:

Se utiliza para calcular el peso de un tubular de acero en el lodo.

El peso de la sarta de perforación en el lodo disminuye a medida que aumenta la

densidad del lodo.

Formula para determinar el factor de flotación.

(65.44 – densidad del lodo) ÷ 65.44

el factor de flotación no tiene unidad de medición.

Ejemplo: Una sarta de perforación que pesa 310000 lbs en el aire, pesaría en el lodo de

densidad= 16.6 LPG

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[(65.44 – 16.6) ÷ 65.44] x 310000 lbs= 231.363 lbs

Este calculo tiene que tomarse en cuenta cuando se determina el numero de

portamechas en el conjunto de fondo para proveer el peso sobre el portamechas (Drill

collars).

7.- Cálculo del volumen del espacio anular:

a.- Hoyo abierto/Tubería:

(Diámetro del hoyo2 – Diámetro de tubería2)/1029.44

b.- Revestidor / Tubería

(Diámetro interno del revestidor2 – Diámetro de tubería2)/1029.44

c.- Hoyo abierto/ portamechas

(Diámetro del hoyo2 – diámetro del portamechas2) /1029.44

8.- Calculo para determinar la profundidad de una pérdida de presión en la sarta

de perforación.

Primero, verificar que la pérdida de presión no proviene de una falla de bomba o de otro

equipo de superficie, tal como una fuga en una válvula, etc. Generalmente la diferencia

observada en el manómetro de presión, entre la indicación de un hueco en la tubería y la

perdida de una boquilla de la mecha es la manera como se manifiesta la pérdida de

presión: la pérdida de una boquilla produce una pérdida de presión abrupta y mayor que

la producida por un hueco en la sarta de perforación. Esta presión se puede evaluar con

un rápido cálculo de hidráulica (Perdida de presión en las boquillas de la mecha).

La perdida de presión producida por una conexión lavada o un hueco en la tubería es

generalmente baja al principio, pero aumenta gradualmente a medida que la erosión del

fluido que la erosión del fluido ensanche el hueco. Una acción rápida es necesaria, ya

que esta situación puede rápidamente traer como consecuencia una ruptura en la sarta de

de perforación.

Existen varios métodos de campo para determinar la profundidad del hueco, tal como

bombear pintura dentro de la tubería, sacar la tubería llena, etc. Pero el más sencillo,

efectivo y menos costoso es el siguiente.

a.- Cortar un trozo de mecate de ± 6” de largo. Apartar de uno de los cordones del

mecate, seis pedazos y hacer un nudo en cada uno. Después deshilachar ambos

extremos de cada pedazo, y juntarlos en forma de bolita.

b.- Desenroscar el cuadrante e introducir la bolita del mecate adentro de la conexión de

este (y no en la conexión del primer tubo).

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c.- Enroscar el cuadrante, poner contador de emboladas en cero y prender la bomba de

lodo.

Aumentar la velocidad muy rápidamente para tener presión de circulación en el mínimo

tiempo posible. El hueco o la conexión lavada pueden encontrarse a poca distancia de

la superficie.

d.- Observar la presión de circulación, hasta que se observe un aumento brusco de la

misma.

e.- Anotar las emboladas de bomba y determinar la profundidad del hueco con la

formula:

Emboladas totales hasta el aumento de la presión x Descarga de la bomba x Factor de eficiencia.Capacidad de la tuberia

Ejemplo: Tubería 5” (capacidad 0.01776 Brl/pie)

Descarga de la bomba: 0.0117 brl/emb embolos = estrotes

Factor de eficiencia= 95 %

Después de bombear 858 emboladas, la presión subió bruscamente 120 psi.

La profundidad de donde proviene la pérdida de presión es:

(858 x 0.117 x 0.95)/0.01776 = 5370’

9.- Cálculos para determinar el punto libre de tubería pegada

La formula para determinar el punto libre, toma encuenta la elongación del tubular

atascado, medida desde la superficie de la mesa rotaria, y la tensión aplicada para

obtener la elongación.

Para obtener la constante de punto libre, cuando esta no aparece en la tabla anexa,

multiplique el área de la sección del tubular por 2500.

Área de la sección = (OD2 – ID2) x 3.1416 ÷ 4

Pies de tuberías libres = Elongación (pulg) x Constante de puntos libres Tensión aplicada (1000 lbs)

Ejemplo: Tensionando la tubería de 5” (19.50) con 40000 lbs, la elongación medida fue

de 34”. Determinar la profundidad de tubería libre.

Pies de tubería libre = (34” x 13187.5) ÷ 40 = 11209.38

10.- Calculo de diseño de sarta de perforación.

Fórmula para estimar cuantos pies de tubería de un grado determinado se pueden

utilizar, manteniendo un factor de tensión de 100000 lbs.

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Descripción de los componentes de la ecuación:

Tensión Máxima: Se refiere a la tensión máxima de la tabla 3, página 14, capitulo 10.

Para tubería Premium, según grado seleccionado.

FF: Factor de flotación del lodo.

MOP: Factor de tensión (100000 lbs)

Peso de sarta abajo: Se refiere al peso total dentro del lodo, de toda la sarta debajo del

punto de interés.

Peso Ajustado, indicado en la tabla 2, página 9 Capitulo 10, de la tubería cuya longitud

estamos calculando.

Formula: (Tensión Máxima x 0.9) x MOP x Peso de la sarta Abajo Peso ajustado x FF

Ejemplo: Profundidad deseada 15000’

Peso del Lodo: 16.5 LPG (FF= 0.74)

Peso del BHA en lodo: 74.000 lbs

Factor de tensión deseado: 100.000 lbs

¿Cuántos pies de tubería de grado G podemos utilizar? Tensión Máx tubo grado

G=436.150.

[(436.150 lbs x 0.9) – 100000 – 74000 lbs] / (21.92 x 0.74) = (392.535 -174.000)/16.22

= 13.473’

Si la BHA mide 1200’, la longitud total de la sarta sería:

13.473’ + 1200’= 14.673’

Habría que agregar un mínimo de 327’ de tubería grado S para llegar a la profundidad

de 15.000’.

11.- Píldoras para viajar tubería

a.- Volumen de la píldora

Densidad (LPG) x Pies de tubería vacios deseados x Cap. De la tuberíaDensidad de la píldora – Densidad del lodo (LPG)

Ejemplo: Lodo = 10 LPG

Capacidad de la tubería = 0.01776 Brl/pie

Pies de tubería Vacios deseados = 200’

Peso de la píldora = 11.5 LPG

Volumen mínimo de la píldora =

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10 x 200 x 0.01776 / (11.5 – 10) = 23.7 brls

b.- Densidad de la Píldora

Peso del lodo+(Densidad del lodo x pies de tubería vacíos deseados x Cap. De tubería)Volumen de la Pildora

Ejemplo: Lodo=10LPG

Cap. Tubería=0.01776

Pies de tuberías Vacíos deseados= 200’

Volumen de la píldora= 25 Bls

10 LPG + (10 x 200 x 0.01776)/25 =11.42 LPG

12.- Descarga de las bombas de lodo (Eficiencia de la bomba)

a) Bombas Triplex

Diámetro de la camisa2 x recorrido del pistón x 0.000243 x factor de eficiencia.

b) Bombas Duplex

(2 x Diámetro de la camisa – diámetro de la barra2)x Recorrido des pistón x 0.000162 x Factor de eficiencia

13.- Relación entre la presión de circulación y la velocidad de la bomba

Esta fórmula permite evaluar la nueva presión de circulación cuando se cambia la

velocidad de la bomba.

Es también útil para evaluar la presión reducida para circular la arremetida para circular

una arremetida, cuando existen dudas sobre la exactitud de la presión reducida reportada

P2=P1 x (SPM 2/SPM 1)1.86

P1= Presión de circulación actual ó conocida.

P2= Presión que se desea conocer

SPM 1= Velocidad de Bombeo correspondiente a P1

SPM 2= Nueva velocidad de bombeo perteneciente a P2

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Ejemplo: Perforando con una presión de circulacióin de 3200 psi, y 75 EPM. Se desea

conocer la presión de circulación con 25 EBM.

P2= 3200 psi x (25/75)1.86 = 414.67 Psi

14.- Cálculos de Hidraulica

a.- Densidad equivalente de circulación (ECD)

a.1 Para lodos de baja densidad (entre 9 y 13 LPG)

Densidad del lodo + [0.1x Punto cedente/ Diametro hoyo x Diametro de tubería]

Ejemplo:

Densidad = 11 LPG

Punto cedente= 13

Diametro del hoyo= 12 ¼

Diametro de la tubería= 5”

Densidad Equivalente:

11 + [13 x 0.1 ÷ 12.25 – 5] = 11.18 LPG

a.2 Para lodos de alta densidad (>13 LPG)

Peso del lodo + 0.1 x [Punto cedente + (Viscocidad plástica x Velocidad nular) ] Diam hoyo – Diam Tubería 300 x (diametro del hoyo –Diametro tubería)

Ejemplo:

Densidad del lodo: 15 LPG

Punto cedente: 18

Viscosidad Plástica: 30

Diámetro de Hoyo: 12 ¼

Tubería: 5”

Velocidad anular: 90 pie/min

Densidad equivalente de circulación

= 15 + 0.1 x [18 + (30 x 90) ] 12.25 – 5 3 00 x (12.25 – 5)

= 15 + 0.1 x [18 + (2700) ] 7.25 3 00 x 7.25

= 15 + 0.138 x (18 + 1.2414) = 15 + 0.138 x (19.2414) = 15 + 0.2655 = 15.2655 LPG

b.- Velocidad Anular [pies/min]

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24.51 x Caudal de circulación (GPM)Diam. del hoyo2 – Diam. de tubería2

Caudal de circulación= 450 GPM

Hoyo= 12 ¼

Tubería= 5”

24.51 x 450 = 88.2 pie/min12.252 – 52

c.- Velocidad de Chorros / TFA

Vel. De Chorros (Pies / seg) = 0.32 x Caudal de circulación / Area total de los chorros (in2)

Ejemplo:

Caudal de circulación = 450 GPM

Area de los chorros = .331 (3 x 12/32) Este Valor se lee en una tabla.

Velocidad de chorros = 0.32 x 450 / 0.331= 435 pies/seg.

d.- Caida de presión en la mecha

Caudal de circulación2 x Densidad del lodo [LPG] / 10863.1 x Area total de los Chorros2

Ejemplo:

Caudal de circulación = 450 GPM

Peso del Lodo= 12 LPG

Chorros= 3 x 12/32 (0.331 in2)

Caida de presión en la mecha: 4502 x 12 / 10863.1 x 0.3312= 2038 psi

e.- Caballaje hidraulico proporcionado en la mecha

Caudal de circulación (GPM) x Caida de Presión en la mecha (psi) / 1714

Ejemplo:

Caudal de circulación = 450 GPMCaida de presión en la mecha: 2038 psiPresión de circulación total= 3000 psiDiámetro de la mecha: 12 ¼Caballaje hidraulico en la mecha= 450 x 2038/1714 = 535 HHP

f.- Caballaje Hidraulico total

Caudal de circulación (GPM) x Caida de Presión total (psi) / 1714

Ejemplo:

Caballaje hidraulico total= 450 x 3000/1714 = 787.6 HHP

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g.- Hidraulica desarrollada por caballo de fuerza por pulgada cuadrada

Caballaje hidraulico en la mecha [HHP] / 0.7854 x diametro mecha2

Ejemplo:

= 535 HHP/0.7854 x 12.252 = 4.5 HHP/in2

Se recomienda mantener este valor entre 2.5 y 5

h.- Porcentaje del caballaje Hidraulico en la mecha

Es el porcentaje de caballaje hidraulico total, proporcionado en la mecha.

El rango hidraulico optimo es entre 50 y 65 %

Entre varias formulas para calcularlo la más sencilla es:

Caida de presión en la mecha x 100/ Presión de circulación total

Ejemplo:

Presión de circulación total = 3000 psi

Caida de presión en la mecha = 2038 psi

2038 x 100 / 3000 = 67.9%

15.- Tabla de conversión. Valores equivalentes apróximados

Volumen m3 Galón amér. litro Barril amér. Pie3

m3 264.170 1000 6.2898 35.315Galón amér 0.0038 3.785 6.0238 0.134

litro 0.0010 0.264 0.0063 0.035Barril amér 0.1589 42 158.988 5.615

Pie3 0.0283 7.481 28.317 0.1781

Peso Kilogramo Libra Ton. Métr. Ton. larga Ton. cortaKilogramo 2.205 0.0010 0.00098 0.0011

Libra 0.454 0.0005 0.00045 0.0005Ton. Métr. 1.000.000 2.204.620 0.98421 1.1023Ton. larga 1.016.050 2.240.000 1.0161 1.1200Ton. corta 907.185 2.000.000 0.9072 0.89286

Superficie Hectárea Km2 AcreHectárea 0.010 2.47

Km2 100 247.10Acre 0.41 0.004

Longitud Metro Pulgada PieMetro 39.37 3.281

Pulgada 0.025 0.083pie 0.305 12

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Calor Kilocaloría BTU Kilovatio-horaKilocaloría 3.97 0.0012

BTU 0.2252 0.0003Kilovatio - hora 859.600 3.412,75

Gradiente presión Psi/pie Bar/mPsi/pie 0.226Bar/m 4.424778

Densidad ppg Kg/m3

ppg 119.9Kg/m3 0.008340

16.- Gradiente de Presión

Gradiente = Densidad del Fluido * Factor de conversión

Densidad en ppg el factor de conversión es 0.052

Densidad en kg/cm3 el factor de conversión es 0.0000981

17.- Presión Hidrostática

PH = Gradiente * Profundidad vertical (TVD)

18.- Ganancia en tanque debido a la pildora

Ganancia = (Densidad de la pildora – Densidad en el anular) * Volumen pildora Densidad en anular

a) Distancia de la caída

Distancia de la caída = Ganancia en tanques/ Capacidad de tubería

19.- Presión de formación

PF = Factor de conversión * densidad de fluido en formación * prof. Vertical (TVD)

Densidad en ppg el factor de conversión es 0.052

Densidad en kg/cm3 el factor de conversión es 0.0000981

Para el agua dulce = 0.433 psi/pie

Para el agua salada = 0.465 psi/pie

20.- Densidad equivalente (EMW)

EMW = Presión de cierre del Casing + Densidad actual Factor de conversión * profundidad (TVD)

Si densidad está en ppg, la presión en psi y prof en pies, el factor de conversión es 0.052

Si densidad está en kg/cm3, la presión en bar y prof en m, el factor de conversión es 0.0000981

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Ejemplo:

¿Cual es la EMW para una zona con una MD de 7320’ (2231.14 m) y una TVD de

6985’ (2129.03 m) si las presiones registradas en el casig compuesta por las presiones

estimadas en el estrangulador y la pérdida de carga en el anular suman 730 psi (50.33

bar)?. La densidad del fluido actual es 13.8 ppg.

EMW = 730 psi + 13.8 ppg = 2.01 + 13.8 = 15.9 ppg

0.052 * 6985pies

21.- Presión de prueba de fractura

Presión de prueba = (EMW – Densidad actual) * Factor de conversión * Prof. De interés (TVD)

Si densidad está en ppg, la presión en psi y prof en pies, el factor de conversión es 0.052

Si densidad está en kg/cm3, la presión en bar y prof en m, el factor de conversión es 0.0000981

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