Circuitos Combinacionales: Su salida depende solamente de la combinación

presente de valores de las entradas, es decir, a una misma combinación de entrada

responden siempre con la misma salida. Tienen muchas limitantes debido a que no

son capaces de reconocer el orden en que se van presentando las combinaciones de

entradas con respecto al tiempo, es decir, no pueden reconocer una secuencia de

combinaciones, ya que no poseen una manera de almacenar información pasada, es

decir no poseen memoria.

Las salidas dependen tanto de las entradas como de las salidas en instantes

anteriores, esto implica una realimentación de las salidas.

Circuito Secuencial : Es un circuito cuya salida depende no solo de la

combinación de entrada, sino también de la historia de las entradas anteriores. El

circuito secuencial debe ser capaz de mantener su estado durante algún tiempo, para

ello se hace necesario el uso de dispositivos de memoria.

CIRCUITO COMBINACIONAL

REALIMENTACIÓN DE SALIDAS

SALIDASENTRADAS

MODELO CLÁSICO DE UN CIRCUITO SECUENCIAL

Los Dispositivos de Memoria utilizados en circuitos secuenciales pueden ser

tan sencillos como un simple retardador (circuitos de tipo monoestables capaces de

generar un retardo de tiempo mediante una señal) o tan complejos como un circuito

completo de memoria denominado multivibrador biestable o Flip Flop (que

funcionan también como unidades de memoria por tener dos estados estables –alto y

bajo-).

LÓGICA DEL CIRCUITO

ELEMENTO DE

MEMORIA

PRÓXIMO ESTADO

ESTADO INICIAL

SALIDASENTRADAS

MONOESTABLESCIRCUITO

A

DISEÑAR

MA

P

C

MODELOS DE CIRCUITOS DE TIPO MONOESTABLES

Estas dos compuertas NOT mantienen un valor ESTABLE (no puede modificarse

porque no hay entradas).

MODELOS DE CIRCUITOS DE TIPO BIESTABLES

Al colocarle a E (entrada) el valor uno (1), S (salida) valdrá igualmente uno (1).

(el uno ya no se puede borrar).

En los circuitos secuenciales entra un factor que no es considerado en los

combinacionales, dicho factor es el tiempo. (Puede montarse un circuito donde una

señal sea dada por un límite de tiempo en específico).

Los circuitos secuenciales se clasifican de acuerdo a la manera como manejan el

tiempo en:

Circuitos secuenciales síncronos y circuitos secuenciales asíncronos .

E S

En un Circuito Secuencial Asíncrono : los cambios de estado ocurren al ritmo

natural marcado por los retardos asociados a las compuertas lógicas utilizadas en su

implementación, sin necesidad de ninguna señal externa al sistema. Es decir, estos

circuitos no usan elementos especiales de memoria, pues se sirven de los retardos

propios de las compuertas lógicas usados en ellos.

Los Circuitos Secuenciales Síncronos : La sincronización depende

exclusivamente de una señal externa al sistema, conocida generalmente como señal

de reloj. Esta señal de reloj controlará el comportamiento de los elementos de

memoria.

MEMORIA

ESTADO PRÓXIMO

ESTADO INICIAL

SALIDASENTRADAS

MEMORIA

ESTADO PRÓXIMO

ESTADO INICIAL

SALIDASENTRADAS

LÓGICA DE

COMBINACIÓN

LÓGICA DE

COMBINACIÓN

RELOJ

Es frecuente que en los sistemas secuenciales exista una señal que inicia los

elementos de memoria con un valor determinado: señal de inicio (reset).

La señal de inicio determina el estado del sistema en el momento del

arranque (normalmente pone toda la memoria a cero).

La salida en un instante concreto viene dada por la entrada y por el estado

anterior del sistema.

Ejemplo de Circuito Secuencial

Efectue un circuito secuencial y verifique la suma mediante un sumador en

serie donde Xt= 0100110101 y la salida es Yt= 0111010101

Tabla:

Tomamos en cuenta que la suma de 0+10=10 y 1+10=11

tiempo ient xt yt zt isal

0 0 1 1 0 1

1 1 0 0 1 0

2 0 1 1 0 1

3 1 0 0 1 0

4 0 1 1 0 1

5 1 1 0 0 1

6 1 0 1 0 1

7 1 0 1 0 1

8 1 1 1 1 1

9 1 0 0 1 0

tb 0 1

0 0 1

1 1 10

El tiempo y el intervalo de entrada comienzan en cero “0”.

El tiempo se comienza a contar desde cero hasta la cantidad de términos

que tengan Xt y Yt, en este caso nueve.

Los intervalos Xt y Yt, se comienzan a copiar de derecha a izquierda, de

arriba hacia abajo.

Comenzamos la sumatoria utilizando la tabla, el intervalo de entrada con

Xt y el resultado se suma con Yt.

El resultado de Yt se coloca invertido. Ej: si se obtiene como resultado el

número diez se escribe el cero (0) en Zt y el uno en el intervalo de salida.

Por último el número colocado en isal se pasa a ient.

Se repite el procedimiento hasta llenar la última fila.

Finalmente para verificar si la tabla se lleno correctamente se efectúa la

suma binaria de las entradas.

X2= 0100110101

256 + 32 + 16 + 4 + 1 (los números uno elevado a la dos y estos a su vez

elevados a la posición correspondiente).

X10= 30910

Este mismo procedimiento se realiza con Yt y Zt.

Maquina de Estado Finitos: Una máquina de estados se denomina máquina

de estados finitos (FSM por finite state machine) si el conjunto de estados de la

máquina es finito, este es el único tipo de máquinas de estados que podemos modelar

en un computador en la actualidad; debido a esto se suelen utilizar los términos

máquina de estados y máquina de estados finitos de forma intercambiable. Sin

embargo un ejemplo de una máquina de estados infinitos sería un computador

cuántico esto es debido a que los Qubit que utilizaría este tipo de computadores

toman valores continuos, en contraposición los bits toman valores discretos (0 ó 1).

La representación de una máquina de estados se realiza mediante un Diagrama

de estados

Semántica: Los nodos representan los posibles estados de aquello que se desea

modelar. Las etiquetas representan eventos que provocan un cambio. Las aristas

determinan de qué manera cada estado, dado un evento, deriva en otro estado.

Ejemplo

Supongamos que se quiere modelar el comportamiento de una puerta. La

puerta, inicialmente cerrada, puede pasar a estar abierta tras el evento “abrir puerta”.

Una vez abierta, puede pasar al estado cerrado, tras el evento “cerrar puerta”.

abiertacerrada

abrir puerta

Cerrar puerta

Ejercicio Nº 1

Sean I= {a,b};O= {0,1} y S={σ0 ,σ1}.se definen f y g en la tabla siguiente:

f g

S\I a b a b

σ0

σ1

σ0 σ1

σ1 σ1

01

1 0

Entonces: M= (I, O, S, f, g, σ) es una maquina de estado finito.

Diagrama de transición: es un grafo dirigido donde los vértices son estados. El

estado inicial se indica con una flecha.

a/0 a/1

b/1

b/0

Autómatas de Estado Finito: Un Autómata Finito, también llamado

Autómata de Estado Finito, es toda Máquina de Estado Finito en la que el conjunto de

símbolos de salida es exclusivamente O= {0, 1} y dónde el estado actual determina

σ0 σ1

cuál fue el último dato de salida. Aquellos estados para los cuales el último dato de

salida fue 1, se denominan estados de aceptación. En todo Autómata Finito,

representado como A, debe haber cuando menos un estado de aceptación y por

sentido común se recomienda que no todos lo sean. En forma gráfica se muestra la

forma como se identifican los dos tipos de estado que se pueden presentar en este

Autómata. La? significa que no importa cuál es el símbolo en la entrada.

Funcionamiento: En el comienzo del proceso de reconocimiento de

una cadena de entrada, el autómata finito se encuentra en el estado inicial y a medida

que procesa cada símbolo de la cadena va cambiando de estado de acuerdo a lo

determinado por la función de transición. Cuando se ha procesado el último de los

símbolos de la cadena de entrada, el autómata se detiene en el estado final del

proceso. Si el estado final en el que se detuvo es un estado de aceptación.

Los autómatas finitos se pueden representar mediante grafos particulares,

también llamados diagramas de estados finitos, de la siguiente manera:

Los estados se representan como vértices, etiquetados con su nombre en el

interior.

Una transición desde un estado a otro, dependiente de un símbolo del alfabeto,

se representa mediante una arista dirigida que une a estos vértices, y que está

etiquetada con dicho símbolo.

El estado inicial se caracteriza por tener una arista que llega a él, proveniente

de ningún otro vértice.

El o los estados finales se representan mediante vértices que están encerrados

a su vez por otra circunferencia.

Ejemplo

Diseñe en cada caso un autómata de estado finito tal que sobre el conjunto de

{a,b}

a) Acepte aquellas cadenas que contienen un número de par de aes

y un número impar de bs

Cadenas de entrada

- a b a

- a a b

- a a b b a a b

A B

b

b

a

a

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Instituto Pedagógico Barquisimeto “Luis Beltrán Prieto Figueroa”

Barquisimeto – Lara

Bachilleres:

Freitez JohanaPérez RosangelaÚmbria Maryelis

Prof.: Mariana Giménez

JUNIO, 2012