Educacin es algo muy diferente de lo que usted piensa

OCT 18

Matemtica en la vida diaria: Operaciones matemticas en elquehacerdiario

POR NOVUMTESTAMENTUM EN 18-10-2013

En un artculo anterior hemos examinado unos conceptos matemticos bsicos, y hemos dado unas sugerencias

de cmo los nios pueden asimilar estos conceptos de manera natural en su vida cotidiana en el hogar. Veremosahora como muchas actividades de nuestra vida diaria estn relacionadas con la matemtica, de manera quepodemos usarlas como oportunidades educativas.

Las cosas que vienen en pares

Zapatos, medias y guantes vienen en pares, as como tambin algunos otros objetos de la vida diaria. Si

tenemos ocho pares de zapatos para lustrar, cuntos zapatos son? As podemos introducir los conceptos deel doble y la mitad.

Haciendo compras

Cuando nuestros hijos eran pequeos, un panecillo costaba diez cntimos. Entonces fue fcil para ellos, ir a latienda con seis monedas de diez cntimos y calcular que con eso podan comprar seis panes. Esta fue una de las

primeras operaciones matemticas que ellos realizaron, aun antes de saber leer o escribir nmeros. Ms tarde

aprendieron que dos monedas de diez cntimos valen veinte, tres monedas valen treinta, etc; y asaprendieron a contar de diez en diez. Durante esa etapa intentamos siempre tener suficientes monedas de diez

cntimos a la mano, para no complicar sus clculos con monedas de otros valores. Despus aprendieron que

existe una moneda de veinte cntimos que vale igual como dos monedas de diez; y que existe una moneda de

cincuenta cntimos que vale igual como cinco monedas de diez; etc; y as aprendieron poco a poco a cambiarmonedas y a entender su valor. Por un buen tiempo, su unidad bsica en estos clculos segua siendo el pan:

Cuntos panecillos puedo comprar con eso? O cuando escucharon que un litro de leche cuesta S/.1.20:

Cuntos panes son eso? As practicaron sumas (una moneda de cincuenta ms una moneda de veinte son 5 +2 = 7 panes) y restas (tengo un sol (10 panes) y compro 8 panes, cunto recibo de vuelto?). Como aadidura

aprendieron a hacer las mismas operaciones con decenas, puesto que tuvieron que calcular a base de monedas

de diez cntimos. Unos aos ms tarde subi el precio del pan, y entonces en una tienda vendieron por

ejemplo ocho panes por un sol, y en otra tienda siete panes por un sol. Esta ya no era una proporcin tanfcil, entonces se present el desafo de calcular con estas nuevas proporciones: Si me dan 7 panes por un sol,

cunto recibo por 3 soles? De los panes que cuestan ocho por un sol, cunto cuestan veinte panes? As

nuestros hijos se iniciaron poco a poco en la multiplicacin, la divisin, y el clculo con proporciones. Ellos

nunca dificultaron en el tema de las proporciones (a diferencia de muchos nios escolares), porque tuvieronsuficientes experiencias concretas que involucran proporciones.

Cabe notar que nuestros hijos realizaron todas estas operaciones mencionadas sin libros ni cuadernos, solamente

calculando mentalmente. Aunque tenan aparte un cuaderno donde a veces les dimos unos ejercicios ms

sistemticos, o les hicimos anotar unos principios fundamentales, para ayudarles a entender los conceptos

educacin cristiana alternativa

matemticos de manera ordenada pero en comparacin con los nios escolares, ellos tuvieron mucho menosnecesidad de tales ejercicios, porque su entendimiento ya haba sido preparado con sus experiencias prcticas.

Adems, desarrollaron buenas capacidades de clculo mental algo que les hace falta a la mayora de los

alumnos del sistema escolar.

Por supuesto que ellos compraron tambin otras cosas, no solamente panes. As tuvieron muchas oportunidades

de sumar precios de leche, fideos, verduras, lpices, borradores, etc; de comparar precios, calcular cambios,hacer presupuestos, etc. Los problemas prcticos que se presentaron al hacer compras, incluyeron situaciones

como esta: En una tienda ofrecen tres huevos por un sol. En otra tienda venden un kilo de huevos a cinco soles.

Dnde son ms econmicos? Para encontrar la respuesta, tuvieron que descubrir primero cuntos huevos sonun kilo, y despus encontrar una manera de comparar los precios. Obviamente, este problema tambin est

relacionado con proporciones.

Los clculos con dinero son tambin una buena preparacin para aprender a convertir medidas y a calcular con

decimales. Un precio como S/.16.70 ya es un nmero decimal. Los clculos con dinero se pueden realizar o

convirtiendo todo a cntimos, o aplicando directamente los principios del clculo con decimales. La situacin esun poco ms fcil aqu porque tenemos siempre exactamente dos dgitos decimales; pero la experiencia se

puede fcilmente generalizar para todos los nmeros decimales ms adelante.

As, una actividad cotidiana como ir de compras brinda oportunidades ilimitadas para practicar las cuatro

operaciones bsicas. Cmo aprovechamos estas oportunidades educativas de la mejor manera?

Conversando, explicando, y respondiendo a las preguntas de los nios. Los nios aprenden un montn, simplemente

observndonos e imitndonos. Desde pequeos los llevbamos con nosotros al hacer compras, y ellos nos

observaron. De vez en cuando les dimos unas explicaciones: Mira, esta es una moneda de diez cntimos.

Con esta moneda se puede comprar un pan. Con esta otra moneda se pueden comprar dos panes. Con el

tiempo, los nios empiezan a hacer preguntas: Y esta otra moneda, cuntos panes se pueden comprar con

ella? Por qu la seora te devuelve dinero? Cada pregunta de un nio es una oportunidad excelente paraensearle algo.

Haciendo preguntas a los nios. De vez en cuando, nosotros tambin hicimos preguntas a los nios, planteando

el problema: Cunto dinero debe darnos la seora de vuelto? Mira, un kilo de papas cuesta S/.1.30 aqu,

cunto costarn cinco kilos? Mira, estos dos helados cuestan un sol cada uno. Prefieres el helado grande de

agua, o el helado pequeo de leche? (Esta ltima pregunta ya no es estrictamente matemtica. Pero demuestra

al nio que a menudo no es suficiente fijarse solamente en los nmeros o en las cantidades, sino tambin por

ejemplo en la calidad del producto.) No resolver para el nio lo que l mismo puede resolver. Por ejemplo, a veces mandamos a uno de los nios a comprar

una cantidad determinada de pan, leche, etc. (un producto del cual conoce el precio), y no le dimos dinero, sino

esperamos a que l nos pida la cantidad correspondiente de dinero. Si el nio dice solamente Dame dinero, le

preguntamos: Cunto necesitas?

Negocios propios

Quedmonos un poco ms con el tema del dinero. Oportunidades educativas aun ms variadas se dan cuando

los nios empiezan a hacer sus propios negocios. Algunos nios preparan galletas, pan, gelatina, y otros

productos para venderlos. Otros ofrecen sus servicios atendiendo en una tienda, haciendo trabajos de limpieza

en una casa, o ayudando a otros nios con sus tareas escolares. Otros cran animales o cultivan verduras. (No setrata de mandar a los nios a trabajar. Se trata de que ellos mismos buscan estas oportunidades para ganarse

un dinero que pertenece a ellos y que lo pueden usar como ellos mismos desean.)

Este es el momento para ensearles a llevar una contabilidad sencilla; por lo menos un registro de ingresos y

egresos. Esto les ayuda a ser responsables con el dinero, a mantener orden, y a tener un control sobre los

resultados de sus negocios cunto estn ganando, o si tal vez estn haciendo prdidas! Y adems hacen

experiencias con la matemtica. Por ejemplo, los clculos relacionados con ingresos y egresos, inversiones,

ganancias y deudas, ayudan a comprender las leyes que rigen las operaciones con nmeros negativos.

Cuando se elabora un producto para venta, es tambin aconsejable hacer primero un clculo de gastos y

beneficios. As se puede decidir cul ser un precio de venta razonable para el producto. Para obtener un cuadroms realista, se pueden incluir en el clculo las horas de trabajo, y as calcular cunto ser la ganancia por hora

de trabajo. Todos estos clculos requieren bastante pensamiento matemtico y ayudan a ver la utilidad de la

matemtica para la vida real.

Por ejemplo, durante algn tiempo nuestros hijos tuvieron un negocio de fabricar y vender cajitas de cartn para

regalos. Entonces calcularon la cantidad de cartn que necesitaban para una determinada cantidad de cajas, y el

precio del cartn y de los otros materiales necesitados (goma, cintas, etc.) Despus midieron el tiempo quenecesitaron para fabricar una cantidad determinada de cajas. A base de estos datos calcularon su ganancia por

hora de trabajo, para diferentes precios de venta por caja.

A veces los nios deciden ahorrar dinero para poder comprarse algo que desean mucho (por ejemplo una

bicicleta, un instrumento musical, o hasta una computadora). Entonces puede ser til calcular de antemano

cunto tendrn que trabajar (por ejemplo, cuntas cajas tendrn que vender) hasta alcanzar su meta.

Cocinando segn receta

Al probar una receta nueva se aprende un montn no solamente matemtica, tambin lectura, nutricin, fsica y

qumica, y otras cosas ms. Pero nos limitaremos por ahora al aspecto matemtico.

Para preparar una receta correctamente, es necesario medir y pesar correctamente. Una buena balanza y una

litrera graduada sern indispensables. Entonces, los nios pronto tendrn bien claro cunto es un gramo y unkilogramo, un litro y un mililitro. Las mediciones pueden requerir tambin conceptos un poco ms difciles.

Por ejemplo, tenemos una balanza de cocina que tiene una numeracin de 100 a 100 gramos, y cinco marcas en

cada intervalo de 100 gramos. Entonces, el primer desafo consista en descubrir cunto vale una de esas marcas.

Despus, al pesar: 300 gramos y tres rayitas ms, cunto es eso? Cmo hago para pesar 175 gramos?

Otro problema al pesar: Echo azcar en un recipiente y lo peso. Pero esto me da el peso del azcar junto con el

recipiente. Cmo puedo saber el peso del azcar sin el recipiente?

Algunas recetas tienen indicaciones como: 3/4 tazas de harina. Entonces se practican tambin operaciones

con fracciones. Y si mi taza es ms grande o ms pequea que la que usaron para la receta? Cunto entra en

una taza, segn esta receta? Y cunto entra en mi taza? Esto puede dar lugar a un clculo un poco complicado

(el tema de las proporciones se asoma nuevamente).

Las proporciones entran tambin en este problema bastante comn: La receta dice para 4 personas. Pero

seremos siete personas para el almuerzo; entonces cunto de cada ingrediente tenemos que usar?

Despus tenemos que medir tambin tiempos: Hornear durante 45 minutos. Son las 10:37. A qu hora estar

lista nuestra torta? Cuidado con equivocarse, la torta se puede quemar! Eso es lo interesante en la matemtica en

la vida diaria: Si me equivoc, no recibo ninguna marca roja en el cuaderno (la cual hara solamente que meenoje contra el profesor). Pero experimento una consecuencia real: la torta se quema, o la comida tiene un sabor

extrao entonces me esfuerzo para calcular mejor la prxima vez, y entiendo que la matemtica es realmente

til.

Balanza justa, medida exacta

Aqu tenemos otro principio bblico que es muy importante en la matemtica: la exactitud en las mediciones. Esto

tiene que ver con la justicia que Dios exige de nosotros: No hagis injusticia en juicio, en medida de tierra, en

peso ni en otra medida. Balanzas justas, pesas justas y medidas justas tendris. (Levtico 19:35-36; vea tambin

Deut.25:13, Prov.11:1, 16:11, 20:10, 20:23.) En toda clase de negocio, siempre instruimos a nuestros hijos a medir y

pesar correctamente. (Y en caso de duda, mejor ser generosos que ser tacaos.) A veces volvemos a pesar en

casa las compras del mercado, para comprobar si el peso es correcto.

Hay muchas otras situaciones de la vida diaria que involucran medidas: Trabajos de carpintera, y otros trabajos

manuales, requieren mediciones y construcciones geomtricas. Antes de pintar las paredes, hay que medir ycalcular su rea, y calcular cunta pintura se necesitar. Al cultivar un jardn, puede ser necesario medir y

calcular reas de terreno, longitudes de cercos, alturas de postes, cantidades de semillas. Coser y tejer tambin

requiere diversas mediciones. Al ir de viaje, puede ser necesario consultar mapas, calcular distancias y tiempos

de viaje. Al lavar ropa o hacer limpieza en la casa, hay que medir y calcular las cantidades correctas de

detergente y agua. Al hacer instalaciones elctricas hay que medir y calcular la longitud de cable que se necesita.

A veces, por pura curiosidad los nios quieren saber cunto mide la puerta de su cuarto, cun alto es el rbol

frente a la casa, o cunto pesa la cmoda en su habitacin.

Al medir, para algunos nios es una dificultad entender que la medicin empieza con cero, porque al contar

estn acostumbrados a comenzar con uno. Entonces colocan la regla o cinta mtrica con el nmero 1 al inicio

del objeto a medir. Tenemos que explicarles que al inicio todava no hay nada, o sea cero; y recin cuando

hemos avanzado un centmetro (por ejemplo), tenemos uno. Este concepto del cero no es tan trivial como

parece; por ejemplo los antiguos griegos y romanos todava no conocan el cero como nmero. Por eso, el medir

requiere un desarrollo mental ms avanzado que el contar.

Cunto peso? Cunto mido?

La mayora de los nios, en alguna etapa de su vida se interesan por su propio crecimiento. Podemos en

intervalos regulares medir y anotar su estatura y su peso. (No hay necesidad de delegar eso a los mdicos y

enfermeras; lo podemos hacer en casa.) En vez de solamente anotar las mediciones en una tabla, podemos

graficarlas. Algunas familias usan el sistema de las rayas en la pared para marcar la estatura de sus hijos en

determinadas fechas. Un poco ms profesional es graficar las mediciones en un grfico peso-tiempo resp.

estatura-tiempo. Nosotros pintamos en un lugar de la casa una escala mtrica en la pared, desde el piso hacia

arriba; entonces los nios podan medirse ellos mismos all.

Leer el reloj

Saber la hora es esencial en muchas situaciones de la vida. Todas estas situaciones nos dan una oportunidad

para ensear a nuestros hijos el significado de una hora, un minuto y un segundo; y para mostrarles cmo se lee

el reloj. Aunque hoy en da prevalecen los relojes digitales, opino que sigue siendo til saber leer un relojanalgico. El reloj analgico provee una ilustracin ms grfica (y por tanto ms concreta) del pasar del

tiempo, que el reloj digital. Es un poco ms complicado leerlo, pero eso significa un entrenamiento matemtico

adicional: Una vez que un nio sabe leer los minutos en un reloj analgico, ha aprendido implcitamente

tambin la tabla de multiplicacin por 5. Adems ha recibido una ilustracin de proporciones: La velocidad del

minutero es 12 veces la velocidad del horario; y la velocidad del segundero es 60 veces la velocidad del

minutero. Cuando el nio tiene una imagen del reloj grabada en su mente, se recuerda ms fcilmente de que el

da tiene 12 horas (habr que recordarle que la noche tiene 12 horas adicionales), una hora tiene 60 minutos, y un

minuto tiene 60 segundos. Y la experiencia de ver diariamente girar las manecillas del reloj, prepara al nio para

poder entender ms adelante lo que es un ngulo.

Aparte del saber la hora, algunas otras actividades de la vida diaria implican tambin el uso de un reloj o de un

cronmetro. Por ejemplo contar el pulso de una persona. Es bueno ensear eso a los nios despus de que han

comprendido cmo se ve en el reloj cuando ha pasado un minuto, o medio minuto.

La energa que consumimos

A veces enviamos a los nios a pagar las facturas de la electricidad y del agua. As llegan a tener una idea de lo

que cuesta la energa que consumimos. De vez en cuando analizamos estas facturas, y nuestro consumo. Por

ejemplo:

Cunto cuesta un metro cbico de agua? Cuntos metros cbicos consumimos en un mes? Cuntas baeras

podramos llenar con esta cantidad de agua?

Cunto de agua consume el wter cada vez que bajamos el agua? al da? al mes?

Cunto ahorramos con coleccionar agua de la lluvia para regar el jardn, en vez de usar agua del cao para eso?

Cunto cuesta un kilovatio-hora (kWh) de electricidad?

Por cunto tiempo estara prendida la luz elctrica, la computadora, la refrigeradora, la plancha, hasta

gastar un kWh?

Cunto cuesta ducharse 10 minutos con la ducha elctrica? (Tiene una potencia de 5400 W, eso es un montn!)

Cunto ahorramos entonces mensualmente con nuestro improvisado calentador solar (una simple manguera

negra de 100 metros de largo sobre el techo de la casa)?

(Se puede ampliar la pregunta, calculando cunta agua cabe en esta manguera, sabiendo su dimetro interior.)

Trabajos manuales

Muchas cosas que se venden en las tiendas, se pueden tambin fabricar de manera casera. Por ejemplo las

tarjetas de invitacin para el cumpleaos de un nio: En vez de comprar tarjetas prefabricadas, por qu no

cortar tarjetas de cartulina y poner un dibujo o pegar una figura decorativa cortada de papel? Tales trabajos

aumentan la independencia y la autoestima de los nios: Puedo hacerlo yo mismo! Y adems entrenan

destrezas matemticas. Cortar tarjetas de cartulina requiere diversos clculos, particularmente divisiones: Si

quiero tarjetas de 14 cm de largo, cuntas tarjetas salen de este pliego de cartulina? Si quiero sacar ochotarjetas de lo largo de esta cartulina, cunto tiene que medir cada tarjeta? Despus hay que realizar una

construccin geomtrica para dividir el pliego en rectngulos. Es una pena que las escuelas no valoren ms la

prctica de construcciones geomtricas; algo tan esencial en trabajos con papel y cartn, en los artes grficos, en

trabajos de carpintera, de arquitectura, de construccin y de ingeniera, y en muchas otras reas. Hagmoslo en

casa!

Se pueden crear adornos decorativos, doblando y cortando papel. Tales trabajos proveen una experiencia

concreta y prctica de lo que es la simetra. Tambin el origami es una muy buena experiencia concreta con

formas geomtricas. La fabricacin de cajitas de cartn, mencionada arriba, requiere diversas construcciones

geomtricas en el plano y en el espacio.

Los trabajos de carpintera son tambin buenos ejercicios en geometra y mediciones desde arreglar una silla

rota hasta fabricar muebles propios. Algo que los nios pueden aprender con bastante facilidad, es cortar

madera triplay con una sierra caladora (sierrita fina). As pueden fabricar sus propios rompecabezas y otrosjuegos, o una casita para muecas.

Igualmente, al coser y tejer hacemos uso de medidas y nmeros. Segn el psiclogo Howard Gardner

(descubridor de las inteligencias mltiples), el tejer est muy relacionado con la inteligencia matemtica. Un

trabajo de tejido puede dar lugar a problemas como los siguientes: He tejido 80 puntos y miden 30 cm, pero mi

tejido debe medir 48 cm. Cuntos puntos tengo que tejer? Nuevamente es un problema con proporciones;

realmente las proporciones estn por todas partes. Si un nio no llega a entenderlas, debe ser porque las

aprendi como un ejercicio escolar, en vez de experiencias prcticas en casa. Tambin esta situacin puede

presentarse al tejer: Tengo un patrn de tejido que se repite cada 13 puntos, y mi tejido debe medir alrededor de

110 puntos. Cuntos puntos exactamente debo tejer para que todos los patrones me salgan enteros y no sobren

puntos? Aqu entramos al tema de los mltiplos y divisores un tema recurrente en la matemtica de los

tejidos. Aqu hay otro de esta clase: Mi tejido tiene un patrn repetitivo de 4 puntos; y ms abajo tiene un patrn

que se repite cada 6 puntos. Cmo debe ser el nmero total de puntos para que ambos patrones se repitan

completos, sin que uno de ellos salga cortado? (Pauta: Esta situacin implica el concepto del mltiplo comn,

pero no necesariamente el mnimo.) La manera como se combinan los puntos de un tejido para formar un

diseo, es la misma como se combinan los puntos (pxeles) de una pantalla de computadora para formar unaimagen digital. Por tanto, los patrones de tejidos requieren la misma clase de razonamiento como el diseo de

grficos computarizados.

Planos y mapas

En diversas situaciones puede ser necesario saber orientarse con un mapa en una ciudad o en el campo; o saber

interpretar un plano de una casa. En muchas familias, eso no es parte de su vida diaria; pero en mi opinin

debera serlo. Ha habido casos de aventureros que se perdieron en el desierto o en la alta montaa; si hubieran

tenido un mapa y hubieran sabido usarlo, hubieran encontrado el camino correcto. Otros fueron estafados al

comprar un terreno, porque no saban leer los planos. Un caso menos extremo, pero todava bastante molestoso:

alguna vez perdi usted horas buscando una calle determinada en una ciudad, cuando un mapa podra haberle

dado la respuesta rpidamente? Algunos quizs piensan que desde la invencin del GPS ya no es necesario

saber orientarse en un mapa. Pero para entender las indicaciones del GPS, igualmente es necesario saber

interpretar un mapa!

En algunos lugares existen grupos de scouts donde los nios y adolescentes pueden aprender las destrezas

correspondientes. Donde no existe esta oportunidad, tenemos que aprenderlo nosotros, juntos con nuestros

hijos. Un comienzo puede consistir en estudiar juntos el plano de la propia casa. Podemos ubicar la sala, la

cocina, el dormitorio? Tenemos que considerar que el leer un plano o un mapa implica un cambio de

perspectiva: Es necesario imaginarse cmo se veran las cosas vistas desde el aire. Por tanto, tenemos queesperar hasta que los nios tengan la madurez suficiente para llevar a cabo este cambio de perspectiva en su

mente. Se pueden jugar juegos con el plano. Por ejemplo, escondo un objeto determinado (una pelota, una

mueca, ) en algn lugar de la casa y despus indico a los nios en el plano dnde se encuentra el objeto.

Quin lo encuentra primero?

Despus podemos hacer lo mismo con un plano o mapa de las calles del vecindario. Vamos a un lugar

determinado, a ver si los nios lo pueden identificar en el plano. O marcamos un lugar especfico y

preguntamos a los nios: Qu cosa se encuentra en ese lugar? Quin vive en esta casa? etc. Si no lo saben,

que vayan al lugar (con la ayuda del mapa) a averiguarlo. En vez de usar un mapa, se puede usar primero una

imagen satelital (p.ej. de las Mapas Google) donde es ms fcil para los nios, identificar casas u otros lugares

que les son conocidos.

La orientacin en el campo es ms difcil, porque all no encontramos calles con nombres. En su lugar, tenemos

que ubicarnos segn el rumbo de los senderos, o con la ayuda de marcas naturales (ros y canales, cerros, rocas),

o segn la vegetacin que est indicada en un buen mapa (bosques; terrenos cultivados; lugares desiertos). En

un nivel ms avanzado, se puede aprender la orientacin segn el relieve del terreno (lneas de altura), o con la

ayuda de una brjula.Los nios pueden tambin aprender a elaborar sus propios planos y mapas. Un buen punto de partida es

nuevamente la propia casa. Que midan su propia habitacin y la dibujen a escala. Pueden tambin medir su

cama, mesa, cmoda, y otros muebles que pueden tener, dibujarlos a la misma escala en otro papel o cartn y

cortarlos. Despus pueden mover estas piezas en el plano y probar distintas ubicaciones de los muebles, para

ver si desean ordenarlos de otra manera. Si tienen perseverancia para hacerlo, pueden medir la casa entera ydibujar un plano, o incluso hacer una maqueta tridimensional. (1:50 es una buena escala para una casa; 1:20 para

un plano de una sola habitacin que no es muy grande.)

Todas estas actividades proveen muchas aplicaciones de la matemtica y geometra.

Las preguntas curiosas de los nios

A veces los nios hacen preguntas relacionadas con nmeros, cantidades y medidas. Por ejemplo, un da mi hijo

pregunt: Cuntas hojas de papel son una tonelada? Para un padre aburrido es fcil responder No lo s,

o decir cualquier nmero al azar. Pero una respuesta mucho mejor es (si los nios ya tienen el nivel

correspondiente de comprensin): A ver, vamos a calcularlo. En el paquete de papel est indicado: 75 g/m2.

Nos falta averiguar cuntas hojas de papel son un metro cuadrado. Podramos medir y calcularlo. Pero la cosa sehace mucho ms fcil cuando entendemos el sistema de los formatos DIN (A4, A5, etc.): El nmero indica

cuntas veces sucesivas se parte un pliego de 1 m2 por la mitad, hasta obtener el formato indicado. Entonces,

una hoja A4 corresponde a 1/24 = 1/16 m2. (De paso, esta es una oportunidad para practicar potencias. Una pequea

agenda de bolsillo tiene el formato A7, qu fraccin de un metro cuadrado es eso?) Sabemos entonces que 16 hojas de

este papel pesan 75 gramos. As podemos calcular fcilmente cuntas hojas son una tonelada. (Proporciones

otra vez!!) Un mtodo alternativo consistira en comprar un millar de papel, pesarlo, y establecer la proporcin

a partir de este dato.

Unos aos ms tarde, uno de mis hijos haba ledo acerca de la historia de las computadoras, y se enter de que

antes de inventar los medios de almacenamiento magntico (disquetes, discos duros), los datos se almacenaban

en tiras de papel perforado. Entonces dijo: Seguramente esas tiras de papel ocupaban mucho espacio. Si las

computadoras actuales funcionaran as, cunto medira una tira de papel lo suficientemente larga para

almacenar el sistema operativo Windows? Una oportunidad para un clculo interesante. Tuvimos que

hacer unas suposiciones iniciales acerca del tamao que ocupa una perforacin (un bit) en el papel, y acerca

del grosor del papel. Entonces llegamos a la conclusin de que una tal tira de papel, enrollada, llenara nuestro

patio entero. A imaginarnos que un DVD, o una pequea memoria USB, almacena varias veces la cantidad de

informacin que correspondera a tal tira de papel!

Otras preguntas matemticas de los nios podran ser, por ejemplo:

Cunto pesa el nevado Huascarn?

Qu tamao tiene una nube?

Cun rpido vuela una mosca?

Si se podra viajar a la luna en carro, cunto tiempo durara el viaje? (y cunta gasolina habra que llevar?)

Cuntos tomos hay en mi almuerzo?

Nota al margen: Preguntas como estas pertenecen a la categora de las estimaciones Fermi (segn el fsico

italiano Enrico Fermi): Se trata de calcular una cantidad determinada, sin conocer los datos iniciales exactos; pero

el resultado se puede aproximar, haciendo suposiciones razonables acerca de los datos iniciales. Por ejemplo, se

pueden estimar la altura, la extensin de base y la densidad promedia del nevado Huascarn, y calcular a base

de estas estimaciones.

Estos ltimos ejemplos demuestran tambin que los nios, una vez que han hecho suficientes experiencias

matemticas en su vida cotidiana, empiezan a extender ideas matemticas ms all del mbito de su experiencia

inmediata. Una vez que entienden la aplicabilidad de la matemtica al mundo real, tienen la confianza de que la

matemtica puede responder tambin a preguntas que sobrepasan su propio horizonte de experiencias.

Beneficios del adquirir la matemtica en relacin con la vida diaria

Al comparar nuestros hijos con alumnos del sistema escolar, veo un gran beneficio particular de este mtodo:

Nuestros hijos entienden el significado de la matemtica. En cuanto a las habilidades tcnicas (tales como

multiplicar o dividir mecnicamente), ellos no llevaron ninguna ventaja significativa durante sus aos de

primaria. (Ahora, en su adolescencia, se nota una ventaja en estas reas tambin.) Por ejemplo, los alumnos

escolares de primaria tambin saben convertir metros en centmetros y viceversa, despus de haberlo practicado

cientas de veces. Pero la mayora de ellos estn perdidos cuando les pido sealar con sus manos cunto es un

metro, y no pueden dar ninguna estimacin sensata de cunto mide una mesa, o cun largo es el patio de la casa.

Los alumnos escolares saben tambin sumar, restar, multiplicar y dividir por escrito. Pero muchos de ellos no

saben decir cul de estas operaciones es apropiada para resolver un problema como este: Un muro tiene el

largo de 18 ladrillos y la altura de 22 ladrillos; cuntos ladrillos se necesitan para construir el muro? O sea,

los alumnos escolares realizan sus clculos mecnicamente sin encontrar ningn significado en ellos. Los nios

que aprendieron matemtica en su vida diaria, en cambio, asocian sus clculos con experiencias concretas, y por

tanto entienden lo que significan en una situacin concreta.

Publicado en Educacin en el hogar, Experiencias y testimonios, Matemtica

Etiquetas: calcular precios, clculos con dinero, cocinar, estimaciones Fermi, exactitud, Howard Gardner, justicia,

mapa, medicin, nios haciendo negocios, oportunidades educativas, plano, proporciones, recetas, reloj,

significado de la matemtica

3 responses to Matemtica en la vida diaria: Operaciones matemticas en

el quehacerdiario

1. La geometra de los recortables de cartulina | Educacin Cristiana Alternativa

(https://educacioncristianaalternativa.wordpress.com/2013/11/17/la-geometria-de-los-recortables-de-

cartulina/) dice:

17-11-2013 EN 11:26 AM

(HTTPS://EDUCACIONCRISTIANAALTERNATIVA.WORDPRESS.COM/2013/10/18/OPERACIONES-

MATEMATICAS-EN-EL-QUEHACER-DIARIO/#COMMENT-101)

[] artculos anteriores describ algunas formas como los nios pueden aprender matemtica en los

quehaceres cotidianos []

Responder (https://educacioncristianaalternativa.wordpress.com/2013/10/18/operaciones-matematicas-en-el-

quehacer-diario/?replytocom=101#respond)

2. Jos Luis (http://www.paseomatematicas.blogspot.com.es) dice:

05-02-2014 EN 5:54 PM

(HTTPS://EDUCACIONCRISTIANAALTERNATIVA.WORDPRESS.COM/2013/10/18/OPERACIONES-

MATEMATICAS-EN-EL-QUEHACER-DIARIO/#COMMENT-107)

Hola. Estara interesado en establecer un enlace recproco con mi pgina web

http://www.paseomatematicas.blogspot.com.es (http://www.paseomatematicas.blogspot.com.es) relacionada

con las matemticas de la vida real y cotidiana, as como con la divulgacin matemtica. Muchas gracias.Quedo a la espera de respuesta.

Responder (https://educacioncristianaalternativa.wordpress.com/2013/10/18/operaciones-matematicas-en-el-

quehacer-diario/?replytocom=107#respond)

NovumTestamentum dice:

22-02-2014 EN 12:09 PM

(HTTPS://EDUCACIONCRISTIANAALTERNATIVA.WORDPRESS.COM/2013/10/18/OPERACIONES-

MATEMATICAS-EN-EL-QUEHACER-DIARIO/#COMMENT-108)

Buenos das Jos Luis, Ud. est bienvenido a colocar dicho enlace en su pgina si desea hacerlo.

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