QUERIDOS CHICOS: EN PRIMER LUGAR QUEREMOS DARLES LA BIENVENIDA AL INSTITUTO INDUSTRIAL CRISTO OBRERO. YA DEBEN SENTIRSE PARTE DE ESTA GRAN FAMILIA. EN ESTE CUADERNILLO ENCONTRARÁN EJERCICIOS DE MATEMÁTICA Y DE LENGUA. PARA PODER REALIZAR LAS ACTIVIDADES DE LENGUA DEBERÁN LEER PREVIAMENTE.

HUIDOBRO, Norma: Sopa de diamantes Editorial Norma (Colección:

TORRE DE PAPEL AMARILLA), Buenos Aires, 2006, 152 páginas. ES IMPORTANTE QUE CADA ALUMNO LO RESUELVA SOLO, PARA DETECTAR CUÁLES SON SUS DIFICULTADES Y AL INICIO DE LAS CLASES PRESENTAR SUS DUDAS. LOS CONTENIDOS DEL CUADERNILLO SERÁN EVALUADOS AL FINALIZAR LAS DOS PRIMERA SEMANAS DE CLASES. ESTAMOS SEGUROS, QUE CON TU BUENA VOLUNTAD Y LA AYUDA DE TU FAMILIA, INICIARÁS TU TRÁNSITO POR LA ESCUELA SECUNDARIA DE LA MEJOR MANERA. NOSOTROS, LOS DOCENTES, NOS SENTIMOS MUY FELICES DE QUE HAYAS ELEGIDO NUESTRA ESCUELA Y ESTAMOS DISPUESTOS A COLABORAR CON VOS EN TODO LO QUE NECESITES. TE RECORDAMOS EL NOMBRE DE LOS PROFESORES DE LENGUA: FEDERICO ALCALÁ, ROSANA BUSTOS Y MYRIAN PEREYRA. LOS PROFESORES DE MATEMÁTICA: MARIANA ESPÍNDOLA, PAULA SALOMÓN, DANIEL FRANCO, ROBERTO RADZIWONSKI Y GABRIEL TORRES ¡ÉXITOS CON EL CUADERNILLO! ¡

INSTITUTO INDUSTRIAL CRISTO

OBRERO

MATEMÁTICA

CUADERNILLO DE INGRESO

2018

¡¡ BIENVENIDO A MATEMÁTICA!!

Los siguientes ejercicios tienen como finalidad hacer que repases y agilices las

operaciones básicas que aprendiste en el colegio primario. También hay algunos

conceptos de geometría que nos serán muy útiles durante nuestro trabajo en clase.

Es muy importante que completes este cuadernillo porque entonces todos

estaremos listos para comenzar el “viaje” matemático que nos espera en el primer año

de secundaria.

Para asegurarme de eso, algunos días después de haber iniciado las clases,

tendremos una evaluación de los principales contenidos que aquí están.

Por favor, también es indispensable que sepas las TABLAS DE

MULTIPLICAR de memoria…también evaluaré eso cuando comencemos.

Sólo me falta desearte buen trabajo y ¡qué disfrutes el camino que estás a punto

de empezar! ¡¡¡¡ Nos vemos pronto!!!!

En los siguientes ejercicios sólo una de las respuestas es correcta. Realiza los

cálculos necesarios y elige la opción que corresponda: 01.- El conjunto que representa a todos los divisores de 36 es: a) {1, 2, 4, 6, 9, 12,18, y 36} b) {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, y 36} c) {2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, y 36} d) {0, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, y 36} 02.- Los dos números primos cuya suma es 22 son: a) 1 y 21 b) 7 y 15 c) 17 y 5 d) 13 y 9 03.- ¿Cuál de estos números es divisor común de 15 y 21?: a) 5 b) 2 c) 7 d) 3 04.- ¿Cuántas centenas hay en 4 unidades de mil? a) 40 b) 4 c) 400 d) 4000 05.- El producto de 2 • 2 • 2 expresado en potencia es igual a: a) 24 b) 3² c) 23 d) 25 06.- ¿Cuál es el número decimal equivalente a la fracción 3/2? a) 0,75 b) 3,2 c) 0,5 d) 1,5 07.- Una docena de copas cuesta $ 840. Entonces 35 copas de las mismas costarán: a) $ 2750 b) $ 4250

c) $ 2450 d) $ 3375 08.- Un número es divisible por 5 cuando: a) Su última cifra es 5 o cero. b) Sus dos últimas cifras son cinco. c) La suma de sus cifras da 5 o múltiplo de 5. d) Sólo cuando termina en cero. 09.- Los cuadriláteros son figuras geométricas: a) Con todos sus lados iguales. b) Con 4 lados. c) Todos sus ángulos interiores valen 90⁰ d) Con lados opuestos paralelos entre sí. 10.- De las siguientes operaciones, ¿quiénes gozan de la propiedad conmutativa? a) La suma y la resta. b) La multiplicación y la división. c) La suma y la multiplicación. d) La potenciación y la suma.

A partir de aquí, debes resolver los siguientes ejercicios, registrar todos los cálculos que

realices para obtener los resultados y escribir las respuestas que se te solicitan: 11.- Observa la cuenta que se muestra dentro del recuadro y en base a ella calcula mentalmente las otras multiplicaciones:

Con todos a) 50 • 36 = d) 50 • 9 = b) 50 • 18 = e) 200 • 36 = c) 50 • 72 = f) 200 • 18 = 12.- Resolver: La familia compuesta por Alfredo, su esposa Marcela y sus dos hijos Catalina y Matías, contrató el viaje a Península de Valdés con una excursión adicional. Si el costo del viaje para cada adulto era $7350, para cada menor $4540 y la excursión adicional costaba $670 por persona. Marca con una cruz los cálculos que permiten saber cuánto gastará la familia en total: a) 7350 • 2 + 4540 • 2 +670 • 4 c) (7350 + 670) • 2 + (4540 + 670) • 2 b) 7350 • 2 + 4540 • 2 + 670 • 2 d) (7350 + 4540 + 670) • 2 13.- En la carnicería "TODO RICO" tienen las siguientes ofertas de carnes:

100 • 36 = 3600

MATAMBRE ASADO ENVASADO POR KILOS ENVASADO POR KILOS

$ 114,70 KILO $ 154,50 KILO

PECHUGA DE CARNE MOLIDA POLLO CONGELADO ESPECIAL

$ 82,99 KILO $94,75 KILO

Con esta información resuelve los siguientes problemas. a.- Para el bautismo de su hija la señora María compró 15 kg. de asado, ¿cuánto dinero gastó? _______________________________________ b.- La tía de Isabel vende pasta de pollo para el pan. Si compra en la semana 27 kg. de pechuga ¿Cuánto dinero gasta? ____________________________________ c.- ¿Cuánto dinero necesita don José para comprar 3 kilos de matambre? _____________________________________ d.- Mariela desea llevar un kilo de cada cosa. Si tiene 8 billetes de $50 ¿Le alcanza el dinero? ___________ ¿por qué ?_________________________________ e.- Tu mamá compró un kilo de carne molida. Si pagó con 5 billetes de $20 ¿Cuánto vuelto debe recibir? ____________________________________________ f.- Don Pepito recibió $16,50 de vuelto por la compra de 3 kilos de asado ¿Con cuánto dinero pagó? _________________________________________ g.- Don Juanito vende empanadas todos los días, por lo que compra 36 kg de carne molida para el mes. ¿Cuánto dinero invierte en carne? 14.- La mamá de Josefina compró 3 cajas de 12 bombones cada una. Entre Josefina y su hermana Micaela comieron una caja y ¼ de otra. ¿Cuántos bombones quedan? 15.- Guillermo cumplió 21 años en el primer año múltiplo de 15 del siglo XXI. ¿En qué año nació Guillermo?

16.- Giselle no recuerda los dos últimos números de la contraseña de su correo, pero sabe que forman un múltiplo de 13. ¿Cuántas contraseñas deberá probar, como máximo, para ingresar a su correo?

17.- Señala Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda, justificando los falsos:

a ....... El rombo tiene sus 4 lados iguales.

b ....... 40º y 140º son ángulos complementarios.

c ....... El triángulo isósceles tiene todos sus ángulos interiores agudos.

d .......Dos ángulos rectos sumados dan 180º.

e ....... Los ángulos opuestos por el vértice son suplementarios.

f ....... Cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60º.

g ....... Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares.

h ....... Los ángulos agudos miden menos de 90º.

i ....... El complemento de 56° es 120° - 36°.

j .......Un triángulo obtusángulo no puede ser escaleno.

k ....... Un triángulo equilátero tiene sus tres lados iguales.

l ........ La superficie de un rectángulo es b • h.

m ....... El perímetro de un cuadrado se obtiene haciendo 4 • L, donde L = lado.

n ....... El suplemento de 75° 34’ 12” es 104° 25’ 48”.

ñ ....... En un triángulo isósceles todos sus ángulos interiores son diferentes.

o ....... El suplemento de un ángulo obtuso es siempre un ángulo agudo.

p ....... Todos los triángulos equiláteros tienen el mismo perímetro.

18.- Los triángulos según sus lados se clasifican en:

a) ____________________

b) ____________________

c) ____________________

19.- Según su medida, señala el nombre que corresponde a cada ángulo:

a) 147º ___________________

b) 80º __________________

c) 180º ___________________

d) 90º __________________

20.- ¿Sabías que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre 180⁰?

Entonces calcula el valor del ángulo γ (gamma) que falta en estos triángulos:

a) α = 30⁰ b) α = 12⁰ c) α = 60⁰

β = 60⁰ β = 36⁰ β = 75⁰ 43´

γ =? γ =? γ =?

21.- Cuestiones sobre triángulos:

a) ¿Puede un triángulo escaleno tener dos de sus lados iguales? ¿Por qué?

b) ¿Qué amplitud tienen todos los ángulos de un triángulo equilátero?

c) ¿Puede un triángulo tener dos ángulos rectos? ¿Por qué?

d) Si un triángulo rectángulo es isósceles, ¿cuánto miden cada uno de sus ángulos iguales?

e) Dibuja tres objetos de la vida real que tengan forma triangular. ¿Puedes indicar a qué tipo de triángulo corresponde cada uno?

22.- Resolver los siguientes ejercicios combinados:

a) 17 + 148 : 4 - 49 =

b) 8 . 42 – 19 . 7 + 73 =

c) 138 : 6 + (60 : 5 – 1) . 7 – 264 : 3 =

d) (112 : 7 + 9) : 5 + 152 : (14 : 2 + 1) =

e) 13 . (5 + 1) – 352 : 11 – 972 : 4 : 9=

f) 169 : (42 : 6 + 6) + (378 : 9 – 37) . 19 =

g) 38 . 6 : 3 + (9 + 11 . 6) : 5 – 234 : 13=

h) (4 + 6 . 8) : 4 + (207 : 9 + 180 : 15) . 3 - 118 =

23.- Con los dígitos 2, 4, 5 y 9, escribe todos los números de 4 cifras distintas que

puedas formar.

24.- Camila armó canteros de flores en su jardín y compró en el vivero 84 plantines de

petunias. Si en cada cantero puso 9 plantines y le sobraron 3, ¿cuántos canteros

armó?

25.- Don Enrique quiere armar ramos de flores. Tiene 72 rosas. ¿Cuántos ramos

puede armar con la misma cantidad de flores en cada uno? Si quiere armar 18 ramos

con la misma cantidad de rosas, ¿cuántas rosas pondrá en cada uno? Si quiere armar

ramos con 12 rosas cada uno, ¿cuántos ramos podrá armar? ¿Y si quiere colocar 7

rosas en cada ramo?

26.- Representa gráficamente las siguientes fracciones: 13/7, 8/6, 2/5, 5/10, 1/4 y 6/2.

27.- Para realizar una actividad, los 36 alumnos de sexto grado deben organizarse en

equipos de igual cantidad de personas, sin que quede nadie sin agrupar. Por ejemplo,

si los agrupamos de a 2 formamos 16 equipos de 2 alumnos cada uno.

a) ¿Qué otras posibilidades hay? Completa la siguiente tabla:

Cantidad de

equipos

2 3 4 6 9 12 18

Cantidad de

alumnos

por equipo

b) ¿Qué operación utilizaste para resolver esta tabla?

28.- Marina tenía ahorrados $659,35; su madrina le regaló $300 y luego gastó

$538,75 en un par de lentes ¿Cuánto dinero tiene ahorrado aún?

29.- En un festival de rock la tabla de precios de las entradas era la siguiente:

Si la tribuna popular tiene capacidad para 4000 personas; la platea para 2500 y en el

campo entran aproximadamente 25000 personas, ¿cuánto dinero se recaudó en total

durante los tres días que duró el festival, si se agotaron las entradas?

30.- En un curso hay 4 niñas por cada 7 niños. Si hay 16 niñas en la clase, ¿cuántos

niños hay si no hay ausentes ese día?

Tribuna popular $520

Campo $680

Platea $900

31.- ¿Sabías que los múltiplos de 2 son números que terminan en 0 o en número par? Entonces, ¿cuáles de los siguientes números son divisibles por 2?

1408 - 205 - 3000 - 46 - 832 - 1501 - 105 - 210 - 554 - 1302 - 7005 - 647

32.- Resuelve las siguientes ecuaciones encontrando el valor de x que corresponda:

a) x - 8 +13 = 28 b) 34 - 22 + x = 27 - 5 - 3 c) 3x - 6 = 16 - 4 d) 5x - 12 = 38 33.- Martín tiene una cierta cantidad de libros. Son más de 60 pero menos de 85, y quiere ordenarlos en una biblioteca poniendo en cada estante la misma cantidad de libros. Si coloca 7 en cada estante le sobran 4; si coloca 8 le sobra 1; y si coloca 9 no le sobra ninguno. ¿Cuántos libros tiene Martín?

34.- Si un número divide a otro exactamente se dice que es divisor de dicho número.

Por ejemplo 8 es divisor de 40 porque la división 40:8 es exacta (tiene resto 0). Si un número contiene a otro número una cantidad exacta de veces diremos entonces

que el primero es múltiplo del segundo. Por ejemplo 24 es múltiplo de 3 ya que 3

entra exactamente 8 veces en 24. Escribe un par de números que sean múltiplos de: a) 4 y 7 al mismo tiempo: ___________ y ___________

b) 9: ___________ y ___________

c) 4, 5 y 100 al mismo tiempo: ____________ y ____________

35.- Por favor, escribe todos los divisores que encuentres para los siguientes números: a) 12 d) 100

b) 77 e) 40

c) 30 f) 54

36.- Completar la siguiente tabla teniendo en cuenta el primer ejemplo resuelto:

Potencia Desarrollo Resultado 72 7 . 7 49

63

3 .3 .3 .3

125

2 .2 .2 .2 .2

64

104

144

37.- Calcula las siguientes “raíces”. Ten en cuenta el primer ejemplo resuelto:

a) 25 = 5 porque 5 2 = 25 d) 3 27 = ------- porque ---------- = ----------

b) 81 = ---- porque ----- = ------- e) 3 8 = ------- porque -------- = ---------

c) 36 = ----- porque ------ = ------- f) 3 1000 = ----- porque ------- = ---------

38.- Resuelve los siguientes ejercicios con raíces:

a) 16400 d) 43164 =

b) 4:100 = e) 9:144

c) 33 1000.64 f) 7228 =

39.- Decimos que un número es primo si tiene solamente dos divisores: el mismo número y 1. Por ejemplo, 17 es primo porque sólo es divisible por 17 y por 1. Recorre el siguiente cuadrado pasando de una casilla a la otra en forma vertical u horizontal, pintando solamente aquellas casillas que contengan números primos:

5 12 9 8 34 22 10

3 21 16 2 17 19 71

11 23 7 43 60 27 53

15 81 54 63 61 13 89

72 32 71 47 29 28 49

95 40 83 18 36 73 59

38 65 31 41 97 37 90

40.- Completa la siguiente tabla realizando el cálculo que indica cada columna:

a b c a + b - c a x b + c a / b c + a - b x 2

220 44 79

117 39 56

405 15 127

41.- Resuelve los siguientes ejercicios combinados. Recuerda que puedes separar en términos para facilitar los cálculos:

a) ( 49 + 25 ) . 9 - 82 + 2 . 3 =

b) (3 + 7)² : 5 + (7 . 4 - 2³) : 2² + 30 : 6 =

c) 169 . (35 – 17) + (12 – 5 . 2) . 7 + (5 – 3)⁵ : 4² =

d) (33 : 9 + 90:10) : 2 + 14 . (39 : 3 + 7) =

e) 1)59(20 - 120 + (7³ + 2) : 15 =

42.- Situaciones problemáticas: a) Jorge gastó $90 en el cine. Si esta cantidad representa ¼ del dinero que tenía al llegar al cine, ¿cuánto dinero llevó al cine? b) Mi perro duerme un tercio del día. ¿Cuántas horas duerme al día? ¿Cuántas horas duerme en la semana?

c) Enzo y Luciano juntan figuritas. Enzo completó 1/4 del álbum y Luciano 2/5. Si las figuritas de los dos chicos son diferentes, ¿qué parte del álbum completaron entre los dos? Si para completar el álbum se necesitan 280 figuritas, ¿cuántas figuritas tiene cada uno y cuántas les falta juntar?

43.- + Problemas: Plantea y resuelve: a) Los alumnos dibujaron sobre un papel afiche un tablero cuadrado que está dividido en 121 cuadraditos iguales, cada uno de 100 cm2 de superficie. ¿Cuántos cuadraditos tiene cada lado del tablero? ¿Cuánto mide cada lado del tablero? b) Don Carlos quiere alambrar su granja rectangular con tres vueltas de alambre. Si el ancho de la granja es de 35m y el largo es de 54m, ¿cuántos metros de alambre deberá comprar? c) Elisa quiere comprar puntilla para colocar en el borde de unas servilletas de forma cuadrada cuyos lados miden 21 cm. Aproximadamente, ¿cuánta puntilla necesitará para cada servilleta? Si quiere confeccionar media docena de servilletas, ¿cuánta puntilla deberá comprar? 44.- Resuelve el ejercicio y marca la respuesta correcta (deja registradas todas las cuentas que realices):

5² + 34 x 7 =

a) 363 b) 263 c) 633 (248+ 139) x 5 + 27 =

a) 1962 b) 1814 c) 970 405 : 3 + 6² =

a) 192 b) 128 c) 171 (34 x 6) – (48 x 2) : 3 = a) 154 b) 172 c) 126 468 : 9 x 3 + 2³ =

a) 243 b) 164 c) 125 35 x 6 + 97 x 2 - 25 =

a) 379 b) 357 c) 227 45.- Múltiplos y divisores: Elige la respuesta correcta en cada caso.

El número 9552 es múltiplo de:

a) 2 y 3 b) 2,3 y 6 c) 2,3 y 5

Si quiero repartir $563.736 entre 8 personas, cada una obtendrá:

a) La misma cantidad, porque el número es divisible por 8 b) Diferentes cantidades porque el número no es divisible por 8 c) Ninguna de las respuestas anteriores.

¿Cuál de los siguientes números es divisible por 9?

a) 6120

b) 6003 c) Las dos respuestas son correctas. 46.- Lectura y escritura de fracciones

En una fracción el número de arriba se llama: a) numerador b) denominador c) rayita fraccionaria

La fracción 4/5 se lee: a) 4 de cinco b) Cuatro quintos c) Cinco cuartos

La fracción cinco medios se escribe: a) 5/2 b) 5,2 c) 2/5 47.- Un poquito de geometría: El trozo de una línea se denomina: a) segmento b) ángulo c) polígono Un ángulo que mide 90° se denomina: a) obtuso b) llano c) recto Un polígono de 5 lados se llama: a) cuadrado b) hexágono c) pentágono El resultado de 56° 47’ - 35° 28’ 19” es: a) 21° 18’ 19” b) 21° 18’ c) 21° 18’ 41” Si el perímetro de un triángulo equilátero es de 51cm, cada lado vale: a) 14cm b) 17cm c) 2 lados de 15cm y otro de 21cm El complemento de 27˚ es: a) 153˚

b) 63˚ c) Ninguno de los anteriores El suplemento de la diferencia entre 135˚ y 48˚ es: a) 30˚ b) 3˚ c) 93˚

48.- ¿Sabes que es la Aritmética? Los griegos llamaban arithmós a los números y,

con tekhné, que quiere decir ‘arte’ o ‘técnica’, formaron arithmetikós: ‘arte de los números’, que pasó al latín como arithmeticus. De allí nos llega la palabra Aritmética, que es la rama de la matemática que estudia los números y las operaciones básicas realizadas con ellos: Suma, resta, multiplicación y división. ¿Hacemos un poquito de Aritmética? Adición: 43765 + 685602 = 7834610 + 559873 = 75975 + 14306 = Sustracción: 815913 – 451276 = 96436 – 75215 = 42147 – 37547 = Multiplicación: 49168 x 26 = 9543 x 407 = 8714 x 87 = División: 23548 : 15 = 659731 : 32 = 111251 : 7 = 8100 : 30 = 37972 : 11 = 73996 : 36 = 49.- En 28 cajas iguales hay un total de 6720 tornillos iguales, ¿Cuántas cajas se necesitarán para guardar 1200 tornillos más? 50.- Calcula el perímetro y el área de las figuras siguientes (considera cada cuadradito de 2cm. x 2cm.): P = ___ A = _____ P = ______ A = ______ P = _____ A = ______