Matematica Mercantil - 1erS_11Semana - MDP

8/9/2019 Matematica Mercantil - 1erS_11Semana - MDP

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MATEMTICA MERCANTILE.M.P 1 S.

Hasta ahora hemos estado realizando operaciones tomando como base el ao de 360 das. Cuando setrata de aos de 365 das los clculos cambian y se procede de forma anloga pero usando el valor 360.

Con frecuencia se indica la duracin de un prstamo con dos fechas, aquella en que se aprueba elprstamo y la de vencimiento del pago.

Para calcular el total de das se excluye el primer da y se cuenta el ltimo.

Veamos un ejemplo.

La sra. Rosa Pinto pidi un prstamo de Bs. 3.125.000,00 a una entidad bancaria el cual le fueconcedida el 18 de junio para concretar su pago el 20 de septiembre, a una tasa del 13% anual.

12 das del mes de junio (no contamos el da de aprobacin del crdito).

31 das del mes de julio.

31 das del mes de agosto.

20 das del mes de septiembre (contando el ltimo da del crdito).

94 das de tiempo exacto.

Para calcular los intereses exactos con el ao de 365 das se determinan los das del prstamo conla forma antes indicada y se aplica la siguien te frmula (mtodo de tiempo exacto).

I = c x i x n/365

Resolvamos el problema anterior sustituyendo los datos en la frmula del inters simple.

Datos: I = c i n/365

I = ? I = 3.125.000,00 0,13 94/365

i = 13% = 0,13 I = 104.623,28

n = 94 das.

Recordemos que para calcular el inters simple por este mtodo, tomamos el tiempo en base a365 das para un ao normal y 366 das si se trata de un ao bisiesto; luego aplicaremos la frmulaestudiada con anterioridad.

Hagamos otro ejemplo:

Calcular el inters de un prstamo de Bs. 4.850.000,oo al 15% desde el 25 de fe brero 2004 hastael 17 de junio de 2004.

CLCULO DEL INTERS POR EL MTODO

DE TIEMPO EXACTO

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ACTIVIDADES

1. Hallar los intereses exactos de un capital de Bs. 567.800.000,00 colocados al 14% anual desde el25 de abril de 2004 hasta el 12 de julio de ese mismo ao.

2. Hallar los intereses exactos de un capital de Bs. 12.568.000,00 colocado al 16% por un

tiempo de 92 das.

3. Hallar los intereses exactos de un capital de Bs. 13.200.000,00 colocado al 15% por

un tiempo de 125 das.

Calculamos el nmero de das exactos:

3 das del mes de febrero.

31 das del mes de marzo.

30 das del mes de abril.

31 das del mes de mayo.

17 das del mes de junio.

112 das de tiempo exacto.

Llevamos la tasa de tanto por ciento a tanto por uno. 15 / 100 = 0,15

Aplicamos la frmula:

I = c i n/365

I = 4.850.000,00 0,15 112/365

I = 81.480.000,00 / 365

I = 223.232,87

Solucin: Los intereses son Bs. 223.232,87.

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CLCULO DEl INTERS

POR EL MTODO DE TIEMPO EXACTO

MEDIANTE EL USO DE TABLAS

Mes Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.

Ene. 365 31 59 90 120 151 181 212 243 273 304 304

Feb. 334 365 28 59 89 120 150 181 212 242 273 303

Mar. 306 337 365 31 61 92 122 153 184 214 245 275

Abr. 275 306 334 365 30 61 91 122 153 183 214 244

May. 245 276 304 335 365 31 61 92 123 153 184 214

Jun. 214 245 273 304 334 365 30 61 92 122 153 183

Jul. 184 215 243 274 304 335 365 31 62 92 123 153

Ago. 153 184 212 243 273 304 334 365 61 61 92 122

Sep. 122 153 181 212 242 273 303 334 365 30 61 91

Oct. 92 123 151 182 212 243 273 304 335 365 31 61

Nov. 61 92 120 151 181 212 242 273 304 334 365 30

Dic. 31 62 90 121 151 182 212 243 274 304 335 365

En los casos donde es necesario determinar el nmero exacto de das entre dos fechas es convenienteutilizar la tabla de tiempo con la nalidad de facilitar y agilizar los clculos.

Determine los das entre el 25 de febrero y el 17 de junio de 2003.

1: Busque en la lnea vertical el mesdonde comienza el prstamo y traceuna lnea horizontal.

Mes Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago.

Ene.

Feb. 89 120 150

Mar.

2: Buscamos en la lnea horizontalel mes donde termina el prstamoy trazamos una lnea vertical hacia

abajo.

Mes Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago.

Ene.

Feb. 89 120 150

Mar.

3: La interseccin de estas dos lineasnos da el nmero 120 al cual le vamosa restar 25 das del mes de febrero, yal resultado le sumamos 17 das delmes de junio.

120 - 25 = 95

95 + 17 = 112

El tiempo resultante a tomar en cuenta en la frmuladel inters es 112 das.

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Ejercicios:

1. Completar el siguiente cuadro de acuerdo al ejemplo resuelto. Cada uno de los compradoresrecibe un crdito que deben pagar en el tiempo sealado, calcular el nmero de das, los intereses y

el valor nal que deben pagar.

Comercial Patricia.

Informe de ventas.

N Cliente Venta / CreditoFecha de

Venta

Fecha de

PagoDas % Inters

Valor

Final

01 Castellano, Gloria 6.817.000,00 03 Feb. 15 Abr. 15%

02 Daz, Jess 142.000.000,00 08 Ene. 26 Dic. 16%

03 Espinoza, Isis 36.412.000,00 03 Mar. 21 Mar. 20%

04 Maubel, Eduvigis 5.310.000,00 15 Jul. 12 Feb. 18%05 Montero, Patricia 12.736.000,00 29 Nov. 18 Jun. 14%

06 Vera, Auxiliadora 2.190.000,00 26 Ago. 03 Feb. 17%

07 Zapata, Carlos. 43.568.000,00 12 Sep. 30 Nov. 13%

Resolvamos el primer caso.

Calculamos el nmero de das por medio deluso de la tabla.

59 - 3 + 15 = 71 das

Aplicamos la frmula con base en 365 das,llevando previamente la tasa de tanto por cientoa tanto por uno.

15% = 0,15

I = 6.817.000 0,15 71 / 365

I = 72.601.050 / 365

I = 198.906,98

Sumamos el monto de los intereses al capital ovalor de la venta.

6.817.000 + 198.906,98 = 7.015.906,98

Recuerda que para el clculo del tiempo en das usando la tabla, al valor encontrado en ella debesrestarle los das que han transcurrido hasta la fecha inicial y sumar los das transcurridos del mescorrespondiente a la fecha nal.

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ACTIVIDADES

1. Determine el tiempo que hay entre el 23 de agosto al 25 de diciembre usando la tabla.

2. La seora Dora recibe un capital en calidad de prstamo en fecha 13 de abril de 2004, a una tasa

de 17% el cual debi pagar el 16 de octubre de 2004. Qu intereses debe pagar la Sra. Dora para

calcular el tiempo? Emplee las tablas.

3. Completa la siguiente tabla:

Prstamo

(Bs.)

Tasa Inters

Anual

Fecha de

inicioFecha tope

Inters

(Bs.)

5.000.000,00 4% 03/04/2003 06/08/2003

1.200.000,00 6% 05/06/2000 02/03/2001 250.000,00

1.243.567,00 01/02/2004 05/07/2004

4. Cunto habra que pagar si el prstamo de Bs. 1.243.567, dado en la tabla, fuese en 5 aos ?

5. Determina el inters correspondiente a un prstamo de:

a. Bs. 200.000,00 al 12% anual desde 05/07/2004 al 25/12/2994.

b. Bs. 300.000.000,00 al 7% mensual durante 5 meses.

c. Bs. 4.150.000,00 al 1% mensual anual 4 meses.

6. Determina la tasa, si el inters sobre un prstamo de Bs. 200.000,00 por 1 ao es Bs.10.000,00.

7. Calcula la tasa, si el inters sobre un prstamo de Bs. 400.000,00 por 2 aos es Bs. 24.000,00.

8. Ricardo tom un prstamo de Bs. 15.000.000,00 por 6 meses. Al cabo de ese tiempo pag Bs.

515.000,00 correspondiente al capital y el inters. Qu tasa pagaba?

9. Completa la siguiente tabla:

Inters por un ao Capital Tasa

Bs. 240.000,00 Bs. 5.480.000,00

Bs. 2.100.000,00 Bs. 35.000,00

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