ASIGNACINFASE 1TEMA: ANTIDERIVADASUna antiderivada es la funcin que resulta delprocesoinverso de la derivacin, es decir, consiste en encontrar una funcin que, al ser derivada produce la funcin dada.La antiderivada tambin se conoce como primitiva o tambin integral indefinida.Una funcin F es antiderivada de f si F(x)= f(x), X I

Teorema: si G es una antiderivada de f luego cada antiderivada F de f debe ser la forma:F(x)= G(x) + Donde es la constanteAhora si tenemos 2funcionesHyG que seran antiderivadas de una misma funcinfen un conjunto D de nmeros reales, entonces esas dos funcioneshygsolo difieren en una constante.

REGLAS DE INTEGRACIN INDEFINIDAS:

TABLA DE ANTIDERIVADAS:

TEMA: ECUACIONES DIFERENCIALESUna ecuacin diferencial es una ecuacin que involucraderivadasde unafuncindesconocida de una o msvariables. Ahora, si la funcin desconocida depende slo de una variable, la ecuacin se llama unaecuacin diferencial ordinaria. Pero si la funcin desconocida depende de ms de una variable esta viene a llamarse ecuacin diferencial parcial.

SOLUCIN DE UNA ECUACIN DIFERENCIAL:

TEMA: INTEGRACIN POR SUSTITUCINElmtodo de integracin por sustitucin o cambio de variablese basa en la derivada de la funcin compuesta.

Paracambiar de variableidentificamos una parte de lo que se va a integrar con una nuevavariable U, de modo que se obtenga unaintegralms sencilla.PASOS PARA RESOLVER UNA INTEGRACIN POR CAMBIO DE VARIABLE:

EJEMPLOS:

TEMA: INTEGRACIN POR PARTESElmtodo de integracin por partespermite calcular laintegral de un productode dos funciones aplicando lafrmula:

Las funciones logartmicas polinmicas se eligen comou.Las funciones exponenciales y trgonomtricas, se eligen comov.