matematica+3+básico+II+trimestre+2015+%28v.15%29.pdf

Matemtica Nivel: 3 Bsico

Versin 2015 1

Nombre:___________________________

Curso: _________

Manual de Matemtica de Tercero Bsico

II trimestre


Versin 2015 2

3MAT-DATOS Y PROBABILIDADES-T17 Unidad: Datos y Probabilidades Fecha ___/____/____/ Contenido: Encuesta y registro Hora: 92

1.- Observa el registro de la tabla y luego responde:

1. Responde de acuerdo a la informacin que aparece en la tabla

anterior:

a. Cuntos nios(as) prefieren jugar metrpolis?_____________________

b. Cuntos nios(as) prefieren jugar Xbox? _________________________

c. Cuntos nios (as) ms prefieren jugar Xbox que wii? ________________

d. Cuntos nios participaron de esta encuesta? _____________________

e. Cul es el juego preferido de los nios? ___________________________

f. Cuntos nios menos prefieren juga WII que Xbox?__________________

Lo registrado en la tabla es una ENCUESTA, donde un grupo de

persona responde a una pregunta.

JUEGOS PREFERENCIA

METROPOLIS 4

PLAYSTATION 6

WII 12

XBOX 17


Versin 2015 3

3MAT-DATOS Y PROBABILIDADES-T17

Unidad: Datos y Probabilidades Fecha ___/____/____/ Contenido: Encuesta y registro Hora: 94

Ahora realizars una encuesta, la pregunta Cmo llegas al Colegio?

1. Realiza una encuesta de cmo llegan tus compaeros al colegio,

registrando la informacin en la siguiente tabla:

De acuerdo a la informacin obtenida responde:

Cuntos nios llegan en bicicleta?__________________

Cuntos nios llegan en microbs?_________________

Cuntos nios llegan caminando?__________________

Cuntos nios llegan en automvil?________________

t

2. Completa.

Hay _______nios que llegan al colegio caminando.

Viajan en automvil al colegio ______nios.

El total de nios encuestados es___________

MEDIO DE TRANSPORTE Marca de conteo Total

BICICLETA

MICROBS

AUTOMVIL

CAMINANDO


Versin 2015 4

3MAT-DATOS Y PROBABILIDADES-T17 Unidad: Datos y Probabilidades Fecha ___/____/____/ Contenido: Datos y tabla de conteo. Hora: 95

Tabla de Frecuencia.

Mauricio ha representado en la siguiente tabla de frecuencia la cantidad de

libros que han pedido los nios de su colegio en la biblioteca, las ltimas

cinco semanas. Cuntos libros se pidieron en la 5 semana?

1. Observa la tabla de frecuencia, completa y luego responde.

N de semana CONTEO FRECUENCIA

1

IIII IIII IIII IIII

20 libros

2

IIII IIII IIII IIII IIII IIII

____ libros

3

IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII

____ libros

4

IIII IIII IIII

____ libros

5

IIII IIII IIII IIII

____ libros

a) Cuntos libros se pidieron la 1 semana?__________.

b) Cuntos libros se pidieron la 3 semana?___________.

c) En la quinta semana se pidieron en total __________ libros.

d) Cuntos libros se pidieron en total?__________.


Versin 2015 5

Construccin de grficos.

Un grupo de nios fueron a tomar helados (barquillos) y consumieron los

siguientes:

- 2 helados de chocolate. - 3 helados de vainilla. - 4 helados de frutilla.

- 1 heladode mora.

1. Completa de acuerdo a los antecedentes sealados de la tabla de

datos:

= 1 preferencia.

Sabores Cantidad

Chocolate

Vainilla

Frutilla

Mora


Versin 2015 6

2. Completa el grfico dibujando los barquillos que corresponden a

cada caso.

Chocolate Vainilla Frutilla Mora

Muy bien!

Sigue as, conseguirs tu

objetivo que es aprender.


Versin 2015 7


Unidad: Datos y Probabilidades Fecha ___/____/____/ Contenido: Datos y diagramas de puntos. Hora: 96-98

Diagrama de puntos. Junto a tu profesora:

1. Marcan con una equis (x) cuando un alumno dice a qu hora se levanta todos los das que hay clases.

Hora de levantarse (Ttulo)

6:00 6.15 6:30 6:45 7:00 7:15

Hora

2. Traspasa los datos al siguiente diagrama de puntos marcando un punto sobre las horas sealadas y luego responde las preguntas que se encuentran a continuacin:


Versin 2015 8

3. De acuerdo a la informacin obtenida contesta:

a) A qu hora se levanta la mayora del curso?___________

b) Cuntas personas se levantan despus de las 7 horas?_____________

c) A qu hora se levantan los ms madrugadores?______________

Actividad 1:

La profesora te dictar los resultados de la ltima prueba C1 de matemticas

redondeada a la unidad.

a. Marca con una x sobre la nota que diga la profesora.

Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4 Nota 5 Nota 6 Nota 7


Versin 2015 9

b. Traspasa los resultados al siguiente diagrama de puntos

c. De acuerdo al diagrama de puntos obtenido, responde:

a) Qu nota obtuvo la mayora del curso?

b) Qu nota obtuvo la menor cantidad de nios del curso?

c) Qu nota es la ms alta obtenida?

d) Qu nota es la ms baja obtenida?


Versin 2015 10

Actividad 2:

El siguiente grfico de puntos, muestra las estaturas de los alumnos del Tercer Ao Bsico.

Segn ello, responda:

a) Cuntos alumnos son en total en el Tercero Ao Bsico? _________

b) Cuntos alumnos miden 126 centmetros? ___________

c) Cul es la altura que ms se repite? ____________

d) Por qu? ___________________________________


Versin 2015 11

3MAT-DATOS Y PROBABILIDADES-T17 Unidad: Datos y Probabilidades Fecha ___/____/____/ Contenido: Pictograma y grfico de barra simple Hora: 99-103

PICTOGRAMA

Para el da de la Comida Saludable, en el colegio de Laura, la profesora les

pidi a sus alumnos que llevaran frutas para compartir.

Ellos muy responsables llevaron lo siguiente:

Naranjas

Peras

Frutillas

Manzanas


Versin 2015 12

1. Completa de acuerdo a las frutas que los alumnos llevaron al

colegio para compartir:

Ellos llevaron ____ naranjas, ____peras, ___frutillas y ___manzanas

a) Escrbele un ttulo al grfico.

b) Completa el grfico con crculos (1 crculo representa 3 frutas)

Ttulo: ___________________________________

Manzanas

Naranjas

Frutillas

Peras

Ten presente que:

= 3 frutas

Un pictograma es un tipo de grfico que utiliza imgenes, las

cuales tienen un valor determinado.


Versin 2015 13

2. De acuerdo a la siguiente informacin confecciona un Pictograma.

Comida Preferida Respuestas Milanesa 12

Papas Fritas 28 Pastas 16

Pollo 24 Asado 20

a. Escrbele un ttulo al grfico.

a) Completa el pictograma de acuerdo a las comidas que los alumnos

prefieren dibujando una carita feliz por cada 4 preferencias:

Ten presente que:

= 4 preferencias

Ttulo: ___________________________________

Milanesa

Papas fritas

Pastas

Pollo

Asado


Versin 2015 14

Responde:

a. Cuntos nios respondieron indicando su comida preferida?

__________

b. Cuntos nios ms prefieren las papas fritas que la

milanesa?__________

c. Cuntos nios menos prefieren milanesa que asado y pollo a la vez?

_________________________________

3. Tu juego de saln preferido

La grfica nos muestra las preferencias de los juegos consultados a un

grupo de apoderados:

Ludo Dama Ajedrez

Cada representa 10 personas


Versin 2015 15

Usa el grfico para responder las siguientes preguntas:

a) Si 90 mujeres prefieren jugar Ajedrez, Cuntos hombres tambin lo

prefieren?

_________________________________________________________________

b) Si 80 hombres prefieren jugar Dama, Cuntas mujeres tambin lo

prefieren?

__________________________________________________________

c) Cuntas personas ms que Dama prefieren jugar Ludo?

__________________________________________________________

d) Cuntas personas menos prefieren jugar damas que jugar ajedrez?

__________________________________________________________

Excelente!

Te felicito por tu trabajo


Versin 2015 16

3MAT-DATOS Y PROBABILIDADES-T17 Unidad: Datos y Probabilidades Fecha ___/____/____/ Contenido: Datos aleatorios Hora: 104

Observa el siguiente ejemplo:

Un nio lanz en varias ocasiones dos dados de seis caras, anot

las veces que la suma de los puntos obtenidos fue 6. Algunos

resultados que obtuvo fueron:

Luego de lanzar los dados, organiz los resultados en una tabla de

conteo:

Lanzamiento de dos dados

Resultado Marcas de conteo Cantidad

Suma 6 / / 2

No suma 6 / / / / / / / / / / / / / 13


Versin 2015 17

1. Observando la tabla de conteo, responde:

a. Cuntas veces se lanzaron los dados? ________________________

b. Cuntas veces se obtuvo suma 6? _________________________

c. Cuntas veces no se obtuvo suma 6? ________________________

Un juego aleatorio es aquel donde no se sabe con seguridad qu resultado se

obtendr al jugarlo varias veces y en las mismas condiciones.

El resultado depende del azar o suerte de los jugadores. Estos resultados se

pueden organizar en tablas de conteo, pictogramas y/o grficos de barras.

Cuando Condicionamos el azar, es muy probable que existan menos posibilidades

de obtener esa condicin.


Versin 2015 18

Ahora practiquemos CON DOS DADOS

2. En clase:

a) Lanza los dados de seis caras 20 veces, registrando los valores obtenidos en cada lanzamiento. b) Registra en la Tabla de conteo las veces en que la diferencia de

los puntos obtenidos fue MENOR que 4 y NO MENOR

Lanzamiento de dos dados


Menor que 4

No menor que 4

c) Luego completa el Pictograma:

Lanzamiento de dados

Menor que 4 No menor que 4

Cada corresponde a un lanzamiento.


Versin 2015 19

a) Representa tus lanzamientos en Diagrama de puntos:

Menor que 4 No menor que 4

No te preocupes, has

hecho un trabajo

excelente.


Versin 2015 20

3MAT-DATOS Y PROBABILIDADES-T17 Unidad: Datos y Probabilidades Fecha ___/____/____/ Contenido: Datos aleatorios Hora: 106 - 107

1. En clase, desarrolla las siguientes actividades:

a) Lanza una moneda de $ 10 al aire, 10 veces.

b) Registra los resultados en la siguiente tabla de conteo:

Lanzamiento de una moneda


Cara (C)

Sello (S)

c) Completa el siguiente grfico de barras simple:


Versin 2015 21

d) Representa tus lanzamientos en diagrama de puntos:

Cara Sello

2. a) Lanza 2 monedas de $ 10 al aire, 10 veces.

b) Registra los resultados en la siguiente tabla de conteo:

Lanzamiento de dos monedas


Cara - cara ( C C )

Cara - Sello ( C S )

Sello sello ( S S )

c) Completa el grfico de barras simple:


Versin 2015 22

d) Representa tus lanzamientos de monedas en diagrama de

puntos:

CC CS SS

3. Observando el diagrama de puntos construido anteriormente y

contesta:

a. Cul es la combinacin de monedas que se obtuvo menos

veces?_________________________________________________

b. Cul es la combinacin de monedas que se obtuvo ms veces?

Por qu habr ocurrido eso?

______________________________________

Recuerda que los datos los puedes representar y ordenar de distintas

maneras, por ejemplo:

- Tablas de conteo

- Grficos de barra simple

- Pictogramas

- Diagrama de puntos, entre otros.


Versin 2015 23

4. En clase,

a) Completa la siguiente tabla de conteo, preguntndole a tus

compaeros:

Qu tipo de pelculas prefieres?

Tipo de

pelcula

Marcas de conteo Total

Aventura

Accin

Ciencia ficcin

a) Completa el grfico de barras simple:


Versin 2015 24

c) Completa el Pictograma:

Tipo de pelcula

Aventura Accin Ciencia ficcin

Cada corresponde a dos preferencias.

b) Representa en Diagrama de punto

Aventura Accin Ciencia Ficcin

c) Indica la categora que obtuvo la mayor preferencia _________________

d) Indica la categora que obtuvo la menor preferencia: ________________

e) Indica la categora central: _________________


Versin 2015 25


Unidad: Datos y Probabilidades Fecha ___/____/____/ Contenido: Datos aleatorios Hora: 108

1. Observa e interpreta el grfico de barras:

Gabriela, Claudia y Felipe lanzaron una moneda 10 veces cada uno. Si obtenan CARA ganaban, si obtenan SELLO perdan.

Con la informacin proporcionada por el grfico, responde:

a. Cul es orden de los nombres de los nios desde el que gan

ms veces al que gan menos veces?

_________________________________________________________

b. Cuntas veces perdi cada nio?

Gabriela: ____ veces Claudia: ____ veces Felipe: ____ veces

c. Cuntas veces menos gan Felipe que Gabriela?

_________________________________________________________

d. Cuntas veces ms gan Claudia que Felipe?

_________________________________________________________


Versin 2015 26

2. Observa el siguiente cuadro de pronstico del tiempo:

Da Pronstico Dibujo

Lunes

Despejado

Martes

Parcial

Mircoles

Nublado

Jueves

Parcial

Viernes

Parcial

Sbado

Parcial

Domingo

Despejado

a) Completa la tabla de conteo:

Pronstico del tiempo

Pronstico Tabla de conteo Total

b) Completa el pictograma:

Pronstico del tiempo

Despejado

Parcial

Nublado

Cada corresponde a un dato.


Versin 2015 27

c) Representa en Diagrama de punto

Despejado Parcial Nublado

Para alegrarte el da,

y sigas realizando

tus tareas.


Versin 2015 28

3MAT-MULTIPLICACION-T29 Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: La multiplicacin mediante la adicin reiterada de un mismo sumando. Hora: 109

Multiplicar es sumar reiteradamente (varias veces) una

misma cantidad.

Los trminos de la multiplicacin se llamanfactores, y el

resultado se llamaproducto.

En el recuadro podemos observar que

Hay 4 grupos de 3 sobres cada uno.

En total hay 3 + 3 + 3 + 3 = 12

Tambin podemos decir que el 3 se repite 4 veces

4 3= 12


Versin 2015 29

1. Observa y analiza el siguiente ejemplo. Puse 2 medialunas en cada bandeja, si tengo seis bandejas Cuntos medialunas puse en total?

2. Cuntos telfonos hay en total?


Versin 2015 30

3. Regal 5 pastelitos a 7 nios. Cuntos pastelitos regal en total?

4. Regal 3 estrellas a cada uno de mis nueve amigos. Cuntas estrellas regal?


Versin 2015 31

5. Pablo tiene tres bandejas, y en cada una puso 10 frutas. Cuntas frutas puso en total Pablo?

6. Sara tiene tres cajas con 6 estrellas cada una. Cuntas estrellas tiene en total?


Versin 2015 32

3MAT-MULTIPLICACION-T29 Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Relacin entre multiplicacin y adicin. Hora: 110

1. Escribe como adicin y como multiplicacin. Luego resuelve:

2. Escribe como adicin y como multiplicacin:


Versin 2015 33

3. Completa la siguiente tabla, guate por el ejemplo:

Adicin Nmero de veces Multiplicacin Producto

5 + 5 + 5 3 veces 5 3 5 15

3 veces 4

2 7

8 + 8 + 8 + 8

3 10

4. Escribe dos multiplicaciones para cada representacin:

5. Completa los nmeros que faltan:

6 + 6 = $= =

2 + 2 + 2 + 2 = =

7 + 7 + 7 + 7 = =

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = x =

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = =

6 2


Versin 2015 34

6. Representa en la recta numrica la indicacin dada, y luego escrbelo como multiplicacin

a) Comienza en cero y avanza de 3 en 3. Hazlo 5 veces.

b) Comienza en cero y avanza de 2 en 2. Hazlo 7 veces.

c) Comienza en cero y avanza de 4 en 4. Hazlo 5 veces.


Versin 2015 35

7. Encuentra el resultado de las siguientes adiciones y multiplicaciones:

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

6 5 = _____

6 + 6 + 6 + 6 = ______

4 6 = _____

7 + 7 + 7 = ______

3 7 = _____

9 + 9 + 9 + 9 + 9 = ______

5 9 = _____

8. Expresa cada multiplicacin como una adicin:

9. Completa la siguiente tabla:

Adicin Multiplicacin Factores Producto

9 + 9 2 9 2 y 9 18

4 8

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

5 y 7

14


Versin 2015 36

3MAT-MULTIPLICACION-T29 Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: La multiplicacin como aporte equitativo. Hora: 111

Observa el siguiente problema: Marcos trabaja en una panadera. Para cocer el pan lo

ubica ordenadamente en una bandeja como se observa

en la imagen.

Cuntos panes Marcos llevar al horno? Para efectuar este clculo se puede: 1 Realizar una representacin grfica de los datos: Hay 5 filas y cada una tiene 4 panes 2 Para que el clculo sea ms

rpido se plantea la multiplicacin:

Hemos aprendido otro mtodo de multiplicacin para calcular la cantidad total

de objetos sin la necesidad de contarlos uno a uno.

Se plantea una multiplicacin donde los valores de las filas y columnas son los

factores.


Versin 2015 37

1. Observa las siguientes representaciones grficas, y escribe como multiplicacin, luego calcula el producto:

a) Filas = _____

Columnas = _____

_____ veces ______ = ________

________ _______ = _________

En clase, inventemos un ejercicio de este tipo:

Filas = __3___

Columnas = __7___

___ veces ____ = _____

_____ _____ = ______

b) Filas = _____

Columnas = _____

_____ veces ______ = ________

______ ______ = _________


Versin 2015 38

2. Lee comprensivamente los siguientes problemas, dibuja en el

recuadro la representacin grfica adecuada, luego calcula el

producto en la cuadrcula:

a) En una bandeja de metal hay 5 filas de 6 pasteles cada una . Cuntos

pasteles hay en la bandeja en total? Realiza la representacin grfica y desarrolla la multiplicacin.

Respuesta: _______________________________________________________

b) En una caja hay 6 filas de 4 tomates. Cuntos tomates hay en la caja en total? Realiza la representacin grfica y desarrolla la multiplicacin.

Respuesta: ______________________________________________________

Calcula:

Calcula:


Versin 2015 39

c) En un plato orden 4 filas de 7 lentejas. Cuntas lentejas hay en el plato en total? Realiza la representacin grfica y desarrolla la multiplicacin.

Respuesta: _________________________________________________________

3. Con distintos colores, une cada expresin, con la adicin y la multiplicacin que corresponde:

Calcula:


Versin 2015 40

3MAT-MULTIPLICACION-T29

Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Uso de algoritmos de clculo basado en la descomposicin aditiva de factores (DU X U) sin reserva. Hora: 112

Observa los siguientes ejemplos:

El 12 se descompuso en

(10 + 2 )

El 13 se descompuso en

( 10 + 3 )

Recuerda la descomposicin aditiva:

78 = 70 + 8 57 = 50 + 7

86 = 80 + 6 91 = 90 + 1


Versin 2015 41

1. Resuelve:

Recuerda descomponer aditivamente el primer factor


Versin 2015 42

2. Resuelve y completa:

a) Una bicicleta tiene dos ruedas. Si en un taller van a armar 32

bicicletas. Cuntas ruedas se necesitan?

Respuesta: ____________________________________________________

b) Un caballo usa cuatro herraduras. Si Pedro debe cambiar todas las

herraduras de sus veintids caballos, Cuntas herraduras

necesita?

Respuesta: ____________________________________________________

c) Para preparar un queque se necesitan cinco huevos. Cuntos

huevos se necesitan para preparar 17 queques?

Respuesta: ____________________________________________________


Versin 2015 43

MAT-MULTIPLICACION-T29

Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Clculo escrito de productos en que los factores son ( CDU x U ) sin reserva. Hora: 113


Recuerda la descomposicin aditiva:

319 = 300 + 10 + 9 638 = 600 + 30 + 8

246 = 200 + 40 + 6 525 = 500 + 20 + 5

El 312 se descompuso aditivamente en

(300 + 10 + 2 )


Versin 2015 44

2. Completa y resuelve:


Versin 2015 45

3. Completa y resuelve:

Un lbum tiene 10 pginas, y en cada pgina deben pegarse diez

lminas. Cuntas lminas tendrn un lbum completo?

Respuesta: ______________________________________________________

4. Une o colorea cada situacin con la multiplicacin que la representa:


Versin 2015 46

5. Usa los nmeros y escrbelo en el crucigrama:


Versin 2015 47


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Aplicar y desarrollar algoritmo de la multiplicacin directa. Hora: 114 - 115


Un equipo de ftbol tiene doce jugadores titulares. Si en el torneo del colegio de Camilo se inscribieron cuatro equipos,

Cuntos jugadores titulares participarn en el torneo?

Para resolver el problema, se puede multiplicar: 12 x 4

Respuesta: En el torneo de ftbol participarn 48 jugadores.

Primer factor

Segundo factor

12 4

C D U U

1 2 x 4

C D U U

1 2 x 4

8

Unidades 4 x 2 = 8

C D U U

1 2 x 4

4 8

Decenas 4 x 1 = 4

1 Se ubican los factores de manera

ordenada sobre la cuadrcula,

respetando las posiciones y se dibuja

una lnea debajo del primer factor, bajo

esta lnea se escribir el producto.

2 Se multiplican las unidades de ambos

factores. El producto se ubica bajo la

posicin de las unidades del primer

factor.

3 Se multiplica el segundo factor por las

decenas del primero. Este producto se

ubica bajo la posicin de lasdecenas

del primer factor


Versin 2015 48

1. Calcula el resultado de las multiplicaciones.

D U U

2 1 x 2

D U U

3 2 x 3

D U U

4 3 x 2

C D U U

2 1 x 7

C D U U

9 2 x 3

C D U U

3 1 x 5

C D U U

8 1 x 8

C D U U

5 1 x 6

C D U U

9 0 x 4


Versin 2015 49

Observa el siguiente ejemplo: Durante los primeros meses de vida, el mejor alimento para un beb es la leche materna. Gracias a ella su peso aumenta aproximadamente 174 gramos por semana.

Cuntos gramos aumentar un beb en cuatro semanas? Para averiguarlo, se puede multiplicar 174 x 4 Primer Segundo factor factor

C D U U

1 7 4 x 4

C D U U

1

7

4

x

4

6

4 x 4 = 16

16 = 1 D + 6 U

1 Se ubican los factores de manera

ordenada sobre la cuadrcula,

respetando las posiciones y se dibuja

una lnea debajo del primer factor,

bajo esta lnea se escribir el

producto

2 Se multiplican las unidades de ambos

factores.

4 x 4 = 16 10 U + 6 U

1D + 6 U

Se escribe 6 en las unidades

La decena ( 1D ) se escribe como reserva,

sobre la posicin de las decenas


Versin 2015 50

Respuesta: En cuatro semanas, el beb aumenta 696 gramos.

C D U U

1

7

4

x

4

9 6

2 C + 9 D

C D U U

1

7

4

x

4

6 9 6

3 Se multiplica por las decenas y se

suma la decena que se reserv.

70 x 4 = 280

70 x 4 = 280 + (1 D)

70 x 4 = 290 20 D + 9 D

2C + 9 D

4 Se multiplica por las centenas y se

suma la centena reservada

100 x 4 = 400

100 x 4 = 4C + (2 C)

100 x 4 = 600 (6 C)


Versin 2015 51

2. Resuelve las multiplicaciones con reserva:

UM C D U U

5 8 2 X 2

UM C D U U

3 5 7 X 2

3. Resuelve cada situacin problemtica usando multiplicaciones:

a) En un almacn hay 27 paquetes con cinco baberos cada uno. Cuntos baberos hay en total?

Respuesta: _____________________________

_____________________________

b) En una granja hay 4 corrales, y en cada uno hay 134 pollitos. Cuntos

pollitos hay en total?

Respuesta: _____________________________

_____________________________

UM C D U U

7 1 2 X 5

UM C D U U

8 2 4 X 5

UM C D U U

X

UM C D U U

X


Versin 2015 52

c) El gimnasio cuenta con seis caballetes, cada uno tiene 20 tornillos. Cuntos tornillos hay en total en los seis caballetes?

Respuesta: _____________________________

_____________________________

d) En la Plaza de Armas, hay 12 asientos con capacidad para cinco personas. Cuntas personas podran estar sentadas en forma simultnea en los banquitos?

Respuesta: _____________________________

_____________________________

UM C D U U

X

UM C D U U

X

Ahora reljate, que

lo hiciste excelente


Versin 2015 53


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Uso de representaciones empleando una matriz de puntos (tabla del 3 y del 4) Hora: 116

Observa el siguiente problema: Germn, Johana y Roco asisten a clases de cocina. Hoy prepararn un postre de manzanas. Germn compr cuatro manzanas, Johana compr el doble de Germn, y Roco compr el triple de Germn. Cuntas manzanas compr Johana y cuntas Roco? i) Para averiguar la cantidad de manzanas que compr Johana: - Se puede representar con una adicin: 4 + 4 = 8 - Tambin se puede representar con una multiplicacin: 2 4 = 8

Respuesta: Johana compr 8 manzanas.

ii) Para averiguar la cantidad de manzanas que compr Roco:

- Se puede representar con una adicin: 4 + 4 + 4 = 12

- Tambin se puede representar con una multiplicacin:

3 4 = 12

El doble de 4 es 8

El triple de 4 es 12

Para calcular el doble de un nmero, se multiplica ese nmero por dos.

Para calcular el triple de un nmero, se multiplica ese nmero por tres.


Versin 2015 54

1 Completa las tablas de multiplicar del 3 y 4:

Tabla de multiplicar del 3

Suma Multiplicacin Resultado

3 1 3 3

3 + 3 2 3 6

3 + 3 + 3

12

5 3


Versin 2015 55

Tabla de multiplicar del 4

Suma Multiplicacin Resultado

4 1 4 4

4 + 4 2 4 8

4 + 4 + 4

16

5 4


Versin 2015 56

2. Completa:

NMERO DOBLE

8

12

15

NMERO TRIPLE

7

9

11

Tambin podemos multiplicar representando matrices.

Las matrices representan un orden, 3 4 = 4 3, observa:

Entonces: 3 ___ = 12 4 ___ = 12

Hemos descubierto la propiedad conmutativa de la multiplicacin.


Versin 2015 57

Recuerda: en una matriz podemos identificar columnas y filas

La imagen que observas est compuesta por 5 columnas y 3 filas

Observa la siguiente matriz y completa:

Nmero de columnas _____ y nmero de filas _______


Versin 2015 58

3. Escribe la multiplicacin que representa a cada matriz:


Versin 2015 59

4. Dibuja la matriz correspondiente a las siguientes multiplicaciones:

5 2

2 5

3 7

7 3

5. Calcula el doble de los nmeros. Sigue el ejemplo.

Nmero Doble como suma Doble como multiplicacin

4 4 + 4 = 8 2 4 = 8

5

6

2

7

9

3

0


Versin 2015 60

6. Calcula el triple de los nmeros. Sigue el ejemplo.

Nmero Triple como suma Triple como multiplicacin

4 4 + 4 + 4 = 12 3 4 = 12

5

6

2

7

9

3

0

Sigue practicando las

multiplicacioneste

aseguro que te ir muy

bien


Versin 2015 61


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Construccin de tablas del 6 y 8 usando estrategias distributivas. Hora: 117

Recuerda, que para facilitar

o descubrir las multiplicaciones

podemos descomponer alguno

de sus factores.

Observa el ejemplo

6 8 = 6 ( 3 + 5 )

= 6 3 + 6 5

= 18 + 30

= 48

En esta situacin el FACTOR 8 ha sido descompuesto en 3 + 5.


Versin 2015 62

- Observa la construccin de las siguientes tablas:

1.CONSTRUCCIN DE TABLA DEL 6


Versin 2015 63

2. CONSTRUCCIN DE TABLA DEL 8


Versin 2015 64


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Aplicacin de tablas de 3 , 6 , 4 y 8 sin realizar clculos. Hora: 119

1. Completa la tabla multiplicativa. Comenta cmo lo hiciste.


Versin 2015 65

3. Completa la siguiente tabla multiplicativa:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3

2 2 4

3 3

4

5

6

7

8

9

10


Versin 2015 66


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Resuelven problemas de la vida cotidiana aplicando multiplicacin Hora: 120

1. Piensa, resuelve y completa:

a) Para armar un triciclo se necesitan tres ruedas. Si en un taller van a

armar 100 triciclos, Cuntas ruedas necesitan?

Respuesta: _____________________________________________________

b) En la Automotora Las Rozas cambiarn las ruedas de todas las

cuadrimotos azules y rojas que estn a venta. A la venta hay 30

cuadrimotos azules y 20 rojas. Cuntas ruedas se ocuparn?

Respuesta: ____________________________________________________


Versin 2015 67

c) Rodolfo compr 120 paquetes de botellas de agua. Si cada paquete

contiene 5 botellas de agua, Cuntas botellas de agua compr Rodolfo?

Respuesta: ____________________________________________________

d) En una pared hay 24 filas de fotografas. Si cada fila tiene 6

fotografas, cuntas fotografas hay en la pared?

Respuesta: ____________________________________________________

e) En un concierto de msica hay 5 filas de asientos, si ponen 10

asientos en cada fila, Cul es el nmero total de asientos?

Respuesta: ____________________________________________________


Versin 2015 68

2. Representa en forma grfica las siguientes multiplicaciones: (Recuerda que primero debes ubicar las columnas , luego las filas)

3. Completa en cada caso:

a) El antecesor del antecesor del triple de 7 es _________

b) El sucesor del triple de 50 es ___________

c) El antecesor del sucesor del doble de 120 es ____________

d) El doble del antecesor de 151 es ____________

e) El triple del sucesor de 14 es ____________

f) El triple del doble de 100 es ____________

g) El doble del triple de 50 es ____________

h) El antecesor del antecesor del triple de 40 es __________


Versin 2015 69

MAT-MULTIPLICACION-T29 Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Clculo de productos potencias de 10 Hora: 121

Isabel y Joaqun juntaron el dinero de sus alcancas que contienen slo monedas de $ 10 y de $ 100. Tienen 24 monedas de $10 y 15 monedas de $100.

Cunto dinero tienen en total Isabel y Joaqun?

- Para averiguar la cantidad de dinero que hay en monedas de

$10, se multiplica 24 10

- Para averiguar la cantidad de dinero que hay en monedas de

$100, se multiplica 15 100

- Para averiguar el total reunido, se suman las cantidades anteriores

N de Monedas Valor de cada moneda Total

24 $ 10 = 2 4 0

N de Monedas Valor de cada moneda Total

15 $ 100 = 1 . 5 0 0

Total en monedas de $10 Total en monedas de $ 100 Total

$ 240 + $ 1.500 = 1.740

Paramultiplicar un nmero por 10, se agregaun cero a la derecha del nmero.

Para multiplicar un nmero por 100, se agregan dos ceros a la derecha del nmero.

Para multiplicar un nmero por 1.000, se agregan tres ceros a la derecha del nmero.


Versin 2015 70

1. Completa la siguiente tabla con los productos que corresponde a

cada multiplicacin:

NMERO 10 100 1.000

5

19

23

100

213

1.000

385

10

2. Completa:

193 100 = ______________

16 ______ = 1.600

139 1.000 = ____________

456 1.000 = __________

_____ 50 = 5.000

3.451 100 = ___________

1.340 10 = _____________

274 _________ = 27.400

252 ____ = 2.520

12 ______ = 12.000


Versin 2015 71


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Propiedades de la multiplicacin Hora: 122 - 123

La multiplicacin tiene 5 propiedades:

1. Propiedad Conmutativa

2. Propiedad Asociativa

3. Elemento Neutro

4. Propiedad Distributiva

5. Elemento absorbente

1. Propiedad Conmutativa:

El orden de los factores no altera (no cambia) el producto (resultado)

a b = b a 2 5 = 5 2

10 = 10


Versin 2015 72

2. Propiedad Asociativa:

El modo de agrupar los factores no altera el resultado

Cuando se multiplican tres o ms nmeros, el resultado es el mismo, Sin importar el orden en que se agrupen o asocien los factores.

( a b ) c = a ( b c ) ( 2 3 ) 4 = 2 ( 3 4 )

6 4 = 2 12

24 = 24


Versin 2015 73

Ejercita la propiedad ASOCIATIVA:

a) 5 ( 6 4 ) = ( 5 6 ) 4

____ ___________ = _________ ______

___________ = ___________

b) 2 ( 8 3 ) = ( 2 8 ) 3

____ ___________ = _________ ______

___________ = ___________

c) ( 3 3 ) 4 = 3 ( 3 4 )

_____________ ____ = ____ ___________

___________ = ___________

d) ( 4 3 ) 5 = 4 ( 3 5 )

_____________ ____ = ____ ___________

___________ = ___________


Versin 2015 74

Ejercita con el neutro multiplicativo:

40 1 = ______

9 1= ______

1 30 = ______

3. Elemento neutro de la multiplicacin:

Todo nmero multiplicado por 1 resulta el mismo nmero

El nmero uno es el elemento neutro de la multiplicacin

a 1 = a


Versin 2015 75

Ejercita la propiedad distributiva de la multiplicacin con

respecto a la adicin:

a) 5 ( 2 + 4 ) = ( 5 2 ) + ( 5 4 )

____ ___________ = _________ + _________

___________ = ___________

b) 3 ( 6 + 8 ) = ( 3 6 ) + ( 3 8 )

____ ___________ = _________ + _________

___________ = ___________

c ) ( 6 + 8 ) 6 = ( 6 6 ) + ( 8 6 )

____________ ___ = _________ + _________

___________ = ___________

4. Propiedad distributiva de la multiplicacin con respecto a la adicin:

En una multiplicacin uno de los factores se descompone en dos sumandos

3 9

3 ( 2 + 7 ) = 3 2 + 3 7

3 9 = 6 + 21

27 = 27


Versin 2015 76

5. Elemento absorbente:

Cualquier nmero multiplicado por cero es igual a cero

a 0 = 0


Versin 2015 77


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Propiedades de la multiplicacin Hora: 124

1. Escribe el nombre de la propiedad que se aplic y resuelve:


Versin 2015 78

2. Resuelve e indica la propiedad de la multiplicacin que utilizaste:

3. Calcula los siguientes productos:

3 7 = 0 100 = 10 5 =

6 8 = 60 2 = 40 2 =

4 2 3 = 20 3 = 60 4 =

60 6 = 80 1 = 13.245 0 =

14 2 = 100 6 = 25 4 =


Versin 2015 79

4. Une cada ejercicio con la propiedad que le corresponde:

5. Resuelve las siguientes multiplicaciones:

2 3 3

3 4 2 4 3 2

2 3 5

4 9 4 5 7 4

4 0 6

3 4 8 5 3 5


Versin 2015 80


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Estrategias de multiplicacin a situaciones problemticas. Hora: 125

1. Resuelve las siguientes situaciones. Registra tus clculos y

escribe la respuesta completa:

Una familia de monos come en una semana las siguientes

cantidades de pltano:

El pap mono come 85 pltanos.

La mam mono come 43 pltanos.

El mono chico come 32 pltanos.

a) Cuntos pltanos come la familia entera en una semana?

Operacin

Respuesta : _________________________________________________________

b) Cuntos pltanos come la familia entera en cinco semanas?

Operacin

Respuesta : ________________________________________________________

c) Cuntos pltanos ms, come el pap mono que el mono chico en

tres semanas?

Operacin

Respuesta : ________________________________________________________


Versin 2015 81

Cuntas plumas tendrn 9 indios como el de la imagen?

Respuesta : __________________________________________________

Cuntos colores distintos tendrn las sombrillas de diez japonesas

como la de la imagen?

Respuesta : __________________________________________________

Inventa un problema donde deba usarse: 15 2.

_______________________________________________________

_______________________________________________________

Respuesta : __________________________________________________


Versin 2015 82

2. Resuelve el siguiente crucigrama y descubrirs el nombre de un

disfraz:


Versin 2015 83

3. Escribe en cada rectngulo la letra que corresponde segn el

producto y descubrirs un mensaje.

4. Relaciona pintando con un mismo color las operaciones que

resultan iguales:


Versin 2015 84


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Regularidades generadas al multiplicar por potencias de 10. Hora: 126

1. Une con una lnea o colorea cada multiplicacin con su producto:

8 30 24.000

5 300 14.000

2 7.000 2.400

6 500 1.500

8 3.000 3.000

8 300 240

2. Resuelve:

1) Catalina comprar 13 regalos de un valor de $1.000 cada uno. Cunto dinero gastar Catalina?

Respuesta: ____________________________________________________


Versin 2015 85

2. La siguiente tabla informa sobre la cantidad de dinero que ha reunido cada nia despus de un ao de ahorro.

Con esta informacin contesta:

a) Cunto dinero en monedas reuni Silvia?

R: __________________________________________________________

b) Cunto dinero en billetes reuni Vanessa?

R: __________________________________________________________

c) Cunto dinero en total reuni Brbara?

R: __________________________________________________________

Nombre $10 $100 $1.000

Silvia 16 monedas 31 monedas 14 billetes

Brbara 25 monedas 14 monedas 18 billetes

Vanessa 37 monedas 22 monedas 13 billetes.


Versin 2015 86

d) Cunto dinero en total reuni Silvia?

R: __________________________________________________________

e) Quin reuni ms dinero?

R: __________________________________________________________

f) Quin reuni menos dinero?

R: __________________________________________________________

g) Cunto dinero se obtiene al juntar los ahorros de las tres nias?

R: __________________________________________________________


Versin 2015 87

Observa algunos tips que te ayudarn a multiplicar.

Multiplicar un nmero por 4 Es igual que multiplicar 2 veces por 2.

Multiplicar un nmero por 5, Es igual que multiplicar por 10 y luego dividir por 2.

Multiplicar un nmero por 6,

Es igual que multiplicar por 3 y por 2.

Multiplicar un nmero por 8, Es igual que multiplicar 3 veces por 2.


Es igual que multiplicar dos veces por 3.

3 4 = 12 3 2 2 = 12

3 5 = 15 ( 3 10 ) : 2 = 30 : 2 = 15

3 6 = 18 ( 3 3 ) 2 = 9 2 = 18

3 8 = 24 ( 3 2 ) 2 2 = 6 2 2 = 12 2 = 24

3 9 = 27 ( 3 3 ) 3 = 9 3 = 27


Versin 2015 88


Es igual que multiplicar por 1 y agregar un cero.

Multiplicar un nmero por 100, Es igual que multiplicar por 1 y agregar dos ceros.

3. Usa las estrategias recin estudiadas para calcular:

a) 5 4 = 5 2 2 = 10 2 = 20 b) 7 8=

c) 6 5 = d) 8 8=

e) 12 10 = f) 11 100 =

g) 13 4 = h) 16 5 =

i) 20 6 = j) 6 9=


Versin 2015 89


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Patrones numricos Hora: 127

1. Ordena los siguientes nmeros en forma ascendente:

2. Ordena los siguientes nmeros en forma descendente:

3. Completa las siguientes secuencias numricas, indica el patrn:

El patrn es: _____________________________________________

.

El patrn es: _____________________________________________

237 467 670 983 731 273 204

237 137 407 371 704 504 732

200 500 1.100 2.000

250 400 700 1.150


Versin 2015 90

4. En clase, crea una secuencia numrica si es ascendente o

descendente, e indica el patrn multiplicativo:

3

El patrn es: _____________________________________________

.

El patrn es: _____________________________________________

El patrn es: _____________________________________________

.

El patrn es: _____________________________________________

El patrn es: _____________________________________________


Versin 2015 91

5. Calcula la cantidad de leche que consume en un mes el osito:

6. Resuelve las siguientes multiplicaciones:

3 2 9 2

1 0 3 5

2 1 7 4

2 4 5 3

1 5 9 6

4 5 4 4

4 1 0 2

3 1 4 5

3 5 3 3


Versin 2015 92


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Ejercicios combinados sin parntesis. Hora: 128

1. Resuelve los siguientes ejercicios combinados sin parntesis:

En Todo ejercicio combinado sin parntesis:

En primer lugar, se resuelven las multiplicaciones y divisiones,

dependiendo del orden en que aparezcan de izquierda a derecha.

En tercer lugar, se resuelven las adiciones y sustracciones segn el orden

en que se presentan de izquierda a derecha.


Versin 2015 93


Versin 2015 94


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Ejercicios combinados con parntesis. Hora: 129

1. Resuelve los siguientes ejercicios combinados con parntesis:

En En todo ejercicio combinado con parntesis:

En primer lugar, se resuelven las operaciones entre parntesis.

Luego se resuelven las multiplicaciones y divisiones, dependiendo del

orden en que aparezcan de izquierda a derecha.

En tercer lugar, se resuelven las adiciones y sustracciones segn el orden

en que se presentan de izquierda a derecha.


Versin 2015 95


Versin 2015 96

2. Resuelve los siguientes ejercicios combinados y nelos con su

resultado

3. Analiza el procedimiento y encierra la alternativa correcta:

El resultado correcto de es:

a) 55.532

b) 18.208

c) 988


Versin 2015 97


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Ejercicios combinados con parntesis. Hora: 130

1. Calcula mentalmente y escribe slo el resultado:

- El doble de 2.500 = _________

- El sucesor de 3.999 + 6 C + 12 U = ______________

- El doble del doble de 100= ____________

- EL triple de la mitad de 1.000 = _______________

- El sucesor de (399 + 400 ) = _________________

2. Une cada operacin con su resultado:


Versin 2015 98

2. Analiza y resuelve los siguientes problemas:

a) Si pongo 10 pasteles en cada bandeja y tengo 7 bandejas. Cuntos

pasteles necesito para llenar las bandejas.

Operacin Respuesta:

________________________________

________________________________

________________________________

b) Alejandro tiene un lbum de fotos. Si el lbum tiene 10 pginas y en cada

una 6 fotos. Cuntas fotos tiene el lbum?

Operacin Respuesta:

___________________________________

________________________________

________________________________

________________________________

C) En el edificio de Eduardo hay 8 departamentos en cada piso. Si el edificio tiene

7 pisos. Cuntos departamentos son?

Operacin Respuesta:

___________________________________

________________________________

________________________________

________________________________


Versin 2015 99


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Resolucin de problemas aplicados en arreglos rectangulares. Hora: 132

1. Don Luis cultiva sus productos en un huerto. Observa la imagen.

Responde y comenta

a) Cuntas lechugas hay en cada fila? ____________________.

b) Cmo expresaras la cantidad de lechugas que tiene don Luis en el

huerto, utilizando una adicin de sumandos iguales?

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

c) Con qu otra operacin podras expresar esta cantidad?

______________________________________________________________

______________________________________________________________


Versin 2015 100

2. Observa como calcul don Luis cuntas

lechugas tiene en su huerto

Tengo 4 filas con 3 lechugas en cada una.

4 x 3 = 12

Entonces, tengo 12 lechugas en mi huerto.

En qu situacin has ordenado objetos en filas y columnas? Escribe un ejemplo.

__________________________________________________________________

_________________________________________________________________

3. En un huerto, don Luis plant 5 filas con 6 zanahorias cada una. Representa grficamente esta situacin con un dibujo y calcula el total de zanahorias que plant don Luis, usando una multiplicacin.

=


Versin 2015 101

4. Con mi hermano horneamos galletas. En la lata del horno

pusimos 8 columnas con 6 galletas cada una. Cuntas galletas

horneamos en total? Realiza la representacin grfica y calcula.

=

5. En una bandeja pusimos 7 columnas con 5 chocolates cada una.

Cuntos chocolates pusimos en total? Realiza la representacin

grfica y calcula.

=


Versin 2015 102


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Resolucin de problemas aplicados en arreglos rectangulares. Hora: 133

Lee atentamente y resuelve.

1. Francisco est leyendo un libro, si cada da lee 9 pginas. Cuntas pginas lee en 7 das?

Operacin Respuesta:

________________________________

________________________________

_______________________________

_______________________________

2. Bernardita compr 9 bolsas de globos. Si cada bolsa tiene 6 globos. Cuntos globos tiene en total?

Operacin Respuesta:

________________________________

________________________________

_______________________________

_______________________________


Versin 2015 103

3. Hay 24 cajas de botellas y cada una contiene 6 botellas.

Cuntas botellas hay?

Operacin Respuesta:

________________________________

________________________________

_______________________________

_______________________________

4. Con mi hermana fuimos a la feria, y compramos muchos productos

nutritivos. Las naranjas nos costaron $600 el kilogramo, las peras

estaba a $650 el kilogramo. Y las lechugas nos costaron $500 cada

una. Cunto dinero debimos pagar si compramos: 2 kilogramos de

peras, 3 de naranjas y 4 lechugas?

Respuesta: ______________________________________________________


Versin 2015 104


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Reduccin de trminos semejantes. Hora: 134

Reduce las siguientes expresiones.

Respuesta: ______________________________________________________

Respuesta: ______________________________________________________


Versin 2015 105

9 6 = _______ 15 4 = _______

37 4 = _______ 125 5 = ________

324 10 = _______ 2.654 3 = _________


Versin 2015 106


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Valorizacin de expresiones algebraicas. Hora: 135

1. Lee y encuentra el valor para cada uno de los siguientes animales:


Versin 2015 107

2. Une el valor para cada uno de estos animalitos

100 + 22

90 + 54

300 3

3 UM + 6 C + 9 D + 7 U

1.000 + 100 + 10

30 + 18


Versin 2015 108

3. De acuerdo a los valores que has obtenido, resuelve.


Versin 2015 109


Unidad: Multiplicacin Fecha ___/____/____/ Contenido: Recapitulacin Hora: 136-137

Inventa problemas con enunciado considerando las siguientes operaciones:

No olvides que en el enunciado de tu problema deben estar los datos y la

pregunta.

Debes desarrollar tu problema, resolverlo y escribir la respuesta completa.

1.

R: __________________________________________________________


Versin 2015 110

2.

R: __________________________________________________________

3.

R: ____________________________________________________


Versin 2015 111

3MAT-DIVISIN-T31 Unidad: Divisin Fecha ___/____/____ Contenido: Divisin como reparto equitativo Hora: 138

DIVISIN

1. Nombra tres situaciones de la vida en las cuales se requiera un reparto

equitativo.

a) ___________________________________________________________

b) ___________________________________________________________

c) ___________________________________________________________

2. Crea un pequeo cuento de repartir 12 jabones en 3 cajas.

Ttulo :


Versin 2015 112

3. Responde:

En cada caja deben ir___________ jabones.

4. Reparte cada conjunto de elementos en dos grupos iguales:

En cada grupo hay _____





Versin 2015 113

3MAT-DIVISIN-T31 Unidad: Divisin Fecha ___/____/____/ Contenido: Divisin con estrategia de sustraccin de un mismo nmero Hora: 139

Caso 1: En la sala hay 24 lpices y 6 cajas para guardarlos en ellas

Para saber cuntos lpices guardaremos en cada caja debemos___________ Aplicaremos la estrategia de restar para dividir, que se realiza as: Observa:

a) Resta a 24 tantas veces 6 como sea posible

Ej. a)24 6 =18

18 6 = 12

12 6 = 6

6 6 = 0

b) El nmero total de veces que restas 6 a 24 ser el resultado de la resta

llamado cociente o cuociente.

c) Cuntas veces restamos 6 a 24? Restamos______ Entonces: 24: 6= ____

Ej. b) 20 : 4 = _____Restamos ____ veces 4 a 20

20 4 = 16 Entonces 20 : 4 = _____, porque

16 4 = 12 ____ veces 4 es 20.

12 4 = 8

8 4 = 4

4 4 = 0


Versin 2015 114

Actividad:

1. Aplica la estrategia de sustraccin

20 : 5 = ____ 36:9 = ____ 42:6=____ 48:8=____

Entonces:

20 : 5 = ____

Entonces:

36:9 = ____

Entonces:

42:6=____

Entonces:

48:8=____

2. Resuelve los siguientes casos aplicando estrategia de sustraccin

a) Reparte 21 botellas en 3 cajas:

Cuntas botellas en cada caja?

Respuesta: _______________________________________________


Versin 2015 115

b) Tengo 12 galletas para regalarlas a 4 amigos Cuntas galletas le dar

a cada uno?

Respuesta: _____________________________________________

c) El pap de Keca ordena sus herramientas y separa 48 clavos en 6

cajas. Cuntos clavos dejar en cada una de las cajas?

Respuesta: _______________________________________________


Versin 2015 116

Gastn tiene el triple de lminas del mundial que Carlos. Si Gastn tiene 15

lminas, Cuntas lminas tiene Carlos?

Entonces:

Para saber cuntas lminas tiene Carlos, se divide 15 por 3, porque, ya hemos

experimentado que el triple tiene relacin con la multiplicacin por 3

Para recordar MUY BIEN:


Versin 2015 117

3MAT-DIVISIN-T31

Unidad: Divisin Fecha ___/____/____ Contenido: Relacin inversa entre multiplicacin y divisin. Hora: 140-141

La divisin como operacin inversa a la multiplicacin

1. Ordena en una matriz 18 crculos en hileras, cada hilera debe tener igual cantidad de crculos:

Comunica tu matriz lograda!

2. Indica la divisin y multiplicacin correspondiente a cada matriz de puntos:

Multiplicacin

Multiplicacin

Multiplicacin

Divisin

Divisin

Divisin


Versin 2015 118

Distribuye en una matriz de puntos, considerando filas y columnas, de

acuerdo a cada multiplicacin.

Multiplicacin 6 5 =_____

Multiplicacin 4 3 = _____

Divisin

Divisin

Multiplicacin 7 5 =_____

Multiplicacin 4 3 = _____

Divisin

Divisin


Versin 2015 119

RELACIN ENTRE DIVISIN Y LA MULTIPLICACIN

Si 2 5= 10 entonces 10:5=2 y 10 : 2 = 5

1. Resuelve.

24 : 6= ___

Porque___ 6= 24

35: 7 = ___

Porque___ 7= 35

21: 3 = ___ Porque___ 3= 21 42: 7= ___

Porque___ 7= 42

Recuerda que puedes multiplicar

para encontrar el cociente,

15: 3 = 5 porque 5 3 = 15.

Si practicamos

podremos aprender

ms!


Versin 2015 120

2. Vamos a practicar! Completa con los valores que faltan:

18: 3 = ___ Porque___ 3= 18 36: 4 = ____ Porque____ 4= 36

27: 3 = ___ Porque___ 3= 27 45: 5 = ____ Porque____ 5= 45

28: 4 = ___ Porque___ 4= 28 36: 6 = ___ Porque____ 6= 36

32: 4 = ___ Porque___ 4= 32 25: 5 = ___ Porque___ 5= 25


Versin 2015 121

3MAT-DIVISIN-T31 Unidad: Divisin Fecha ___/____/____/ Contenido: Clculo escrito de cocientes en divisiones exactas donde el divisor es un nmero de una cifra DU : U Hora: 142-143

Divisiones exactas

En un auto caben 4 personas. Cuntos autos necesitaremos para transportar a

20 personas?

Dividendo

Divisor = Cociente

2 0 : 4 = 5

- 2 0

0

Una divisin es exacta si el resto es cero

Cantidad que va

a cada grupo

Nmero de

partes en que se

va a repartir

Cantidad a

repartir

Una divisin es EXACTA

cuando se reparten todos

los elementos en partes o

cantidades iguales y no

sobra nada. Es decir el

resto es CERO.

Es decir el resto es cero.


Versin 2015 122

1.- Resuelve las siguientes reparticiones con dividendo de dos cifras y

comprueba multiplicando

12 : 4 =____

Porque

4___ es 12

20 : 2 =____

Porque

_____ es __

24 : 8 =____

Porque

_____ es __

18 : 6 =____

Porque

_____ es __

12 : 6 =_____

Porque

_____ es __

14 : 2 =_____

Porque

_____ es __

12 : 3 =_____

Porque

_____ es __

18 : 3 =_____

Porque

_____ es __

24 : 6 =_____

Porque

_____ es __

24 : 4 =_____

Porque

_____ es __

Responde

A) Un reponedor del

supermercado La Bodeguita,

reparte en 2 estantes 16 cajas

de leche y en cada estante

pone la misma cantidad.

Qu informacin se obtiene al

efectuar la divisin 16:2?

Marta recolecta 45 manzanas

en el campo de su abuela. Si

las quiere poner en 5

canastas.

Cuntas manzanas deben ir en

cada canasta?


Versin 2015 123

3MAT-DIVISIN-T31

Unidad: Divisin Fecha ___/____/____/ Contenido: Clculo escrito de cocientes y restos en divisiones inexactas donde el divisor es

un nmero de una cifra ( DU : U)

Hora: 146-147

DIVISIONES INEXACTAS

Si miss Marcela tiene 15 lpices y los reparte entre 4 de sus alumnos

Cuntos lpices le da a cada uno?

Dividendo Divisor = Cociente

1 5 : 4 = 3

- 1 2

3

Una divisin es inexacta si el resto no es cero

Una divisin es inexacta si

el resto no es cero.

Recuerda que el resto debe

ser menor que el divisor.


Versin 2015 124

Divisiones con

El dividendo de dos cifras y cociente mayor a 9 unidades

EJEMPLO

3`7 `: 2= 18

-2

1 7

-1 6

Cmo lo

hacemos?

Buscamos un nmero que

multiplicado por 2 nos d un

nmero cercano a 3, en este caso

es 1 .

1 multiplicado por 2 es 2 nos

sobra 1

Buscamos un nmero que

multiplicado por 2 nos d un

nmero cercano a 17, en este caso

es 8.

8 multiplicado por 2 es 16 nos

sobra 1

Bajo el 7

Divisiones DU : U= DU


Versin 2015 125

Ahora t !

48 : 3 =

79 : 3 =

67 : 5 =

89 : 6 =

46 : 4 =

93 : 3 =


Versin 2015 126

Resuelve las siguientes divisiones y luego clasifcalas en exactas (E) o

inexacta (I).

3 2 : 8 = 5 1 : 10 =

3 6 : 4 = 3 8 : 5 =

Completa con el producto de cada multiplicacin y luego indica la

operacin inversa de cada una de las siguientes multiplicaciones

4 5 es ___, ya que

____: 5 es igual a 4

3 4 es ___, ya que


6 5 es ___, ya que


9 4 es ___, ya que


3 7 es ___, ya que


5 8 es ___, ya que



Versin 2015 127

3MAT- Divisin-T31 Unidad: La Divisin Fecha ___/____/____/ Contenido: Clculo escrito de cocientes y restos en divisiones con dividendo de tres cifras

Hora: 148-149

Divisiones exactas entre dividendos hasta 999 y divisores hasta 9

C D U : U

Los estudiantes de un colegio reciclaron 318 vasos plsticos para la eaboracion de

telonos entretenidos, si para cada telfono requieren de dos vasos.

Cuntos telfonos entretenidos pueden elaborar?

Para responder esta pregunta vamos a dividir 318 entre 2:

1 Qu nmero multiplicado por 2 es 3 o lo ms cercano a 3?

Divido 3 : 2 = 1 y sobra 1.

2 Bajas la cifra de las decenas que es 1 junto al 1 de las centenas Qu nmero multiplicado por 2 es 11 o lo ms cercano a 11?

Divido 11 : 2 = 5 y sobra 1

3 Bajas el 8 de las unidades y formas 18. Qu n multiplicado por 2 es 18 o lo ms cercano a 18?

Divide 18 : 2 = 9 y el resto es 0


Versin 2015 128

1. Resuelve aplicando lo aprendido:

2 4 8 : 4 =

7 6 0 : 5 =

8 2 6 : 7 =

2 6 8 : 2 =

4 5 9 : 3 =

6 7 5 : 5 =


Versin 2015 129

2. Don Benito tiene 394 vacas en su campo. Si quiere regalarle a

cada uno de sus 6 hijos la misma cantidad y las que queden a su

nica nieta. Cuntas vacas recibe su nieta?

Respuesta:

__________________________________________________________________

Respuesta:

________________________________________________________

3. Si el dividendo es 564 y su divisor es el antecesor de 4.

Entonces el resto es____________


Versin 2015 130

Dividendo con la primera cifra menor que el divisor

Analiza la siguiente situacin: En el laboratorio de un colegio hay 136 tubos de ensayo, guardados en cuatro cajas con la misma cantidad de tubos cada una. Cuntos tubos de ensayo hay en cada caja? Para resolver, vamos a dividir 136 entre 4

1 Hay algn nmero que multiplicado por 4 resulte 1? Como no existe ese nmero separamos la centena y la decena, considerando el nmero 13 2 Qu nmero multiplicado por 4 resulta 13 o menor que 13? Ese nmero es 3 y lo escribo en el cociente y me restan 1 en la Decena. 3 Bajo la siguiente cifra que es seis, formando el 16: Hay algn nmero que multiplicado por 4 resulte 16?. Ese nmero es 4, ya que 4 por 4 es 16 y nos resta cero

C D U : U

1 3` 6` : 4 = 3 4

1 2

1 6

1 6

0

Entonces en cada caja hay 34 tubos de ensayo

Cuando la primera cifra del dividendo es menor que el divisor se consideran las dos primeras cifras del dividendo para comenzar a dividir

1. Ahora tu:

C D U : U C D U : U

3 5 6 : 5 = 2 1 6 : 3 =


Versin 2015 131

C D U : U C D U : U

4 9 2 : 6 = 4 4 5 : 5 =

C D U : U C D U : U

2 5 6 : 4 = 2 6 4 : 3 =

C D U : U C D U : U

1 1 4 : 2 = 2 1 3 : 3 =

C D U : U C D U : U

1 9 5 : 5 = 4 7 6 : 7 =


Versin 2015 132

Divisiones Inexactas

Situaciones de la vida diaria


Versin 2015 133

Ahora t

C D U : U C D U : U

4 5 9 : 4 = 5 8 6 : 6 =

C D U : U C D U : U

4 8 7 : 6 = 9 3 5 : 3 =

C D U : U C D U : U

7 2 8 : 6 = 8 4 6 : 4 =

C D U : U C D U : U

5 6 2 : 5 = 8 4 9 : 7 =


Versin 2015 134

3MAT-DIVISIN-T31 Unidad: Divisin Fecha ___/____/____/ Contenido: Regularidades en divisiones con potencias de 10

Hora: 150-151

Multiplicaciones y divisiones con potencias de 10 (1, 10, 100, 1000, etc..)

Observa bienlo que ocurre es que: Si multiplicas por 10 mantienes el factor 356 agregas 1 cero.

Si multiplicas por 100 el factor 356 agregas 2 ceros.

Si multiplicas por 1000 el factor 356 agregas 3 ceros

Entonces cuando multiplico por una potencia de 10 ( 1, 10, 100, 1000),

aadimos o agregamos al factor tantos ceros como tenga la potencia de

10.Fcil!No?

Pero qu sucede cuando el divisor es una potencia de 10?

Observa:

12.000: 10= 1.200 12.000:100= 120 12.000: 1000= 12

Qu sucede en el caso de la divisin? Escribe tu conclusin:


Versin 2015 135

Pgina de prctica:

12.000: 10 =____

12.000: 100 =____

12.000: 1000 =____

15.000: 10 = ____

15.000: 100= ____

15.000: 1000= ____

83.000: 10 =____

83.000: 100 =____

83.000: 1000=____

4.000: 10 = ____

4.000: 100 = ____

4.000: 1000 = ____

32.000: 10 = ____

32.000 : 100 = ____

32.000: 1000 = ____

91.000 : 10 = ____

91.000 : 100 = ____

91.000 : 1000 = ____

54.000: 10 = ____

54.000: 100 = ____

4.000: 1000 = ____

73. 000 : 10 = ____

73. 000 : 100 = ____

73. 000 : 1000 = ____


Versin 2015 136

3MAT-DIVISIN-T31

Unidad: Divisin Fecha ___/____/____/ Contenido: Clculo mental por productos de 5 y 10 y, sus divisiones correspondientes

Hora: 153

Calcula con rapidez, aplicando lo aprendido: Sigue los siguientes consejos:

Si multiplicar por 10 es slo agregar un cero cuando multiplicas por cinco,

puedes multiplicar por 10 y luego buscar la mitad.

8 5 = 8 10 = 80 y la mitad de 80 es 40, entonces 8 5 = 40

Ahora tu:

7 5 =

35 : 5 =

4 10 =

40 : 10 =

4 5 =

20 : 5 =

3 10 =

30 : 10 =

6 5 =

30 : 5 =

2 10 =

20 : 10 =

9 5 =

45 : 5 =

9 10 =

90 : 10 =

2 5 =

10 : 5 =

8 10 =

80 : 10 =

5 5 =

25 : 5 =

7 10 =

70 : 10 =

3 5 =

15 : 5 =

5 10 =

50 : 10 =

8 5 =

40 : 5 =

6 10 =

60 : 10 =


Versin 2015 137

3MAT-DIVISIN-T31

Unidad: Divisin Fecha ___/____/____/ Contenido: Resolucin de problemas

Hora: 154-155

Visita al hogar de ancianos

Los alumnos de tercer ao visitarn un hogar de acianos, para brindarles a los abuelitos un momento de alegra ellos se han organizado para que todo resulte muy bien.

a) Toms y Fernando recogieron 308 latas de bebidas para reciclar, si ambos recogieron la misma cantidad. Cuntas latas recogi

cada uno?

b) Isidora y Florencia recolectaron en su curso 64 toallas que los

distribuirn en 4 cajas. Cuntas toallas pondrn en cada caja?


Versin 2015 138

c) Los terceros aos, gracias a la gestin de los apoderados

reunieron 1.356 paquetes de paales para adultos. Decidieron

repartir el total reunido entre tres asilos de ancianos de la comuna.

Cuntos paquetes de paales recibir cada asilo?.

d) Las mams de Diego y Mara Ignacia reunieron 248 helados de

invierno los cuales separan en 4 bolsas. Cuntos helados de

inviernos llevan en cada bolsa?

Qu te parece la idea de visitar un hogar de ancianos?

Matemtica Nivel: 3 Bsic

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