1. A los conjuntos determinarlos por comprensión o extensión según el caso:

a) A={1n/n∈Z+¿ }¿

b) B={ 1

2n+1/n∈Z+¿}¿

c) C={ n

n2+1/n∈Z+¿}¿

d) D={Números naturales mayores que -4 y menores que 8}

e) E={x= pq

/ p , q∈ N ,q ≠ 0 p+q=múltiplode2 }

f) F ={Números múltiplos de 5}g) G={x∈Z / x2 ( x−1 )2=0 }

h) H={x∈Z /x=( 34−1)(1+

23 )−2}

i) I={0 ,−1,1 }j) J=∅

k) K={1 , 1,12

,16

,1

24,…}

l) L= {1 ,−3,5 ,−7,9 ,−11 ,… }m) M= {0,2 ,−4,6 ,−8,10 ,…}n) N={0,3,6,9,12 , …}

2. Hallar el conjunto potencia de A={x∈N / x2=1,2,4,9 }3. Hallar el conjunto potencia de A={x∈Z /(2+x ) (1−x ) (x−1 ) x=0}

4. Hallar el conjunto potencia de A={x∈Z /x=n+12

+1 , n=−1,0,1,3 }

5. Indicar la relación que tienen los siguientes conjuntos:

A={x∈Q / x−3+( 45+ 1

2 )−(1+ 23 )=0 } y

A={x∈Q / x=n+(2−13 )−(−2+ 3

4 )( 12+ 2

4 ) ,n=−1,0,1 }

6. Indicar como está dado la inclusión de conjuntos. Siendo A={Letras del alfabeto}, B={Las vocales} y C={Las consonantes}

7. Sean los conjuntos A={1,2,3,4,5,7}, B={3,4,6} y C={1,2,4,8,9,5}. Graficar y hallar A∪B, A∩C, A∆B, (A-C)∩B, (B-C)´.

8. Sean los conjuntos A={a, b, c, d, e}, B={a, e}, C={d, f, g}. Graficar y hallar A∪B, A∩C, A∆B, (A-C)∩B, (B-C)´.

9. Dibujar el diagrama que aparece a continuación, tantas veces como sea necesario, para representar, por sombreado, cada uno de los conjuntos que a continuación se indican:

A B

C

a. A ' ∩ B 'b. A ∩ A 'c. A ∩ ( B∪C )d. ( A∪B)' ∩Ce. ( A ∆ C )∩(B ∩C )f. ( A∪B)' ∆(B∪C )

10. Mostrar utilizando el diagrama de Venn-Euler que se cumplen las siguientes propiedades:

a. A ∩ ( B∪C )=( A ∩ B)∪(A ∩C)b. ( A ∩ B )−C=( A−C )∩ ( B−C )c. A' ∩B '=( A∪B ')

11. En un grupo de 55 personas ,25 hablan inglés, 32 francés, 33 alemán y los 5 los tres idiomas. ¿Cuántas personas del grupo hablan dos de los tres idiomas? ¿Cuántas personas del grupo habla al menos dos idiomas?

12. Si n [ P ( A ) ]=128 , n [ P (B ) ]=32 yn [ P ( A ∩B ) ]=8. Hallar n [P( A∪B)]13. Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o más de las asignaturas de

Matemáticas, Física y Química durante un semestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados:Matemática: 329, Física: 186, Química: 295, Matemáticas y Física: 83, Matemática y Química: 217, Física y Química: 63.¿Cuántos alumnos estarán inscritos en:a) Los tres cursos?b) Matemática pero no química?c) Física pero no Matemáticas?d) Química pero no Física?e) Matemática o Química pero no Física?f) Matemática y Química, pero no Física?g) Matemática pero no Física ni Química?

14. En una institución educativa en el aula del primer año de secundaria hay 18 alumnos que estudian computación, 15 alumnos que estudian danza, y 20 alumnos que estudian inglés. Si el total de alumnos es 40 y el número de alumnos matriculados en los tres cursos son 2. ¿Cuántos matriculados hay exactamente en un curso?, ¿Cuántos alumnos matriculados hay exactamente en dos cursos?