Matematicas Discretas - Sistemas Numericos
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MATEMATICAS DISCRETAS UNIDAD I TAREA: SISTEMAS NUMERICOS 1. Realizar Las siguientes conversiones del Sistema de Numeración Binario a Decimal, Octal y Hexadecimal a) 101101.0111012 b) 110101101.012 c) 10110101101.1112 d) 101100011101.1012 2. Realizar siguientes conversiones del Sistema de Numeración Octal a Decimal, Hexadecimal y binario a) 573.1258 b) 7461.6258 c) 34612.0258 d) 1327.58 3. Realizar Las siguientes conversiones del Sistema de Numeración Hexadecimal a Decimal Octal y Binario a) BED.A16 b) FAE.416 c) C89.516 d) A92.116 4. Realizar la suma, y resta en binario de las siguientes cantidades: a) Incisos a) y b) del ejercicio 1. b) Incisos c) y d) del ejercicio 1. 5. Realizar la suma y resta en octal de las siguientes cantidades: a) Incisos a) y b) del ejercicio 2. b) Incisos c) y d) del ejercicio 2. 6. Realizar la suma y resta en Hexadecimal de las siguientes cantidades: a) Incisos a) y b) del ejercicio 3. b) Incisos c) y d) del ejercicio 3. NOTA: Para la operación de Resta verificar que sea: de la cantidad mayor restar la cantidad menor. M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas
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Ejercicios sobres sistemas numericos binario, octal ,decimal,hexadecimal.
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MATEMATICAS DISCRETASUNIDAD I
TAREA: SISTEMAS NUMERICOS
1. Realizar Las siguientes conversiones del Sistema de Numeración Binario a Decimal, Octal y Hexadecimal
a) 101101.0111012
b) 110101101.012
c) 10110101101.1112
d) 101100011101.1012
2. Realizar siguientes conversiones del Sistema de Numeración Octal a Decimal, Hexadecimal y binario
a) 573.1258
b) 7461.6258
c) 34612.0258
d) 1327.58
3. Realizar Las siguientes conversiones del Sistema de Numeración Hexadecimal a Decimal Octal y Binario
a) BED.A16
b) FAE.416
c) C89.516
d) A92.116
4. Realizar la suma, y resta en binario de las siguientes cantidades:
a) Incisos a) y b) del ejercicio 1.
b) Incisos c) y d) del ejercicio 1.
5. Realizar la suma y resta en octal de las siguientes cantidades:
a) Incisos a) y b) del ejercicio 2.
b) Incisos c) y d) del ejercicio 2.
6. Realizar la suma y resta en Hexadecimal de las siguientes cantidades:
a) Incisos a) y b) del ejercicio 3.
b) Incisos c) y d) del ejercicio 3.
NOTA: Para la operación de Resta verificar que sea: de la cantidad mayor restar la cantidad menor.
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas
a) 101101.011101 BINARIO A DECIMAL
1 * 2 ^ 5 = 32 0 * 2 ^ -1 = 00 * 2 ^ 4 = 0 1 * 2 ^ -2 = 0,251 * 2 ^ 3 = 8 1 * 2 ^ -3 = 0,1251 * 2 ^ 2 = 4 1 * 2 ^ -4 = 0,06250 * 2 ^ 1 = 0 0 * 2 ^ -5 = 01 * 2 ^ 0 = 2 1 * 2 ^ -6 = 0,015625
46 . 0,453125RESULATADO
= 46,453125
BINARIO A OCTAL 1 00 5 1 3
1 1RESULATADO= 55,35
1 10 5 0 41 1.
BINARIO A HEXADECIMAL0 00 2 11 1 7
0 1RESULATADO= 2E.74
1 01 13 1 40 01 0
. c) 10110101101.111 BINARIO A DECIMAL
1 * 2 ^ 10 = 1024 1 * 2 ^ -1 = 0,50 * 2 ^ 9 = 0 1 * 2 ^ -2 = 0,251 * 2 ^ 8 = 256 1 * 2 ^ -3 = 0,1251 * 2 ^ 7 = 128 0,8750 * 2 ^ 6 = 0
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas
1 * 2 ^ 5 = 32
0 * 2 ^ 4 = 0RESULATADO
= 1454,8751 * 2 ^ 3 = 81 * 2 ^ 2 = 40 * 2 ^ 1 = 01 * 2 ^ 0 = 2 .
1454 BINARIO A OCTAL 0 11 2 1 70 11
1 6RESUALTADO= 2655,7
010 5110 51
.
BINARIO A HEXADECIMAL0 11 5 1 140 11 010 10 RESULTADO= 5BE.F1011 1301
.
d) 101100011101.101 BINARIO A DECIMAL 1 * 2 ^ 11 = 2048 1 * 2 ^ -1 = 0,50 * 2 ^ 10 = 0 0 * 2 ^ -2 = 01 * 2 ^ 9 = 512 1 * 2 ^ -3 = 0,125
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas
1 * 2 ^ 8 = 256 0,6250 * 2 ^ 7 = 00 * 2 ^ 6 = 00 * 2 ^ 5 = 0
1 * 2 ^ 4 = 16RESULATADO= 2846,625
1 * 2 ^ 3 = 81 * 2 ^ 2 = 40 * 2 ^ 1 = 01 * 2 ^ 0 = 2
2846
BINARIO A OCTAL
1 10 5 0 51 110 40 RESULTADO= 5435,501 3110 51
.
BINARIO A HEXADECIMAL
1 10 0 101 11 11 00 RESULTADO= C1EB0 10111 1301
.
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas
2.REALIZA LAS SUIGUIENTES CONVERCIONES DEL SISTEMA DE NUMERACION OCTAL A DECIMAL,HEXADECIMAL Y BINARIOOCTAL A DECIMAL a) 573.1258
5 * 8 ^ 2 = 320 1 * 8 ^ -1 = 1257 * 8 ^ 1 = 56 2 * 8 ^ -2 = 0.03125 RESULTADO= 117192543 * 8 ^ 0 = 3 5 * 8 ^ -3 = 9.765.625
. 379 8 * 8 ^ -4 = 1.953.12511718875
OCTAL A HEXADECIMAL a) 573.1258
5 * 8 ^ 2 = 1 * 8 ^ -1 = 7 * 8 ^ 1 = 2 * 8 ^ -2 = 3 * 8 ^ 0 = 5 * 8 ^ -3 =
8 * 8 ^ -4 =
OCTAL A BINARIO
5 0 1 0 1 1 0 0 0 1 RESULTADO ################7 0 1 1 1 2 0 0 1 03 0 0 1 1 5 0 1 0 1
8 1 0 0 0B) 7461.625
6 * 8 ^ -1 = 0.011717 * 8 ^ 3 = 3584 2 * 8 ^ -2 = 0.031254 * 8 ^ 2 = 256 5 * 8 ^ -3 = 0.6256 * 8 ^ 1 = 48 01 * 8 ^ 0 = 1 RESULTADO 388.966.796
3889OCTAL A HEXADECIMAL
7 * 8 ^ 3 = 6 * 8 ^ -1 =4 * 8 ^ 2 = 2 * 8 ^ -2 =6 * 8 ^ 1 = 5 * 8 ^ -3 =1 * 8 ^ 0 =
OCTAL A BINARIO
7 1 1 1 6 1 1 04 1 0 0 2 0 1 0 RESULTADO 11.100.110.001
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas
6 1 1 0 5 1 0 11 0 0 1
OCTAL A DECIMAL c) 34612.025
0 * 8 ^ -1 = 03 * 8 ^ 4 = 12288 2 * 8 ^ -2 = 0.03124 * 8 ^ 3 = 2048 5 * 8 ^ -3 = 0.76566 * 8 ^ 2 = 3481 * 8 ^ 1 = 82 * 8 ^ 0 = 2 RESULTADO 146.947.968
14694OCTAL A HEXADECIMAL
3 * 8 ^ 4 = 0 * 8 ^ -1 =4 * 8 ^ 3 = 2 * 8 ^ -2 =6 * 8 ^ 2 = 5 * 8 ^ -3 =1 * 8 ^ 1 =2 * 8 ^ 0 =
OCTAL A BINARIO
3 0 1 1 0 0 0 0 RESULATDO 10111001100014 1 0 0 2 0 1 06 1 1 0 5 1 0 11 0 0 12 0 1 0
4.Realizar la suma, y resta en binario de las siguientes cantidades
a) + 110101101.01
101101.0111012
111011010.111101
a) - 110101101.01101101.0111012
110000000.001101
B) + 101100011101.1012
10110101101.1112
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B) - 101100011101.1012
10110101101.1112
1000011110000.110
5. Realizar la suma y resta en octal de las siguientes cantidades:
A) + 7461.6258
573.1258
10154.752
A) - 7461.6258
573.1258
6666.500
b) + 34612.0258
1327.58
36141.525
b) - 34612.0258
1327.58
33262.325
6. Realizar la suma y resta en Hexadecimal de las siguientes cantidades:
a) + FAE.416 b) + C89.516
a) BED.A16 A92.116
1A8B.E 162B.6 a) - FAE.416 b) - C89.516
a) BED.A16 A92.116
3CO.B 1F7.4
M.C. IRENE GARCIA ORTEGA Matemáticas Discretas
