Matemáticas financieras

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    13-Jun-2015
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AutorCESAR ACHING GUZMAN EQUIPO DE EDICION ING. JORGE L. ACHING SAMATELO Revisin tcnica y soporte matemtico MARLENE SAMATELO VALDIVIA Coordinadora General ANGELA BONINO VELAOCHAGA Diseo de Cartula CESAR ACHING SAMATELO PAULA ENITH ACHING DIAZ Diseo, diagramacin y proceso digital MARIA VICTORIA ANGULO JOHNSON Digitacin Contenido CAPTULO 1: INTRODUCCIN A LAS MATEMTICAS FINANCIERAS 1.Introduccin 2.Matemticas financieras 3.El dinero 4.Los Bancos 5.Crdito 6.Toma de decisiones7.Anlisis de inversiones 8.Valor del dinero en el tiempo 9.Prohibidas: las Sumas y las Restas 10. La Equivalencia 11. Operacin Financiera12. Introduccin al costo de oportunidad y costo de capital13. Valoracin de intereses 14. Letra devuelta15. Letra de renovacin16. Descuento de una remesa de efectos 17. Crdito bancario, la pliza de crdito 18. Flujos de caja libre 19. Contabilidad versus Anlisis Econmico 20. Solucin de los problemas21. InterpolacinEJERCICIOS DESARROLLADOS 22. Fundamentos Matemticos 22.1. Exponentes 22.2. Radicacin 22.3. Logaritmos 22.4. Progresiones aritmticas 22.5. Progresin geomtrica 23. Funciones Financieras de Excel 23.1. Microsoft Excel Xp23.2. Funciones 23.3. Estructura de una funcin 24. Escribir frmulas25. Crear una frmula 26. Sugerencias 27. En Excel slo requerimos tres funciones para transformar entre sumas de dinero VA, VF y C 28. Funciones Financieras 29. Funciones para conversin de tasas de inters 30. Funciones para el manejo de series uniformes 31. Funciones de Evaluacin de proyectos 32. Tablas de amortizacin 33. Calcular la diferencia entre dos fechas 34. Funciones matemticas CAPTULO 2: INTERS SIMPLE E INTERS COMPUESTO 1.Inters Simple 1.1.Valor actual 1.2.Tasas equivalentes 1.3.Valor actual de deudas que devengan inters 1.4.Descuento 2.Inters Compuesto 2.1.Valor actual a inters compuesto 2.2. Valor actual de deuda que devenga inters 2.3. Inters simple versus inters compuesto 2.4. Tasas equivalentes 2.5. Descuento Compuesto 2.6. Equivalencia de capitales a inters compuesto 2.7. Estimaciones duplicando el tiempo y la tasa de inters 2.8. Tasa variable durante el perodo que dura la deuda EJERCICIOS DESARROLLADOS CAPTULO 3: 6 LLAVES MAESTRAS DE LAS MATEMTICAS FINANCIERAS, GRADIENTES Y MTODOS DE EVALUACIN DE PROYECTOS 1.Los Factores Financieros 1.1. A partir del Monto compuesto 1. Factor simple de capitalizacin (FSC)2. Factor simple de actualizacin (FSA) 1.2. A partir de Anualidades3. 3 Factor de actualizacin de la serie (FAS) 4. 4 Factor de recuperacin del capital (FRC)5. 5Factor de capitalizacin de la serie (FCS) 6. 6Factor de depsito del fondo de amortizacin (FDFA) 3.Cmo calcular el valor de i cuando tratamosconanualidades? 4.Valor actual de flujos diferentes 5.Gradientes 5.1. Gradiente uniforme 5.2. Anualidades perpetuas o costo capitalizado 5.3. Gradiente geomtrico 5.4. Valor futuro de gradientes 6.Mtodos de evaluacin 6.1. VAN 6.2. Tasa interna de retorno (TIR) 6.3. Relacin Beneficio / Costo CAPTULO 4: TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS DE INTERS, CAPITALIZACIN CONTINUA E INFLACIN 1.Introduccin 2.Tasas nominales y efectivas de inters 2.1. Tasa Nominal 2.2. Tasa Efectiva 2.3. Cuando los perodos de capitalizacin y pagos no coinciden 3.Inflacin 3.1. El valor futuro considerando la inflacin 3.2. Recuperacin del capital yfondo de amortizacinconsiderando la inflacin 4.Clculo de rendimiento en moneda extranjera EJERCICIOS DESARROLLADOS Captulo IV Captulo V CAPTULO 5: MERCADO DE CAPITALES, SISTEMA FINANCIERO, PRODUCTOS ACTIVOS Y PASIVOS, PRSTAMOS 1.Introduccin 2.Mercado de capitales 2.1. Sistema Financiero 2.2. Mercado de valores 2.3. Fuentes de Financiamiento 3.Funciones y productos activos y pasivos delsistema financiero 3.1. Productos activos 3.2. Los productos pasivos 4.Las tarjetas de crdito 4.1. Breve historia 4.2.El proceso5.Prstamo 5.1.Grupos de prstamos 5.2.Elementos de los prstamos 5.3. Descuento Bancario5.4. Tipos de prstamos6.Modalidad de pago de las deudas 6.1. Sistema de pago Flat 6.2. Sistema de pago enun solo pago futuro 6.3. Sistema de pago encuotas constantes (Mtodo francs) 6.4.Sistema de pago en cuotas decrecientes (Sistema Alemn) 6.5.Sistema de pago en cuotas crecientes 7.Formas de Pago de los Prstamos 7.1. Prstamo con perodo de carencia 7.2. Prstamo con distintos tipos de inters7.3.Prstamos con intereses anticipados8.Prstamos hipotecarios y prstamos personales 8.1.Prstamos hipotecarios 8.2. Prstamos personales 8.3. Riesgo de inters 9.Valoracin de los prstamos EJERCICIOS DESARROLLADOS CAPTULO 6: EMPRSTITOS, BONOS, SISTEMA DE EQUILIBRIO Y CASOS COMUNES EN LOS NEGOCIOS... 1.Emprstito 1.1. Valor de emisin y valor de reembolso1.2. Emisin1.3. Gastos de emisin1.4. Intereses1.5. Deuda del Estado1.6. Bono 1.7. Emprstito con amortizaciones parciales de capital1.8. Emprstitos sin vencimiento1.9. Emprstitos, amortizacin por sorteo1.10. Emprstitos Cupn cero1.11. Obligaciones convertibles 1.12. Rentabilidad de un emprstito2.Sistema de equilibrio 3.Flujo de caja de los beneficios 4.Casos comunes en los negocios 4.1. Reparto de utilidades o prdidas EJERCICIOS DESARROLLADOS Prlogo EllibroMATEMATICASFINANCIERASPARATOMADE DECISIONESEMPRESARIALES,esuncompendiosobretemas fundamentales del campo de las finanzas, necesario para entender el mundo delosnegocios.Conestepropsitoutilizounlenguajeclaro,sencillo, prctico,ricoenconceptos,conunaampliagamadecasosresueltosconel mtodoconceptual-aplicativoyfuncionesfinancierasdeExcel.Esuna edicin digital mejorada y corregida de la edicin impresa. Dirigidoaestudiantes,profesoresyprofesionalesdeadministracin, contabilidad,economa,bancayfinanzas,tecnologafinancierayotras actividadesdecarctercomercial;asimismo,alospequeosymicro empresarios y a todos aquellos que tengan la inquietud de aprender.Elcaptulo1:IntroduccinalasMatemticasFinancieras,enunaprimera parte trata de las matemticas financieras, el dinero, sus funciones, tipos, los sistemasmonetarios,losbancosyeldinerobancario,clasesdebancos,el sistemabancario,loscomponentesdeldineroycreacinmonetaria,la creacindeldinerobancario,elcrdito,latomadedecisiones,elanlisisde inversiones, el valor del dinero en el tiempo, la equivalencia, las operaciones financieras,elcostodeoportunidadycostodecapital,lavaloracinde intereses,laletradevuelta,laletraderenovacin,eldescuentodeuna remesadeefectos,elcrditobancario,laplizadecrdito,losflujosdecaja libre y la contabilidad versus Anlisis Econmico.Enunasegundaparte,elcaptulotratadelosfundamentosmatemticos como:losexponentes,lateoradelossignos,lasreglasenelusodelos exponentes,loslogaritmosysusreglas,laprogresinaritmticay geomtrica.Asimismo,enestecaptuloabordamoslasfuncionesfinancieras deExcel,laestructuradeunafuncin,lasfrmulas,lasfuncionespara conversindetasasdeinters:INT.EFECTIVOylaTASA.NOMINAL;las funcionesparaelmanejodeseriesuniformes,lasfuncionesparala evaluacindeproyectos,lastablasdeamortizacinylasfunciones matemticas. Elcaptulo2:IntersSimpleeIntersCompuesto,trataenformaintegralel interssimpleeinterscompuesto,elvaloractual,lastasasequivalentes,el descuentosimpleycompuesto,eldescuentobancario;equivalenciade capitalesainterscompuesto,usosdelprincipiodeequivalencia, estimacionesduplicandoeltiempoylatasadeintersyfinalmentelatasa variable durante el perodo que dura la deuda.El captulo 3: El captulo 3, trata los 6 factores financieros de las matemticas financierasapartirdelmontocompuestoydelasanualidades;aborda ampliamentelasanualidadesanticipadas(prepagables),vencidas (pospagables) y diferidas; el valor actual de flujos diferentes; los gradientes y finalmentelosmtodosdeevaluacincomo:elVAN,laTIRylarelacin beneficio costo. El captulo 4: expone el tema de las tasas nominales y efectivas de inters, la capitalizacincontinuacontasasefectivasdeinters,losfactoresdeserie uniformeygradientes,lainflacinyelclculoderendimientoenmoneda extranjera. En la parte de los ejercicios desarrollados, como indicamos en el Captulo III, resolvemos 27 ejercicios de este captulo. Elcaptulo5:exponeeltemadelosmercadosdecapitales,elsistema financiero,elmercadodevalores,lasfuentesdefinanciamiento,productos activosypasivos;lastarjetasdecrdito,losprstamos,lamodalidadde pagodelasdeudasysusformasdepago,losprstamoshipotecariosy personales,culminandoconlavaloracindelosmismos.Enlapartedelos ejercicios desarrollados, resolvemos 29 ejercicios. El captulo 6expongo el tema de los emprstitos, deuda del Estado, bonos, sistema de equilibrio y casos comunes en los negocios.Comotodosloscaptulos,lostemasestnilustradosconcasosreales resueltosaplicandoelmodelomatemticoylafuncinfinancieradeExcel, cuando es aplicable. Csar Aching Guzmn A mispadres: Jorge (Q.E.P.D.) y Enith A mis hermanos: Jorge Alejandro (que nos gan la partida) Carlos, Andrs yJaime Nunca consideres el estudio como una obligacin sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber Albert Einstein Reconocimientos EnprimerlugaralosdocentesdeESAN,quesembraronenmimentela inquietud por la investigacin a travs del mtodo de casos: Konrad Fischer Rossi,LusGavio,MartnScurrah,FernandoRobles,JuanGoyburo Calderon,ArmandoValdezPalacio,AlbertoZapater,J.Galarza,Santiago Roca, Octavio Chirinos, Nissim Alcabes Avdala, Hans H. Frank, Ral Galdo, CarlosChamorro,JuanChu,AbnerMontalvo,profesoresdelPrimer Programa Avanzado de Administracin de Empresas (PADE) Mercadotecnia (1977-1978) y del Primer PADE de Administracin de Empresas (1979). A mis hijos: Jorge por su constante apoyo y asesora para la simplificacin en lasolucindeloscasos,IngenieroElectrnicodelaUniversidadNacional MayordeSanMarcos(UNMSM),Graduadoconexcelenciaenlatesis: RECONOCIMIENTOBIOMETRICODEHUELLASDACTILARESYSU IMPLEMENTACIONENDSP.Actualmenteesbecarioycursaestudiosde MaestraenIngenieraElectrnicaenlaUNIVERSIDADFEDERAL ESPIRITUSANTO-BRASIL.AmihijoCsarporsutalentosoaporteenel diseo, diagramacin y digitalizacin de la obra.Yreconocimientoespecial,aAngelaBoninoVelaochaga,galardonada nacionaleinternacionalmentecomoexponente del arte moderno ennuestro pas