Presentacin de PowerPoint

AMORTIZACINde renta variable, variacin aritmtica 1MC Sergio Muoz Gonzlez

Integrantes: Lizbeth Carcao Torres Ana Mara Cuahutle Cruz Vianney Fortiz Gutierrez Alondra Gallegos Rojas Uriel Prez Ramos

MATEMTICAS FINANCIERAS2Amortizacin La amortizacin el reintegro de un capital distribuido en pagos, suele ser el producto de una prestacin nica que genera una contraprestacin mltiple con vencimiento posterior .

3Progresin aritmtica El trmino general de una progresin aritmtica es aquel en el que se obtiene cualquier trmino restndole la diferencia al trmino siguiente. El trmino de una progresin aritmtica es la expresin que nos da cualquiera de sustrminos, conocidos alguno de ellos y ladiferenciade la progresin.

4A la sucesin de rentas que varan de forma aritmtica se le llama gradiente aritmtico o uniforme.

A la diferencia entre dos rentas sucesivas se denota con un d.

R2-R1=dCARACTERSTICAS 5CLCULO DEL VALOR ACTUALSean 1, 2, , n los n trminos de una renta anual que vencen en los momentos 1, 2, , n respectivamente.Supongamos que las anualidades varan en progresin aritmtica, es decir que cada trmino se obtiene de sumar al anterior una cantidad constante llamada razn.Resulta entonces:

Si hacemos 1=, la representacin grfica de la renta es: Para calcular el VA de dicha renta tendremos que actualizar cada una de las anualidades por el tiempo que media entre su vencimiento y el momento 0, aplicando a cada capital el factor de actualizacin . . .210n-1n+2+(n-1)7

Veamos grficamente cmo se puede descomponer la renta anterior:9Desglosando la formula originalFrmula ObtenidaEJEMPLOCalcular el valor actual de una renta de 15 trminos anual pospagable, variable en progresin aritmtica a razn de $10,000 cada ao, siendo la primera anualidad de $200,000 y el tipo de inters anual compuesto el 6%.. . .2101415200,000210,000330,000340,00011CLCULO DEL VALOR FINALLa determinacin del valor final de una renta anual inmediata pospagable de n trminos variables en progresin aritmtica de razn puede hacerse por dos procedimientos.

Valor Final1)Valorando en el momento n los distintos capitales que componen la renta.La representacin grfica de la renta, ya vista, es:

Para calcular el valor final de dicha renta tendremos que capitalizar cada una de las anualidades por el tiempo que media entre su vencimiento y el momento n, aplicando a cada capital el factor de capitalizacin (1+i)n al que denominamos vn. Es decir:(1+i)n = vn siendo v = (1+i)1. . .210n-1n+(n-1)+13EJEMPLOCalcular el valor final de una renta de 15 trminos anual pospagable, variable en progresin aritmtica a razn de 10.000 cada ao, siendo la primera anualidad de 200.000 y el tipo de inters anual compuesto el 6%.. . .2101415200,000210,000330,000340,000152) Capitalizando por n aos el valor actual ya obtenido en el punto anterior.

Recordando el ejemplo anterior, para calcular su valor final, basta capitalizar el resultado anteriormente obtenido de VA por 15 aos al 6% y obtendremosObtenga las 5 rentas mensuales vencidas que amortizan un capital de $60,000 con intereses del 10.80% nominal mensual, suponiendo que cada uno es $1,000 mayor que el anterior.

Cada renta se obtiene su valor actual con la frmula del inters compuesto. La suma de los 5 debe ser igual a los $60,000.1254360,000Obtener Rentas MensualesEl plazo para el primero es un mes, para el segundo son dos y para el ltimo son cinco meses: y puesto que cada uno es $1,000 mayor que el anterior, estos cinco capitales se escriben como:18202223PERIODORENTA (R)INTERESES (I)AMORTIZACIN (A)SALDO INSOLUTO (S)0---$60,000.001$10,343.85$540.00$9,803.85$50,196.152$11,343.85$451.76$10,892.08$39,304.073$12,343.85$353.74$11,990.11$27,313.954$13,343.85$245.83$13,098.02$14,215.935$14,343.85$127.94$14,215.91$0.02

GRACIAS25