1. 1. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comPide una cotizacin a nuestros correos.Maestros Online Matemticas financieras EBC Apoyo en ejerciciosServicio de asesoras y solucin de ejerciciosCiencias_help@hotmail.com
2. 2. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comInters simpleIntroduccinEn el presente cuaderno de trabajo se le proporcionan los elementos representativos del inters simple, as como una serie de problemas propuestos para refuerzo de su aprendizaje. Es importante que los resuelva de acuerdo a los mtodos establecidos con la revisin de materiales y lo visto en cada parte de la unidad de aprendizaje.La finalidad del cuaderno de trabajo es que usted por un lado identifique los elementos del inters simple y por otro practique al respecto de este concepto bsico en las matemticas financieras, para ello deber hacer un buen uso de las frmulas establecidas para que a su vez practique en la solucin de diversas situaciones las cuales en algn momento usted enfrentar.Se sugiere que verifique los resultados con sus compaeros en el saln de clase o a travs del correo electrnico, segn sea el caso.A lo largo de esta unidad y en todo el curso se le solicitar que resuelva algunos ejercicios utilizando la calculadora financiera, la hoja de clculo o ambas herramientas, stos servirn para que practique a partir de la explicacin que se encuentre en algunas de las notas o en el cuaderno de trabajo. Para conocer el funcionamiento de la calculadora, descargue de las actividades de la unidad 1 el documento instructivocalculadora.pdf, el cual contiene una explicacin sobre cmo utilizar algunos tipos de calculadora financiera.Para que desarrolle de manera ptima los ejercicios, este cuaderno de trabajo se encuentra dividido en dos momentos que deber responder de acuerdo a lo establecido en su gua de estudio y a las indicaciones que el docente o asesor haga.Clculos bsicos de porcentajes y deduccin del modelo de inters simple y Clculos de inters simple utilizando la calculadora financiera.
3. 3. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comUna vez que ley las pginas 94 a 112 del Libro Matemticas Financieras realice la primera parte de este cuaderno de trabajo denominado Deduccin del modelo de inters simple. No lo enve consrvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte sobre Clculos de inters simple utilizando la calculadora financiera y la hoja de clculo.Deduccin del modelo de inters simpleComplete los cuadros vacos para que comprenda la deduccin de las frmulas financieras con las que se determina el inters (I) y la cantidad (M) conocida como monto y comprelas con las ecuaciones respectivas indicadas en la seccin de Notas 1 en el glosario de trminos y frmulas del inters simple.Si consideramos una situacin real en la que se presta a una persona una determinada cantidad de capital, piense en $100.00 mexicanos, durante un ao y se le aplica una tasa del 10% anual, se sabe que eso significa que aparte de pagar el capital, se debe pagar el costo de haber recibido ese dinero de una fuente financiera determinada, y que dicho pago representa la ganancia de haber sido utilizado ese capital por otra persona diferente a su dueo. Es as que podemos deducir lo siguiente:El pago o inters a pagar por el uso de ese capital durante un ao ser:Pago adicional al capital de $100.00 = ($100.00)(0.10 $/ao) (1 ao) = $10.00Considerando esto: si llamamos a ese pago adicional (I) y usamos las literales de las definiciones previas (C), (i) y (t) de la expresin anterior, en las siguientes cajas coloque la literal que corresponda de acuerdo a la operacin de clculo realizada anteriormente:=Donde:I = intersC = capitalt = tiempoi = tasa de inters (expresada en decimales)
4. 4. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comY finalmente si quisiera expresar la totalidad de la cantidad que hubimos pedido prestada se estara determinando la cantidad financiera denominada como monto (M) quedando expresada como:M = C + IPara el clculo del monto a partir de las variables de las que depende el inters simple (C), (i) y (t) quedar como sigue: (Anote su respuesta)M=(1+)De esta manera dedujo la expresin matemtica del monto consecuencia del inters simple:Donde:M = montoI = intersC = capitalT = tiempoi = tasa de inters (expresada en decimales)Aplicacin del modelo de inters simpleDespus de deducir el modelo de inters simple, toca el turno de aplicarlo al siguiente caso:Una empresa tiene la necesidad de solicitar un prstamo a una institucin financiera para completar la inversin de capital que se deber aplicar para la realizacin de un proyecto de expansin de sta, y se solicita a esta institucin financiera un capital de $30,000.00 a una tasa de inters anual del 25%.Sin embargo, para la procedencia de dicha transaccin financiera entre la empresa y la institucin de crdito, el rea de finanzas de la empresa solicita conocer el
5. 5. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.commonto que habr que solventar en un ao para saldar dicho adeudo y autorizarlo. Para ello, la coordinacin del proyecto presentar al rea de finanzas la informacin necesaria para su autorizacin y procedencia, incluyendo principalmente el inters a pagar y el monto a saldar durante el plazo de 1 ao.1. Realice las operaciones necesarias para conocer estas cantidades para el rea de finanzas.2. Elabore un diagrama de tiempo como se retoma en su libro de texto que le facilitar los clculos a realizar.DatosCapital solicitado(C)$30,000.00Tiempo del prstamo(t)1 aoTasa de inters(i)25%
6. 6. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comUna vez que estudi las Notas. Uso de la calculadora financiera para clculos de inters simple, realice la siguiente parte del este cuaderno de trabajo. Al concluirlo envelo siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo.Clculos de inters simple utilizando la calculadora financiera y la hoja de clculoInstrucciones: Realice los clculos necesarios para responder a los siguientes ejercicios utilizando la calculadora financiera y la hoja de clculo. Anote el procedimiento y una copia de la hoja de clculo en donde realiz las operaciones. Utilice su calculadora financiera y la hoja de clculo.1. Calcule el capital que originara un inters de $100,000.00 en 11 meses a una tasa de inters simple mensual del 2.8%.Con base en los datos del problema identifique el inters, la tasa y el tiempo, colquelos en los cuadros:Inters:Tasa:Tiempo:Dado los datos el resultado es:La manera de confirmar la respuesta es por medio de una sustitucinSi I = C*i*t entonces la comprobacin de tu respuesta es=**Es correcta la igualacin?
7. 7. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com2. Si colocamos a una tasa de inters del 2.4% simple mensual durante 250 das un capital, y que redite en la generacin de un inters de $124,000.00. Cul sera la magnitud del capital a invertir?Con base en los datos del problema identifique el inters, la tasa y el tiempo, colquelos en los cuadros:Inters:Tasa:Tiempo:Dado los datos el resultado es:La manera de confirmar la respuesta es por medio de una sustitucinSi I = C*i*t entonces la comprobacin de tu respuesta es=**Es correcta la igualacin?
8. 8. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com3. Una deuda ser liquidada al cabo de 4 meses pagando una suma de $250,000.00, contratada a una tasa de inters del 18% de inters simple anual. Calcule el valor presente de dicha deuda.Identifique y sustituya en la frmulaM=C=i=t=El resultado fue:a) $235,849.06 b) 335,849c) 435,849Realice la comprobacin antes de marcar el resultado:4. Si se pacta una inversin a una tasa de inters del 16% simple semestral, para que produzca un monto al vencimiento de $48,000.00. Si se parti de una
9. 9. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.cominversin inicial de $30,000.00, cul es el periodo correspondiente para producir tal monto al vencimiento?Identifique y sustituya en la frmulaM=C=i=Cuidado: Debe despejar la variable tt=Su resultado fue:a) 3.75 semestresb)5 aos c)1025 dasRealice la comprobacin antes de marcar el resultado:Valor del dinero, descuento y valuacin de documentosUna vez que estudi las Notas. Problemas de aplicacin del inters simple sobre el valor actual y futuro del dinero, realice la parte 1 de este cuaderno de trabajo. No lo enve consrvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte.Parte 1. Valor actual y futuro del dineroInstrucciones: Resuelva lo que se solicita e indique la respuesta correcta en cada uno de los siguientes planteamientos:1. Calcule el inters que generan $500,000 pesos durante 4 meses a un tipo de inters anual del 10%.a. $200,000b. $16,666.66c. $ 555.55
10. 10. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comd. $12,5002. Calcule el monto final que tendramos si invertimos $1, 000,000.00 pesos, durante 6 meses al 12%.a. $1060,000.00b. $1720,000.00c. $ 1002,000.00d. $ 1,060,000.003. Recibimos $500,000.00 dentro de 6 meses y $800,000.00 dentro de 9 meses, y ambas cantidades las invertimos a un tasa del 15%. Calcule el importe que se tendra dentro de un ao.a. $ 1427,500b. $1, 367 500c. $ 2830,000d. $2110,0004. Determine los intereses a recibir por $500,000.00 dentro de 3 meses, $400,000.00 dentro de 6 meses, o $600;000.00 dentro de 1 ao, si estos capitales se pueden invertir al 12%?a. 111,000b. 540,000c. 22,500d. 1511,0005. Calcule las tasas de inters anuales equivalentes al:a. 4% semestralb. 3% cuatrimestralc. 5% trimestrald. 1.5% mensual
11. 11. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comUna vez que ley las pginas 112 a 123 del Libro Matemticas Financieras, realice la parte 2 de este cuaderno de trabajo. Al concluirlo envelo siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo.Parte 2. Descuento simple, exacto y comercial, valuacin de documentos burstiles y esquemas de deuda sobre saldos insolutosLos valores del monto del descuento, al igual que el del inters, dependen del tiempo faltante para el vencimiento del documento (t), as la tasa de inters es en realidad una tasa de descuento (d). De esta manera, el descuento comercial es un inters que se deja de pagar y cuyo monto (D) ser igual a:Descuento comercial: D = VndtDescuento simple exacto: D = (Vn - Cit) dtCon base en la informacin anterior y con el apoyo de su calculadora financiera, realice los siguientes ejercicios de aplicacin del descuento:1. Una institucin bancaria descuenta un pagar con valor nominal de $ 35,000 que vence dentro de un ao; si la tasa de descuento pactada por el banco es de 25% anual, De cunto ser el descuento, si el banco hace efectivo el documento al da de hoy?a. $ 875,000b. $ 105,000c. $ 8,750d. $ 140,0002. Cul es el valor lquido de un pagar, cuyo valor comercial es de $50,000 si se descuenta 28 das antes de su vencimiento con una tasa de descuento del 30% anual?a. $ 1,166.66b. $ 13,833c. $ 36,167
12. 12. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comd. $ 63,8333. Cul es el valor de la tasa de descuento anual que fue aplicada a un pagar con valor nominal de $25,000 que se descont 4 meses antes de su fecha de vencimiento, si el banco pago $22,350 por el documento?a. 1.34%b. 1.68%c. 0.3725%d. 2.682%4. Cul es el valor nominal de una letra, por la cual se descontaron $20,000, en un banco, si la tasa de descuento fue de 32% anual y se pag 90 das antes de su vencimiento?a. $ 694.44b. $ 2500.00c. $ 250,000.00d. $ 200,000.005. Se firm un documento bancario con un valor nominal de $53,000.00 y fue descontado 6 meses antes de su vencimiento a una tasa de descuento pactada en la firma del mismo. Si se sabe que el dueo del ttulo pago $50,100.00 por el documento. Determine la tasa de descuento anual aplicada en la firma del pagar.a. 10.94%b. 9.14%c. 36.55%d. 2.73%6. Una letra vence dentro de 180 das, con una tasa de descuento de 12% mensual y un valor nominal de $50,250.00. Calcule el valor lquido el da de hoy.a. $ 14,070b. $ 1085,400c. $ 69, 444.44d. $86,430
13. 13. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com7. Determine el nmero de aos de anticipacin con los cuales se pag una letra de cambio, si se pagaron $10,500.00 de descuento con una tasa del 25% anual, y teniendo la letra a un valor nominal de $200,000.00.a. 0.021b. 7.619c. 0.21d. 0.47Instrucciones: D respuesta a los siguientes problemas considerando la informacin que se proporciona.1. Calcule cunto debe pagar por un cete a 182 das si tiene una tasa de descuento del 12% anual. Adems, determine el rendimiento en pesos en 182 das.2. Un inversionista compr papel comercial a un plazo de 360 das a una tasa de rendimiento del 11.85%. Calcule el precio de compra de cada ttulo y su rendimiento en pesos.3. Una empresa cuenta con efectivo temporalmente ocioso por $ 200,000.00; el tesorero decide invertir en aceptaciones bancarias a una tasa de descuento del 9.5% a un plazo de 30 das.Calcule:a. Precio de compra de cada ttulob. Nmero de ttulos que puede comprarc. Rendimiento de cada ttulo a 30 dasd. Rendimiento totale. Tasa anual de rendimiento4. Se tiene un disponible de $ 85,000.00 para invertirse en cetes a 7 das.La tasa de descuento es del 7% anual.Calcule:a. Precio de compra de cada ceteb. Nmero de cetes que se pueden comprarc. Tasa de rendimiento anuald. Rendimiento total al vencimiento
14. 14. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com5. Se adquiere papel comercial con vencimiento a 180 das con una tasa de descuento del 7.5% anual, calcule el precio de compra de dicho ttulo.6. Calcular cunto debemos pagar por un cete a 182 das si tiene una tasa de descuento del 8% anual. Adems, determine el rendimiento en pesos en 182 das.7. Calcular el nmero de cetes que podemos comparar con un capital de $120,000.00 si la inversin se va a efectuar con cetes a 91 das. Tambin determine el rendimiento total de la inversin.Busque la tasa de rendimiento actual en el peridico.Tomando en consideracin la informacin sobre la tasa de inters simple, la tasa global y el esquema de amortizacin convencional de una deuda, resolver los siguientes ejercicios utilizando la calculadora financiera.Recuerda la frmula para calcular los intereses totales en intereses sobre saldos insolutos es:I = [ct+ (n+1)] /21. Cul es el monto de un crdito que se amortiza con 8 pagos mensuales de $3,500, con una tasa global total del 9%?2. Calcular el monto por concepto de intereses de un crdito por $50,000 que se amortiza con 15 pagos quincenales decrecientes, considerando que se cargan intereses del 0.5% quincenal sobre saldos insolutos.3. Con cuntos pagos mensuales se amortiza una deuda de $35,000 considerando intereses del 10% simple anual sobre saldos insolutos y pagando un total de $2,187.50 de intereses?Inters compuestoEn el presente material se proporcionan algunos elementos representativos del inters compuesto, as como una serie de problemas propuestos para el refuerzo de su aprendizaje. Es importante que aplique los mtodos estudiados durante la unidad.
15. 15. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEl cuaderno se divide en dos partes que deber resolver de acuerdo con las indicaciones del docente/asesor segn s el caso y de acuerdo con las actividades que se establecen en su gua de estudio.Las partes en las que se divide el cuaderno son las siguientes:Parte 1: Aplicacin del inters compuesto en operaciones de crditos e inversiones.Parte 2: Tasas equivalentes, efectiva y nominal.Antes de iniciar con la resolucin de la primera parte del cuaderno de trabajo es necesario considerar algunos los siguientes elementos que sern importantes al momento de resolver los ejercicios.Las leyes financieras que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento posterior, se llaman Leyes de Capitalizacin, mientras que aquellas que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento anterior, se denominan Leyes de Descuento.Estas leyes financieras nos permiten tambin sumar o restar capitales en distintos momentos. Por ejemplo: Si vamos a recibir 1 milln de pesos dentro de 6 meses y 2 millones dentro de 9 meses, no los podemos sumar directamente, sino que tendremos que hallar sus equivalente en un mismo instante (el momento actual, dentro de 6 meses, 9 meses, etc.) y entonces si se podrn sumar.Las formulas de inters simple y compuesto que nos permiten calcular los intereses, son las siguientes:
16. 16. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comInters simpleI = C. i. tInters compuestoI = C((( 1 + i ) t ) - 1 )Donde:I = intereses que se generanC = capital inicial (en el momento t=0)i = tasa de inters que se aplicat = tiempo que dura la inversinEn la aplicacin de ambas leyes de capitalizacin podemos observar que se obtienen resultados diferentes. Para analizar en qu medida el uso de una u otra ley en el clculo de los intereses, da resultados mayores o menores, es necesario distinguir tres periodos:a. Periodos inferiores a la unidad de referencia (en nuestro caso el ao): en este supuesto, los intereses calculados con la ley de inters simple son mayores que los calculados con la ley del inters compuesto.Por ejemplo, calcular los intereses devengados por un capital de 4 millones de pesos, durante 3 meses, a una tasa de inters del 12%:a.1) Inters simpleI = C. i. tI = (4,000,000).(0.12).(0.25) (tasa y plazo en base anual)I = $120,000a.2) Inters compuestoI = C.((( 1 + i ) t ) - 1 )I = 4,000,000 (((1 + 0.12) 0,25) - 1)I = 4.000.000 .(1.028737345 -1)I = $114,949.38
17. 17. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comSe comprueba, por tanto, cmo el inters calculado con la formula de la inters simple, es superior al calculado con la formula de inters compuesto.b. Periodos iguales a un ao: en estos casos, ambas formulas dan resultados idnticos.Por ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 2 millones de pesos, durante 1 ao, a una tasa de inters del 15%:b.1) Inters simpleI = C. i. tI = 2,000,000.( 0.15 )(1) (tasa y plazo en base anual)I = $300,000b.2) Inters compuestoI = C.((( 1 + i ) t ) - 1 )I = 2,000,000.(((1 + 0.15)1) - 1)I = 2,000,000 .(1.15 - 1)I = $300,000Se comprueba, por tanto, cmo los intereses calculados con ambas frmulas son iguales.c. Periodos superiores a un ao: en estos casos, los intereses calculados con la frmula de inters compuesto son superiores a los calculados con la frmula de inters simple. Por ejemplo: calcular los intereses devengados por un capital de 5 millones de pesos, durante 2 aos, a una tasa de inters del 10%:c.1) Inters simpleI = C. i. tI = 5,000,000 .(0.10)(2) (tasa y plazo en base anual)I = $1,000,000c.2) Inters compuesto
18. 18. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comI = C.((( 1 + i ) t ) - 1 )I = 5,000,000.(((1 + 0.1) 2) - 1)I = 5,000,000 * (1.21 - 1)I = $1,050,000Se puede comprobar, por tanto, cmo en este caso el inters calculado con la frmula de inters compuesto es ms elevado.Con base en el anlisis anterior, la frmula de inters simple slo se utiliza con operaciones de corto plazo (menos de 1 ao), mientras que la de inters compuesto se puede utilizar en el corto y en el largo plazo.Y es as, que hemos manifestado el origen y consecuencia del concepto del inters compuesto que aplicaremos en el desarrollo de esta segunda unidad, puntualizando que:El inters compuesto a diferencia del inters simple significa el incremento continuo del capital base (C) a medida que se realiza una operacin financiera y de la capitalizacin establecida con la tasa de inters pactada, ya sea en operaciones de inversin como de crdito a cualquier plazo.Parte 1. Aplicacin del inters compuesto en operaciones en crditos e inversionesInstrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios de acuerdo con los datos que se le proporcionan, utilizando la calculadora financiera o cualquier hoja de clculo. Recuerde que puede descargar de las actividades de la unidad 1 el archivo instructivocalculadora.pdf el cual le proporcionara informacin sobre el uso de la calculadora financiera para esta materia.
19. 19. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com1. Calcule el inters de un capital de $5000.000 pesos, invertidos durante un ao y medio al 16% para que un grupo de estudiantes de administracin hotelera y turstica, lo puedan utilizar para el desarrollo de prcticas de campo. Aplique el inters simple y compuesto.Procedimiento y resultados2. El rea de finanzas de una empresa invertir en una institucin Bancaria un capital de 1 milln de pesos en 6 meses a plazo de un ao, asimismo invertir otro capital de medio milln de pesos dentro de 9 meses al mismo plazo. Ambos se invierten al 12% anual. Determine la cantidad de capital que se tendr dentro de 1 ao, aplicando el inters compuesto. Procedimiento y resultados3. Qu intereses seran mayores, los de un capital de 600,000.00 pesos invertidos durante 6 meses al 15% anual, aplicando inters simple, o los de un capital de 500,000.00 pesos, invertidos mensualmente durante 8 meses a una tasa del 16% de inters compuesto?
20. 20. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comProcedimiento y resultados4. Un capital de 1 milln de pesos genera intereses durante 6 meses de 150,000.00 pesos, determine la tasa de inters mensual que se estara aplicando si se estuviera utilizando el inters simple y compuesto.Procedimiento y resultados
21. 21. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com5. Calcule la cantidad que se debe invertir hoy si se requiere disponer dentro de 2 aos de 1.5 millones de pesos para la compra de equipo y mobiliario de oficina para la instalacin del rea administrativa de una empresa hotelera, si se ha concertado con una institucin bancaria que manejar esta inversin, la cual ha ofrecido para la inversin un 6% de inters anual compuesto para ese plazo lo cual ha resultado atractivo para la empresa.Procedimiento y resultados
22. 22. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comUna vez que estudi las Notas. Clculo de las tasas equivalente, efectiva y nominal, realice la parte 2 de este cuaderno de trabajo. Al concluirlo envelo siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo.Parte 2. Tasas equivalentes, efectiva y nominalInstrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios de acuerdo a los datos que se le proporcionan, utilice la calculadora financiera o la hoja de clculo Excel. Ponga especial inters en la fijacin del nmero de decimales y redondeos adecuados a las cifras resultantes en los clculos de las tasas de inters.1. Determine la tasa equivalente mensual del 16% anual aplicando el modelo de inters compuesto, si se requiere que tengan la siguiente capitalizacin:a. .1333333b. .172222c. .111122. Con los datos anteriores Cul ser la tasa equivalente cuatrimestral?a. 0.1686b. 0.5333c. 0.12233. Con los datos anteriores Cul ser la tasa equivalente semestral?a. 0.1664b. 0.0800c. 0.12234. Determine el monto resultante de invertir 1 milln de pesos durante 1 ao a una tasa del 12% efectiva anual, y que debe ser convertida en una tasa equivalente con capitalizacin:
23. 23. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com Anuala. 1,115,000b. 1,120,000c. 1,125,000 Semestral.a. 1,111,000b. 1,120,000c. 1,123,600 Trimestral.a. 1,123,600b. 1,125,509c. 1,123,600Procedimiento y resultados5. Tenemos un monto de $100,000.00 invertido durante 18 meses, al 10% anual (nominal) qu capital se invirti? Considerando lo que se capitaliza:a. Capitalizacin mensual de intereses.b. Capitalizacin semestral de intereses.c. Capitalizacin trimestral de intereses.
24. 24. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comProcedimiento y resultadosDiagramas de tiempo, ecuaciones de valor y plazosEn el presente material se proporcionan algunos elementos representativos del inters compuesto, as como una serie de problemas propuestos para el refuerzo de su aprendizaje. Es importante que aplique los mtodos estudiados durante la unidad.El cuaderno se divide en dos partes que deber resolver de acuerdo con las indicaciones del docente/asesor segn sea el caso y de acuerdo con las actividades que se establecen en su gua didctica.Las partes en las que se divide el cuaderno son las siguientes:Parte 1: Diagramas de tiempo, fecha focal y ecuaciones de valor.Parte 2: Plazos medios, saldos de operacin y pagos nicos.A continuacin mencionaremos una serie de conceptos de uso comn en la aplicacin de las matemticas financieras basados tambin en el valor del dinero en el tiempo, que ya hemos explicado y aplicado. El trmino de pago nico lo utilizaremos en el amplio sentido de la palabra ya sea para anticipar o diferir con base a una fecha de vencimiento el (los) adeudo(s) ya sea hacia delante para disminuir intereses o bien optar por un espacio adicional de tiempo que llevaran a un aumento de stos. Se debe considerar para ello el uso del factor de acumulacin (1+i)n, se si trata del aumento (diferir) y del factor de descuento (1+i)-n para el caso
25. 25. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comde reducirlos, de acuerdo a la decisin que se tome. Se debe tomar en cuenta el valor de n como la diferencia entre la fecha de vencimiento de la obligacin y la nueva fecha (-n anticipo y n la diferida). El papel que el clculo del pago nico juega es el trmino adecuado a los procesos de sustitucin de adeudos en el tiempo. Por ejemplo, supongamos que tenemos un par de adeudos: $400.00 a dos meses y, $300.00 a nueve meses al vencimiento a una tasa mensual de inters efectiva del 2%. Si quisiramos establecer el monto a pagar al da de hoy por determinada circunstancia de conveniencia, estaramos haciendo un adelanto del pago como pago nico adelantado y este sera: 400 (1+0.02)(0-2) = $384.48 y 300 (1+0.02)(0-9) = $251.03Resultando en un total de $635.51, que representa el valor del adeudo al da de hoy.Otra situacin que se maneja en cualquier esquema de deuda es la correspondiente a la determinacin de la fecha del pago nico en la cual se extinguen todas las obligaciones en una sola exhibicin ya sea de un monto disponible de un fondo de amortizacin o producto de una nueva renegociacin, en donde estaramos calculando el valor de n adecuado.Asimismo, otro uso comn en el manejo de las carteras de obligaciones muy relacionado al clculo citado en el prrafo anterior, es el clculo del plazo medio que representa la fecha de vencimiento en la cual los intereses que se acumulan o se descuentan, segn sea el caso, llegan a ser del mismo valor. Para entender esta situacin, veamos el siguiente ejemplo:Considrese la siguiente cartera de obligaciones a una tasa de operacin del 12.6% anual convertible bimestralmente. $10,000.00 a 8 meses $17,000.00 a 12 meses y,
26. 26. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com $33,000.00 a 18 meses.Con base a los datos anteriores, la tasa efectiva bimestral ser de: (12.6/6 = 2.1% bimestral).Calculo del valor actual: $10,000.00 (1.021)-4 = $ 9,202.31 $17,000.00 (1.021)-6 = $15,997.02 $33,000.00 (1.021)-9 = $27,370.47 Total = $52,569.80Considerando a S como el monto de la suma de los valores nominales de los adeudos contratados y a P como el monto del pago obligado actualizado de la cartera, el valor de n ser:n = log(S/P) / log(1+i)Sustituyendo, obtenemos:n = log (60,000/52,569.80) / log ( 1.021) = 0.057415/0.0090 = 6.366 bimestres, 0 meses, 22 dasOtro clculo financiero comn es la determinacin de los saldos de operacin, lo cual se refiere a la estimacin de la diferencia entre el monto de una deuda y el pago a cuenta de la misma. Asociado al clculo de este valor de operacin financiero, se evala comnmente aparte del saldo, la fecha de vencimiento del mismo y la tasa aplicable correspondiente. Para ello ejemplificaremos una operacin, en la que se maneja el concepto de saldo de operacin.Consideremos que se pretende liquidar una cartera de deuda en dos pagos; el primero de $5,000.00 a 30 das y un segundo adeudo a 60 das. Se requiere conocer el monto del pago del segundo adeudo para cumplir con las obligaciones contratadas. La tasa
27. 27. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comde inters de la cartera es del 2% mensual y los documentos actualizados los descuentan a una tasa del 1.5% mensual.La cartera es: $2,000.00 a 3 meses $1,500.00 a 5 meses $4,000.00 a 8 mesesLa actualizacin de la cartera al da de hoy ser: $2,000.00 (1.015)-3 = 1,912.63 $1,500.00 (1.015)-5 = 1,392.39 $4,000.00 (1.015)-8 = $3,550.84Con un monto total de: $6,855.86 de valor actualEl primer pago se plantea ejercerlo de 30 das (un mes), as que el monto actualizado llevado a 1 mes ser:6,855.86 (1.02)1 = $6,992.98 (adeudo a 30 das)- $5,000.00 pago parcial$1,992.98 saldo a 30 dasPor lo tanto debemos trasladar este saldo al segundo vencimiento de 60 das:$1,992.98 (1.02)2 = $2,073.5 adeudo a 60 dasA continuacin considere las siguientes observaciones: Los documentos no se ajustan directamente a la fecha del primer pago, ya que se especific que se aplica una tasa de descuento (1.5%) y una tasa de recargo (2%). En balance, la operacin realizada para el deudor se traduce en un ajuste a valor actual ms alto y para el acreedor en un mayor beneficio, por lo que en forma neta todo el proceso se reduce a una operacin de penalizacin.
28. 28. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com Si las tasa de descuento y de actualizacin fueran las mismas, el clculo del adeudo se hubiera podido ajustar a cualquier fecha. En este caso hubo que considerar sus respectivas fechas.Una vez que ley las pginas 196 a 204 del Libro Matemticas Financieras, realice la parte 1 de este cuaderno de trabajo. No lo enve consrvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte.Parte 1. Diagramas de tiempo, fecha focal y ecuaciones de valorInstrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios de acuerdo a los datos que se le proporcionan, utilice la calculadora financiera o la hoja de clculo Excel. Recuerde que puede descargar de las actividades de la unidad 1 el archivo instructivocalculadora.pdf el cual le proporcionar informacin sobre el uso de la calculadora financiera para esta materia. Cualquier mtodo (calculadora o Excel) que uses, debers colocar los procedimientos, resultados y comprobacin.Nota: Es muy importante que respondas el tercer cuadro de comprobacin, forma parte de su calificacin y mejorar su aprendizaje.1. Calcule el capital que se debe disponer para la compra de mobiliario de oficina si se liquida la operacin en 15 meses con un monto de $8,000,000.00 a una tasa de 14.6% capitalizable trimestralmente.
29. 29. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comDatosProcedimiento y resultadosComprobacin2. Determine el valor futuro (monto) de un pagar de $35,000.00 que vence dentro de un ao y medio, si la tasa de inters es del 13% anual compuesto trimestralmente.DatosProcedimiento y resultados
30. 30. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comComprobacin3. La Cia. Metales Industriales S.A. de C.V. adquiri una deuda de $7000,000.00 al 5% capitalizable mensualmente, los cuales debe de pagar dentro de 8 meses, asimismo adquiri otra deuda de $2000,000.00 al 12% capitalizable bimestralmente, a pagar en tres aos y medio. El departamento de finanzas desea realizar un pago nico en la fecha de vencimiento de la primera deuda; a una tasa del 13% anual capitalizable trimestralmente. Calcule el monto del pago para la renegociacin de la deuda y compare contra las condiciones originales de las deudas.DatosRealice las operaciones necesarias para encontrar el resultado.Procedimiento y resultados
31. 31. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comComprobacin4. Una empresa adquiri dos deudas. La primera, en la que tiene que pagar $320,000 dentro de 9 meses, contratada a un ao y medio al 16% de inters anual capitalizable trimestralmente. La segunda deuda es de $220,000 a pagar dentro de 5 meses, convenida a dos aos al 18% de inters anual capitalizable mensualmente. Determina el valor de cada una de estas dos deudas al momento de su contratacin.Datos
32. 32. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comRealice las operaciones necesarias para encontrar el resultado.Procedimiento y resultadosComprobacin5. La tesorera de una empresa, desea realizar un pago nico por concepto de una deuda. La deuda original fue de $140,000, la cual debe de cubrirse dentro de 24 meses a una tasa de 5% capitalizable mensualmente y $100,000 a pagar dentro de cuatro aos a una tasa de 6% capitalizable bimestralmente. Si reestructuras esta deuda cual ser el monto del pago si este se efecta dentro de un ao, acordando una tasa de inters del 25% anual convertible semestralmente. Cul valuacin resulta ms alta a la fecha del pago nico, entre las premisas pactadas al momento de la contratacin o las del pago nico?Datos
33. 33. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comRealice las operaciones necesarias para encontrar el resultado.Procedimiento y resultadosComprobacin
34. 34. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comUna vez que estudi la Lectura. Plazo medio, realice la parte 2 de este cuaderno de trabajo. Al concluirlo envelo siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo.Parte 2. Plazos medios, saldos de operacin y pagos nicosInstrucciones: Resolver los siguientes ejercicios utilizando los datos que se le proporcionan, utilice la calculadora financiera o la hoja de clculo Excel. Recuerde que puede descargar de las actividades de la unidad 1el archvio instructivocalculadora.pdf el cual le proporcionara informacin sobre el uso de la calculadora financiera para esta materia. Cualquier mtodo (calculadora o Excel que uses, debes colocar los procedimientos, resultados y comprobacin.1. Calcule el pago nico de un conjunto de adeudos al da de hoy y el correspondiente al pago nico dentro de tres meses. Primer adeudo, $1,200.00 a 3 meses; un segundo adeudo de $5,000.00 a 7 meses y un tercero de $4,000.00 a 10 meses. La cartera de las obligaciones anteriores se estableci a una tasa mensual efectiva de 1.75%. Realice las operaciones necesarias para calcular el pago nico al da de hoy y el equivalente para realizar el pago nico dentro de 3 meses. Realiza la comprobacin por el mtodo indirecto.Datos
35. 35. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comProcedimiento y resultadosComprobacin2. Calcule la fecha de pago correspondiente al plazo medio de la siguiente cartera de deuda, la cual fue contratada a una tasa del 16% anual capitalizable trimestralmente.Considrese la siguiente cartera de obligaciones,$5,000.00 vence en 12 meses$12,000.00 vence en 18 meses$28,000.00 vence en 27 mesesDatos
36. 36. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comPROCEDIMIENTO Y RESULTADOSComprobacin3. Calcular la fecha de vencimiento de una operacin, si se contrat la siguiente cartera de deuda, a una tasa de inters nominal del 14% convertible bimestralmente:
37. 37. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.com$35,000.00 vence en 6 meses$25,000.00 vence en 12 meses$45,000.00 vence en 8 mesesSe tiene planeado aportar un pago parcial al da de hoy, por un monto de $50,000.00 y dejar como saldo de la operacin $55,000.00.Anualidades vencidas u ordinariasEn el presente material analizaremos las diferentes modalidades de clculo de las anualidades vencidas. Recuerde que son aquellas en las que los pagos se realizan al finalizar el periodo, de acuerdo a lo mencionado en el material de estudio de las Notas de esta unidad. Tal proceso es comn representarlo en tablas, que bien pueden ser creadas y editadas en Excel. Asimismo, puede ser utilizada para el clculo de la informacin que ser utilizada en la tabla o tablas respectivas.El cuaderno de trabajo se divide en tres momentos:Parte 1. Valor actual y monto de anualidades vencidas u ordinariasParte 2. Anualidades vencidas en operaciones financieras que se presentan en crditos e inversiones y el clculo del valor actual y el monto de distintos crditos e inversionesParte 3. Amortizacin de deudas y acumulacin de interesesRecuerde el uso de la calculadora financiera y la hoja de clculo.
38. 38. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comUna vez que estudi las Notas 3. Clculo de anualidades vencidas u ordinarias, realice la parte 1 de este cuaderno de trabajo. No lo enve consrvelo en su equipo hasta que complete la segunda parte.Parte 1. Valor actual y monto de anualidades vencidas u ordinariasEjercicio 1. Considerando un plazo total de tres aos para una operacin financiera, calcule el valor futuro si se depositan $1,000.00 al final de cada mes en una cuenta donde se conviene una tasa de inters del 35% anual capitalizable mensualmente. Realice los clculos necesarios utilizando su calculadora financiera:Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
39. 39. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEjercicio 2. Una firma de asesores en mercadotecnia y administracin ha planeado adquirir un equipo de cmputo dentro de 16 meses. Si ste tendr un costo de $50,000.00 y la firma puede disponer solamente de un fondo mensual de $4,000.00, los cuales se depositarn en una cuenta de banco que ofrece una tasa de inters del 20% anual convertible mensualmente, calcule utilizando su calculadora financiera:a. Si con el monto a acumular ser posible hacer esa operacin de compra.b. El total de intereses que se ganaron.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
40. 40. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEjercicio 3. En un proceso de deuda en el cual se realizan pagos mensuales de $50,000.00, para un total de 13 pagos y la amortizacin de un adeudo de $500,000.00, se desea conocer la tasa de operacin a aplicar y su valor anual, para as tomar acciones de ajuste del proceso de amortizacin con anualidades al vencimiento.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultadosRegresar
41. 41. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEjercicio 4. Se quiere firmar un contrato de adeudo por $1600,000.00 por parte de una compaa que desea realizar una serie de remodelaciones en sus instalaciones. El documento estipula el pago de 15 anualidades vencidas de $120,000.00. Los contratantes del prstamo desean conocer la tasa de la operacin aplicada a este crdito, para verificar la competitividad del mismo. Tambin les interesa estimar el monto de los intereses a cubrir de este contrato de deuda y la tasa anual.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
42. 42. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comUna vez que estudi las Notas. Amortizacin de deudas y acumulacin de intereses, realice la parte 2 y 3 de este cuaderno de trabajo. Al concluirlas enve siguiendo las instrucciones descritas en enviar trabajo.Parte 2. Anualidades vencidas en operaciones financieras que se presentan en crditos e inversiones y el clculo del valor actual y el monto de distintos crditos e inversionesEn esta etapa realizaremos una serie de ejercicios en los que ejemplificaremos el uso de las anualidades en las diferentes operaciones financieras, como crditos e inversiones utilizadas para el pago de pasivos a futuro.Ejercicio 1. Determine el valor de cada uno de los pagos bimestrales vencidos iguales que debern realizarse para cubrir una deuda de $50,000.00, que corresponde al costo del mobiliario adquirido a un proveedor, con el cual se establecieron 10 bimestres de plazo con tasa de inters del 28% anual, convertible bimestralmente.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
43. 43. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comA continuacin ejemplificaremos y pondremos en prctica el concepto de anualidades vencidas desde el punto de vista del ahorro y su acumulacin, utilizado para la cancelacin de pasivos.Ejercicio 2. Calcular el monto de la renta mensual vencida de $3,500.00 depositados durante tres aos en un banco que otorga una tasa de inters del 26% anual capitalizable en forma mensual.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
44. 44. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEjercicio 3. Encuentre el valor del pago trimestral vencido para cancelar una deuda de $35,000.00, que es el costo de una mquina adquirida a un proveedor, con el cual se acord pagarla en 7 trimestres de plazo con una tasa de inters del 36% anual convertible trimestralmente.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
45. 45. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEjercicio 4. Calcule el precio de contado de un equipo de cmputo comprado con mensualidades vencidas de $1,500.00 cada una durante 12 meses, en los cuales se carg 11% de inters anual convertible mensualmente.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
46. 46. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEjercicio 5. Calcular el nmero de pagos trimestrales vencidos de $20,000.00, necesarios para cancelar una hipoteca de $150,000.00, con una tasa de inters de 12.5% anual capitalizable trimestralmente.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
47. 47. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comParte 3. Amortizacin de deudas y acumulacin de interesesEjemplo 1. Con cuntos depsitos trimestrales de $2,500.00 se podrn ahorrar en un banco $25,000.00, considerando una tasa del 23% anual capitalizable trimestralmente?Datos y frmula(s)Procedimiento y resultados
48. 48. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEjemplo 2. Calcular el nmero de pagos mensuales de $260.00 que deber realizar un productor de carretes de acero a su proveedor para cubrirle un crdito de $4,520.00, si acuerda pagarle un inters del 26% anual capitalizable mensualmente.Datos y frmula(s)Procedimiento y resultadosEjemplo 3. Calcule el nmero de depsitos que tendr que realizar una persona para acumular $500,000.00 mediante depsitos bimestrales vencidos por $30,000.00 en una cuenta que otorga 30% de inters anual convertible bimestralmente.
49. 49. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comDatos y frmula(s)Procedimiento y resultadosEjemplo 4. El Sr. Lamma Yazbeck debe cubrir dentro de 8 meses $600,000.00 por la compra de dos camionetas. Para tener este capital en la fecha de liquidacin, decide hacer depsitos mensuales en una cuenta que le generan un 13% anual de intereses convertibles mensualmente. De cunto deben ser los depsitos en la cuenta de inversin? Construir un cuadro en Excel que muestre la forma en que se acumula el fondo.
50. 50. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comDatos y frmula(s)Procedimiento y resultados
51. 51. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comEjemplo 5. La panadera El Triunfo adquiri una batidora digital para masa con un precio de lista de $100,000.00, que debe amortizar mediante seis pagos bimestrales vencidos. Los primeros tres pagos son de $20,000.00 cada uno; el cuarto y el quinto, de $10,000.00. Utilizando el cuadro de amortizacin, encontrar el ltimo de los pagos si la tasa pactada es de 4.5% capitalizable bimestralmente.Anualidades anticipadas y diferidasEn el presente material sugerimos la realizacin de los diferentes problemas enunciados a continuacin, considerando para su solucin, la informacin de las Notas. Diferentes tipos de anualidades anticipadas y diferidas, y las Notas. Anualidades anticipadas y diferidas amortizando deudas o acumulacin de intereses, como guas para la solucin de los mismos.Anualidades anticipadas y diferidasProblemas sobre anualidades anticipadas:Problema 1. En una de las cuentas de ahorro de una empresa, se deposita al principio de cada mes una cantidad de $35,000.00, la cual paga una tasa de inters del 35% anual capitalizable mensualmente. Determine el saldo de la compaa despus del primer ao que ha estado ahorrando.Problema 2. En una empresa se desea conocer el valor de contado de una compra que determinado proveedor ofrece con pagos anticipados de $25,000.00 trimestrales, durante dos aos y medio. La tasa de inters de ese financiamiento durante la opcin de crdito es del 20% anual compuesta en forma trimestral.Problema 3. Una empresa de panaderas, decide adquirir para su negocio, un horno cuyo precio es de $50,000.00. Si el distribuidor del horno le otorga un plan para pagarlo a 18 mensualidades anticipadas, y acuerdan una tasa de inters del 20% anual convertible mensualmente. Calcule de cunto seran los pagos mensuales que se deben realizar para saldar la compra del equipo.
52. 52. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comProblema 4. Un distribuidor de autos seminuevos ofrece un vehculo a un precio de $200,000.00, el cual se puede pagar mediante pagos mensuales de $25,000.00, aplicando una tasa de inters del 20% anual compuesta mensualmente. Determine el nmero de pagos que habrn de efectuarse para liquidar el precio del vehculo. El primer pago se realiza de inmediato.Problema 5. El seor Ramrez recibe una propuesta para la adquisicin de un automvil, y le ofrecen pagarlo con $2,780 mensuales anticipados durante tres aos, costando el automvil de contado $72,276.16. l requiere saber cul es la tasa de operacin mensual que se estara aplicando en esta propuesta de autofinanciamiento ya que desea comparar las tasa de otras ofertas del mercado para tomar la decisin definitiva. (Nota: utilice el mtodo iterativo propuesto en las Notas. Aplicacin de los tipos de anualidades anticipadas y diferidas, apartado 3).Problema 6. Con que tasa de inters capitalizable mensualmente deben de realizarse depsitos a principios de cada mes de $6,129.67 para tener al cabo de 3 aos un monto de $280,000.00. (Nota: utilice el mtodo iterativo propuesto en las Notas. Aplicacin de los tipos de anualidades anticipadas y diferidas, apartado 3).Problemas sobre anualidades diferidasProblema 1. Una tienda de equipo para oficinas anunci su plan de ventas llamado compre hoy y empiece a pagar dentro de tres meses. El departamento de administracin de una empresa desea adquirir varios lotes de equipo para oficina, el cual le entregaron rpidamente. Se acord pagar mediante 6 mensualidades de $3,000.00 cada una, con un cargo del 25% de inters anual convertible en forma mensual. Determine el precio de contado.Problema 2. Un laboratorio industrial adquiri un equipo en 14 pagos bimestrales de $4,520.00, cubriendo el primer pago 6 bimestres despus de la compra. Si la tasa convenida fue del 25% anual convertible en forma bimestral. Determine el precio de contado de dicho equipo.
53. 53. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comProblema 3. Se adquiere un terreno con un valor de $500,000.00, para el cual se dan facilidades de pago que constan de 10 pagos trimestrales, comenzando a pagar dentro de 3 trimestres, si la tasa de inters acordada es del 18% anual convertible trimestralmente. Determine el pago trimestral bajo estas caractersticas que se tiene que hacer.Problema 4. Cual ser la tasa de inters capitalizable mensualmente, aplicando 7 pagos, por la cantidad de $1,250, haciendo el primer pago tres meses despus de firmado un convenio que permitir cubrir un monto de deuda de $7,738.32. (Nota: utilice el mtodo iterativo propuesto en las Notas. Aplicacin de los tipos de anualidades anticipadas y diferidas, apartado 3).Problema 5. Se compr un auto a 24 meses con una renta mensual de $20,000 y el valor total es de $300,000. El primer pago se efectu 6 meses despus de la firma del contrato. (Nota: utilice el mtodo iterativo propuesto en las Notas. Aplicacin de los tipos de anualidades anticipadas y diferidas, apartado 3).
54. 54. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comResuelva el siguiente caso, para lo cual deber tomar en cuenta todos los conocimientos aprendidos durante la materia y sus habilidades con el uso de las herramientas de trabajo que ha desarrollado, su calculadora financiera y la hoja de clculo, especialmente en el uso de las libreras de las funciones financieras disponibles. Es recomendable analizar con detenimiento las situaciones que describe el caso, para que tome los valores y parmetros adecuados que le permitan llegar a la respuesta correcta, adems de establecer los comentarios consecuentes de los resultados que permitan discutir acerca de ellos en torno a la conveniencia de su uso en la toma de decisiones basadas en resultados financieros. Recuerde que puede descargar de las actividades de la unidad 1 el archivo el archivo instructivocalculadora.pdf el cual le proporcionara informacin sobre el uso de la calculadora financiera para esta materia.Planteamiento del caso: Un grupo empresarial est por adquirir un equipo cuyo precio de lista es de $150,000.00. La compra al contado obtiene el 15% de descuento, si la adquiriera a travs de un crdito deber pagar una cuota inicial equivalente al 25% del precio de lista y el saldo en seis cuotas constantes, con periodo de gracia sin desembolso de intereses y con el 3.8% de inters mensual. Construya el calendario de pagos y determine el costo de la deuda. Considere un reajuste en la tasa de inters que subir al 4.5% despus del pago de la tercera cuota.a. Construya una cdula de concentracin de la informacin tcnica y notas especficas.b. Determine el precio de contado del equipo.c. Evale el pago inicial por la opcin del crdito, y determine el valor actual de la deuda.d. Calcule el saldo a partir del cual se debern evaluar las cuotas para los aos establecidos de amortizacin, considerando que el prstamo tiene un mes de gracia sin desembolso de intereses.e. Construya la tabla de amortizacin correspondiente al caso.f. Presente en la misma tabla el ajuste de la tasa citado en el enunciado del caso, para determinar el esquema de amortizacin real.
55. 55. Servicio de asesora y resolucin de ejercicios ciencias_help@hotmail.comwww.maestronline.comg. Determine el costo de la deuda total utilizando su tabla de amortizacin real, as como la tasa de inters global de la amortizacin.h. Determine la tasa efectiva anual del prstamo para la adquisicin del equipo.i. Realice una comparacin del resultado confrontando ste con las tasas disponibles en el mercado financiero y establezca sus conclusiones.