matemáticas financieras formulas

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    30-Nov-2015
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  • TEMARIO

    PRIMERA PARTE

    TEMA I: CONCEPTOS BSICOS

    1.1. Fenmeno financiero. Concepto de capital financiero.

    1.2. Comparacin de capitales financieros.

    1.3. Ley financiera.

    1.4. Capitalizacin simple.

    1.4.1. Definicin. Frmula general.

    1.4.2. Magnitudes derivadas.

    1.4.3. Clculo del montante, del valor actual, del inters, del tiempo y del tanto.

    1.4.4. Expresiones reducidas del inters simple.

    1.4.5. Unificacin de capitales en base al sistema de capitalizacin simple. (Vencimiento comn

    y vencimiento medio, sustitucin de capitales y prorroga de vencimientos).

    TEMA II: CAPITALIZACIN COMPUESTA

    2.1. Definicin. Frmula general.

    2.2. Magnitudes derivadas.

    2.3. Clculo del montante, del valor actual, del inters, del tiempo y del tanto.

    2.4. Capitalizacin compuesta para periodos fraccionarios.

    2.5. Tantos equivalentes en capitalizacin compuesta.

    2.6. Unificacin de capitales en base al sistema de capitalizacin compuesta. (Vencimiento comn y

    vencimiento medio, sustitucin de capitales y prorroga de vencimientos).

    TEMA III: SISTEMAS FINANCIEROS DE DESCUENTO

    3.1. Introduccin.

    3.2. Sistema financiero de descuento simple comercial.

    3.2.1. Magnitudes derivadas.

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  • 3.2.2. Clculo del valor actual, del tiempo y del tanto.

    3.2.3. Clculo del descuento simple comercial. Mtodos de clculo.

    3.2.4. Unificacin de capitales.

    3.3. Sistema financiero de descuento simple racional.

    3.4. Comparacin de los sistemas financieros de descuento simple comercial y racional.

    3.5. Sistema financiero de descuento compuesto.

    3.5.1. Magnitudes derivadas.

    3.5.2. Clculo del valor actual, del tiempo, del tanto y del descuento.

    3.5.3. Unificacin de capitales.

    SEGUNDA PARTE

    TEMA IV: ESTUDIO DE LAS OPERACIONES ACTIVAS A CORTO PLAZO.

    4.1. Descuento bancario en el mercado. Definicin.

    4.2. Obtencin del efectivo. Rditos y tantos efectivos.

    4.3. Lmite de descuento

    4.4. Descuento de una remesa de efectos.

    4.5. La T.A.E. en las operaciones de descuento.

    4.6. Descuento de letras persiana.

    4.7. Efectos impagados. Letras de resaca.

    TEMA V: ESTUDIO DE LAS OPERACIONES PASIVAS A CORTO PLAZO.

    5.1. Cuentas corriente: Definicin y caractersticas.

    5.2. Clasificacin de las cuentas corrientes.

    5.3. Mtodos de liquidacin de cuentas corrientes.

    5.3.1. Mtodo directo.

    5.3.2. Mtodo escalar o hamburgus.

    5.4. Anlisis de las cuentas corrientes altamente remuneradas. Determinacin de la rentabilidad.

    5.5. Cuentas corrientes de crdito. Determinacin de la T.A.E.

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  • TERCERA PARTE

    TEMA VI: INTRODUCCIN A LA TEORA DE RENTAS

    6.1. Concepto de renta.

    6.2. Valor capital o financiero de una renta.

    6.3. Clasificacin de las rentas.

    TEMA VII: RENTAS DISCRETAS CONSTANTES

    7.1. Renta inmediata, constante y temporal con rdito periodal constante.

    7.1.1. Postpagable.

    7.1.2. Prepagable.

    7.2. Renta inmediata, constantes y perpetua.

    7.3. Renta diferida h perodos.

    7.4. Renta anticipada p perodos.

    TEMA VIII: RENTAS DISCRETAS VARIABLES

    8.1. Rentas variables en progresin aritmtica.

    8.1.1. Rentas variables en progresin aritmtica postpagable.

    8.1.2. Rentas variables en progresin aritmtica prepagables.

    8.1.3. Rentas variables en progresin aritmtica perpetuas.

    8.1.4. Rentas variables en progresin aritmtica diferida h perodos.

    8.1.5. Rentas variables en progresin aritmtica anticipada p perodos.

    8.2. Rentas variables en progresin geomtrica.

    8.2.1. Rentas variables en progresin geomtrica postpagables.

    8.2.2. Rentas variables en progresin geomtrica prepagables.

    8.2.3. Rentas variables en progresin geomtrica perpetuas.

    8.2.4. Rentas variables en progresin geomtrica diferidas.

    8.2.5. Rentas variables en progresin geomtrica anticipadas.

    8.3. Rentas variables en general.

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  • 8.3.1. Rentas variables sin seguir una ley conocida.

    8.3.2. Rentas variables en tanto de valoracin.

    TEMA IX: RENTAS FRACCIONADAS

    9.1. Introduccin.

    9.2. Trmino anual y tanto de frecuencia.

    9.3. Trmino de frecuencia y tanto anual.

    9.4. Rentas variables en progresin aritmtica fraccionadas.

    9.4.1. Trmino de frecuencia (cuanta y razn) y tanto anual.

    9.4.2. Trmino de frecuencia y razn y tanto anual.

    9.5. Rentas variables en progresin geomtrica fraccionadas.

    9.5.1. Trmino de frecuencia (cuanta y razn) y tanto anual.

    9.5.2. Trmino de frecuencia y razn y tanto anual.

    TEMA X: RENTAS CONTINUAS

    10.1. Concepto de renta continua.

    10.2. Valor financiero de una renta continua.

    CUARTA PARTE

    TEMA XI: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZACIN ( I ).

    11.1. Definicin.

    11.2. Planteamiento general de las operaciones de amortizacin.

    TEMA XII: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZACIN ( II ).

    12.1. Mtodo americano simple.

    12.2. Mtodo americano con fondos (Sinking fund).

    12.3. Mtodo francs o progresivo.

    12.4. Prstamos hipotecarios.

    TEMA XIII: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZACIN ( III ).

    13.1. Amortizacin con periodos de carencia.

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  • 13.2. Prstamos que se valoran con ms de un tanto.

    13.3. Prstamos indiciados.

    13.4. Amortizacin anticipada.

    13.4.1. Amortizacin parcial anticipada.

    13.4.2. Amortizacin total o cancelacin anticipada.

    13.5. Tantos efectivos.

    PRIMERA PARTE

    TEMA I: CONCEPTOS BSICOS

    1.1. FENMENO FINANCIERO. CONCEPTO DE CAPITAL FINANCIERO

    Cuando se dispone de una cantidad de dinero (capital) se puede destinar, o bien a gastarlo satisfaciendoalguna necesidad , o bien a invertirlo para recuperarlo en un futuro ms o menos prximo, segn se acuerde.

    De la misma manera que estamos dispuestos a gastarlo para satisfacer una necesidad, estaremos dispuestos ainvertir siempre y cuando la compensacin econmica nos resulte suficiente. En este sentido el principiobsico de la preferencia de liquidez establece que a igualdad de cantidad los bienes ms cercanos en eltiempo son preferidos a los disponibles en momentos ms lejanos. La razn es el sacrificio del consumo.

    Este aprecio de la liquidez es subjetivo pero el mercado de dinero le asigna un valor objetivo fijando un preciopor la financiacin que se llama inters. El inters se puede definir como la retribucin por el aplazamiento enel tiempo del consumo, esto es, el precio por el alquiler o uso del dinero durante un perodo de tiempo.

    Esta compensacin econmica se exige, entre otras, por tres razones bsicas:

    Por el riesgo que se asume.

    Por la falta de disponibilidad que supone desprenderse del capital durante un tiempo.

    Por la depreciacin del valor del dinero en el tiempo.

    La cuantificacin de esa compensacin econmica, de los intereses, depende de tres variables, a saber:

    La cuanta del capital invertido,

    El tiempo que dura la operacin, y

    El tanto de inters al que se acuerda la operacin.

    1.2. COMPARACIN DE CAPITALES FINANCIEROS

    Cuando se habla de capital financiero (C; t) nos referimos a una cuanta (C) de unidades monetarias asociadaa un momento determinado de tiempo (t).

    Finalmente, en una operacin financiera no tiene sentido hablar de capitales iguales (aquellos en los que

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  • coinciden cuantas y vencimientos), sino que siempre estaremos refirindonos a capitales equivalentes, cuyadefinicin se dar ms adelante, si bien se adelanta la idea de que hay equivalencia entre dos capitales cuandoa su propietario le resulta indiferente una situacin u otra. Es decir, si a usted le resulta indiferente cobrar hoy1.000 euros a cobrar 1.050 euros dentro de un ao, entonces diremos que ambos capitales (1.000; 0) y (1.050;1) son equivalentes.

    De una manera ms general, dos capitales cualesquiera, C1 con vencimiento en t1 y C2 con vencimiento ent2, son equivalentes cuando se est de acuerdo en intercambiar uno por otro.

    El concepto de equivalencia no significa que no haya ganancia o coste en la operacin. Todo lo contrario, laequivalencia permite cuantificar ese beneficio o prdida que estamos dispuestos a asumir en una operacinconcreta.

    1.3. LEY FINANCIERA

    Para que una operacin financiera se realice es necesario que a los sujetos intervinientes las cuantas que dan yreciben les resulten equivalentes. Es necesario que deudor y acreedor se pongan de acuerdo en cuantificar loscapitales de los que se parte y a los que finalmente se llega. Esto implica elegir un mtodo matemtico quepermita dicha sustitucin: una ley financiera. La ley financiera se define como un modelo matemtico (unafrmula) para cuantificar los intereses por el aplazamiento y/o anticipacin de un capital en el tiempo.

    Conociendo las diferentes leyes financieras que existen y cmo funcionan se podrn sustituir unos capitalespor otros, pudindose formalizar las diferentes operaciones financieras.

    OPERACIN FINANCIERA

    a) CONCEPTO

    Se entiende por operacin financiera la sustitucin de uno o ms capitales por otro u otros equivalentes endistintos momentos de tiempo, mediante la aplicacin de una ley financiera.

    En definitiva, cualquier operacin financiera se reduce a un conjunto de flujos de caja (cobros y pagos) designo opuesto y distintas cuantas que se suceden en el tiempo. As, por ejemplo, la concesin de un prstamopor parte de una entidad bancaria a un cliente supone para este ltimo un cobro inicial (el importe delprstamo) y unos pagos peridicos (las cuotas) durante el tiempo que dure la operacin. Por parte del banco,la operacin implica un pago inicial nico y unos co