MATEMÁTICAS FINANCIERAS ( I Bimestre Abril Agosto 2011)

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Universidad Técnica Particular de LojaCiclo Académico Abril Agosto 2011Carrera: Banca y FinanzasDocente: Econ. Angel MuñozCiclo: CuartoBimestre: Primero

Transcript of MATEMÁTICAS FINANCIERAS ( I Bimestre Abril Agosto 2011)

  • 1. PRIMER BIMESTRE MATEMTICA FINANCIERA ngel Muoz GumnLaura Chamba RuedaABRIL AGOSTO 2011

2. OBJETIVOS Interpretar y ejemplificar los conceptos de porcentaje, depreciaciones,progresiones,logaritmos y ecuaciones. Ejemplificar el clculo de inters simple y sus variables (capital, tasa de inters, tiempo), as como tambin el clculo del monto y valor actual.

  • Interpretar y distinguirlo esencial de los conceptos de descuentos y redescuentos tanto racional como bancario o burstil.
  • Aplicar las ecuaciones de valor enproblemas reales de empresas del sector pblico y privado.

2 3. COMPETENCIA ESPECFICA Planificar actividades de inversin, financiamiento y gestin de recursos financieros en la organizacin. 4. PORCENTAJE O TANTO POR CIENTO

  • En la mayora de medios informativos se puede observar este trminoporcentaje :por apertura nuevo local, todos los sbados durante este mes usted se beneficiar de un 20% de descuento en sus compras, la inflacin en este mes fue del 0.70%, si compra al contado tendr el 15% de descuento; el barril de petrleo subi un 15% etc.

5. EJEMPLOS DE PORCENTAJES

    • 0,436 = 43,6%
    • 1.- El 35% de 500 es ..
    • 500 * 0.35 =500 * 35/100= 175
    • 2.- El x% de 200 es = a 30
    • x/100(200) = 30
    • x = (30)(100)/200
    • x = 15%

En los decimales se corre la coma dos espacios a la derecha y se agrega el smbolo %. 6.

  • CLCULO DE PORCENTAJE SOBRE EL PRECIO DE COSTO
  • 3 .- Un comerciante desea obtener un beneficio o utilidad del 30% sobre elprecio de costo de un productoque adquiri en$1500,00. Calcular el precio de venta.

PV=1500,00+(1500*0,30) PV= 1500,00+450 PV=$ 1950,00 7. EJEMPLO DE PORCENTAJES

  • 4.-Se desea calcular el precio de unarefrigeradora quetiene un costo de $1.200,00y se busca unautilidad o beneficio del 15% sobre el precio de venta .

PV- u = PC PV-[0,15(PV)] = 1200 PV(1-0.15) = 1.200 PV = 1.200/0,85PV = $ 1.411,76 8. INTERSEs el valor pagado o cobrado por el uso o prestacindel dineroa una tasa y tiempo establecido. 9. EJERCICIOS INTERS SIMPLE

  • 5 .- Cuntos das hay desde el 25 de marzo hasta el 28 de junio, con el tiempo exacto y el aproximado.

10. EJERCICIOS INTERS SIMPLE

  • 6.- Calcular el inters simple que gana uncapital de $ 30.000,00 al 4% anual , desde el 3 de marzo hasta el 30 de agosto del mismo ao. (El presente problema puede resolverse de 4 formas).

11. EJERCICIOS INTERS SIMPLE

  • TIEMPO EXACTO Y EL AO COMERCIAL

INTERS MS ALTO.- utilizan las instituciones financieras 12. EJERCICIOS INTERS SIMPLE

  • TIEMPO APROXIMADO Y EL AO CALENDARIO

INTERS MS BAJO . 13. CAPITAL Es el dinero que genera un inters a una tasa y tiempo establecido FRMULA Si la tasa es en das, el tiempo deber estar en das. Si es mensual el tiempo deber estar en meses, si es trimestral el tiempo deber estar en trimestres, etc. 14. EJEMPLO: CAPITAL

  • 7.- Qu capital produjo un inters de $1200,00 a una tasa de inters del 1,5% mensual en 210 das ?.

I= 1200,00 i=0.015 t =210 c = ? 15. EJEMPLO : TASA DE INTERS

  • 8.- A qu tasa de inters anual se coloca un capital de $75.000,00 para que produzca$ 3.000,00 en 180 das?

I = 3000 C=75000 t = 180 i =? e RECUERDE: La tasa de inters siempre debe estar en la misma relacin del tiempo; generalmente, si la tasa es anual, el tiempo estar dividido en 360 das; si es semestral 180 das, si es trimestral, 90 das, si es mensual, 30 das, etc. Es indispensable relacionar la tasa de inters tiempo, y as evitar errores de clculo. 16. MONTO C =capital i =tasa de inters t =tiempo 17. EJERCICIO : CLCULO DEL MONTO

  • 10.- El 3 de marzo se deposita $12.000,00 en un banco que paga el 7% simple anual. Cunto se acumular hasta el 31 de octubre del mismo ao, con tiempo exacto y ao comercial?

3 marzo = 28 abril=30 Mayo=31 Jun=30 Julio=31 Agos.=31 Sep=30 Oct.=31 TOTAL242 das C = 12000 i = 0.07 t = 242 M = ? 18. VALOR ACTUALEs el capital calculado en una fecha anterior a la del vencimiento del documento, deuda o pago. Fecha de negociacin Valor actual Fecha de vencimiento Monto Fecha de suscripcin Valor nominal 19. VALOR ACTUAL

  • Clculo del valor actual:

a.-Cuando se conoce el valor al vencimiento o monto (M) b.- Cuando hay necesidad de calcular elmonto (M) ? Valor nominal Monto Se conoce Valor nominal Monto 20. EJERCICIO : VALOR ACTUAL

  • 11.- Calcule el valor actual de un documento de $25.000,00, 70 das antes de su vencimiento, si se considera una tasa de inters del 18% anual?

21. 22. EJERCICIO: VALOR ACTUAL

  • 12.-El 15 de abril un comerciante recibe una letra de cambio por $50.000,00 a 240 das de plazo y a una tasa de inters del 1.5% mensual desde la suscripcin.Calcule cul ser su valor actual al 30 de septiembre del mismo ao; si se reconoce una tasa de inters del 1.7% mensual .

23. abril=15 Mayo=31 Jun=30 Julio=31 Agos.=31 Sep=300 Oct.=31 31 Nov.=3030 Dic.=1111 TOTAL24072 das 24. DESCUENTO

  • VALOR DEL DOCUMENTO ANTES DE LA FECHA DE VENCIMIENTO VALOR DEL DOCUMENTO AL VENCIMIENTO

Puede darse en cualquier fecha antes del vencimientode un documento financiero, este se puede negociar a una tasa de inters y tiempo de acuerdoa lo establecido por las partes. 25. DESCUENTO RACIONAL 26. EJERCICIO : DESCUENTO RACIONAL

  • 13.- Calcular el valor actual y el descuento racional de un pagar de $5.000,00 a 210 das plazo, suscrito el 30 de abril al 9% anual desde su suscripcin; si se descuenta el 27 de septiembre del mismo ao al 12% anual.

27. abril=0 Mayo=31 Jun=30 Julio=31 Agos.=31 Sep=303 Oct.=31 31 Nov.=2626TOTAL21060 das 28. DESCUENTO BANCARIO 29. EJERCICIO : DESCUENTO BANCARIO

  • 14.- Calcular el descuento bancario, que un banco aplica a un cliente que descuenta un pagar de $10.000,00 el da de hoy, a 120 das de plazo, considerando una tasa de descuento del 7% anual.

30. Monto: $ 10.000,00 Db = Mdt Db= $ 233,33 1

    • DESARROLLO

31. VALOR ACTUAL CON DESCUENTO BANCARIO

  • Cb= M Db
  • Cb = M Mdt
  • Factorizando
  • Cb = M (1-dt )
    • RECUERDE :
    • El descuento bancario (Db) es siempre mayor que el descuento racional (Dr) aplicado antes de la fecha de vencimiento de un documento financiero.

Diferencia entre el valor al vencimiento del documento y el descuento bancario. 32.

  • 15.- Un documento financiero de$ 15.000 suscrito el 2 de junio a 120 das plazo se descuenta en la bolsa de valores el 26 de agosto del mismo ao a una tasa de descuento del 9% anual. Calcular el precio o valor efectivo del documento.

EJERCICIO : VALOR ACTUAL CON DESCUENTO BANCARIO 33. Junio=28 Julio=31 Agos.=315 Sep=3030TOTAL12035 das 1

    • DESARROLLO

34. ECUACIONES DE VALOR 35. ECUACIONES DE VALOR

  • APLICACIONES :
  • Reemplazo de un conjunto de obligaciones o deudas por un solo pago.
  • Comparacin de ofertas para comprar o vender.
  • Clculo del monto de una serie de depsitos sucesivos a corto plazo.
  • Clculo del valor actual o presente de una serie de pagos sucesivos a corto plazo.

36. EJEMPLO - ECUACIONES DE VALOR

  • 16.- Una compaa tiene las siguientes obligaciones:
  • M1 = $ 3.000 a 60 das
  • M2 = $ 5.000 a 150 das
  • M3 = $ 10.000 a 270 das
  • M4 = $ 15.000 a 360 das
  • La compaa decide remplazar sus deudas por un solo pago a 210 das de plazo, considerando una tasa de inters del 9% anual. Calcular el valor del pago nico.

37. M1 M2 M3 M4 60 150 210 270 360 FF X Solucin grfica 38.

  • Luego planteamos la ecuacin

39. COMENTARIOS

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  • Jueves: 9:00-11:00
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