MATEMÁTICAS FINANCIERAS ( II Bimestre Abril Agosto 2011)

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Universidad Técnica Particular de LojaCiclo Académico Abril Agosto 2011Carrera: Banca y FinanzasDocente: Ing. Laura ChambaCiclo: SextoBimestre: Segundo

Transcript of MATEMÁTICAS FINANCIERAS ( II Bimestre Abril Agosto 2011)

  • 1. MATEMTICA FINANCIERA BANCA Y FINANZAS SEGUNDO BIMESTRE Laura Chamba Rueda[email_address] 2570275 Ext. 2746 Perodo: Abril - Agosto 2011

2. CONTENIDOS: Inters Compuesto Anualidades Amortizacin 3. OBJETIVO: Conocer,interpretar yaplicar

    • Inters compuesto, monto y valor actual con diferentes perodos de capitalizacin
    • Aplicar la tasa de inters nominal y efectiva en inversiones
    • Resolver problemas de inters compuesto, utilizando ecuaciones de valor
    • Conocer la aplicacin de anualidades, amortizaciones

4. 5. INTERS COMPUESTO CARACTERSTICA PRINCIPAL El inters generado en una unidad detiempo se suma al capital y este valor nuevamente genera inters, tantas veces como perodos de capitalizacin se haya acordado entre las partes.(INTERESES SE CAPITALIZAN) 6.

  • INTERS SIMPLE
  • Calcula los intereses una sola vez
  • El inters es menor
  • M= c(1+it)
  • El inters es constante durante todos los perodos.
  • INTERS COMPUESTO
  • Los intereses se capitalizan ( n)nmero de veces
  • El inters es mayor
  • M=c(1+i) o
  • C=M(1+i) o
  • El inters crece en funcin al nuevo capital
  • A mayor nmero de perodos de capitalizacin, mayor ser la diferencia entre el inters simple y compuesto.

7. Tasa de inters nominal Nmero de capitalizaciones al ao Tiempo Nmero de capitalizaciones al ao M=c(1+i) Abreviada 8. Ejemplos:

  • Calcule el nmero de perodos de capitalizacin y la tasa de inters de un capital colocado a inters compuesto durante 9aos , con una tasa de inters del18% anual capitalizable trimestralmente :

i=18% 0.18 j/m = 0.18/4 i=0.045 capitalizaciones al ao.t=9 aos m*t = 4*9 =36 perodos trimestrales de capitalizacin. 9. MONTO A INTERS COMPUESTO

  • Valor final despus de sucesivas adiciones de los intereses.
  • M = I + C
  • CLCULO
  • Perodo de capitalizacin entero
  • Fraccionario

M=c(1+i) Matemtico Comercial 10. Ejemplos:

  • Obtengael monto que se acumula entres aos , si uncapital de $20.000se invierte al12% compuesto por semestres .

M=? C=$20.000 i = 0.12/2 =0.06 t = 2*3 = 6 perodos capitaliza-cin $ 28.370,38 M=c(1+i) $ 28.370,38 11.

  • Con qutasa de inters anual capitalizable por bimestresseduplica un capital en 5 aos ?

DESARROLLO DEL EJERCICIO 12. MONTO COMPUESTO CON PERODOS DE CAPITALIZACIN FRACCIONARIOS DESARROLLO DEL EJERCICIO Para el clculo del monto de una deuda de $5000 a inters compuesto, durante 6 aos y tres meses de plazo, con una tasa de inters del 7% anual capitalizable semestralmente.MATEMTICO COMERCIAL 13. Para el clculo del monto de una deuda de $5000 a inters compuesto, durante 6 aos y tres meses de plazo, con una tasa de inters del 7% anual capitalizable semestralmente. 14. TASAS EQUIVALENTES Son equivalentes, si con diferente perodo de capitalizacin producen igual inters en el mismo plazo. 15. UTILIDAD DELAS TASAS EQUIVALENTES 16.

  • Cul es la tasa anual capitalizable por semestres equivalente al 10.5%anual compuesto por meses?

DESARROLLO DEL EJERCICIO 17.

  • Cul es la tasa anual capitalizable por semestres equivalente al 10.5%anual compuesto por meses?

18.

  • A qu tasa nominal, capitalizable semestralmente, es equivalente la tasa efectiva del 9%?

DESARROLLO DEL EJERCICIO 19.

  • En qu tiempo, expresado en aos, meses y das, un capital de $25.500 se convertir en $ 30.000 a una tasa de inters del 4% efectiva?

DESARROLLO DEL EJERCICIO 20. En qu tiempo, expresado en aos, meses y das, un capital de $25.500 se convertir en $ 30.000 a una tasa de inters del 4% efectiva? 21. VALOR ACTUAL A INTERS COMPUESTO Valor de un documento antes de la fecha de su vencimiento, a una tasa de inters establecida. Valor actual 22. VALOR ACTUAL A INTERS COMPUESTO 23.

  • Qu capital debe invertirse ahora al12,69% anual capitalizable por bimestrespara tener$40.000 en 10meses ?

DESARROLLO DEL EJERCICIO 24. Qu capital debe invertirse ahora al12,69% anual capitalizable por bimestrespara tener$40.000 en 10meses ? 25. VALOR ACTUAL CON TIEMPO FRACCIONARIO 26. DESCUENTO COMPUESTO Diferencia entre monto y el valor atual de un documento, deuda etc. DESCUENTO MATEMTICO DESCUENTO BANCARIO mayor 27. ECUACIONES DE VALOR Reemplazar un conjunto de obligaciones por otro conjunto de diferentes valores o capitales en diferente tiempoconsiderando una fecha comn. Comparacin de Ofertas Reemplazo de Obligaciones por dos pagos iguales 28.

  • Un pagar de $ 85.000,oo dlares suscrito el da de hoy a 5 aos 6 meses plazo, es negociado luego de transcurridos 3 aos y 3 meses de la fecha de suscripcin, con una tasa de inters del 15,5% anual capitalizable trimestralmente. Calcular
  • su valor actual a la fecha de negociacin.

DESARROLLO DEL EJERCICIO 29. DESARROLLO DEL EJERCICIO 30. 31. ANUALIDADES O RENTAS Serie de pagos peridicos iguales que se efectan en intervalos de tiempo iguales a inters compuesto. Anualidades comunes son lasanualidades ciertas vencidas simple, aquellas que vencen al final de cada perodo cuyo perodo o pago coincide con el de capitalizacin 32. ANUALIDAD 33. ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD Si el propietario de un departamento suscribe un contrato de arrendamientopor un ao , para rentarlo en$3500 por mes , entonces: 34. MONTO DE UNA ANUALIDAD

  • Acumulacin de capitales o fondos
  • Pago de una deuda

VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD 35.

  • Calculemos el monto y el valor actual de una anualidad de $5.500 cada trimestre durante 5 aos y 6 meses al 15% capitalizable trimestralmente.
  • (anualidad vencida simple)

DESARROLLO DEL EJERCICIO 36. Calculemos el monto y el valor actual de una anualidad de $25.500 cada trimestre durante 5 aos y 6 meses al 12% capitalizable trimestralmente.(anualidad vencida simple) 37. CLCULO DE LA RENTA EN FUNCIN DEL MONTO CLCULO DE LA RENTA EN FUNCIN DEL VALOR ACTUAL 38.

  • Calcular el valor de la cuota bimestral que debe pagar una empresa que tieneuna deuda de $18.500 a 4 aos plazo, con una tasa de inters de 12% anual capitalizable bimestralmente.

DESARROLLO DEL EJERCICIO 39. Calcular el valor de la cuota bimestral que debe pagar una empresa que tieneuna deuda de $18.500 a 4 aos plazo, con una tasa de inters de 12% anual capitalizable bimestralmente. 40. CLCULO DEL TIEMPO EN FUNCIN DEL MONTO

  • Nota : A.i/R