MATEMASTICAS I

Braulio Báez García Octubre. 2014

Definiciones

● Álgebra es una rama de las

matemáticas que emplea

números, letras y signos para

poder hacer referencia a

múltiples operaciones

aritméticas. El término tiene

su origen en el latín álgebra,

el cual, a su vez, proviene de

un vocablo árabe que se

traduce al español como

“reducción” o “cotejo”

Sobre aritmética y álgebra

● Aritmética es una rama de las

matemáticas que se ocupa del

estudio de los números, sus

propiedades y las habilidades.

● Existen cuatro operaciones

fundamentales en la

aritmética: adición o suma,

sustracción o resta,

multiplicación y división.

(x+ y)2= x2+2 xy+ y2

Aritmética

Los forman

N° IrracionalesN° Racionales

Los forman

Integran

N° Naturales

(+)

N° Enteros

N° Naturales

(-)

N° Fraccionarios

Cero

(0)

Están formados por

-1,-2,-3,-4,-5,....1,2,3,4,5,6....

Integran

Una expresión infinita

periódica

Una expresión infinita

periódica)

Ej. 2.33333....

3.989898.....

Números Reales

Ej. √2 ,√3 ,√5 ,∏

⅝,⅞,¼,½,¾

{....-3,-2,-1,-0,1,2,3,....}.

Operaciones con números naturales

N= {1,2,3,4.....}

Cerradura Para adición y multiplicación

Suma (a+b) Є N. 3+8 = 8 8 Є N

Multiplicación (a.b) Є N. 3.5= 15 ó (3)(5) = 15 Є N

De conmutatividad

El orden en que se suman los N no altera la suma a+b = b+a

2+4 = 4+2 7+5 = 5+7

6 = 6 12 = 12

De distributiva

● Este axioma relaciona la operación de suma con la multiplicación:

a(b + c) = ab + ac

2(4 + 5) = (2) (4) + (2) (5)

18 = 18

De asociatividad ●La forma de agrupar la suma ó el producto de N no altera el resultado

(a+b) = c a+(b+c) (a.b).c = a.(b.c)

(2+4) +6 = 2+(4+2) (2 . 4) 6 = 2 (4 . 2)

12 = 12 48 = 48

Operaciones con números enteros:

● (3 − 8) + [5 − (−2)] = 2

-5 + 7 = 2

● 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 = -4

5-[6-2+7-3+6] +5

5-14+5 = -4

● [(17 − 15) + (7 − 12)] + [(6 − 7) · (12 − 23)] = 8

2+(-5) +(-1)(-11)

2-5+11 = 8

● 10-2x4 = 2

● 8-3(6-2x2)= 10

Operaciones con números racionales

SumaMismo denominador

Distinto denominador

Multiplicación Multiplicación

División

Gracias....