Matematicas ii fe2012

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1. Una compañía por experiencia sabe que el costo de producir la unidad

número x en un día está dado por la función:

, la cual se mide en dólares por unidad. La

gerencia también ha determinado que los gastos fijos diarios relacionados

con esta producción son de $1,000 dólares.

a) Determina los gastos totales de la compañía por la producción de las

primeras 200 unidades por día.

b) ¿Cuáles son los gastos totales de la compañía por la producción de

101 a 200 unidades por día?

2. El valor de reventa de una cierta maquinaria industrial decrece a un ritmo

que cambia con el tiempo. Cuando la maquinaria tiene t años el ritmo al

que está cambiando su valor es de:

dólares por año. Si la maquinaria se compró nueva por 5,000

dólares, ¿cuánto valdrá dentro de 10 años?

3. Resuelve cada una de las siguientes integrales. Especifica en cada una de

ellas cuál fue la técnica que aplicaste y por qué.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

1. Obtén la solución general o particular para las siguientes ecuaciones

diferenciales, aplicando el método de variables separables.

a)

; en el punto (2,0)

b)

, y(0) = 1

2. Un estudiante tiene 4 horas para prepararse para un examen. Durante ese

tiempo debe memorizar una serie de 80 hechos. Según los psicólogos la

razón por la que una persona memoriza una serie de hechos es igual a

1/3 de los que le faltan por memorizar.

Si inicialmente el estudiante no sabía nada, plantea una ecuación

diferencial para el número de hechos memorizados H y resuélvela para

calcular cuántos hechos se memorizó en las 4 horas que tenía de tiempo.

Redondea la respuesta al entero más cercano.

3. Si la gráfica de velocidad contra tiempo está dada por la siguiente figura,

encuentra el valor de la distancia recorrida.



4. Estima el valor de la integral:

si el intervalo [2,4] se divide en cuatro subintervalos. Utiliza

sumas por la derecha y por la izquierda.

5. Resuelve las siguientes integrales aplicando el teorema fundamental de

cálculo.

a)

b)

c)

d)

6. El valor de un carro es de $200 mil pesos en el año 2000 y aumenta 12%

por año. Encuentra el valor promedio del vehículo en el año 2010 e

interpreta tu resultado incluyendo las unidades.

7. Encuentra el valor del área entre las curvas:

1. Encuentra el término 30 de la serie

2. Encuentra el término 40 de la serie

3. En una ciudad se pagan $10 de multa por estacionarse en un lugar prohibido, la primera vez. La multa se incrementa en $8 por cada vez que se reincida.

a. ¿Cuánto pagará de multa un conductor la vigésima vez que comete esta

infracción? b. ¿Cuánto habrá pagado en total por estas 20 infracciones?



4. Supón que se depositan $5,000 dólares cada año en una cuenta de ahorros que produce 3% al año, que es un interés compuesto anualmente. ¿Cuál es el saldo B en dólares en la cuenta de ahorros justo después del enésimo depósito?

5. Para las siguientes matrices dadas lleva a cabo las operaciones indicadas, si es posible.

6. Una compañía de refrescos está otorgando tres tipos de premios: A, B y C. Para fabricar un premio tipo A se necesitan 2 minutos en la máquina 1, un minuto en la máquina 2 y 2 minutos en la máquina 3; un premio tipo B requiere 1 minuto en la máquina 1, 3 minutos en la máquina 2 y 1 minuto en la máquina 3; para fabricar un premio tipo C se requiere 1 minuto en la máquina 1, 2 minutos en la máquina 2 y 2 minutos en la máquina 3.

Hay tres horas disponibles en la máquina 1, 5 horas disponibles en la máquina 2 y 4 horas en la máquina 3 para procesar un pedido.

1. Construye un arreglo matricial en donde se pueda apreciar toda

esta información.

2. Plantea un sistema de ecuaciones que cumpla los requerimientos

de la compañía de refrescos al otorgar estos premios.

3. ¿Cuántos premios del tipo B se deben fabricar considerando que

se utiliza todo el tiempo disponible?

7. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones aplicando el método más adecuado.

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