Colegio La Salle

Departamento de Matematicas

Tema: Grandes Matematicos

Trabajo de investigacion

Profesor: Mario A. Castro V.

Mercedes Hernandez Mora 8-3

Maria Jose Rios Castro 8-1

Fecha de entrega: Miercoles 6 de abril del 2011

IntroduccionCon este trabajos podemos conocer el aporte de los grandes matematicos a la historia. Es importante porque ellos merecen credito por su sabiduria y por haber hecho un descubrimiento util.

Los matematicos que aparezcan en este trabajo, no son los unicos, de hecho hay un monton, pero son los que nos parecen mas interesantes.

Ademas de eso podemos saber quien los invento, porque razon, si fue una coincidencia o casualidad o estaba tratando de resolver algun problema, si trataba de estudiar, o por otra razon.

Tambien conoceremos su vida, su nacimiento..... parte de su biografia, cosas que no son tan importantes en la matematica pero nos ayudan a comprender como encontro ssus descubrimientos y tambien para comprender mejor su forma de pensar.

Objetivos Objetivo general:

Conocer la vida y obras de algunos grandes matematicos.

Objetivos especificos:

Conocer la vida y obras de al menos una mujer matematica destacada de la historia.Identificar los datos bigraficos basicos de algunos genio matematicos de la historia.

Teano:

Nacida en Crotone en el siglo IV adC, fue una matemática griega, esposa de Pitágoras y miembro de la escuela pitagórica. Teano era hija del físico Brontino; fue discípula de Pitágoras y se casó con él a pesar de la diferencia de edad (unos 30 años). De hecho, en algunos escritos aparece como hija de Pitágoras. A la muerte de Pitágoras tomó las riendas de la escuela pitagórica con la ayuda de sus hijas Damo, María y Arignote. Se le atribuyen los siguientes escritos:

Se le atribuye haber escrito tratados de Matemáticas, Física y Medicina, y también sobre la proporción áurea. Se conservan fragmentos de sus cartas. La mayor parte de los textos que nos han llegado de mujeres de esta época, quizás por ser los que resultaban más interesantes a los religiosos que los han conservado, hablan de problemas morales o prácticos. A Téano se le atribuye un tratado Sobre la Piedad del que se conserva un fragmento con una disquisición sobre el número.

La escuela pitagórica estaba formada por los seguidores de Pitágoras (572-497 a.C.). En la influyente escuela pitagórica las Matemáticas se estudiaban con pasión. Se afirmaba "todo es número" ya que se creía que en la naturaleza todo podía explicarse mediante los números. Daban mucha importancia a la educación tanto de hombres como de mujeres, que no se limitaban a las artes útiles, sino que también se ocupaban del lenguaje y del rigor del razonamiento. Consideraban importante que una mujer fuera inteligente y culta.

Veamos lo que dice Diógenes Laercio sobre Teano:

… Y Pitágoras tenía una esposa , llamada Teano, hija de Brotino Crotoniata. Pero algunos dicen que ella era la esposa de Brotino, y sólo alumna de Pitágoras. Y ella tenía una hija llamada Damo, mencionada por Lysis en su carta a Hiparco, donde dice de Pitágoras “Y muchos dicen que filosofas en público, como solía hacer Pitágoras; quien, cuando le confió sus Comentarios a Damo, su hija, le encargó que no lo divulgara a nadie que no fuera de la casa. Y ella, aunque podría haber vendido sus discursos por mucho dinero, no lo haría, porque su voto de pobreza y obediencia a su padre valía más que el oro.[…] ningún escrito dejó Telauges; pero quedan algunos de su madre Teano”.

Tras la muerte de Pitágoras, continuó dirigiendo la escuela junto con sus dos hijas.

 Brook Taylor

(Edmonton, 18 de agosto de 1685 - Somerset House, Londres, 29 de diciembre de 1731Hijo de John Taylor, del Parlamento de Bifrons, y de Olivia Tempest (hija de Sir Nicholas Tempest). Entró en la Universidad de St. John de Cambridge como estudiante en 1701. Se licenció en Derecho en 1709, y se doctoró en 1714. Estudió matemáticas con John Machin y John Keill.En 1708 Taylor produjo una solución al problema del centro de oscilación, la cual desde que fuera difundida hasta 1724, resultaba ser la disputa prioritaria con Johann Bernoulli.

En “Los métodos de incrementación directa e inversa” de Taylor (1715) agregaba a las matemáticas una nueva rama llamada ahora “El cálculo de las diferencias finitas”, e inventó la integración por partes y descubrió la célebre fórmula conocida como la Serie de Taylor, la importancia de esta fórmula no fue reconocida hasta 1772, cuando Lagrange proclamó los principios básicos del Cálculo Diferencial.

Taylor también desarrolló los principios fundamentales de la perspectiva en “Perspectivas Lineales” (1715). Junto con “Los nuevos principios de la perspectiva lineal”.

Taylor da cuenta de un experimento para descubrir las leyes de la atracción magnética (1715) y un método no probado para aproximar las raíces de una ecuación dando un método nuevo para logaritmos computacionales (1717). Taylor encuentra que el movimiento de un punto arbitrario de la cuerda es el de un péndulo simple y determina su tiempo de vibración (periodo). Obtiene en su lenguaje propio, un tanto distinto del nuestro, la ecuación diferencial de la cuerda vibrante, es decir la ecuación unidimensional de ondas, y a partir de ella halla una solución: la forma de la curva que toma la cuerda en un instante dado es sinusoidal.

Taylor fue elegido socio de la Real Sociedad en 1712 y fue nombrado en ese año para integrar un comité para la adjudicación de las demandas de Newton y de Leibnitz de haber inventado el Cálculo.

Karl Gustav Jacob Jacobi

N. 10 de diciembre de 1804 en Potsdam, Prusia, actual Alemania, † 18 de febrero de 1851 en Berlín fue un matemático alemán. Autor muy prolífico, contribuyó en varios campos de la matemática, principalmente en el área de las funciones elípticas, el álgebra, la teoría de números y las ecuaciones diferenciales. También destacó en su labor pedagógica, por la que se le ha considerado el profesor más estimulante de su tiempo.

Jacobi estableció con Abel la Teoría de las funciones Elípticas. Demostró la solución de integrales elípticas mediante la aplicación de las funciones, series exponenciales introducidas por él mismo.

Desarrolló los determinantes funcionales, llamados después jacobianos, y las ecuaciones diferenciales.

El padre de Jacobi era banquero y su familia era muy próspera, fue así como él recibió una buena educación en la Universidad de Berlin. Obtuvo su Doctorado en 1825 y enseñaba matemáticas en Koningsberg desde 1826 hasta su muerte, fue denominado para una cátedra en 1832.

En 1834 probó que si una función uni valuada de una variable es doblemente periódica entonces la razón de los periodos es imaginaria. Este resultado impulsó enormemente el trabajo en esta área, en particular por Liouville y Cauchy.

Jacobi tenía la reputación de ser un excelente maestro, atraía a muchos estudiantes. Introdujo un método de seminario para enseñar a los estudiantes los últimos avances matemáticos.

En 1842 visitó Cambridge y Mánchester junto con Bessel, en representación de Prusia, invitado por la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia. A su vuelta dio una conferencia en la Academia de Ciencias Francesa. Se hizo célebre su respuesta a la pregunta de, quién, a su juicio, era el matemático vivo más grande de Inglaterra, que le formularon a su regreso: «No hay ninguno». Al preguntarle sobre su extraordinaria dedicación a su trabajo contestó «Ciertamente, algunas veces he puesto en peligro mi salud a causa del exceso de trabajo pero ¿y qué? Solamente los vegetales carecen

de nervios y preocupaciones. ¿Y qué obtienen de su perfecto bienestar?». Al año siguiente, probablemente a causa del exceso de trabajo, su salud empeoró y se le diagnosticó diabetes. El medicó le aconsejó mudarse a Italia, donde el clima era más benigno.

En 1848, a consecuencia del derrocamiento de Luis Felipe I de Francia en París, se desencadenó una serie de movimientos revolucionarios que sacudieron Europa, conocidos como las revoluciones de 1848. Jacobi dio en Berlín un discurso político que disgustó tanto a republicanos como a monárquicos, lo que trajo como resultado que le vetaran para la enseñanza en Berlín y más tarde le retiraran la ayuda económica que le permitía permanecer allí, por lo que Jacobi decidió mudarse a Gotha. Más tarde se le restablecería parte de la asignación económica, que le permitiría volver a dar clases en Berlín, aunque su familia permanecería en Gotha. En 1851 contrajo una gripe que le debilitó gravemente. Poco tiempo más tarde contraería viruela, enfermedad que le mataría pocos días más tarde.

 Arquímedes de Siracusa  

Las mayores contribuciones de Arquímedes fueron en geometría. Sus métodos anticipados de cálculo integral 2.000 años antes de Newton y Leibniz.

Su geometría es una geometría de la medida. Efectúa cuadraturas de superficies planas y curvas.

Escribió varias obras las cuales se han ordenado según la época en que fueron escritas:

1. Esfera y cilindro.2. Medida del círculo.3. Gnoides y esferoides.4. Espirales.5. Equilibrio de los planos y sus centros de gravedad.6. Cuadratura de la parábola.7. El arenario.8. Cuerpos flotantes.9. Los lemas.10. El método.

Arquímedes demostró que la superficie de una esfera es cuatro veces la de uno de sus círculos máximos. Calculó áreas de zonas esféricas y el volumen de segmentos de una esfera. Demostró que " El área de un casquete esférico es igual a la superficie de un círculo que tiene por radio la recta que une el centro del casquete con punto de la circunferencia basal".

El problema al cual le atribuía gran importancia era el de demostrar que "El volumen de una esfera inscrita en un cilindro es igual a 2/3 del volumen del cilindro". Como postrer homenaje se colocó una esfera inscrita en un cilindro. Asimismo demostró Arquímedes que la superficie de esta esfera era también los 2/3 de la superficie del cilindro.

Es tal vez más interesante su trabajo sobre Medida del circulo. Trata de la rectificación de la circunferencia y el área del círculo. Arquímedes es el primero que hizo un intento verdaderamente positivo sobre el cálculo de p=Pí asignándole un valor entre 3(10/71)

El método que empleó consiste en calcular los perímetros de los polígonos regulares inscritos y circunscritos a un mismo círculo.

Admite, sin demostrarlos, los principios siguientes:

1. " La línea recta es la más corta entre 2 puntos."2. " De 2 líneas cóncavas hacia el mismo lado y que tienen los mismos extremos, es mayor la que queda fuera de la otra".- ó como diríamos ahora " es mayor la línea circundante que la circundada". Este principio lo aplica al círculo y a los polígonos inscritos y circunscritos"3. " De 2 superficies que pasan por una misma curva cerrada, cóncavas hacia un mismo lado, es mayor la exterior."

También demuestra que "un círculo es equivalente a un triángulo que tiene por base la circunferencia y por altura el radio."

En otra de sus obras se refiere a la mecánica, especialmente a los principios de la palanca. Su punto de partida lo constituyen dos principios fundamentales, que bien pueden considerarse como axiomas del mecánica.

1. "Si se tiene una palanca en cuyos extremos actúan pesos iguales, la palanca se equilibrará colocando el punto de apoyo en el medio de ella."2. "Un peso se puede descomponer en dos mitades actuando a igual distancia del punto medio de la palanca".

Basándose en estos dos principios estableció las leyes de la palanca. Conocida es su famosa fase para hacer resaltar la aplicación de la palanca como máquina multiplicadora de fuerza: Deduce un punto de apoyo y os levantaré el mundo"

Cuenta la historia que Arquímedes un día que se encontraba en el baño observó que sus piernas podía levantarla fácilmente cuando estaban sumergidas. Esta fue la chispa que le permitió llegar a lo que ahora conocemos como "Principios de Arquímedes". Fue tan grande el entusiasmo que le produjo el descubrimiento de su principio que tomó la corona en una mano y salió desnudo del baño corriendo por las calles de Siracusa y gritando su célebre exclamación de júbilo: " ¡ Eureka!, ¡ eureka! "que quiere decir "ya lo encontré". Lo que había hallado era un método para determinar la densidad de los cuerpos tomando como unidad la del agua.

Es cierto que los conocimientos y descubrimientos matemáticos de Arquímedes son notables; sin embargo, son tal vez más importantes sus aportes y descubrimientos hechos en la Física".

En efecto, fuera del principio de la hidrostática ya nombrado anteriormente y de cuya importancia no es necesario insistir, inventó un sistema de poleas, el torno, la rueda dentada, el tornillo sinfín y una serie de por lo menos cuarenta inventos. Entre ellos es curioso mencionar un tornillo sinfín que se usaba para extraer el agua que había entrado a un barco, a los campos inundados por el Nilo, etc. En el campo militar se le debe la invención de catapultas, de garfios movidos por palancas para inventos mecánicos y ópticos logró defender durante tres años a Siracusa que estaba sitiada por los romanos. Dícese que empleando espejos "ustorios" que son espejos cóncavos de gran tamaño, logro concentrar los rayos solares sobre la flota romana incendiándola.

Finalmente, el año 212 cayó Siracusa en manos de los romanos siendo Arquímedes asesinado por un soldado a pesar de haber ordenado el cónsul Marcelo respetar la vida del sabio.

Conclusion

Maria Jose: Viendo que varios cientificos lograron varios aspectos, como lo que descubrieron importante para incluso todos lo dias, es que han logrado cosas que si ellos no hubieran realizado talvez no hubieramos logrado lo que ellos lograron pero gracias a estos cientificos ahora son parte de nuestra vida cotidiana. Es importante destacar que viendo en la epoca en que lo desarrollaban era casi imposible lograr creer lo que nos relatan hoy en dia.

Mercedes: Yo creo que este trabajo nos enseña que las personas pueden lograr grandes cosas con intentarlo aunque creamos que es imposible. Porque estas cosas fueron hechas en tiempos donde no se creia que se podian hacer o que existian...

BibliografiaAutor desconocido, Los Matemáticos más famosos de todos los Tiempos:, http://www.matematica.ciens.ucv.ve/matematicos/ , 31/03/11

Tile, Slide share, Matematicos Famosos, http://www.slideshare.net/tile/matematicos-famosos, 31/03/11

Autor desconocido, Salon Hogar, Matematicos, http://www.salonhogar.com/matemat/biografias_old/ia.html , 1/04/11

P.V.G, Historia de Matematicos Famosos, http://fermat.usach.cl/histmat/html/ia.html, 1/04/11