MATEMÁTICA · 3 EDUCACIÓN PRIMARIA DE ADULTOS MATEMÁTICA Entre los objetivos del Diseño...

MATEMÁTICACiclo de Formación Integral

APORTES PARA LA ENSEÑANZA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA DE ADULTOS

• AUTORIDADES PROVINCIALES

GOBERNADORA DE LA PROVINCIA DE BUENOS AIRESLic. María Eugenia VIDAL

VICEGOBERNADOR DE LA PROVINCIA DE BUENOS AIRESDr. Daniel Marcelo SALVADOR

DIRECTOR GENERAL DE CULTURA Y EDUCACIÓNLic. Gabriel Sánchez ZINNY

SUBSECRETARIO DE EDUCACIÓNLic. Sergio SICILIANO

SUBSECRETARIO ADMINISTRATIVODr. Diego TAURIZANO

SUBSECRETARIO DE RECURSOS HUMANOSLic. Ignacio SANGUINETTI

SUBSECRETARÍA DE POLÍTICAS DOCENTES Y GESTIÓN TERRITORIALDra. Florencia CASTRO

DIRECTOR DE EDUCACIÓN DE ADULTOSProf. Ing. Pedro Marcelo SCHIUMA

SUBDIRECTOR DE EDUCACIÓN DE ADULTOSProf. Juan Carlos Latini

APORTES PARA LA ENSEÑANZA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA DE ADULTOS

COORDINACIÓN DE CONTENIDOSMario MoránInés FiorSusana Macri

MATEMÁTICA1.

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Presentación

Caracterización del Ciclo de Formación Integral

Enseñar a partir de situaciones problemáticas

Enfoque para la enseñanza de MATEMÁTICA

Orientaciones para la evaluación en la EducaciónPrimaria de Adultos

Propuestas para la enseñanza

Recursos y Actividades para enseñar a partir de situaciones problemáticas

• Situación Problematica 1: La transformación del ambiente en Argentina en relación con la configuración de Latinoamérica como periferia productora de materias primas.

• Situación Problematica 2: Las actividades económicas pueden mejorar, mantener o deteriorar las condiciones del ambiente. Relaciones entre ambientes y derechos.

Durante el año 2017la Provincia de Buenos Aires aprueba el Diseño Curricular para la Educación Primaria de Adultos. Esta aprobación representa un desafío que requiere llevarse adelante en las aulas. Es intención de la Dirección de Adultos acompañar a los maestros, alfabetizadores y directores de las escuelas en la implementación de este nuevo diseño.

Los materiales curriculares que aquí presentamos integran la serie “Aportes para la enseñanza. Educación Primaria de Adultos”. Ésta serie está constituida como una colección de materiales para la enseñanza, que se propone favorecer la tarea de los alfabetizadores y maestros en las aulas, poniendo a disposición materiales y recursos que se enmarquen en las situaciones problemáticas del Diseño Curricular.

Considerando los propósitos formativos que en el Diseño Curricular se otorgan al área de MATEMÁTICA, éste material pretende aportar tanto a la enseñanza de contenidos específicos del área indispesable en la formación de adultos, como al establecimiento de relaciones con las situaciones problemáticas definidas. Se presentan tanto textos de lectura para los estudiantes, como imágenes, gráficos, sugerencias de audios y videos.

Éste material curricular corresponde al Ciclo de Formación Integral de la modalidad y ofrece propuestas sobre aquellos campos de contenido sobre los que no hay suficientes recursos sistematizados dadas las características estructurales del diseño y la necesidad de realizar proyectos y plantear problemas.

De este modo, se consolida el trabajo de garantizar el acceso al aprendizaje a las personas de toda edad y condición. Desde la Dirección de Educación de Adultos, el compromiso es acompañar y con material a nuestras Escuelas Primarias de Adultos.

Pedro SchiumaDirector de Educación de Adultos

Provincia de Buenos Aires

MATEMÁTICA

1 Presentación

1EDUCACIÓN

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MATEMÁTICA

El Diseño Curricular para la Educación Primaria de Adultos (EPA) de la Provincia de Buenos Aires, establece tres principios que orientan cada una de las decisiones curriculares:

• La autonomía de los ciclos formativos: implica que los ciclos formativos no deben ser comprendidos en forma anualizada, como es tradición en el sistema educativo. El análisis de los recorridos previos de los estudiantes, sus propias biografías, los saberes alcanzados, son las evidencias que cada institución escolar debe considerar para anticipar el recorrido formativo del estudiante.

• La opción por una secuencia no lineal para organizar los módulos que componen el diseño curricular, supone un trabajo de enseñanza complejo, espiralado y diverso. Esta enunciación se concreta en la definición de situaciones problemáticas.

• El diálogo con el contexto local: iimplica que las propuestas de enseñanza que se deriven de las situaciones problemáticas deberán implementarse a partir de las potencialidades y límites que son propios de cada institución educativa y de sus ámbitos de influencia.

El Diseño presenta una estructura ciclada que se organiza en tres ciclos formativos: el Ciclo de Alfabetización, el Ciclo de Formación Integral y el Ciclo de Formación por Proyectos. Tal como establece el principio de autonomía, estos ciclos no deben ser necesariamente consecutivo ni se corresponden con la idea de ciclo lectivo, sino que rompen con los límites que impone el sistema anualizado. Este material corresponde al Ciclo de Formación Integral, y ofrece una propuesta de actividades para abordar el campo de contenidos de la Matemática.

El Diseño Curricular establece una carga horaria de trabajo total para el Ciclo de Formación Integral de 1000 horas reloj de duración. Esta incluye tanto las horas que el estudiante está en clase o en contacto con el docente como aquellas que deba emplear en actividades independientes –estudio, prácticas, preparación de exámenes, actividades laborales y/o comunitarias– vinculadas a su praxis educativa.

Desde el punto de vista de la programación de la enseñanza, esto supone pensar propuestas formativas que integren y contemplen ambos tipos de trabajo (en clase y fuera de ella).

El diseño curricular adopta además una estructura modular. Se entiende por módulo “…el componente curricular referido a un campo de contenidos que constituye una unidad de sentido que organiza la enseñanza y el aprendizaje a partir de objetivos formativos claramente evaluables, con un importante grado de autonomía en relación con la estructura curricular de la que forma parte…” (Resolución CFE Nº 118/10 Art. 18).

El módulo constituye entonces un organizador de las capacidades en las que se pretende formar, a la vez que articula los materiales educativos, los momentos pedagógicos, la intencionalidad educativa y los procesos evaluativos con el propósito de consolidar una o varias capacidades.

Los módulos que integran la Formación Integral son dos:•Las relaciones a/simétricas de género y su incidencia en la construcción de identidades y

en el acceso a los derechos.•La dicotomía entre el desarrollo y el cuidado de la naturaleza.

Los módulos se caracterizan por:• Son piezas independientes, que pueden articularse entre sí de múltiples formas,

construyendo la formación de cada estudiante con una trayectoria que no requiere ser homogénea. Tienen para el estudiante la extensión que sus aprendizajes requieran.

2 Caracterización del ciclo de Formación Integral

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PRIMARIA DE ADULTOS2

MATEMÁTICA

• Incluyen un campo de contenidos definidos a partir de una situación problemática cuyo abordaje permite el desarrollo de capacidades definidas para el ciclo formativo.

• Incluyen los siguientes componentes:- Situaciones problemáticas y proyectos- Capacidades específicas- Núcleos conceptuales- Campos de contenidos

Las situaciones problemáticas son aspectos o dimensiones de la realidad que comprometen a los sujetos en relación con el contexto social, político, económico, cultural, ecológico e institucional. Las situaciones problemáticas que se incluyen fueron seleccionadas de las propuestas en la normativa acordada en el marco del Consejo Federal de Educación para la modalidad, en función de su relevancia para los sujetos de la EPA en la Provincia de Buenos Aires.

El enfoque pedagógico del Diseño Curricular para la modalidad se sustenta en el desarrollo de capacidades. De allí que para cada módulo se definen capacidades generales y específicas, de acuerdo con su grado de generalidad y concreción, que definen lo que se espera que los estudiantes puedan lograr.

Las capacidades específicas están vinculadas a entornos concretos, su ejercicio aporta al desarrollo de las capacidades generales, su desarrollo implica procesos de aprendizaje que sustentarán otros posteriores, involucran actividades cognitivas y socio-afectivas.

Los núcleos conceptuales son una red integrada por conceptos claves de las disciplinas y áreas que conforman el campo de contenidos. Posibilitan a los estudiantes una auténtica comprensión de las situaciones problemáticas y del sentido de su transformación.

Los campos de contenidos que integran los módulos de la Formación Integral son esencialmente: Ciencias Sociales, Ciencias Naturales, Matemática y Prácticas del Lenguaje. Los contenidos de las Ciencias Sociales y de las Ciencias Naturales son claves para el tratamiento de las situaciones problemáticas definidas. Asimismo, las áreas de Matemática y Prácticas del Lenguaje cumplen dos tipos de funciones: aportar al abordaje de las situaciones problemáticas y destinar un tiempo propio y diferencial para el tratamiento de contenidos considerados indispensables en la formación de adultos.

Otras áreas como Lenguas Extranjeras, Educación Física y Educación Artística, se abordan según las posibilidades de las instituciones, al igual que los contenidos relativos a la TICs que se mencionan en los módulos.

3EDUCACIÓN

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MATEMÁTICA

Entre los objetivos del Diseño Curricular para la Educación Primaria de Adultos se incluye: “Proponer el abordaje de situaciones problemáticas vinculadas a la vida cotidiana para facilitar el aprendizaje significativo para los jóvenes y adultos”.

Este objetivo expresa una intencionalidad pedagógica que pone el énfasis en el sujeto que aprende. En este caso, un adulto que tiene una trayectoria de experiencias, saberes, necesidades e intereses.

La definición de situaciones problemáticas opera además como forma de organizar el contenido del currículum. Se basa en la selección de un problema social, definido en función del interés de los sujetos de la EPA y de las potencialidades que su abordaje les ofrece para intervenir y transformar la realidad.

Específicamente, se entiende por problema, aquella situación compleja, vinculada con hechos reales o hipotéticos, que desafían el interés de los estudiantes o buscan una alternativa de solución que la comunidad siente como propia y para cuya resolución se necesita la convergencia de conocimientos de varias áreas o disciplinas, permitiendo por lo mismo variadas integraciones en su desarrollo (Torp y Serge, 1999).

Tal como se establece en el Diseño los docentes ofrecerán situaciones didácticas centradas en el desarrollo de situaciones problemáticas, que promuevan tanto la adquisición de nuevos conocimientos como la identificación y valoración de los saberes que los sujetos tienen sobre la sociedad, construidos a partir de su experiencia vital, laboral, familiar.

Cabe aclarar que las situaciones problemáticas representan y focalizan en aspectos o dimensiones de la realidad que comprometen a los sujetos en relación con el contexto social, político, económico, cultural, institucional, ambiental y natural1. De ninguna manera el objeto de estudio son los sujetos ni sus propias realidades. El propósito es abrir la mirada, desnaturalizar y reflexionar críticamente sobre situaciones, ideas y prejuicios construidos socialmente, para lograr una mejor comprensión de la realidad en vistas a su transformación. De allí la importancia de trabajar con situaciones cercanas y relevantes para los sujetos, para ofrecerles herramientas que les permitan una mejor comprensión y capacidad de decisión y acción. Por ejemplo, ofrecer situaciones didácticas que apunten a desnaturalizar situaciones sociales vinculadas con la violencia de género, permite comprender algunos mecanismos ideológicos que operan en la constitución de las identidades y que promueven la reproducción y el no cuestionamiento de ciertas prácticas sociales.

Al mismo tiempo, es importante considerar que si bien las situaciones problemáticas se definen en relación con problemas significativos para los adultos relativos al contexto local, es necesario también contextualizar esas problemáticas en diversos contextos geográficos

Además, la comparación y contraste de una determinada problemática en diversos contextos, contribuye a la construcción de los conceptos y valores puestos en juego, más allá de la identificación de las particularidades que la problemática pueda presentar en cada contexto.

Precisamente por su vinculación con problemas sociales, que se caracterizan por ser atravesados por múltiples y diversas dimensiones, las situaciones problemáticas implican el estudio de temas complejos que requieren respuestas también complejas, y una mirada desde diferentes disciplinas y perspectivas. Por ello, resulta relevante el abordaje multidisciplinar y

3 Enseñar a partir de situaciones problemáticas

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MATEMÁTICA

en especial la presencia de los temas transversales, tales como la perspectiva de Derechos Humanos, la Educación Sexual Integral y la Educación Ambiental.

Las situaciones problemáticas de los módulos no deben leerse individualmente o en forma secuenciada. Los problemas pueden (y resulta deseable) que se articulen en la propuesta de enseñanza que cada docente diseñe considerando el grupo de estudiantes y el contexto en el que lleva adelante su tarea.

Es tarea del docente, al momento de realizar su planificación y en conocimiento del grupo de estudiantes y la realidad local, contextualizar la propuesta curricular y situar la enseñanza en el marco de los problemas más significativos para cada comunidad. En este sentido, los módulos orientan la posibilidad, pero la definición del alcance de los contenidos de las distintas áreas requiere la decisión del docente, en diálogo con los estudiantes.

En este material los docentes encontrarán propuestas de actividades con diversos recursos para abordar las situaciones problemáticas del módulo desde el campo de contenido de la Matemática. Cada docente podrá poner en dialogo dichos recursos con los campos de contenidos previstos para cada situación problemática, potenciando así la propuesta de trabajo en el aula.

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PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

“el alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas. Y es, en principio haciendo aparecer las nociones matemáticas para resolver problemas como se permitirá a los alumnos construir el sentido” (Charnay, R. 1997).

En el enfoque actual de la enseñanza de la matemática se considera que los estudiantes construyen, redescubren e internalicen los aprendizajes matemáticos y para ello es necesario programar situaciones de enseñanza que produzcan un corrimiento entre lo que tradicionalmente se consideraba como “estudiar matemática” y lo que hoy se propone como “hacer matemática”. En este marco no sólo la propuesta considera el desafío de resolver situaciones a partir de los conocimientos matemáticos disponibles sino también habilidades y capacidades que involucran procesos lingüísticos como la compresión, la representación, la comunicación y la argumentación.

La propuesta curricular incluye un posicionamiento en torno a la democratización de los

conocimientos matemáticos ya que todos podemos hacer matemática pues la misma no es patrimonio de especialistas o sólo de estudiantes avanzados. En esta línea los jóvenes y adultos estudiaran matemática y harán matemática sintiéndose capaces de ello.

Se proponen actividades que, tal como se mencionan en la cita de Charnay, planteen problemas, que involucran saberes matemáticos en su resolución y posible transferencia a otros nuevos. En ellas los estudiantes pondrán en juego a través de las propuestas de enseñanza, la construcción de conceptos, la resignificación de los mismos en situaciones nuevas y la validación de las producciones a través de los procesos lingüísticos antes mencionados.

Las actividades de matemática buscarán presentar situaciones reales o hipotéticas que impliquen un grado de dificultad necesario para poner en juego conflictos cognitivos en una complejidad creciente. Dichas situaciones reales o hipotéticas, buscarán siempre tener una fuerte ligazón con los problemas relevantes para los estudiantes en el marco de las situaciones problemáticas establecidas.

•La transformación del ambiente en Argentina en relación con la configuración de Latinoamérica como periferia productora de materias primas

•Las actividades económicas pueden mejorar, mantener o deteriorar las condiciones del ambiente. Relaciones entre ambiente y derechos.

Ambas situaciones problemáticas se presentarán desde el área de matemática vinculando contenidos y desarrollo de capacidades.

Una construcción articulada de saberes supone que la apropiación de los nuevos conocimientos y la adquisición de las capacidades esperadas, sólo es posible a partir del reconocimiento de los conocimientos previos que los jóvenes y adultos posean ya sea por su actividad diaria, por apropiación desde la propia cultura, o por haber transitado recorridos escolares anteriores.

Se trata de promover un “Aprendizaje Significativo”, puesto que el conocimiento fehaciente solo puede lograrse cuando los nuevos contenidos tienen un significado estrechamente relacionado con los conocimientos que ya se poseen (Ausubel, D.). Es estrecha relación dependerá de las situaciones de enseñanza que los docentes brinden. En síntesis, frente

4 Enfoques para la enseñanza de la MATEMÁTICA

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MATEMÁTICA

a esta instancia curricular denominada “Ciclo de Formación Integral”, cobra el aprendizaje de la matemática un valor destacado al proponer actividades que planteen problemas que requieran de ciertas nociones aprendidas como instrumentos necesarios para alcanzar la internalización de los nuevos conocimientos y de esta manera lograr el planteo de soluciones.

Al introducirnos en los módulos del Ciclo de la Formación Integral, se permite el abordaje de no sólo los números naturales y sus operaciones sino también ampliar este rango a las números fraccionarios y decimales; por su parte la geometría amplía su campo llegando a los cuadriláteros, el círculo y la circunferencia; aparece la proporcionalidad directa permitiendo una integración general de contenidos y unidades de medida, brindando el abordaje de situaciones problemáticas que se podrán analizar, leer e interpretar a través de tablas y gráficos.

PROPÓSITOS•Proponer situaciones de enseñanza orientadas a la resolución de problemas vinculados con la vida cotidiana de jóvenes y adultos. •Estimular en los jóvenes y adultos el desarrollo de estrategias que permitan abordar los nuevos contenidos y vincularlos con los que conoce logrando el aprendizaje significativo de los mismos. •Generar espacios de discusión colectiva que permitan fundamentar su posicionamiento frente a las distintas situaciones de aprendizaje.•Proponer actividades que fortalezcan la integración de contenidos propios de la matemática con otros campos que integran el Diseño Curricular. •Facilitar el uso de la calculadora como instrumento básico en la vida diaria que permite comprobar cálculos y verificar procedimientos.

En síntesis, el enfoque de enseñanza de la matemática, la estructura modular, los propósitos y las situaciones problemáticas enunciadas a modo de ejemplo y orientación, se articulan pensando en el desafío de integrar saberes previos y adquiridos, situaciones nuevas y producción de alternativas posibles a través de procesos lingüísticos que combinen términos propios de la matemática con cánones propios de las prácticas del lenguaje como prácticas sociales.

7EDUCACIÓN

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MATEMÁTICA

La evaluación es parte del proceso pedagógico y requiere como criterios la coherencia y pertinencia entre la propuesta de enseñanza y la propuesta de evaluación. Desde esta perspectiva, solo puede evaluarse aquello que fue objeto de enseñanza, y en condiciones didácticas similares.

A la hora de evaluar, es importante tener claridad sobre las decisiones a tomar y el tipo de información que se busca relevar.

Cabe recordar que por evaluación se entiende al entramado de aspectos y acciones mucho más amplio que la sola decisión sobre la acreditación o no por parte de los alumnos.

La evaluación implica un conjunto de acciones continuas y sostenidas en el desarrollo del proceso que permitan obtener información y dar cuenta de cómo se desarrollan los aprendizajes de los alumnos tanto como los procesos de enseñanza –en relación con la posibilidad de ajustar, en la propia práctica, los errores o aciertos de los procesos de enseñanza propuestos.

A la hora de evaluar, es importante tener claridad sobre las decisiones a tomar y el tipo de información que se busca relevar.

Tradicionalmente se han considerado distintas momentos del proceso formativo para identificar instancias evaluativas. Vamos a recordarlas advirtiendo que no se trata de cortes estáticos, sino que por el contrario deben ser pensados como transversales al proceso. Podemos entonces hablar de:

La evaluación diagnóstica que apunte a identificar los conocimientos que tienen los sujetos sobre los contenidos de enseñanza. Esto cobra especial relevancia en el caso de los jóvenes y adultos que son portadores de saberes y experiencias construidos con anterioridad.

Esta información es muy importante para el docente para anticipar y comprender los marcos conceptuales y valorativos desde los cuales los estudiantes encaran el aprendizaje de los contenidos. En las propuestas de actividades que ofrece este material se incluyen algunas destinadas a conocer las ideas que los estudiantes traen, para luego retomarlas al finalizar el desarrollo de los temas.

Teniendo en cuenta que el diseño curricular se orienta al desarrollo de capacidades, la evaluación en el aula debe dar cuenta del avance en la adquisición de las mismas.

Las propuestas deberían considerar una doble complejidad:• El de la integración de contenidos de distintos campo disciplinares, superando una

mirada fragmentaria de saberes• Y la del desarrollo de la capacidad en sí misma, que debe ponerse en acto en las distintas

situaciones de resolución de problemas y de la vida cotidiana de jóvenes y adultosLa evaluación formativa está presente a lo largo de los procesos de enseñanza y de

aprendizaje e implica recoger información que permita al docente, comprender los conflictos que surgen en el desarrollo de la propuesta de enseñanza y tomar medidas necesarias para reajustar lo planificado; y, al estudiante, conocer sobre su situación de aprendizaje y qué aspectos considerar para seguir avanzando en dicho proceso.

De parte del docente supone instancias de devolución a los estudiantes sobre sus avances, estas cobran especial importancia en el marco del trabajo con jóvenes y adultos donde se persigue el logro de la autonomía en la regulación de sus procesos de aprendizaje.

En este sentido, en la educación de jóvenes y adultos se observa la necesidad de ponderar la valoración cualitativa por sobre la cuantitativa teniendo en cuenta la posibilidad que tanto

5 Orientaciones para la evaluación en la Educación Primaria de Adultos

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MATEMÁTICA

estudiantes y docentes tienen para evaluar los logros y dificultades que aún hay que superar.Es fundamental que en este proceso los estudiantes intercambien acerca de sus

valoraciones sobre lo que consideran haber aprendido, construyendo criterios compartidos en base a las apreciaciones de sus progresos y sus dificultades.

En el momento de la evaluación considerar al estudiante como sujeto de conocimiento implica analizar el uso que le da a la información y a su aplicación en situaciones más complejas.

Para ello, es fundamental que el docente valore las producciones de los alumnos teniendo en cuenta los avances respecto de su punto de partida referido tanto a saberes disciplinares como a otras estrategias de aproximación a ellos.

Si evaluamos aprendizajes en tanto conocimientos construidos se tendrá en cuenta:- El dominio de la información relevante- Comprensión, relación e integración de contenidos- Uso de estrategias cognitivas generales y específicas en cada dominio disciplinar

La evaluación tiene que estar presente en la planificación del proyecto, de este modo hay que establecer en qué momentos se recogerá información tanto de los logros de aprendizaje como de la implementación de la propuesta, identificando aquellas cuestiones que favorecen y/u obstaculizan el desarrollo del proyecto educativo.

La evaluación sumativa recoge información al finalizar un proceso formativo sobre el rendimiento y logros de aprendizaje de los estudiantes, con vistas a su acreditación.

Para dar cuenta de sus avances podemos considerar diferentes instrumentos: observaciones y registros, las colecciones de trabajo, las pausas evaluativas y las entrevistas personales con los alumnos.

• Observaciones y registros: toma de nota acerca de cómo los estudiantes responden a distintas situaciones propuestas. Ejemplo: Observar de qué modo colaboran con los demás cuando leen o escriben.• Colecciones de trabajo: instancias en la que se coleccionen trabajos realizados. Por ejemplo, se pueden incluir muestras de escrituras.• Pausas evaluativas: para recapitular y socializar el conocimiento alcanzado, de manera que se pueda validar el aprendizaje. A modo de ejemplos: discusiones de un tema específico en grupo de pares; discusiones colectivas; escritos en pareja o de manera individual.• Entrevistas a los alumnos de manera individual y grupal: se entablan diálogos que permitan poner en común los logros y proponer modos de resolver los problemas identificados.Esta perspectiva de evaluación se fortalece en propuestas de enseñanza basadas en

proyectos educativos por cuanto estos promueven condiciones de integración de contenidos de distintas disciplinas, de desarrollo de capacidades complejas, de intervención en realidades concretas, de reflexión y toma de decisiones, entre otras.

9EDUCACIÓN

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MATEMÁTICA

La siguiente propuesta de actividades aborda las situaciones problemáticas:

• La transformación del ambiente en Argentina en relación con la configuración de Latinoamérica como periferia productora de materias primas.

• Las actividades económicas pueden mejorar, mantener o deteriorar las condiciones del ambiente. Relaciones entre ambiente y derechos.

Estas situaciones requerirán del docente una contextualización tempo-espacial que excede el área de la matemática pero que, se presenta como una excelente oportunidad para integrar e interrelacionar disciplinas y saberes. No se trabajará contextos históricos ni con fuentes pero sí con material informativo, gráfico, estadístico que dé cuenta de las relaciones entre la división internacional del trabajo en la segunda mitad del siglo XIX, el impacto de las economías extractivas en el medio ambiente y la actualidad.

Iniciamos la presentación de recursos y actividades a partir de un video documental sobre el “Modelo agro exportador Argentino” que permite situar la problemática y construir una articulación entre las áreas de matemática y Ciencia Sociales. Seguidamente, se propone ingresar en la página oficial del “Museo de la inmigración”, poder analizar las corrientes migratorias en nuestro país desde una perspectiva matemática que permite desde allí, el abordaje de los contenidos específicos propuestos por el diseño.

La página oficial de la “Secretaría de agroindustria de la nación” permite el anclaje de la matemática a partir de la comparación, el análisis, y la relación entre conceptos propios que se utilizan a lo largo del proceso de comercialización exterior en el campo de las exportaciones y al mismo tiempo nos permite considerar aspectos económicos que se reflejan en el valor agregado de algunos productos o materias primas que forma parte de la negociación.

Como último recurso y con el interés de situar en la cotidianeidad las categorías trabajadas se propone una actividad vinculada a la comercialización de productos en el mercado interno.

Para la segunda situación problemática, se propone el abordaje de la relación entre medio ambiente y derechos

Para ello nos centramos en el derecho a la salud y la vivienda. En el primero se trabaja desde la información obtenida en la página oficial perteneciente

a la “ACUMAR” (Autoridad de la Cuenca Matanza Riachuelo) en relación con el acceso a la atención sanitaria de personas con enfermedades derivadas del impacto ambiental. En este punto es importante señalar la relación existente entre medio ambiente y derechos tal como plantea la situación problemática y a partir de análisis críticos de la información y cálculos matemáticos como se complejiza dicha relación.

Luego se realiza una actividad para aproximarse al tema del derecho a la vivienda y como último recurso del mismo modo que en la problemática anterior, se vincula con una actividad ligada a lo cotidiano.

6 Propuestas para la enseñanza

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MATEMÁTICA

Se presentan a continuación propuestas de actividades vinculadas con el abordaje de la TICs, permitiendo la relación entre éstas, los saberes escolares y las prácticas sociales de jóvenes y adultos. Además, se buscará vincular las dos situaciones problemáticas propuestas por el diseño con ejemplos contemporáneos y realidades más cotidianas. El orden de las actividades es flexible, lo que brinda a los docentes el poder presentarlas en función de las características de cada grupo, de los tiempos áulicos, y de las necesidades pedagógicas didácticas que surjan al interior del desarrollo en las aulas. En cuanto a la gestión de la clase, al momento de implementar estas propuestas, queda también a decisión del docente en considerar un trabajo individual, en parejas o bien grupal respecto de sus estudiantes, reafirmando en todo momento la fundamentación de las estrategias utilizadas, la socialización entre pares de los procedimientos seguidos y la consideración del error como posibilidad cierta a partir de la cual se puede construir un nuevo conocimiento.

7Recursos y actividades para enseñar a partir de situaciones problemáticas

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 1:La transformación del ambiente en Argentina en relación con la configuración de Latinoamérica como periferia productora de materias primas.

• Números y Operaciones: - Los Números Naturales y Decimales. - Operaciones y algoritmos propios para la suma, resta, multiplicación y división, en cada uno de estos conjuntos numéricos. - Resolución de Problemas: distintas situaciones problemáticas aplicadas a la vida cotidiana, fortaleciendo tanto el cálculo como la lectura compresiva de enunciados. - Cálculo mental y aproximado. Uso de la calculadora: no sólo para resolver actividades que involucren las cuatro operaciones básicas, entre los distintos conjuntos numéricos, sino también para verificar los resultados obtenidos.

• La Proporcionalidad: - Porcentajes. Regla de tres. - Tablas y gráficos: lectura y análisis de situaciones gráficas que permitan interpretar distintas situaciones problemáticas. - Resolución de Problemas: distintas situaciones problemáticas aplicadas a la vida cotidiana, fortaleciendo tanto el cálculo como la lectura compresiva de enunciados.

Contenidos:•Diálogo como actividad comunicativa (saber escuchar, cooperar, esperar, pedir ayuda).•Comunicación y expresión espontánea adecuada a distintos contextos y accediendo progresivamente a una mayor variedad lingüística.•Lectura autónoma de textos de circulación social: búsqueda y consideración de indicios, realizar anticipaciones.•Asumir una posición como escritor en relación con el propósito y el destinatario.

FUENTES:Documento de Identidad Fichas de inscripción

ACTIVIDADES SUGERIDAS:Listas de lectura y del DNICompletar fichas, listas e imágenesCompletar un almanaqueFormar palabras y corregirlas

»Propósitos de las actividades

• Interpretar las consignas de trabajo solicitadas para cada situación.• Analizar gráficos y tablas con datos numéricos.• Leer y ordenar números.• Realizar los cálculos pertinentes para las respectivas actividades propuestas• Justificar los distintos procedimientos utilizados.• Familiarizarse con el uso de la calculadora.• Rastrear información en la Web.

11EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

»Propuesta de Recursos y actividades / Propuesta 1

•SugerenciaEn relación a la actividad siguiente se considera importante desarrollarla a partir de trabajo en parejas de estudiantes y realizar una instancia de puesta en común para explicitar las distintas miradas que han tenido al momento de analizar y seleccionar procedimientos que justifiquen las respuestas obtenidas.

Video introductorio para explicar el “Modelo agro exportador Argentino” (Canal Encuentro)https://www.youtube.com/watch?v=rkdyP-AyyNQ

El video explica sintéticamente cómo la Argentina se incorpora al mercado mundial como proveedora de materias primas a partir de la segunda mitad del siglo XIX. Este proceso histórico y económico se enmarca en la denominada división internacional del trabajo según la cual Latinoamérica desempeñaría un papel vinculado a las economías extractivas y a la producción de productos agropecuarios y ganaderos. Se propone a partir de este video, una doble intención: contextualizar las actividades del área de matemática en diálogo con el área de Ciencias Sociales; y por otro, iniciar la problemática del área de matemática desde una postura no tradicional.

•ActividadIngresar en página oficial del “Museo de la Inmigración”, y rescatar información que permita

tener una mirada matemática respecto del fenómeno migratorio en nuestro país, a partir del modelo agro exportador argentino que se presentó a partir de la segunda mitad del siglo XIX.

http://www.migraciones.gov.ar/accesible/indexA.php?museo

Para este abordaje se presentan los indicados a continuación como “Cuadro1” y “Cuadro 2”.

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

PAÍS DE NACIMIENTO 1869 19601914 19801895 19701947 1991 2001

Bolivia 6.194 89.15518.256 118.1417.361 92.30047.774 143.569 233.464

Paraguay 3.288 155.26928.592 262.79914.562 212.20093.248 250.450 325.046

Chile 10.883 118.16534.568 215.62320.594 133.15051.563 244.410 212.429

Total países 41.360 467.260206.701 761.989115.892 533.850313.264 857.636a 1.010.761

Brasil 5.919 48.73736.629 42.75724.725 45.10047.039 33.476 34.712

Uruguay 15.076 55.93488.656 114.10848.650 51.10073.640 133.453 117.564

1869-2001 ARGENTINA: EVOLUCIÓN DE LA MIGRACIÓN LIMÍTROFE (En valores absolutos)

Fuente: Instituto Nacional de Estadística y Censos (INDEC), La población no nativa de la Argentina. 1869-1991. Serie Análisis demográfico, Buenos Aires, 1996. La migración Internacional en la Argentina: sus características e impacto, Estudios, N°29, Buenos Aires, 1997, y censo de 2001.a Esta cifra incluye los casos en los que se ignora el país de nacimiento.

POBLACIÓN EXTRANJERA EN ARGENTINAComposición según condición limítrofe y no limítrofe en diferentes fechas censales.Total del país. 1869-2001

CUADRO 1

En relación con este cuadro, se solicita a la siguiente actividad: • Resaltar con un color, la celda que corresponde al valor máximo alcanzado para cada país. • Calcular el total de inmigrantes, por país, que llegaron a la Argentina durante el período

1869 – 1914, en consonancia por el desarrollo agro exportador.• Considerando el mismo período que el ítem anterior, calcular el promedio de inmigrantes

por país limítrofe. • ¿A qué cantidad total de inmigrantes ascendió la Argentina durante estos años?• Analizando las últimas dos columnas de la tabla, qué puedes decir respecto de la evolución

o no de estos indicadores.

Analicemos un gráfico, que nos explicita de otra manera la información sobre la población.

18690

1895 1914 1947 1960 1970 1980 1991 2001

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Se observa una histórica mayor presencia de la inmigración no limítrofe. A la vez que se registra un progresivo aumento de la limítrofe sobre el total de extranjeros a partir de 1900.

Fuente: Instituto Nacional de Estadística y Censos (INDEC). 1996

NO LIMÍTROFE

LIMÍTROFE

CUADRO 2

13EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

• Observando y analizando las distintas barras que conforman el gráfico, ¿qué podrías decir respecto a las dos corrientes migratorias que se reflejan en el mismo?

• Durante el período agroexportador, ¿qué tipo de inmigración recibe mayoritariamente nuestro país?

• Mirando atentamente el gráfico y considerando un cálculo aproximado, ¿sería correcto afirmar que la Argentina ha recibo a lo largo de su historia una mayor afluencia de corrientes migratorias no limítrofes? ¿por qué?

PRODUCTO PRODUCTO MILES U$S1

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8

16

20

Residuos (torta) de soja 25.991.014

Leche en polvo entera 101.524

Trigo 9.645.491

Preparado de maní 246.667

Harina de legumbres 1.511.166

Semillas de soja 11.842.537

Tabaco 100.399

Aceite de girasol 852.964

Preparado de carne vacuna 65.827

Limón y lima 351.767

Aceite de soja 6.403.550

Peras 454.424

Carne vacuna (sin hueso) 292.739

Carne de pollo 151.048

Maní con cáscara 185.958

Maíz 14.990.342

Harina de trigo 887.046

Vino 365.075

Poroto seco 280.905

Jugo de uva 190.923

5.748.011

313.588

2.015.981

235.765

172.791

3.435.061

259.052

630.051

183.438

169.556

4.419.050

271.185

1.201.542

186.061

171.555

2.253.083

254.605

496.837

182.626

166.041


•SugerenciaPara el desarrollo de esta actividad organizar grupos de no más de cuatro estudiantes.Realizar una instancia de puesta en común de lo trabajado en cada grupo.

•ActividadAccediendo a la siguiente página oficial perteneciente a la Secretaria de Agroindustria de

Nación, se ingresará a dos links de la misma para comparar, analizar, y relacionar información vinculada con los contenidos curriculares para el área de matemática.

http://www.alimentosargentinos.gob.ar/contenido/sectores/AyB/estadisticas/comex/Expo/expoArgentina.html

Encontrarás bajo el título: “Posición de la Argentina en el Comercio Mundial”, cuadros que permiten observar tanto las exportaciones de nuestro país como la de otros, de productos primarios durante el año 2007.

Se analizan productos de exportación de la Argentina y de otros países del mundo. En el primer cuadro y se muestran los primeros 20 productos vendidos por la Argentina al mundo. Y en el segundo se observan los países y los productos que estos exportan según en un ranking de ganancias en millones de U$S.

CUADRO 3

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

CUADRO 4

PAÍS PRODUCTO MILES U$S1

9

5

13

17

3

11

7

15

19

2

10

6

14

18

4

12

8

16

20

EEUU

Reino Unido

Malasia

Argentina

EEUU

Países Bajos

Italia

Indonesia

Canadá

Indonesia

EEUU

Argentina

EEUU

Tailandia

Australia

Francia

EEUU

Brasil

Brasil

Francia

Maíz

Bebidas espirituosas

Aceite de palma

Aceite de soja

Aderezos

Materiales crudo

Vino

Aceite de Palma

Trigo

Caucho natural

Semillas de soja

Residuos (torta) de soja

Trigo

Caucho natural

Trigo

Vino

Fibras de algodón

Semilla de soja

Carne de pollo

Bebidas espirituosas

10.099.898

6.497.479

9.174.588

4.419.050

4.214.046

9.767.648

4.741.609

6.868.639

4.359.492

3.858.266

10.016.225

5.748.011

8.344.749

4.372.726

3.887.832

9.254.180

4.580.339

6.709.381

4.217.467

3.736.720

A partir de los cuadros de exportación de la Argentina y el mundo y realizar las siguientes actividades:

• Utilizando calculadora, indicar el total de toneladas de los cinco productos más exportados de la Argentina y el valor que alcanza en U$S

• En relación a la harina de trigo, poroto seco y leche en polvo entera, exportada por la Argentina, expresar en kilogramos lo exportado para cada caso.

• De los países enunciado en el cuadro 2, indicar los países Latinoamericanos, que productos exportan, y la suma que alcanza en U$S para la región.

•ActividadDe la lista de productos que la Argentina exporta (cuadro 3), mencionar aquellos que requieren

de un proceso de elaboración que va más allá de la materia prima (manufactura, publicidad, logística, seguridad alimentaria, etc.)

Antes de continuar repasamos un concepto económico importante para tener presente:

¿Qué es el valor agregado de un producto?El valor agregado es el valor económico adicional que adquieren los bienes y

servicios al ser transformados durante el proceso productivo. En otras palabras, el valor económico que un determinado proceso productivo añade al que suponen las materias primas utilizadas en su producción. El cálculo en términos de valor se usa en algunos cálculos de coste-beneficio, eficiencia económica, productividad, etc

(https://es.wikipedia.org)

15EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

PRODUCTO

1.

2.

3.

4.

VALOR AGREGADO

Detallar ......................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

Considerando el texto anterior y suponiendo que somos miembros de una Pyme que produce vino de exportación a pequeña escala con una producción anual que requiere una inversión de $ 2.240.000 con una asistencia técnica y mejoras en infraestructura que representan el 30% de esa inversión y cuyos gastos de promoción y difusión comercial implican el 8% de esa inversión, calcular:

• el reintegro máximo por la implementación, asistencia técnica y pequeñas mejoras de infraestructura,

• el reintegro máximo por gastos de promoción, asistencia y difusión comercial para este producto.

•ActividadLectura y análisis del texto “Sumar Valor”, extraído de la página oficial que venimos consultando.

El Programa Nacional "Sumar Valor" busca favorecer la viabilidad y desarrollo de las pymes del sector agroalimentario, promoviendo las inversiones en las economías locales y simultáneamente mejorar el posicionamiento y consolidación de las mismas en los mercados interno y externo.

Los beneficios para las empresas, una vez registradas como beneficiaras son: 1.- Para las productoras y/o elaboradoras de “Alimentos y/o Bebidas con potencialidad de contar con algún Certificado Oficial de Calidad” un reintegro equivalente al 80% del monto de los gastos de implementación, asistencia técnica y pequeñas mejoras en infraestructura, para lograr la certificación y/o auditoría relativa al Certificado Oficial aplicable, así como los gastos de certificación y/o auditoría relativa al mismo con un máximo de hasta $ 180.000. 2.- Para las productoras y/o elaboradoras de “Alimentos y/o Bebidas con algún Certificado Oficial de Calidad”: A) Reintegro de hasta el 70 % del monto total de los gastos de primera renovación de certificación y/o auditoría relativa al Certificado Oficial aplicable y, en su caso, de aquellos gastos destinados a asistencia técnica y mejoras que resulten necesarias para lograr la renovación de dicha certificación, con un límite de $ 140.000; o, B) Reintegro de hasta el 70 % del monto de los gastos realizados en promoción y asistencia comercial, difusión de productos, formulación de planes estratégicos y de negocios, implementación de herramientas de gestión empresarial, optimización de imagen corporativa, diseños web, comercio electrónico, social media, implementación de sistemas de gestión de calidad, de sistemas de gestión ambiental y de responsabilidad social empresaria, adopción de tecnología para modernizar procesos y sistemas de procesamientos industriales, adquisición de maquinaria necesaria para modernizar la infraestructura productiva, etc., con un máximo de $ 200.000.

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

http://www.alimentosargentinos.gob.ar/HomeAlimentos/Intercambio%20comercial%20de%20Alimentos%20y%20Bebidas/#

• En el cuadro anterior, hay celdas que se encuentran vacías. Completarlas, utilizando la calculadora y justificando el procedimiento utilizado.

• Calcular el monto total en dólares que alcanzan las exportaciones a los países latinoamericanos. Indica cuál de ellos es el que alcanza el mayor nivel de compra y de qué producto se trata.

17EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

• Dentro de los países que se encuentran en el cuadro, ¿cuál es el principal comprador de la Argentina?

• ¿Es correcto pensar que el principal comprador de la Argentina es también al que corresponde la mayor cantidad de toneladas?

• ¿Cuál es el producto que no ha sido exportado durante este período?• Según registros oficiales, para la fecha en que se brindó la información, el valor el dólar

alcanzó una cotización promedio de $ 20,28. A partir de este dato, calcular el equivalente en “Pesos” para los “Totales” correspondientes a cada producto y para el “Total General”.

a) Calcular la suma de cada uno de los tres relevamientos. b) Indicar el valor que corresponde al menor de ellos y la diferencia que existe con relación al mayor.c) Seleccionar qué productos comprarías en cada uno de estos mercados y explica por qué.d) Considerando que el rango de la muestra se reduce sólo a los productos comestibles. ¿Cómo quedan determinados los nuevos totales?, ¿Y qué mercado conviene para concretar la compra?e) Teniendo en cuenta los siguientes productos, ordena de menor a mayor, los precios relevados para cada uno de ellos.

•Leche descremada (1 lt) •Harina (0000) •Pañalesparabebés (36 U)


Hemos visto anteriormente algunas posibles propuestas modélicas que nos llevan a interiorizarnos y vincular los contenidos de matemática para este ciclo realizando un análisis macro respecto de las exportaciones, las inmigraciones, el valor agregado, etc. Ahora resulta interesante como recurso proponer algunas actividades que forman parte de la cotidianeidad de jóvenes y adultos y que permiten abordar algunos de los contenidos en situaciones actuales. En este caso trabajamos sobre el consumo interno.

•SugerenciaPara el desarrollo de la siguiente actividad conformar parejas de trabajo y al finalizar realizar

una instancia de puesta en común.

•ActividadUna empresa encuestadora realiza un relevamiento de precios en tres mercados de un

mismo barrio, considerando los productos de las mismas marcas. Analizar conjuntamente dicha información.

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

•ActividadSiguiendo con la línea de esta tercera propuesta: analizar información, realizando diferentes tipos

de cálculos (mediante el uso de la calculadora o no), comparando distintos sistemas de medición (utilizados en la comercialización de algunos productos) y fortaleciendo la fundamentación de las elecciones que los estudiantes realicen al interior de los casos que se presentan.

Precio: $ 240,20 (Por unidad)

Origen: Argentina

Observar atentamente el producto seleccionado y leer la información respecto del mismo. A partir de ahí, responder las siguientes preguntas:

a) Leyendo e interpretando la información del producto, •¿Cuántos mililitros (ml) de leche se obtienen a partir de aprovechar el envase completo?•¿Cuántos g de esta leche, son necesarios para alcanzar el rendimiento máximo de la caja?•¿Cuántos vasos pueden obtenerse con esta cantidad?

b) Para realizar una receta de cocina, se requieren 16 vasos de leche, •¿Cuántos g de leche en polvo se utilizarán?•¿A cuántas cucharas equivale?•¿Qué cantidad de litros representan los 16 vasos?

c) Considerando que la caja cuesta $ 240,20 •¿Qué valor alcanza el litro de leche?•¿Qué costo tendría cada vaso que se obtiene?•¿Si al llegar a la caja, abonas este producto con 2 billetes de $ 100 y uno de $ 50. ¿Cuál será el vuelto que te corresponde?

d) Según se indica en la cara superior del producto, •¿Qué fecha de vencimiento tiene?•Si la compra se realizó en el mes de octubre del 2017, ¿qué tiempo se tiene para poder consumirla?

PRODUCTO 1

19EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

Precio: $ 43,75 (Por unidad)Oferta: Pack 10 unidades $ 410,15

Origen: Argentina

Aceite Girasol x 1 lt$ 45,10

Precio x 1,5 lt: $ 70,20Origen: Ecuador

Considerando el precio x 1,5 lt, que se indica al pié del producto es de $ 70,20 • ¿Te parece que se trata en verdad de una oferta? ¿Por qué?• ¿Qué ahorro se produce en la compra por cada unidad de este producto?• Si llevas 2 botellas, ¿qué valor alcanza la compra? ¿qué ahorro total estarías alcanzando?• Tentado por el precio, decides llevar 4 botellas. Al llegar a la caja abonas con un billete de $100, uno de $50 y dos $ 20, ¿qué vuelto recibirás de parte del cajero?

a) Teniendo en cuenta el precio de la caja, ¿Cuánto cuesta cada porción?b) Si se compra por pack de 10 cajas, ¿Qué valor de ahorro se obtiene?c) La compra la abonas con dos billetes de $ 200 y uno de $ 100. ¿Qué vuelto te entregarán?d) Aprovechando esta oferta, ¿Cuál es el valor de cada sobre?e) ¿Cuántas calorías diarias está ingiriendo una persona que consume 1 sobre en el almuerzo y otro en la cena?f) ¿Puedes indicar cuántos mg de sodio consumió la persona anterior?

PRODUCTO 2

PRODUCTO 3

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

Sabiendo que te encargaron comprar 1,5 kg de este producto, al llegar a la góndola eliges 1 paquete de cada uno de ellos y te diriges a la caja.

• ¿Qué monto alcanzó la compra?• ¿Cuál fue el vuelto que te entregó la cajera si abonaste con un billete de $ 500?

Al llegar a casa, y comentar los precios que se observaron en el estante, un amigo dice. “si hubieras utilizado bien la matemática, podrías haber gastado menos”.

• ¿Es correcta esta afirmación? ¿Por qué?• ¿Cuánto se hubiera ahorrado si la elección de los paquetes hubiese sido distinta?• De haber sido así, ¿cuál hubiera sido el vuelto que hubieses recibido?

Yerba Mate AguantadoraPaquete por 1000g $ 64,10

Origen: Misiones

Yerba Mate AguantadoraPaquete por 500g $ 31,50

Origen: Misiones

PRODUCTO 4

21EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA 2:Las actividades económicas pueden mejorar, mantener o deteriorar las condiciones del ambiente. Relaciones entre ambiente y derechos.

• Números y Operaciones: - Los Números Naturales y Decimales. - Operaciones y algoritmos propios para la suma, resta, multiplicación y división, en cada uno de estos conjuntos numéricos. - Resolución de Problemas: distintas situaciones problemáticas aplicadas a la vida cotidiana, fortaleciendo tanto el cálculo como la lectura compresiva de enunciados. - Cálculo mental y aproximado. Uso de la calculadora: no sólo para resolver actividades que involucren las cuatro operaciones básicas, entre los distintos conjuntos numéricos, sino también para verificar los resultados obtenidos.

• La Proporcionalidad: - Porcentajes. Regla de tres. - Tablas y gráficos: lectura y análisis de situaciones gráficas que permitan interpretar distintas situaciones problemáticas. - Resolución de Problemas: distintas situaciones problemáticas aplicadas a la vida cotidiana, fortaleciendo tanto el cálculo como la lectura compresiva de enunciados.

»Propósitos de las actividades

• Interpretar las consignas de trabajo solicitadas para cada situación.• Analizar gráficos y tablas con datos numéricos.• Leer y ordenar números.• Realizar los cálculos pertinentes para las respectivas actividades propuestas• Justificar los distintos procedimientos utilizados.• Familiarizarse con el uso de la calculadora.• Rastrear información en la Web.


En concordancia con la situación problemática se propondrá, una serie de actividades que brindan un abordaje no tradicional de la matemática y que fortalece no sólo la apropiación de los contenidos curriculares definidos para el área sino además, el análisis de información presentada bajo distintos formatos: informes oficiales, artículos periodísticos, videos, gráficos y búsqueda en la web. Se finalizará la propuesta, al igual que en la situación problemática anterior, con una actividad matemática vinculada directamente con la cotidianeidad de los jóvenes y adultos que transitan este nivel.

•SugerenciaPara el desarrollo de esta actividad conformar equipos de no más de cuatro integrantes y

que al finalizar se realice una instancia de puesta en común para explicitar los procedimientos utilizados en su resolución.

•ActividadAccediendo a la siguiente página oficial perteneciente a la ACUMAR (Autoridad de la

Cuenca Matanza Riachuelo), http://www.acumar.gob.ar

Leemos en primer lugar la información de carácter institucional

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

Y en el buceo informático rescatamos para poder abordar desde los contenidos del área de matemática, analizaremos el indicador:

“Acceso a la atención sanitaria de personas con enfermedades ambientales en la CMR”

Este indicador evalúa los resultados de las derivaciones y la gestión de casos para facilitar la atención en el sistema de salud de los casos derivados por sospecha de eventos de salud vinculados al ambiente en la CMR.

La Autoridad de Cuenca Matanza Riachuelo (ACUMAR) es un ente autónomo, autárquico e interjurisdiccional que conjuga el trabajo con los tres gobiernos que tienen competencia en el territorio: Nación, Provincia de Buenos Aires y Ciudad Autónoma de Buenos Aires. El organismo se crea en 2006 mediante la Ley N° 26168, atendiendo a la preocupante situación de deterioro ambiental de la Cuenca. En 2008, la Corte Suprema de Justicia de la Nación (CSJN) intimó a ACUMAR a implementar un plan de saneamiento en respuesta a la causa judicial conocida como “Causa Mendoza”, reclamo presentado en 2004 por un grupo de vecinos.En función de las diversas características y problemáticas que predominan en cada región de la Cuenca Matanza Riachuelo, ésta ha sido subdividida conceptualmente en tres áreas: Cuenca Alta, Cuenca Media y Cuenca Baja. En la Provincia de Buenos Aires, abarca parte de catorce de sus municipios: Lanús, Avellaneda, Lomas de Zamora, Esteban Echeverría, La Matanza, Ezeiza, Cañuelas, Almirante Brown, Morón, Merlo, Marcos Paz, Presidente Perón, San Vicente y General Las Heras. En la Ciudad de Buenos Aires, la Cuenca atraviesa toda la Comuna 8 y parcialmente las Comunas 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9 y 10.

Casos incorporados a Gestión de Casos por sospecha de problemas de salud, sin acceso al sistema de salud

MUNICIPIOS% DE ACCESO

A LA ATENCIÓN SANITARIA

ACCESO A LAATENCIÓN SANITARIA

Almirante Brown

Lanús

Esteban Echeverría

Morón

CABA

Marcos Paz

General Las Heras

San Vicente

Avellaneda

Lomas de Zamora

Ezeiza

Presidente Perón

Cañuelas

Merlo

La Matanza

Cuenca Matanza Riachuelo

95

292

118

43

102

91

11

199

69

139

107

108

97

260

233

1.964

33

115

62

32

41

41

11

132

52

80

73

34

51

174

30

961

35%

39%

53%

74%

40%

45%

100%

66%

75%

58%

68%

31%

53%

67%

13%

49%

Acceso a la atención sanitaria de personas con sospecha de problemas de salud con posible relación con la exposición ambiental en la CMR, detectada en 2017 y 2018.Fuente: Dirección de Salud y Educación Ambiental de la ACUMAR. Actualizado a julio de 2018.

CUADRO 5

23EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

a) Indicar qué municipio ha asistido la mayor cantidad de personas por sospecha de problemas de salud.

•¿Cuántas personas integran este universo?•¿Qué porcentaje representan?•¿Cuántas personas en este municipio, no tiene el acceso a la atención primaria?, •Indicar el porcentaje que corresponde a este último grupo.

b) Y en relación con el municipio que alcanza la menor cantidad de personas con sospecha de problemas de salud.

•¿Cuántas personas integran este universo?•¿Qué porcentaje representan?•¿Cuántas personas en este municipio, no tienen el acceso a la atención primaria?

c) Si comparamos el dos municipios anteriores, •Calcula la diferencia de personas que existen entre ambos grupos

d) Si observamos el municipio de General Las Heras, ¿qué podrías afirmar respecto a la información que brinda el cuadro?

El Siguiente gráfico expresa la información indicada en la tabla anterior. La propuesta consta de poder presentar información matemática desde dos formatos distintos que permite a los estudiantes Jóvenes y Adultos, observar, analizar y sacar conclusiones por caminos diferentes.

Acceso a la atención sanitaria de personas con sospecha de problemas de salud con posible relación con la exposición ambiental en la CMR, detectada en 2017 y 2018Fuente: Dirección de Salud y Educación Ambiental de la ACUMAR. Actualizado a julio de 2018.

GRÁFICO 1

• ¿Considerando el gráfico presentado, indicar qué información brinda• Si analizamos a los municipios de Cañuelas, Marcos Paz y General las Heras. ¿Qué podrías decir al respecto de cada uno de ellos?, ¿Y en relación a la Cuenca del Riachuelo?• Socializar entre tus compañeros las conclusiones obtenidas.

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA


En esta propuesta se abordará el derecho a la vivienda y hábitat adecuado como parte del abordaje de la relación entre ambiente y derechos.

A continuación se presenta un extracto del documento de la ONU HABITAT – El derecho a una vivienda digna, como para poner el contexto las actividades que siguen

Introducción El derecho internacional de los derechos humanos reconoce el derecho de toda persona a un nivel de vida adecuado, incluida una vivienda adecuada. A pesar del lugar fundamental que ocupa este derecho en el sistema jurídico mundial, el número de personas que no cuentan con una vivienda adecuada excede holgadamente los 1.000 millones. Millones de personas en todo el mundo viven en condiciones peligrosas para la vida o la salud, hacinadas en tugurios y asentamientos improvisados, o en otras condiciones que no respetan sus derechos humanos ni su dignidad. Millones de personas más sufren todos los años desalojos forzosos o son amenazadas con desalojos forzosos de sus hogares. La vivienda adecuada fue reconocida como parte del derecho a un nivel de vida adecuado en la Declaración Universal de Derechos Humanos de 1948 y en el Pacto Internacional de Derechos Económicos, Sociales y Culturales de 1966. Otros tratados internacionales de derechos humanos han reconocido o mencionado desde entonces el derecho a una vivienda adecuada o algunos de sus elementos, como la protección del hogar y la privacidad.

El derecho a una vivienda adecuada abarca libertades. Estas libertades incluyen en particular: ¬ La protección contra el desalojo forzoso y la destrucción y demolición arbitrarias del hogar;¬ El derecho de ser libre de injerencias arbitrarias en el hogar, la privacidad y la familia; y¬ El derecho de elegir la residencia y determinar dónde vivir y el derecho a la libertad de circulación.

El derecho a una vivienda adecuada contiene otros derechos. Entre ellos figuran: ¬ La seguridad de la tenencia; ¬ La restitución de la vivienda, la tierra y el patrimonio; ¬ El acceso no discriminatorio y en igualdad de condiciones a una vivienda adecuada; ¬ La participación en la adopción de decisiones vinculadas con la vivienda en el plano nacional y en la comunidad.

Una vivienda adecuada debe brindar más que cuatro paredes y un techo. Entre ellas ¬ Disponibilidad de servicios, materiales, instalaciones e infraestructura: ¬ Habitabilidad: la vivienda no es adecuada si no garantiza seguridad física o no proporciona espacio suficiente, así como protección contra el frío, la humedad, el calor, la lluvia, el viento u otros riesgos para la salud y peligros estructurales.¬ Accesibilidad: la vivienda no es adecuada si no se toman en consideración las necesidades específicas de los grupos desfavorecidos y marginados. ¬ Ubicación: la vivienda no es adecuada si no ofrece acceso a oportunidades de empleo, servicios de salud, escuelas, guarderías y otros servicios e instalaciones sociales.

25EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

Por lo dicho concluimos que:

“El derecho a una vivienda digna y a un hábitat adecuado deben ser entendidos de una manera amplía a partir de su correspondencia con otros derechos humanos elementales. La vivienda, en ese sentido, es un derecho humano reconocido universalmente, y es un requisito necesario para el cumplimiento de la dignidad, la libertad y la justicia social. En virtud de su centralidad en la vida cotidiana de las personas, particularmente en la constitución de los hogares y en el ordenamiento de la vida familiar, es fundamental en los procesos de inclusión social y en la construcción de ciudadanía.”

•SugerenciaDado que la información precedente opera como marco conceptual para otorgar sentido a

las actividades que siguen, le sugerimos un intercambio con los estudiantes que habilite la reflexión sobre la temática y que ayude a fortalecer los conceptos como herramientas para comprender la realidad. Entre ellos creemos importante articular los conceptos de:

•Actividad“La vivienda particular es definida en el Censo 2010 como un espacio donde viven personas, que cumple con las siguientes condiciones: estar separado por paredes u otros elementos, estar cubierto por un techo y permitir que sus ocupantes puedan entrar y salir sin pasar por el interior de otras viviendas. La vivienda representa un bien vital para la existencia humana, ya que permite el refugio, el albergue, la protección ambiental, la seguridad y la privacidad de la vida de sus ocupantes. Es la unidad que debe reunir las condiciones mínimas para que sus habitantes puedan descansar, alimentarse, higienizarse, reproducirse, realizar actividades de esparcimiento e interactuar con sus semejantes. Contar con una vivienda digna constituye una de las necesidades básicas vinculadas a los derechos de ciudadanía, los cuales son garantizados por el Estado a través de la actual Constitución Nacional. El derecho a una vivienda digna figuró por primera vez en la Constitución Nacional de 1949. Los datos del Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas 2010 permiten caracterizar la situación habitacional de la República Argentina, y con ello determinar tanto la cantidad de las viviendas como la calidad de las mismas”. https://www.indec.gov.ar

Ingresando en el link indicado anteriormente y deteniendo la búsqueda en la información que brinda el Censo Nacional de Población, Hogares y Viviendas 2010 y en particular en relación al cuadro denominado V1-P. Provincia de Buenos Aires. Total de viviendas por partido, se propone:

El acceso se realiza a través de la página mencionada y siguiendo las siguientes instrucciones

VIVIENDADIGNA

DERECHOSHUMANOS

ACCESO A DERECHOS

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

A continuación se presenta un fragmento del cuadro VI-P para que se observe la presentación de los datos.

CUADRO V1-P

PARTIDO TOTAL DE VIVIENDAS

VIVIENDAS COLECTIVASHabitadas

VIVIENDAS PARTICULARESDeshabitadas

TOTAL

Azul

Almirante Brown

Adolfo Gonzales Chaves

Avellaneda

Adolfo Alsina

Arrecifes

Alberti

Ayacucho

5.383.536 5.7504.425.193 952.593

25.758 5521.050 4.653

156.282 78142.614 13.590

5.220 94.090 1.121

121.360 68103.661 17.631

7.961 296.097 1.835

10.887 179.212 1.658

4.946 73.725 1.214

8.425 176.768 1.640

Provincia de Buenos Aires. Total de viviendas por partido. Año 2010

27EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

• Considerando la cantidad total que compone la muestra, calcular qué porcentaje representan las viviendas particulares habitadas, deshabitadas y colectivas. • Ubica en el cuadro a tu municipio y calcula para él, los mismos porcentajes que en el caso anterior. • Indica cuál es el municipio que representa la mayor cantidad de viviendas y que porcentaje representa del total. • Y por último, establece qué municipio tiene la menor cantidad de viviendas, y de qué porcentaje hablaríamos.Para cerrar esta actividad proponemos recuperar una metodología de la Educación Popular que permita a los estudiantes aproximarse a un diagnóstico de la situación de la vivienda en sus barrios.

Extraído de Educar para transformar, transformar para educar. Carlos Nuñez

El triple diagnóstico

1) El Punto de partida. El “punto de partida” lo constituye la combinación de un triple diagnóstico:

La realidad: El reconocimiento sistemático de la realidad objetiva, contextual en la que el grupo u organización vive, actúa y/o realiza su acción. Esa realidad abarca desde el ámbito más inmediato, más cercano y más vivido, hasta aspectos que afectan, pero que no son quizá percibidos en una primera fase. Son aspectos de la realidad, que independientemente del accionar del grupo, influyen sobre el mismo, por ejemplo problemáticas de la zona, del municipio.

Práctica social: La realidad no existe ajena al hombre/mujer y sociedad. El accionar individual, grupal, colectivo, consciente e intencionado y a todos los niveles, lo que crea, modifica y transforma constantemente a la realidad; es a lo que llamamos “práctica social”. Analizar las acciones espontáneas u organizadas que el grupo realiza para transformar su medio y el sistema en general, es un segundo diagnóstico del punto de partida.

Interpretación de la realidad social. Ese accionar consciente e intencionado o inconsciente o menos intencionado y espontáneo, obedece a una interpretación de la realidad social y su intención frente a ella. Cada persona y cada grupo u organización, tendrán una razón para actuar de tal o cual manera, para dirigir sus acciones en determinado rumbo o incluso “no actuar.

El análisis articulado de estas dimensiones permite pensar la realidad del barrio y comunidad desde la complejidad que tiene.

El docente deberá decidir tácticamente cual es el “punto de entrada” es decir el aspecto inicial con el que arrancará; esto dependerá de las condiciones, de las características del grupo con que se trabaja y de los objetivos que se quieran lograr.

Pensando en la temática de la vivienda, podemos preguntarnos entonces.

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

Realidad: ¿Cómo es la situación de la vivienda en el barrio. Qué datos hacen falta obtener al respecto?

Por ej. Relación entre cantidad de viviendas y cantidad de población.

Organizar una encuesta y luego establecer porcentajes respecto cantidad de viviendas con servicios básicos u otros indicadores de vivienda adecuada.

¿Qué acciones se realizan desde el Estado local, provincial y/o nacional . Buscar información sobre la existencia de programas de vivienda en el barrio?

Prácticas e Interpretación: Indagar para recuperar que prácticas se han desarrollado en el barrio con la participación de los vecinos respecto de la vivienda. Por ejemplo experiencias de autoconstrucción, Organizaciones vecinales que se ocupen del tema del acceso o mejoramiento de la vivienda. Que percepción tienen los habitantes del problema de la vivienda. Quienes creen que tienen que intervenir en generar condiciones de acceso, etc.

Producto de esta experiencia diagnóstico se podrá sistematizar la información, tanto en sus aspectos cuantitativos, utilizando las operaciones y procedimientos matemáticos adecuados, como un relato de la experiencia en el que puede fortalecerse la práctica del lenguaje.


Hasta aquí hemos visto anteriormente algunas posibles actividades modélicas que nos proponen vincular los contenidos de matemática para este ciclo desde una mirada socio política del problema de la vivienda, como derecho, en la Argentina y en especial en nuestra provincia. Luego de esto resulta interesante desafiar a los estudiantes en una actividad que requiera de saberes instrumentales matemáticos ante una situación hipotética denominada “Comprando la primer casa”, presentada como un problema a resolver.

•SugerenciaPara el desarrollo de la siguiente actividad trabajar en parejas y realizar una puesta en

común que permita compartir las distintas miradas.

•ActividadLa actividad propuesta a continuación contempla el desarrollo de cinco momentos. Cada

uno de ellos puede ser presentado de manera independiente o bien de manera encadenada, esto dependerá de la decisión pedagógica que el docente considere más oportuna.

PRIMER MOMENTO

29EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

Información Adicional:Los compradores deberán prever la compra de los pisos y de los sanitarios para el baño (la instalación y colocación de estos elementos estará a cargo del vendedor).Fecha de entrega: 90 días a partir de realizar el pago correspondiente al anticipo. Costo del Flete:El flete alcanza un monto de $ 14.472 que será abonado por el comprador, tres días antes de la fecha de entrega, mediante transferencia bancaria.

Leemos y analizamos - de manera grupal - la información que brinda la publicidad que ofrece la casa.

• ¿En qué moneda se propone la operación?•¿Cuántas cuotas ofrece la financiación?•¿Qué significa que las cuotas son fijas?•¿Cuál es el gasto adicional que se deberá abonar tres días antes de la entrega?• Explicar que es una transferencia bancaria

SEGUNDO MOMENTORespondemos y calculamos – de manera individual – los siguientes ítems.

En relación con la compra de la casa, • ¿Cuántos años y meses corresponden a 72 cuotas?Si la operación se concreta en junio de 2018, • ¿Cuál es aproximadamente, la fecha de entrega?• ¿Para qué fecha, también aproximada, se estaría saldando la deuda?• ¿Cuánto sale la casa en total considerando anticipo, cuotas y flete?Analizando el valor de las cuotas y el monto del flete• Indicar, si existe alguna relación, entre ellos

TERCER MOMENTOA partir de a lectura del folleto suministrado por un importante negocio del rubro, analizamos posibles propuestas para la compra del Lavabo o Pileta y de la Mescladora o Canilla y del Sanitario.

EDUCACIÓN


MATEMÁTICA

En relación al “Lavabo” o “Pileta” para el baño,• ¿Cuál es el modelo que ofrece el mejor precio y qué valor alcanza?En relación a la “Mescladora” o “Canillas”,• ¿Cuál es el precio más económico y a qué modelo corresponde?Dentro de los “Sanitarios DOS PIEZAS”, se ofrecen tres posibilidades, por razones de

tamaño y referencias recibidas, se elige el modelo “Olimpia”, • ¿puedes indicar su precio?Por último, indicar el valor total de esta compra

CUARTO MOMENTOCalculamos cantidades necesarias y precio del Porcelanato para cada sector.

31EDUCACIÓN

PRIMARIA DE ADULTOS

MATEMÁTICA

• Indicar cuál es el precio del Porcelanato más económico y la marca a que corresponde• ¿Existe entre los cuatro productos alguno que sea sólo de uso para interiores?• Se decide utilizar sólo dos modelos de este producto, el “Porcelanato afternoon”, y el “Porcelanato Pulido Brillante”. El primero de ellos para el dormitorio y el segundo para el resto de la casa. • ¿Cuáles son las medidas del dormitorio y la superficie que alcanza?, • Para el resto de la casa, ¿Qué superficie se debe prever?• Considerando que cada baldosa del producto tiene una medida de 60 x 60, • ¿Cuántas serán necesarias comprar del “Porcelanato Afternoon”?• ¿y del “Porcelanato Pulido Brillante?• Para finalizar indicar el costo de compra para cada producto y el total que corresponde abonar por las cerámicas elegidas.

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