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MATEMÁTICAS IV Joven Bachiller:

Como parte de las acciones de mejora para fortalecer el nivel

académico de nuestros estudiantes, el Colegio de Bachilleres,

pone a disposición, para estudiantes, directivos, padres de familia

y docentes la “Guía de estudios y la autoevaluación”, con la

finalidad de que puedan acceder, verificar, clasificar y

retroalimentar los contenidos que serán evaluados en el examen

del tercer parcial.

La guía de estudios y la autoevaluación, están diseñadas

pensando exclusivamente en Ti, para que te prepares

adecuadamente para la presentación del examen del tercer

parcial.

Este cuadernillo contiene la guía de estudios y la autoevaluación

correspondiente a la asignatura de Cuarto Semestre.

Para contestar la guía de estudios y la autoevaluación del examen

del tercer parcial.

1) Lee cada uno de los bloques y los contenidos temáticos que

se te presentan.

2) Desarrolla los temas y elabora los ejercicios que se te indican.

3) Contesta la autoevaluación y refuerza los conocimientos que

obtuviste a lo largo del semestre, para que puedas obtener

éxito en el examen del tercer parcial.

4) Si durante el desarrollo del contenido de los bloques o al

contestar la autoevaluación, tienes algunas dudas, busca y

solicita la ayuda de tu profesor, coordinador de asignatura o

compañero de clases para aclararlas antes de presentar el

Examen del Tercer Parcial en la fecha programada.

Si te interesa conocer la información de forma más amplia, la puedes consultar en la página del Colegio en la dirección:

http://www.cobachbc.edu.mx.

Los pasos para acceder a ella son:

1. Entra a la página del Colegio

http://www.cobachbc.edu.mx.

2. Da clic en Alumnos o Docentes.

3. Da clic en Exámenes Parciales.

4. Da clic en Guías de estudio del Tercer Parcial.

5. Elige el Plan NME 2017-2.

6. Entra al Semestre que cursas.

7. Selecciona la materia que desees revisar.

8. Da clic a la Guía de Estudio para Examen del Tercer Parcial.

Después de desarrollar el temario, puedes resolver la guía de forma impresa o interactiva.

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T E M A R I O

BLOQUE I: RELACIONES Y FUNCIONES.

1. Relaciones y Funciones.

2. Dominio y Rango. a. Notación de Intervalo b. Imagen de una función c. Regla de correspondencia

3. Graficación de funciones a. Funciones especiales b. Función inversa c. Función creciente y decreciente

4. Transformaciones gráficas Traslación horizontal y

Vertical

5. Operaciones y composición de funciones a. Evaluación y operación de funciones

BLOQUE II: FUNCIONES POLINOMIALES

6. Función Lineal. a. Elementos de la función lineal b. Resolución de problemas que involucren la

función lineal 7. Funciones cuadráticas

a. Elementos de una función cuadrática b. Resolución de problemas de grado dos en su

entorno 8. Funciones de grado superior

a. Modelo algebraico y gráfico de funciones de grado superior

b. Obtención de raíces utilizando el teorema del residuo, del factor y división sintética

c. Identificación visual de máximos y mínimos de funciones de grado superior

BLOQUE III: FUNCIONES RACIONALES

9. Modelo gráfico de una función Racional. a. Identificación y cálculo de asíntotas de

funciones racionales a partir de su forma algebraica y gráfica:

Aproximación informal a los límites.

BLOQUE IV: FUNCIONES TRASCENDENTES

10. Función exponencial a. Modelo Gráfico de la función exponencial b. Resolución de problemas que impliquen la

función exponencial

11. Función logarítmica a. Modelo gráfico de la función logarítmica b. Propiedades de los logaritmos

12. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

a. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas

13. Funciones trigonométricas (seno y coseno)

a. Elementos de las funciones trigonométricas a partir de su expresión algebraica y/o gráfica.

b. Aplicación de las funciones trigonométricas

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AUTOEVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS IV

INSTRUCCIONES:

1. Contesta esta autoevaluación que te servirá como reforzamiento del conocimiento que adquiriste durante el semestre.

2. Califica tu autoevaluación formando equipos con tus compañeros para que se dé una coevaluación. Ver nota.

3. Verifica las respuestas con la ayuda de tu profesor.

4. En aquellos contenidos donde no hayas logrado el éxito acude con tu profesor para que te apoye y puedas lograr ese

conocimiento.

Nota:

Coevaluación: Esta es una forma de evaluación en donde todos participan a diferencia de la autoevaluación que es uno

mismo el que evalúa sus conocimientos y reflexiona sobre ellos. Mientras en este proceso pueden participar todos los

alumnos que conforman un equipo.

En el aprendizaje colaborativo es muy importante este tipo de evaluación ya que entre todos evalúan el comportamiento y

participación que tuvieron entre ellos, de esa manera el alumno puede comparar el nivel de aprendizaje que cree tener y el

que consideran sus compañeros que tiene, para de esta forma reflexionar sobre su aprendizaje.

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MATEMÁTICAS IV

1. Juan compró una nueva avioneta y está aprendiendo a hacer piruetas en el aire, las trayectorias formadas en el cielo fueron analizadas por su instructor el cual le indica que sólo en una ocasión su trayectoria fue la de una función, identifica cuál de las cuatro trayectorias mostradas representa una función: A)

B)

C)

D)

2. Encuentra el dominio y rango de la siguiente gráfica:

A) Dominio [0, ∞)

Rango [3, ∞)

B) Dominio [3, ∞) Rango [0, ∞)

C) Dominio (∞, 3] Rango (∞, 0]

D) Dominio (-∞,∞) Rango [3, ∞)

3. A partir del siguiente modelo algebraico de la

función ( ) | | . Identifica su gráfica correspondiente.

A)

B)

C)

D)

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4. A partir de la siguiente función obtener la inversa de la función:

( ) A)

( )

( )

( ) ( )

B) ( )

( )

C) ( )

( )

D) ( )

( )

( ) ( )

5. Un bombero intenta apagar el incendio de un edificio, la trayectoria del chorro de agua de su manguera está descrito

por el modelo algebraico , sin embargo, necesita mover su manguera 3 metros hacia la derecha y 2 metros

más alto ( ) , identifica la gráfica correspondiente a la traslación del chorro de agua. A)

B)

C)

D)

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6. Realiza la evaluación de la función ( ) , para ( ) ( ). A) ( ) (( ) )

B) ( ) (( ) )

C) ( ) (( ) )

D) ( ) (( ) )

7. Los ingresos de una empresa están definidos por la

función ( ) mientras que los gastos están definidos por la función ( ) . ¿Cuál expresión representa las ganancias de la empresa?

A) ( )( ) ( )

B) ( )( ) ( )

C) ( )( ) ( )

D) ( )( ) ( )

8. ¿Cuál de las siguientes opciones representa la

pendiente y la ordenada al origen de la función?

( )

A) B)

C) D)

9. Una persona solicita un servicio de taxi con los siguientes costos: Precio base de 40 pesos más 15 pesos por cada kilómetro que recorra el viajero. ¿Con cuál de las siguientes ecuaciones se podría calcular el costo de “x” kilómetros?

A)

B)

C)

D)

10. Un vehículo en movimiento constante avanza

linealmente, tal como lo muestra la siguiente gráfica. ¿Qué ecuación describe su comportamiento o velocidad?

A)

y= 2x + 1 B)

y= 2x - 1

C) y= x + 1

D) y= x – 1

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11. ¿Cuál de las opciones representa el vértice de la ecuación: ? A)

( )

( )

( ) ( )

( )

B)

( )

( )

( ) ( )

( )

C)

( )

( )

( ) ( )

( )

D)

( )

( )

( ) ( )

( )

12. Identifica la gráfica que corresponde al modelo algebraico ( ) A)

B)

C)

D)

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13. Un campo de fútbol se encuentra en remodelación y se necesita reemplazar el césped. Las dimensiones del terreno se muestran en la siguiente figura. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la superficie que permitirá conocer el área del campo deportivo?

A) (5x – 10)(x + 20) = 5x2 + 100x - 10x – 200 = 5x2 + 90x – 200 B) (5x – 10)(x + 20) = 5x2 - 100x + 10x + 200 = 5x2 - 90x + 200 C) (5x – 10)(x + 20) = 5x2 + 100x - 10x + 200 = 5x2 + 90x + 200 D) (5x – 10)(x + 20) = 5x2 - 100x - 10x – 200 = 5x2 - 110x – 200

14. Identifica la gráfica que corresponde a una ecuación de grado 4. A)

B)

C)

D)

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15. Identifica la ecuación que corresponde a la gráfica mostrada:

A) y = -2x3 + 1 B) -2x3 - 1 C) y = 2x3 - 1 D) y = 2x3 + 1

16. Seleccione la opción que muestra el procedimiento

correcto para obtener el resultado de f(2) en la función: f(x) = x3 - 7x2 + 20, aplicando el teorema del residuo. A)

f(2) = (2)3 - 7(2)2 + 20

f(2) = 8 – 28 +20

f(2) = 0

B)

f(2) = (2)3 - 7(2)2 + 20

f(2) = 6 – 14 +20

f(2) = 12

C)

f(2) = (2)3 - 7(2)2 + 20

f(2) = 6 – 28 +20

f(2) = -2

D)

f(2) = (2)3 + 7(2)2 + 20

f(2) = 8 + 28 +20

f(2) = 56

17. Seleccione la opción que muestra el procedimiento correcto para obtener el resultado de (4x3 + 6x2–10) entre (x - 2) aplicando la división sintética. A) 4 6 0 -10

-2 -8 4 -8

4 -2 4 -18

B)

4 6 0 -10

2 8 28 56

4 14 28 46

C) 4 6 0 -10

-2 -8 -4 0

4 2 -4 -10

D)

4 -6 0 -10

2 8 4 8

4 2 4 2

18. De acuerdo con la siguiente gráfica, ¿cuál pareja de

ordenadas representa el valor máximo de la función?

A) Punto Máximo (-2, 0) B) Punto Máximo (2, 1) C) Punto Máximo (2, 0) D) Punto Máximo (1, 2)

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19. Observa la siguiente gráfica y selecciona la opción que corresponde al valor de su asíntota vertical.

A) x =2 B) y = -2 C) x = -2 D) y = 2

20. Una compañía produce componentes electrónicos para televisores. Según sus registros un nuevo empleado puede

ensamblar en promedio f(x) componentes por día, después de x días de capacitación como está dada por ( )

.

Elige la opción que corresponde a la gráfica de la función de ensamble promedio de componentes. A)

B)

C)

D)

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21. Elige la opción que corresponde al procedimiento correcto del dominio y el rango de la función

racional ( )

.

A)

( ] [ ) Rango( ) ( )

B)

( ) ( ) Rango( ] [ )

C)

( ) ( ) Rango( ) ( )

D)

( ) ( ) Rango( ) ( )

22. Seleccione la opción que muestra la ecuación que

representa la siguiente gráfica:

A) B)

C) D)

23. Una población de 500 bacterias se duplica cada 15 minutos (1/4 hora). ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de tres horas?

( ( )( ))

A)

( )( )( )

B) ( )

C) ( )( )( )

D) ( )( )

24. Identifica la gráfica que corresponde a la función

logarítmica ( ) . A)

B)

C)

D)

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25. Dada la siguiente expresión algebraica ( )( ) Identifica la propiedad operativa correspondiente. A) ( ) ( )

B) ( ) ( )

C) ( ) ( ) D)

( )

26. Dado el siguiente modelo algebraico

Identifica el nombre de la propiedad operativa que se utilizó para su desarrollo.

A) Producto B) Cociente C) Potencia D) Suma

27. Identifica el procedimiento correcto que da como

solución a la siguiente ecuación exponencial: 2x= 8. A)

B)

C)

D)

28. Identifica el procedimiento correcto que da como solución a la siguiente ecuación logarítmica:

( )

A) ( ) ( )

B) ( ) ( )

( )

C) ( ) ( )

D) ( ) ( )

29. Dada la siguiente función trigonométrica . Identifica la gráfica que la representa.

A)

B)

C)

D)

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30. Dada la siguiente gráfica. Identifica la función trigonométrica que la representa.

A) B)

C) D)

31. La corriente I, de un circuito de corriente alterna está representada por la siguiente gráfica. Identifica la función periódica

que la representa.

A) B) C) D)

32. La ecuación que modela el movimiento armónico de un oscilador está dada por la ecuación Identifica los

parámetros del modelo senoidal que representa su movimiento.

A)

B)

C)

D)

Diseño y elaboración:

DIRECCIÓN DE PLANEACIÓN ACADÉMICA

Departamento de Evaluación del Aprendizaje

Programa de Evaluación del Aprendizaje