Matemáticas - mc-editores.com.mx · Matemáticas Repaso y aprendo Cuaderno de trabajo 3 Luis David...

MatemáticasRepaso y aprendo

Cuaderno de trabajo3

Luis David Benítez Lara

Educación secundariaTercer grado

3RO_MC_BENITEZ_MATEMATICAS-3_SE_1ED_001-136_.indb 1 16/04/19 5:43 p.m.

Editado por: EDIMEND, S.A. de C.V.

Coordinación editorial general Enrique León Villanueva

Jefatura de diseño Alma Rosa Regato Mendizábal

Contenidos Gráficos Beatriz Mendoza Álvarez

Edición de contenidos Donaji Santos Morales

Corrección de estilo Estefanía Alarcón Nava

Diseño de interiores EDIMEND, S.A. de C.V.

Diagramación Gloria Berenice Fernández Rivera

© 2019Derechos reservados por:Méndez Cortés Editores, S.A. de C.V.Ruiz Dael 70, Col. Alfonso XIII, C.P. 01460, Álvaro Obregón, Ciudad de México, Tel.: (55) 5538-4143

ISBN: 978-607-8453-74-0Primera edición: 2019

Esta obra se imprimió en los talleres de Imprimex, S.A. de C.V.Ramón Corona 43, Col. Barrio San Miguel, C.P. 08650, Iztacalco, Ciudad de México, México.

Las características editoriales y de contenido de esta obra son propiedad de Méndez Cortés Editores, S.A. de C.V., y queda prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, incluyendo el fotocopiado, sin la autorización por escrito de la editorial.

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DATOS PARA CATALOGACIÓN BIBLIOGRÁFICA

Luis David Benítez Lara

Repaso y aprendo Matemáticas 3, Cuaderno de trabajoTercer grado de Educación SecundariaTamaño: 20.5 x 27 cm136 páginasMéndez Cortés Editores, S.A. de C.V. México, 2019ISBN: 978-607-8453-74-0


Índice

4

Contenido

Bloque 1

Bloque 3

Bloque 2

Entrada de bloque Tema 1. Ecuaciones cuadráticas Tema 2. Congruencia y semejanza

de figuras geométricas Tema 3. Proporcionalidad Tema 4. Variación cuadrática Tema 5. Probabilidad. Eventos complementarios

y mutuamente excluyentes Tema 6. Muestreo

Entrada de bloque Tema 11. Ecuaciones cuadráticas.

Fórmula general Tema 12. Semejanza y congruencia

de triángulos Tema 13. Teorema de Tales Tema 14. Figuras homotéticas Tema 15. Gráficas de funciones cuadráticas

89

172329

3439

67

68

73767983

Entrada de bloque Tema 7. Ecuaciones cuadráticas.

Método de factorización Tema 8. Rotación y traslación de figuras.

Simetría axial y central Tema 9. Teorema de Pitágoras Tema 10. Eventos mutuamente excluyentes.

Regla de la suma

46

47

5359

63


Índice

5

Bloque 5

Entrada de bloque Tema 24. Sistemas de ecuaciones Tema 25. Introducción a cónicas Tema 26. Volumen de cono y cilindros Tema 27. Variación lineal y cuadrática Tema 28. Probabilidad. Juegos justos,

eventos equiprobables y no equiprobables

Bibliografía

Tema 16. Gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan diversas situaciones

Tema 17. Eventos independientes. Regla del producto

120121124127130

133136

89

94

Bloque 4

Entrada de bloque Tema 18. Sucesiones cuadráticas

Tema 19. Sólidos de revolución Tema 20. Relación entre rectas

y triángulos rectángulos Tema 21. Razones trigonométricas Tema 22. Razón de cambio Tema 23. Rango y desviación media

9798

102

106110113116


6

B1

8

Temas Ecuaciones cuadráticas Congruencia y semejanza de figuras geométricas. Proporcionalidad Variación cuadrática Probabilidad. Eventos complementarios y mutuamente excluyentes Muestreo

Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información

Imagen referente a los temas que se estudiarán a lo largo

del bloque.

Temas que se estudiarán a lo largo del bloque.

Número de Bloque

Entrada de bloque

Exploratu

CápsulasFlotantes

Dato curioso

Son cápsulas extras sobre datos de interés e información adicional que te ayuda a co-nocer más acerca de las matemáticas.

El link

Enlaces web en los que encontrarás infor-mación complementaria del tema que estás trabajando.


Explora tu libro

7

Sentido numérico y pensamiento algebraico

9

B1

Tema: Ecuaciones cuadráticas

1. El terreno que compró Rosaura tiene forma rectangular y sus medidas son:

x 1 4

x 16

a) ¿Cuál es el área de la figura?

b) Completa la tabla dándole valores a x y calcula el valor del área resultante.

x Área del rectángulo

024

1

2

2. En un concurso hay 3 diferentes rondas, y en cada una de ellas, los concursantes deben mencionar

una expresión cuadrática en la que se sustituye la incógnita por un valor que se menciona. Depen-

diendo del resultado que se obtenga, se elige al ganador. Los concursantes son Gloria, Roberto,

Mario y Donají.

Primera ronda

GloriaRoberto

MarioDonají

x2 1 5x 1 1 x2 1 9x 1 8x2 1 22

x2 1 x 2 3

Se le conoce como ecuación cuadrática a la ecuación en la que el mayor exponente que tiene la

incógnita es dos. La incógnita está elevada al cuadrado, por ejemplo: 4x2 1 6x 1 2.Iniciando...

Bloque 1

16

B1

1. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la propiedad distributiva? Justifica tu respuesta.

a) x 1 xq 1 yz b) 6(x 1 2) 5 6x 1 12 c) 2(x 1 4) 5 3x 2 8

2. Escribe los nombres de los elementos que conforman la siguiente ecuación cuadrática.

ax2+bx+c=0

3. Escribe lo que sucede con la gráfica en cada caso y traza un ejemplo.

a) Si el coeficiente a , 0. y

x

b) Si el coeficiente a . 0. y

x

Aterrizando información

Sentido numérico y pensamiento algebraico

11

B11. Marca con una x la gráfica de una ecuación cuadrática:

a)

7

6

5

4

3

2

1

021

23 22 21 1 2 3

y

x

b)

6

5

4

3

2

1

021

22

23

23 22 21 1 2 3

y

x

c)

6

5

4

3

2

1

021

22

23

23 22 21 1 2 3

y

x

d)

6

5

4

3

2

1

021

22

23

23 22 21 1 2 3

y

x

¿Qué forma tiene la gráfica de una ecuación cuadrática?

Entrenamiento mental

Se presentan los conceptos y definiciones concretas del tema. Asimismo, se proponen problemas contex-tualizados en los cuales el alumno debe aplicar estos conceptos. Están diseñados para que el alumno haga una traducción del lenguaje común al lenguaje numé-rico y algebraico y viceversa.

Ejercicios de reforzamiento sobre el concepto o tema que se está tratando. No llevan contexto, ya que son una aplicación práctica del tema.

Repaso de las definiciones y conceptos que se desarro-llaron y utilizaron durante el tema. Incluye actividades de reflexión, análisis y repaso de definiciones.

Sección

Sección

Sección

Iniciando




B2

46

Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información

Temas

Ecuaciones cuadráticas. Método de factorización Rotación y traslación de figuras. Simetría axial y central

Teorema de Pitágoras Eventos mutuamente excluyentes. Regla de la suma


Bloque 2

50

B2

2. Traza la gráfica de los incisos indicados del ejercicio anterior.

d) x2 2 4x 1 4 5 0y

x24 23 22 21 1 2 3 4 5

8

7

6

5

4

3

2

1

0

21

f) a2 2 25 5 0y

x27 26 25 24 23 22 21 1 2 3 4 5 6 7

20

15

10

5

0

25

210

215

220

225


Bloque 2

52

B2

2. Explica paso por paso el procedimiento para desarrollar un binomio al cuadrado. Recuerda susten-tar tu explicación con un ejemplo.

3. Analiza las siguientes gráficas e indica el número de raíces que tiene cada caso. Marca las raíces en cada gráfica. Justifica tu respuesta.

a)

y

x

15

10

5

25

210

215

26 24 22 0 2 4 6 8

b)

y

x

21

212223242526

24 23 22 21 0 1 2 3 4

c)

y

x

765432

1

2121 0 1 2 3 4 5 6


Forma, espacio y medida

55

B2

4. Traza el reflejo de la figura de Antonia y considera el eje de simetría indicado.

5. Con ayuda de la simetría central y tomando como referencia el punto, traza la figura indicada.

Dato curioso

Cuando ves un reflejo en un espejo, la imagen que observas es casi igual a la real sólo que el lado derecho del objeto ahora es el lado izquierdo y viceversa.


Forma, espacio y medida

57

B2

3. Traza el reflejo de la siguiente figura utilizando como referencia el eje de simetría.

1. Explica con tus propias palabras el procedimiento paso por paso para la traslación de un objeto. Utiliza como ejemplo la siguiente figura y trasládala 90° en sentido de las manecillas del reloj.



Bloque 2

60

B2

4. Calcula el área del siguiente pentágono.

5.1 u

6 u

x

5. Calcula el perímetro de la siguiente figura.

5 u 2 u4 u

1. Verifica cuáles de las siguientes ternas de números son pitagóricas.

Cateto Cateto Hipotenusa Terna Pitagórica36 27 4518 12 3612 5 1322 56 6865 72 9739 80 89110 112 101

Realiza los cálculos necesarios en este espacio.



Manejo de la información

63

B2

Tema: Eventos mutuamente excluyentes. Regla de la suma

1. En el concurso hay 16 participantes. Deben agruparse de la siguiente forma:

A 5 {Mimi, Ana}

B 5 {Marina, Alfredo}

C 5 {Ricardo, Roi}

D 5 {Agoney, Miriam}

E 5 {Luis, Aitana}

F 5 {Raoul, Thalía}

G 5 {Amaia, Nerea}

H 5 {Juan, Mireya}

a) El espacio muestral es:

b) Completa las siguientes uniones de conjuntos:

� A B C=

� D G H=

� A C D F =

� B E G H=

� B D F G H=

c) ¿Cómo se denota el grupo donde están Raoul, Thalía, Amaia y Nerea? Justifica tu respuesta.

d) Escribe un subconjunto del espacio muestral que contenga a la mitad de los concursantes.

Eventos mutuamente excluyentes (o ajenos): Dos eventos (A y B) son mutuamente excluyentes (o ajenos) si ocurre uno (A), y ya no puede ocurrir el otro (B). Es decir, no pueden suceder los dos al mismo tiempo. Por ejemplo, al lanzar una moneda, si A 5 {caiga águila} ocurre, entonces B no puede ocurrir (B 5 {caiga sol}). Esto es, la probabilidad de su intersección es 0, esto es, P(A B)=0.

Si A y B son eventos ajenos, entonces:

P(A B)=P(A)+P(B)

Si A y B no son eventos ajenos, entonces:

P(A B)=P(A)+P(B) P(A B)

Iniciando...


136

Bibliografía

� Agnus, H., El diablo de los números, España, Siruela, 2003.

� Argueta M. y Sánchez J., Pensamiento Matemático II, México, Grupo Editorial Mx, 2019.

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� Báez, B., Álgebra, México, Book Mart, 2010.

� Benítez, L., Tratamiento de datos y azar, 2o ed., México, Grupo Editorial Mx, 2016.

� Calvo, M., Ejercicios y problemas de Matemáticas de 1º a 3º de ESO, España, M-DU Publi-caciones, 2010.

� Dueñas, M., 8º Matemáticas, Colombia, Ministerio de Educación Nacional República de Colombia, 2010.

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� Joulette, A. El secreto de los números, Barcelona, Ediciones Robinbook, 2000.

� Kindle, J., Geometría Analítica, México, McGraw-Hill, 2007.

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� Sada, M., Álgebra, México, Fondo de Cultura Económica, 2005.

� Seymour, L., Probabilidad, México, McGraw-Hill, 1995 (Serie de Compendios Schaum).

� Tahan, M., El hombre que calculaba, Ciudad de México, Editorial Limusa, 2005.

Bloque 1.©Shutterstock: pp. 8, 34-35, 37, 41.Bloque 2.©Shutterstock: pp. 46, 51, 55, 59, 63.Bloque 3.©Shutterstock: pp. 67, 83-84, 89-90, 95.Bloque 4.©Shutterstock: pp. 97, 102, 103, 110, 114.Bloque 5.©Shutterstock: pp. 120, 127, 128, 129, 130, 133.

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