MATEMÀTIQUES 2on C.S.

Activitats de reforç d’estiu

per a alumnes se sisè de primària

Estiu de 2018

Col·legi: ________ Sagrat Cor________________

Nom i cognoms: ___________________________

2

1. Calcula:

• (21 − 7) : 2 =

• (16 + 3) + 14 − 9 =

• 15 : (8 − 5) + 6 =

2. Llegeix, calcula i escriu les operacions en una sola expressió:

3. Col·loca els parèntesis necessaris perquè les ig ualtats siguin certes:

• 5 + 6 × 5 − 9 = 46

• 16 − 3 × 8 − 4 = 4

4. Indica quina és la base i quin és l’exponent de cada potència i calcula’n el valor:

Base Exponent Resultat

62

44

108

5. Calcula el quadrat i el cub dels nombres següent s:

• 10 � �

• 8 � �

• 4 � �

La Rosa ha recorregut en dos dies de viatge 180 km i 212 km, respectivament. Si ha de fer 500 quilòmetres, quants n’hi queden per recórrer?

• 4 × 9 − 7 + 5 = 13

• 4 + 2 × 8 − 6 = 8

• 8 − 1 × 17 − 9 = 56

• 21 + 4 − 5 × 3 = 10

Quadrat

Cub

Control

1 Operacions amb naturals. Potències i arrel quadrada

Nom

Data

3

6. Llegeix i calcula:

7. Escriu cada producte en forma de potència i calc ula’n el valor:

• 5 × 5 × 5 × 5 × 5 �

• 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 �

• 8 × 8 × 8 × 8 �

8. Llegeix i resol:

9. Calcula aquestes arrels per tempteig: 10. Llegeix i resol amb una arrel quadrada:

• En Daniel ha d’enrajolar un pati quadrat amb 81 rajoles quadrades iguals. Quantes rajoles ha de posar a cada costat del pati?

En una biblioteca hi ha 12 prestatges amb 9 diccionaris cada un. A més, hi ha 10 prestatges amb 9 atles i 6 llibres de geografia cada un. Quants llibres hi ha en total?

• √324 =

• √121 =

• √625 =

• √64 =

• √25 =

• √144 =

• √81 =

• √36 =

• √49 =

• L’Andreu té 4 piles amb 4 caixes en cada pila. A cada caixa hi ha 4 files amb 4 pots de mel cada una. Quants pots de mel té en total l’Andreu?

• En una botiga hi ha 6 penja-robes. A cada penja-robes hi ha 6 penjadors i a cada penjador hi ha 6 pantalons. Quants pantalons hi ha a la botiga?

4

Encercla l’opció correcta:

1. Per calcular una expressió numèrica sense parènt esis:

a. Primer efectuem les sumes i les restes i, després, les multiplicacions. b. Primer efectuem les multiplicacions i, després, les sumes i les restes. c. Efectuem les operacions en l’ordre en què apareixen.

2. Quant és 5 × 3 − 2 × 6 + 4?

a. 7. b. 34. c. 25.

3. Per calcular expressions numèriques amb parèntes is:

a. Primer efectuem les operacions que hi ha dins dels parèntesis. b. Primer efectuem les multiplicacions i, després, les operacions

dels parèntesis. c. Primer efectuem les operacions dels parèntesis si hi ha multiplicacions.

4. Quant és (13 + 22) × (6 − 4) + 10?

a. 216. b. 156. c. 80.

5. A quina expressió numèrica correspon la frase: « El doble de 30 menys la diferència de 8 i 4.»?

a. 2 × 30 − 8 − 4. b. 2 × 30 + 8 − 4. c. 2 × 30 − 8 + 4.

6. Per calcular el quadrat d’un nombre:

a. El multipliquem per 2. b. El multipliquem per 3. c. El multipliquem per si mateix.

7. Per calcular el cub d’un nombre:

a. El multipliquem per si mateix. b. El multipliquem per 3. c. El multipliquem per si mateix 3 vegades.

8. En un armariet hi ha 4 files amb 4 clauers cada una. A cada clauer hi ha 4 claus. Quantes claus hi ha a l’armariet?

a. 16. b. 256. c. 64.

9. √100 és igual a:

a. 102. b. 1010. c. 10.

10. 43 és igual a:

a. 32. b. 64. c. 12.

Test

1

Nom

Data

Operacions amb naturals. Potències i arrel quadrada

5

1. Escriu els cinc primers múltiples de cada nombre :

• 8 �

• 12 �

• 15 �

2. Troba el mínim comú múltiple (m.c.m.):

3. Llegeix i resol:

4. Calcula tots els divisors dels nombres següents:

• 9 �

• 42 �

• 64 �

5. Pensa i contesta:

• El nombre 1 és divisor de qualsevol nombre? Per què?

• Qualsevol nombre és divisor de si mateix? Per què?

Control

2 Múltiples i divisors

m.c.m. (2 i 7)

m.c.m. (10 i 12)

m.c.m. (2 i 7) = m.c.m. (10 i 12) =

En Lluís ha d’anar al dentista cada 12 dies, i la Maria, cada 15 dies. Avui han coincidit tots dos a la consulta. Determina d’aquí a quants dies tornaran a coincidir a la consulta del dentista.

Nom

Data

6

6. Troba el màxim comú divisor (m.c.d.):

7. Llegeix i resol:

8. Què és un nombre primer? Explica-ho i posa’n tre s exemples.

9. Completa amb els nombres següents:

10. Llegeix i resol:

3 4

5 8

9 10

m.c.d. (14 i 21)

m.c.d. (18 i 24)

m.c.d. (14 i 21) =

m.c.d. (18 i 24) =

Els 28 alumnes de la classe de la Paula se’n van d’acampada. Quantes tendes poden portar de manera que a cada tenda dormin el mateix nombre de persones?

En Ramon té un sac amb 20 kg d’ametlles i un altre amb 16 kg de nous. Vol preparar bosses amb ametlles i nous, que totes pesin igual, de manera que siguin tan grans com es pugui i que no sobri res. Quant ha de pesar cada bossa?

• és múltiple de 5 i 5 és divisor de

• 8 és múltiple de i és divisor de

• és múltiple de 3 i és divisor de

7

Encercla l’opció correcta:

1. Els múltiples d’un nombre els obtenim:

a. Dividint el nombre entre els nombres naturals: 0, 1, 2... b. Multiplicant el nombre pels nombres naturals: 0, 1, 2... c. Dividint el nombre entre 2.

2. Un múltiple del nombre 8 és:

a. 60. b. 84. c. 112.

3. El mínim comú múltiple de dos nombres o més és:

a. El múltiple comú més petit, diferent de zero, d’aquests nombres. b. El múltiple comú màxim d’aquests nombres. c. Sempre el zero.

4. El m.c.m. de 2 i 4 és:

a. 4. b. 2. c. 8.

5. El nombre 4 és:

a. Divisor de 30. b. Divisor de 28. c. Divisor de 2.

6. Un nombre és divisible per 2:

a. Si és un nombre parell. b. Si acaba en 5. c. Si és un múltiple de 3.

7. Un nombre és primer:

a. Si no és divisible per si mateix. b. Si té més de tres divisors. c. Si té dos divisors: 1 i el nombre mateix.

8. El m.c.d. de 32 i 24 és:

a. 1. b. 8. c. 32.

9. El nombre 3.575 és múltiple de:

a. 5. b. 87. c. 104.

10. L’Eva vol repartir 49 diaris en piles, de maner a que cada pila tingui el mateix nombre de diaris i que no n’hi sobri cap. Quants diaris pot posar l’Eva a cada pila?

a. 1, 9 i 49. b. 1, 7 i 49. c. 1 i 49

Test

2 Múltiples i divisors

Nom

Data

8

1. En cada cas, dibuixa l’angle suma:

2. Calcula les sumes d’angles següents:

3. Calcula aquestes restes d’angles:

4. Escriu el nom de cada triangle segons els angles que té. Després, traça de color vermell l’altura que corres pon a la base AB.

5. En cada cas, dibuixa l’altura i la base segons e stà indicat. Després, escriu el nom de cada quadrilàter.

Control

3 Angles i figures planes

 = 60º B = 45º

57º 36’ 20’’

+ 126º 29’ 47’’

64º 47’ 23’’

+ 58º 39’

93º 54’ 38’’

+ 57º 9’ 34’’

93º 24’ 35’’

− 78º 39’ 54’’

76º 29’ 45’’

− 38º 40’ 32’’

102º 53’ 30’’

− 65º 19’ 44’’

Ĉ = 72º D = 105º

ˆ ˆ

A B

C

A B

C

A B

base vermell

altura blau

C

Nom

Data

9

6. Traça una circumferència de 2 cm de diàmetre i p inta-la. Després, contesta.

• Quant fa un radi d’aquesta circumferència?

7. Calcula la longitud de la circumferència que has dibuixat a l’exercici 6:

8. Escriu el nom de cada figura circular:

9. Fixa-t’hi i contesta:

10. Llegeix i resol:

t

s

O M

un arc blau

una semicircumferència vermell

una corda verd

• Com és la recta s respecte de la circumferència amb el centre M?

• Com és la recta t respecte de la circumferència amb el centre O?

• Com són les dues circumferències?

El collar del gos de l’Eduard fa 12 cm de diàmetre. L’Eduard vol guarnir el collar amb una cinta de colors. Quants centímetres de cinta necessita?

10

Encercla l’opció correcta:

1. Dos angles són complementaris:

a. Si sumen 190º. b. Si sumen 180º. c. Si sumen 90º.

2. Aquest angle fa:

a. 120º. b. 210º. c. 180º.

3. Dos angles són suplementaris:

a. Si sumen 210º. b. Si sumen 90º. c. Si sumen 180º.

4. El costat AC d’aquest triangle és:

a. La base. b. L’altura. c. El diàmetre.

5. L’angle de color gris fa:

a. 155º. b. 205º. c. 90º.

6. La suma dels angles d’un triangle és igual a:

a. 360º. b. 180º. c. 90º.

7. La longitud d’una circumferència és igual:

a. A la suma de 3,14 i el diàmetre. b. Al producte de 3,14 pel radi. c. Al producte de 3,14 pel diàmetre.

8. El punt equidistant de tots els punts d’una circ umferència és:

a. El centre. b. El radi. c. L’arc.

9. Respecte de la circumferència, la recta m és:

a. Una tangent. b. Una línia exterior. c. Una secant.

10. Si el radi d’una circumferència és 25 cm, quina és la longitud?

a. 157 cm. b. 78,5 cm. c. 53,14 cm.

Test

3 Angles i figures planes

m

A C

65º

80º

60º

Nom

Data

11

1. Expressa amb un nombre enter:

• El segon soterrani. �

• La planta baixa. �

• El nivell del mar. �

• 7 metres sobre el nivell del mar. �

• 3 graus sota zero. �

2. Representa en una recta entera els nombres següe nts. Després, contesta.

• Com són els nombres que hi ha a la dreta de 0? I a l’esquerra?

3. Encercla en cada cas el nombre més gran:

4. Completa en cada cas el termòmetre amb la temper atura final:

5. Ordena de més gran a més petit:

• +4, −1, +2, −3, 0 �

• −5, +3, −9, +1, −7 �

• +4 i +8

• −8 i 0

• +3 i −3

• −6 i −4

• +7 i +9

• −1 i 0

• −2 i −8

• +6 i −9

• Estàvem a 1 grau sota zero

i la temperatura va baixar 3 graus.

0

+4 +7 −5 +9 −9 +3

−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2

+3

+4

+5

+6

+7

+8

+9

• Estàvem a −4 grau

i la temperatura va pujar 4 graus.

−4

−3

−2

−1

0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

−4

−3

−2

−1

0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

Control

4 Nombres enters

Nom

Data

12

6. Llegeix i resol:

7. Llegeix i escriu C si és cert o F si és fals:

Els nombres enters negatius són més grans que 0.

Qualsevol nombre enter negatiu és més petit que un de positiu.

Qualsevol nombre enter positiu és més petit que 0.

−7 és més petit que 0.

8. Llegeix i resol:

9. Escriu les coordenades de cada punt:

10. Representa a l’eix de coordenades els punts seg üents:

• A �

• B �

• C �

• D �

• E �

• F �

La Cecília viu al quart pis i baixa 3 pisos per anar a casa del seu amic Ramon. A quin pis viu en Ramon?

En Joan Francesc feia busseig a 7 metres sota el nivell del mar i després ha pujat a la superfície. Quants metres ha pujat?

0

A

B

C

D

E

F

−10

−9

−8

−7

−6

−5

−4

−3

−2

−1

−4

−3

−2

+1

+2

+3

+4

−1

+1 +2

+3

+4

+5

+6

+7

+8

+9

+10

• A � (+4, −3)

• B � (+5, +1)

• C � (+3, 0)

• D � (−6, +2)

• E � (0, −4)

• F � (−1, +6)

−4

−6

−5

−3

−2

−1

+1

+2

+3

+4

+5

+6

0

+3

+1

+2

+4

+5

+6

−6

−5

−4

−3

−2

−1

13

Encercla l’opció correcta:

1. 7 graus sota zero ho representem:

a. +7. b. −7. c. (0, −7).

2. El 0 és un nombre enter positiu o negatiu?

a. El 0 és un nombre enter positiu. b. El 0 és un nombre enter negatiu. c. El 0 és un nombre enter que no és ni negatiu ni positiu.

3. El nombre enter −4 és més petit que:

a. −8. b. −5. c. −1.

4. Si l’Antònia era al pis −2 i ha anat al 0, què ha fet, pujar o baixar?

a. Pujar. b. Baixar. c. El pis 0 no existeix.

5. Amb quin tipus de nombres enters indiquem les te mperatures per sota de 0 graus?

a. Amb nombres enters negatius. b. Amb nombres enters positius. c. Amb nombres enters decimals.

6. Amb quin nombre indiquem el nivell del mar?

a. 0. b. −0. c. +0.

7. A la recta entera, els nombres negatius els repr esentem:

a. A la dreta del 0. b. A l’esquerra del 0. c. Per sota del 0.

8. Aquest matí el termòmetre marcava −2 ºC. Ara assenyala +3 ºC. Quants graus ha pujat la temperatura?

a. 4 ºC. b. 5 ºC. c. 1 ºC.

9. Si en Miquel és al nivell −5 d’una mina i puja 4 nivells, a quin nivell és ara?

a. −1. b. 0. c. +1.

10. Un nombre enter més gran que +2 és:

a. −9. b. +1. c. +3.

Test

4 Nombres enters

Nom

Data

14

1. Escriu en forma de nombre mixt:

• • • •

2. Escriu en forma de fracció:

• 2 • 5 • 7 • 5

3. Redueix a comú denominador pel mètode del mínim comú múltiple:

4. Calcula la fracció irreductible de cadascuna d’a questes fraccions:

•

•

•

5. Multiplica:

6. Calcula:

Control

5 Fraccions i operacions amb fraccions

14 4 �

23 7 �

43 6 �

37 9 �

� 1 3 �

6 8 �

3 9 �

3 4

y

i 7 12

2 9

�

10 50

�

15 9 �

16 12

13 16

15 24 i

• × = 3 5

4 7

• × = 1 6

2 9

• × = 9 10

6 8

• × = 4 12

8 2

• de = 2 3

6 7

• de = 4 5

7 10

Nom

Data

15

7. Divideix:

8. Llegeix i resol:

9. Calcula:

10. Llegeix i resol:

• : = 6 10

4 6

• : = 34 6

2 6

4 9

8 3

• : =

1 7

7 5

• : =

L’Antoni i la Carla van caminant cap a l’escola. L’Antoni ha caminat quatre cinquens i la Carla ha fet un terç del camí. Quina fracció ha caminat més l’Antoni que la Carla?

+ 4 5

6 3

− 4 6

: 3 8

4 5

× 2 3

En un gerro hi ha roses i clavells. Els tres cinquens de les flors són roses i els dos setens de les roses són blanques. Quina fracció de les flors són roses blanques?

16

Encercla l’opció correcta:

1. Dues fraccions són equivalents: a. Si cada fracció representa una unitat diferent. b. Si cadascuna representa la mateixa part de la unitat. c. Si cadascuna equival a 1.

2. Si reduïm les fraccions a comú denominador obtenim:

a. . b. . c. .

3. Per reduir dues fraccions a comú denominador pel mètode dels productes encreuats, multipliquem els dos termes de cada frac ció: a. Pel numerador de l’altra fracció. b. Pel denominador de l’altra fracció. c. Per 1.

4. Una fracció equivalent a és:

a. . b. . c. .

5. Quina fracció és més gran, o ?

a. Les dues fraccions són equivalents. b. . c. .

6. La resta − és igual a:

a. . b. . c. .

7. Per multiplicar diverses fraccions: a. Multipliquem els numeradors i multipliquem els denominadors. b. Multipliquem els numeradors i sumem els denominadors. c. Sumem els numeradors i els denominadors.

8. L’expressió de és igual a:

a. . b. . c. .

8. La suma + és igual a:

a. . b. . c. .

10. La divisió : és igual a:

a. . b. . c. .

Test

5 Fraccions i operacions amb fraccions

i 3 12

10 12

i 1 4

5 6

i 1 24

5 24 i 8

2 7 4

4 18

24 36

6 9

8 6

2 4

3 5

3 5

2 4

7 9

3 9

9 2

4 9

8 9

10 12

2 4

3 5

6 20

69 2

4 7 2

1 4

8 28

32 8

3 6

5 8

24 30

68 14

15 48

Nom

Data

17

1. Col·loca els nombres i suma:

2. Llegeix i resol:

3. Col·loca els nombres i resta:

4. Calcula aplicant la jerarquia de les operacions:

• 3 + (4,041 − 1,2) =

• (7,4 − 6,45) + 3,83 =

• 19,07 − (15,07 + 2,56) =

5. Llegeix i resol:

Control

6 Nombres decimals

7,8 + 25,16 + 60,403

27,009 + 78,106

12,902 + 109,012

En una competició, l’equip de gimnàstica de l’escola ha obtingut en tres proves 7,89 punts, 8,95 punts i 7,65 punts, respectivament. Quants punts ha obtingut en total?

193,27 − 8,903

350,8 − 4,537

87,002 − 26,601

Nom

Data

En Pau ha comprat 3,205 kg de maduixes i 5,750 kg de patates. Quant pesa la compra en total? Quant pesen més les patates que les maduixes?

18

6. Calcula el nombre que falta en cada cas:

7. Col·loca els nombres i multiplica:

8. Llegeix i resol:

9. Aproxima a la unitat indicada:

10. Fes una estimació de les operacions aproximant a la unitat indicada:

• 43,27 − = 21,41

• + 9,8 = 33,25

• 124,5 + = 128,696

• − 72,456 = 296,144

6,423 × 57,69

0,008 × 4,653

9,4 × 4,009

La Joana ha comprat 4,5 metres de roba. Cada metre li ha costat 62,50 €. Quant ha pagat en total?

• 7,461 �

• 9,173 �

• 0,554 �

• 5,63 �

• 47,298 �

• 0,497 �

• 4,26 �

• 11,078 �

• 329,901 �

A les uni tats

Als centèsims

Als dècims

• 6,089 + 2,51 =

• 3,3 × 2,06 = A les unitats

• 4,79 + 11,607 =

• 4,328 − 0,817 = Als dècims

Als centèsims • 2,064 + 7,236 =

• 105,851 − 9,549 =

19

Encercla l’opció correcta:

1. El resultat de 16,75 + 13,025 és:

a. 29,075. b. 30. c. 29,775.

2. Un llibre costa 21,58 €, i un CD, 19,85 €. Quant costa més el llibre que el CD?

a. 1,73 €. b. 1,03 €. c. 17,30 €.

3. El resultat de 8,7 × 0,1 és:

a. 0,087. b. 8,07. c. 0,87.

4. Si aproximem el nombre 4,634 a les unitats, el r esultat és:

a. 4. b. 5. c. 4,7.

5. La Carme necessita un llistó de fusta de 12,4 m. Cada metre de llistó val 2,89 €. Quant li costa aproximadament el llistó de fusta?

a. 36 €. b. 39 €. c. 24 €.

6. El resultat de 3,195 + 2,41 + 0,4 és:

a. 6,5. b. 6,005. c. 6,05.

7. La Laura es compra una brusa per 34,55 €, una ja queta per 21,89 € i una samarreta per 12,56 €. Ha donat 70 € per pagar-ho. Quants diners li tornen?

a. 1 €. b. 6 €. c. 0,50 €.

8. El resultat de multiplicar 4,2 × 1,5 és igual a:

a. 6. b. 6,3. c. 5,8.

9. En Marc ha posat al dipòsit del cotxe 13,2 litre s de gasolina. El litre de gasolina costa 0,98 €. Quant ha pagat en Marc aproximadament ?

a. 13 €. b. 14 €. c. 14,50 €.

10. Si aproximem el nombre 7,526 als centèsims, el resultat és:

a. 7,52. b. 7,53. c. 7,5.

Test

6 Nombres decimals

Nom

Data

20

1. Col·loca els nombres i divideix:

2. Llegeix i resol:

3. Calcula respectant la jerarquia de les operacion s:

• 17,598 : (3,74 + 0,46) =

• 7,4 × (2,45 : 0,1) =

• 3,8 × 2,2 + 63,21 : 4,3 =

• (13,4 − 6,2) : (2,74 + 7,26) =

4. Calcula el quocient amb les xifres decimals indi cades:

Control

7 Divisió de nombres decimals

624,86 : 37

5.209 : 6,43

74,225 : 3,02

En Francesc té un rotlle de cable de 445,5 m i l’ha de tallar en quinze trossos iguals. Quants metres farà cada tros?

4,7 : 2,64 amb 1 xifra decimal

6,2 : 3,7 amb 2 xifres decimals

36,5 : 4 amb 3 xifres decimals

Nom

Data

21

• =

• =

• = • =

• =

5. Calcula el nombre que falta en cada cas:

6. Llegeix i resol:

7. Relaciona les divisions que tenen igual quocient :

8. Expressa cada fracció com un nombre decimal:

9. Llegeix i resol:

10. Completa les sèries:

7,65 : 0,02 �

0,765 : 0,02 �

76,5 : 0,002 �

76,5 : 0,02 �

� 76.500 : 2

� 765 : 2

� 76,5 : 2

� 7.650 : 2

• 2,7 × = 38,664

• × 2,25 = 44,1675

• 14,04 × = 81,432

• × 15,1 = 46,659

L’Esperança ha d’envasar 135 kg de peres en bosses de 2,5 kg cadascuna i 198 kg de préssecs en bosses de 5,5 kg cadascuna. Quantes bosses necessita en total?

7 14

4 7

2 9

5 8

6 4

• = 23 6

En un banc han ingressat 167,80 € en monedes de 0,20 cèntims. Quantes monedes han ingressat?

: 3,6 − 8,25 × 4,2 : 3 63,9

× 4,8 : 5 + 1,85 : 0,5 56,4

22

Encercla l’opció correcta:

1. El resultat de 72,5 : 5 és:

a. 16,6. b. 14,5. c. 15,5.

2. El factor que falta a la multiplicació � × 6 = 73,2 és:

a. 12,2. b. 1,22. c. 122.

3. El resultat de 5,8 : 1.000 és:

a. 5.800. b. 58,8. c. 0,0058.

4. La fracció expressada en forma de nombre d ecimal és:

a. 2,5. b. 2,8. c. 2.

5. Quantes cintes de 0,75 m podem tallar d’un rotll e que fa 9,75 m?

a. 13. b. 11,75. c. 12,5.

6. El resultat de dividir 25 : 2,5 és:

a. 10. b. 12,5. c. 20.

7. Quantes bosses d’1,5 kg podem emplenar amb 34,5 kg d’ametlles?

a. 23. b. 32. c. 15.

8. El resultat de dividir 1,95 : 0,3 és igual a:

a. 6,2. b. 6,5. c. 6,9.

9. El resultat de 874,8 : 0,3 és el mateix que si d ividim:

a. 87.480 : 3. b. 8.748 : 3. c. 87,48 : 3.

10. L’Anna té 124 monedes del mateix valor. En tota l, té 24,80 €. Quin és el valor de les monedes?

a. 0,10 €. b. 0,20 €. c. 0,50 €.

Test

7 Divisió de nombres decimals

10 4

Nom

Data

23

Unitat 7

1. Completa les taules de proporcionalitat següents :

2. Determina per quin nombre hem de multiplicar i c ompleta les taules:

3. Completa la taula i resol:

4. Calcula:

• 42% de 2.450 �

• 56% de 3.100 �

• 72% de 4.550 �

5. Pinta-ho segons la clau de colors. Després, cont esta.

6. Llegeix i resol:

• L’Adela utilitza 600 grams de sucre per fer 4 flams iguals. Quants flams iguals pot fer amb 900 grams de sucre?

Control

8 Proporcionalitat i tants per cent

3 5 8 9 11 13

× 3

15 45 60 75 80 95

: 5

24 36 42 51 63 78

72

× ...

35 46 58 63 74 92

140

× ...

Nombre de flams

Grams de sucre

43% vermell

verd

0,06 blau

38 100

• Quina part de la figura ha quedat sense pintar? Expressa-la amb un percentatge, amb una fracció i amb un nombre decimal.

En un zoo hi ha 1.150 animals. El 32% són mamífers, el 38% són aus, el 12% són peixos, i la resta, insectes. Quants animals hi ha de cada classe?

Nom

Data

24

7. Explica què significa cada escala:

8. Mesura i calcula les dimensions reals de les hab itacions que hi ha indicades:

9. Fixa’t en el mapa i calcula les distàncies:

10. Dibuixa a escala:

• Un segment amb una longitud de 10 cm a escala 1:10.

• Un segment amb una longitud de 25 cm a escala 1:5.

• Un segment amb una longitud de 2 m a escala 1:40.

�

�

• La llargada i l’amplada de la sala.

• La llargada i l’amplada del dormitori C.

• La llargada i l’amplada de la cuina.

• De la Corunya a Madrid.

• De Múrcia a Huelva.

• De Salamanca a Huelva.

• De la Corunya a Bilbao.

Dormitori B

Bany

Cuina

Escala 1:150

Dormitori A

Dormitori C

Sala

Lavabo

la Corunya Bilbao

Madrid Salamanca

Múrcia

Huelva 0 185 370

70 555

quilòmetres

Ter

rass

a

Escala

quilòmetres

quilòmetres

Comentario [JLJ1]: Podríem posar un mapa nostre.

25

Encercla l’opció correcta:

1. El nombre pel qual hem de dividir és:

a. 8. b. 9. c. 11.

2. L’Amanda ha comprat 12 postals iguals per 18 €. Quant costen 6 postals?

a. 12 €. b. 8 €. c. 9 €.

3. El 86% de 5.900 és:

a. 5.074. b. 826. c. 3.086.

4. En una papereria hi ha 1.320 llibretes. El 65% s ón quadriculades, i la resta, mil·limetrades. Quantes llibretes mil·limetrades hi ha?

a. 858. b. 462. c. 1.132.

5. La relació que hi ha entre les mides d’un plànol i les mides reals l’anomenem:

a. Proporcionalitat. b. Percentatge. c. Escala.

6. Si en Lluís paga 250 € per 1.250 l d’aigua, quan t ha de pagar per 560 l?

a. 125 €. b. 112 €. c. 50 €.

7. Si un plànol està fet a escala 1:50, això signif ica que:

a. 1 cm del plànol representa 150 cm a la realitat. b. 1 cm del plànol representa 50 cm a la realitat. c. 1 cm del plànol representa 1 cm a la realitat.

8. En un parc hi ha 1.240 arbres. El 35% són pins, el 45% són pollancres, i la resta, avets. Quants avets hi ha al parc?

a. 434. b. 558. c. 248.

9. En Víctor recorre 9 km en 2 hores. Quants quilòm etres recorre en 8 hores al mateix ritme?

a. 36 km. b. 24 km. c. 72 km.

10. Quants quilòmetres hi ha del poble a l’estació?

a. 3 km. b. 15 km. c. 7 km.

3 cm

Test

8 Proporcionalitat i tants per cent

Escala 1:500.000

90 99 108 117 207 369

10 11 12 13 23 41

: ...

Nom

Data

26

1. Contesta:

• Quina operació hem de fer per passar d’hectòmetres a centímetres?

I de mil·límetres a decàmetres?

2. Calcula i contesta:

• Quants decàmetres hi ha de la ciutat A a la ciutat B?

• Quants metres hi ha de la ciutat B a la ciutat C?

• Quants hectòmetres hi ha de la ciutat A a la ciutat C?

3. Completa:

4. Ordena de més gran a més petit:

• 12 kl, 3 hl i 14 l • 12 kl, 30 dal i 120 dl • 123 hl i 12 dal

5. Llegeix i resol:

Control

9 Longitud, capacitat, massa i superfície

En Joan ha comprat una caixa amb 12 ampolles de llet d’1,5 l cadascuna. En total ha pagat 14,40 €. Quant li ha costat el litre de llet?

kg

Ciutat A 4,5 km, 12 hm i 4 dam

Ciutat B Ciutat C 2,3 km, 8,9 hm i 9 dam

12,5 km, 6,7 hm i 25 dam

Nom

Data

27

6. Expressa en la unitat que s’indica:

7. Fixa’t en el pes de cada bloc i calcula:

8. Llegeix i resol:

9. Expressa en la unitat indicada:

• En hm2: 432 km2 � 324 dam2

�

• En m2: 2,7 hm2 � 3,6 a

�

• En ha: 235 ca � 4,2 hm2

�

10. Llegeix i resol:

En grams • 4,6 kg i 5 hg �

• 12,5 hg i 56 cg �

En decigrams

• Quants quilos pesa més el bloc B que el bloc A?

• Quants quintars pesen en total el bloc A i el bloc B?

• Quants trossos de 60 kg cada un podem fer amb el bloc B?

L’Esteve ha d’envasar el sucre d’un sac de 4,7 kg en paquets de 125 g cada un. Al final li han sobrat 195 dag de sucre. Quants paquets ha emplenat l’Esteve?

En Robert té un terreny de 320 m2. Ha plantat 1.900 dm2 de carabassons. Quantes centiàrees de carabassons ha sembrat en Robert? I àrees? I hectàrees?

Bloc A 0,1 t i 0,2 q

Bloc B 1,2 t i 0,05 q

• 23 hg i 7,5 dg �

• 8,9 cg i 56,7 mg �

28

Encercla l’opció correcta:

1. Per passar de dm a hm:

a. Hem de dividir entre 1.000. b. Hem de multiplicar per 100. c. Hem de dividir entre 10.

2. L’expressió 3,4 dal i 48 dl és igual a:

a. 38,8 hl. b. 38,8 dl. c. 38,8 l.

3. Un quintar és igual a:

a. 500 kg. b. 100 kg. c. 1.500 kg.

4. Amb les mesures de superfície expressem:

a. La longitud d’una figura. b. L’altura d’una figura. c. L’àrea d’una figura.

5. L’àrea d’una parcel·la és 5 ha, 41 a i 320 ca. Quants metres quadrats fa?

a. 544.200 m2. b. 54.420 m2. c. 5.420.000 m2.

6. La família Térmens durant el mes de desembre va consumir 1,2 kl, 4,53 hl i 5,7 dal d’aigua. Quants litres d’aigua va consumir durant el desembre?

a. 11.171 l. b. 171 l. c. 1.710 l.

7. Una àrea és igual a:

a. 1 metre quadrat. b. 1 hectòmetre quadrat. c. 1 decàmetre quadrat.

8. Un riu té una longitud de 5 km, 39 hm i 5 dam. Quants metres de longitud té aquest riu?

a. 5.395 m. b. 8.950 m. c. 75.395 m.

9. Quants grams són 5 dg, 57 cg i 573 mg?

a. 1,643 g. b. 0,1643 g. c. 0,01643 g.

10. En una parcel·la de 15 ha, reserven 15.000 m 2 per a pastura i 15 a per plantar arbres fruiters. Quants metres quadrats queden lliu res?

a. 13.350 m2. b. 133,5 m2. c. 133.500 m2.

Test

9 Longitud, capacitat, massa i superfície

Nom

Data

29

1. Mesura i calcula l’àrea d’aquestes figures:

2. Fes un croquis i calcula l’àrea d’una parcel·la quadrada de 25 m de costat.

3. Mesura les diagonals i calcula l’àrea en cm 2 d’aquest rombe:

4. Calcula:

• L’àrea d’un triangle isòsceles que té el costat desigual de 5 cm i l’altura corresponent a aquest costat de 4,5 cm.

5. Calcula el perímetre i l’àrea d’aquest polígon r egular:

6. Troba l’àrea d’aquest cercle:

4 cm

5 cm

Control

10 Àrees de figures planes

Àrea = Àrea =

Àrea =

Àrea =

Àrea =

Àrea = 2,8

cm

Nom

Data

30

7. Troba l’àrea de la zona grisa:

8. Determina l’àrea de la figura següent:

9. Calcula l’àrea d’aquest polígon regular si saps que l’àrea del triangle és de 10 m 2.

10. Mesura i calcula l’àrea de la zona grisa:

30 cm

12 cm

10 cm

Àrea =

Àrea =

Àrea =

Àrea =

Àrea =

31

Encercla l’opció correcta:

1. L’àrea d’un quadrat és:

a. El producte de la base per l’altura. b. La suma de la base i el costat. c. El costat elevat al quadrat.

2. L’àrea d’un rombe que té la diagonal gran de 5 c m i la diagonal petita de 2 cm és:

a. 10 cm2. b. 7 cm2. c. 5 cm2.

3. L’àrea del romboide és:

a. b × h. b. b2 × h2. c. b × h2.

4. L’àrea d’un triangle que té 4 cm de base i 6 cm d’altura és:

a. 12 cm2. b. 24 cm2. c. 5 cm2.

5. L’àrea d’aquest polígon regular és:

a. 3,7 cm2. b. 10,2 cm2. c. 12 cm2.

6. L’àrea del cercle és:

a. π × r. b. π × r 2. c. .

7. L’àrea de la zona grisa és:

a. 3,44 cm2. b. 27,2 cm2. c. 12,86 cm2.

8. L’àrea d’aquesta parcel·la és:

a. 20 cm2. b. 64 cm2. c. 20 m2.

9. L’àrea d’aquest triangle és:

a. 1 cm2. b. 2 cm2. c. 3 cm2.

10. L’àrea de la zona grisa és:

a. 4 cm2. b. 6 cm2. c. 8 cm2.

2 cm

1 cm

2 cm

2 cm 4 cm

4 m

2 m

4 cm

2 cm

Test

10 Àrees de figures planes

π × r 2

1,7

cm

Nom

Data

32

1. Llegeix i escriu el nom del poliedre corresponen t en cada cas:

• Té sis cares que són quadrats. �

• Les dotze cares que té són pentàgons regulars. �

• Les vint cares que té són triangles equilàters. �

• Té vuit cares que són triangles equilàters. �

2. Escriu el nom dels elements pintats de cada cos:

3. Completa la fitxa d’aquest poliedre:

4. Escriu el nom del cos al qual correspon cada des envolupament:

5. Calcula el volum de cada cos per mitjà del cub u nitat:

Control

11 Cossos geomètrics. Volum

• Nombre de cares:

• Nombre d’arestes:

• Nombre de vèrtexs:

• Nom:

Volum = Volum =

Nom

Data

33

6. Llegeix i resol:

• Cada caixa cúbica d’aquesta figura té una capacitat d’1 kl. Si necessitem completar 50 kl, quantes caixes ens falten per emmagatzemar?

Falten

7. Completa:

8. Llegeix i resol:

9. Troba el volum d’aquest cos: 10. Llegeix i resol:

5 cm

4 cm

4 cm

• 8 m3 = dm3

• 1,6 m3 = dm3

• 9 dm3 = cm3

• 31 dm3 = cm3

• 7.000 dm3 = m3

• 80.000 dm3 = m3

• 4.000 cm3 = dm3

• 60.000 cm3 = dm3

Una persona beu 2 l d’aigua cada dia. Quants quilolitres d’aigua beu en un any?

Han d’emplenar un dipòsit que fa 10 m de llargada, 8 m d’amplada i 14 m d’altura. Quin volum té el dipòsit?

34

Encercla l’opció correcta:

1. Els cossos geomètrics compostos amb cares que só n totes polígons són:

a. Cilindres. b. Poliedres. c. Esferes.

2. El poliedre amb 20 cares que són triangles regul ars és un:

a. Tetraedre. b. Dodecaedre. c. Icosaedre.

3. La quantitat d’espai que ocupa un cos és:

a. La longitud. b. El volum. c. La massa.

4. La capacitat d’un recipient amb forma de cub d’1 dm d’aresta és:

a. 1 cm3. b. 1 dm3. c. 1 m3.

5. Un metre cúbic és igual a:

a. 1.000 dm3. b. 1.000 cm3. c. 10.000 dm3.

6. La zona marcada en aquest cos geomètric és:

a. Un vèrtex. b. Una aresta. c. Una cara.

7. Aquest desenvolupament pertany a:

a. Un ortoedre. b. Un octaedre. c. Un cub.

8. Quants quilolitres són 3.000 l?

a. 3 kl. b. 30 kl. c. 0,3 kl.

9. El volum d’aquest cos és:

a. 8 m3. b. 6 m3. c. 4 m3.

10. El volum d’un ortoedre que fa 2 cm d’amplada, 5 cm de llargada i 4 cm d’altura és:

a. 20 cm3. b. 40 cm3. c. 10 m3.

2 m

2 m 2 m

Test

11 Cossos geomètrics. Volum

Nom

Data

35

1. Contesta:

• De què s’encarrega l’estadística?

• Quines variables estadístiques hi ha?

2. Escriu quin tipus de variable és cadascuna de le s següents:

• L’edat �

• El pes �

• El menjar preferit �

• El color dels cabells �

3. Explica la diferència entre freqüència absoluta i freqüència relativa.

4. Completa la taula de freqüències:

5. Calcula el preu mitjà:

Edats (en anys)

Freqüència absoluta

Freqüència relativa

Edats (en anys)

15 14 12 13 13 12 14 12 11 13 11 13

Control

12 Probabilitat i estadística

El preu mitjà és

Nom

Data

36

6. Llegeix, completa la taula i contesta:

Nombre de flors de cada ram

Freqüència absoluta

• Quina és la moda del nombre de flors que formen els rams?

7. Fixa’t en la taula i calcula:

País Consum diari

d’aigua per persona

Estats Units 2,97 l

Catalunya 1,26 l

Holanda 1,68 l

Índia 2,5 l

8. Calcula la mitjana i el rang d’aquest grup de da des:

9. Pensa i escriu:

• La longitud en cm de 7 cordes amb una moda de 24 cm. �

• El pes en kg de 5 paquets amb una mitjana de 4 kg. �

10. Llegeix i resol:

8 20 10 6

13 15 12

En una floristeria han preparat 10 rams de flors. El nombre de flors que formen cada ram és: 9, 8, 12, 10, 9, 9, 9, 11, 9 i 11 flors, respectivament.

• Mitjana del consum d’aigua per persona i dia dels quatre països.

• Mediana del consum d’aigua.

Mitjana: Rang:

Les temperatures enregistrades avui han estat: 18,7 ºC, 19,2 ºC, 19,9 ºC, 20,1 ºC i 20,6 ºC. Quina ha estat avui la temperatura mitjana? I la mediana de les temperatures?

37

Encercla l’opció correcta:

1. La ciència que s’encarrega de recollir dades per extreure’n informació és:

a. La geometria. b. L’estadística. c. Les matemàtiques.

2. La professió d’un grup de persones és:

a. Una variable quantitativa. b. Una variable relativa. c. Una variable qualitativa.

3. El quocient entre el nombre de vegades que apare ix una dada i el nombre total de dades és:

a. La freqüència absoluta. b. La freqüència relativa. c. Una variable estadística.

4. Per calcular la mitjana d’un conjunt de dades:

a. Dividim la suma de les dades entre el nombre total de dades. b. Multipliquem la suma de les dades pel nombre total de dades. c. Sumem totes les dades.

5. La mitjana de 9, 4, 5, 8 i 4 és:

a. 5. b. 6. c. 4.

6. La moda de 3, 3, 2, 5, 2, 6, 3, 5 i 4 és:

a. 3. b. 4. c. 5.

7. La mediana d’un conjunt imparell de dades és:

a. Una vegada ordenades, les dues dades centrals. b. Una vegada ordenades, la dada que ocupa l’últim lloc. c. Una vegada ordenades, la dada que ocupa el lloc central.

8. La mediana de 3, 4, 5, 9, 5, 4, 2 és:

a. 5. b. 4 i 5. c. 4.

9. Calculem el rang:

a. Sumant les dades i dividint-les entre 2. b. Restant a la dada més gran la dada més petita. c. Una vegada ordenades, restant totes les dades.

10. Els pesos de 4 nounats són: 3 kg, 3,5 kg, 3 kg i 4,5 kg. Quina és la mitjana dels pesos?

a. 3 kg. b. 3,5 kg. c. 4 kg.

Test

12 Probabilitat i estadística

Nom

Data