Matemàtiques Activitats d’estiu tiques-1-estiu-2015-definitiu.pdfe) Quina quantitat ha...

Matemàtiques

Activitats d’estiu

1r ESO

A tenir en compte...

Aquest dossier s’ha de lliurar obligatòriament el dia

de la prova extraordinària de setembre.

Cal tenir cura de la presentació.

Els exercicis s’han de fer en fulls DinA4, seguint

l’ordre donat. Cal copiar l’enunciat numèric.

Els fulls han d’estar numerats i grapats.

Matemàtiques - Activitats d’estiu 1r ESO

2

Unitat 1 Els nombres naturals

Operacions

1. Explica la diferència que hi ha entre aquestes dues expressions:

a)

b)

2. Escriu una expressió per a cada enunciat:

a) A deu, hi sumem el resultat de multiplicar quatre per dos.

b) A deu, hi sumem quatre, i el resultat, el multipliquem per dos.

3. Calcula el valor de les expressions següents:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

4. Calcula. Què observes?

a)

b)

c) –

d) –

e) –

f) –

5. Calcula:

a) –

b) –

c) –

d) –

e) –

f)

6. Calcula i compara:

a) –

b) –

c) –

d) –


3

7. Col·loca els parèntesis perquè els resultats siguin correctes:

a) 4 + 2 · 8 – 6 → 8

b) 4 + 2 · 8 – 6 → 42

c) 4 + 2 · 8 – 6 → 14

d) 4 + 2 · 8 – 6 → 12

Problemes

1. Un botiguer de fruita compra les pomes a 22 € la caixa i les ven a 2€ el quilogram.

Sabent que la caixa conte 15 kg, quantes caixes ha de vendre per guanyar 600 €?

2. Amb la venda de 21 vaques hem comprat 8 cavalls i ens han sobrat 7 250 €. Si cada

cavall s’ha valorat en 800 €, en quina quantitat s’ha valorat cada vaca?

3. Una finca rectangular té 90 m de llarg i 42 m d’ample. Volem tancar-la amb un filat

sostingut per estaques col·locades cada 6 metres. Si cada estaca té un preu de 10 € i

el metre de filat va 2 €, quant costarà la tanca?

4. Una agència de compravenda de terrenys va adquirir una finca per 96.000 €. Un mes

més tard, l’ajuntament va expropiar 1.500 m2 d’aquesta finca per 10.000 €, amb la qual

cosa l’agència va perdre 8.000 €. Vol vendre la resta i obtenir-hi un benefici final de

5.000 €.

a) Quant li va costar la part expropiada?

b) Quant va pagar per cada metre quadrat?

c) Quants metres quadrats tenia la finca?

d) Quants metres quadrats li queden?

e) Quina quantitat ha d’ingressar per la venda del terreny que queda?

f) A quina quantitat ha de vendre el metre quadrat d’aquest terreny?

5. En una granja hi ha 150 vaques, que donen, de mitjana, 8 litres diaris de llet

cadascuna. Per l’obtenció de 2 kg de mantega es fan servir 25 litres de llet. Si a la

granja dediquen tota la llet a fabricar mantega, que venen a 6 € el quilogram, quants

diners ingressen cada dia per la venda de la mantega?

6. Un comerciant va comprar 23 raimes de paper a 51 € cadascuna i les va vendre,

convertides en quartilles, a 8,5 € cada mil quartilles. Una raima té 500 fulls i d’un full es

treuen 16 quartilles. Quant va guanyar el comerciant amb aquesta operació?

7. Un vaixell va partir amb una tripulació de 160 persones i els queviures necessaris per

fer una travessia de 40 dies de durada. Després de 15 dies de navegació van recollir

40 passatgers. Quants dies més va poder durar la travessia de manera que tant els

tripulants com els passatgers hi tinguessin ració completa de queviures?


4

8. Una decoradora va comprar 40 gerros de ceràmica a 70 € cadascun. Després de

vendre’n 12 amb un guany de 20 € per gerro, se li’n van trencar 5. A quin preu va

vendre cadascun dels gerros que li van quedar si el guany total va ser de 810 €?

Potències

1. Completa:

a) Cinc elevat a quatre

b) 27

c) Deu elevat a la cinquena

d) 102

e) Set elevat a la quarta

f) 84

2. Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

3. Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4. Indica i calcula el quadrat dels vint primers nombres naturals.

5. Escriu en forma d’una sola potència:

a)

b)

c)

d)

6. Escriu en forma de potència única:

a)

b)

c)

d)

7. Redueix a potència única:

a)

b)

c)

d)


5

Arrel quadrada

1. Calcula mentalment:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)


a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

3. Calcula el valor exacte d’ x:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4. Escriu els deu primers nombres naturals l’arrel quadrada dels quals és exacta (és a dir,

els deu primers quadrats perfectes).

5. Escriu els dos nombres naturals que més s’aproximen, per excés o per defecte, a les

arrels següents:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

6. Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)


6

16 mm

80 mm

130 mm 64 mm

Unitat 1 Divisibilitat

Múltiples i divisors

8. Indica si és vertader o fals:

a) 13 cap un nombre exacte de vegades en 143

b) 5 cap un nombre exacte de vegades en 10

c) 4 cap un nombre exacte de vegades en 10

d) 40 conté 8, exactament 5 vegades

e) 15 conté 8, exactament 2 vegades

9. Troba el terme que es troba contingut, exactament, 15 vegades en 345.

10. Respon les preguntes després de fer les operacions corresponents

a) És 330 múltiple de 55?

b) És 20 múltiple de 5?

c) És 11 múltiple de 3?

d) És 6 divisor de 24?

e) És 15 múltiple de 50?

11. Comprova si 1.770 és, o no, múltiple de 39

12. Explica per què 45 és divisor de 7.650

13. Quins dels nombres següents són múltiples de 6?

a) 18 b) 46 c) 666

14. Quins dels nombres següents són divisors de 1800?

a) 12 b) 35 c) 72

15. Si omplíssim aquesta caixa amb cubs de 16 mm d’aresta i la tanquem amb la tapa,

sonarà quan es mogui? Justifica la resposta


7

Els múltiples d’un nombre

1. Continua les sèries següents:

a) 2 – 4 – 6 – 8 – – –

b) 3 – 6 – 9 – 12 – – –

c) 7 – 14 – 21 – 28 – – –

d) 12 – 24 – 36 – 48 – – –

2. Escriu cinc múltiples de 4

3. Escriu els cinc primers múltiples de 10

4. Troba un múltiple de 26 comprès entre 300 i 350

5. Troba tots els múltiples de 15 compresos entre 151 i 200

6. És 15 múltiple de si mateix? És 15 múltiple de 1?

Hi obtindries les mateixes respostes si enlloc de 15 es tractés de qualsevol altre

nombre?

Raona les respostes

Els divisors d’un nombre

1. Observa el gràfic següent, on estan representats tots els nombres que caben en 20

una quantitat exacta de vegades, i completa els productes corresponents:

1

1 x ______ = 20

2

2 x ______ = 20

4

4 x ______ = 20


8

5

5 x ______ = 20

10

10 x ______ = 20

20

20 x ______ = 20

Escriu tots els divisors de 20:

2. Escriu tots els divisors de:

a) 12:

b) 30:

c) 36:

3. Troba totes les parelles de nombres naturals el producte dels quals sigui 60

4. Troba un nombre de dues xifres els únics divisors del qual siguin aquest nombre

mateix i la unitat

Criteris de divisibilitat

1. Encercla els múltiples de 2 i ratlla els múltiples de 5:

15 18 20 23 24 30 35 37

44 45 48 51 56 65 70 78

2. Descobreix, utilitzant el criteri de divisibilitat que correspongui, quins dels nombres

següents són múltiples de 3:

231:

236:

531:

683

729:


9

3. Encercla els múltiples de 5 i ratlla els múltiples de 10:

33 35 40 55 58 60 70 75 77 95 105

111 115 133 145 170 200 225

4. Quant ha de valdre x perquè el nombre sigui múltiple de 3? Escriu totes les solucions

possibles

a) 8 x b) 8 x 1 c) 4 3 x

5. Descobreix el valor de x perquè el nombre sigui múltiple de 2 i de 3. Escriu totes les

solucions possibles

a) 1 3 x b) 4 1 x c) 4 2 x

Descomposició en factors primers

1. Descompon en factors primers els nombres següents:

a) 48

b) 72

c) 90

d) 126

e) 396

f) 675

g) 910

h) 2.250

Múltiples comuns de dos o més nombres

1. Observa les sèries de múltiples comuns de 4 i 6 i escriu la sèrie de múltiples comuns

de tots dos nombres.

Múltiples de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...

Múltiples de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ....

Múltiples comuns de 4 i 6:

2. Completa

Múltiples de 10:

Múltiples de 15:

Múltiples comuns de 10 i 15:


10

3. Escriu la sèrie de múltiples comuns de 6 i 9.

4. Escriu els tres primers múltiples comuns de 20 i 30

5. Escriu el menor dels múltiples comuns de:

a) 2 i 3

b) 6 i 8

c) 6, 8 i 12

6. Calcula:

a) m.c.m. (18, 24) =

b) m.c.m. (36, 40) =

c) m.c.m. (60, 90) =

d) m.c.m. (80, 100) =

e) m.c.m. (10, 21, 35) =

f) m.c.m. (12, 25, 40) =

Divisors comuns de dos o més nombres

1. Observa les col·leccions dels divisors comuns de 20 i 30 i escriu la col·lecció de

divisors comuns de tots dos nombres.

Divisors de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Divisors de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Divisors comuns de 20 i 30:

2. Troba tots els divisors comuns de 12 i 18..

3. Troba tots els divisors comuns de 8 i 16.

4. Troba tots els divisors comuns de 8 i 9.

5. Calcula el major dels divisors comuns de 16 i 24


11

6. Calcula:

a) m.c.d. (18, 24) =

b) m.c.d. (36, 40) =

c) m.c.d. (60, 90) =

d) m.c.d. (80, 100) =

e) m.c.d. (21, 28, 35) =

f) m.c.d. (120, 180, 210) =

Unitat 3 Fraccions

Les fraccions com a quocient de dos nombres

1. Divideix el numerador entre el denominador i transforma en nombre decimal cada una

de les fraccions següents:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

2. Observa que 0,7 =

Expressa en forma de fracció els decimals exactes següents:

a) 0,5 =

b) 0,8 =

c) 1,8 =

d) 0,02 =

e) 0,25 =

f) 3,25=

3. Entre les fraccions següents, digues quines equivalen a un decimal exacte i quines a

un decimal periòdic:

Les fraccions com a operadors

1. Calcula els

.

2. Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)


12

3. Calcula:

a)

b)

c)

d)

4. Troba el nombre que falta:

a)

b)

c)

d)

Fraccions equivalents

1. Troba cinc fraccions equivalents a

.

2. Troba el terme que falta:

a)

b)

3. Calcula

a)

b)

4. Troba una fracció equivalent a

i una altra d’equivalent a

, de manera que totes

dues tinguin el mateix denominador

5. Troba una fracció equivalent a

, una altra d’equivalent a

i una altra d’equivalent a

,

de manera que totes tres tinguin el mateix denominador


13

Simplificació de fraccions

1. Simplifica la fracció

.

2. Simplifica fins a trobar la fracció irreductible:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

Reducció a comú denominador

1. Redueix a comú denominador les fraccions

2. Redueix a comú denominador:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Suma i resta de fraccions

1. Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)


14


a)

b)

c)

d)

e)

f)

3. Calcula:

a)

b)

c)

4. Calcula i simplifica el resultat:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

5. Completa:

a)

b)

c)

d)


15

Producte de fraccions

1. Opera i simplifica:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

2. Calcula i treu conclusions:

a)

b)

c)

3. Calcula:

a)

b)

c)

Divisió de fraccions

1. Calcula i simplifica:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)


16

2. Calcula

a)

b)

c)

3. Calcula

a)

b)

c)

d)

Operacions combinades

1. Resol

a)

b)

c)

2. Calcula

a)

b)

c)

3. Calcula:

a)


17

b)

c)

Problemes

1. El meu quadern tenia originàriament 80 pàgines, però n’he usat

i n’he arrencat

a) Quantes pàgines queden disponibles?

b) Quina fracció del total representen?

2. Una aventurera fa

del viatge en tot terreny,

a cavall i la resta caminant. Si la

caminada ha estat de 80 km, quina és de 80 km, quina és la longitud total del

recorregut?

3. En una conferència es reuneixen científics de diferents països:

són francesos,

algerians,

espanyols,

marroquins,

tunisencs i la resta, italians, que són 26. Quants

científics assisteixen a la reunió? Quants n’hi ha de cada país?

4. Una persona camina amb passes normals

de metre. Si fa 2 passes cada 3 segons,

quina distància recorrerà en 30 minuts?

5. Un rellotge avança 2 minuts cada 5 hores. Quant avançarà en 15 dies?

6. Una cassola té una capacitat de

de litre. Quantes cassoles necessites per omplir una

olla de 4 litres.

7. El pas de rosca d’un cargol és de

de mil·límietre. Quantes voltes hem de fer, amb

una clau, perquè hi penetri 1,8 cm?

8. Hem omplert fins la meitat un bidó d’oli. Després n’hem tret

parts del contingut. SI

encara en queden 6 litres, quina és la capacitat del bidó?


18

9. Una fruiteria ven

de síndries al matí. Al migdia,

de les que quedaven se les emporta

un restaurant i a la tarda se’n ven

de la resta. Si encara queden 8 síndries, quantes

n’hi havia al començar el dia?

10. Un autobús deixa en la primera parada

dels viatgers; en la segona,

dels que

quedaven; en la tercera deixa

de la resta i en la quarta

dels que encara quedaven a

bord. A la cinquena i última parada, baixen 10 viatgers i queda buit. Quantes persones

hi havia a l’autobús al principi? Quants baixen a cada parada?

11. Una boca de regatge buida un dipòsit en 3 hores. Una altra boca buida el mateix

dipòsit en 6 hores. Quant tardarà a buidar-se el dipòsit si s’obren totes dues a l’hora?

Unitat 4 Proporcionalitat

Proporcionalitat directa

1. Un camió avança per una carretera a 50 km/h.

Completa la taula següent, que relaciona l’espai recorregut amb el temps invertit

Temps (hores)

1 2 3 5 1/2 1/4

Espai (km) 50

L’espai és directament proporcional al temps?

2. Quins parells de magnituds són directament proporcionals?

a) El nombre de persones que van en autobús i els diners que guanyen

b) La quantitat de pinso que gasta un granger a la semana i el nombre de vaques que

té

c) El temps que tenim col·locat un càntir en una font i la quantitat d’aigua que recollim

d) El nombre de pàgines d’un llibre i el preu del llibre

Problemes

1. Un corredor fa 3 voltes a una pista poliesportiva en 12 minuts. Si continua al mateix

ritme, quant tardarà a fer 5 voltes?

1r.

- Per al doble de voltes tarda ___________ de temps


19

- Per a la meitat de voltes tarda __________ de temps

Les dues magnituds són __________________________ proporcionals

2n.

- 3 voltes 12 minuts

- 1 volta ________ minuts

- 5 voltes ________ minuts

2. La Júlia i l’Andreu reparteixen publicitat.

Els cinc paquets que porta la Júlia pesen 6 quilos.

Quant pesen els 8 paquets que porta l’Andreu?

3. Un corredor de marató ha avançat 2,4 km en els primers 8 minuts del recorregut. Si

manté la velocitat, quant tardarà a completar els 42 km del recorregut?

4. Un camió ha recorregut 12,4 km en 8 minuts. Quina és la velocitat en quilòmetres per

hora?

5. Quant val el quilo de sobrassada si sabem que hem pagat 2,55 € per 340 grams?

6. Deu obrers construeixen un dic en 8 dies.

1r.

- El doble d’obrers tarden ___________ dies

- La meitat d’obrers tarden __________ dies

Les dues magnituds són __________________________ proporcionals

2n.

- 10 obrers 8 dies

- 1 obrer ________ dies

- 5 obrers ________ dies

Nre. d’obrers 10 1 16

Nre. de dies 8

7. Si un taller de confecció treballa 8 hores diàries, tarda 5 dies a servir una comanda.

Quant tardaria a servir la comanda si treballés 10 hores diàries?

8. L’Adela, caminant a 4 km/h, tarda 20 minuts a anar de casa seva al col·legi. Quant

tardarà si camina a 5 km/h?


20

9. Les vint vaques d’una granja consumeixen una càrrega d’alfals en 12 dies. Quant

tardarà a ser consumida la càrrega d’alfals si el nombre de vaques augmenta a 30?

10. Dotze operaris netegen un edifici d’oficines en 3 hores i 40 minuts. Quants operaris

serien necessaris per fer el treball en dues hores?

11. Una aixeta, que treu un cabal de 8 litres per minut, tarda 35 minuts a omplir un dipòsit.

Quant tardaria a omplir-se el mateix dipòsit si obríssim una segona aixeta que aportés

un cabal de 6 litres per minut?

Percentatge

1. A l’aparcament d’uns grans magatzems hi ha 280 cotxes, dels quals 35% són blancs.

Quants cotxes blans hi ha?

2. Per haver ajudat al meu germà en una feina, em dóna el 12% dels 50 € que ha cobrat.

Quants diners rebré?

3. El 15 % de la plantilla d’un club de futbol està lesionada. Si la plantilla consta de 20

jugadors, quants en pateixen lesions?


a) 10 % de 1.250

b) 20 % de 400

c) 15 % de 300

d) 25 % de 88

e) 75 % de 2.000

f) 30 % de 60

5. Completa:

a) Per calcular el 50 % d’una quantitat, l’hem de dividir entre 2

b) Per calcular el 10 % d’una quantitat, ___________________

c) Per calcular el 25 % d’una quantitat, ___________________

d) Per calcular el 75 % d’una quantitat, ___________________

e) Per calcular el 20 % d’una quantitat, ___________________

6. Calcula:

a) El 20 % d’una quantitat és 40. Quina és la quantitat?

b) El 10 % d’un nombre és 35. Quin és aquest nombre?


21

7. Calcula:

a) 18 % de 1.350

b) 65 % de 7.140

c) 4 % de 5.400

d) 70 % de 80

e) 80 % de 365

f) 8 % de 40

8. La meitat dels assistents a una festa no ballen. Els dos cinquens dels que no ballen,

no ho fan perquè no en saben. Quin percentatge d’assistents no sap ballar?

9. Un prestatge que contenia 150 gots ha rebut un cop i ha caigut el 80 % de les peces.

Quants gots queden al prestatge?

10. Un comerciant ha venut aquesta setmana 18 vestits a 350 € cada un. Si el 20 % dels

diners que entra a la caixa són guanys, quant ha guanyat aquesta setmana amb la

venda dels vestits.

11. Hi havia dues dotzenes de pastissos i me n’he menjat 6. Quin percentatge de

pastissos n’he menjat? Quin percentatge de pastissos queda?

12. Una màquina que fabrica cargols produeix un 2 % de peces defectuoses. Si avui s’han

apartat 41 cargols defectuosos, quantes peces ha fabricat la màquina?

13. Quan valdrà ara un abric de 325 € si aconsegueixo una rebaixa del 10 %?

14. En Robert pesa 95 quilos, però el metge li ha recomanat que s’aprimi i que rebaixi el

seu pes actual un 20 %. Quin és el pes que li recomana el metge?

15. Esperem que una població, que té en l’actualitat 25.800 habitants, augmenti en un 40

% al llarg del proper lustre. Quants habitants tindrà d’aquí 5 anys?

16. Un treballador guanyava, fins el mes passat, 1.750 € mensuals. Si sabem que ha

aconseguit un augment del 8 %, quin serà el seu sou a partir d’ara?


22

Unitat 5 Àrees de figures planes

Unitats de longitud

1. Resol utilitzant factors de conversió:

a) 1 m a cm

b) 1 km a m

c) 1 dam a dm

d) 1 km a dm

e) 1 km a mm

2. Utilitza factors de conversió per canviar la unitat:

a) 5 280 m a km

b) 3 245 cm a m

c) 75 mm a m

d) 4,2 km a dam

e) 25,32 m a mm

3. Expressa en metres:

a)

b)

4. En Pep recorre 1 km i 6,2 hm per anar a casa de la Júlia. Per arribar a casa de l’Albert

ha de recórrer 1 km i 4,8 hm més. Després torna a casa seva pel mateix camí. Quina

distància total ha caminat en Pep, expressada en metres?

Unitats de superfície

1. Fes els següents canvis d’unitats utilitzant factors de conversió:

a)

b)

c)

d)

2. Expressa en metres quadrats:

3. Expressa en decímetres quadrats:


23

4. En mesurar la superfície de tres finques confrontants hem obtingut:

Quina és la superfície total, en metres quadrats, de totes tres juntes?

Càlcul d’àrees

1. Prenen com a unitat un quadret i calcula l’àrea dels rectangles de la figura.

2. Calcula l’àrea, en centímetres quadrats, de cadascuna de les figures:

3. Calcula l’àrea i el perímetre:


24

4. Calcula es perímetre d’un rectangle si saps que la seva àrea mesura 12 cm2 i un dels

costats 2 cm.

5. Troba la superfície dels següents paral·lelograms:

6. Calcula el perímetre i l’àrea d’un romboide de 9 cm de base, 4 cm d’altura i costats

inclinats de 5 cm.

7. Calcula l’àrea del romboide i la del triangle ombrejat.

8. Troba l’àrea dels triangles següents:


25

9. Calcula l’altura d’un triangle isòsceles si la seva àrea és de 60 m2 i la seva base

mesura 24 cm.

10. Observa el gràfic i troba l’àrea del rectangle i la del rombe blau.

Quina conclusió treus?

11. Calcula l’àrea de les figures següents:

12. Calcula la longitud d’una circumferència de 4 cm de radi i la superfície del cercle

corresponent.

13. Troba el perímetre i la superfície d’aquestes figures:

14. Calcula l’àrea d’aquests sectors circulars:


26

Solucionari

Unitat 1 Nombres naturals

Operacions

1. R

a) b)

2. R

a) 10 + 4 · 2 b) (10 + 4) · 2

3. Calcula el valor de les expressions següents:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

4. Calcula. Què observes?

a) b) c) d) e) f)

5. Calcula:

a) b) c) d) e) f)

6. Calcula i compara:

a) b) c) d)

7. Col·loca els parèntesis perquè els resultats siguin correctes:

a) – →

b) – →

c) – →

d) – →


27

Problemes

1. 75 caixes

2. 650 €/vaca.

3. 968 €

4. R

a) 18 000 €

b) 12 €

c) 8 000 m2

d) 6 500 m2

e) 91 000 €

f) 14 €

5. 576 €

6. 391 €

7. 20 dies

8. 110 €

Potències

1. Completa:

a) Cinc elevat a quatre

b) 27 dos elevat a 7

c) Deu elevat a la cinquena

d) 102 deu al quadrat

e) Set elevat a la quarta

f) 84 vuit a la quarta

2. Calcula:

a) b) c) d) e) f)

3. Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4. Indica i calcula el quadrat dels vint primers nombres naturals.

5. Escriu en forma d’una sola potència:

a) b) c) d)

6. Escriu en forma de potència única:

a) b) c) d)


28

7. Redueix a potència única:

a) b) c) d)

Arrel quadrada


a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)


a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

3. Calcula el valor exacte d’ x:

g) h) i) j) k) l)

4. Escriu els deu primers nombres naturals l’arrel quadrada dels quals és exacta (és a dir,

els deu primers quadrats perfectes)

5. Escriu els dos nombres naturals que més s’aproximen, per excés o per defecte, a les

arrels següents:

a)

b) 4

c)

d)

e) 8

f) 1

g) 1

h) 2

6. Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)


29

Unitat 1 Divisibilitat

Múltiples i divisors

1. Anota si és vertader o fals:

a) V b) V c) F d) V e) F

2. 23

3. Respon les preguntes després de fer les operacions corresponents

a) si b) si c) no d) si e) no

4. si;

5.

6. Quins dels nombres següents són múltiples de 6? 18 i 666

7. Quins dels nombres següents són divisors de 1800? 12 i 72

8. Sí, perquè 130 no és divisible per 16 i per tant queden espais buits.

Els múltiples d’un nombre

1. Continua les sèries següents:

e) 10, 12, 14 f) 15, 18, 21 g) 35, 42, 49 h) 60, 72, 84

2. 4, 8, 12, 16, 20, 24

3. 10, 20, 30, 40, 50

4. 312 i 338

5. 165, 180, 195

6. Sí

Els divisors d’un nombre

1.

2. R

a) 1, 2, 3, 4, 6, 12 b) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

c) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36


30

3.

4. Per exemple: 11, 13, 17, 19, 23 ...

Criteris de divisibilitat

1. Múltiples de 2 = 18, 20, 24, 30, 44, 48, 56, 70,78

Múltiples de 5 = 15, 20, 30, 35, 45, 65, 70

2. R - 231, 531, 729

3. Múltiples de 5 = 35, 55, 60, 70, 75, 95, 105, 115, 145, 225

Múltiples de 10 = 40, 60, 70, 170, 200

4. R

a) 1, 4, 7 b) 0, 3, 6, 9 c) 2, 5, 8

5. R

a) 2, 8 b) 4 c) 0, 6

Descomposició en factors primers

1. Descompon en factors primers els nombres següents:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Múltiples comuns de dos o més nombres

1. 12, 24, 36, 48, 60, 72 ...

2. Múltiples comuns de 10 i 15 = 30, 60, 90, 120, 150 ...

3. 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126 ...

4. 60, 120, 180

5. R

a) 6 b) 24 c) 24

6. Calcula:

a) 72

b) 360

c) 180

d) 400

e) 210

f) 600


31

Divisors comuns de dos o més nombres

1. 1, 2, 5,

2. 1, 2, 3, 6

3. 1, 2, 4, 8

4. 1

5. 8

6. R

a) 6 b) 4 c) 30 d) 20 e) 7 f) 30

Unitat 3 Fraccions

Les fraccions com a quocient de dos nombres

1. R

a) b) c) d) e) f)

2. R

a)

b)

c)

d)

e)

f)

3. Decimals exactes:

Decimals periòdics:

;

;

Les fraccions com a operadors

1. 10

2. R

a) b) c) d) e) f)

3. R

a) b) c) d)

4. R

a) b) c) d)


32

Fraccions equivalents

1. Per exemple

2. R

a) b)

3. R

a)

b)

4.

5.

Simplificació de fraccions

1.

2. R

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

Reducció a comú denominador

1.

2. R

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Suma i resta de fraccions

1. Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)


33

2. R

a)

b)

c)

d)

e)

f)

3. R

a)

b)

c)

4. Calcula i simplifica el resultat:

a)

b)

c)

d)

e) f)

g)

h)

5. R

a)

b)

c)

d)

Producte de fraccions

1. R

a)

b)

c) d)

e)

f) g)

h)

2. R

a) b) c)

3. R

a) b) c)

Divisió de fraccions

1. R

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

2. R

a)

b)

c)

3. R

a)

b)

c)

d)

Operacions combinades

1. R

a)

b) c)


34

2. R

a)

b)

c)

3. Calcula:

a)

b)

c)

Problemes

1. 38 pàgines;

2. 300

3. 120, 20 francesos, 20 espanyols, 24 marroquins, 15 algerians, 15 tunisencs i 26

italians.

4. 1 km

5. 2 h i 24 min

6. 10

7. 24

8. 30

9. 27

10. 50; 10

11. 2

Unitat 4 Proporcionalitat

Proporcionalitat directa

1.

Temps (h) 1 2 3 5 1/2 1/4

Espai (km) 50 100 150 250 25 12,5

L’espai és directament proporcional al temps? Si

2. Ho són B i C


35

Problemes de proporcionalitat

1. Un corredor fa 3 voltes a una pista poliesportiva en 12 minuts. Si continua al mateix

ritme, quant tardarà a fer 5 voltes?

1r.

- Per al doble de voltes tarda __el doble__ de temps

- Per a la meitat de voltes tarda __la meitat___ de temps

Les dues magnituds són ____directament____ proporcionals

2n.

- 3 voltes 12 minuts

- 1 volta __4__ minuts

- 5 voltes __20___ minuts

2.

3.

4.

5.

6.

1r.

- El doble d’obrers tarden __4__ dies

- La meitat d’obrers tarden _16_ dies

Les dues magnituds són _inversament proporcionals

2n.

- 10 obrers 8 dies

- 1 obrer __80__dies

- 5 obrers __16__ dies

Nre. d’obrers 10 1 16

Nre. de dies 8 80 5

7. Tardarà 4 dies

8. 16 minuts


36

9. 8 dies

10. Dotze 3 h 40 min = 220 min; 2 h = 120 min

(12 · 220) : 120 = 22 operaris

11. (35 · 8) : 14 = 20 minuts

Percentatge

1. Hi ha 98 cotxes blancs

2. Rebré 6 €

3. Pateixen lesions 3 jugadors


a) 125 b) 80 c) 45 d) 22 e) 1 500 f) 18

5. Completa:

a) Per calcular el 50 % d’una quantitat, l’hem de dividir entre 2

b) Per calcular el 10 % d’una quantitat, es divideix entre 10

c) Per calcular el 25 % d’una quantitat, es divideix entre 4

d) Per calcular el 75 % d’una quantitat, es divideix entre 4 i es multiplica per 3

e) Per calcular el 20 % d’una quantitat, es divideix entre 5

6. Calcula:

a) La quantitat és 200

b) El nombre és el 350

7. Calcula:

a) 243 b) 4641 c) 216 d) 56 e) 292 f) 3,2

8. El 20% dels assistents no sap ballar.

9. Queden 30 gots.

10. Ha guanyat 1.260 €

11. N’he menjat el 25%. En queda el 75%.

12. S’han fabricat 2.050 cargols.

13. L’abric es queda en 292,5 €

14. El pes recomanat és de 76 kg.


37

15. Tindrà 36.120 habitants

16. El nou sou serà de 1.890 € mensuals.

Unitat 5 Àrees de figures planes

Unitats de longitud

1. Resol utilitzant factors de conversió:

a) 100 b) 1.000 c) 100 d) 10.000 e) 1.000.000

2. Utilitza factors de conversió per canviar la unitat:

a) 52,8 km

b) 32,45 m

c) 0,075 m

d) 420 dam

e) 25.320 mm

3. Expressa en metres:

a) 2.440 m b) 6,072 m

4. 6.200 m

Unitats de superfície

1. Fes els següents canvis d’unitats utilitzant factors de conversió:

a)

b)

c)

d)

2. 59.880 m2

3. 415,23 dm2

4. 7.600 m2

Càlcul d’àrees

1. Prenen com a unitat un quadret, calcula l’àrea dels rectangles de la figura.

a. 36 b. 24 c. 63

2. Calcula l’àrea, en centímetres quadrats, de cadascuna de les figures:

a. 24 cm2 b. 10 cm2 c. 792 m2 = 7.920.000 cm2

3. Calcula l’àrea i el perímetre:


38

a) A= 875m2 P= 140 m

b) A= 95 cm2 P= 56 cm

c) A= 975 dm2 P= 160 cm

4. P= 16 cm

5. Troba la superfície dels següents paral·lelograms:

a) 24 m2 b) 35 m2 c) 24 m2

6. P= 28cm A= 36 cm2

7. Sromboide = 150 cm2 Striangle = 75 cm2

8. Troba l’àrea dels triangles següents:

a) 7,5 cm2 b) 5,625 m2

c) 6 dm2

9. Altura= 5 cm

10. Arombe = 240 cm2 Arectangle = 480 cm2

11. Aparal·lelogram = 25 cm2 Atrapezi = 12,5 cm2

12. L = 25,12 cm S = 50,24 cm2

13. Troba el perímetre i la superfície d’aquestes figures:

a) S = 2.119,5 cm2; P = 201,3 cm b) S = 89,25 m2; P = 35,7 m

14. Calcula l’àrea d’aquests sectors circulars:

a) 19 ,625 m2 b) 26,167 m2 c) 13,08 m2

Matemàtiques Activitats d’estiu tiques-1-estiu-2015-definitiu.pdfe) Quina quantitat ha...

Documents

Transcript of Matemàtiques Activitats d’estiu tiques-1-estiu-2015-definitiu.pdfe) Quina quantitat ha...