MATEMÀTIQUES

ESCOLA PIA

Igualada

DDEE

UURR

EESS

DD'' EE

SSTT

II UU

NOM: ………………………………………………………………………………………………………………..

GRUP: 3r ESO

REPÀS OPERACIONS I PROBLEMES AMB FRACCIONS 3r Grup.D

1. Calcula:

=+41

65

=+105

121

5 36 10− =

=×52

43

4 53 7× =

=÷37

65

1 97 5÷ =

SIMPLIFICACIÓ, FRACCIÓ D’UN NOMBRE I PROBLEMES

1. Simplifica mitjançant divisions successives:

912

410

614

60150

108120

5684

96160

78130

150210

420540

3. En una cursa hi participaven 137 corredors. Al cap de diverses etapes se n’havien retirat 35. Expressa en forma de fracció els corredors que havien abandonat la cursa i els que hi continuaven.

4. En un ramat hi havia 625 ovelles. Els llops en van matar 23. Expressa en forma de fracció les ovelles devorades i les que van quedar.

5. La Sílvia tenia 60 cromos i n’ha fet 12 parts iguals, de les quals n’ha regalat 5. Quants cromos ha regalat? Quants li’n queden?

6. Troba els 35

de:

a) 75 euros.

b) 200 euros.

7. Quants euros són 34

de 376 euros? Quants en hi falten per arribar a 1000 euros?

8. En una competició esportiva hi ha participat 138 atletes i 69 d’ells reben un guardó. Expressa en forma de fracció els que han rebut un guardó i mitjançant una altra fracció els que no n’han rebut cap.

Repàs de fraccions.

1. Calcula el m.c.m de 150 i 28

2. Passa les següents fraccions a comú denominador :

125 i

187

3. Realitza les següents operacions, i simplifica el resultat si cal:

a) 121

87+

b) 65

109−

c) 79

52×

d) 3

1187÷

4. Simplifica la següent fracció:

1080450

5. Calcula 83 de 40

6. L’Anna pinta una paret. Si n’hi ha pintat una sisena part i li queden 25 metres, quants metres fa de llarg la paret?

7. Han plantat arbres al parc:

31 són plataners,

157 són perals i

51 són alzines.

De quin tipus d’arbre n’han plant més? Raona la resposta.

8. En Pere té 63 bales. Tres setens són verdes, dos novens són vermelles i la resta són blaves. Quantes bales té de cada color?

Operacions combinades amb fraccions (amb solucions).

1. Calcula les següents operacions combinades amb fraccions:

a) 1 2 32 5 7

× +

Solució: 2970

b) 1 2 32 5 7× + Solució: 22

35

c) 1 1 4 12 3 5 8+ × − Solució: 77

120

d) 1 1 4 12 3 5 8

+ × −

Solució: 2940

Operacions combinades amb nombres enters

1. Calcula: a. 20 –3 · 4 = b. 10 (3 + 1) –4 · 10 = c. (-2 –4) · 20 : 10 = d. 40 –(6 –10 · 2) = e. (-30) : 5 –2 · 4 = f. 20 · 8 : 3 · 15 = g. (4 –1) · 20 : 5 = h. (-16) - (-3)·(-3) = i. (-3 –6) · (-14) : (-2) = j. 28 –(4 –5 · 2) = 2. Descompon per factors els nombres següents:

a. 840 b. 2970 c. 3430 3. Calcula el Mínim Comú Múltiple i el Màxim Comú Divisor dels

nombres següents:

a. 48, 72 b. 15, 90

4. Resol atenent a la jerarquia de les operacions:

• 8 + (7- 2 ) · 2 =

• 5+ 7 + 2 · ( 20 – 15 ) =

• 8 : 2 + 12 – 3 =

• 12 + 5 · (2 + 6 ) =

5. En un autobús viatgen 5 persones i cada una d’elles lleva una borsa. En la primera parada pugen 3 persones que porten dos borses cada una i baixen dos persones amb una borsa cada una. En la següent parada puja una persona amb 3 borses i baixen 2 persones amb dos borses cada una. Quantes borses hi ha en aquest moment en l’autobús?

6. Calcula.

7. Calcula:

8. Descompon en producte de factors primers.

9. Calcula el mínim comú múltiple ( MCM).

10. Calcula el màxim comú divisor (MCD).

11. Resol les operacions combinades següents: 8 − 6 + 4 + 3 − 7 + 9 − 2 = 4 · 2 − 6 + 4 · 7 − 8 + 3 · 2 = 15 : 3 + 6 · 3 + 4 − 4 · 3 − 8 + 4 · 2 = 33 + 24 : 4 + 4 · 4− 2 − 8 + 2 · 4 =

ÀLGERA

1. Calcula el valor numèric de les expressions algèbriques segons el valor de x.

5x – 2 X2 – 1 2 (x -3)

X = 1 a) b) c)

X = 0 d) e) f)

X = -1 g) h) i)

Escriu aquí els càlculs.

2. Troba el valor numèric de les següents expressions algèbriques segons el valor que es dóna de la variable o variables.

a) x – 3y per a x= 2 i y= -1 c) 5x -2y + 3z per a x= 1, y= -2, z= -3

b) x2 – 8 per a x= -1 d) 2x2 – 6 + x3 per a x= -1

3. La Maria té x cromos; l’Àlex té 10 cromos menys que la Maria; la Irene té el doble que la Maria i l’Abel té 8 mes que la Maria.

a) Expressa de manera algèbrica els cromos que té cadascú.

b) Si la Maria té 20 cromos, quants cromos té cadascú?

c) Quants cromos tenen en total?

4. Expressa de manera algèbrica els enunciats següents:

a) La diferència entre dos nombres =

b) La meitat d’un nombre =

c) La quarta part de y =

d) El triple de x =

e) El quadrat de b =

f) La meitat de a més 12 =

g) El quadrat d’un nombre més 7 =

h) Un nombre parell =

i) El següent nombre parell a l’anterior =

j) L’edat d’una persona d’aquí a deu anys =

k) La suma d’un nombre més el mateix nombre al quadrat =

l) El doble de x =

m) La suma de tres nombres diferents

n) El quadrat més el cub d’un nombre =

5.

EQUACIONS DE PRIMER GRAU

1. Resol les equacions de primer grau següents:

a.

b. c. d. e. h. i. j. k.

Resol les equacions següents:

a) - b) c) d) e) f) g) h)

i) j) k) l) - - m)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1. Durant la classe d'educació física, tots els alumnes han fet el Test Navette

amb aquests resultats: 114, 115, 97, 112, 97, 108, 106, 90, 95, 105, 118, 91,

113, 107, 115, 97, 119, 107, 94, 111, 102, 112, 99, 108, 92, 101, 118, 95, 113,

119, 92, 105, 103, 109, 94, 108, 119, 97, 93, 115, 119, 112, 114, 116, 118, 105,

104, 96, 111, 109. Omple la taula de freqüències següent:

xi ni Ni fi Fi pi Pi [90-95) [95-100) [100-105) [105-110) [110-115) [115-120

2. Les notes de matemàtiques d'una classe de 40 alumnes han estat les següents: 4, 5, 6, 9, 3, 3, 8, 8, 9, 9 2, 7, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 2, 4 5, 9, 7, 7, 4, 7, 2, 7, 7, 8 3, 9, 9, 9, 1, 4, 5, 7, 7,10 - Completa la taula amb les dades recopilades en l'estudi. - Digues quina és la variable estadística i afegeix els signes que representen cada columna.

Variable estadística:

Freqüéncia absoluta Freqüéncia relativa Porcentatges

1. Quina és la variable estadística? 2. Quina és la població? Quants individus té? 3. Quants alumnes han aprovat? Quants alumnes han suspès? 4. Quin percentatge d'alumnes ha tret notable? 5. Quin percentatge d'alumnes aprova? Quin percentatge d'alumnes suspèn?

3. En una classe de l'Escola Pia d'Igualada hem mesurat l'alçada dels 30 alumnes. Les seves mides, en cm, són:

150, 158, 178, 197, 156, 156, 177, 157, 178, 180 178, 179, 176, 167, 156, 155, 178, 169, 178, 190 176, 156, 178, 187, 179, 167, 190, 157, 187, 189 Elabora una taula que representi aquests resultats en classes d'una amplitud de 5 cm per classe, amb les seves marques de classe, freqüències absolutes, freqüències relatives, percentatges, freqüències absolutes acumulades.

Variable estadística agrupada en classes

Marca de clase

F.Absoluta F.Absoluta acumulada

F.Retaliva Porcentatge

a) Quina és la variable estadística? b) Quina és la població? Quants individus té? c) Quina és la classe que més es dóna? Quina és la classe que menys dóna? d) Quin és el percentatge de persones que fan més de 170 cm? e) Quantes persones no arriben al metre i 70 cm?