FACULTAD DE INGENIERÍA

UNIVERSIDAD DE CUENCA

CUENCA, ECUADOR

TRABAJO DE HIDROLOGÍA

Agua Superficial

Evaporación y Transpiración

Hidrología Superficial

Crecidas y Transito de Avenidas

Aguas Subterráneas

Facultad de Ingeniería

Quinto A

Profesor: Ing. Rodrigo Zeas.

Carlos Nieto Abad

Carlos Pozo Andrade

Wilmer Zhañay Ledesma

Julio 2010

CAPITULO 5 AGUAS SUPERFICIALES – CAUDALES 5.1 Niveles de agua

5.1.1 Limnímetros

5.1.2 Limnígrafos

5.2 Caudal

5.2.1 Molinetes o corrientómetros

5.2.1.1 Molinetes de eje vertical

5.2.1.2 Molinetes de eje horizontal

5.3 Mediciones con molinete

5.4 Relaciones nivel – caudal (curva de calibración)

5.5 Interpretación de registros de caudales

5.6 Distribución de velocidades

5.6.1 Distribución vertical

5.6.2 Isovelas

5.7 Unidades

5.8 Hidrogramas

5.9 Caudal medio diario

5.10 Escorrentía media anual

CAPITULO 6 EVAPORACIÓN Y TRANSPIRACIÓN 6.1 Definiciones de evaporación

6.2 Condiciones básicas para la ocurrencia del mecanismo de evaporación

6.2.1 Influencias meteorológicas

6.2.2 Definiciones básicas

6.3 Fórmula general de evaporación

6.4 Determinación de evaporación y evapotranspiración

6.5 Métodos de estimación

6.5.1 Método aerodinámico

6.5.2 Método de balance energético

6.5.3 Método de Penman

6.5.3.1 Distribución de energía en la atmósfera

6.5.3.2 Distribución de energía sobre la superficie de la tierra

6.5.3.3 Derivación de la fórmula para Eo’

6.5.3.4 Conclusiones

6.5.3.5 Correcciones

6.5.3.6 Método de Penman por nomograma para evaporación desde la superficie del agua

6.5.4 Método de Thorntwaite

6.5.5 Método de Blaney y Criddle

6.5.6 Método de Turc

6.6 Métodos de medida

6.6.1 Evaporímetro (U.S. Weather Bureau)

6.6.2 Aparatos

6.6.2.1 Atmómetros

6.6.2.2 Balance Hídrico

CAPITULO 7

HIDROLOGÍA SUPERFICIAL

7.1 Sistema Hidrológico

7.2 Clasificación de Modelos

7.2.1 Modelos más comúnmente utilizados

7.3 Componentes de la Hidrología superficial

7.3.1 Abstracciones iniciales

7.3.2 Escorrentía directa

7.3.3 Término del flujo superficial

7.3.4 Hidrograma de la onda de creciente

7.4 Componentes del Hidrograma

7.5 Flujo base, métodos de separación

7.5.1 Línea recta

7.5.2 Pendiente variable

7.5.3 Tres puntos

7.6 Hidrograma de escorrentía directa

7.6 Determinación de pérdidas

7.6.1 Fi-index

7.6.2 Horton

7.6.3 Porcentual

7.6.4 Soil Conservation Service (SCS)

7.6.4.1 Ecuaciones del método del SCS

7.6.4.2 Número de curva (CN)

7.6.4.2.1 Determinación del CN

7.6.4.2.2 Humedad antecedente (AMC)

7.6.4.2.3 Clasificación de AMC para SCS

7.7 Modelos Lluvia – escorrentía

7.7.1 Comparación de conceptos de sistema lineal e hidrograma unitario

7.7.2 Hidrograma unitario triangular SCS

7.7.3 Hidrograma unitario triangular de Snyder

7.7.4 Modelo de reservorio lineal simple (Nash)

7.7.5 Hidrograma unitario de Nash

7.7.6 Ventajas y desventajas de los métodos determinísticos

7.8 Aplicaciones con modelos matemáticos

7.8.1 Hidro 1

7.8.2 Hidrogis

7.8.3 Visual Hec 1

7.8.4 WMS (Watershed Modeling System)

CAPITULO 8

CRECIDAS Y TRÁNSITO DE AVENIDAS

8.1 Definiciones de crecidas

8.2 Caracterización del fenómeno

8.3 Tránsito de caudales o avenidas

8.3.1 Tránsito agregado de crecientes

8.3.1.1 Método de Muskingum

8.3.1.2 Método de Muskingum – Cunge

8.3.1.3 Método de traslación

8.3.2 Tránsito distribuido de crecientes (Métodos Hidráulicos)

8.3.2.1 Ecuaciones de Saint – Venant

8.3.2.2 Tipos de modelos

8.3.2.2.1 Modelo de onda inercial

8.3.2.2.2 Modelo de onda cinemática

8.3.2.2.3 Modelo de onda difusiva

8.3.2.2.4 Modelo de onda dinámica

8.3.2.3 Teorema del transporte de Reynolds

8.3.2.3.1 Ecuación de continuidad

8.3.2.3.2 Ecuación de momento de cantidad de movimiento

8.3.2.4 Solución analítica para diferentes tipos de onda

8.3.3 Utilización de modelos matemáticos

8.3.3.1 HEC RAS (Hydrologic Engineering Center, River Analysis System)

8.3.3.1.1 Ventajas del modelo

8.3.3.1.2 Fundamentos hidráulicos del Hec Ras

8.3.3.1.3 Hipótesis planteadas en el programa

8.3.3.1.4 Base teórica para el cálculo de perfiles de agua

8.3.3.1.5 Ecuación de energía y su representación

8.3.3.1.6 Ecuación de pérdidas de energía

8.3.3.1.7 Determinación del tirante crítico

8.3.3.2 Requerimientos de información del Hec

8.3.3.2.1 Datos Geométricos

8.3.3.2.1 Datos de flujo

8.3.3.4 Manejo del programa

8.3.4 Otros software para el tránsito de avenidas

CAPITULO 9

AGUAS SUBTERRANEAS

9.1 Esquema que muestra el agua subterranea

9.2 Aguas Subterraneas: Ciclo Hidrológico

9.3 Clasificación al interior del suelo

9.4 Estado del agua subterranea

9.5 Humedad en la zona freática

9.5.1 Acuífero

9.5.2 Acuicluso

9.5.3 Acuifugo

9.6 Humedad en la zona vadosa

9.6.1 Relaciones agua – suelo

9.6.2 Puntos de equilibrio

9.6.3 Mediciones de humedad

9.6.4 Movimientos de humedad del suelo

9.7 Origen de las aguas subterraneas

9.8 Ley de Darcy

9.9 Descarga de aguas subterraneas

9.10 Manantiales y tipos

9.11 Equilibrio Hidráulico de pozos

9.12 Desequilibrio Hidráulico de pozos

9.13 Efectos de contorno

9.14 Análisis de acuiferos

9.15 Aguas subterraneas e hidráulica de pozos

9.15.1 Ecuacionamiento para acuífero confinado

9.15.2 Acuifero no confinado (hipotesis de dupoint)

9.15.3 Flujo radial permanente para un pozo

9.15.3.1 Acuífero confinado

9.15.3.2 Acuífero no confinado

9.15.4 Pozo en Flujo Uniforme

9.15.5 Flujo permanente con reabastecimiento uniforme

9.15.6 Flujo radial no permanente para un pozo

9.16 Ecuaciones del desequilibrio para ensayos de bombeo

9.16.1 Método de Theis

9.16.2 Procedimiento gráfico (método de Theis)

9.16.3 Método de Jacob

9.16.4 Método de Chow

CAPITULO 5 AGUAS SUPERFICIALES – CAUDALES 5.1. NIVELES DE AGUA La determinación de los niveles que puede alcanzar el agua o las alturas de agua de un río, se deben hacer en una sección determinada, y esa sección debe ser fija, inalterable en el tiempo, para que las mediciones de alturas de agua se puedan relacionar en el tiempo. Las alturas de agua de un río se hacen en estaciones hidrométricas, y todas las mediciones de alturas de agua, medidas en metros y centímetros, deben referirse a un cero (0), que debe ser el nivel mínimo que tiene el agua en una sección, o aquél nivel debajo del cual no existe escurrimiento en ese río. La altura de agua se mide con escalas hidrométricas o limnímetros. Son reglas graduadas en metros, decímetros y centímetros, que deben colocarse en un lugar visible para el observador, en un solo tramo si el río lo permite, o en tramos escalonados hacia fuera del centro del cauce, de modo de medir con precisión los valores mínimos y máximos. Las lecturas de las escalas hidrométricas deben realizarse con una frecuencia acorde a la manifestación de las variaciones de alturas del río, con frecuencia de horas o días: En ríos localizados en ambientes de montaña deben realizarse mediciones frecuentes para poder captar el paso de las crecidas, no así en ríos de llanura donde los movimientos de elevación o descenso de las aguas son lentos y previsibles. En algunas secciones hidrométricas no se puede acceder fácilmente para su lectura o no se puede estar todo el tiempo de manifestación de una crecida. 5.1.1 LIMNÍMETROS El limnímetros es una regla graduada que permite medir las fluctuaciones del nivel del agua.

¿CUÁLES SON LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS QUE SE DEBE CUMPLIR EN EL DISEÑO DEL LIMNÍMETRO?

Según el Reglamento Técnico OMM-Nº 49, indica las características funcionales que debe reunir los limnímetros y tipos de limnímetros.

Deben ser precisos y estar claramente graduados.

Deben ser resistentes a la corrosión y de fácil mantenimiento.

Deben ser fáciles de instalar y utilizar. Las graduaciones deberán ser claras y permanentes. Los números deberán ser claramente legibles y estar situadas de tal manera que no haya ninguna posibilidad de ambigüedad. Para dar conformidad a su construcción, se deberá constatar que las marcaciones de las subdivisiones tendrá una precisión de ± 0,5 mm y el error acumulado de longitud no será superior al mayor de dos valores siguientes: 0,1 por ciento ó 0,5 milímetros. Las miras limnimétricas que se tiene instalada en el SENAMHI tienen las siguientes dimensiones, un espesor de 7 milímetros, 10 centímetros de ancho y 1 metro de largo como longitud adecuada (7mmx10cmx1m). Estas medidas son estándares en la red del SENAMHI y las más recomendables. El papel utilizado deberá mantenerse estable dentro de unos límites relativamente estrechos en toda la gama de condiciones previstas de temperatura y humedad. Si se utiliza una pluma con tinta ésta deberá producir un trazo fácilmente legible sin corrimiento. Si se utiliza un lápiz tendrá la dureza adecuada para producir un trazo legible. El reloj del limnígrafo debe ser intercambiable, con un sistema fácil para ser desmontado y transportado. Errores de funcionamiento: generalmente, es causada por una variación de la profundidad de flotación del flotador cuando el nivel cambia con rapidez y con él cambia el peso del cable del flotador; también la falla puede darse por expansión y contracción del papel, y cuando se utiliza cable de flotador que no reúne las características de diseño. ¿CUÁLES SON LAS SUGERENCIAS PARA EL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DEL LIMNÍGRAFO? Según el instructivo para la instalación y el manejo del limnígrafo registrador OTT, recomienda lo siguiente:

Limpiar el aparato de vez en cuando, debiendo ponerse un cuidado especial en los filetes del husillo en cruz y las ruedas de transmisión, que se limpiarán con un pincel.

No aceitar ninguna pieza del aparato.

El mecanismo de reloj está lubricado con un aceite especial para funcionamiento a temperaturas hasta de – 30 °C. Ello deberá tenerse en cuenta al hacer las revisiones necesarias.

La pluma registradora se ajusta por comparación con el limnímetros. En el caso de que éste se encuentre dentro del pozo de aguas tranquila con el del río, se observarán diferencias importantes es porque las tuberías de toma se encuentran obstruidas.

El registrador se inspecciona normalmente cada vez que se cambia la banda, con el fin de asegurar su correcto funcionamiento. En cada sección de la banda deberán anotarse los valores interiores y exteriores de aforo y la hora a la que se cambió la banda.

Cada regla deberá estar debidamente nivelada. El maderamen puede tener hasta dos metros, en la cual se colocarán dos reglas.

Al instalarse, se situará preferiblemente cerca de la orilla para permitir la lectura directa del nivel. En el caso de los ríos amazónicos se instalarán más de dos reglas con la finalidad de que cubra toda la gama de niveles del río. Estas reglas se instalarán en forma escalonada cubriendo el nivel máximo hasta el mínimo, los soportes o bases se construirán de concreto. Las lecturas del nivel del agua jamás serán negativas, por lo que es necesario situar el cero de la escala de tal modo que quede por debajo de los niveles mínimos alcanzados por el agua. El cero debe estar localizado al nivel de la parte más profunda de la sección. En cauces inestables el cero debe quedar a un nivel inferior al de la parte más profunda de la sección, con el fin de que, aunque ocurran socavamientos no llegue a darse el caso de lecturas negativas. La escala será colocada de modo que no altere el flujo hidráulico. La colocación de la plancha debe ser paralela a la corriente. Se pueden aceptar desviaciones hasta 45° orientadas aguas abajo ó 10° orientadas aguas arriba. La escala debe poder leerse fácilmente. Debe proveerse de facilidades de acceso para que la lectura del limnímetros se haga con comodidad y seguridad (escaleras, pasarelas, etc.) La escala se ubicará cerca de la salida del flujo del agua, pero aguas arriba de la zona donde un incremento en la velocidad causaría un descenso del nivel del agua. ¿CUÁLES SON LAS FORMAS DE INSTALAR EL LIMNÍMETRO? Vertical: Este tipo de escala es instalado en nuestros ríos de costa y sierra. Escalas por secciones: Son instaladas en nuestros ríos amazónicos, por los diferentes niveles de agua y que no puede ser medido con una sola escala vertical. Figura 7. Escalas inclinadas: Generalmente se utilizan en canales, se fabrican para taludes específicos y de tal forma que su lectura se obtiene directamente de la regla vertical.

¿CÓMO SE DEBE REALIZAR EL MANTENIMIENTO DEL LIMNÍMETRO?

Revisar los empalmes del limnímetros. En caso de arenamiento o sedimentos después de una crecida proceder a mantener el cero de la instalación. Cada metro de limnímetros debe tener la ficha indicando el número de regla, de estar deteriorado reemplazarlo o en caso de que esté indicado con pintura, realizar el repintado. 5.1.2 LIMNÍGRAFO ¿QUÉ ES EL LIMNÍGRAFO MECÁNICO? El limnígrafo es un aparato inscriptor provisto de un mecanismo de relojería y de dispositivos que permiten registrar las alturas de agua de forma continua. A continuación se describe en forma sencilla al limnígrafo: Está conformado por: Un flotador (1) y contrapeso (2) los cuales con un cable (3) son conectados al dispositivo de reducción (4), el que acciona el husillo con ranuras helicoidales (5), sobre el cual juega el dispositivo porta plumilla con plumilla (6) y un tambor (7), que está colocado sea horizontalmente o verticalmente. A fin de que la banda registradora o limnigrama no resulte demasiada ancha, se ha instalado un mecanismo de retroceso de la plumilla. Un husillo sin fin que conduce el porta plumilla, está provisto de dos ranuras helicoidales en sentido opuesto, que se enlazan sin interrupción en los extremos, de manera que en ellos cambia el sentido de la palanca porta plumillas. De esta forma, los registros de niveles de agua extraordinariamente altos o más bajos que hubiesen salido de los límites de la escala de nivel de la banda, aparecen rebatidas hacia dentro, quedando por lo tanto descartada la pérdida de los niveles máximos de las crecidas. Según la reducción de alturas usadas, cada rayita en la banda corresponde sea a 1 cm (1:10 ó 1:20) a 2 cm, respectivamente, dependiendo del diámetro de la polea. El tambor, dependiendo del sistema de relojería, puede completar una revolución en 32 días, en 1 semana o 1 día y según esta disposición deberá efectuarse el cambio de la banda.

¿CUÁLES SON LAS CARACTERÍSTICAS FUNCIONALES DEL LIMNÍGRAFO? El volumen N° 49 de la OMM, indica que los limnígrafo mecánicos deben reunir las siguientes características funcionales: Deberá funcionar satisfactoriamente en las condiciones ambientales predominantes de temperatura y humedad relativa, correspondiente a las condiciones locales. Todas las partes del limnígrafo estarán fabricadas en material resistente a la corrosión en condiciones de utilización a la intemperie. El limnígrafo estará colocado dentro de una caseta resistente a la humedad, al polvo y a la intemperie. La caja tendrá una ventana que permita el control visual del limnígrafo sin necesidad de abrirla. La tapa tendrá una ventana que permita el control visual del limnígrafo sin necesidad de abrirla. El error límite de las mediciones del tiempo no debe pasar ± 30 segundos por día (s/d) en promedio, durante un periodo de 30 días por lo menos. Habrá un sistema de ajuste del movimiento para permitir la regulación con las condiciones de precisión.

El papel utilizado deberá mantenerse estable dentro de unos límites relativamente estrechos en toda la gama de condiciones previstas de temperatura y humedad. Si se utiliza una pluma con tinta ésta deberá producir un trazo fácilmente legible sin corrimiento. Si se utiliza un lápiz tendrá la dureza adecuada para producir un trazo legible. El reloj del limnígrafo debe ser intercambiable, con un sistema fácil para ser desmontado y transportado. Errores de funcionamiento: generalmente, es causada por una variación de la profundidad de flotación del flotador cuando el nivel cambia con rapidez y con él cambia el peso del cable del flotador; también la falla puede darse por expansión y contracción del papel, y cuando se utiliza cable de flotador que no reúne las características de diseño. ¿CUÁLES SON LAS SUGERENCIAS PARA EL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DEL LIMNÍGRAFO? Según el instructivo para la instalación y el manejo del limnígrafo registrador OTT, recomienda lo siguiente: Limpiar el aparato de vez en cuando, debiendo ponerse un cuidado especial en los filetes del husillo en cruz y las ruedas de transmisión, que se limpiarán con un pincel. No aceitar ninguna pieza del aparato. El mecanismo de reloj está lubricado con un aceite especial para funcionamiento a temperaturas hasta de – 30 °C. Ello deberá tenerse en cuenta al hacer las revisiones necesarias. La pluma registradora se ajusta por comparación con el limnímetros. En el caso de que éste se encuentre dentro del pozo de aguas tranquila con el del río, se observarán diferencias importantes es porque las tuberías de toma se encuentran obstruidas. El registrador se inspecciona normalmente cada vez que se cambia la banda, con el fin de asegurar su correcto funcionamiento. En cada sección de la banda deberán anotarse los valores interiores y exteriores de aforo y la hora a la que se cambió la banda. CONSIDERACIONES GENERALES PARA LA INSTALACIÓN DE LIMNÍGRAFOS El limnígrafo, sin escala inmediata para fijación de las referencias, es normalmente inútil, por lo que siempre se contará con la instalación de las reglas o limnímetros. El limnígrafo estará instalado dentro de una caseta estándar el cual se fijará sobre una plancha de madera de 1” de espesor. La caseta se unirá al tubo estándar mediante pernos sobre un tubo que será la conexión entre el limnígrafo y el agua del río. La caseta deberá quedar más elevada que el nivel máximo del río, el cual se establecerá durante el reconocimiento de campo. El flotador no deberá estar emergido directamente en aguas corrientes o agitadas, sino dentro de un tubo o de un pozo en el que se reflejen las variaciones de nivel de las aguas sin movimientos ondulatorios. Existen dos posibilidades básicas para su instalación: toma directa: Cuando el tubo del limnígrafo es colocado en el mismo río. En ríos que acarrean troncos y otras materias flotantes el tubo debe colocarse en una ensenada protegida (roca, etc.); en este caso la estructura con el limnígrafo está fuera del cauce natural del río y el ingreso del agua es por medio de uno más tubos horizontales. En el caso de emplearse un solo tubo de comunicación, este debe estar por debajo del nivel correspondiente al gasto nulo, de tal modo que puedan registrarse los mínimos tirantes. (b)

El tubo limnigráfico estándar (16“ de diámetro), se recomienda que esté conformado por módulos de 1 m ó 2 m cada uno, debe tener en su parte inferior un cono de reducción, con su correspondiente mecanismo de limpieza. El tubo se empotrará a una columna, la que contendrá los anclajes – abrazaderas para sujetar los módulos del tubo limnigráfico. Estos tubos de 1 m ó 2 m (módulos) serán unidos entre sí por las bridas mediante pernos, cuidando que el conjunto quede vertical. Entre brida y brida deberá colocarse una empaquetadura de jebe, para evitar la corrosión y salida de agua.

Los tubos y la caseta deberán ser confeccionados en fierro galvanizado para evitar la corrosión. Los pernos de sujeción deberán ser de material anticorrosivo.

5.2. CAUDAL El caudal es la cantidad de agua que fluye en una unidad de tiempo por un conducto abierto o cerrado como un río, un riachuelo, una acequia, un canal o una tubería. El caudal se expresa en volumen por tiempo. Es de suma importancia conocer el caudal (Q) que fluye por una determinada fuente de agua, porque ese caudal fluctúa según las épocas del año y las condiciones meteorológicas. 5.2.1 MOLINETES O CORRIENTÓMETROS Para construir una curva de aforo más precisa es necesario conocer la velocidad media en la sección transversal del cauce, para lo que habrá que medir la velocidad de la corriente en un número suficiente de puntos de esa sección.

Para medir la velocidad de la corriente en un punto puede utilizarse un molinete, dispositivo provisto, en su versión más simple, de una hélice o de una rueda de cazoletas (figura 6), montadas sobre un eje horizontal. El molinete envía, por cada vuelta o número de vueltas predeterminado del eje, un impulso eléctrico que es transmitido a un contador, que se encarga de registrar el número de impulsos por unidad de tiempo. Cada molinete se entrega con una curva que correlaciona el número medido de impulsos, con la velocidad de la corriente que queremos medir. 5.2.1.1 MOLINETES DE EJE VERTICAL

El de tipo de taza cónica gira sobre un eje vertical. La velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente; se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado, ya sea con un contador digital o mecánico. 5.2.1.2 MOLINETES DE EJE HORIZONTAL

Tipo hélice gira sobre un eje horizontal. La velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente; se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado, ya sea con un contador digital o mecánico. 5.3 MEDICIONES CON MOLINETE Una determinación más exacta de la velocidad se puede obtener utilizando un molinete. En la Figura 21 se ilustran los dos principales tipos de molinete. El de tipo de taza cónica gira sobre un eje vertical y el de tipo hélice gira sobre un eje horizontal. En ambos casos la velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente; se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado, ya sea con un contador digital o como golpes oídos en los auriculares que lleva el operador. En las corrientes superficiales se montan pequeños molinetes sobre barras que sostienen operarios que caminan por el agua (Fotografía 23). Cuando hay que medir caudales de una avenida en grandes ríos, las lecturas se toman desde un puente o instalando un cable suspendido por encima del nivel máximo de la avenida; el molinete se baja por medio de cables con pesas para retenerlo contra la corriente del río.

Un molinete mide la velocidad en un único punto y para calcular la corriente total hacen falta varias mediciones. El procedimiento consiste en medir y en trazar sobre papel cuadriculado la sección transversal de la corriente e imaginar que se divide en franjas de igual ancho como se muestra en la

Figura 22. La velocidad media correspondiente a cada franja se calcula a partir de la media de la velocidad medida a 0,2 y 0,8 de la profundidad en esa franja. Esta velocidad multiplicada por la superficie de la franja da el caudal de la franja y el caudal total es la suma de las franjas. El Cuadro 2 muestra cómo se efectuarán los cálculos con respecto a los datos indicados en la Figura 22. En la práctica, se utilizarían más franjas que el número indicado en la Figura 22 y en el Cuadro 2. Para aguas poco profundas se efectúa una única lectura a 0,6 de la profundidad en lugar de la media de las lecturas a 0,2 y 0,8.

A veces la información necesaria con respecto a las corrientes es el caudal máximo y se puede efectuar una estimación aproximada utilizando el método velocidad/superficie. La profundidad máxima del caudal en una corriente se puede a veces deducir de la altura de los residuos atrapados en la vegetación de los márgenes o de señales más elevadas de socavación o de depósitos de sedimentos en la orilla. También es posible instalar algún dispositivo para dejar un registro del nivel máximo. Para evitar lecturas falsas debidas a la turbulencia de la corriente, se utilizan pozas de amortiguación, normalmente una tubería con agujeros del lado aguas abajo. La profundidad máxima del agua se puede registrar sobre una varilla pintada con una pintura soluble en agua, o a partir de las trazas dejadas en el nivel superior de algún objeto flotante sobre la superficie del agua en la varilla. Entre otros materiales utilizados cabe mencionar corcho molido, polvo de tiza o carbón molido. Una vez que se conoce la profundidad máxima de la corriente, se puede medir el área de la sección transversal correspondiente del canal y calcular la velocidad por alguno de los métodos descritos, teniendo presente que la velocidad en un caudal elevado suele ser superior a la de un caudal normal.

FIGURA 22 - Cálculo del caudal de una comente a partir de las mediciones efectuadas con un molinete. Los cálculos correspondientes a este ejemplo figuran en el Cuadro 2

5.4 RELACIONES NIVEL – CAUDAL (CURVA DE CALIBRACIÓN) Con la realización de varios aforos en una sección para distintas niveles de agua, se puede establecer una relación H – Q:

Para ello la sección debe ser constante, no tener erosiones o sedimentaciones, no estar afectada por remanso y un régimen del río establecido. La importancia de contar con la curva H – Q es que con el dato de altura se obtiene el caudal, facilitando el cálculo de un hidrograma continuo midiendo sistemáticamente las alturas. Esta relación directa, biunívoca, entre altura y caudal, puede verse afectada por 3 situaciones, y en ese caso se debe realizar trabajos de corrección para la adecuada información de caudal. Las correcciones de la curva H – Q pueden ser: a) Por variación de la sección. b) Por cambio del régimen del río. c) Por efecto de remanso. a) Corrección por variación de la sección: En el caso que la sección elegida para construir la curva H – Q, tiene cambios debido a acciones de erosión o sedimentación, al no ser fija la superficie de la sección de escurrimiento, la altura medida no reflejará el caudal de la curva, sino otro mayor o menor según la sección sea mayor por erosión o menor por sedimentación:

Para remediar este error se debe construir una curva de los ΔH medidos en base a la erosión o sedimentación de la sección, en función del tiempo, y realizar los siguientes pasos: 1) Tener H medidas con Q aforados y como producto la curva H – Q, previa al cambio de sección. 2) De la curva H – Q, con los aforos efectuados en el momento de la variación de la sección, con el Q aforado determinar la H deducida de la curva citada. 3) Calcular el ΔH con la diferencia H medida – H deducida. 4) Ajustar la H = H medida +- ΔH. 5) Con H ajustada, entrar a la curva H – Q y obtener el caudal para todos los días donde no se hizo aforos en el momento de cambio de la sección. De este modo se puede calcular el hidrograma durante el tiempo donde hubo cambio de sección, uniendo los caudales aforados con los caudales obtenidos con la metodología citada.b) b) Corrección por cambio de régimen: En crecidas algunos ríos, tienen caudales mayores a los establecidos en la relación H – Q, o en bajantes pronunciadas, caudales menores a los calculados por la relación señalada. Esto se debe a que la celeridad de la onda de crecida U, que está en función de la pendiente del curso de agua en ese momento. No es de los más usados ya que los aforos normalmente se hacen para crecidas y bajantes, y este método se debe utilizar cuando la variación de la pendiente es muy evidente. Para resolver este problema se recurre a las siguientes ecuaciones: 1) S = Sm + 1/U * ΔH/Δt, donde S pendiente en crecida, Sm es en régimen normal, U velocidad de la onda en m/s, y ΔH/Δt es la variación en m/s. 2) Con Manning se deduce Qr/Qm = √(S/Sm), donde Qr caudal con cambio de régimen, Qm caudal normal, y los demás factores constantes. Combinando 1) y 2) se obtiene Qr = Qm * √(1 – (1/U*Sm) * ΔH/Δt), donde todos los términos son conocidos, a excepción de U:

La onda de entrada a la sección de aforo puede describirse como: (U – V1) * A1 = (U – V2) * A2, y U = V1 + √g * (A2 * y2 – A1 * y1)/(A1 *(1 – A1/A2)) donde con las características hidráulicas y geométricas de la sección y la variación ΔH/Δt, se puede obtener el Qr caudal con cambio de régimen. c) Corrección por remanso: Al generarse un remanso por obstrucción del río, por la existencia de un tributario a un río de mayor caudal, casos: Paraguay en su descarga al Paraná, Negro en descarga al Paraná, etc., o la construcción de una presa: estación de aforos de Posadas por construcción de la presa Yacyretá, cambia la pendiente de normal a la modificada por el remanso, en consecuencia para la misma altura pueden darse varios caudales, anulando la relación H – Q. Con Manning se plantea: Q real / Q normal = √ (S real / S normal). Para calcular el caudal real por efecto de remanso se debe contar con una estación auxiliar, preferentemente aguas abajo, para la determinación de la pendiente real distinta a la pendiente normal, se calcula el caudal real Q real = Q normal * √(S real / S normal). El Q normal se obtiene con la H medida en la escala hidrométrica que tiene la sección de aforo y la curva H – Q. Ajuste y extrapolación de H – Q: La construcción de la curva H – Q requiere la ejecución de numerosos aforos, barriendo toda la gama de alturas posibles del agua en la sección elegida. Luego de ello se debe proceder al ajuste de la curva, que es la representación continua de la relación altura caudal, de modo de poder utilizarla como ya se citara. Por otro lado también se puede usar esta curva para tratar de obtener caudales para alturas no aforadas, sean menores o mínimas asociadas a períodos de estiaje o sean alturas máximas no registradas asociadas a inundaciones excepcionales, y a para ello se describen 2 métodos: Stevens y logarítmico. a) Curva H – Q por Stevens: Se basa en la ecuación planteada por Chezy: Q = A * C * R^½ * S^½, donde A es el área de la sección de aforo, y C coeficiente de rugosidad de Chezy. En ríos de llanura como la región noreste de Argentina, el ancho del río es mucho mayor que la altura de agua que tiene ese río, por lo que Stevens asimila el radio hidráulico al tirante medio, y considera que la pendiente también es constante. Estas son las dos suposiciones en que se basa el método. En base a esto la expresión de Chezy queda: Q = K * A * √D, donde K es constante, y el caudal depende exclusivamente de las condiciones geométricas de la sección, transformándose esto en una de las ventajas del método. Con la representación gráfica de la expresión A * √D con la H y por otro eje con el Q, se obtienen dos

representaciones: 1) Una curva con H - A * √D, que dependerá de las variaciones geométricas de la sección y se puede graficar tan amplia como se quiera, ya que depende del ancho y la altura que se quieran medir. 2) Una recta con Q - A * √D, ya que el enlace es la constante K, y debe construirse con la ejecución de aforos. Luego entrando con H verticalmente hasta la curva y horizontalmente interceptar la recta y desde allí nuevamente en sentido vertical, se obtiene el caudal. Finalmente se grafica la relación H – Q obtenida y los aforos calculados para verificar la bondad del método. La extrapolación se hace con H menores y mayores que las aforadas, teniendo en cuenta que no deben cambiar abruptamente ni la sección ni la rugosidad del cauce, para que la constante K no cambie e invalide los resultados de caudal.

b) Método logarítmico: Basa el ajuste de la curva H – Q, en la siguiente expresión: Q = K * (H – Ho)^n, donde K y n son constantes, y Ho es la altura de agua cuando el caudal es 0. Pasando al sistema logarítmico la ecuación es: lg Q = lg K + n * lg (H – Ho). Para hallar los valores numéricos de las constantes y de Ho, se debe representar en un papel bilogarítmico una serie de pares de valores de H – Ho y Q, tanteando con distintos valores de Ho hasta que en la representación gráfica se visualice una recta. Primero se debe analizar cuál puede ser el valor de Ho y para ello se grafican los valores de H – Q de los aforos, y se proyecta a mano alzada una curva que represente los puntos graficados hacia el eje de ordenadas. Cuando se intercepta el eje de H, allí se ubicaría el valor de Ho que define un Q = 0. Se estiman valores superior e inferior al estimado, y esos son los que se deben graficar en un primer intento. Por otro lado se debe tener en cuenta las condiciones establecidas para instalar la escala: El valor del “0” de la escala hidrométrica tiene que reflejar aproximadamente el fondo del cauce, por lo tanto el valor de Ho debe estar cercano a él, y no tener valores iguales a por ejemplo 3, 4 o -3, -4 metros, al menos en ríos de llanura.

Cuando la representación de los valores de H – Ho y Q se hace recta, se ha obtenido el valor de Ho. También se encuentran las constantes n y K. n como el cociente de ΔQ/Δ(H – Ho), y K entrando al gráfico con el valor de H – Ho = 1 hasta interceptar la recta y bajando, en la escala de Q se obtiene el valor numérico de a. Esto es así por que en la expresión logarítmica al ser H – Ho = 1, el lg 1 = 0, y por lo tanto queda lg Q = lg K. Finalmente al igual que en Stevens se realiza el ajuste del método graficando los aforos ejecutados con los pares de valores H y Q, y encima la curva continua representando la ecuación inicial, donde se debe observar una buena superposición. Conociendo la expresión se puede calcular y extrapolar el caudal para cualquier valor de H, desde Ho hacia arriba. La extrapolación hacia valores altos de H debe tener la coherencia que significa que el río efectivamente pueda conducir ese caudal, ya que si cambian las condiciones hidráulicas esto puede no ser así. 5.5 INTERPRETACIÓN DE REGISTROS DE CAUDALES

La información recolectada se analiza con procedimientos que dependen de la calidad de los datos obtenidos. Con base en el análisis se programan las labores de campo que sirven para complementar la información inicial.

A la vez que se desarrollan las labores de campo se recomienda continuar con la toma sistemática de datos en las estaciones existentes en la cuenca del proyecto y en las cuencas vecinas. Si es necesario, se instalarán estaciones adicionales, provisionales o permanentes, según los requerimientos del estudio. Los métodos de análisis que se aplican en cada caso particular dependen de la calidad de la información disponible. Esta calidad se clasifica de la siguiente manera:

Buena información

Hay buena información cuando hay una cartografía completa a escalas 1:25.000 o mejor, y existen registros suficientemente confiables en las áreas climatológica, pluviométrica e hidrométrica, con los

cuales es posible conformar series históricas que cumplen con todos los requisitos que exigen el análisis estadístico de frecuencias y la aplicación de la teoría de las probabilidades. En este caso, la información existente representa una buena base para la aplicación de modelos matemáticos simples o complejos.

Información regular

Se presenta cuando la cartografía es buena pero alguna de las series históricas presenta deficiencias, ya sea en longitud o en fallas en la toma de datos, o en falta de consistencia. En este caso, hay necesidad de reconstruir las series deficientes, utilizando información de estaciones vecinas o relaciones entre variables, por ejemplo ecuaciones de regresión. Las series reconstruidas ya no son tan buenas como las series históricas registradas, y comienzan a a presentarse dudas, tanto en los estadísticos de los análisis de frecuencias, como en la aplicación de modelos matemáticos complejos.

Información escasa

La información es escasa cuando la cartografía es inadecuada y el cubrimiento de las redes pluviométrica, climatológica e hidrométrica es deficiente, ya sea porque las series existentes solo comprenden lluvias y algunos caudales, o únicamente lluvias, o cuando los registros son muy cortos e incompletos.

Información nula

Existen algunas zonas del mundo donde la información cartográfica e hidrometereológica es minima, por ejemplo hay pluviómetros que se leen cada 30 días, o simplemente no hay, y la información cartográfica se reduce a mapas a escala menor de 1:400.000. En estos casos se considera que la información es nula para la realización de estudios hidrológicos. Los métodos de análisis de proyección al futuro se basan en la generación estocástica de series de lluvias o de caudales y en la aplicación de modelos de simulación. Estos métodos se recomiendan solamente cuando los análisis de frecuencias de las series históricas presentan un grado de confiabilidad aceptable, o sea, cuando la información existente está clasificada como buena.

Algunas veces la información regular puede procesarse de forma que sea posible reconstruir la serie histórica cuando las fallas en la información no son excesivas; en esos casos, puede utilizarse para generar series estocásticas. Sin embargo, es claro que la información regular representa un estado de transición entre la información buena y la información escasa.

Cuando la información es escasa los métodos estadísticos de confiabilidad no son aplicables; por tanto, en una primera aproximación debe presumirse que la información recolectada es aceptable. Después, a medida que se vayan procesando los datos correspondientes a los trabajos de campo, que necesariamente deberán ejecutarse, se irán ajustando los resultados preliminares y se podrá comprobar la bondad de la información utilizada. De todas maneras, en los estudios hidrológicos con información escasa no es recomendable utilizar métodos de análisis ni modelos matemáticos demasiado sofisticados.

5.6. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES La descarga líquida en una sección de un curso de agua es, por definición, el volumen de agua que atraviesa la sección por unidad de tiempo. Esto es que la descarga dQ que atraviesa un área infinitamente pequeña dos puede ser escrita en la siguiente forma: dQ = V.ds, siendo V a velocidad de flujo. Para obtener el caudal que atraviesa toda una sección es necesario realizar la exploración del campo de velocidades de dicha sección transversal, que se denomina sección hidrométrica. La medición de velocidades se realiza con un instrumento denominado molinete. 5.6.1 DISTRIBUCIÓN VERTICAL La velocidad vertical varía aproximadamente como una parábola, desde cero en el fondo hasta un máximo en o cerca de la superficie. Con base en muchos ensayos de campo se ha encontrado que la variación en la mayoría de los canales es tal, que la velocidad promedio a 0.2 y 0.8 de la profundidad por debajo de la superficie, iguala a la velocidad media en la vertical, que es aproximadamente al 0.6 de la vertical. La determinación de la velocidad media, es como sigue:

Se mide la profundidad total, Se levanta el aforador a 0.8 de la vertical, Se levanta el aforador a 0.2 de la vertical y se repite el segundo paso.

5.6.2 ISOVELAS Perfiles de velocidad en dos secciones de un río, los que están basados en información de velocidad puntual las cuales fueron convertidas en velocidades a dimensionales, dividiendo las velocidades puntuales por la velocidad media de la sección. Las velocidades a dimensionales se utilizaron para dibujar las isovelas.

Conocida la velocidad de la corriente en un número adecuado de puntos de la sección transversal, se dibujarán, sobre ésta las curvas de igual velocidad o isovelas, para a continuación, y con ayuda de un planímetro, medir el área de las superficies comprendidas entre cada dos isovelas consecutivas. La suma de los productos del área de cada una de esas superficies por el valor medio de las isovelas que la delimitan, dividida por la superficie

5.7 UNIDADES Las unidades básicas de flujo utilizadas, son el Sistema Internacional (m3/s) y el Sistema Inglés (ft3/s). También se utiliza unidades menos comunes, m3/s/km2, que son convenientes, para comparar casos de flujo en ríos con áreas tributarias diferentes y son iguales al caudal dividido para su área de drenaje. El milímetro es la cantidad de agua necesaria para cubrir el área de drenaje con una profundidad de un mm; el milímetro es una unidad de volumen cuando se asocia con un área de drenaje específica.

5.8 HIDROGRAMAS Es la representación del caudal en función del tiempo, expresando las variaciones temporales de los caudales o los aportes de un río en una sección determinada.

Presenta 4 puntos característicos: A: Inicio del escurrimiento directo. B: Momento del caudal pico o máximo. C: Cese del escurrimiento laminar. D: Cese del escurrimiento directo. En base a ello se definen los tiempos: Tiempo al pico entre A y B, tiempo base del hidrograma entre A y D, tiempo de vaciado del escurrimiento directo entre C y D. 5.9 CAUDAL MEDIO DIARIO El caudal medio diario, es la tasa de descarga promedio, en metros cúbicos por segundo, para el período comprendido entre la media noche, hasta la media noche siguiente. En ríos grandes, este parámetro es muy significativo, pero en los más pequeños deja insatisfecho su significado. Los caudales máximos instantáneos, para ríos muy grandes, puede ser ligeramente superior al medio diario, pero esto no ocurre para ríos pequeños, en donde el máximo instantáneo es por lo general muchísimo mayor, que el medio diario.

5.10 Escorrentía media anual

Se denomina escorrentía superficial al agua procedente de la lluvia que circula por la superficie y se concentra en los cauces. La escorrentía superficial es función de las características topográficas, geológicas, climáticas y de vegetación de la cuenca y está íntimamente ligada a la relación entre aguas superficiales y subterráneas de la cuenca.

Descripción del proceso de escorrentía

Supóngase que en una cuenca se inicia un proceso de lluvia. Las primeras gotas de lluvia son retenidas y almacenadas por las hojas y tallos de la cubierta vegetal, a partir de un cierto límite las gotas comienzan a alcanzar el suelo y después de un breve período de tiempo, casi todas las gotas alcanzan el suelo.

En un segundo proceso, el suelo a través de sus capas de depósitos de restos vegetales y sobre todo en sus depresiones, almacena una cierta cantidad de agua. Es decir, se inicia el proceso de percolación del agua a las capas inferiores (infiltración).

Cuando la capacidad de almacenamiento del suelo, ya descontada la infiltración, está en el límite, se inicia el proceso de circulación superficial del agua. En esta circulación superficial se pueden distinguir dos partes:

- una correspondiente al flujo subsuperficial o mejor llamado hipodérmico, que corresponde a la capa de agua que circula próxima al suelo;

- y otra al flujo superficial propiamente dicho, que circula con mayor velocidad. Es este último el que genera realmente lo que se entiende en ingeniería como escorrentía propiamente dicha.

El balance final se puede expresar como P = I + E + F + A + Pneta , siendo:

P = precipitación total;

I = precipitación interceptada por la cubierta vegetal;

E = evaporación y evapotranspiración;

N = Infiltración;

A = almacenamiento del suelo (encharcamiento);

Pneta = precipitación neta o efectiva;

Por ello el primer problema consistirá en separar de la precipitación total las pérdidas existentes para llegar a la precipitación neta o efectiva.

FASES DE LA ESCORRENTÍA

Se distinguen dos fases fundamentales en la escorrentía:

1. Fase de ladera. No existe cauce establecido. En esta fase se pueden dar tres tipos de circulación:

- Horton. A medida que circula el agua se infiltra.

- Betson. La escorrentía empieza en un lapso corto de tiempo.

- Anne. En un determinado frente influye la línea de carga.

2. Fase de redes fluviales. Es la fase de circulación, en la que todo el agua que circula por laderas confluye en un cauce principal de la cuenca

CAPITULO 6

EVAPORACION Y TRANSPIRACION

• METEOROLOGOS: Condiciona la característica energética de la atmósfera y altera las características de las masas de aire.

• HIDROLOGOS: Conocer las pérdidas de agua en las corrientes, canales, embalses y cantidad de agua que tiene que ser adicionada para irrigación.

• AGRONOMOS: pérdidas de agua del suelo cuando se trabaja con diferentes cultivos.

Forestales, Botánicos, Climatólogos, etc.

6.1 DEFINICIONES DE EVAPORACIÓN

Definición: La Evaporación es el proceso por el cual el agua líquida pasa al estado de vapor en condiciones naturales.

E = dm/dt

En donde:

dm, masa por unidad de área que pasa al estado de vapor en un intervalo de tiempo dt.

E, tasa de evaporación por unidad de área

6.2 CONDICIONES BÁSICAS PARA LA OCURRENCIA DEL MECANISMO DE EVAPORACIÓN

CONDICIONES BASICAS PARA LA OCURRENCIA DEL MECANISMO DE EVAPORACION

• Existencia de una fuente de energía: radiación solar.

• Existencia de un gradiente de concentración de vapor: diferencia entre presión de vapor de saturación de vapor y la presión de vapor del aire actual a la temperatura del aire

6.2.1 INFLUENCIAS METEOROLÓGICAS

• Temperatura de la superficie

• Temperatura y humedad del aire

• Viento

• Otros:

• Presión atmosférica

Características de la superficie evaporante: tamaño, estado del área vecina atal superficie, salinidad del agua, humedad del suelo, composición y textura del suelo.

6.2.2 DEFINICIONES BÁSICAS

• EVAPORACION POTENCIAL: Máxima pérdida de agua hacia la atmósfera de una superficie líquida, expuesta libremente a condiciones ambientales.

• TRANSPIRACION: Pérdida de agua en forma de vapor, dependiente de las acciones físicas y fisiológicas de los vegetales.

• EVAPOTRANSPIRACION: Conjunto de los fenómenos de evaporación y transpiración.

• EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL: Pérdida de agua observada en una superficie líquida o sólida saturada (e/t), que ocurriría en el caso que hubiera un adecuado abastecimiento de humedad.

• EVAPORANSPIRACION REAL: Pérdida de agua observada en una superficie líquida o sólida saturada, en condiciones reinantes atmosféricas y de humedad del suelo, por e/t de las plantas.

6.3 FÓRMULA GENERAL DE EVAPORACIÓN

La primera ecuación para expresar el fenómeno de evaporación fue expresada por Dalton (1928), como:

Eo = C (es’- ec )f(u), en mm/día

C : Función de varios elementos meteorológicos

es’: Presión de saturación de vapor de aire la temperatura ts’ de la capa limitante entre el agua y el aire.

ea : Presión de vapor de aire a la temperatura ta del aire

f(u) : Función de la velocidad del viento

6.4 DETERMINACIÓN DE EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN

Para su determinación, se ejecutan usualmente estudios en dos sentidos:

• Elaboración de fórmulas teórico-empíricas, para explicar el fenómeno con máxima cercanía a condiciones reales, denominados métodos de estimación.

• Elaboración de aparatos y métodos de medida para la obtención de los valores reales de evaporación desde superficies, denominados métodos de medida.

6.5 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN

6.5.1 MÉTODO AERODINÁMICO

Está basado en los procesos de difusión del vapor; utiliza condiciones de contorno adecuadas, para resolver la ec.:

Eo = (a + bu)(e1 - e2)

u : velocidad media del viento

e1 y e2 : presiones de vapor de agua en los niveles z1 y z2

a y b : son coeficientes

6.5.2 MÉTODO DE BALANCE ENERGÉTICO Está basado en el principio de conservación de energía, entre la superficie y el aire vecino, puede ser expresado como:

R1 = Fc + Qs + LEo

R1 : Flujo de radiación líquida por unidad de área y tiempo (cal/cm2)/día

Fc : Flujo de calor al interior del suelo, (cal/cm2)/día

Qs : Flujo de calor sensible hacia la atmósfera, (cal/cm2)/día

LEo : Flujo de calor latente o cantidad de energía gastada en la evaporación, (cal/cm2)/día. Es igual a la evaporación Eo (gr/cm2)/día multiplicado por el calor latente de evaporación L (cal/gr).

6.5.3 MÉTODO DE PENMAN Penman propuso cambiar los métodos de balance de energía y aerodinámico y planteó que el flujo de calor en el suelo puede ser despreciado en relación a los demás términos cuando son aplicados para períodos de un día o más.

6.5.3.1 DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA EN LA ATMÓSFERA

1.- Rc = Ra (0.20 + 0.48 (n/D))

Ra :cantidad de energía que alcanza el límite exterior de la atmósfera (cal/cm2)/día

n :número actual de horas de sol por día

D :máximo número posible de horas de sol por día

2.- RI = Rc (1 - r) = Ra (1 - r)(0.20 + 0.48 (n/D))

RI :cantidad neta de radiación de onda corta retenida en la superficie de la tierra

r : albedo de la superficie r = (energía reflejada/energía incidente)

3.- RB = Ta4 (0.47 - 0.077 ea) (0.20 + 0.80 (n/D))

RB :Flujo de radiación de onda larga hacia la atmósfera en (cal/cm2)/día

Ta :Temperatura absoluta del aire, en 0K; Ta (

0K) = 273 + Ta ( 0C)

ea :Presión de vapor a la temperatura del aire en mm de Hg.

4.- H = RI - RB ; H en (cal/cm2)/día

H Cantidad de energía remanente sobre la superficie terrestre y disponibilidad para varios fenómenos

6.5.3.2 DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA SOBRE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA

El balance de calor H en una área dada de agua es utilizados de cuatro maneras:

H = Eo’ + K + S + A, en (cal/cm2)/día

en donde:

Eo’ : calor disponible para evaporación, en (cal/cm2)/día

K : abastecimiento de calor por covección de la superficie del agua al aire que se mueve alrededor de la superficie, en (cal/cm2)/día

S : incremento de calor sensible de la masa de agua, en (cal/cm2)/día

A : incremento de calor sensible del medio ambiente (advencción), en (cal/cm2)/día

1) Abastecimiento de calor por convección

K = C’ (ts - ta) f(u), Fórmula de Meteorología

: constante psicométrica = 0.49 mm Hg/oC

ts’: temperatura de la capa limitante entre el agua y el aire, en oC

ta : temperatura del aire, en oC

C’ y f(u) : tienen el mismo significado que en la fórmula de Dalton; C’ = 60 para K en (cal/cm2)/día, siendo C una función de varios elementos meteorológicos.

2) Cambio de almacenamiento de calor

S puede no ser tomado en cuenta si la temperatura de la masa de agua permanece mas o menos constante.

3) Advección: El valor de A se toma como igual a cero cuando al superficie de agua es demaciado grande, de tal manera que el efecto de borde es despreciable (A = 0).

En conclusión se tiene que si S y A son cercanos a cero,

H = Eo’ + K, en (cal/cm2)/día

6.5.3.3 DERIVACIÓN DE LA FÓRMULA PARA EO’

Para llegar a una fórmula conveniente para Eo’, se introduce dos expresiones:

= (es’- e)/ (ts - ta) ; en mm Hg/oC

además:

Ea’ = 21 (e- ea’)(0.5 +0.54U2), en (cal/cm2)/día

Entonces se genera, cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas (Eo’, K, ts‘, es’)

Entonces se genera, cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas (Eo’, K, ts‘, es’)

H = Eo’ + K

Eo = C (es’- ec )f(u)

K = C’ (ts - ta) f(u)

= (es’- e)/ (ts - ta)

Además: Ea’ = C’ (e- ea) f(u

Finalmente se llega: Eo = ( H + Ea’) / ( + ), en (cal/cm2)/día

6.5.3.4 CONCLUSIONES

1) El valor de K se deriva de: K = H - Eo’

2) Si H = 0 (no hay ganancias o pérdidas de energía)

3) Durante las horas de la noche: Ra = 0 y si RB es alto ( cielo sin nubes), H puede convertirse en

negativo. Si además H Ea’ , Eo ’ será negativo.

6.5.3.5 CORRECCIONES

Para que la fórmula de evaporación pueda ser utilizada, se debe tener siempre en cuenta dos factores:

1.- Relación con el albedo de la superficie (vegetación).

2.- Relación con la influencia del viento; se sugiere el valor de (0.5 + U2//160), con U2 Km/día.

6.5.3.6 MÉTODO DE PENMAN POR NOMOGRAMA PARA EVAPORACIÓN DESDE LA SUPERFICIE DEL AGUA

Los datos necesarios para el nomograma son los siguientes:

h : humedad relativa del aire

t : temperatura del aire (C)

n/D : relación entre insolación actual e insolación máxima

Ra : en (cal/cm2)/día, cantidad de energía que alcanza el límite exterior de la atmósfera

U2 : velocidad del viento a una altura de 2 m por encima de la superficie del terreno

6.5.4 MÉTODO DE THORNTWAITE

Este método se desarrolló correlacionando datos de evaporación potencial medida en evapotranspirómetros localizados en cuencas hidrográficas, con datos de temperatura media mensual y longitud del día; para un mes de 30 días e insolación de 12 horas:

en donde:

Ej : evaporación potencial mensual del mes j, no ajustada (cm)

tj : temperatura media mensual del mes j, C

I : índice de calor

en donde:

Los valores obtenidos deben ser multiplicados por un factor de corrección que dependen de la latitud y del mes

6.1)10

( xa

I

tjEj

6.5.5 MÉTODO DE BLANEY Y CRIDDLE

Fue desarrollado principalmente para zonas áridas y semiáridas; utiliza como parámetros la temperatura media mensual y un factor ligado a la longitud del día.

Unidades Inglesas

En donde:

U : uso consuntivo mensual. Se define la cantidad de agua ya sea por vegetación natural o de cosecha, en la transpiración y fabricación del tejido de la planta para un óptimo crecimiento, junto con el agua evaporada del suelo adyacente

t : temperatura media mensual (°F)

p : porcentaje de horas diurnas en el mes sobre el total de horas diurnas en el año

K : coeficiente de uso consuntivo mensual, valor empírico que depende del tipo de cultivo, del mes y de la región

En el sistema decimal, la fórmula es:

6.5.6 MÉTODO DE TURC

La propuesta de Turc, se basa en el estudio de 254 cuencas hidrográficas en todo el mundo; de acuerdo con esto, propone:

en donde:

E : evapotranspiración media anual (mm)

P : precipitación media anual (mm)

L(t) : 300 + 25t +0.05t2

t :temperatura media anual (°C)

6.6 MÉTODOS DE MEDIDA

6.6.1 EVAPORÍMETRO (U.S. WEATHER BUREAU)

100

tpKU

)8.81272.45)(100/( tKpU

)5.0

2)(

29.0(

tL

P

PE

b) Atmómetros

Son evaporímetros cuya superficie es porosa y está embebida en agua. El Piché es el más usado.

Los principales problemas de los evaporímetros es que alteran las condiciones físicas del ambiente en el sitio de localización. Dan valores que describen la transferencia natural del vapor de agua hacia la atmósfera, dado que corresponden al caso especial en que la superficie evaporante es agua líquida o está embebida en agua líquida.

6.6.2 APARATOS

a) Evaporímetro Ordinario

Es un recipiente cilíndrico d eje vertical abierto hacia la atmósfera, que puede estar enterrado o no, contiene agua en estado líquido; la disminución de nivel de agua, mide el cociente V/A, V es el volumen de agua que se evaporó en un intervalo de tiempo y A, el área de la sección recta del recipiente.

Dado que la densidad del agua, permanece casi constante, el evaporímetro mide, por consiguiente, el

cociente m/A; en el cual m es la masa del volumen V y la densidad del agua, en la siguiente ecuación:

A

m

A

V

1

6.6.2.2 BALANCE HÍDRICO

a) Descripción

Se utiliza para este método el llamado evapotranspirómetros, inicialmente desarrollado por Thorntwaite. Consiste esencialmente en un tanque enterrado, cuya superficie y área adyacente está empalizada; el tanque se llena en el fondo con una capa de grava de 10 cm, y encima con suelo de la región tamizado, según perfiles originales del terreno. Sobre la superficie del terreno se siembra el tipo de vegetación o cosecha que se desea investigar.

Del fondo del tanque sale una tubería que termina en un subterráneo donde está hecha la medida del agua drenada a través de un vaso graduado; el mínimo recomendado es de 3 unidades de evapotranspirómetros, para así obtener una idea del valor medio de la grandeza hidrológica que se va a medir.

b) Obtención de evapotranspiración

Con los datos del agua drenada por la tubería y medida diariamente y de los datos de irrigación y precipitación sobre el tanque, se calcula la evapotranspiración por períodos; estos, son obtenidos observando cada vez que el drenaje de agua por la tubería llega a ser menor de un litro por día,valor con el cual se supone que el suelo está próximo a la capacidad de campo; estas característica se define como la máxima cantidad de agua que puede ser retenida contra la fuerza de gravedad. Generalmente se puede obtener períodos de 7 a 10 días.

E : Evapotranspiración

P : Precipitación (pluviómetro instalado cerca)

I : Irrigación, en lt/período

D : drenaje de agua por la tubería, en lt/período

A : área del tanque, en m2

A

DIPE

CAPITULO 7

HIDROLOGIA SUPERFICIAL

7.1 SISTEMA HIDROLÓGICO

El agua superficial es la que se almacena o se encuentra fluyendo sobre la superficie de la tierra. Inicialmente una proporción grande de precipitación contribuye al almacenamiento superficial; a medida que el agua se infiltra en el suelo hay también almacenamiento de humedad del suelo.

Existe dos tipos de almacenamientos: retención y detención; el primero, es un almacenamiento que se sostiene por un largo período y después se agota por evaporación y el segundo es un almacenamiento de corto plazo que se agota por el flujo hacia fuera del lugar de almacenamiento.

El flujo en canales es la forma principal del flujo de agua superficial.

Un fenómeno hidrológico cualquiera puede ser representado como un sistema, cuyos componentes pueden ser: precipitación, evaporación, escorrentía, etc. Estos componentes pueden ser agrupados en subsistemas. Por lo tanto, el sistema total puede dividirse en subsistemas más simples que pueden ser tratados independientemente y los resultados combinados de acuerdo a las interacciones entre ellos.

Por analogía, “el sistema hidrológico está definido como una estructura o volumen en el espacio, rodeado de fronteras, que acepta agua y otras entradas, las procesa internamente, y las reproduce como respuesta”.

7.2 CLASIFICACIÓN DE MODELOS

Es importante plantearse algunas preguntas que sirven para aclarar la naturaleza del fenómeno:

Cuando las variables aleatorias son pequeñas comparadas con los otros factores, se elegirá un método determinantico, y viceversa.

Para las tormentas de diseño se podrán elegir modelos probabilísticos correlacionados con el espacio (lluvia media máxima sobre la cuenca). Para los métodos precipitación-escorrentía se puede utilizar un sistema agregado, siempre y cuando las características de la cuenca sean más o menos similares.

Nuevamente para esta pregunta se debe diferenciar entre modelos estocásticos y determinanticos. Para lluvias es evidente que el fenómeno estudiado es independiente en el tiempo y la teoría de probabilidades es completamente aplicable. Mientras que para modelos determinanticos la variación en el tiempo es un factor muy importante, ejemplo crecientes.

7.3 COMPONENTES DE LA HIDROLOGÍA SUPERFICIAL

Al inicio la precipitación es interceptada por la vegetación, algo de la parte interceptada se evapora, parte llega al suelo para llenar depresiones y parte se infiltra, de acuerdo a las condiciones de humedad antecedente del suelo. Todas estas pérdidas de precipitación, que se conocen así, son porque no generan escorrentía y se denominan abstracciones iniciales.

Después, cuando la intercepción por vegetación es mínima o la capacidad de retención ha sido superada, la tierra está saturada (la rata de infiltración es menor que la intensidad de lluvia), las depresiones se llenan y si la precipitación continúa, esta se convierte en escorrentía directa que empieza a circular, primero como flujo superficial y luego por el sistema de quebradas y ríos que forman la cuenca. Esta escorrentía, conforme pase el tiempo, se convertirá en una onda de creciente

Por otro lado, cuando la lluvia ha cesado el caudal de la onda de creciente empieza a disminuir hasta llegar a las condiciones iniciales. De acuerdo a la capacidad de retención de la cuenca, el flujo superficial de la cuenca se termina dando paso al aporte de aguas subterráneas.

La onda de creciente generada está representada por un hidrograma que viene ha ser “una expresión integral de las características climáticas que gobiernan las relaciones entre precipitación y escorrentía, para una cuenca de drenaje particular”. La forma del hidrograma está influenciada por dos tipos de factores: fijos (geológicos y morfológicos) y variables (precipitación, humedad antecedente, tipo de vegetación, etc). Aunque la vegetación se la puede considerar fija, para áreas con vegetación nativa bien conservada.

El hidrograma puede ser considerado como compuesto por la suma de cuatro componentes: la precipitación sobre el curso de agua (insignificante); el flujo superficial directo que origina el tramo ascendente hasta el caudal pico, que tiene un cierto desfase con la lluvia máxima; el flujo subsuperficial, originalmente se infiltra en capas superficiales y vuelve a ser escorrentía en lapsos de tiempo relativamente cortos. Finalmente, la contribución del agua subterránea, que tiene un desfase importante de tiempo con respecto al tiempo al pico, viene representado por la curva de recesión.

Métodos de Separación de Flujo Base

La necesidad de separar la escorrentía superficial de la subterránea, proviene del hecho que ambos fenómenos siguen leyes físicas completamente diferentes. Por lo tanto, sería necesario simular cada una de ellas mediante diferentes modelos, para luego sumarlas obteniéndose la creciente total.

Al flujo existente en el río, antes del evento de creciente, más la contribución del flujo subterráneo se conoce como flujo base.

Para poder aplicar los métodos de separación se requiere definir los puntos B, C, D, E, F y N, como muestra la Ilustración anterior( N = 0.827 A0.2 Aparicio). Los puntos B, C y F se puede determinar directamente, ya sea gráfica o analíticamente, desde el hidrograma registrado

El punto D es el punto de inflexión del tramo descendente y se lo obtiene aproximadamente analizando detalladamente el hidrograma. Por otro lado, el punto de inicio de la curva de recesión (E), donde termina el flujo de escorrentía directa, se puede obtener de varias formas, de acuerdo a la disponibilidad de datos. El método de Aparicio es bastante simple, cuando no se dispone de mucha información, y se basa en encontrar el punto de mayor curvatura de la curva de recesión, de forma

gráfica. Así se determina un dt (intervalo de tiempo) mayor al observado, se divide Q para (Q+dt), se gráfica este último resultado vs el tiempo y se determina E.

7. 5. FLUJO BASE, MÉTODOS DE SEPARACIÓN

Se supone que la escorrentía directa termina en E. Se prolonga hacia adelante la curva de recesión anterior hasta la proyección del caudal pico (Qp); se une este punto con el punto determinado E, punto de inflexión

7.5.1 LÍNEA RECTA

Es una línea horizontal trazada desde el inicio de la escorrentía directa (B) hasta el final de la misma (F).

El método tiene dos serias objeciones: genera hidrogramas con tiempo base (tb) muy extenso y

considera que el flujo subterráneo es constante.

7.5.2 PENDIENTE VARIABLE

Se extrapola hacia adelante hasta la proyección del caudal pico (Qp), la curva de recesión anterior, antes del inicio del escurrimiento; se extrapola hacia atrás la curva de recesión hasta el punto de inflexión D; se une este último punto determinado D con el punto generado por la otra proyección

Aparicio: es similar a Flujo Base Fijo, sino que en este método no se usa el punto D sino el punto N de la ecuación de Aparicio, el punto de unión de la extrapolación de curva de recesión anterior. Después de separado el flujo base del hidrograma total, al hidrograma resultante se lo denomina hidrograma de escorrentía directa (HED). Luego se calcula el volumen de escorrentía directo (Ve).

Una vez determinado el volumen de escorrentía directa (Ve) es necesario traspasarlo a precipitación efectiva (Pe), dividiendo para el área de aporte de la cuenca. Cabe anotar que la precipitación total menos las pérdidas o abstracciones iniciales (Vegetación, depresiones, evapotranspiración) es igual a Pe.

Volumen (HED) y Precipitación Efectiva

DETERMINACIÓN DE PÉRDIDAS

Existen varios métodos para la determinación de pérdidas, que toman en cuenta las diferentes características físicas de la cuenca, todos parten de la precipitación total (Pt) y de la precipitación efectiva (Pe).

Los mas utilizados son: -índex, que representa una perdida o abstracción continua a lo largo de toda la lluvia y el método del Soil Conservation Service (SCS), desarrollado en base al tipo de suelo, tipo de vegetación y tipo de practicas agrícolas.

-Index

Este método asume una taza constante de abstracciones, a lo largo del evento de tormenta, que llevan a definir un hietograma efectivo (HE) con una profundidad de lluvia igual a Pe. El valor se obtiene por

medio de aproximaciones sucesivas, tomando un cierto número (M) de intervalos de lluvia (t), que

realmente contribuyan a la escorrentía directa y restando t de cada valor, de tal manera que la suma de estos valores sea igual a Pe, como se muestra en la formula:

Pe = Sum (Rm - * t)

Sum (m=1 a M)

7.6.4.2.3 CLASIFICACIÓN DE AMC PARA SCS

La SCS desarrolló un método para calcular las abstracciones continuas para cualquier evento y su descripción es: “En una tormenta, la Pe es siempre menor que o igual a la profundidad (cantidad) de agua retenida en la cuenca. Así mismo, después de que la escorrentía empieza, la profundidad de agua adicional retenida en la cuenca (Fa), abstracción continua, es menor o igual a una retención potencial máxima (S). Además, existe una cantidad de lluvia inicial, abstracción inicial (Ia), para la cual no hay escorrentía, de tal manera que la escorrentía potencial será igual a P (precipitación total) menos Ia”. La hipótesis de método SCS plantea que las razones de las cantidades reales de lluvia con las cantidades potenciales de lluvia son iguales:

Ecuaciones del SCS

Fa / S = Pe / (P - Ia)

Del principio de continuidad tenemos:

P = Pe + Ia + Fa

Combinando las dos ecuaciones anteriores

Pe = (P - Ia)2 / (P - Ia + S)

Esta es la ecuación básica para calcular la profundidad de Pe o escorrentía directa de la tormenta por el método SCS. La Ilustración siguiente muestra gráficamente las diferentes abstracciones o pérdidas de este método.

Método: SCS

La infiltración es el proceso por el cual el agua penetra desde la superficie terrestre al suelo y se distingue del de percolación en que el movimiento del agua es hacia abajo y llega al nivel freático o a una zona saturada.

La tasa de infiltración indica la máxima capacidad de absorción de agua en una condición dada. Esta capacidad se puede obtener a través de la diferencia de la precipitación y la escorrentía superficial de una cuenca.Los factores que intervienen en la capacidad de infiltración son:

Humedad del suelo.

Permeabilidad del suelo.

Temperatura del suelo y condiciones de contorno.

Existen varios criterios para el cálculo del volumen de agua infiltrado, sin embargo la mayoría requiere de una cuenca aforada. El Soil Conservation Service propuso un método que permite estimar la precipitación que produce escorrentía [Pe] a partir de la precipitación total y las características de la cuenca.

El método de abstracciones de la Soil Conservation Service (SCS), también conocido como número de curva de escorrentía CN, fue desarrollado para el cálculo de las abstracciones de una tormenta. En este método, la profundidad de escorrentía o precipitación efectiva Pe está en función de la precipitación total P y de un parámetro de abstracción referido al número de curva o CN, cuyos valores fluctúan entre 1 y 100.

La abstracción inicial (Ia) ha sido estudiada en muchas cuencas experimentales norteamericanas, de acuerdo a los resultados obtenidos se tiene las relaciones empíricas siguientes: Ia = 0.2*S y Ia = 0.1*S, esta última se puede aplicar en cuencas de baja intensidad, siendo la primera para intensidades entre medias y altas.

Sustituyendo las ecuaciones anteriores en la ecuación se obtienen los siguientes resultados:

Pe = (P - 0.2S)2 / (P + 0.8S)

Pe = (P - 0.1S)2 / (P + 0.9S)

El parámetro S se obtiene de un modelo de infiltración, que para el método de SCS está representado por la siguiente ecuación:

S = (1.000 / CN) - 10

Estando S, en pulgadas, para el Sistema Internacional, es decir S en mm :

S = (2540/CN) - 2

SCS: Número de curva (CN)

El número de curva [CN] depende de ciertas propiedades productoras de escorrentía tales como:

Tipo de suelo hidrológico, Utilización y tratamiento del suelo, Condiciones de la superficie del terreno, y Condición de humedad antecedente del suelo.

El método del número de curva [CN] se desarrolla en base a datos de precipitación y escorrentía de 24 horas. Esto mismo limita el cálculo de la precipitación efectiva [Pe], y no toma explícitamente en consideración las variaciones temporales de intensidad de lluvia. Una herramienta que permite transformar los datos de lluvia en caudal, es la que introdujo Sherman y la denomino Hidrograma unitario de una cuenca, la misma que se analizara en el siguiente ítem.

La ecuación que permite calcular la precipitación efectiva se basa en una hipótesis que relaciona dos cantidades reales y dos cantidades potenciales, a continuación se muestra la ecuación expresada en términos del número de curva y de la precipitación total.

8008

)2002( 2

PCNCN

PCNPe

ec. 3.1

Siendo:

2200

CN

P

y

P: Precipitación [pulg.]

Pe: Precipitación efectiva [pulg.]

La ecuación 3.1 cuando sus parámetros están en unidades del sistema métrico utiliza un coeficiente R adimensional que cambia su expresión original.

]800)8)(([

]200)2[( 2

RPCNCN

RPCNR

Pe

ec. 3.2

Siendo:

2

200

CNRP

y

P: Precipitación [cm.]

Pe: Precipitación efectiva [cm.]

R: 2.54

De esta manera, las abstracciones totales A (incluyendo intercepción, detención superficial e infiltración propiamente dicha) son iguales a la diferencia entre la precipitación total y la efectiva:

ePPA

CN se le denomina Número de Curva y se los encontró realizando relaciones gráficas entre P y Pe de cientos de cuencas de diferente tamaño y características, en los Estados Unidos. Estas curvas se determinaron de acuerdo al tipo de suelo (A, B, C y D), a su grado de impermeabilidad, de la utilización del suelo y su práctica agrícola, etc. CN puede variar entre 0 y 100.

3.1.1. Estimación del número de curva de escorrentía, CN La cantidad de agua que produce la cuenca en estudio puede ser determinada a través del producto del área de la cuenca por la escorrentía Pe (ecuación 3.1 o 3.2) que relaciona la precipitación y el número de curva de escorrentía. El número de curva CN puede ser establecido a través de la valoración del tipo y uso del suelo que predomina en la cuenca. Para caracterizar el recubrimiento de la cuenca, el método de la abstracciones lo describe a través de una combinación especifica; primero de los suelos hidrológicos que describe el tipo de suelo, segundo el uso de la tierra que describe el tipo y la capa vegetal, tercero la condición hidrológica que define la capacidad para aumentar o impedir la escorrentía superficial y por ultimo la humedad antecedente que toma en cuenta la historia reciente de precipitación.

7.6.4.2.2 HUMEDAD ANTECEDENTE (AMC)

Otro de los factores preponderantes, del método SCS es la condición de humedad antecedente, cuyas siglas en ingles son AMC. De acuerdo al método de SCS el suelo puede tener tres condiciones de AMC: AMCI - seca, AMCII - normal y AMCIII - húmeda, las que generan tres CN´s, para cada tipo de suelo. El CN obtenido mediante la ecuación anterior, se lo determinó para condiciones de humedad antecedente AMC II, normal. Los números de curva para AMC I y III, están en relación con CNII de acuerdo a las siguientes relaciones matemáticas:

CN(I) = 4.2CN(II) / (10 - 0.058CN(II)) (11)

CN(III) = 23CN(II) / (10 + 0.13CN(II)) (12)

La discriminación entre las diferentes condiciones de humedad se lo realiza mediante la suma de la precipitación de los cinco días anteriores al evento, de acuerdo al siguiente rango.

Los números de curva se aplican para condiciones antecedentes de humedad (AMC, por sus en inglés) normales, y se establecen las siguientes relaciones para las otras dos condiciones:

Rangos para la clasificación de las condiciones antecedentes de humedad.

CLASIFICACIÓN DE AMC PARA SCS

Los números de curva han sido tabulados por el Servicio de Conservación de Suelos en base al tipo y uso de suelo. En función del tipo de suelo se definen cuatro grupos:

Grupo A: Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento y limos agregados.

Grupo B: Suelos poco profundos depositados por el viento y marga arenosa.

Grupo C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenidos de arcilla.

Grupo D: Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos Números de curva de escorrentía para usos selectos de suelo agrícola, urbana y suburbana (Condiciones antecedentes de humedad AMC (II), Ia =0,2 S)

Desde hace 25 ó 30 años se ha iniciado el estudio de los efectos de la urbanización. Inicialmente se analizaron dichos efectos en el potencial de inundaciones en pequeñas cuencas urbanas. En general, los principales efectos de la urbanización son:

Incrementos en los volúmenes totales de escorrentía y los caudales picos, que se ven expresados en los hidrogramas de crecientes.

Cambios en los caudales en las cuencas urbanas debido a un aumento en el volumen de agua disponible para la escorrentía por el aumento de zonas impermeables, producto de los estacionamientos, las calles y los techos, que reducen la cantidad de infiltración.

Los cambios de caudales se deben además, a un cambio en la eficiencia hidráulica asociados con canales artificiales, cunetas y sistemas de recolección de drenaje de tormentas, aumentado la velocidad de flujo y la magnitud de los picos de crecientes.

7.7 MODELOS LLUVIA – ESCORRENTÍA

Existen métodos determinísticos y estocásticos. Entre los métodos determinísticos que se usan, son los que relacionan la precipitación con la escorrentía y se conocen como Hidrogramas unitarios. Entre estos están: Triangular - SCS (empírico - sintético), Snyder (empírico- sintético), Nash (conceptual) y el Hidrograma unitario Black Box (HUB).

7.7.1 COMPARACIÓN DE CONCEPTOS DE SISTEMA LINEAL E HIDROGRAMA UNITARIO

Método de abstracciones del SCS

El Servicio de Conservación de Suelos (Soil Conservation Service) de los Estados Unidos desarrolló un método para calcular las abstracciones de la precipitación de una tormenta. Para la tormenta como un todo, la profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitación P; de manera similar, después de que la escorrentía se inicia, la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o igual a alguna retención potencial máxima S.

Existe una cierta cantidad de precipitación Ia (Abstracción inicial antes del encharcamiento) para la cual no ocurrirá escorrentía, luego la escorrentía potencial es la diferencia entre P. La hipótesis del método del SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales, es decir,

Del principio de continuidad:

Combinando estas dos ecuaciones, Pe resulta:

la cual es la ecuación básica para el cálculo de la profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa de una tormenta utilizando el método SCS.

Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeñas, se desarrolló una relación empírica:

Con base en esto, ( )

IMPLEMENTACIÓN

Al representar en gráficas la información de P y Pe para muchas cuencas, el SCS encontró curvas. Para estandarizar estas curvas, se define un número adimensional de curva CN, tal que 0 £ CN £ 100. Para superficies impermeables y superficies de agua

CN = 100; para superficies naturales CN<100.

El número de curva y S se relacionan por:

Donde S está en pulgadas

7.7.2 HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR SCS

El hidrograma unitario triangular (HUT) tiene como ordenadas la descarga expresada por la relación de la descarga (q), de cualquier pulsación, con el caudal pico (Qp) y el tiempo por la relación del tiempo (t) con el tiempo al pico (tp) del hidrograma unitario. Dados Qp y el desfase de tiempo a la duración de Pe, el hidrograma unitario puede ser derivado del hidrograma sintético adimensional. Los valores de Qp y Tp pueden ser obtenidos del modelo simplificado de forma triangular.

De la observación de un gran número de hidrogramas unitarios, este método sugiere que el tiempo de recesión (ts) es aproximadamente igual a 1.67 tp y tp es 0.6tc, donde tc es el tiempo de concentración y td el tiempo de duración de la lluvia. El área bajo el HUT es igual a volumen unitario, de tal manera que Qp será igual a:

Qp = (726*A*V)/tc

7.7.3 HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR DE SNYDER

El hidrograma unitario es un método lineal propuesto por Sherman en 1932. El hidrograma unitario es un hidrograma típico para la cuenca. Se denomina Unitario puesto que, el volumen de escorrentía bajo el hidrograma se ajusta generalmente a 1 cm (ó 1 pulg).

En general los hidrogramas unitarios no deben utilizarse para cuencas cuya área sobrepase los 5000 Km2 (~ 2000 mi2).

El hidrograma unitario se puede considerar como un impulso unitario en un sistema lineal. Por lo tanto es aplicable el principio de superposición; 2 cm de escorrentía producirán un hidrograma con todas las ordenadas dos veces más grandes que aquellas del hidrograma unitario, es decir, la suma de dos hidrogramas unitarios. Matemáticamente, el hidrograma unitario es la función Kernel U(t-T)

Donde, q(t): función del hidrograma de salida

i(t): función del hietograma de entrada

Sería erróneo inferir que un hidrograma típico bastaría para una cuenca. Aún cuando las características físicas de la cuenca permanezcan relativamente constantes, las características variables de las tormentas producen cambios en la forma de los hidrogramas resultantes.

Las características de una tormenta son: La duración de la lluvia, el patrón intensidad-tiempo, la distribución espacial de la lluvia y la cantidad de escorrentía.

Podremos concluir, que el hidrograma unitario es el hidrograma de un centímetro (o una pulgada) de escorrentía directa de una tormenta con una duración especificada.

Obtención de hidrogramas unitarios

La obtención de los hidrogramas unitarios se parte de valores naturales registrados o se pueden generar hidrogramas sintéticos.

El mejor hidrograma unitario es aquel que se obtiene a partir de: una tormenta de intensidad razonablemente uniforme; una duración deseada; un volumen de escorrentía cercano o mayor a 1 cm (ó 1 pulg.)

El proceso de obtención de hidrogramas unitarios a partir de registros naturales de caudales es el siguiente:

· Separar el flujo base de la escorrentía directa.

· Determinar el volumen de escorrentía directa.

· Las ordenadas del hidrograma de escorrentía directa se dividen por la profundidad de escorrentía observada.

· Las ordenadas ajustadas forman el hidrograma unitario

HIDROGRAMA DE UN ACRECIDA

7.7.4 MODELO DE RESERVORIO LINEAL SIMPLE (NASH)

Zoch, en 1934, presentó originalmente el modelo del reservorio lineal. Este método utiliza la ecuación de continuidad:

ds/dt = I - Q

con la ecuación de almacenamiento dada por:

S = K * Q

donde K es un parámetro, I la entrada (precipitación) y Q es la escorrentía de salida. Derivando la ecuación anterior con respecto a t y sustituyendo en la ecuación primera, resulta la ecuación diferencial del modelo.

K dQ/dt + Q = I

Considerando un entrada constante, uniforme y unitaria (I = 1), la salida será q(t). Para las condiciones referidas, esta es la función impulso unitario

q = C*e-1/k +1

Para determinar el valor de C, es necesario utilizar las condiciones iniciales t=0 y q=0, por tanto, C = -1, lo que resulta:

q = 1 - e-1/k que es la función impulso unitario del modelo.

El Hidrograma Unitario Instantáneo (HUI) es obtenido por la derivada de la ecuación anterior respecto al tiempo.

u(t) = dq/dt = 1/k e -t/k

Para generar las ordenadas del HU se puede usar las siguientes ecuaciones.

= 0 1/K e-(1-)/K d

= 0 1/K e-(2-)/K d = e -1/K (1-e -1/k) = e -1/k 1

generalizando:

= e-1/K i-1

Para t =1

Q1 = P1 * 1 = P1 (1- e -1/K)

Para t =2

Q1 = P1 * 1 + P2 * 1= Q1 e -1/K + P2 (1- e -1/K)

generalizando:

Qt+1 = Qt e -1/K + Pt+1 (1- e -1/K)

Donde K está dada en unidades de t. Este es la ecuación utilizada por el modelo, donde el único parámetro es K.

En 1957, Nash representó el escurrimiento superficial como formado por el caudal que resulta al pasar el agua por “n” reservorios en cascada. Cada reservorio producirá el efecto de almacenamiento utilizando la relación lineal del modelo anterior y el parámetro K será igual para todos los reservorios.

Considerando una precipitación unitaria instantánea en el primer reservorio, la salida se obtenida por la ecuación anterior. La entrada al segundo reservorio será el H.U.I. (Hidrograma Unitario Instantáneo) del primero y la salida de este será obtenida por la convolución siguiente.

u(t) = 1/K e-(t-) d = 1/K t/K e -1/K

para n reservorios la ecuación será:

u(t) =1/K [t/k]-(n-1 e -1/K/(n-1

Los parámetros característicos del modelo de Nash: n y K, representan el número de reservorios y el tiempo de retardo respectivamente, pueden ser determinados mediante el uso de fórmula empíricas que han sido desarrollados por diversos autores, Ramachandra y otros, en 1972, proponen las siguientes expresiones:

K = 0.575 A 0.389 P -0.106 T 0.222

n = 0.831 A 0.458 P -0.267 T0.371/K

fonde:

A: área de la cuenca (mi2)

P: lluvia efectiva en pulgadas

T: es la duración en horas.

El valor de “K” viene dado en horas.

Cuando el modelo de Nash este de transforma en el caso simple de la cuenca como reservorio lineal.

7.7.6 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS MÉTODOS DETERMINÍSTICOS

MÉTODOS DETERMINÍSTICOS

VENTAJAS:

Las variables usadas son medibles de las características físicas de la cuenca y de las tormentas.

Las predicciones son de uso práctico porque pueden simular la respuesta del sistema a un set de condiciones supuestas.

Pueden tomar en cuenta los procesos no-lineales y desfases (retrasos).

Están basados en relaciones causa - efecto que puede ser de gran utilidad en la aplicación en estaciones sin registro. Pueden dar una idea del cambio en la respuesta de la cuenca debido a cambios en las variables del sistema (clima, deforestación, etc).

Una vez que los parámetros están establecidos (calibrados) se puede volver a correr los modelos para otras condiciones a bajo costo.

Alienta conciencia del sistema hidrológico total y la interrelación entre los componentes del mismo, lo que puede estimular nuevas ideas llevada a una mejor comprensión del sistema total.

DESVENTAJAS:

Generalmente requieren grandes cantidades de datos de las variaciones de los parámetros que generalmente no se dispone de la suficiente o la información no lo suficientemente precisa, lo que implica que datos de campo de muchos de los procesos están faltando.

Incógnitas de respuesta entre y dentro de los subsistemas son algunas veces ignoradas. El grado de arbitrariedad y abreviaciones empíricas que pueden existir en estos modelos que con el tiempo son consideradas como hechos.

Estas abreviaciones pueden llevar a sumarios demasiadamente simples de las complejas cadenas interactivas y las suposiciones simplificadas que pueden causar errores de ajuste.

Los procesos no lineales que ocurren en el sistema hidrológico no son fácilmente tomados en cuenta.

Algunos son modelos complicados que requieren la concurrencia de expertos para calibrarlos y con buen éxito.

VENTAJAS

Son desarrollados sin mucho comprensión real del fenómeno modelado. Son orientados a la cuenca

Son relativamente simples, porque agregan la heterogeneidad espacial y temporal, corticicuitando las complejas cadenas causales, por lo tanto tienen una demanda limitada de datos.

Usa datos obtenidos e información con un costo alto de efectividad y por lo tanto son modelos altamente aplicables, son usualmente herramientas útiles dando respuestas razonables a problemas prácticos , son populares porque vienen con tablas y monogramas construidos por una larga experiencia y sus operación y aplicación es fácil de entender por no - expertos.

DESVENTAJAS:

La interpretación física es pocas veces posible o vaga.

Las relaciones causa - efecto son muchas veces falsas.

Los modelos pueden ser demasiados generales en aplicabilidad o, alternativamente, demasiadamente específica para cada caso (si la calibración de los parámetros se ha realizado).

Asociaciones empíricas limitadas que expresan crudamente las características, probablemente producen predicciones limitadas en valor, lo que implica que no hay justificación en aplicar modelos más allá de sus límites para los cuales los parámetros de entrada fueron derivados. La extrapolación envuelve el riesgo de simular errores grandes y si se intenta mejorar los modelos, sin reestructuración adicional, se puede llevar a sobre estimación de los parámetros.

HEC RAS

HEC (Hydrologic Engineering Center), RAS ( River Analysis System), fue creado por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos.

ANÁLISIS HIDRÁULICO

El programa permite desarrollar el cálculo de los niveles de la superficie del agua de un flujo gradualmente variado. El sistema que se maneja puede ser un solo río o una red de ríos. El componente del estudio del flujo puede hacer en régimen subcrítico, supercrítico o la mezcla de los dos.

El procedimiento básico de solución está basado en la solución de ecuación de energía unidimensional. La pérdida de energía está evaluada a través de la ecuación de Manning y por los coeficientes de contracción y expansión, la ecuación de momento se utiliza cuando el flujo es rápidamente variado. Estas situaciones incluyen los cálculos de las mezclas de regímenes hidráulicos en puentes , alcantarillas y la evaluación de los perfiles en las juntas.

Los efectos de la interrupción de puentes y alcantarillas en el lecho o en las planicies de inundación también son consideradas en los cálculos, así como también la capacidad del lecho incluyendo las zonas que generalmente no son parte del río

VENTAJAS DEL MODELO

1).Tiene la ventaja de ser un programa rápido, de fácil manejo y edición, teniendo varias opciones a evaluarse.

2).Los datos del HEC-2 tiene una gama que abarca, como mínimo un tramo de río con una sección transversal y hasta 14 tramos de río con hasta 800 secciones transversales.

3).La geometría del área de estudio (secciones transversales) pueden ser cambiadas ya sea para corregir errores, para aumentar o actualizar datos.

FUNDAMENTOS HIDRÁULICOS DEL HEC RAS

El programa está diseñado para el cálculo de perfiles hidráulicos para flujo de variación gradual fija, para canales naturales o artificiales. Puede calcular perfiles tanto de flujo subcrítico como de flujo supercrítico y considera los efectos causados por obstáculos en el lecho tal como puentes, alcantarillas, vertederos y otras estructuras. El procedimiento de cálculo se basa en la solución de la ecuación de energía unidimensional con pérdida de energía debido a la fricción por medio de la ecuación de Manning.

HIPÓTESIS PLANTEADAS EN EL PROGRAMA

1). El flujo es permanente (estable).

2). El flujo es gradualmente variado.

3). El flujo es velocidad (es decir los componentes de la velocidad en las direcciones distintas de la dirección de flujo no se toma en cuenta).

4).Los canales de río tienen pendientes “pequeñas” (1% - 10%).

5).Se supone que el flujo es permanente ya que no se incluye términos dependientes del tiempo en la ecuación de la energía (ec. de Bernoulli). Se supone que el flujo es gradualmente variado ya que la ecuación de la energía se basa en la premisa de que una distribución de presión hidrostática existe en cada sección transversal.

6).Se parte de que el flujo es unidimensional ya que K (conducción en la subdivisión), se basa en la premisa de que la carga total de energía es la misma en todos los puntos de una sección transversal.

Además se supone pendientes bajas de canal ya que la carga de presión, está representada por la altura de agua medida en forma vertical.

7).El programa no tiene la capacidad de trabajar con fronteras móviles (es decir, transporte de sedimentos).

BASE TEÓRICA PARA EL CÁLCULO DE PERFILES

El programa HEC-2, básicamente hace un análisis iterativo de la ecuación de Bernoulli para determinar niveles de agua, considerando las pérdidas a lo largo del cauce producidas por la fricción y por las obras de arte que se pueden presentar a lo largo de su lecho.

Las siguientes dos ecuaciones (la ecuación de la energía de Bernoulli y la ecuación de la pérdida de energía) se resuelven por procedimientos iterativos (el método convencional por pasos) para calcular la elevación de la superficie del agua en la sección transversal

Ecuación de la Energía (Bernoulli)

Representación de los términos en la ecuación de la energía

Ec. de pérdidas de energía

Método de subdivisión para el cálculo del transporte

Factor de Transporte

Coeficiente de velocidad

Pérdidas por fricción

Determinación del tirante crítico

Requerimientos de información del HEC

Datos Geométricos

Datos del Flujo

Ingreso de la planta del río (River Reach)

Ingreso de secciones transversales (Cross Section)

Representación de una sección transversal

Ingreso de puentes o alcantarillas (Brdg/Culv)

Información de flujo

Visualización de Resultados (View)

Visualización de Resultados (View)

CAPITULO 8

CRECIDAS Y TRANSITO DE AVENIDAS

8.1 DEFINICIONES DE CRECIDAS

Real Academia Española de la Lengua: “Aumento de agua que toman los ríos y esteros por las muchas lluvias o por derretimiento de la nieve”.

La Organización Meteorológica Mundial: Elevación rápida y habitualmente breve del nivel de las aguas en un curso hasta un máximo desde el cual dicho nivel desciende a menor velocidad”.

El Cuerpo de ingenieros de los E. U: “Elevación temporal del nivel del agua con efectos adversos significativos en las zonas adyacentes al cauce”.

El Acta para la Protección de Desastres por Crecidas del Congreso de E.U: “Condición general y temporal de inundación parcial o completa de terrenos normalmente secos debido al rebase de agua de cauces o el mar, o la acumulación rápida e inusual de agua superficial de cualquier origen”.

8.2 CARACTERIZACIÓN DEL FENÓMENO

Caracterización del Fenómeno.- Las crecidas pueden ser: de origen meteorológico, es decir, aquellas asociadas directamente al escurrimiento de agua producida por precipitaciones y crecidas de tipo no-meteorológico en las cuales el aumento de caudal de un curso se debe al vaciamiento o vertido repentino de aguas embalsadas natural o artificialmente, en zonas mas altas de una cuenca.

Crecidas de origen Meteorológico.- La generación de esta crecida, se la puede caracterizar como un sistema que tiene como variables de entrada la precipitación (de la cual es importante su magnitud, duración y distribución temporal), el tamaño del área aportante, las condiciones iniciales de humedad del terreno y como parámetros, índices asociados a la cuenca, como son geométricos, geomorfológicos, cobertura vegetal, etc.

La llanura de inundación.- Cumple un rol natural en la atenuación de las crecidas, permitiendo que los picos de crecida se derramen sobre una zona mas amplia que el cauce propio del río, atenuando así los caudales máximos.

8.3 TRÁNSITO DE CAUDALES O AVENIDAS

El tránsito de caudales es un procedimiento para determinar el tiempo y la magnitud del caudal (es decir, el hidrograma de caudal) en un punto de un curso de agua utilizando hidrogramas conocidos o supuestos en uno o mas puntos. Si el flujo es una creciente, el procedimiento se conoce específicamente como tránsito de crecientes. En un sentido mas amplio, el tránsito de caudales pude considerarse como un análisis para seguir el caudal a través de un sistema hidrológico, dada una entrada. Hay dos tipos de tránsitos: agregado y distribuido:

8.3.1 TRÁNSITO AGREGADO DE CRECIENTES

El tránsito agregado de crecientes es un tránsito hidrológico que se usa comúnmente para manejar relaciones caudal-almacenamiento variable. Este método modela el almacenamiento volumétrico de creciente en un canal de un río mediante la combinación del almacenamiento de cuña y prisma.

Durante el avance de la onda de creciente, el caudal de entrada es mayor que el caudal de salida, siendo un almacenamiento de cuña. Durante la recesión, el caudal de salida es mayor que el caudal de entrada resultando una cuña negativa. Adicionalmente, existe un almacenamiento por prisma que está formado por un volumen de sección transversal constante a lo largo de la longitud del canal prismático.

8.3.1.1 MÉTODO DE MUSKINGUM

Fue desarrollado por McCarthy en 1969, y aplicado al río Muskingum. El método se basa en la ecuación de la continuidad y de almacenamiento que pondera el efecto de la escorrentía de entrada y de salida del tramo.

Donde: 0 = escorrentía O=a*(y^n)

S = almacenamiento S=b*(y^n)

y = profundidad media,

a, b, n, m = parámetros

8.3.2 TRÁNSITO DISTRIBUIDO DE CRECIENTES (MÉTODOS HIDRÁULICOS)

Este tipo de modelos está basado en las ecuaciones a derivadas parciales para flujo unidimensional , que permiten calcular las variaciones temporales y espaciales del caudal y del nivel de agua. Los métodos hidrológicos permiten también obtener, el nivel del agua asociado al caudal determinado, considerando un régimen permanente variado en el lugar de interés. La ventaja de los métodos hidráulicos, reside entonces, en el hecho de que al efectuar el cálculo simultáneo de las dos variables el modelo se aproxima en mejor forma a las condiciones reales de flujo inpermanente variado que ocurren durante la propagación de crecidas.

8.3.2.1 ECUACIONES DE SAINT – VENANT

En los métodos hidráulicos se utilizan las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento (momentum) para calcular las características en el desplazamiento de la onda. Este par de ecuaciones conforman las así llamadas ecuaciones de Saint-Venant, donde para su desarrollo se efectúan las siguientes hipótesis:

El flujo es unidimensional, es decir la profundidad y velocidad varían sólo en la dirección del escurrimiento. Esto significa que la velocidad es constante y que la superficie libre horizontal, en cualquier sección transversal es perpendicular al escurrimiento.

El flujo varía gradualmente en la canalización, lo que equivale a decir que la distribución de presiones a lo largo de la vertical es hidrostática, o que la aceleración vertical es pequeña (se puede despreciar las aceleraciones verticales).

La pendiente media en el fondo del canal es tan pequeña que, Sen( ) tan( ) y cos( ) 1; y el fondo es fijo, de modo que los efectos de depositación y socavación son despreciables.

Las pérdidas por fricción en el flujo no permanente son esencialmente iguales a las del flujo permanente; por lo tanto, relaciones como la ecuación de Manning pueden usarse para discutir los efectos friccionantes.

El fluido es incompresible y tiene una densidad constante a través del flujo

8.3.2.2 TIPOS DE MODELOS

De acuerdo a los términos que considere la ecuación de movimiento, se pueden clasificar en los siguientes modelos de onda:

8.3.2.2.1 MODELO DE ONDA INERCIAL

Donde se consideran únicamente las fuerzas de inercia y de presión en la ecuación de movimiento.

8.3.2.2.2 MODELO DE ONDA CINEMÁTICA

Donde desprecia los términos de la inercia y la gradiente de presión , en comparación con los de fricción y gravedad, es decir, el caudal es sólo función del calado.

8.3.2.2.3 MODELO DE ONDA DIFUSIVA

Donde desprecia en la ecuación de movimiento el término aceleración inercial, pero tomando en cuenta los de gravedad, fricción y gradiente de presión.

8.3.2.2.4 MODELO DE ONDA DINÁMICA

Que es la más general para el tránsito de crecidas, porque considera la ecuación de movimiento (Ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento) completa , es decir con todos los que representan el flujo no permanente gradualmente variado, siendo estos términos los de : inercia, presión, gravedad y fricción

8.3.2.3 TEOREMA DEL TRANSPORTE DE REYNOLDS

Relaciona, la derivada Lagrangiana de una integral de volumen de un sistema, con una integral en

derivadas Eulerianas. En otras palabras, este teorema relaciona la tasa de cambio en el tiempo de una

propiedad extensiva Η con la generación y el flujo de la propiedad intensiva correspondiente η, una y

otra relacionadas por la ecuación:

Demostración

Consideremos un sistema en dos instantes de tiempo t y t1 . Sea α alguna propiedad por unidad

de volumen. El sistema puede tener un cambio de volumen y posición como se muestra en la

figura:

La cantidad total de la propiedad α en el sistema en el instante t ese puede determinar a través

de la cantidad de α en el instante t+, ya que la derivada material de la cantidad total de α en el

sistema se puede expresar por la definición de derivada, en esta ecuación:

Representa el integrando fijo con cambio de volumen como se muestra en la figura:

Y estas dos integrales se pueden reducir a:

Si consideramos que un elemento dS de la superficie del sistema tiene dos posiciones diferentes en los

dos instantes de tiempo considerados t y t1, el barrido de ésta superficie entre los dos instantes

conforma el elemento de volumen dV como se muestra en la figura:

Si es el vector normal a la superficie y representa la velocidad, será la velocidad normal

a la superficie. En el tiempo la superficie se mueve una distancia normal a la misma. Por lo que:

La integral se reduce a la integral sobre la superficie:

Tomando el límite se simplifica a:

Aplicando el teorema de Gauss esta integral toma la forma:

Dos términos de la ecuación pueden simplificarse como:

Con estas simplificaciones toma la forma:

8.3.2.3.1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas S1 y S2) de un conducto

(tubería) o tubo de corriente establece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.

Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas de corriente.

Corolario 2: solo hay tubo de corriente si V es diferente de 0.

La ecuación de continuidad se puede expresar como:

ρ1.S1.V1 = ρ2.S2.V2

Cuando ρ1 = ρ2, que es el caso general tratándose de agua, y flujo en régimen permanente, se tiene:

o de otra forma:

(el caudal que entra es igual al que sale)

Donde:

1. Q = caudal (m3 / s)

2. V = velocidad (m / s)

3. S = sección del tubo de corriente o conducto (m2)

Que se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que

el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad sea constante. Esta condición la satisfacen todos

los líquidos y, particularmente, el agua.

En general la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la

velocidad media del fluido en una sección dada.

8.3.2.3.2 ECUACIÓN DE MOMENTO DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante definición

como el producto de la masa (Kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su

relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de

movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no

resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental.

El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una

propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los

modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también

resulta ser un atributo de los campos y los fotones.

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de

movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas

fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

En el enfoque geométrico de la mecánica relativista la definición es algo diferente. Además, el concepto

de momento lineal puede definirse para entidades físicas como los fotones o los campos

electromagnéticos, que carecen de masa en reposo. No se debe confundir el concepto de momento

lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado momento angular, que es una

magnitud diferente.

Finalmente, se define el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad

de movimiento durante un periodo de tiempo dado:

siendo pf la cantidad de movimiento al final del intervalo y p0 al inicio del intervalo.

Cantidad de movimiento en mecánica clásica

Mecánica newtoniana

Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica

newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se

define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:

8.3.2.4 SOLUCIÓN ANALÍTICA PARA DIFERENTES TIPOS DE ONDA

Las ecuaciones de Saint-Venant sólo tienen solución analítica en algunos casos simples. Para resolver las

ecuaciones diferenciales parciales, se utilizan distintos esquemas numéricos que las transforman en un

conjunto de ecuaciones de diferencias finitas, que pueden ser lineales o no lineales. A su vez el método

puede emplear un método implícito o explícito, cuya diferencia fundamental está en que este último los

valores desconocidos se resuelven secuencialmente en el espacio para un mismo nivel temporal,

mientras que en el primer esquema estos se determinan simultáneamente en el mismo nivel temporal.

El método explícito es simple pero en general es inestable, por lo que se requiere pequeños intervalos

espaciales, x , y temporales, t , para que el proceso sea convergente. El método es estable,

permitiendo mayores intervalos espaciales y temporales, lo que hace más rápido que el método

explícito.

8.3.3 UTILIZACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS

HEC (Hydrologic Engineering Center), RAS ( River Analysis System), fue creado por el Cuerpo de

Ingenieros de los Estados Unidos.

HEC-RAS fue diseñado para realizar los cálculos hidráulicos unidimensionales para una red llena natural

y determina los cauces. Lo siguiente es una descripción de las mayores capacidades del HEC-RAS.

La interfaz del usuario

Los Componentes del Análisis hidráulico

El Almacenamiento de los datos y Dirección

Los gráficos e Informando

La Interfaz del usuario:

El usuario actúa recíprocamente con HEC-RAS a través de un usuario gráfico una (Guía). El enfoque

principal en el plan de la interfaz fue hacerlo fácil de usar el software, manteniendo un nivel alto de

eficacia para el usuario. La interfaz mantiene las siguientes funciones:

Administración de archivos

La Entrada de los datos y Verificación

Los Análisis hidráulicos

La tabulación y los Despliegues Gráficos de Entrada y Datos del Rendimiento

Los Medios informando

La Ayuda

Los Componentes del Análisis hidráulico:

El sistema de HEC-RAS contiene cuatro componentes de análisis de río unidimensionales para: (1) los

flujos agua superficie perfil cómputos firmes; (2) la simulación de flujo insegura; (3) los límites

sedimento-transporte cómputos movibles; y (4) el análisis de calidad de agua. Un elemento importante

es que todos los cuatro componentes usan una representación de los datos geométricos comunes y las

rutinas del cómputo geométricas e hidráulicas comunes. Además de los cuatro componentes de análisis

de río, el sistema contiene se computan varios rasgos del plan hidráulicos que pueden invocarse los

perfiles de superficie de agua básicos una vez.

1. Los Flujos Agua Superficie Perfiles firmes

Este componente del sistema modelado se piensa para los perfiles de superficie de agua interesados

que mantenga el flujo gradualmente variado. El sistema puede ocuparse de una red llena de cauces, un

sistema del dendritic, o un solo alcance del río. El componente de flujo firme es capaz de modelar flujo

suscritico, supercrítico, y los regímenes de flujo mixtos que riegan los perfiles de la superficie.

El procedimiento computacional básico está basado en la solución de la ecuación de energía

unidimensional. Las pérdidas de energía son evaluadas por la fricción (Mediante la ecuación) y

contraction/expansión (coeficiente multiplicado por el cambio en el inicio de velocidad). La ecuación de

velocidad adquirida puede usarse en situaciones dónde el perfil de superficie de agua es rápidamente

variado. Estas situaciones incluyen los cálculos de régimen de flujo mixtos (es decir los saltos

hidráulicos), hidráulica de puentes, y evaluando los perfiles a las confluencias del río (las uniones del

arroyo).

Los efectos de varias obstrucciones como los puentes, alcantarillas, azudes, y estructuras en las llanuras

pueden ser considerados en los cómputos. El sistema de flujo firme se diseña para la aplicación en

lluvias de dirección llana y los estudios de seguros de diluvio para evaluar las invasiones del floodway.

También, las capacidades están disponibles para evaluar el cambio en los perfiles de superficie de agua

debido a las mejoras del cauce, y recepciones.

Los rasgos especiales del componente de flujo firme incluyen: los análisis del plan múltiple; los

cómputos del perfil múltiple; el puente múltiple y/o alcantarilla que abren los análisis; y optimización de

flujo de reja.

2. La Simulación de Flujo insegura.

La Simulación de Flujo insegura. Este componente del HEC-RAS el sistema modelado es capaz de simular

el flujo inseguro unidimensional a través de una red llena de cauces abiertos. El solver de ecuación de

flujo inseguro se adaptó del UNET de Dr. Robert L. Barkau planee (Barkau, 1992 y HEC, 1997). El

componente de flujo inseguro se desarrolló principalmente para que el flujo subcritico fluya con los

cálculos del régimen. Sin embargo, con la descarga de Versión 3.1, se realizó el régimen de flujo mixto

máximo (el suscritico, supercrítico, los saltos hidráulicos) y los cálculos en el módulo de cómputo de flujo

inseguro.

Los cálculos hidráulicos para las secciones, puentes, alcantarillas, y otras estructuras hidráulicas que se

desarrollaron para el componente de flujo firme estaban incorporados en el módulo de flujo inseguro.

Los rasgos especiales del componente de flujo inseguro incluyen: El análisis de descanso de dique;

recepción que abre brecha y overtopping; Las estaciones de bombeo; los funcionamientos de dique de

navegación; y presurizó los sistemas de la cañería.

Los Sedimentos presentes:

Este componente del sistema modelado se piensa para la simulación de sedimentos que resultan de

friegue y deposición encima de los períodos de tiempo moderados (típicamente años, aunque las

aplicaciones para singularizar los eventos de diluvio son posibles).

El potencial de transporte de sedimento se computa por el fragmento de tamaño de grano, mientras

permite la simulación de orden hidráulico. Los rasgos del comando incluyen la habilidad de modelar una

red llena de arroyos, dragado del cauce, varios recepciones y alternativas de derivación, y el uso de

varias ecuaciones diferentes para el cómputo de transporte del sedimento.

El modelo se diseña para simular las tendencias a largo plazo de friegue y deposición en un cauce del

arroyo que podría ser el resultado de modificar la frecuencia y duración de la descarga de agua y podría

organizar, o modificando la geometría del cauce. Este sistema puede usarse para evaluar la depositación

en los cauces. Las reducciones de cauce de plan exigieron mantener las profundidades de la navegación,

la influencia de dragar en la proporción de deposición, estime el máximo posible friegue durante los

eventos de diluvio grandes, y evalúe la sedimentación en los cauces fijos.

Riego de Análisis de Calidad

Se piensa que este componente del sistema modelado permite al usuario para realizar el desvío de riego

con los análisis de calidad. Un módulo de advection-dispersión es incluido con esta versión de HEC-RAS,

mientras agrega la capacidad para modelar la temperatura de agua. Este nuevo módulo usa el esquema

numérico explícito RÁPIDO-ÚLTIMO para resolver la ecuación de advection-dispersión unidimensional

que usa un acercamiento de volumen de mando con un presupuesto de energía de calor totalmente

llevado a cabo. El transporte y Destino de un juego limitado de electores de calidad de agua están ahora

también disponibles en HEC-RAS. Los electores de calidad de agua actualmente disponibles son: El

Nitrógeno disuelto (NO3-N, NO2-N, NH4-N, y Org-N); Fósforo disuelto (PO4-P y Org-P); las Algas;

Oxígeno disuelto (HAGA); y la Demanda de Oxígeno Biológico Carbonoso (CBOD).

Para los detalles en cómo usar las capacidades de calidad de agua en HEC-RAS, por favor repase Capítulo

19 del Manual del Usuario.

El Almacenamiento de los datos y Dirección

El Almacenamiento de los datos es cumplido a través del uso de “franco” los archivos (ASCII y binario),

así como el HEC-DSS. El usuario entra y se guardan los datos en los archivos de flujo bajo las categorías

separadas de proyecto, plan, geometría, flujo firme, flujo inseguro, y datos del sedimento. Los datos del

rendimiento se guarda predominantemente en los archivos binarios separados. Pueden transferirse los

datos entre HEC-RAS y otros programas utilizando el HEC-DSS.

La dirección de los datos es cumplida a través de la interfaz del usuario. El modelador pide entrar en un

solo filename para ser proyecto desarrollado. En el filename del proyecto una vez que se entra, todos los

otros archivos se crean automáticamente y se nombran por la interfaz como solicitada.

Los gráficos incluyen parcelas de X-Y del sistema del río esquemático, los cruz-sección, los perfiles,

tasando curvas, hydrographs, y muchas otras variables hidráulicas. Una parcela tridimensional de cruz-

sección múltiple también se proporciona. El rendimiento tabular está disponible. Los usuarios pueden

seleccionar de las mesas predefinidas o pueden desarrollar sus propias mesas personalizadas. El

rendimiento gráfico y tabulado puede desplegarse en la pantalla, enviar directamente a una impresora,

o a través del Portapapeles de Windows a otro software, como una palabra-procesador u hoja de

cálculo. Los medios informando permiten obtener el rendimiento impreso de datos de la entrada así

como los datos de salida válidos para el diseño. Pueden personalizarse los informes acerca de la

cantidad y tipo de información deseados.

8.3.3.1 HEC RAS (HYDROLOGIC ENGINEERING CENTER, RIVER ANALYSIS SYSTEM)

El programa permite desarrollar el cálculo de los niveles de la superficie del agua de un flujo

gradualmente variado. El sistema que se maneja puede ser un solo río o una red de ríos. El

componente del estudio del flujo puede hacer en régimen suscritico, supercrítico o la mezcla de los dos.

El procedimiento básico de solución está basado en la solución de ecuación de energía unidimensional.

La pérdida de energía está evaluada a través de la ecuación de Manning y por los coeficientes de

contracción y expansión, la ecuación de momento se utiliza cuando el flujo es rápidamente variado.

Estas situaciones incluyen los cálculos de las mezclas de regímenes hidráulicos en puentes, alcantarillas y

la evaluación de los perfiles en las juntas.

Los efectos de la interrupción de puentes y alcantarillas en el lecho o en las planicies de inundación

también son consideradas en los cálculos, así como también la capacidad del lecho incluyendo las zonas

que generalmente no son parte del río

8.3.3.1.1 VENTAJAS DEL MODELO

1).Tiene la ventaja de ser un programa rápido, de fácil manejo y edición, teniendo varias opciones a

evaluarse.

2).Los datos del HEC-2 tiene una gama que abarca, como mínimo un tramo de río con una sección

transversal y hasta 14 tramos de río con hasta 800 secciones transversales.

3).La geometría del área de estudio (secciones transversales) pueden ser cambiadas ya sea para corregir

errores, para aumentar o actualizar datos.

8.3.3.1.2 FUNDAMENTOS HIDRÁULICOS DEL HEC RAS

El programa está diseñado para el cálculo de perfiles hidráulicos para flujo de variación gradual fija, para

canales naturales o artificiales. Puede calcular perfiles tanto de flujo suscritico como de flujo

supercrítico y considera los efectos causados por obstáculos en el lecho tal como puentes, alcantarillas,

vertederos y otras estructuras. El procedimiento de cálculo se basa en la solución de la ecuación de

energía unidimensional con pérdida de energía debido a la fricción por medio de la ecuación de

Manning.

8.3.3.1.3 HIPÓTESIS PLANTEADAS EN EL PROGRAMA

1). El flujo es permanente (estable).

2). El flujo es gradualmente variado.

3). El flujo es de velocidad unidimensional (es decir los componentes de la velocidad en las direcciones

distintas de la dirección de flujo no se toma en cuenta).

4).Los canales de río tienen pendientes “pequeñas” (1% - 10%).

5).Se supone que el flujo es permanente ya que no se incluye términos dependientes del tiempo en la

ecuación de la energía (ec. de Bernoulli). Se supone que el flujo es gradualmente variado ya que la

ecuación de la energía se basa en la premisa de que una distribución de presión hidrostática existe en

cada sección transversal.

6).Se parte de que el flujo es unidimensional ya que K (conducción en la subdivisión), se basa en la

premisa de que la carga total de energía es la misma en todos los puntos de una sección transversal.

Además se supone pendientes bajas de canal ya que la carga de presión, está representada por la altura

de agua medida en forma vertical.

7).El programa no tiene la capacidad de trabajar con fronteras móviles (es decir, transporte de

sedimentos).

8.3.3.1.4 BASE TEÓRICA PARA EL CÁLCULO DE PERFILES DE AGUA El programa HEC-2, básicamente hace

un análisis iterativo de la ecuación de Bernoulli para determinar niveles de agua, considerando las

pérdidas a lo largo del cauce producidas por la fricción y por las obras de arte que se pueden presentar a

lo largo de su lecho.

Las siguientes dos ecuaciones (la ecuación de la energía de Bernoulli y la ecuación de la pérdida de

energía) se resuelven por procedimientos iterativos (el método convencional por pasos) para calcular la

elevación de la superficie del agua en la sección transversal

8.3.3.1.5 ECUACIÓN DE ENERGÍA Y SU REPRESENTACIÓN

EL Principio de Bernoulli, que no es sino la formulación, a lo largo de una línea de flujo, de la Ley de

conservación de la energía. Para un fluido ideal, sin rozamiento, se expresa

Donde:

1. g aceleración de la gravedad

2. ρ densidad del fluido

3. P presión

Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud (o altura), por lo que el Principio

normalmente se expresa enunciando que, a lo largo de una línea de corriente la suma de la altura

geométrica, la altura de velocidad y la altura de presión se mantiene constante.

Cuando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conducción deberá vencer las

resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de la tubería, así como las que puedan

producirse al atravesar zonas especiales como válvulas, ensanchamientos, codos, etc. Para vencer estas

resistencias deberá emplear o perder una cierta cantidad de energía o, con la terminología derivada del

Principio de Bernoulli de altura, que ahora se puede formular, entre las secciones 1 y 2:

, o lo que es igual

,

Donde pérdidas (1,2) representa el sumando de las pérdidas continuas (por rozamiento contra las

paredes) y las localizadas (al atravesar secciones especiales)

8.3.3.1.6 ECUACIÓN DE PÉRDIDAS DE ENERGÍA

Las pérdidas por rozamientos son función de la rugosidad del conducto, de la viscosidad del fluido, del

régimen de funcionamiento (flujo laminar o flujo turbulento) y del caudal circulante, es decir de la

velocidad (a más velocidad, más pérdidas).

Si es L la distancia entre los puntos 1 y 2 (medidos a lo largo de la conducción), entonces el cociente

(pérdidas (1,2)) / L representa la pérdida de altura por unidad de longitud de la conducción se le llama

pendiente de la línea de energía. Denominémosla J

Cuando el flujo es turbulento (número de Reynolds superior a 4.000; 2000<Re< 4000 Es el flujo de

transición; 2000>Re Flujo laminar), lo que ocurre en la práctica totalidad de los casos, existen varias

fórmulas, tanto teóricas (Ecuación de Darcy-Weisbach), como experimentales (ecuación de Hazen-

Williams, ecuación de Manning, etc), que relacionan la pendiente de la línea de energía con la velocidad

de circulación del fluido. Quizás la más sencilla y más utilizada sea la fórmula de Manning:

1. V = velocidad del agua (m/s)

2. K = coeficiente de rugosidad, depende del material de la tubería y del estado de esta. Existen

varias expresiones para este coeficiente calculados en forma experimental por varios

investigadores como: Manning; Bazin; Kutter; Strickler, entre otros.

3. Rh = radio hidráulico de la sección = Área mojada / Perímetro mojado (un cuarto del diámetro

para conductos circulares a sección llena) (m)

4. J = gradiente de energía (m/m)

PÉRDIDAS LOCALIZADAS

En el caso de que entre las dos secciones de aplicación del Principio de Bernoulli existan puntos en los

que la línea de energía sufra pérdidas localizadas (salidas de depósito, codos, cambios bruscos de

diámetro, válvulas, etc), las correspondientes pérdidas de altura se suman a las correspondientes por

rozamiento. En general, todas las pérdidas localizadas son solamente función de la velocidad, viniendo

ajustadas mediante expresiones experimentales del tipo de las ecuaciones de Manning o Darcy.

Los coeficientes K que siempre deberán aparecer en estas ecuaciones se encuentran tabulados en la

literatura técnica especializada, o deben ser proporcionados por los fabricantes de piezas para

conducciones.

8.3.3.1.7 DETERMINACIÓN DEL TIRANTE CRÍTICO

El tirante o altura efectiva del rio para ser definido depende del ángulo de inclinación o talud de sus

orillas con respecto a la vertical, según la maximización del radio hidráulico.

𝐻 = 𝐴𝑐𝑜𝑠𝛼

2 − 𝑠𝑒𝑛𝛼

Donde A: Área de la sección.

α: Angulo de inclinación del talud con respecto a la vertical

8.3.3.2 REQUERIMIENTOS DE INFORMACIÓN DEL HEC

Datos Geométricos

Datos del Flujo

Ingreso de la planta del río (River Reach)

Ingreso de secciones transversales (Cross Section)

Representación de una sección transversal

Ingreso de puentes o alcantarillas (Brdg/Culv)

Información de flujo

Visualización de Resultados (View)

Visualización de Resultados (View)

8.3.4 OTROS SOFTWARE PARA EL TRÁNSITO DE AVENIDAS

Uno de los software más desarrollados por los ingenieros americanos y considerado como el más

completo pero al mismo tiempo de uso complicado es el MERIBIA SOFTWARE, pero la contribución para

el cálculo de estructuras hidráulicas a partir de análisis hidrológicos es muy importante.

HCANALES: representa una contribución de la Escuela de Ingeniería Agrícola (Universidad de Cataluña) al diseño de canales y estructuras hidráulicas, es importante porque:

Proporciona una herramienta novedosa y fácil de utilizar para el ingeniero hidráulico, ingeniero civil, ingeniero agrícola, ingeniero agrónomo y otros especialistas que trabajen en el campo del diseño de canales y estructuras hidráulicas.

Permite simplificar los cálculos laboriosos.

Permite simular el diseño de canales, variando cualquier parámetro hidráulico como: diferentes condiciones de rugosidad, pendiente, forma, y dimensiones del canal.

Reduce enormemente el tiempo de cálculo.

Permite obtener un diseño óptimo.

El sistema permite resolver los problemas más frecuentes que se presentan en el diseño de canales y

estructuras hidráulicas, las cuales son:

Calcular el tirante normal

Calcular el tirante crítico

Calcular el resalto hidráulico

Calcular la curva de remanso

Calcular caudales

Cálculos variados, como pendiente, ancho de solera, coeficiente de rugosidad, diámetros de

tuberías

Para las secciones transversales artificiales de uso común: triangular, rectangular, trapezoidal,

parabólica y circular. Proporciona además dos ayudas para el usuario y una calculadora.

CAPITULO 9

AGUAS SUBTERRANEAS

El agua subterránea representa una fracción importante de la masa de agua presente en cada momento en los continentes, con un volumen mucho más importante que la masa de agua retenida en lagos o circulante, y aunque menor al de los mayores glaciares, las masas más extensas pueden alcanzar millones de km (como el acuífero guaraní). El agua del subsuelo es un recurso importante, pero de difícil gestión, por su sensibilidad a la contaminación y a la sobreexplotación.

Es una creencia común que el agua subterránea llena cavidades y circula por galerías. Sin embargo, no siempre es así, pues puede encontrarse ocupando los intersticios (poros y grietas) del suelo, del sustrato rocoso o del sedimento sin consolidar, los cuales la contienen como una esponja. La única excepción significativa, la ofrecen las rocas solubles como las calizas y los yesos, susceptibles de sufrir el proceso llamado karstificación, en el que el agua excava simas, cavernas y otras vías de circulación, modelo que más se ajusta a la creencia popular.

9.1 ESQUEMA QUE MUESTRA EL AGUA SUBTERRÁNEA

9.2 CICLO HIDROLÓGICO

9.3 CLASIFICACIÓN AL INTERIOR DEL SUELO

9.4 ESTADO DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS

Las aguas subterráneas se pueden presentar en dos zonas bien definidas

Zona vadosa

Zona freática

Explicado más adelante

9.5 HUMEDAD EN LA ZONA FREÁTICA:

Estos pueden ser:

Acuífero

Acuicluso

Acuifugo

Modos de ocurrencia de aguas subterráneas

9.5.1 ACUÍFERO

ACUÍFERO FREÁTICO

Es aquel en cuya superficie actúa la presión atmosférica.

ACUÍFERO ARTESIANO

Es una formación geológica que contiene agua a presión. Los pozos que retiran agua de un acuífero artesiano son llamados pozos artesianos. Estos pozos pueden ser aflorantes y no aflorantes. Los pozos que retiran agua del nivel freático son llamados pozos freáticos.

Coeficientes que definen acuífero

Cuando se bombea un caudal constante de un acuífero, el nivel de agua que ocupaba un plano horizontal, después del inicio del bombeo, pasa a tener superficies conicas en torno al pozo. El abatimiento con el tiempo depende de la permeabilidad del acuífero y de la cantidad de agua en el almacenada

Inversamente, cuando después de un largo periodo de bombeo se deja de bombear, la superficie conica sube hasta llegar a la posición inicial antes de iniciar el bombeo.

Cuando se bombea de un acuífero artesiano, en vez de la superficie libre, se tiene una superficie piezometrica. El estudio de este movimiento no permanente de agua subterránea lleva a dos coeficientes que definen el acuífero: coeficiente de transmisibilidad y coeficiente de almacenamiento.

En los acuíferos freáticos prácticamente el almacenamiento esta definido por la porosidad del material. Entretanto, en un acuífero artesiano, además de la porosidad existe el efecto de compresibilidad del agua y de la elasticidad del material. Así, de una unidad de volumen de un acuífero artesiano se puede sacar más agua que de una unidad de volumen de un acuífero freático con la misma porosidad.

9.5.2 ACUICLUSO

Formación o estrato geológico de muy baja permeabilidad, que obstruye el pasaje de agua subterránea.

9.5.3 ACUIFUGO

Formación sin intersticios interconectados y por tanto incapaces de absorber o transmitir agua.

9.6. HUMEDAD EN LA ZONA VADOSA

El agua subterránea representa una fracción importante de la masa de agua presente en cada momento en los continentes, con un volumen mucho más importante que la masa de agua retenida en lagos o circulante, y aunque menor al de los mayores glaciares, las masas más extensas pueden alcanzar millones de km (como el acuífero guaraní). El agua del subsuelo es un recurso importante, pero de difícil gestión, por su sensibilidad a la contaminación y a la sobreexplotación.

Acuífero cautivo: se encuentra encerrado entre dos capa impermeable y sola recibe el agua de lluvia por una zona en la que existen materiales permeables. A esta zona de recarga se le llama zona de alimentación.

Es una creencia común que el agua subterránea llena cavidades y circula por galerías. Sin embargo, no siempre es así, pues puede encontrarse ocupando los intersticios (poros y grietas) del suelo, del sustrato rocoso o del sedimento sin consolidar, los cuales la contienen como una esponja. La única excepción significativa, la ofrecen las rocas solubles como las calizas y los yesos, susceptibles de sufrir el proceso llamado karstificación, en el que el agua excava simas, cavernas y otras vías de circulación, modelo que más se ajusta a la creencia popular.

El ciclo hidrológico describe el flujo y movimiento del agua a través de la tierra; el continuo tierra-planta-atmósfera, entonces los ecosistemas en movimiento (loticos) y los de aguas estáticas (lenticos), y últimamente los ecosistemas de los estuarios y de las cosas marinas. Todas esas fases de agua retornan a la atmósfera a través de la evaporación y de la transpiración.

Una parte muy importante del estudio del eco hidrología es la estructura y los procesos de los ecosistemas acuáticos así como ellos son afectados y afectan a la hidrología, geomorfología y química del agua. Las interacciones sobre la vegetación, la superficie terrestre, y las zonas vadosas son otras importantes áreas de estudio del eco hidrología.

PRINCIPIOS

Los principios del eco hidrología son expresados en tres componentes secuenciales:

1. Hidrológico: La cuantificación del ciclo hidrológico en una cuenca, puede ser un referente para una integración funcional de los procesos hidrológicos y biológicos.

2. Ecológico: La integración de los procesos en las cuencas de los ríos pueden ser encaminados de manera que aumente la capacidad de transporte de la cuenca y mejore su servicio en al ecosistema.

3. Ingeniería ecológica: La regulación de los procesos ecológicos e hidrológicos, basados en un acercamiento a un sistema integrado, es en efecto, una nueva herramienta para una Integral Gestión de la Cuenca acuática.

La forma de expresarlo como hipótesis testable (Zalewski et al, 1997) podría ser tal: -H1: Los procesos hídrológicos generalmente regulan a la biota H2: La biota puede ser usada como una herramienta para regular el proceso hidrológico H3: Los dos tipos de regulación (H1 y H2) pueden ser integrados con dos infraestructuras hidráulico-técnica para alcanzar agua y servicios del ecosistema de forma sostenible.

VEGETACIÓN Y ESTRÉS HÍDRICO

Un concepto fundamental en eco hidrología es que la fisiología de la planta está directamente unida a la accesibilidad al agua. Donde hay agua abundante como en la selva tropical, las plantas en crecimiento son más dependientes de la accesibilidad a los nutrientes. Sin embargo, en áreas semiáridas, como en las sabanas africanas, el tipo de vegetación y su distribución está directamente relacionado con la cantidad de agua que las plantas pueden extraer de la tierra. Cuando el agua de la tierra es insuficiente, las condiciones de estrés hídrico ocurren. Las plantas bajo estrés hídrico tienen una menor capacidad de transpiración y fotosíntesis a través de una cantidad de respuestas, incluyendo el cierre de los estomas. Esta disminución en el flujo del agua de la canope a y el flujo del dióxido de carbono puede tener un impacto en el clima y condiciones meteorológicas circundantes.

DINÁMICA DE LA HUMEDAD DEL SUELO

La humedad del suelo es un término general que describe la cantidad de agua en la zona de vadosa, o la porción insaturada de suelo sobre la tierra. Desde que las plantas dependen de esta agua para llevar procesos biológicos críticos, la humedad del suelo se integra en el estudio del eco hidrología. La humedad del suelo es generalmente descrita como contenido en agua, θ, o saturación, S. Esos términos son relacionados por la porosidad, n, a través de la ecuación. Los cambios in la humedad del suelo a lo largo del tiempo son conocidos como dinámica de la humedad del suelo.

9.6.1. RELACIONES AGUA – SUELO

DISTRIBUCIÓN DEL AGUA EN EL SUELO

EVAPORACIÓN

ESCORRENTIA

CAPILAR

CAPA DE AGUA DE AGUA RETENIDA

LIGADA

AGUA GRAVITACIÓN

SUSPENDIDA

HORIZONTE

IMPERMEABLE

DRENAJE PROFUNDO ASCENSO

CAPILAR

LAS FORMAS DE AGUA EN ELSUELO

El agua en el suelo tiene una importancia considerable; por una parte interviene en la nutrición de las plantas, directa e indirectamente. Actúa como vehículo de los elementos nutritivos disueltos y, por otra parte, es uno de los principales papeles de la edafogenesis, que condiciona la mayoría de los procesos de formación del suelo.

La fuente principal del agua del suelo es el agua de precipitación y también el agua subterránea (capa freática de la tierra permanente, alimentada subterráneamente).

Las lluvias que caen en la superficie del suelo se subdividen en diversas fracciones, dando lugar a las formas de agua siguiente:

Agua de escorrentía: superficial o hipodérmica, cuando circula en el interior de los horizontes superiores, paralelamente a la superficie (esta segunda forma es el agente causante del empobrecimiento, del arrastre lateral de las partículas más finas, limos y arcillas); la escorrentía no es constante y únicamente lo es en las superficies con pendiente (aunque esta sea débil) sometidas a lluvias violentas.

Aguas de gravitación: o agua gravitacional, se infiltra por la fuerza de la gravedad y circula por los poros gruesos, superiores a 10 m, en general verticalmente, aunque a veces también lo hace de forma oblicua si existe una pendiente y cuando la permeabilidad del suelo disminuye en los horizontes profundos. Este tipo de agua se subdivide en dos tipos:

Agua gravitacional de flujo rápido: circula por los poros más gruesos, superiores a 50 m durante las primeras horas de lluvia.

Agua gravitacional de flujo lento: desciende lentamente (con frecuencia durante varias semanas) por los poros de diámetro comprendido entre 50 y 10 m.

Agua retenida: por el suelo durante la infiltración de las lluvias, que ocupan los poros medios y finos, inferiores a 10 m aproximadamente; las fuerzas capilares y de absorción son suficientemente grandes para oponerse a la fuerza de gravedad. El agua retenida se subdivide en dos partes:

Agua capilar absorbible por las raíces: que ocupa los poros medios, donde forma meniscos entre las partículas solidas.

Agua ligada: (llamada también de absorción) que forma una película fina en la superficie de las partículas del suelo, poros finos, diámetro inferior a 0,2 m , y que esta retenida tan enérgicamente que no es absorbible por las raíces.

VALORES CARACTERÍSTICOS: NOCIÓN DE AGUA UTIL

Para un suelo dado, las formas de agua definidas anteriormente, en especial las que están retenidas, representan constantes medibles, que permiten evaluar la capacidad de almacenar agua utilizarle por las plantas.

Dos valores presentan una importancia particular:

Capacidad de campo(c)

Punto de marchitamiento (f)

Ya que el agua útil viene dada por la diferencia entre la capacidad de campo y el punto de marchitamiento.

Capacidad de campo: corresponde, en principio a la máxima cantidad de agua que puede retener un suelo (capilar + ligada); de acuerdo con la definición se mide en el campo después de un periodo de

lluvias y después de haber dejado escurrir el agua durante tres días, teniendo que estar protegido el suelo contra la evaporación.

Punto de marchitamiento: corresponde al valor limite del agua ligada y, por tanto, no absorbible por las raíces.

Agua útil: es la cantidad de agua almacenada por el suelo después de un periodo de lluvias, que viene dado por la diferencia c-f.

El agua de marchitamiento se mide con ayuda de una prensa de membrana (presión de 16 atm.)

La capacidad de campo (1/3 atm.) se puede medir en el laboratorio de tres formas:

Por presión, con ayuda de un extractor de baja presión.

Por succión, con la ayuda de una trompa de agua.

Por centrifugación, aplicando al suelo una fuerza de 1000 gr en cuyo caso se obtiene un contenido de agua un poco más bajo que el de la capacidad de campo

9.6.2. PUNTOS DE EQUILIBRIO

RELACIONES DE EQUILIBRIO ENTRE CONDICIONES AMBIENTALES

Las cuencas cuenta con un buen potencial de recursos naturales, entre ellos el recurso hídrico (agua), la forma como se usa, se explota, se interviene, se maneja estos recursos naturales y sus interrelaciones son las que determinan en cada momento histórico las condiciones ambientales, los microclimas, expresándose en la cantidad (volúmenes de agua), y calidad que representan estos recursos naturales, los mismos son importantes en la producción agropecuaria y por ende influye en la calidad de vida de los comentarios. Este conjunto de interrelaciones, se manifiestan en relaciones de equilibrio o desequilibrio por la intervención de agentes positivos o negativos, dependiendo de estas el equilibrio o procesos de desequilibrio (hombre - ambiente - recursos) que incluso pueden ser irreversibles, los factores o agentes que intervienen en estas interrelaciones podemos clasificarlos en dos: externos e internos.

a) Factores externos de intervención: Por ejemplo "Plan Maestro del Agua" con la perforación de pozos y explotación de aguas subterráneas, ubicando su batería de pozos entre los ríos, son factores que rompen con el equilibrio natural de las aguas subterráneas. La intervención de estos factores, tiene efectos negativos irreversibles sobre el equilibrio de los recursos naturales, que se reflejan en el deterioro de los recursos tierra, agua, y ambiente.

b) Factores internos de intervención: La producción agropecuaria, los bajos precios de los productos, y la falta del recurso agua para una mayor producción intensiva, constituyen los factores internos para que algunas familias vendan sus terrenos, a personas ajenas y estas cambien el uso de suelo por otro uso que no sea agrícola.

CARACTERÍSTICAS DEL EQUILIBRIO ENTRE AGUAS SUBTERRÁNEAS Y SUPERFICIALES

El recurso hídrico, es uno de los elementos más importantes en la reproducción productiva y de los recursos naturales. Las cuencas cuentan con aguas superficiales, como son las vertientes, las Lagunas y la precipitación fluvial, juegan un papel importante en la infiltración o recarga hídrica.

RENOVACION DEL AGUA SUBTERRANEA

El agua del suelo se renueva en general por procesos activos de recarga desde la superficie. La renovación se produce lentamente cuando la comparamos con la de los depósitos superficiales, como los lagos, y los cursos de agua. El tiempo de residencia (el periodo necesario para renovar por completo un depósito a su tasa de renovación normal) es muy largo. En algunos casos la renovación está interrumpida, por la impermeabilidad de las formaciones geológicas superiores (acuitardos), o por circunstancias climáticas sobrevenidas de aridez.

En ciertos casos se habla de acuíferos fósiles, estos son bolsones de agua subterránea, formados en épocas geológicas pasadas, y que, a causa de variaciones climáticas ya no tienen actualmente recarga.

El agua de las precipitaciones (lluvia, nieve,...) puede tener distintos destinos una vez alcanza el suelo. Se reparte en tres fracciones. Se llama escorrentía a la parte que se desliza por la superficie del terreno, primero como arroyada difusa y luego como agua encauzada, formando arroyos y ríos. Otra parte del agua se evapora desde las capas superficiales del suelo o pasa a la atmósfera con la transpiración de los organismos, especialmente las plantas; nos referimos a esta parte como evapotranspiración. Por último, otra parte se infiltra en el terreno y pasa a ser agua subterránea.

La proporción de infiltración respecto al total de las precipitaciones depende de varios factores. La litología (la naturaleza del material geológico que aflora en la superficie) influye a través de su permeabilidad, la cual depende de la porosidad, del diaclasa miento (agrietamiento) y de la mineralogía del sustrato. Por ejemplo, los minerales arcillosos se hidratan fácilmente, hinchándose siempre en algún grado, lo que da lugar a una reducción de la porosidad que termina por hacer al sustrato impermeable. Otro factor desfavorable para la infiltración es una pendiente marcada. La presencia de vegetación densa influye de forma compleja, porque reduce el agua que llega al suelo (interceptación), pero extiende en el tiempo el efecto de las precipitaciones, desprendiendo poco a poco el agua que moja el follaje, reduciendo así la fracción de escorrentía y aumentando la de infiltración. Otro efecto favorable de la vegetación tiene que ver con las raíces, especialmente las raíces densas y superficiales de muchas plantas herbáceas, y con la formación de suelo, generalmente más permeable que la mayoría de las rocas frescas.

La velocidad a la que el agua se mueve depende del volumen de los intersticios (porosidad) y del grado de intercomunicación entre ellos. los dos principales parámetros de que depende la permeabilidad. Los acuíferos suelen ser materiales sedimentarios de grano relativamente grueso (gravas, arenas, limos). Si los poros son suficientemente amplios, una parte del agua circula libremente a través de ellos impulsada por la gravedad, pero otra queda fijada por las fuerzas de la capilaridad y otras motivadas por interacciones entre ella y las moléculas minerales.

En algunas situaciones especiales se ha logrado la recarga artificial de los acuíferos, pero este no es un procedimiento generalizado, y no siempre es posible. Antes de poder plantearse la conveniencia de

proponer la recarga artificial de un acuífero es necesario tener un conocimiento muy profundo y detallado de la hidrogeología de la región donde se encuentra el acuífero en cuestión por un lado y por otro disponer del volumen de agua necesario para tal operación.

DESEQUILIBRIO DE LAS AGUAS SUBTERRANEAS

Los pozos se pueden secar si el nivel freático cae por debajo de su profundidad inicial, lo que ocurre ocasionalmente en años de sequía, y por las mismas razones pueden secar los manantiales. El régimen de recarga puede alterarse por otras causas, como la repoblación forestal, que favorece la infiltración frente a la escorrentía, pero aún más favorece la evapotranspiración, o por la extensión de pavimentos impermeables, como ocurre en zonas urbanas e industriales.

El descenso del nivel freático medio se produce siempre hay una extracción continuada de agua en el acuífero. Sin embargo este descenso no significa que el acuífero esté sobreexplotado. Normalmente lo que sucede es que el nivel freático busca una nueva cota de equilibrio en que se estabiliza. La sobreexplotación se produce cuando las extracciones totales de agua superan a la recarga.

En algunas partes del mundo la ampliación de los regadíos y de otras actividades que consumen agua se ha hecho a costa de acuíferos cuya recarga es lenta o casi nula. Esto ha tenido algunas consecuencias negativas como el secado de manantiales y zonas húmedas o la intrusión salina en acuíferos costeros. En algunos casos la sobreexplotación ha favorecido la intrusión de agua salina por la proximidad de la costa, provocando la salinización del agua e indirectamente la de los suelos agrícolas.

9.6.3 MEDICIONES DE HUMEDAD

DETERMINACION DEL CONTENIDO DE HUMEDAD

Métodos para la determinación del contenido de agua y humedad

El contenido de humedad influye en las propiedades físicas de una sustancia: en el peso, la densidad, la viscosidad, el índice de refracción, la conductividad eléctrica y en muchas otras. Para determinar este contenido se utilizan técnicas químicas, termo gravimétricas o de desecación.

¿PORQUÉ MEDIR LA HUMEDAD?

La mayoría de los productos naturales contienen humedad. El contenido de agua por sí mismo es raramente interesante. Por el contrario, muestra si un producto que se pretende comercializar y producir tiene propiedades estándares como

Aptitud para almacenamiento

aglomeración en el caso de tratarse de un polvo,

estabilidad microbiológica,

propiedades de flujo, viscosidad,

peso en seco,

concentración o pureza,

grado comercial (cumplimiento de los acuerdos de calidad),

valor nutricional del producto,

conformidad legal (regulaciones normativas en cuanto a alimentación).

TIPOS DE MEDICIÓN DE LA HUMEDAD

Para la medición de la humedad se pueden utilizar distintos tipos de medición con los aparatos adecuados. Esos son por ejemplo:

Medición fiscrómetrico de humedad

Fiscrómetros comprueban con la diferencia de temperatura entre un sensor de temperatura humead o seca la humedad relativa y están basados al intercambio de calor. Están construidos de dos sensores de temperatura ventilados, en el cual uno de los sensores se moja con un pañuelo húmedo de agua.

Con una corriente atmosférica de paso se produce una cierta cantidad de vapor de agua de cercanías por la dependencia de la temperatura y su cantidad de humedad. El sensor de temperatura se enfría por la evaporación.

La diferencia de temperatura (diferencia fiscrómetrico de temperatura) entre los dos sensores es una medida para la humedad en el aire. Al mismo tiempo se puede medir con las tablas de Fiscrómetros la humedad absoluta, la temperatura del punto de rocío y el vapor de presión.

Medición higrométrico de humedad

Higrómetros y hidrógrafos sirven para la medición de humedad atmosférica y están basados a las propiedades higroscópicas de los pelos y fibras sintéticos de un proceso especial, los cuales se extienden con el aumento de la humedad. El cambio de la longitud dependiente de la humedad se transmite con la ayuda de una mecánica simple por una aguja o palanca de escribir. En cambio al pelo se puede usar la fibra sintética con temperaturas más altas [sector de temperatura 0 -110 °C] y está protegida casi completamente contra ensuciamiento. Por eso se aplican los higrómetros y hidrógrafos con un elemento de medición sintético generalmente en sectores industriales. El principio de función Higrométrico se aplica también en indicadores y estatus higrométricos, con los cuales se cambia el cambio de longitud dependiente de la humedad a señales de resistividad, corriente y voltaje o se aplica para la confirmación de un contacto de mando.

Medición capacitivo de humedad

Sensores capacitivos de humedad están basados a un cambio dependiendo de la humedad de una capacidad de condensador con una película polímero delgada como dieléctrico cual se instala encima de una placa portador de vidrio. En dependencia de la humedad de cercanías se recibe y se manda moléculas de agua por una película polímero. Eso cambia las propiedades dieléctricos de la película polímero y así la capacidad del condensador. El cambio de la condenación es proporcional al cambio de la humedad relativa cual se transforma en una señal nominado de salida por una electrónica de mando alterno Los sensores capacitivos de

humedad reaccionan rápidamente a los cambios de humedad y se pueden usar parcial en sectores de temperatura de -40 bis +180 °C. La exactitud de medición está entre ±2 unid ±5 % de humedad relativa.

9.6.4 MOVIMIENTOS DE HUMEDAD DEL SUELO

MOVIMIENTOS DEL AGUA EN EL SUELO

Los movimientos del agua en el suelo dependen de dos procesos opuestos:

Los movimientos descendentes del agua de gravitación: Que se infiltra después de las lluvias, y que están relacionados con la permeabilidad del perfil.

Los movimientos ascendentes: Mucho más limitados, que se producen en los periodos secos

MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUELO EN RELACIÓN A LAS CARACTERÍSTICAS DEL ESPACIO POROSO

La teoría del movimiento del agua en el suelo está basada en una generalización de la Ley de Darcy, deducida para la circulación en un medio poroso, que expresa que " la velocidad de circulación de agua en un medio poroso saturado, es directamente proporcional a la diferencia de presión hidráulica entre dos puntos y a la conductividad del suelo al agua, e inversamente a la distancia entre los dos puntos".

Este principio es aplicable tanto a flujos saturados como insaturados, sí bien en suelos no saturados, la conductividad depende mucho del potencial métrico existente y del tipo de suelo.

El movimiento del agua a través del interior del perfil del suelo, es dominado por las características de dicho sistema poroso. El flujo de agua es gobernado por un factor hidráulico, un factor gravitacional y un factor de capilaridad del suelo. En un suelo no saturado el movimiento del agua está dado por la conductividad hidráulica y la sortividad.

Como el agua solo se trasmite a través de los poros, el flujo que circula será proporcional al diámetro de los poros, disminuyendo conforme los diámetros se reducen, pero esta disminución de velocidad, aparte del efecto geométrico, es aun en mayor grado para los pequeños poros, debido a que la movilidad de las moléculas de agua unidas a las partículas sólidas, es muy baja por los efectos de adsorción (sortividad). Conforme el contenido de humedad baja, disminuye el potencial métrico y la conductividad tiende a disminuir con mayor rapidez.

En condiciones de saturación (o casi saturación), los suelos de textura gruesa presentan una mayor conductividad, como consecuencia del mayor tamaño de sus poros, que permiten una más fácil transmisión del agua. Sin embargo, a potenciales mátricos bajos, las mayores conductividades se logran en suelos de texturas finas, ya que poseen una sección efectiva de transmisión en esas condiciones, superior a los suelos de textura gruesa.

La cantidad total de agua que entra en un suelo, es mayor cuando el suelo se encuentra inicialmente seco que cuando está húmedo; no obstante, la velocidad de avance del agua (conductividad) a lo largo del perfil del suelo, es inferior en el caso de suelo seco.

ALGUNAS CONSIDERACIONES METODOLÓGICAS PARA EL DIAGNÓSTICO DEL FUNCIONAMIENTO FÍSICO DEL SUELO

Es conveniente recordar que los sistemas de flujo de los suelos están condicionados por un patrón natural que define a estos como medios esencialmente heterogéneos y anisótropos. En la práctica llegar a medir este patrón natural es muy difícil, por no decir que muchas veces resulta prácticamente imposible.

Parámetros físicos tales como la densidad aparente, humedad gravimétrica, resistencia mecánica, textura, etc., considerados aisladamente, para el diagnóstico del suelo no resultan suficientes cuando se desea determinar su potencialidad físico-funcional. Pero éstos, junto con otros parámetros dependientes como la porosidad total, porosidad de aireación o efectiva, y la conductividad hidráulica, en un análisis integrado, resulten más convenientes para estudiar y explicar los procesos físicos en el continuo suelo-planta.

DENSIDAD REAL Y DENSIDAD APARENTE

En el estudio de los suelos se distinguen dos tipos de densidad: la densidad real (o de partícula) que corresponde a la densidad de la fase sólida del suelo, y la densidad aparente que incluye el volumen de partículas y el volumen vacío de los poros.

La densidad aparente permite evaluar el efecto del manejo que se da al suelo, además este valor es necesario para referir los datos de los análisis de laboratorio a un volumen de suelo en condiciones de campo (ejemplo: determinación de la cantidad de materia orgánica, nitrógeno total, etc.), para el cálculo de la lámina de agua hasta una profundidad dada, y para calcular la porosidad total.

DENSIDAD REAL O DE PARTÍCULA (DP)

En general para la mayoría de los suelos agrícolas, se pueden considerar valores de densidad de partícula de alrededor de 2,65 gr/cc. La materia orgánica presenta valores cercanos a 0,20 gr/cc.

DENSIDAD APARENTE (DAP)

Se refiere a la relación entre el peso seco de una muestra de suelo y el volumen que ocupó dicha muestra a campo, con su ordenamiento natural. Por lo tanto la dap variará en función de la textura, del estado de agregación, del contenido de materia orgánica, del manejo que recibió el suelo, del contenido de humedad (sobre todo en suelos con materiales expandibles).

El muestreo puede efectuarse con anillos, de relación diámetro/altura mayor a 1.

POROSIDAD TOTAL (PT)

Puede calcularse a partir de la dap con la siguiente fórmula:

PT = 1 – dap/dp

POROSIDAD DE AIREACIÓN (Pa)

En capacidad de campo, es la porosidad que no retiene agua y por lo tanto da una idea de la proporción de poros de mayor tamaño. A veces se la denomina porosidad efectiva. Se puede estimar fácilmente restando a la porosidad total la humedad de capacidad de campo expresada como humedad volumétrica.

Pa = PT - HV

HUMEDAD EDÁFICA

Es una forma de indicar la cantidad de agua presente en el perfil del suelo, a una dada profundidad, estrato u horizonte del suelo, en un momento determinado. Puede ser expresada de tres maneras:

a. como Humedad Gravimétrica (en relación a la masa) (g/g) b. como Humedad Volumétrica (en relación al volumen) (cc/cc) ó c. como Lámina (mm)

a. la HG es la relación entre la masa de la fracción líquida y la masa de la fracción sólida

HG = (peso húmedo – peso seco) / peso seco

Por ejemplo un suelo cuya HG es de 0,25 ó 25% tiene 0,25 g de agua por gramo de suelo seco, ó 25 g de agua en 100 g de suelo seco.

b. La HV es la relación entre el volumen de la fracción líquida y el volumen de la muestra seca.

Para convertir la humedad gravimétrica a la forma volumétrica hay que afectarla por la densidad aparente del suelo.

HV = HG * dap

Para el mismo ejemplo, un suelo con una dap de 1,25 g/cc, la HV será de 0,30 cc/cc o 30%; es decir 0,30 cc de agua por cada cc de suelo seco ó 30 cc de agua en 100 cc de suelo seco.

La humedad del suelo en términos volumétrico es más conveniente para el diagnóstico, por cuanto expresa más claramente el volumen de suelo que está ocupado por agua. En otras palabras dos suelos pueden tener la misma humedad gravimétrica, pero distinto volumen de agua si las densidades son diferentes.

c. La L es una forma de expresión de mucha utilidad porque no depende del área. Para calcularla basta multiplicar la HV por la profundidad considerada. Por ejemplo si la profundidad de muestro para el ejemplo anterior fue de 25 cm

L = 0,30 * 250 mm = 75 mm de agua (en dicha capa de 25 cm)

CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA E INFILTRACIÓN

Cuando una fuente de agua, se pone en contacto con la superficie del suelo, las etapas iniciales del movimiento del agua hacia el interior del perfil, son dominadas por las propiedades capilares del suelo. En estado estacionario, el flujo de agua es gobernado por un factor hidráulico, un factor gravitacional y un factor de capilaridad del suelo. En un suelo no saturado el movimiento del agua está dado por: la conductividad hidráulica y la sortividad.

Conductividad Hidráulica (K): es una medida de la habilidad de un suelo de conducir agua bajo un gradiente de potencial hidráulico. Describe la conductividad hidráulica de un medio poroso. (longitud/tiempo)

Sortividad (S): es una medida de la habilidad que tiene un suelo de absorber agua durante el proceso de humedecimiento. En general cuanto mayor es el valor de S, mayor será el volumen de agua que puede ser absorbida y en forma más rápida. (Longitud/tiempo1/2)

Infiltración (I): se refiere a la entrada del agua al perfil del suelo a través de la superficie del mismo. Este proceso es controlado por muchos factores, uno de los cuales es la estructura de la superficie. La ecuación que relaciona la infiltración acumulada en un tiempo transcurrido (Philip 1957), toma la forma:

I(t) = S1 t1/2 + S2 t + S3 t3/2 + ... + Sn tn/2 + K0 t (1)

En la cual, la sortividad, S1, describe la absorción de agua por el suelo como resultado del gradiente de potencial mátrico. Para cortos periodos de tiempo:

I(t) = S1 t1/2 + K t (2)

Las ecuaciones (1) y (2) indican que cuando el suelo está seco, la tasa de infiltración inicial es alta debido a la sortividad (por ej.: alto gradiente de potencial mátrico entre el suelo y la lámina de agua aplicada), pero a medida que transcurre el tiempo la velocidad de infiltración alcanza una tasa constante o "estacionaria", a menudo llamada Infiltración básica, y que se asemeja mucho al valor de Conductividad Hidráulica saturada.

El desarrollo y mejoramiento de métodos y equipos para la medición e interpretación de las propiedades físicas de los suelos ha permitido últimamente avanzar en los conocimientos del funcionamiento hídrico en particular

La utilización de la Conductividad Hidráulica como parámetro de medición en si mismo o complementariamente con la Densidad Aparente, mejoraría y facilitaría el análisis e interpretación para un mejor diagnostico del estado funcional del suelo.

La tasa de infiltración ocasionalmente medida con cilindros, muchas veces resulta imprecisa, e insume mucho tiempo.

En nuestro país los métodos de laboratorio sobre muestras de suelo no disturbado, siguen siendo hasta el presente muy utilizados, constituyendo el patrón de referencia de otras técnicas. Sin embargo para

que cumplan dicha función debe presentar una serie de requisitos tanto en el diseño de los equipos como en el tratamiento de las muestras, preparación de la solución, etc. No obstante uno de los principales inconvenientes esta dado por el volumen relativamente pequeño de la muestra, que no resulta así representativo de los macro poros, grietas y otros detalles de la estructura que se presentan en el campo. Otro inconveniente reside en la forma en que son extraídas las muestras, mediante golpes o aplicando presión, afectando la continuidad de los macro poros, subestimando o sobrestimando el verdadero valor de la conductividad hidráulica.

Estos inconvenientes pueden ser salvados en gran medida efectuando las mediciones directamente en el sitio de estudio, para lo cual una gran cantidad de métodos de campo es mencionada por la literatura para la determinación de la conductividad hidráulica en condiciones de saturación y no-saturación. Pero muchas de estas técnicas generalmente consumen tiempo, resultan tediosas y costosas, sobre todo cuando se requieren un gran número de repeticiones.

En contraposición, recientemente se han desarrollado una serie de métodos de campo de diseño simple, confiabilidad y rapidez, como son el permeámetro Guelph, ya desarrollado comercialmente; el permeámetro compacto de carga constante, y otros que permiten medir las propiedades hidráulicas del suelo como el permeámetro de disco y el infiltró metro de tensión.

En base a la mencionada información internacional, el Instituto de Suelos del INTA Castelar viene desarrollando en los últimos años equipos de construcción sencilla, de funcionamiento ágil y confiable para el estudio de la dinámica del agua en el suelo (Gil 1999).

SORTIVIDAD (So): La sortividad (So) se puede calcular a partir de las mediciones de I f(t) realizadas durante la primera etapa de la infiltración. Para calcular So graficar la Ia sobre el eje de ordenadas (y), en función de la raíz cuadrada del tiempo, t1/2 sobre el eje de abscisas (x). La pendiente de la porción lineal es la Sortividad y presenta unidades de longitud/tiempo1/2 . (Gráfico. 2).

FLUJO ESTACIONARIO (K): Se puede estimar a partir de las mediciones de Ia(t) en la etapa final. Es la pendiente de la sección lineal de la Ia graficada en función del tiempo (t) (Gráfico3). Presenta unidades de longitud/tiempo. Es equivalente a la Conductividad Hidráulica Saturada.

9.7. ORÍGENES DEL AGUA SUBTERRÁNEA Casi toda el agua subterránea es agua meteórica proveniente de la precipitación. En algunos sitios se encuentra agua de formación, presente en la roca durante su formación o deposición, y generalmente de alto contenido salino. En menores cantidades existe también la llamada agua juvenil, formada químicamente dentro del subsuelo y traída a la superficie por rocas intrusivas. Tanto el agua de formación como el agua juvenil con frecuencia son la fuente de minerales indeseables en el agua subterránea. Por ejemplo, el agua subterránea en el Valle de San Joaquín en California contiene boro traído a la superficie desde grande profundidades. El agua lluvia llega a formar parte del agua subterránea por infiltración y percolación de corrientes y lagos. La percolación directa es el proceso más efectivo en la recarga del agua subterránea donde los suelos son altamente permeables o donde la capa freática está cerca de la superficie del terreno. La recarga directa es muy alta a través de las lavas basálticas

permeables del norte de California, el este de Oregón, el sur de Idaho y Hawaii, y en la región sur de los montes Apalaches, donde una delgada capa de suelo cubre los yacimientos de caliza cavernosa. En sitios donde la precipitación anual es relativamente baja y la capa freática está a cientos de metros bajo la superficie, se puede esperar muy poca o nula recarga. En esta áreas, el agua de irrigación puede producir alguna recarga, pero la infiltración del agua de lo ríos a través de gravas permeables será posiblemente la mayor fuente de recarga. Los ríos que contribuyen al agua subterránea se denominan corrientes afluentes. Dichas corrientes se secan con frecuencia durante sequías prolongadas, cuando la percolación absorbe todo el caudal disponible, comportándose así como corrientes intermitentes. Las corrientes de agua casi nunca son afluentes en teda su longitud. A veces el canal cruza estratos de diferem permeabilidad, donde ocurren las mayores pérdidas por percolación en tramos cortos de alta permeabilidad. Con frecuencia se encuentran áreas de considerable percolación en las corrientes que cruzan estratos de grava procedentes de abanicos aluviales. En áreas de agua subterránea artesiana la capa acuiclosa superior impide una recarga directa apreciable; el área de recarga puede estar muy alejada del acuífero artesiano. 9.8. MOVIMIENTO DEL AGUA SUBTERRÁNEA (LEY DE DARCY) En 1856, Darcy confirmó la aplicabilidad de los principios de flujo en tubos capilares, desarrollados años antes por Hagen y PoiseuilIe, al flujo de agua a través de medios porosos. La ley de Darcy se expresa como: v = ks donde v es la velocidad del flujo, s es la pendiente del gradiente hidráulico y k es un coeficiente que tiene unidades de velocidad (metros por día o pies por día). El caudal q es el producto del área A de la sección transversal y la velocidad. El área efectiva es el área total multiplicada por la porosidad p del medio. Por lo tanto: q = kpAs = KpAs El coeficiente Kp se denomina coeficiente de permeabilidad o conductivid hidráulica. Depende de las propiedades del fluido y del medio poroso y se puede expresar:

𝐾𝑝 = 𝑘𝑤

𝜇= 𝐶𝑑2

𝑤

𝜇

Donde k es la permeabilidad intrínseca del medio, w es el peso específico del fluido, μ es la viscosidad absoluta. C es un factor que describe la forma, empaquetamiento, porosidad y otras características del medio, y d es el tamaño promedio de los poros del material. En ingeniería de petróleos, la permeabilidad intrínseca se expresa en darcys, que tienen la dimesión del área (1 Darcy = 0.987 + 10-8 cm2). La conductividad hidráulica Kp tiene dimensiones de velocidad y se expresa en gran variedad de unidades de acuerdo con las diversas disciplinas y los distintos países. En Estados Unidos, para propósitos hidrológicos, Kp se da generalmente en unidades Meinzer (1 Meinzer =

0.0408 m3/d m2 con gradiente unitario), y el flujo en galones por día a través de un área de un pie cuadrado, bajo la acción de un gradiente de 1 pie por pie a 60°F. Es conveniente utilizar la transmisibilidad T para representar el flujo, en galones por día a través de una sección de un pie de ancho y una altura igual al espesor del acuÍfero bajo la acción de un gradiente unitario.

𝑇 = 𝐾𝑝 ∗ 𝑌 Donde Y es el espesor saturado del acuífero. Con este nuevo coeficiente, la ecuación de q pasa a ser: q = TBs Donde B es el ancho del acuífero. 9.9 DESCARGA DE AGUAS SUBTERRÁNEAS Sin la interferencia del hombre, una cuenca de aguas subterráneas se aprovisiona y descarga su excedente de agua por varias rutas hasta alcanzar un estado de equilibrio. Los ríos que intersectan la capa freática y reciben agua subterránea se llaman corrientes efluentes. Las corrientes perennes son generalmente efluentes al menos en una parte de su recorrido. Donde un acuífero llega a la superficie de la tierra se forma un manantial o un resumidero. Puede presentarse allí un caudal concentrado que constituya la fuente de un pequeño arroyo, o simplemente filtración efluente que se evapora a partir de la superficie del terreno. La mayoría de los manantiales son pequeños y de poca significación hidrologica, aun cuando un pequeño manantial puede proveer suficiente agua para una granja individual. Los manantiales de primera magnitud descargan 2,8 m3/s (100 ft3/s), y de acuerdo con Meinzer hay cerca de 65 de ellos en los Estados Unidos; 38 en rocas volcánicas de California, Oregón e Idaho; 24 en calizas de los Ozarks, la falla de los Balcones en Texas y Florida y 3 manantiales de areniscas en Montana. La fuente de Vaucluse, en Francia, tiene un caudal que sobrepasa comúnmente los 113 m3/s (4000 ft3/s). Es el manantial más grande del mundo ytiene su origen en formaciones de caliza. En sitios donde el agua subterránea está cerca de la superficie, el agua puede evaporarse directamente o puede ser transpirada por las plantas a partir de la franja capilar. Las plantas que obtienen su agua de las aguas subterráneas, llamadas freatófitas, con frecuencia tienen sistemas de raíces que se extienden hasta profundidades de 12 m (40 ft) o más. Esta pérdida invisible por evapotranspiración puede ser muy grande. A una tasa de 1 metro/año, la pérdida será de 1 hm3/km2 año. Los diferentes canales de descarga del agua subterránea se pueden interpretar como aliviaderos del embalse de agua subterránea. Cuando el agua subterránea está alta, la descarga a través de tales aliviaderos tiende a mantener un equilibrio entre las entradas y las salidas. Durante los períodos secos la descarga natural se reduce a medida que las cabezas de presión disminuyen, y la descarga incluso puede cesar completamente. Los acuÍferos artesiarios no pueden reflejar este equilibrio rápido en forma tan inmediata como los acuíferos inconfinados; sin embargo, una sequía prolongada disminuiría los niveles de agua en las áreas de recarga y la descarga a partir del acuífero.

9.10. MANANTIALES Y TIPOS

Un manantial, surgencia o naciente es una fuente natural de agua que brota de la tierra o entre las rocas. Puede ser permanente o temporal. Se origina en la filtración de agua, de lluvia o de nieve, que penetra en un área y emerge en otra, de menor altitud, donde el agua no está confinada en un conducto impermeable. Estas surgencias suelen ser abundantes en relieves kársticos. Los cursos subterráneos a veces se calientan por el contacto con rocas ígneas y afloran como aguas termales.

Los pozos artesianos son manantiales artificiales, provocados por el hombre mediante una perforación a gran profundidad y en la que la presión del agua es tal que la hace emerger en la superficie.

Los antiguos griegos y romanos rendían culto a las fuentes naturales, las cuales generalmente eran consagradas a un dios o a una diosa. El famoso manantial de las termas romanas de Bath, en el sudoeste de Gran Bretaña, fue consagrado por los romanos a Minerva, diosa de la sabiduría y de la guerra. Las fuentes ornamentales, en las ciudades de los siglos XVII a comienzos del XX, solían evocar ese carácter sagrado de los manantiales mediante formaciones escultóricas que representaban a las antiguas deidades del agua.

Manantiales tipo vertedero

El tipo más simple son manantiales tipo vertedero. El manantial se forma básicamente por fuerzas gravitacionales. Este tipo de manantial casi siempre descarga agua, también en períodos de sequía. En rocas estratificadas se observan frecuentemente horizontes de descarga donde las manatiales son alineadas, marcando el contacto entre rocas permeables y no permeables.

Manantiales de retención

Un otro tipo son manantiales de retención. El agua subterránea tiene que subir dentro del acuífero hasta un cierto nivel antes de llegar al nivel del superficie. El caudal de este tipo puede ser muy variable en función de los condiciones climáticos. En períodos muy secos puede desaparecer el manantial, en períodos con mucha precipitación las cantidades de agua que salen al superficie pueden ser enormes.

Manantial de embotellamiento

Otro tipo de manantial existe cuando el diámetro del acuífero disminuye significativamente.

Otros tipos de manantiales

Algunos ejemplos para otros tipos de manantiales muestra el dibujo:

Una situación especial de descarga del agua subterránea hay en las llamadas "sistémas (o pozos) artesianas.

9.11. EQUILIBRIO HIDRAÚLICO EN POZOS

La siguiente figura muestra un pozo en un acuífero homogéneo de extensión finita con una capa freática inicialmente horizontal. Para que se establezca un flujo de agua hacia el pozo, es necesario que exista un gradiente hidráulico en la dirección del pozo. La forma inconfina resultante se denomina cono de depresión. Si el descenso de la capa freática en el pozo (abatimiento) es pequeño respecto al espesor total del acuífero y si el pozo penetra totalmente la formación, las líneas de corriente del flujo hacia el pozo se pueden suponer horizontales. En este caso, se puede deducir una fórmula aproximada que relacione el caudal del pozo con las características del acuífero.

El flujo hacia el pozo, a través de una superficie cilíndrica de radio x, debe igualar el caudal extraído del pozo de bombeo y, de acuerdo con la ley de Darcy.

𝑞 = 2𝜋𝑥𝑦𝐾𝑝𝑑𝑦

𝑑𝑥

Donde 2πxy es el área del cilindro y dy es la pendiente de la tabla de agua. Integrando con respecto a x de r1 hasta r2 y desde h1 hasta h2 se obtiene:

𝑞 =𝜋𝐾𝑝(ℎ12 − ℎ22)

ln(𝑟1𝑟2)

donde h es la altura de la tabla de agua sobre la base del acuífero, a una distancia r del eje del pozo de bombeo y In es el logaritmo de base e. Esta ecuación fue propuesta inicialmente por Dupuit en 1863 y modificada más tarde por Thiem en 1906. Una fuerte restricción en el uso de la ecuación resulta del hecho de que las bajas velocidades de flujo a través de un medio poroso hacen que las condiciones de equilibrio ocurran únicamente después de un tiempo muy largo de bombeo a caudal constante. 9.12. DESEQUILIBRIO HIDRÁULICO DE POZOS Durante el período inicial de bombeo de un pozo nuevo, la mayoría del caudal se obtiene del almacenamiento contenido en la parte del acuífero que se deseca a medida que se desarrolla el cono de depresión. Los análisis con base en condiciones de equilibrio producen valores muy altos de la permeabilidad, pues sólo una parte del caudal total proviene del flujo a través del acuífero hacia el pozo. Esto conduce a una sobreestimación de la producción potencial del pozo. En 1935 Theis presentó una fórmula basada en la analogía de transmisión del calor, que tiene en cuenta el efecto del tiempo y las características de almacenamiento del acuífero. Su fórmula es:

𝑍𝑟 = 𝑞

4𝜋𝑇

𝑒−𝑢

𝑢𝑑𝑢

∞

𝑢 (1)

Donde Zr es el abatimiento de un pozo de observación a una distancia r del pozo de bombeo, q es el caudal en pies cúbicos por día, T es la transmisibilidad en pies cúbicos por día por pie, y u está dada por:

𝑢 = 𝑟2𝑆𝑐

4𝑇𝑡 (2)

En la ecuación t es el tiempo en días desde la iniciación del bombeo y Sc es la constante de almacenamiento del acuífero o el volumen de agua desplazada de una columna de acuífero de 1 pie cuadrado, cuando la superficie piezométrica desciende 1 pie para acuíferos inconfinados esencialmente equivalente a la producción específica. La integral de la ecuación de Zr, generalmente llamada W (u) o Función del pozo de u, puede evaluarse del desarrollo de la serie:

𝑊 𝑢 = −0.5772 − ln 𝑢 + 𝑢 −𝑢2

2∗2!+

𝑢3

3∗3!…… .. (3)

La tabla mostrada a continuación da los valores de W (u) para diferentes valores de u.

La ecuación de Zr se resuleve generalmente en forma gráfica representando primero la curva tipo de u contra W(u) en papel logarítmico De la ecuación de u, se tiene:

𝑟2

𝑡=

4𝑇

𝑆𝑐𝑢 (4)

Si q es constante, la ecuación (1) indica que Zr es igual a una constante por W (u) de manera que una curva de r2 contra Zr debe ser similar a una curva de u contra W (u).

Después de representar en el gráfico las observaciones de terreno, las dos curvas se superponen con sus ejes paralelos y se ajustan hasta que alguna porción de las curvas coincide. Las coordenadas de un punto común de esta parte se utilizan para obtener T y Sc por medio de las ecuaciones (1) y (4). Los valores de Zr y r2/t pueden provenir de un pozo con varios valores de t, de varios pozos con diferentes valores de r, o de una combinación de ambos. Las unidades métricas se pueden utilizar en las ecuaciones sin cambiar las constantes.

Cuando u es pequeña, los términos de la ecuación (3) después de ln u son también pequeños y pueden ser eliminados. La ecuación (2) indica que μ será pequeña cuando t es grande, y en este caso es posible una solución modificada del método de Theis mediante la expresión:

T =2.3q

4π∆Zlog

t2

t1 (5)

Donde ΔZ es el cambio del abatimiento entre el tiempo t1 y el tiempo t2. El abatimiento Z se representa en un gráfico de escala aritmética contra t en escala logarítmica.

Si ΔZ se toma como el cambio de abatimiento en un ciclo logarítmico del gráfico, log10 =t2

t1 = 1 y T se

puede determinar muy fácilmente a partir de la ecuación (5) con Z = 0:

Sc =0.3Tto

r2

Donde to es la intersección (en días) obtenida extendiendo la parte recta de la curva hasta Z=0 Como en la ecuación de Thiem, Theis supone líneas de flujo paralelas, o sea abatimientos pequeños y penetración completa del acuífero por el pozo. Aun cuando Theis compensa el efecto de almacenamiento del acuífero, supone un desecamiento instantáneo del material del acuífero a medida que el nivel freático desciende. Estas condiciones son razonablemente exactas en acuíferos artesianos. Sin embargo, el método debe utilizarse con cuidado en el caso de acuíferos de espesor delgado o de baja permeabilidad, cuando éstos son inconfinados.

9.13. EFECTOS DE CONTORNO

La intrusión de agua salina debido a la sobre-explotación de acuíferos o depósitos naturales que provocan drenaje natural, son formas naturales de contaminación de las aguas subterráneas. La mayor preocupación sobre la contaminación de agua subterránea se ha centrado en la contaminación asociada con actividades humanas. La contaminación de las aguas subterráneas por el hombre están relacionadas con la disposición de residuos (residuos de aguas residuales en sistemas privados, residuos sólidos en basureros, residuos de aguas residuales municipales, depósitos de lodos, depósitos de residuos salinos

de la industria petrolera, residuos de la industria minera, emisión de residuos líquidos en pozos profundos, emisión de residuos de animales, residuos radiactivos) o no directamente relacionado con emisión de residuos (accidentes, algunas actividades agrícolas, minería, deshielo de carreteras, lluvia acida, construcción y mantenimiento inadecuado de edificios, sal en caminos y carreteras).

La siguiente tabla muestra una lista de posibles fuentes de contaminación de las aguas subterráneas:

Lugar de origen

Fuentes de contaminación potenciales de aguas subterráneas

Municipal Industrial Agrícola Individual

Cerca de la superficie del suelo

contaminación del aire

disposición en suelos de residuos municipales

sal para el deshielo de caminos

calles & aparcamientos

contaminación de aire

químicos: almacén & derrames

combustibles: almacén & derrames

arrastre en residuos de minas

contaminación del aire

derrame de químicos

fertilizantes

residuos en granjas almacenamiento & emisión al campo

pesticidas

contaminación del aire

fertilizantes

casas

limpiadores

detergentes

petróleo

pinturas

pesticidas

Por debajo de la superficie de suelo

basureros

fugas y drenaje de líneas de aguas residuales

tuberías

tanques de almacenamiento subterráneos

almacenamiento subterráneo

tanques

pozos: construidos inadecuadamente o abandonados

sistemas sépticos

pozos: construidos inadecuadamente o abandonados

Se fabrican grandes cantidades de compuestos orgánicos para las industrias, agricultura y municipios. Estos compuestos fabricados por el hombre son de gran preocupación. Los compuestos orgánicos se producen en la naturaleza y pueden provenir de fuentes naturales como de actividades humanas. En muchos lugares las aguas subterráneas se han contaminado durante muchas décadas por químicos, pero estos episodios de contaminación no se reconocieron como problemas medioambientales hasta los años 1980.

Una descripción breve de las fuentes de contaminación son las siguientes:

Natural: el agua subterránea contiene algunas impurezas, incluso si no queda afectado por actividades humanas. Los tipos y concentraciones de impurezas naturales dependen de la naturaleza del material geológico a partir del cual se mueve el agua subterránea, y la calidad del agua de reposición. El agua subterránea que se mueve a través de rocas y suelos sedimentarios pueden sucederse en grandes cantidades materiales y compuestos como el Magnesio, Calcio y Cloruros. Algunos acuíferos tienen altas concentraciones naturales de constituyentes disueltos como arsénico, boro y Selenio. El efecto de estas fuentes naturales de contaminación en la calidad del agua subterránea depende el tipo de contaminante y su concentración.

Agrícola: Los pesticidas, fertilizantes, herbicidas y residuos de animales son fuentes de contaminación de aguas subterráneas de origen agrícola. Estas fuentes de contaminación agrícola son muy variadas y numerosas: el derrame de fertilizantes y pesticidas durante el manejo, escorrentía por la carga y el lavado de spray de pesticidas u otro equipo de aplicación, el uso de químicos ladera arriba y a unos cuantos cientos de metros de pozos o aguas de alimentación a pozos. La tierra agrícola que no tiene suficiente drenaje se considera por muchos granjeros como tierra que ha perdido su beneficio de producción. Los pozos de drenaje luego sirven como un conducto directo a las aguas subterráneas de las aguas residuales.

El almacenamiento de químicos agrícolas cerca de los conductos de agua subterráneas, como pozos abiertos y abandonados, pozos y depósitos o depresiones de la superficie donde el agua se suele estancar. La contaminación también puede ocurrir Cuando se almacenan químicos en áreas no cubiertas, que no se protegen contra el viento y la lluvia, o almacenado en lugares donde el agua subterránea fluye desde el almacenamiento de químicos a los pozos.

Industrial: La fabricación y servicios industriales tienen altas demandas de agua de enfriamiento, aguas de proceso y agua con fines de limpieza. La contaminación de las aguas subterráneas ocurre cuando el agua usada se devuelve a ciclor hidrológico. Las actividades económicas modernas requieren del transporte y almacenamiento de materiales usados en la fabricación, proceso y construcción. En el camino de transporte, parte de este material puede

perderse por derrames, fugas o manejo inadecuado. La disposición de residuos asociados con las actividades arriba mencionadas es otra fuente de contaminación de las aguas subterráneas.

Algunos negocios, normalmente carentes de sistemas de tratamiento de aguas residuales, son dependientes de depósitos estrechos de aguas subterráneas. Pueden utilizar letrinas o agujeros secos, o enviar las aguas subterráneas y tanques sépticos. Cualquiera de estas formas de disposición puede dar lugar a la contaminación de las aguas subterráneas destinas a consumo. Los agujeros secos y letrinas generan residuos que van directos al suelo. Los sistemas sépticos no pueden tratar los residuos industriales. Algunos residuos y aguas residuales de industrias y empresas como estaciones de servicios de automóviles, limpiadores en seco, componentes eléctricos o fabricantes de maquinas, foto procesadores, y fabricantes de planchas de metal, pueden generar residuos altamente contaminantes y tóxicos. Otras fuentes de contaminación industrial incluye la limpieza de tanques o equipos de spray en campo abierto, disposición de residuos en sistemas sépticos y pozos secos, almacenamiento de materiales peligrosos en lugares no protegidos o en lugares sin caminos para drenajes o lugares de recogida o retención. Los tanques de almacenamiento tanto subterráneos como superficiales de productos del petróleo, ácidos, solventes y químicos pueden provocar fugas debido a la corrosión, defectos e instalación inadecuada o fallo mecanizo de tuberías y acoples. La minería de minerales combustibles y no combustibles puede crear oportunidades para la contaminación de las aguas subterráneas. Los problemas derivan del propio proceso de minería, disposición de residuos, y procesamiento de menas y los residuos que esto genera.

Residencial: los sistemas de aguas residenciales puede ser una fuente de gran cantidad de contaminantes como bacterias, virus, nitratos, materia orgánica y residuos humanos. Los pozos de inyección usados para disposición de aguas residuales domesticas (sistemas sépticos, letrinas, pozos de drenaje para la recogida de aguas de lluvia, pozos de recarga de aguas subterránea) son de una preocupación particular para la calidad de las aguas subterráneas si se localizan cerca de los pozos que alimentan las aguas de uso para beber. El almacenamiento y disposición inadecuado de químicos domésticos como pinturas, detergentes sintéticos, aceites solventes, medicinas, desinfectantes, químicos de piscinas, pesticidas, baterías, combustibles de gasolina y diesel puede provocar la contaminación de las aguas subterráneas. Cuando se tiran en la basura domestica, los productos acabaran en las aguas subterráneas debido a los basureros de municipales están equipados para el manejo de materiales peligrosos. De manera similar, los residuos que se echan o entierran en el suelo pueden contaminar el suelo y penetrar a las aguas subterráneas.

Una de las grandes ventajas de las aguas subterráneas es que generalmente son de buena calidad para consumo humano por estar protegidas naturalmente por capas de suelos o rocas que tienen la capacidad para atenuar, retardar o retener algunos contaminantes, además de ser menos susceptibles que las aguas superficiales a cambios climáticos.

Por otro lado, una vez contaminadas las aguas subterráneas como consecuencia de alguna actividad en la superficie (agrícola, industrial, disposición de residuos o de afluentes, etc.) será casi imposible o demasiado costosa su recuperación. Por lo anterior cuando accedemos a estos recursos hídricos implícitamente nos debemos comprometer con su protección y conservación para garantizar su aprovechamiento futuro.

9.14. ANÁLISIS DE ACUIFEROS

En el comportamiento hidráulico de los acuíferos pueden distinguirse diversas propiedades que se describen a continuación y que se utilizan para caracterizar dicho comportamiento y establecer sus leyes.

En general puede decirse que la velocidad U con que circula el agua subterránea es proporcional a una potencia del gradiente hidráulico I, multiplicada por una constante de proporcionalidad denominada conductividad hidráulica.

La conductividad hidráulica representa la mayor o menor facilidad con que el medio deja pasar el agua a través de él por unidad de área transversal a la dirección del f lujo. Tiene las dimensiones de una velocidad (L T-1) y modernamente se distinguen dos tipos:

1. la conductividad hidráulica darciana o lineal, KD 2. la conductividad hidráulica turbulenta, KT.

La transmisibilidad es el producto del espesor saturado del acuífero y la conductividad hidráulica. Tiene las dimensiones L2 T-1 , y lógicamente se distinguirán dos tipos:

1. la transmisibilidad darciana o lineal, TD (TD=m KD) 2. la transmisibilidad turbulenta, TT (TT = m KT).

Diversos experimentos han demostrado que la conductividad hidráulica darciana no sólo depende de las características del medio, sino también de las del fluido (su viscosidad y peso específico) por lo que se estableció una relación entre KD, las propiedades del fluido y una característica intrínseca del medio que es independiente del fluido que circula a través de él. Esa característica se denomina (permeabilidad intrínseca o geométrica y se representará por el símbolo k. La ecuación que relaciona KD con k se puede expresar como:

y también:

donde:

, peso específico absoluto del fluido

, viscosidad dinámica del fluido

g, aceleración de la gravedad n, viscosidad cinemática del fluido

La permeabilidad intrínseca tiene las dimensiones de una longitud al cuadrado (L2).

Por otra parte, se ha demostrado que al considerar el flujo en medios porosos en su forma más general no lineal, es necesario tomar en consideración un nuevo parámetro adimensional característico de cada medio, o sea una nueva propiedad intrínseca, que por analogía con el flujo en tuberías denomina rugosidad equivalente, y que se representa por el símbolo C. Esta propiedad está relacionada con la conductividad hidráulica turbulenta por la expresión.

Como se puede ver, al disponer de las ecuaciones 1.1 y 1.3 es posible utilizar indistintamente para caracterizar el medio las propiedades KD y KT o en su lugar k y C.

Se ha definido como coeficiente de almacenamiento, que se representará por el símbolo, E, como el volumen de agua que puede ser liberado por un prisma vertical del acuífero, de sección unitaria y de altura igual a su espesor saturado, cuando se produce un descenso unitario de la carga hidráulica (del nivel piezométrico o del nivel freático). De esta definición se deduce que el coeficiente de almacenamiento es adimensional.

En el caso de los acuíferos confinados, el agua liberada procede de los efectos mecánicos de la compresión del cuerpo del acuífero y del agua. En el caso de los acuíferos libres o freáticos, ignorando los efectos relativamente pequeños que puede introducir la elasticidad del acuífero, resulta claro que el coeficiente de almacenamiento es equivalente, a la llamada porosidad efectiva, ya que en ambos casos resulta ser la cantidad de agua que puede ser extraída por gravedad de una unidad de volumen del acuífero saturado.

ACUIFEROS SEMICONFINADOS

Para el análisis de acuíferos semiconfinados es necesario tener en cuenta dos nuevas propiedades, la resistencia hidráulica y el factor de goteo.

La resistencia hidráulica, representada por el símbolo C', es una medida de la resistencia que ofrece la capa confinante al flujo en dirección vertical, y se define por la relación entre el espesor saturado del acuífero y su conductividad hidráulica darciana vertical, K'D, o sea que:

El factor de goteo(leakage factor) representado por el símbolo B, tiene las dimensiones de una longitud y está definido por la ecuación:

Los valores altos de B indican una gran resistencia al flujo del acuitardo confinante en comparación con el acuífero, lo que implica una pequeña influencia relativa en la recarga del acuífero a partir del acuitardo.

En el análisis de acuíferos libres con entrega retardada o semilibres, es necesario tener en cuenta el llamado factor de drenaje, D, que está definido por la ecuación:

donde: , inverso del índice de retraso de Boulton (1/ ). Sy, volumen total de entrega retardada procedente del almacenamiento, por unidad de abatimiento por unidad de área horizontal. (Rendimiento específico después de un tiempo grande de bombeo) D indican un drenaje rápido. Si D = , la entrega es instantánea al descender la superficie freática y el acuífero será libre sin entrega retardada. El factor de drenaje tiene dimensiones de longitud.

9.15. AGUAS SUBTERRÁNEAS E HIDRÁULICA DE POZOS

Los acuíferos son explotados a través de varios tipos de captaciones, entre las cuales, las más comunes son:

Pozos profundos: perforados a través de muchas técnicas y generalmente requieren de grandes equipos de perforación.

Los pozos artesianos, son aguas subterráneas donde el agua brota superficialmente como un surtidor, son el resultado de perforar un acuífero confinado cuyo nivel freático es superior al nivel del suelo. Cuando estas fuentes son termales (de agua caliente), se denominan caldas o termas. A las sales minerales que llevan disueltas las caldas se le reconocen propiedades medicinales, motivo por el cual se han construido en esas zonas muchos balnearios. Esta práctica es antigua, y ya en tiempos de los romanos eran muy apreciados los baños públicos con aguas minerales.

9.15.1. ECUACIONAMIENTO PARA ACUÍFERO CONFINADO

En la figura 3.2 aparece una representación esquemática del flujo hacia un pozo en un acuífero confinado.

Fig. 3.2. Flujo hacia un pozo en acuífero confinado.

Las ecuaciones que se relacionan a continuación y que caracterizan el comportamiento de los acuíferos confinados son utilizables para tiempos mayores de 40-50 minutos.

Para ensayos a caudal constante, la ecuación básica de flujo hacia un pozo en régimen impermanente no lineal está expresada por:

donde:

Sr, abatimiento a la distancia radial r desde el centro del pozo de bombeo

Q , caudal constante extraído del pozo

r , distancia radial desde el centro del pozo de bombeo

t , tiempo transcurrido a partir del inicio del bombeo

r o, radio de influencia del pozo.

Para distancias r, relativamente próximas al centro del pozo de bombeo, la ecuación 3.4 puede aproximarse como:

Para ensayos con abatimiento escalonado en acuíferos confinados la ecuación básica de flujo se expresa como:

y también abreviadamente como:

donde:

SrN, abatimiento en un punto del acuífero a la distancia r del pozo de bombeo en un instante determinado, dentro del escalón N

SD1 , abatimiento lineal que produce el aumento de caudal del primer escalón, Q1, en el tiempo t1, medido desde el inicio del bombeo hasta el instante considerado en el escalón N

SD2 , abatimiento lineal que produce el aumento de caudal del segundo escalón Q2, en el tiempo t2, medido desde el inicio del segundo escalón hasta el instante considerado en el escalón N

SDN , abatimiento lineal que produce el aumento de caudal del escalón N, QN, en el tiempo tN, medido desde el inicio del escalón N, hasta el instante considerado en dicho escalón

QN , caudal total en el escalón N, o sea:

QN = Q1 + Q2 + ... + QN

f (r, QN2), abatimiento turbulento en el punto considerado (a la distancia r, del centro del pozo de bombeo) producido por el caudal QN.

La forma más completa de expresar la ecuación característica del pozo de bombeo de acuerdo con lo propuesto por Pérez Franco resulta ser:

donde: SW, abatimiento dentro del pozo de bombeo.

KLW, constante que representa la suma de los coeficientes de las componentes lineales constantes del abatimiento debidas a las características del acuífero no alterado, los efectos de la zona de desarenado, los efectos del empaque de grava y los efectos de las pérdidas de carga en la rejilla y la camisa.

DW, constante que representa la suma de los coeficientes constantes de las componentes cuadráticas del abatimiento, debidas a los mismos efectos que se han señalado para KLW

Los coeficientes KLW y DW y el valor de TD pueden determinarse a partir de ensayos de bombeo a caudal constante o con abatimiento escalonado.

La influencia del diámetro del pozo de bombeo sobre el caudal y el abatimiento puede reconocerse fácilmente si se analiza la ecuación que representa el abatimiento Sp en la cara del pozo (a la distancia rp) que se obtiene a partir de la ecuación 3.5 haciendo r = rp, o sea:

Este es un factor importante a tener en cuenta en el diseño de los pozos, sobre todo, si se conoce que de acuerdo con las características del acuífero, el valor de la componente turbulenta del abatimiento es significativo.

La curva característica de un pozo de bombeo no es más que la representación gráfica de la relación entre los caudales extraídos y los abatimientos que se han producido en el pozo para condiciones de equilibrio, durante la ejecución del ensayo de bombeo.

También se denominan curvas características las que representan las relaciones caudal-caudal específico y caudal-abatimiento específico. El caudal específico de un pozo es caudal aportado por unidad de abatimiento (Q/Sw). El abatimiento específico es el inverso del caudal específico, o sea, el abatimieto por unidad de caudal (Sw/Q).

Para poder dibujar la curva característica harían falta como mínimo tres ensayos a caudal constante llevados a la estabilización, lo que no se hace normalmente en la práctica, en que se ejecutan cuando más dos ensayos con caudales diferentes. Esto resulta una dificultad.

En realidad, la curva característica, al representar la relación entre caudal y abatimiento, es la expresión gráfica de la ecuación característica del pozo, por lo que en las condiciones actuales del conocimiento no tiene sentido realizar tres o más ensayos, para preparar una curva cuya expresión analítica completa (la ecuación característica) se puede obtener con dos ensayos a caudal constante o a través de una sola prueba con abatimiento escalonado.

Lo anterior indica que no vale la pena tratar de preparar curvas características del pozo en la forma clásica, si se dispone de un instrumento de análisis más completo, que es la ecuación característica.

La eficiencia de un pozo de bombeo, es la relación existente entre el abatimiento, Sp, que se produce en la cara del pozo y el que se produce dentro de la camisa del pozo, Sw, debido a la resistencia adicional que introduce la estructura del pozo. O sea que:

En un pozo sin estructura, idealmente la eficiencia sería de 100%.

Teniendo en cuenta las ecuaciones 3.8 y 3.9 la eficiencia quedará expresada como:

y también:

Otro parámetro que se acostumbra utilizar para caracterizar los pozos de bombeo es el concepto de caudal específico, QS, que se usa corrientemente como índice de fertilidad relativa. Como ya se ha dicho, el caudal específico se expresa como:

y se ha considerado como una relación lineal constante. Sin embargo, si se tiene en cuenta el valor de SW por la ecuación 3.8, resultará que:

Como se ve,QS es una relación no lineal que depende del tiempo y del caudal extraído, por lo que en realidad no puede considerarse constante aunque sí resulta un índice de fertilidad relativa.

9.15.2 ACUIFERO NO CONFINADO (HIPOTESIS DE DUPOINT)

HIPÓTESIS DE DUPUIT

• La carga permanece constante a lo largo de una vertical

• La distribución de presión es hidrostática

• El radio de curvatura de la superficie libre es despreciable

• Por lo tanto : dh/dz = 0

qz = 0 0 =

z

q =

z

q yx

Hipótesis de Dupuit-Forchheimer

9.15.3 FLUJO RADIAL PERMANENTE PARA UN POZO

Según el agua se mueve desde el radio de influencia hacia el centro de un pozo, aumentará el gradiente para poder aumentar la velocidad en proporción a la disminución del área cilíndrica a través de la cual fluye el agua. Este aumento de velocidad implica un aumento del número de Reynolds según se esté más cerca del pozo, lo que da lugar a la posibilidad de que aún cuando el régimen en las zonas más alejadas sea darciano, cambie a no lineal (se desvíe de la ley de Darcy) en una región más o menos cercana al pozo. Esto estará en función del caudal extraído y de las características hidrogeológicas del acuífero.

Es lógico que de existir desviaciones de la ley de Darcy, éstas se hagan más evidentes en el propio pozo o en la zona de acuífero inmediata a él.

Sin embargo, en general ha sido costumbre atribuir las desviaciones de la ley de Darcy observadas en los pozos a pérdidas de carga producidas por el paso del agua a través de su estructura (empaque de gravas, rejilla y camisa), considerándose que en el acuífero propiamente dicho, sólo ocurre flujo lineal o darciano.

Este punto de vista no es válido como criterio general ya que se ha comprobado que en la práctica, tanto en acuíferos de alta como baja conductividad hidráulica, en zonas más o menos alejadas del pozo de bombeo, se producen desviaciones importantes de la ley de Darcy y se presenta el flujo no lineal . O sea que el análisis del flujo hacia los pozos deberá hacerse siempre partiendo del enfoque no lineal.

Lo anterior implica que pueden aparecer alrededor del pozo de bombeo los distintos regímenes de circulación del agua subterránea (desde el darciano al turbulento puro), pero, ¿cómo determinar en forma sencilla las zonas en que ocurren los diferentes tipos de flujo y los límites que las separan? De

acuerdo con lo propuesto por Pérez-Franco , si se tiene en cuenta que para un caudal determinado, Q, la velocidad aumenta según disminuye el área de flujo hacia el centro del pozo, la imagen más completa del flujo alrededor del mismo, debería concebirse como formada por un máximo de tres zonas, tal como aparece en la figura 3.1, que van de flujo turbulento puro en la zona más cercana al pozo, hasta flujo darciano en la zona más alejada, pasando por una intermedia de flujo no lineal. De acuerdo con las características del acuífero y el caudal extraído, en algunos casos existirá una sola zona: la lineal o darciana; en otros, dos zonas: la lineal y la no lineal, y en otros las tres zonas.

Fig.3.1 Zonas de flujo alrededor de un pozo El límite entre las zonas de flujo no lineal y lineal, está definido por el llamado radio de Darcy, r D, que se expresa como:

El límite entre las zonas de flujo no lineal y turbulento puro, está definido por el llamado radio turbulento, rT, que se expresa como:

Por comparación entre las ecuaciones 3.1 y 3.2 resulta:

Comparando los valores de r D y r T con el del radio del pozo, rP, puede definirse fácilmente el número y tipos de zonas existentes y la imagen completa del flujo alrededor del pozo para el caudal correspondiente. De ese modo:

Si r D Si r D > r P y r T Si r T > r P existirán las tres zonas de flujo

Independientemente del número de zonas de flujo que puedan distinguirse alrededor del pozo, basta que r D sea mayor que r P para que haya que aplicar necesariamente el enfoque no lineal para analizar el flujo hacia el pozo. Por otra parte, si se utiliza el enfoque no lineal y el flujo es darciano en todo el campo, el propio proceso de cálculo lo indicará sin dar origen a ninguna dificultad en el análisis. Es por eso que se recomienda utilizar siempre el enfoque no lineal.

También se acostumbra hablar de métodos de equilibrio y métodos de no equilibrio (flujo impermanente). Realmente, si se hace un ensayo de bombeo, no cuesta ningún trabajo anotar las informaciones pertinentes que ocurren a través del tiempo y aprovechar las inmensas ventajas que se derivan de usar los métodos que se basan en flujo impermanente. Es por eso, que las ecuaciones que se presentan para analizar los distintos tipos de acuíferos solamente serán para flujo impermanente, que de hecho contienen en sí como casos particulares los que corresponden a flujo permanente (condiciones de equilibrio).

La duración de los ensayos para la mayoría de los propósitos no tiene que pasar de 8 a 10 horas y sólo deben prolongarse cuando se haga necesario discriminar la existencia de fronteras geológicas que limitan el acuífero, ya sean éstas positivas o negativas.

En todos los casos el abatimiento estará formado por una componente lineal o darciana y una componente turbulenta.

9.15.3.1 ACUÍFERO CONFINADO

Suponiendo un flujo bidimensional, para un pozo que penetra en un acuífero homogéneo e isotrópico, en donde el flujo es siempre horizontal, las hipótesis de Dupoint, se aplican sin error y empleando coordenadas polares, con el pozo en el origen, se tiene:

Reagrupando e integrando para las condiciones límites en el pozo:

en el límite

ó

Flujo radial permanente para un pozo que penetra en un acuífero confinado

dr

dhrbKAvQ 2

ww rryhh

00 rryhh

w

wr

r

Kb

Qhh 0

0 ln2

w

w

rr

hhKbQ

0

0

ln

2

En el caso más general de un pozo que penetre en un acuífero confinado extenso, en donde no existe límite externo para r. Esta es conocida como Ecuación de Equilibrio o Ecuación de Thiem, que posibilita la determinación de la permeabilidad de un acuífero; en esta muestra que h crece indefinidamente, para valores crecientes de r. Eliminando Q de las dos ecuaciones anteriores: El coeficiente de permeabilidad está dada por Flujo radial para un pozo que penetra en un acuífero confinado extenso 9.15.3.2. ACUÍFERO NO CONFINADO También llamados no confinados o freáticos. En ellos existe una superficie libre y real del agua encerrada, que está en contacto con el aire y a la presión atmosférica. Entre la superficie del terreno y el nivel freático se encuentra la zona no saturada. El nivel freático define el límite de saturación del acuífero libre y coincide con la superficie piezometrica. Su posición no es fija sino que varía en función de las épocas secas o lluviosas. Si perforamos total o parcialmente la formación acuífera, la superficie obtenida por los niveles de agua de cada pozo forman una superficie real: superficie freática o piezometrica, que coinciden. El agua está sometida a una presión superior a la atmosférica y ocupa totalmente los poros o en la siguiente figura aparece una representación esquemática del flujo hacia un pozo en un acuífero libre.

w

w

rr

hhKbQ

ln

2

w

w

ww

rr

rr

hhhh0

0

ln

ln

1

2

12

ln2 r

r

hh

QK

Fig. 3.3 Flujo hacia un pozo en acuífero libre Los acuíferos libres pueden analizarse utilizando las ecuaciones correspondientes a los acuíferos confinados, en los casos en que el abatimiento sea relativamente pequeño en relación con el espesor saturado del acuífero, ho, (abatimiento hasta un 10% del espesor del acuífero). Cuando los abatimientos sean mayores, debe utilizarse como espesor saturado del acuífero el espesor promedio saturado, haciendo TD = (ho--S r /2). KD y TT = (ho--Sr /2). KT . ACUIFEROS SEMICONFINADOS Cuando se bombea un acuífero semiconfinado, el agua extraída procederá no solamente del acuífero, sino también de la capa superior semipermeable, que se supone está saturada en parte, tal como se ilustra en la figura 3.4

Fig.3.4 Representación esquemática de un pozo en acuífero semiconfinado (adaptado de Kruseman (4)). Cuando se bombea la carga piezometrica del acuífero disminuye, con lo que se crea una diferencia de carga entre la capa confinante semipermeable y el acuífero, de modo que se origina un movimiento vertical del agua dentro de la capa semipermeable que actuará como recarga del acuífero. O sea, que a partir del momento en que la carga piezometrica en parte del acuífero sea menor que la carga en la capa superior semipermeable, el agua extraída del pozo será la suma de la que cede el acuífero más una cantidad que procede del acuitado. De acuerdo con lo propuesto por Pérez Franco (12) la ecuación que caracteriza el flujo impermeable no lineal en un acuífero semiconfinado está expresada por:

Donde:

El primer sumando del segundo miembro de la ecuación 3.15 es la componente lineal del abatimiento, que es función del tiempo. El segundo sumando es la componente turbulenta del abatimiento, que se mantiene constante a través del tiempo. Los valores de la función W(u,r/B) para ciertos valores de r/B según varía u, aparecen en el anexo I, tomado de Kruseman, tabla que ha sido preparada de acuerdo con lo expresado por Hantush. ACUIFEROS SEMILIBRES Y LIBRES CON ENTREGA RETARDADA

Los acuíferos semi libres resultan ser una situación intermedia entre los acuíferos libres y los semi-confinados. En este caso, el acuitardo que limita la parte superior del acuífero no es tan impermeable que pueda ignorarse la existencia en él de una componente horizontal del flujo, que contribuye en cierto grado al caudal extraído del pozo. El comportamiento de este tipo de acuífero es similar al que se presenta en un acuífero libre, en que no es inmediata la respuesta al drenaje del agua de gravedad contenida en él (conocido como acuífero libre con entrega retardada o drenaje diferido). La imagen más simple de este tipo de acuíferos sería la de una capa acuífera homogénea de granos gruesos, limitada por debajo por una capa impermeable y por arriba por un estrato de granos finos, cuya conductividad hidráulica es notablemente inferior que la del material de la capa acuífera homogénea, pero no tan baja que pueda clasificarse como semipermeable. Al bombear este tipo de acuífero, la superficie freática en el estrato superior también desciende, pero inicialmente menos que la superficie piezométrica del acuífero subyacente. En la figura 3.5 aparece representado esquemáticamente este tipo de acuífero.

Fig. 3.5 Representación esquemática de un pozo en acuífero semi libre (adaptado de Kruseman (4) La solución general de la ecuación de flujo en este tipo de acuíferos se debe a Boulton (1) y es una ecuación diferencial compleja, que simbólicamente y por analogía con la ecuación de Theis, puede representarse como:

La expresión W(uAY, r/D) se denomina comúnmente función de pozo de Boulton. Los métodos comunes de solución de problemas en acuíferos semilibres o libres con entrega retardada, se basan en la superposición de la representación de los resultados de pruebas de bombeo sobre curvas tipo pertenecientes a lo que se conoce como familia de curvas tipo de Boulton y pueden consultarse en la referencia 4. 9.15.4. MÉTODOS DE DESARROLLO DE POZOS El desarrollo efectivo de un pozo depende de su profundidad, el tamaño de las rejillas y del tipo de la formación acuífera. Entre los métodos de desarrollo de pozos se encuentran el de agitación, de aire comprimido, hielo seco y agua a presión. El hielo seco o C[O.sub.2] es una substancia muy utilizada para eliminar las incrustaciones de hierro o de carbonatos en las rejillas y tiene un costo relativamente bajo, pero sólo funciona hasta ciertas profundidades. El desarrollo por medio de aire comprimido requiere de un compresor y la introducción de mangueras dentro de la tubería del pozo. MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA DE POZO La hidráulica de las captaciones de agua subterránea comprende una serie de conceptos y principios del movimiento del agua subterránea, cuyo objetivo primordial es la predicción del comportamiento del flujo del agua, ya sea en el acuífero o bien en una captación bajo ciertas condiciones dadas. Normalmente se requiere conocer algunas características, tanto del medio como de la captación. Sin embargo, en el caso particular de un pozo profundo, la predicción de los descensos normalmente es inferior que los descensos observados y a medida que se incrementa el caudal de extracción los descensos medidos en el pozo resultan ser aún mayores que los obtenidos teóricamente. Lo anterior se debe a que las fórmulas convencionales consideran solamente un flujo laminar, sin embargo, en las cercanías del pozo generalmente se dan condiciones de flujo turbulento. Para solventar lo anterior se ha establecido un método para predecir el comportamiento de un determinado pozo, el cual consiste en realizar una prueba a diferentes caudales (ensayo escalonado) y medir sus correspondientes descensos, de tal manera que es posible establecer una fórmula general para un pozo específico. La utilidad de generar esa curva característica del pozo es, que se puede establecer el caudal de explotación óptimo, determinar la eficiencia del pozo y llevar un control de los posibles efectos de colmatación e incrustación en la zona filtrante del pozo (rejilla). 9.15.5. FLUJO EN RÉGIMEN ESTABLECIDO O RÉGIMEN DE EQUILIBRIO Si se trata de un acuífero homogéneo de extensión finita con una capa freática inicialmente horizontal, es necesario que exista o se forme un gradiente hidráulico en la dirección del pozo para que se establezca un flujo de agua hacia él, formándose en ese caso un cono de depresión. Si el descenso de la superficie freática – o abatimiento – es pequeño respecto al espesor total del acuífero y a su vez el pozo penetra totalmente en la formación, las líneas de corriente del flujo hacia el pozo se pueden suponer horizontales. En esa situación, es posible deducir una fórmula aproximada que relacione el caudal del pozo con las características del acuífero.

La ecuación propuesta inicialmente por DUPUIT(1863) para acuíferos libres y modificada posteriormente por THIEM (1906) para acuíferos cautivos se basa en el análisis siguiente: El flujo hacia el pozo a través de una superficie cilíndrica de radio x, donde y es la altura del cono de depresión medida sobre el fondo del acuífero, debe igualar el caudal extraído del pozo de bombeo y, de acuerdo con la ley de Darcy (q = K . A . i ) Q = 2 . π . x . y . K . ( dy/dx) donde 2πxy representa el área del cilindro a través de la cual circula el flujo de agua hacia el pozo y dy/dx es la pendiente de la tabla de agua (gradiente hidráulico). Integrando esa expresión entre dos pozos de observación ubicados a distancias r1 y r2 del pozo de bombeo, cuando las alturas de la tabla de agua sobre la base del acuífero en dichos pozos tiene valores h1 y h2, se obtiene: Q = π . K . ( h1² - h2² ) / ( ln (r1/r2)) En el caso de un acuífero cautivo el procedimiento resulta similar, pero al existir un techo confinante la superficie aportante queda incluida en el espesor del acuífero (e), resultando: Q = 2. π . K . e . (h1 – h2) / (ln (r1/r2)) Para que estas expresiones tenga una aplicación consistente con la situación de campo, deben cumplirse la denominadas Hipótesis de la Ley de DUPUIT:

• Ocurrencia de flujo en régimen permanente • Tanto el agua como la roca acuífera resultan incompresibles • Las superficies equipotenciales que conforman la red de flujo son planas • Tienen validez las premisas que establece la Ley de DARCY • La componente vertical de la velocidad en la red de flujo es NULA • Se trata de un medio homogéneo e isótropo • El espesor (e) y el radio de influencia (R) son constantes.

Durante el período inicial de bombeo de un pozo nuevo, la mayoría del caudal se obtiene del almacenamiento contenido en la parte del acuífero que se deseca a medida que se desarrolla el cono de depresión. Los análisis con base en condiciones de equilibrio producen valores muy altos de la permeabilidad, porque sólo una parte del caudal total proviene del flujo a través del acuífero hacia el pozo, lo que conduce a una sobreestimación de la producción potencial de dicho pozo, y consecuentemente del acuífero. Como anexo al final de este texto se presentan los esquemas gráficos que permiten interpretar más cabalmente los procesos descriptos.

9.16 ECUACIONES DE DESEQUILIBRIO PARA ENSAYOS DE BOMBEO

Como consecuencia de la sobreestimación que producen los métodos de equilibrio, se han desarrollado métodos de evaluación del flujo subterráneo que tienen en cuenta el no complimiento de algunas de las premisas de la Ley de DUPUIT, y en particular que no se produce una transmisión permanente entre la

extracción de agua y la recarga, influyendo entonces la variable tiempo en el esquema de análisis a realizar.

9.16.1 MÉTODO DE THEIS

Theis presentó una fórmula basada en la analogía de transmisión del calor en un medio poroso, que tiene en cuenta el efecto del tiempo y las características de almacenamiento del acuífero:

Siendo:

t: tiempo en días desde la iniciación del bombeo S: constante de almacenamiento del acuífero

s: depresión o abatimiento de un pozo de observación a una distancia r del pozo de bombeo Q: caudal en m3/día T: transmisibilidad en m3/día/m, como producto del Coeficiente de Permeabilidad por el espesor (e) del acuífero: U: variable de pozo

W(u): función de pozo

La función de pozo puede evaluarse al desarrollar la siguiente serie:

9.16.2 Procedimiento Gráfico (Método de Theis)

La Función de pozo resuelta para una diversa gama de valores de u, y representada gráficamente como función patrón contribuye a la aplicación del método de coincidencia o de su superposición gráfica entre la Curva Patrón W(u) vs. u y la Curva Experimental obtenida de los datos de campo.

Las curvas experimentales que pueden realizarse, utilizando papel con escalas logarítmicas, se diseñan a partir de los siguientes pares de variables:

Log s – log r2/t (para un tiempo fijo t) Log s – log t (para cada piezómetro de observación) Log s - los r2 (con la información proporcionada por varios piezómetros) Las ecuaciones presentadas, agrupadas según la forma siguiente, justifican el proceso de superposición gráfica que se utiliza:

Donde los valores con el subíndice 1 están indicando las variables que se representan en las gráficas de curva patrón y curva experimental. Los demás elementos de las ecuaciones son constantes. De la superposición de ambas curvas mantenimiento sus ejes paralelos, se ajusta un tramo o al menos un punto de superposición. Las coordenadas de ese punto común se utilizan para obtener T y S por medio de las ecuaciones (5) y (6). Método de superposición de Theis, para la solución de la ecuación del desequilibrio 9.16.3. MÉTODO DE JACOB Cuando u es un valor pequeño, los términos de la ecuación que define W(u) después de In u son también pequeños y pueden ser eliminados. La ecuación (3) indica que u será pequeño cuando t sea grande, y en este caso es posible una solución modificada del Método Theis, mediante el proceso siguiente:

Resultando:

Donde Δs es el cambio de abatimiento entre el tiempo t1 y el tiempo t2, tomado de un gráfico semilogarítmico (s en escala decimal y t en escala logarítmica) donde ese cambio se toma para un ciclo logarítmico del gráfico, lo que produce log (t2/t1) = 1 y determina fácilmente el valor de T. Por otra parte, extendiendo la parte rescta de la curva s vs. t hasta el valor de abatimiento s = 0 se obtiene un tiempo to (en días) para el cual se aplica la ecuación:

La cual es consecuencia de que en la ecuación (8) s = 0 solamente si: 0.5615 = (r2*S)/4*T*to

De este modo se obtiene los parámetros hidráulicos del acuífero, Transmisibilidad (T) y Coeficiente de Almacenamiento (S), que permiten representar las diferentes condiciones de explotación de un acuífero para determinar sus posibilidades de un aprovechamiento ambiental y económicamente sustentable.

Como en la ecuación de THIEM, THEIS supone líneas de flujo paralelas, o sea abatimientos pequeños y penetración completa del acuífero en el pozo. Aún cuando THEIS compensa el efecto de almacenamiento del acuífero, supone un desecamiento instantáneo del material del acuífero a medida que el nivel de agua desciende. Estas condiciones son razonablemente exactas en acuíferos cautivos, sin embargo el método debe utilizarse con cuidado en el caso de acuíferos de espesor delgado o de baja permeabilidad, cuando éstos son libres o freáticos.

9.16.3. Método de CHOW Chow, desarrolló un método para la solución, que tiene la ventaja de evitar el ajuste de curvas y no presenta restricción para su aplicación. Nuevamente, se hacen medidas del abatimiento en pozos de observación, próximo a un pozo de bombeo. Los datos obtenidos de la observación, son colocados en un gráfico semilogarítmico, de la misma forma que en el método de Jacob. En la curva trazada, se escoge un punto arbitrario y se anota las coordenadas, t y h0 - h. Luego se traza una tangente a la curva, por el punto escogido y se determina la diferencia del abatimiento (Δh), en pies por ciclo logarítmico del tiempo. Se calcula F(u) con: y se determina los valores correspondientes de W(u) y u, con la siguiente figura y finalmente, se calcula las constantes de formación, T y S con las fórmulas del método de Theis. (Para F(u)>2,0, W(u)=2,30F(u) y u es obtenida de la tabla del método de Theis).

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hhuF

0)(