1CAPITULO IPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Y CONCEPTOS GENERALES

1.1 DEFINICION DE FLUIDO

FLUIDO:SUSTANCIA QUE SE DEFORMA CONTINUAMENTE

CUANDO SE LE SOMETE A UN ESFUERZO CORTANTE, SINIMPORTAR LA MAGNITUD DE ESTE.

NO SE HACE DIFERENCIA ENTRE LIQUIDOS Y GASESPARA LA DEFINICION.

DEFORMACION:VARIACION RELATIVA DE LA FORMA O DIMENSIONES

DE UN CUERPO CUANDO ESTA SOMETIDO A UN ESFUERZO.

TIPOS DE ESFUERZO:

ESFUERZO DE TRACCION O TENSIONF A

ESFUERZO DE COMPRESIONF A

ESFUERZO CORTANTE O CIZALLA O CORTEF A

ESFUERZO DE PRESIONF A

2EN RESUMEN

*PRESION = FUERZA POR UNIDAD DE AREA,DONDE LA F ES PERPENDICULAR AL AREA.

=

*ESFUERZO CORTANTE O DE CORTE =FUERZA POR UNIDAD DE AREA, DONDE F ESPARALELA AL AREA.

=

1.2 LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD

EXPERIMENTO:CONSIDEREMOS UN FLUIDO (LIQUIDO O GAS)

CONTENIDO ENTRE DOS GRANDES LAMINAS PLANAS YPARALELAS.

3LOS EXPERIMENTOS DEMUESTRAN QUE F ESPROPORCIONAL AL AREA A, A LA VELOCIDAD V EINVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA SEPARACION Y:

=

DONDE ES LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD

LUEGO, LA LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD SEEXPRESA COMO:

=

EL FACTOR DE PROPORCIONALIDAD SE LLAMAVISCOSIDAD DEL FLUIDO.

SI EL EJE Y SE DEFINE VERTICALMENTE HACIA ABAJOSE DEBE INCORPORAR EL SIGNO NEGATIVO.

X

=

y

4LEY DE NEWTON:LA FUERZA DE CIZALLE O DE CORTE POR

UNIDAD DE AREA ES PROPORCIONAL AL GRADIENTEDE LA VELOCIDAD LOCAL. LOS FLUIDOS QUECUMPLEN ESTA LEY SE LLAMAN FLUIDOSNEWTONIANOS. EN GENERAL LA CUMPLEN TODOS LOSGASES Y LA MAYOR PARTE DE LOS LIQUIDOSSENCILLOS, METALES FUNDIDOS Y ESCORIAS. LOSFLUIDOS QUE NO OBEDECEN ESTA LEY SONESENCIALMENTE PASTAS, SUSPENSIONES YPOLIMEROS DE ELEVADO PESO MOLECULAR.

1.3 CONDICIONES PARA PROPIEDADES CONTINUAS

UN FLUIDO NO ES UN CONTINUO, ES UN CONJUNTO DEMOLECULAS.

A NIVEL DE ESTUDIO EN ESCALA MACROSCOPICA LOSFLUIDOS SE CONSIDERAN COMO CONTINUOS, NO SECONSIDERAN FORMADOS POR MOLECULAS.

HIPOTESIS MEDIO CONTINUO: LAS PROPIEDADES DEDENSIDAD, PRESION, VELOCIDAD Y ACELERACION SONCONSTANTES EN EL FLUIDO.

51.4 VISCOSIDAD

LA ES LA PROPIEDAD DE UN FLUIDO MEDIANTE LACUAL SE OFRECE RESISTENCIA AL CORTE.

= F L-2 T

SI SE CONSIDERA LA SEGUNDA LEY DE NEWTON

= M L T-2

= F L-2 T = (M L T-2) L 2 T = M L-1 T-1

ES LA VISCOSIDAD ABSOLUTA O VISCOSIDAD DINAMICA

TAMBIEN SE DEFINE LA VISCOSIDAD CINEMATICA:

(ni) = VISCOSIDAD ABSOLUTADENSIDAD

=

= M L-1 T-1 = L2 T-1

M/L3

6INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA SOBRE LA VISCOSIDAD

PARA LOS LIQUIDOS:

EN LOS LIQUIDOS LA VISCOSIDAD DISMINUYE ALAUMENTAR LA TEMPERATURA, PERO CASI NO SE VEAFECTADA POR LAS VARIACIONES DE PRESION.

PARA LOS GASES:

LA VISCOSIDAD ABSOLUTA DE LOS GASES AUMENTA ALAUMENTAR LA TEMPERATURA. LOS GASES TIENEN UNAFUERTE VARIACION DE LA VISCOSIDAD CON LA PRESION.

1.5 PROPIEDADES FISICAS DE IMPORTANCIA EN FLUIDOS

DENSIDAD: SE DEFINE COMO EL CUOCIENTE ENTRE LAMASA Y EL VOLUMEN DEL FLUIDO.

7

= M L-3

= f (T)

UNIDADES: GR/CM3, LB/PIE3, KG/M3, KG/LT

VOLUMEN ESPECIFICO: ES EL VOLUMEN OCUPADO POR LAUNIDAD DE MASA DEL FLUIDO.

== L3 M-1

PESO ESPECIFICO: PESO DE UNA SUSTANCIA POR UNIDADDE VOLUMEN.

=

PARA UN CUERPO QUE CAE AL VACIO LA ACELERACIONA QUE ESTA SOMETIDO ES LA DE LA GRAVEDAD (g = 9.8M/SEG2 A NIVEL DEL MAR) Y LA UNICA FUERZA QUE ACTUAES LA DE SU PESO.

==

=

=

= M L-3 L T-2 = M L-2 T-2

8 = F L-3UNIDADES: GRf /CM3, LBf/ PIE3, NEWTON/M3, KGf/LT

NOTA:

M FV V

PARA PASAR DE DENSIDAD A PESO ESPECIFICO SE DEBEUSAR gC.

DENSIDAD RELATIVA: ES LA RAZON DE LA DENSIDAD DEUNA SUSTANCIA A LA DENSIDAD DE UNA SUSTANCIA DEREFERENCIA, POR LO GENERAL AL AGUA A UNATEMPERATURA DETERMINADA. ES UN NUMERO SINUNIDADES (ADIMENSIONAL).

=

GRAVEDAD ESPECIFICA: ES EL CUOCIENTE ENTRE EL PESOESPECIFICO DE UNA SUSTANCIA Y EL PESO ESPECIFICO DEUNA SUSTANCIA DE REFERENCIA. NORMALMENTE LAREFERENCIA ES EL AGUA A 4 C. CUANDO LA SUSTANCIADE REFERENCIA NO ES EL AGUA SE DEBE INDICAREXPLICITAMENTE.

==

91.6 SISTEMA DE UNIDADES

UN SISTEMA DE UNIDADES TIENE LOS SIGUIENTESCOMPONENTES:

UNIDAD BASICA (O PRIMARIA): SON LAS CANTIDADESFUNDAMENTALES Y MUTUAMENTE INDEPENDIENTES. SEELIGEN ARBITRARIAMENTE. TODOS LOS SISTEMASINCLUYEN COMO VARIABLES FUNDAMENTALES LALONGITUD, TIEMPO Y TEMPERATURA. EN CAMBIO HAYUNOS QUE CONSIDERAN A LA MASA COMOFUNDAMENTAL, OTROS EN CAMBIO DEFINEN LA FUERZACOMO CANTIDAD BASICA Y POR ULTIMO HAY UN TERCERTIPO DE SISTEMA QUE CONSIDERA LA MASA Y LA FUERZAFUNDAMENTALES.

MULTIPLOS O SUB-MULTIPLOS DE LAS UNIDADES: QUESE DEFINEN COMO UNIDADES MAYORES O FRACCIONESDE LAS UNIDADES BASICAS.

EJEMPLO: UNIDAD BASICA = SEGMULTIPLOS = HORA

MINSUBMULTIPLO = MILISEG

UNIDADES DERIVADAS (O SECUNDARIAS): SE OBTIENENPOR COMBINACION DE LAS CANTIDADESFUNDAMENTALES O BASICAS.

EJEMPLO: VELOCIDAD L T-1

VOLUMEN L3

ACELERACION L T-2

DENSIDAD M L-3

PRESION F L-2

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SISTEMAS DE UNIDADES MAS COMUNES

SISTEMA LONGITUDL

TIEMPOT

MASAM

FUERZAF

CGS cm seg gr dinaINTERNACIONAL m seg kg Newton (N)INGLES pie seg lb lbFMETRICO m seg kg kgF

EN EL AO 1960 CON LA ONCEAVA CONFERENCIA GENERALSOBRE PESOS Y MEDIDAS SE ADOPTO EL SISTEMA DEUNIDADES SI (SISTEMA INTERNACIONAL) PARA SER USADOUNIVERSALMENTE. SIN EMBARGO, ESTADOS UNIDOS ES ELPAIS MAS GRANDE DEL MUNDO QUE NO EMPLEA ESTASUNIDADES.

USO gC

SEGUN LA SEGUNDA LEY DE NEWTON SOBRE ELMOVIMIENTO DE LOS CUERPOS, LA FUERZA ESPROPORCIONAL AL PRODUNTO DE LA MASA Y LAACELERACION.

=

EN LA QUE F = FUERZAM = MASAa = ACELERACIONC = CONSTANTE CUYO VALOR NUMERICO YUNIDADES DEPENDEN DE AQUELLASSELECCIONADAS PARA F, M Y a.

11

EN SISTEMA CGS

F = 1 DINA = 1 GR CMSEG2

C = 1 DINA SEG2

GR CM

EN SISTEMA INGLES

F = 1 LBF

C = 1gC

gC = 32.2 PIE LBLBF SEG2

EN SISTEMA METRICO

F = 1 KGF

C = 1gC

gC = 9.8 M KGKGF SEG2

EN SISTEMA SI

F = 1 N = 1 KG MSEG2

C = 1 N SEG2

KG M

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OBSERVACIONES:1) LA MAYORIA DE LA LITERATURA DE FLUIDOS NO

DISTINGUE ENTRE KGM Y KGF, LBM Y LBF, ETC. ES ELLECTOR QUIEN DEBE RECONOCER LAS UNIDADESCORRECTAS.

2) LA ACELERACION DE GRAVEDAD G NO ES LOMISMO QUE GC. EL VALOR NUMERICO ES EL MISMO,PERO NO ASI SUS DIMENSIONES.

1=

=

APLICACIONES

VARIABLE SISTEMASI/CGS

SISTEMAINGLES/METRICO

ENERGIA CINETICA M* V2

2M* V2

2 gCENERGIA POTENCIAL M* g* H M* g* H

gCFUERZA M* a M* a

gC

1.7 MEDICION DE VISCOSIDAD

LA VISCOSIDAD PUEDE SER MEDIDA DE VARIAS FORMAS.

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A) CON LA ECUACION DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD

EL INSTRUMENTO MAS USADO ES EL VISCOSIMETRO DECILINDROS CONCENTRICOS. SE USA UN CILINDRO QUEGIRA A UNA CIERTA VELOCIDAD CON RESPECTO A UNCILINDRO INTERNO CONCENTRICO ESTACIONARIO. SE MIDEEL MOMENTO DE TORSION.

B) CON LA ECUACION DE HAGEN-POISEUILLE

=

SE USA UN TUBO CAPILAR CONECTADO A UN DEPOSITOCON EL FLUIDO.

=

14

=

LA ADAPTACION INDUSTRIAL DEL FLUJO EN UN CAPILAR ESEL VISCOSIMETRO SAYBOLT. EMPLEANDO UN CAPILARPEQUEO SE MIDE EL TIEMPO NECESARIO PARA QUE 60CM3 DE FLUIDO FLUYAN A TRAVES DEL TUBO BAJO UNACARGA DECRECIENTE. EL TIEMPO EN SEGUNDOS ES LALECTURA SAYBOLT. ESTE DISPOSITIVO MIDE LAVISCOSIDAD CINEMATICA.

=

SE EXPRESA EN STOKES Y T EN SEGUNDOS

C) CON LA LEY DE STOKES

SE USA EL VISCOSIMETRO DE CAIDA DE BOLA. SE MIDE LAVELOCIDAD QUE ALCANZA UNA ESFERA EN CAIDA LIBRE.

!"

=

15

1.8 DATOS DE VISCOSIDAD DINAMICA Y CINEMATICA DEALGUNOS FLUIDOS A 1 ATM Y 20 C

FLUIDO (KG/M SEG) (KG/M3 ) (M2/SEG)AIRE 1.8 * 10-5 1.20 1.51 * 10-5

GASOLINA 2.9 * 10-4 680 4.27 * 10-7

AGUA 1 * 10-3 999 1.01 * 10-6

MERCURIO 1.5 * 10-3 13540 1.16 * 10-7

ACEITE SAE 30 0.26 933 2.79 * 10-4

SE PUEDE OBSERVAR QUE:

LIQ >>> GAS

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1.9 UNIDADES DE VISCOSIDAD

VISCOSIDAD DINAMICA

UNIDAD SI

N SEG KGM2 M SEG

UNIDAD CGS

DINA SEG GR = 1 POISECM2 CM SEG

VISCOSIDAD CINEMATICA

UNIDAD SI

M2

SEG

UNIDAD CGS

CM2 = STOKE (St)SEG

NOTACENTIPOISE (Cp) = 0.01 POISE = 10-2 POISE

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1.10 DIMENSIONES DE LAS CANTIDADES FISICAS MASEMPLEADAS EN LA MECANICA DE FLUIDOS

VARIABLE SIMBOLO DIMENSIONES(M,L,T)

DIMENSIONES(F,L,T)

LONGITUD L L LTIEMPO T T TMASA M M F T2 L-1

FUERZA F M L T-2 FVELOCIDAD V L T-1 L T-1

ACELERACION a L T-2 L T-2

AREA A L2 L2

GASTO, CAUDAL Q L3 T-1 L3 T-1

PRESION P, P M L-1 T-2 F L-2ACELERACIONGRAVEDAD

g L T-2 L T-2

DENSIDAD M L-3 F T2 L-4PESOESPECIFICO

M L-2 T-2 F L-3

VISCOSIDADDINAMICA

M L-1 T-1 F T L-2

VISCOSIDADCINEMATICA

L2 T-1 L2 T-1

TENSIONCORTANTE

M L-1 T-2 F L-2

PESO W M L T-2 F

1.11 0BSERVACIONES IMPORTANTES

AL ESTAR SOMETIDO UN CUERPO INCLINADO A SUPROPIO PESO EL ESFUERZO CORTANTE SE PRODUCEPOR:

18

#$ =

EL AREA DEL MANTO CILINDRICO ES:

% =

EL AREA DE FLUJO ES:

&

=

LA VELOCIDAD TANGENCIAL SE RELACIONA CON LAVELOCIDAD ANGULAR CON LA ECUACION:

r= '(

DONDEW = VELOCIDAD ANGULAR (RAD/SEG)

)

%*'

= (RAD/SEG)

EL TORQUE SE CALCULA COMO:

% =