Material de coordenadas-3

Módulo 3: Coordenadas, el mundo de Tortugarte.

Curso Tortugarte online.

Autor CITS - Plan Ceibal - Capacitación

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Módulo 3: Coordenadas, el mundo de la tortuga.

CITS - Plan Ceibal - Capacitación

Índice

El sistema de ejes coordenados en Tortugarte.............................................................................3

Ejemplo 1: construcción de un triángulo rectángulo................................................................4

Ejemplo 2: los cuadrantes en el sistema de ejes coordenados..................................................5

Construcción de arcos en Tortugarte..........................................................................................6

Ejemplo 1: trazado de una circunferencia...............................................................................6

Ejemplo 2: valores de ángulo negativos..................................................................................7

Ejemplo 3: valores positivos y negativos alternados................................................................8

Ejemplo 4: diseño de figuras.................................................................................................9

Control de cambios..................................................................................................................10

Modificaciones....................................................................................................................10

Revisiones..........................................................................................................................10

Material de consulta3 Página 2 de 10



El sistema de ejes coordenados en TortugarteComo vimos en el material de apoyo del módulo 1, la pestaña Vista (View) nos permite presentar en pantalla una cuadrícula que evidencia el sistema de ejes coordenados presente en la Actividad Tortugarte. Al abrir la Actividad, la tortuga se encuentra posicionada en el origen de coordenadas, es decir, en x=0 e y=0, y su dirección inicial es 0 (la tortuga mira hacia arriba). A medida que la misma comienza a trasladarse por el área de trabajo, pasa a ocupar un nuevo punto en el plano, el cual está identificado con un valor en x y un valor en y. En el caso de los giros debemos considerar que a medida que la tortuga gira sobre su derecha el valor del ángulo aumenta llegando a 90 cuando la tortuga mira hacia la derecha, 180 cuando mira hacia abajo, 270 cuando mira hacia la izquierda, para finalmente alcanzar un valor de 360 cuando mira nuevamente hacia arriba (se completa el círculo). Este sistema me permite solucionar ciertos problemas vinculados a la posición de la tortuga en determinado momento del proceso de ejecución de una programación determinada. Puede suceder que necesite que la tortuga gire hasta adquirir un cierto sentido y dirección y no sé exactamente cuantos grados son necesarios. En este caso puedo utilizar el recurso de fijar dirección. Algo similar sucede cuando necesito que se mueva hasta determinado punto y no sé cual es la distancia necesaria que debo ingresar para que avance hasta el mismo. Puedo utilizar entonces las barras coordenada x o coordenada y (o ambas simultáneamente).




Ejemplo 1: construcción de un triángulo rectánguloEn este ejercicio se pretende resolver la construcción de una figura de la cual desconozco algunos datos (conozco el valor de la hipotenusa y los ángulos pero no el de los catetos). El valor de los ángulos los definimos nosotros previamente a la construcción de la figura. La solución a este problema es la siguiente: en primer lugar debemos lograr que el ángulo recto quede “apoyado” sobre los ejes coordenados, de manera que le pediremos a la tortuga que realice un giro inicial y trace el segmento de recta que corresponde a la hipotenusa. Ahora necesito indicarle el giro que debe realizar para trazar uno de los catetos. Puedo calcular este valor, ya que conozco el valor de todos los ángulos; sin embargo es más fácil simplemente indicarle fijar dirección=180. Ahora ya tengo la tortuga preparada para trazar el segmento pero, como ya sabemos, desconozco la medida de ese lado, pero sé que la distancia que separa a la tortuga del eje de las x es igual a la coordenada en x de la tortuga, por lo tanto puedo decirle a la tortuga que avance un valor igual a coordenada x. A continuación el siguiente problema es el giro previo al trazado del último cateto. Esto lo solucionaremos como el giro anterior, es decir, le pido a la tortuga que fije dirección con un valor de 270, con lo cual la tortuga pasa a mirar hacia la izquierda del área de trabajo. El último paso es lograr que la tortuga avance trazando el segmento final. Al igual que hicimos con el anterior cateto, le pedimos a la tortuga que avance un valor igual a coordenada y. De esta manera obtuvimos una solución a esta figura sin tener que calcular ninguno de sus lados, puesto que el primero es arbitrario (yo le doy el valor que deseo o necesito).




Ejemplo 2: los cuadrantes en el sistema de ejes coordenadosEn el ejemplo anterior veíamos la resolución de algunos problemas usando los recursos de usar el bloque fijar dirección y las barras coordenada x y coordenada y. En un sistema de ejes coordenados encontramos valores positivos y negativos tanto para x como para y. Si observamos la cuadrícula veremos que se encuentra dividida en cuatro sectores que llamaremos cuadrantes. El primer cuadrante (arriba y a la derecha del área de trabajo) encontraremos valores positivos para la posición de la tortuga, tanto en x como en y. En el segundo cuadrante (abajo a la derecha) encontraremos valores positivos de x y negativos de y. En el tercer cuadrante (abajo a la izquierda) encontraremos valores negativos, tanto para x como para y. Y por último, en el cuarto cuadrante (arriba a la izquierda) encontramos valores negativos para x y positivos para y. Esto es algo a considerar porque si quisiéramos resolver figuras como la del ejemplo anterior pero en el cuarto cuadrante, debemos considerar que los valores que tomará coordenada x serán negativos, con lo cual el resultado será muy diferente (en lugar de avanzar, la tortuga va a retroceder ante el valor coordenada x, pues éste es un valor negativo). Debemos adaptarnos a la nueva situación, por ejemplo usando un bloque atrás en lugar de un bloque adelante si queremos avanzar, porque esto le cambiaría el signo al valor, volviéndolo positivo.




Construcción de arcos en Tortugarte

El bloque arco nos permite construir arcos de circunferencia. Algo que debemos considerar antes de usar este bloque es como interpreta la tortuga los parámetros que lo componen, y el proceso de construcción de un arco. El bloque presenta dos barras: ángulo y radio. El ángulo hace referencia al ángulo de barrido que va a cubrir la tortuga al construir el arco. 90 grados equivalen a un cuarto de circunferencia, 180 a media circunferencia, y así sucesivamente hasta completar la circunferencia con un valor de 360 grados. El radio se refiere a la característica que define una circunferencia como figura geométrica. Un punto a tener en cuenta es el proceso de construcción de una circunferencia. Normalmente visualizamos la construcción de esta figura a partir de su centro, como si la trazáramos con un compás. La tortuga no se maneja de esta manera, sino que construye la figura desde donde se encuentra ubicada, haciendo de ese punto parte integrante del arco, y avanzando hacia su derecha (sentido horario). Es como construír un arco en la arena con una varita: no lo hacemos desde el centro, sino que, a partir de un punto que le pertenece al arco mismo, se resuelve el trazado. Otro factor a tener en cuenta es que el ángulo puede tener un valor negativo, significando esto que el trazado no se realiza en el sentido horario, sino en sentido antihorario (la tortuga gira hacia su izquierda).

Ejemplo 1: trazado de una circunferencia

Si le pedimos a la tortuga que trace un arco de ángulo=360 y radio=100, obtenemos una circunferencia construída a partir del origen de coordenadas, y desplazada hacia la derecha del área de trabajo, ocupando el primer y segundo cuadrante.




Ejemplo 2: valores de ángulo negativos

En este ejemplo se construyó, al igual que en el anterior, una circunferencia de radio=100, pero en este caso el ángulo es de un valor igual a -360. Como podemos ver el trazado en este caso se realizó en sentido antihorario, ocupando la figura esta vez el tercer y cuarto cuadrante.




Ejemplo 3: valores positivos y negativos alternados

Vemos aquí el resultado de alternar entre valores positivos y negativos, usando angulos de 180 y -180, respectivamente.




Ejemplo 4: diseño de figuras

Manipulando los valores de ángulo y combinándolos con otros bloques (acciones), como giros en este caso, podemos obtener diferentes diseños a partir del uso del bloque arco.




Control de cambios

Modificaciones

Fecha Versión Modificaciones realizadas

dd/mm/aaaa XX.XX

Revisiones

Realizado por:

Pablo Perdomo – Roberto Osorio

Revisado por:

Aprobado por:

Fecha: 19/02/10 Fecha: Fecha:

Firma: Firma: Firma:


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